Penaksiran Konsentrasi Industri Dengan Menggunakan Indeks Location Quotient (LQ).
PENAKSIRAN KONSENTRASI INDUSTRI DENGAN MENGGUNAKAN INDEKS
LOCATION QUOTIENT (LQ)
Dyah Esti Tirtaningrum1, Suwanda2, Titi Purwandari3
2
Program Magister Statistika Terapan, FMIPA-UNPAD, Bandung
3
Program Magister Statistika Terapan, FMIPA-UNPAD, Bandung
Abstrak
Indeks Location Quotient (LQ) merupakan salah satu ukuran untuk mengukur
penyebaran industri di suatu daerah tertentu. Sifat-sifat penaksir indeks LQ
masih perlu untuk ditelaah. Penelitian ini akan dibahas tentang sifat-sifat
penaksir indeks LQ. Indeks LQ untuk kasus binomial dan poisson, hasilnya ialah
pada kasus binomial statistik indeks LQ tak bias, sedangkan pada kasus poisson
menjadi bias pada saat ukuran sampel kecil dan proporsi industri besar.
Implementasi pada penentuan konsentrasi industri di Kepulauan Bangka Belitung
menunjukkan bahwa industri makanan dan minuman menyebar hampir terdapat
di setiap kabupaten/kota
Kata Kunci : Indeks Location Quotient, Konsentrasi Industri, Distribusi Binomial,
Distribusi Poisson
1.
Pendahuluan
Provinsi Kepulauan Bangka Belitung sebagai daerah pemekaran baru pada
awal proses pembangunannya memerlukan strategi pembangunan ekonomi.
Pemilihan strategi tersebut dapat berupa kebijakan-kebijakan dalam proses
pembangunan, misalnya mendorong sektor industri menjadi sektor pemimpin
sehingga bisa mendorong sektor-sektor lain. Selain itu, dalam konteks spasial
dengan terbatasnya sumberdaya pembangunan maka kebijakan pembangunan
yang dapat diambil adalah menentukan daerah-daerah tertentu sebagai pusat
pertumbuhan. memilih lokasi pada kota-kota besar dengan mempertimbangkan
kemudahan berbagai prasarana dan fasilitas, namun tetap memperhatikan
hubungan dengan daerah pendukung sebagai salah satu pemasok input atau
sumberdaya, konsep ini dikenal dengan aglomerasi ekonomi.
Selain dengan Indeks Ellison Glaeser, aglomerasi juga dapat diukur
dengan Location Quotient. (Florence (1939) dalam Billings dan Johnsons (2012)
mengatakan Location Quotient biasanya diimplementasikan pada studi dampak
ekonomi regional dan analisis basis ekonomi. Guimaraes et al (2009) mencatat
Location Quotient digunakan oleh Bureau of Labor Statistics.
Location Quotient ini merupakan salah satu perhitungan sederhana
konsentrasi industri selain Indeks D. Selain itu terdapat juga perhitungan indeks
konsentrasi industri lainnya seperti Gini, Herfindahl, Entropy atau Ellison Glaeser.
Salah satunya yang sering digunakan adalah indeks yang dikemukakan oleh
Ellison dan Glaeser (1997), namun indeks ini memiliki kelemahan dimana Indeks
D memerlukan data tambahan berupa luas daerah ekonomi dan Indeks Ellison
Glaeser memerlukan data tambahan berupa tenaga kerja. Data luas daerah
ekonomi dan tenaga kerja di Indonesia pada kenyataannya sangat sulit didapat
dan membutuhkan biaya yang tidak sedikit.
Pada penelitian ini akan membahas mengenai sifat-sifat penaksir indeks
Location Quotient dan implementasinya di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung.
2.
Formulasi Indeks LQ
Andaikan terdapat sebuah sampel n buah industri yang didistribusikan
menurut lokasi dan jenis industri. Data Lokasi dan Jenis Industri disajikan pada
tabel kontingensi sebagai berikut :
Tabel 1. Tabel kontingensi lokasi dan jenis industri
1
1
2
...
J
Lokasi
Total
Misalkan
industri
...
Jenis Industri
2
...
...
...
...
...
...
...
K
...
Total
...
N
merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya
di lokasi , dimana
dan
. Andaikan
merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya industri di
lokasi j.
jenis industri k.
merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya
merupakan proporsi industri ke .
Sekarang, ambil sampel berukuran kecil dengan banyaknya industri di
daerah adalah
dibawah asumsi independen antara lokasi dan jenis industri.
3.
Metode
Indeks LQ untuk jenis industri
di lokasi didefinisikan sebagai berikut :
... (3.1)
dimana :
: variabel acak yang menjelaskan banyaknya industri
di lokasi
: Frekuensi harapan baris kolom
Sehingga :
, karena
yang berarti industri menyebar di bawah
asumsi independen
Nilai
, terjadi jika banyaknya pengamatan di daerah industri
besar dari nilai yang diharapkan
,
lebih
dan ini menunjukkan
adanya pengelompokan industri.
4.
Sifat-sifat Penaksir Indeks LQ
Berikutnya akan dijelaskan sifat-sifat indeks LQ untuk proses binomial dan
poisson.
a.
