ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016.
ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN
TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII
DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR
TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Oleh:
Qurina Rosyidah
K1312057
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
FEBRUARI 2017
i
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini
Nama
: Qurina Rosyidah
NIM
: K1312057
Jurusan/Program Studi
: P.MIPA/Pendidikan Matematika
menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ANALISIS TINGKAT BERPIKIR
SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI SMP
NEGERI
1
KEBAKKRAMAT
KARANGANYAR
TAHUN
AJARAN
2015/2016” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber
informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan,
saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta,
Februari 2016
Yang membuat pernyataan
Qurina Rosyidah
ii
ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN
TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII
DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR
TAHUN AJARAN 2015/2016
Oleh:
Qurina Rosyidah
K1312057
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
FEBRUARI 2017
iii
iv
v
ABSTRAK
Qurina
Rosyidah
ANALISIS
TINGKAT
BERPIKIR
SISWA
BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU
DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI
SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN
2015/2016 Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas
Maret Surakarta. Februari 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: (1) tingkat berpikir
geometri siswa yang memiliki kemampuan visual-spasial tinggi dalam
menyelesaikan masalah Geometri pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar
berdasarkan teori Van Hiele, (2) tingkat berpikir geometri siswa yang memiliki
kemampuan visual-spasial sedang dalam menyelesaikan masalah Geometri pada
pokok bahasan bangun ruang sisi datar berdasarkan teori Van Hiele (3) tingkat
berpikir geometri siswa yang memiliki kemampuan visual-spasial rendah dalam
menyelesaikan masalah Geometri pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar
berdasarkan teori Van Hiele.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini yaitu
enam siswa kelas VIII D SMP N 1 Kebakkramat tahun pelajaran 2015/2016.
Prosedur pemilihan subjek menggunakan teknik purposive sampling.
Pengumpulan data dilakukan dengan metode tes dan wawancara, tes yang
digunakan yaitu tes kemampuan visual-spasial dan tes kemampuan penyelesian
masalah pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Validasi data menggunakan
triangulasi waktu. Teknik analisis data yang digunakan yaitu reduksi data,
penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa bahwa deskripsi tingkat berpikir
geometri siswa dengan kemampuan visual-spasial tinggi dalam memecahkan
masalah geometri pokok bahasan bangun ruang sisi datar telah berada pada tahap
berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2). Hal tersebut tentunya dikarenakan Siswa
telah melewati tahapan berpikir Visualisasi dan tahapan berpikir Analisis terlebih
dahulu. Deskripsi tingkat berpikir geometri siswa dengan kemampuan visualspasial sedang dalam memecahkan masalah geometri pokok bahasan bangun
ruang sisi datar, berada pada tingkat berpikir yang berbeda, adapun Siswa pertama
telah berada pada tahapan berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2) Siswa pertama
ini dapat dikatakan telah berada pada tahapan Deduksi Informal dikarenakan telah
melalui tahapan berpikir Visualisasi dan Analisis. Namun untuk Siswa kedua
berada pada tingkat berpikir Analisis dikarenakan telah memenuhi indikator serta
telah melewati tahapan tingkat berpikir Visualisasi. Deskripsi tingkat berpikir
geometri siswa dengan kemampuan visual-spasial rendah dalam memecahkan
masalah geometri pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Siswa pada tingkatan
ini berada pada tahapan berpikir yang berbeda-beda, adapun Siswa pertama
berada pada tahapan berpikir Analisis karena telah melalui tahapan berpikir
Visualisasi. Sedangkan Siswa yang kedua berada pada tahapan berpikir
Visualisasi dikarenakan telah memenuhi indikator.
Kata kunci: penyelesaian masalah geometri, teori Van Hiele, kemampuan VisualSpasial
vi
ABSTRACT
QurinaRosyidah ANALYSIS OF THE STUDENTS’ LEVEL OF
THINKING BASED ON VAN HIELE THEORY IN SOLVING PROBLEMS
OF FLAT-SIDED GEOMETRY OBSERVED FROM THE VISUAL-SPATIAL
SKILL OF THE STUDENTS OF GRADE VIII IN SMPNEGERI 1
KEBAKKRAMATKARANGANYAR IN THE ACADEMIC YEAR OF
2015/2016 Thesis. Faculty of Teacher Training and Education. University of
SebelasMaret Surakarta. February 2017.
This research was aimed at describing: (1) the level of geometrical thinking
of the students having high visual-spatial skill of solving geometrical problems
about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory, (2) the level of geometrical
thinking of the students having average visual-spatial skill of solving geometrical
problems about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory, (3) the level of
geometrical thinking of the students having low visual-spatial skill of solving
geometrical problems about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory.
