MODUL MATEMATIKA SMK BAB 5 BANGUN RUANG

Febriantoni79.blogspot.com

DIMENSI TIGA
A
h
B

C

DISUSUN OLEH :
Febriantoni, dkk

NAMA SISWA

: ……………………

KELAS

: ……………………

SEKOLAH

: ……………………

Febriantoni79.blogspot.com

Standar Kompetensi
Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi dasar : Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur – unsurnya
I. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah persegi yang kongruen
H
Jika r = rusuk kubus maka

G
E

F

1.

2.
3.
4.

D

Volume = r  r  r = r3
Luas permukaan kubus tertutup = 6  r2
Luas permukaan kubus tanpa tutup = 5  r2
Panjang rusuk yang diperlukan = 12r

C
A

B

II. Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 daerah persegi panjang yang terdiri atas 3 pasang yang koingruen.
p = panjang (KL = MN = OP = QR)

R
Q

O

P

t = tinggi ( KO = LP = MQ = NR)

N

M

K

l = lebar (KN = LM = PQ = OR)

L

Panjang rusuk = 4(p + l + t)
Luas permukaan = 2(pl + pt + lt)
Volume

=plt

III. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan beberapa bidang lain yang memotong
menurut garis sejajar
J
U

I

F
G

S

Luas prisma

H

T

= 2Luas alas + luas selubung prisma

Volume prisama = Luas alas  tinggi

E
A

R
Q

P

prisma segitiga

D

B

C

prisma segilima

IV. Tabung
Tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk prisma tegak yang bidang alasnya berupa lingkaran

Luas permukaan

= 2  Luas alas + selubung
= 2r2 + 2rt = 2r (r + t)

t

Volume = alas  tinggi = r2t
r

Febriantoni79.blogspot.com

Febriantoni79.blogspot.com
V. Limas
Limas adalah sebuah bangun ruan
ruang dengan bidang alas berbentuk segi banyak
anyak dan dari bidang alas dibentuk sisi
yang berupa segitiga yang bertem
temu pada satu titik.
TT
TT

Luas limas
Luas

= Luas alas + Luas selubung limas

Volume limas =
Volume
DD

RR

QQ

PP

AA

CC
AA

Luas alas
Luas

11
Luas
33

alas  tinggi

= Luas  PQR

= Luas

BB

ABCD

Limas segiempat
segiempat
Limas

Limas segitiga
segitiga
Limas
VI. Kerucut

uang yang merupakan suatu limas beraturan yang
Kerucut adalah suatu bangun ruan
ang bidang alasnya berbentuk lingkaran

22

tt

22

22

ss == rr ++ tt

ss

Luas kerucut
kerucut
Luas

= r22 + 2rs = r (r + 2s)

ss == rr22  tt22

rr

= Luas alas + Luas selubung limas

Volume kerucut
kerucut =
Volume

11
Luas
33

=

alas  tinggi

11
r 2 t
33

VII. Bola
gy
yang bentuknya setengah lingkaran yang diput
putar mengelilingi diameternya.
Bola adalah suatu bangun ruang
Luas bola
bola = 4r22
Luas

rr

Volume bola =
Volume

44 3
r
33

Latihan :
1. Sebuah
Sebuah tabung
tabung memiliki
memili
memiliki
miliki diameter
diameter 77 cm, 2.
2. Sebuah kerucut
keru
rucut mempunyai diameter 10 cm
1.

tinggi 44 cm.
cm. Jika
Jika
tinggi
tabung tersebut
tersebut
tabung

hitunglah volume
volume
hitunglah

1 cm. Jika
dan tinggii 12
permuka
mukaan kerucut tersebut
luas permukaan

hitunglah

4. Sebuah balokk dengan panjang 3cm, lebar 2cm dan
3. Sebuah
Sebuah bola
bola basket
basket mempunyai
mem
mempunyai diameter
diameter 20 4.
3.
ten
tinggi 2 cm, tentukan
luas permukaan balok tersebut
cm. Hitunglah
Hitunglah luas
luas permukaan
permu
rmukaan bola
bola tersebut
tersebut
permukaan
cm.

Febriantoni79.blogspot.com
Febriantoni79.blogspot.com
5. Sketsa
Sketsa gambar
gambar sebuah
sebuah gedung
ged
gedung berbentuk
berbentuk prisma
prisma 6.
6. Sebuah limas
as yang alasnya berbentuk persegi
5.
tegak dengan
dengan alas
alas segitiga
segitigaa sama
sa
sama kaki.
kaki. Bila
Bila AB
AB == 10
10
lu alas 100 cm2 dan tinggi 12 cm.
tegak
mempunyai luas
m dan
dan BD
BD == 8m,
8m, tinggi
tinggi gedung
gedu
gedung
edung 50m,
50m, berapa
berapa volum
volum
b
m
Luas seluruhh bidang
sisi limas tersebut adalah…
gedung tersebut?
tersebut?
gedung

7. Luas
Luas permukaan
permukaan tabung
tabun
tabung
ung dengan
dengan diameter
diameter 8.
8. Tinggi suatu
atu kerucut 8 cm dan diameter
7.
alas 14
14 cm
cm dan
dan tinggi
tinggii 20
20 cm
cm adalah
adalah ….
….
c Luas selimut kerucut adalah
alas
alasnya 122 cm.
....

9. Alas
Alas limas
limas berbentuk
berbentuk
tuk persegi
persegi dengan
dengan 10. Suatu limas
as tegak alasnya berupa persegi
9.
panjang sisi
sisi 10
10 cm.
cm. jika
jika tinggi
tinggi limas
limas 12
12 cm,
cm,
yan
ang ukurannya 8 cm x 6 cm . Jika
panjang
panjang yang
maka luas
luas permukaan
permukaan limas
li
limas adalah…
adalah…
ak limas 13 cm, maka volum
maka
rusuk tegak
lah ....
limas adalah

11. Sebuah
Sebuah prisma
prisma tegak
tegak
k ABC.DEF
ABC.DEF dengan
dengan 12. Sebuah kaleng
kale
aleng berbentuk tabung tertutup
11.
alas siku-siku
siku-siku di
di Titik
Titik
ik B.
B
B. Panjang
Panjang AB
AB == 55
ai luas selumut 924 cm2. Jika
alas
mempunyai
cm, BC
BC == 12
12 cm
cm dan
dan AD
AD == 15
15 cm.
cm. Volume
Volume
kalen
leng 21 cm, maka volume kaleng
cm,
tinggi kaleng
prisma tersebut
tersebut adalah…
adalah…
h…
ada
Tersebut adalah…
prisma

13. Luas
Luas permukaan
permukaan bola
bola yang
yan
yang
ang berdiameter
berdiameter 21
21 cm
cm 14.
14. Tentukan voleme
volem
leme bangun dibawah ini
13.
22
22


adalah...
dengan   77 adalah...
dengan

Febriantoni79.blogspot.com
15. Tentukan volume bangun dibawah ini

16. Tentukan volume bangun dibawah ini

17. Tentukan Volume bangun dibawah ini

18. Tentukan volume bangun dibawah ini

19.

Gambar dibawah ini adalah suatu kapsul 20. Suatu bandul terdiri dari kerucut yang
berupa tabung dan kedua ujungnya berupa
berdiameter alas 12 cm dan panjang garis
setengah lingkaran. Luas permukaan kapsul
pelukis 10 cm dan setengah lingkaran yang
adalah …
berdiameter 12 cm seperti gambar dibawah
ini. Volume bandul adalah …
10 cm
6 mm

1 cm