This was qualitative research in nature. The subjects were six students of
class VIII D in SMP N 1 Kebakkramat in the academic year of 2015/2016. The
samples were chosen by using a purposive sampling technique. the data were
collected by conducting tests of visual-spatial skill and problem solving of the
materials of flat-sided geometry as well as conducting interviews. The validity of
the data was fulfilled by having time triangulation. The collected data were then
analyzed by using data reduction, data display and conclusion drawing.
The result of the research showed that the level of geometrical thinking of
the students having high visual-spatial skill of solving geometrical problems about
flat-sided geometry was in the Informal Deduction level of thinking (Level 2).
This, of course, was achieved by the students by having through a visual and
analytical thinking process first. Meanwhile, the level of geometrical thinking of
the students having average visual-spatial skill of solving geometrical problems
about flat-sided geometry was different whereas the first student had been at the
level of Informal Deduction (Level 2) This first student can be concluded to be at
the level of visual and analysis thinking. On the other hand, the second student
was at the analysis level of thinking as she/he had fulfilled the indicators and can
be conclude to be at the visual thinking. Meanwhile, the students having low
visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry had
various level of thinking. The first student was at the level of analysis thinking as
she/he had been through the visual level of thinking and had fulfilled the
indicators. Meanwhile, the second student was at the level of visual thinking as
he/she had fulfilled the indicators
Keywords
skill
: geometrical problem solving, Van Hiele theory, visual-spatial
vii
MOTTO
“Bahwasannya seorang manusia tiada memperoleh selain apa yang diusahakanya,
dan bahwasannya usaha itu kelak akan diperlihatkan (kepadanya)”
(Q.S An-Najm 39-40)
”Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah
selesai (dari urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain.
Dan hanya kepada Tuhanlah kamu berharap”
(Q.S Alam Nasyrah : 6-8)
“Kegagalan adalah peluang untuk memulai dengan lebih cerdik”
(Henry Ford)
viii
PERSEMBAHAN
Teriring syukurku pada Rabb-ku, kupersembahkan karya ini untuk :
“Ayah dan Ibuku”
Terima kasih karena telah memberikan segalanya untukku.
Mengukir namaku di setiap doamu, pengorbananmu yang tak kenal letih, dan
kasih sayangmu yang tulus dan tak ada hentinya.
”Kak Hanifah, Rini, dan Jundi’
Terimakasih saudara-saudariku tersayang yang selalu menghiburku dan
menemani disetiap canda tawa serta doa yang selalu diberikan.
”Teman-Teman Pendidikan Matematika 2012”
Terimakasih atas dukungan dan motivasi selama kuliah.
Semoga pertemanan kita terjalin selalu.
ix
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat
menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “ANALISIS TINGKAT
BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI
DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA
SISWA
KELAS
VIII
DI
SMP
NEGERI
1
KEBAKKRAMAT
KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016” ini.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis mendapat bantuan, bimbingan serta
pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih
kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan
ijin untuk melaksanakan penelitian.
2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang
telah memberikan ijin penelitian.
3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I yang telah dengan sabar
memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan
kepada penulis.
4. Rubono Setiawan, S.Si, M.Sc., Pembimbing II yang telah dengan sabar
memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan
kepada penulis.
5. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak
memberikan nasihat, ilmu, bimbingan dan dukungannya.
6. Dr. Ikrar Pramudya M.Si., Sutopo, S.Pd, M.Pd., Mudiani Sulastri, S.Pd., yang
telah berkenan memberikan bimbingan dan nasehat sebagai validator
instrumen penelitian pada skripsi ini.
7. Drs. Bambang Dwi Tantyo., Kepala SMP Negeri 1 Kebakkramat yang telah
memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.
x
8. Seluruh siswa kelas VIII-D SMP Negeri 1 Kebakkramat tahun pelajaran
2015/2016, terimakasih banyak atas kerjasama selama penelitian.
9. Seluruh mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2012, terima kasih atas
segala dukungan dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan bagi penulis dalam
menyusun skripsi ini.
Saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan demi
kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan dunia
pendidikan.
Surakarta,
Februari 2017
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL.............................................................................................
I
HALAMAN PERNYATAAN..............................................................................
Ii
HALAMAN PENGAJUAN..................................................................................
Iii
HALAMAN PERSETUJUAN..............................................................................
Iv
HALAMAN PENGESAHAN...............................................................................
V
HALAMAN ABSTRAK.......................................................................................
Vi
HALAMAN MOTTO ..........................................................................................
Viii
HALAMAN PERSEMBAHAN...........................................................................
Ix
KATA PENGANTAR .........................................................................................
X
DAFTAR ISI ........................................................................................................
Xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................
Xv
DAFTAR GAMBAR............................................................................................
Xvii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................
Xix
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah............................................................................
1
B. Rumusan Masalah.....................................................................................
6
C. Tujuan Penelitian......................................................................................
6
D. Manfaat Penelitian....................................................................................
7
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR
A. Kajian Pustaka...........................................................................................
8
1. Pengertian Belajar................................................................................
8
2. Matematika...........................................................................................
9
3. Hakekat Geometri……………………………………………………
13
4. Ketrampilan Dasar Geometri...............................................................
15
5. Teori Van Hiele………………………………………………………
18
6. Kecerdasan Visual-Spasial…………………………………………...
35
B. Kerangka Berpikir.....................................................................................
37
xii
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................
40
1. Tempat Penelitian................................................................................
40
2. Waktu Penelitian..................................................................................
41
B. Metode dan Pendekatan Penelitian...........................................................
41
1. Metode Penelitian.................................................................................
41
2. Pendekatan Penelitian...........................................................................
41
C. Data dan Sumber Data..............................................................................
42
1. Data.......................................................................................................
42
2. Sumber Data..........................................................................................
42
D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian....................................................
43
E. Teknik Pengumpulan Data........................................................................
44
1. Teknik yang Digunakan.......................................................................
44
2. Instrumen Penelitian.............................................................................
45
F. Teknik Uji Validitas Data.........................................................................
48
G. Teknik Analisis Data.................................................................................
49
H. Prosedur Penelitian...................................................................................
50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi Penelitian......................................................................
53
B. Paparan dan Analisis Data........................................................................
54
1. Hasil Pengembangan Instrumen.....................................................
54
2. Deskripsi Data Kemampuan Visual-Spasial....................................
62
3. Subjek Penelitian.........................................................................
65
4. Deskripsi Data Wawancara Berbasis Tugas....................................
66
C. Pembahasan....................................................................................
1. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 1 dalam Menyelesaikan Masalah
221
221
Geometri……………………………………………………………..
2. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 2 dalam Menyelesaikan Masalah
223
Geometri……………………………………………………………..
3. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 3 Dalam Menyelesaikan
xiii
225
Masalah Geometri…………………………………………………...
4. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 4 dalam Menyelesaikan Masalah
227
Geometri……………………………………………………………
5. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 5 dalam Menyelesaikan Masalah
230
Geometri……………………………………………………………
6. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 6 dalam Menyelesaikan Masalah
232
Geometri
C. Persamaan dan Perbedaan Karakteristik Tingkat Berpikir Siswa ............
238
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan ..................................................................................................
250
B. Implikasi....................................................................................................
251
C. Saran .........................................................................................................
253
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................
254
LAMPIRAN
256
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.
Materi Geometri SMP……………………………………..
15
Tabel 2.2.
Indikator Ketrampilan Geometri Siswa……………………
17
Tabel 2.3
Perbedaan Objek-objek Pikiran dari Level Berpikir Van
22
Hiele…………………………………………………………
Tabel 4.1.
Revisi Pedoman Observasi………………………………….
59
Tabel 4.2
Daftar Siswa Kelas VIII D Mengenai Kemampuan Visual
63
Spasial………………………………………………………..
Tabel 4.3.
Daftar Kemampuan Visual Spasial Siswa VIII-D
64
Berdasarkan Urutan Rangking………………………………
Tabel 4.4.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat 74
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 1……………………………
Tabel 4.5.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 1……..
88
Tabel 4.6.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
95
(Tingkat 2) Subjek 1……………………………………….
Tabel 4.7.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
102
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 1……………………………...
Tabel 4.8.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 2……….
114
Tabel 4.9.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
120
(Tingkat 2) Subjek 2…………………………………………
Tabel 4.10.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
127
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 3……………………………...
Tabel 4.11.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 3……….
138
Tabel 4.12.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
145
(Tingkat 2) Subjek 3…………………………………………
Tabel 4.13.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
152
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 4……………………………..
Tabel 4.14.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 4……….
162
Tabel 4.15.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
169
(Tingkat 2) Subjek 4…………………………………………
Tabel 4.16.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
xv
178
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 5……………………………...
Tabel 4.17.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 5………
189
Tabel 4.18.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
196
(Tingkat 2) Subjek 5………………………………………...
Tabel 4.19.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
202
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 6……………………………...
Tabel 4.20.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 6………
214
Tabel 4.21.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
219
(Tingkat 2) Subjek 6…………………………………………
Tabel 4.22.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 1………………………..
221
Tabel 4.23.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 2………………………..
223
Tabel 4.24.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 3……………………….
225
Tabel 4.25.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 4………………………...
227
Tabel 4.26.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 5………………………...
229
Tabel 4.27.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 6………………………..
231
Tabel 4.28
Persamaan dan Perbedaan Karakteristik Tingkat Berpikir
238
Siswa Berdasarkan Kemampuan Visual-Spasial Tingkat
Tinggi, Sedang dan Rendah………………………………….
xvi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1.
Limas….............................................................................
23
Gambar 2.2.
Kubus……………………………………………………
24
Gambar 2.3.
Balok……………………..……………………………...
24
Gambar 2.4.
Kubus……………………………………………………
26
Gambar 2.6.
Kubus dalam berbagai ukuran…………………………..
27
Gambar 4.1.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1a wawancara I………...
68
Gambar 4.2 .
Bangun ruang sisi datar…………………………………
69
Gambar 4.3.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1c wawancara I…………
70
Gambar 4.4
Bangun ruang sisi datar…………………………………
72
Gambar 4.5.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1a wawawancara II……..
73
Gambar 4.6.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1c wawancara II………
74
Gambar 4.7.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1b wawancara I…………
76
Gambar 4.8.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2a wawancara I…………
78
Gambar 4.9.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2b wawancara I…………
80
Gambar 4.10
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2c wawancara I…………
81
Gambar 4.11. Tabel sifat-sifat bangun ruang datar…………………….
81
Gambar 4.12. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1b wawancara II……….
82
Gambar 4.13. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2a wawancara II……….
84
Gambar 4.14. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2b wawancara II……….
85
Gambar 4.15. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2c wawancara II……….
87
Gambar 4.16. Sifat-sifat bangun ruang sisi datar………………………
87
Gambar 4.17. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3a wawancara I………..
89
Gambar 4.18. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3b wawancara I………..
91
Gambar 4.19. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3a wawancara II……….
92
Gambar 4.20. Pekerjaan Subjek VT-1 noor 3b wawancara II…………
94
Gambar 4.21. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1a wawancara I………..
96
Gambar 4.22. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1c wawancara I………..
97
Gambar 4.23. Gambar balok dalam berbagai posisi…………………..
98
Gambar 4.24. Bangun ruang sisi datar…………………………………
99
xvii
Gambar 4.25. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1a wawancara II……….
100
Gambar 4.26. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1c wawancara II………..
101
Gambar 4.27. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1b wawancara I…………
104
Gambar 4.28. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 2a wawancara I…………
106
Gambar 4.30. Pekerjaan Subjek vt-2 nomor 1c wawancara I…………..
108
Gambar 4.32. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1b wawancara II………..
109
Gambar 4.33. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 2awawancara II………..
111
Gambar 4.35. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 2c wawancara II……….
113
Gambar 4.36. Sifat-sifat bangun ruang sisi datar………………………
113
Gambar 4.37. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 3a wawancara I………..
115
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Hasil Pengelompokan Kemampuan Visual-Spasial Siswa..........257
Lampiran 2
Instrumen Test Kemampuan Visual-Spasial................................259
Lampiran 3
Lembar Validasi Tes Penyelesaian Masalah Geometri...............270
Lampiran 4
Tes Penyelesaian Masalah Geometri yang Telah Divalidasi…..282
Lampiran 5
Lembar Validasi Pedoman Wawancara.......................................316
Lampiran 6
Pedoman Wawancara yang Telah Divalidai................................319
Lampiran 7
Hasil Pekerjaan Subjek VT-1.......................................................325
Lampiran 8
Transkrip Wawancara Subjek VT-1.............................................332
Lampiran 9
Hasil Pekerjaan Subjek VT-2.......................................................355
Lampiran 10 Trankrip Wawancara Subjek VT-2..............................................362
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Subjek VS-1.......................................................376
Lampiran 12 Transkrip Wawancara Subjek VS-1.............................................384
Lampiran 13 Hasil Pekerjaan Subjek VS-2.......................................................393
Lampiran 14 Transkrip Wawancara Subjek VS-2.............................................399
Lampiran 15 Hasil Pekerjaan Subjek VR-1………...........................................411
Lampiran 16 Transkrip Wawancara Subjek VR-1............................................416
Lampiran 17 Hasil Pekerjaan Subjek VR-2……...............................................425
Lampiran 18 Transkrip Wawancara Subjek VR-2............................................430
Lampiran 19 Surat-surat....................................................................................439
Lampiran 20 Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian……………………444
xix
TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII
DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR
TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Oleh:
Qurina Rosyidah
K1312057
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
FEBRUARI 2017
i
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini
Nama
: Qurina Rosyidah
NIM
: K1312057
Jurusan/Program Studi
: P.MIPA/Pendidikan Matematika
menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ANALISIS TINGKAT BERPIKIR
SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI SMP
NEGERI
1
KEBAKKRAMAT
KARANGANYAR
TAHUN
AJARAN
2015/2016” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber
informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan,
saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta,
Februari 2016
Yang membuat pernyataan
Qurina Rosyidah
ii
ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN
TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII
DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR
TAHUN AJARAN 2015/2016
Oleh:
Qurina Rosyidah
K1312057
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
FEBRUARI 2017
iii
iv
v
ABSTRAK
Qurina
Rosyidah
ANALISIS
TINGKAT
BERPIKIR
SISWA
BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU
DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI
SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN
2015/2016 Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas
Maret Surakarta. Februari 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: (1) tingkat berpikir
geometri siswa yang memiliki kemampuan visual-spasial tinggi dalam
menyelesaikan masalah Geometri pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar
berdasarkan teori Van Hiele, (2) tingkat berpikir geometri siswa yang memiliki
kemampuan visual-spasial sedang dalam menyelesaikan masalah Geometri pada
pokok bahasan bangun ruang sisi datar berdasarkan teori Van Hiele (3) tingkat
berpikir geometri siswa yang memiliki kemampuan visual-spasial rendah dalam
menyelesaikan masalah Geometri pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar
berdasarkan teori Van Hiele.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini yaitu
enam siswa kelas VIII D SMP N 1 Kebakkramat tahun pelajaran 2015/2016.
Prosedur pemilihan subjek menggunakan teknik purposive sampling.
Pengumpulan data dilakukan dengan metode tes dan wawancara, tes yang
digunakan yaitu tes kemampuan visual-spasial dan tes kemampuan penyelesian
masalah pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Validasi data menggunakan
triangulasi waktu. Teknik analisis data yang digunakan yaitu reduksi data,
penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa bahwa deskripsi tingkat berpikir
geometri siswa dengan kemampuan visual-spasial tinggi dalam memecahkan
masalah geometri pokok bahasan bangun ruang sisi datar telah berada pada tahap
berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2). Hal tersebut tentunya dikarenakan Siswa
telah melewati tahapan berpikir Visualisasi dan tahapan berpikir Analisis terlebih
dahulu. Deskripsi tingkat berpikir geometri siswa dengan kemampuan visualspasial sedang dalam memecahkan masalah geometri pokok bahasan bangun
ruang sisi datar, berada pada tingkat berpikir yang berbeda, adapun Siswa pertama
telah berada pada tahapan berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2) Siswa pertama
ini dapat dikatakan telah berada pada tahapan Deduksi Informal dikarenakan telah
melalui tahapan berpikir Visualisasi dan Analisis. Namun untuk Siswa kedua
berada pada tingkat berpikir Analisis dikarenakan telah memenuhi indikator serta
telah melewati tahapan tingkat berpikir Visualisasi. Deskripsi tingkat berpikir
geometri siswa dengan kemampuan visual-spasial rendah dalam memecahkan
masalah geometri pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Siswa pada tingkatan
ini berada pada tahapan berpikir yang berbeda-beda, adapun Siswa pertama
berada pada tahapan berpikir Analisis karena telah melalui tahapan berpikir
Visualisasi. Sedangkan Siswa yang kedua berada pada tahapan berpikir
Visualisasi dikarenakan telah memenuhi indikator.
Kata kunci: penyelesaian masalah geometri, teori Van Hiele, kemampuan VisualSpasial
vi
ABSTRACT
QurinaRosyidah ANALYSIS OF THE STUDENTS’ LEVEL OF
THINKING BASED ON VAN HIELE THEORY IN SOLVING PROBLEMS
OF FLAT-SIDED GEOMETRY OBSERVED FROM THE VISUAL-SPATIAL
SKILL OF THE STUDENTS OF GRADE VIII IN SMPNEGERI 1
KEBAKKRAMATKARANGANYAR IN THE ACADEMIC YEAR OF
2015/2016 Thesis. Faculty of Teacher Training and Education. University of
SebelasMaret Surakarta. February 2017.
This research was aimed at describing: (1) the level of geometrical thinking
of the students having high visual-spatial skill of solving geometrical problems
about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory, (2) the level of geometrical
thinking of the students having average visual-spatial skill of solving geometrical
problems about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory, (3) the level of
geometrical thinking of the students having low visual-spatial skill of solving
geometrical problems about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory.
This was qualitative research in nature. The subjects were six students of
class VIII D in SMP N 1 Kebakkramat in the academic year of 2015/2016. The
samples were chosen by using a purposive sampling technique. the data were
collected by conducting tests of visual-spatial skill and problem solving of the
materials of flat-sided geometry as well as conducting interviews. The validity of
the data was fulfilled by having time triangulation. The collected data were then
analyzed by using data reduction, data display and conclusion drawing.
The result of the research showed that the level of geometrical thinking of
the students having high visual-spatial skill of solving geometrical problems about
flat-sided geometry was in the Informal Deduction level of thinking (Level 2).
This, of course, was achieved by the students by having through a visual and
analytical thinking process first. Meanwhile, the level of geometrical thinking of
the students having average visual-spatial skill of solving geometrical problems
about flat-sided geometry was different whereas the first student had been at the
level of Informal Deduction (Level 2) This first student can be concluded to be at
the level of visual and analysis thinking. On the other hand, the second student
was at the analysis level of thinking as she/he had fulfilled the indicators and can
be conclude to be at the visual thinking. Meanwhile, the students having low
visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry had
various level of thinking. The first student was at the level of analysis thinking as
she/he had been through the visual level of thinking and had fulfilled the
indicators. Meanwhile, the second student was at the level of visual thinking as
he/she had fulfilled the indicators
Keywords
skill
: geometrical problem solving, Van Hiele theory, visual-spatial
vii
MOTTO
“Bahwasannya seorang manusia tiada memperoleh selain apa yang diusahakanya,
dan bahwasannya usaha itu kelak akan diperlihatkan (kepadanya)”
(Q.S An-Najm 39-40)
”Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah
selesai (dari urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain.
Dan hanya kepada Tuhanlah kamu berharap”
(Q.S Alam Nasyrah : 6-8)
“Kegagalan adalah peluang untuk memulai dengan lebih cerdik”
(Henry Ford)
viii
PERSEMBAHAN
Teriring syukurku pada Rabb-ku, kupersembahkan karya ini untuk :
“Ayah dan Ibuku”
Terima kasih karena telah memberikan segalanya untukku.
Mengukir namaku di setiap doamu, pengorbananmu yang tak kenal letih, dan
kasih sayangmu yang tulus dan tak ada hentinya.
”Kak Hanifah, Rini, dan Jundi’
Terimakasih saudara-saudariku tersayang yang selalu menghiburku dan
menemani disetiap canda tawa serta doa yang selalu diberikan.
”Teman-Teman Pendidikan Matematika 2012”
Terimakasih atas dukungan dan motivasi selama kuliah.
Semoga pertemanan kita terjalin selalu.
ix
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat
menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “ANALISIS TINGKAT
BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI
DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA
SISWA
KELAS
VIII
DI
SMP
NEGERI
1
KEBAKKRAMAT
KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016” ini.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis mendapat bantuan, bimbingan serta
pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih
kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan
ijin untuk melaksanakan penelitian.
2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang
telah memberikan ijin penelitian.
3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I yang telah dengan sabar
memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan
kepada penulis.
4. Rubono Setiawan, S.Si, M.Sc., Pembimbing II yang telah dengan sabar
memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan
kepada penulis.
5. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak
memberikan nasihat, ilmu, bimbingan dan dukungannya.
6. Dr. Ikrar Pramudya M.Si., Sutopo, S.Pd, M.Pd., Mudiani Sulastri, S.Pd., yang
telah berkenan memberikan bimbingan dan nasehat sebagai validator
instrumen penelitian pada skripsi ini.
7. Drs. Bambang Dwi Tantyo., Kepala SMP Negeri 1 Kebakkramat yang telah
memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.
x
8. Seluruh siswa kelas VIII-D SMP Negeri 1 Kebakkramat tahun pelajaran
2015/2016, terimakasih banyak atas kerjasama selama penelitian.
9. Seluruh mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2012, terima kasih atas
segala dukungan dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan bagi penulis dalam
menyusun skripsi ini.
Saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan demi
kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan dunia
pendidikan.
Surakarta,
Februari 2017
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL.............................................................................................
I
HALAMAN PERNYATAAN..............................................................................
Ii
HALAMAN PENGAJUAN..................................................................................
Iii
HALAMAN PERSETUJUAN..............................................................................
Iv
HALAMAN PENGESAHAN...............................................................................
V
HALAMAN ABSTRAK.......................................................................................
Vi
HALAMAN MOTTO ..........................................................................................
Viii
HALAMAN PERSEMBAHAN...........................................................................
Ix
KATA PENGANTAR .........................................................................................
X
DAFTAR ISI ........................................................................................................
Xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................
Xv
DAFTAR GAMBAR............................................................................................
Xvii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................
Xix
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah............................................................................
1
B. Rumusan Masalah.....................................................................................
6
C. Tujuan Penelitian......................................................................................
6
D. Manfaat Penelitian....................................................................................
7
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR
A. Kajian Pustaka...........................................................................................
8
1. Pengertian Belajar................................................................................
8
2. Matematika...........................................................................................
9
3. Hakekat Geometri……………………………………………………
13
4. Ketrampilan Dasar Geometri...............................................................
15
5. Teori Van Hiele………………………………………………………
18
6. Kecerdasan Visual-Spasial…………………………………………...
35
B. Kerangka Berpikir.....................................................................................
37
xii
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................
40
1. Tempat Penelitian................................................................................
40
2. Waktu Penelitian..................................................................................
41
B. Metode dan Pendekatan Penelitian...........................................................
41
1. Metode Penelitian.................................................................................
41
2. Pendekatan Penelitian...........................................................................
41
C. Data dan Sumber Data..............................................................................
42
1. Data.......................................................................................................
42
2. Sumber Data..........................................................................................
42
D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian....................................................
43
E. Teknik Pengumpulan Data........................................................................
44
1. Teknik yang Digunakan.......................................................................
44
2. Instrumen Penelitian.............................................................................
45
F. Teknik Uji Validitas Data.........................................................................
48
G. Teknik Analisis Data.................................................................................
49
H. Prosedur Penelitian...................................................................................
50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi Penelitian......................................................................
53
B. Paparan dan Analisis Data........................................................................
54
1. Hasil Pengembangan Instrumen.....................................................
54
2. Deskripsi Data Kemampuan Visual-Spasial....................................
62
3. Subjek Penelitian.........................................................................
65
4. Deskripsi Data Wawancara Berbasis Tugas....................................
66
C. Pembahasan....................................................................................
1. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 1 dalam Menyelesaikan Masalah
221
221
Geometri……………………………………………………………..
2. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 2 dalam Menyelesaikan Masalah
223
Geometri……………………………………………………………..
3. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 3 Dalam Menyelesaikan
xiii
225
Masalah Geometri…………………………………………………...
4. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 4 dalam Menyelesaikan Masalah
227
Geometri……………………………………………………………
5. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 5 dalam Menyelesaikan Masalah
230
Geometri……………………………………………………………
6. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 6 dalam Menyelesaikan Masalah
232
Geometri
C. Persamaan dan Perbedaan Karakteristik Tingkat Berpikir Siswa ............
238
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan ..................................................................................................
250
B. Implikasi....................................................................................................
251
C. Saran .........................................................................................................
253
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................
254
LAMPIRAN
256
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.
Materi Geometri SMP……………………………………..
15
Tabel 2.2.
Indikator Ketrampilan Geometri Siswa……………………
17
Tabel 2.3
Perbedaan Objek-objek Pikiran dari Level Berpikir Van
22
Hiele…………………………………………………………
Tabel 4.1.
Revisi Pedoman Observasi………………………………….
59
Tabel 4.2
Daftar Siswa Kelas VIII D Mengenai Kemampuan Visual
63
Spasial………………………………………………………..
Tabel 4.3.
Daftar Kemampuan Visual Spasial Siswa VIII-D
64
Berdasarkan Urutan Rangking………………………………
Tabel 4.4.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat 74
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 1……………………………
Tabel 4.5.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 1……..
88
Tabel 4.6.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
95
(Tingkat 2) Subjek 1……………………………………….
Tabel 4.7.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
102
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 1……………………………...
Tabel 4.8.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 2……….
114
Tabel 4.9.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
120
(Tingkat 2) Subjek 2…………………………………………
Tabel 4.10.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
127
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 3……………………………...
Tabel 4.11.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 3……….
138
Tabel 4.12.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
145
(Tingkat 2) Subjek 3…………………………………………
Tabel 4.13.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
152
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 4……………………………..
Tabel 4.14.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 4……….
162
Tabel 4.15.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
169
(Tingkat 2) Subjek 4…………………………………………
Tabel 4.16.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
xv
178
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 5……………………………...
Tabel 4.17.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 5………
189
Tabel 4.18.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
196
(Tingkat 2) Subjek 5………………………………………...
Tabel 4.19.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat
202
Visualisasi (tingkat 0) Subjek 6……………………………...
Tabel 4.20.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 6………
214
Tabel 4.21.
Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal
219
(Tingkat 2) Subjek 6…………………………………………
Tabel 4.22.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 1………………………..
221
Tabel 4.23.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 2………………………..
223
Tabel 4.24.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 3……………………….
225
Tabel 4.25.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 4………………………...
227
Tabel 4.26.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 5………………………...
229
Tabel 4.27.
Tingkat Berpikir Geometri Subjek 6………………………..
231
Tabel 4.28
Persamaan dan Perbedaan Karakteristik Tingkat Berpikir
238
Siswa Berdasarkan Kemampuan Visual-Spasial Tingkat
Tinggi, Sedang dan Rendah………………………………….
xvi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1.
Limas….............................................................................
23
Gambar 2.2.
Kubus……………………………………………………
24
Gambar 2.3.
Balok……………………..……………………………...
24
Gambar 2.4.
Kubus……………………………………………………
26
Gambar 2.6.
Kubus dalam berbagai ukuran…………………………..
27
Gambar 4.1.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1a wawancara I………...
68
Gambar 4.2 .
Bangun ruang sisi datar…………………………………
69
Gambar 4.3.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1c wawancara I…………
70
Gambar 4.4
Bangun ruang sisi datar…………………………………
72
Gambar 4.5.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1a wawawancara II……..
73
Gambar 4.6.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1c wawancara II………
74
Gambar 4.7.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1b wawancara I…………
76
Gambar 4.8.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2a wawancara I…………
78
Gambar 4.9.
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2b wawancara I…………
80
Gambar 4.10
Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2c wawancara I…………
81
Gambar 4.11. Tabel sifat-sifat bangun ruang datar…………………….
81
Gambar 4.12. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1b wawancara II……….
82
Gambar 4.13. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2a wawancara II……….
84
Gambar 4.14. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2b wawancara II……….
85
Gambar 4.15. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2c wawancara II……….
87
Gambar 4.16. Sifat-sifat bangun ruang sisi datar………………………
87
Gambar 4.17. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3a wawancara I………..
89
Gambar 4.18. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3b wawancara I………..
91
Gambar 4.19. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3a wawancara II……….
92
Gambar 4.20. Pekerjaan Subjek VT-1 noor 3b wawancara II…………
94
Gambar 4.21. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1a wawancara I………..
96
Gambar 4.22. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1c wawancara I………..
97
Gambar 4.23. Gambar balok dalam berbagai posisi…………………..
98
Gambar 4.24. Bangun ruang sisi datar…………………………………
99
xvii
Gambar 4.25. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1a wawancara II……….
100
Gambar 4.26. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1c wawancara II………..
101
Gambar 4.27. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1b wawancara I…………
104
Gambar 4.28. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 2a wawancara I…………
106
Gambar 4.30. Pekerjaan Subjek vt-2 nomor 1c wawancara I…………..
108
Gambar 4.32. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1b wawancara II………..
109
Gambar 4.33. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 2awawancara II………..
111
Gambar 4.35. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 2c wawancara II……….
113
Gambar 4.36. Sifat-sifat bangun ruang sisi datar………………………
113
Gambar 4.37. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 3a wawancara I………..
115
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
Hasil Pengelompokan Kemampuan Visual-Spasial Siswa..........257
Lampiran 2
Instrumen Test Kemampuan Visual-Spasial................................259
Lampiran 3
Lembar Validasi Tes Penyelesaian Masalah Geometri...............270
Lampiran 4
Tes Penyelesaian Masalah Geometri yang Telah Divalidasi…..282
Lampiran 5
Lembar Validasi Pedoman Wawancara.......................................316
Lampiran 6
Pedoman Wawancara yang Telah Divalidai................................319
Lampiran 7
Hasil Pekerjaan Subjek VT-1.......................................................325
Lampiran 8
Transkrip Wawancara Subjek VT-1.............................................332
Lampiran 9
Hasil Pekerjaan Subjek VT-2.......................................................355
Lampiran 10 Trankrip Wawancara Subjek VT-2..............................................362
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Subjek VS-1.......................................................376
Lampiran 12 Transkrip Wawancara Subjek VS-1.............................................384
Lampiran 13 Hasil Pekerjaan Subjek VS-2.......................................................393
Lampiran 14 Transkrip Wawancara Subjek VS-2.............................................399
Lampiran 15 Hasil Pekerjaan Subjek VR-1………...........................................411
Lampiran 16 Transkrip Wawancara Subjek VR-1............................................416
Lampiran 17 Hasil Pekerjaan Subjek VR-2……...............................................425
Lampiran 18 Transkrip Wawancara Subjek VR-2............................................430
Lampiran 19 Surat-surat....................................................................................439
Lampiran 20 Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian……………………444
xix