Indeks LQ pada proses binomial
Pada proses binomial, dalam hal ini diandaikan jika nilai dari
dan
= , oleh karena itu, fungsi probabilitas dari
adalah :
s = 0,1,2,...n
dapat ditunjukkan bahwa :
E[S] =
...(3.3)
atau
...(3.4)
...(3.2)
Oleh karena itu,
untuk kasus independen adalah :
...(3.5)
Maka :
...(3.6)
Oleh karena penaksir indeks LQ didasarkan pada binomial adalah penaksir
tak bias dan tidak sensitif terhadap agregasi spasial pada data.
b.
Indeks LQ pada proses Poisson
Dalam hal
, maka fungsi pendekatan adalah :
...(3.7)
dan
Pada proses poisson pada indeks LQ, dalam hal
binomial dikonvergen ke poisson dengan fungsi probabilitas :
cukup kecil
...(3.8)
dapat ditunjukkan bahwa :
...(3.9)
oleh karena itu,
untuk kasus independen
Dengan demikian penaksir indeks LQ pada proses poisson merupakan
penaksir tak bias untuk tak berhingga dan cukup kecil.
Berikut ini, akan ditunjukkan efek dari ukuran sampel berhingga dan nilai
parameter pada ekspektasi indeks LQ.
=
)
Misal k = s-1
)
)
Grafik indeks LQ pada proses poisson :
Semakin kecil S (ukuran sampel/banyaknya industri) nilai ekspektasi LQ
semakin menjauh dari 1, semakin besar (proporsi) semakin mendekati 1.
5.
Bahan Penelitian
Data yang dipergunakan pada penelitian ini adalah data Potensi Desa
2011 yang memuat lokasi dan jenis industri industri kecil di Kepulauan Bangka
Belitung seperti pada tabel 2.
Tabel 2. Banyaknya industri menurut jenis industri di Kepulauan Bangka Belitung
Nama
Kabupaten
Bangka
Belitung
Bangka Barat
Bangka Tengah
Bangka Selatan
Belitung Timur
Pangkal pinang
Total
Industri dari kulit Industri dari kayu industri dari logam mulia industri industri gerabah industri dari kain industri makanan
(tas, sepatu, sendal)
(meubel)
dan perabot dari logam anyaman keramik dan batu
dan minuman
0
104
18
355
46
10
241
0
122
7
158
272
32
647
0
92
10
416
33
11
469
0
118
7
139
76
0
465
0
147
9
215
59
18
747
1
65
16
146
46
16
484
1
67
6
19
42
20
366
2
715
73
1448
574
107
3419
Total
774
1238
1031
805
1195
774
521
6338 Su
mber : Potensi Desa 2011
6.
Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan langkah-langkah penentuan
pada bab metode sebelumnya
maka diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 3. Indeks LQ industri di Kepulauan Bangka Belitung
Nama
Kabupaten
Bangka
Belitung
Bangka Barat
Bangka Tengah
Bangka Selatan
Belitung Timur
Pangkal pinang
Industri dari kulit
(tas, sepatu, sendal)
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
4,0943
4,0943
Industri dari kayu
(meubel)
0,7447
0,8735
0,6587
0,8449
1,0526
0,4654
0,4797
industri dari logam mulia
dan perabot dari logam
1,5158
0,5895
0,8421
0,5895
0,7579
1,3474
0,5053
industri
anyaman
1,9303
0,8591
2,2619
0,7558
1,1690
0,7939
0,1033
industri gerabah
keramik dan batu
0,4250
2,5133
0,3049
0,7022
0,5452
0,4250
0,3881
industri dari kain
0,7653
2,4489
0,8418
0,0000
1,3775
1,2245
1,5306
industri makanan
dan minuman
0,8575
2,3021
1,6687
1,6545
2,6579
1,7221
1,3023
Hal ini berarti, Industri kulit (tas, sepatu dan sendal) mengelompok pada
Kabupaten Belitung Timur dan Pangkal Pinang (ditandai dengan merah), industri
dari kayu (meubel) cenderung menyebar pada tiap kabupaten terkecuali Belitung
Timur dan Pangkal Pinang. Industri dari logam mulia dan peralatan dari logam
mengelompok pada Kabupaten Bangka (ditandai dengan orange). Industri
anyaman mengelompok pada Kabupaten Bangka dan Bangka Barat (ditandai
dengan biru). Industri gerabah, keramik dan batu mengelompok pada Kabupaten
Belitung (ditandai dengan kuning) . Industri kain mengelompok pada Kabupaten
Belitung dan Pangkal Pinang (ditandai dengan pink) dan industri makanan,
minuman cenderung mengelompok/terkonsentrasi hampir di setiap
Kabupaten/Kota (ditandai dengan hijau).
7.
Kesimpulan
Berdasarkan pada pembahasan sebelumnya, maka dapat diambil beberapa
kesimpulan yaitu :
1.
Indeks Location Quotient merupakan rasio proporsi jenis industri pada
suatu lokasi .
2.
3.
Semakin kecil (ukuran sampel/banyaknya industri) nilai ekspektasi LQ
semakin menjauh dari 1, semakin besar (proporsi) semakin mendekati 1.
Industri kulit (tas, sepatu dan sendal) mengelompok pada Kabupaten
Belitung Timur dan Pangkal Pinang, industri dari kayu (meubel) cenderung
menyebar pada tiap kabupaten terkecuali Belitung Timur dan Pangkal
Pinang. Industri dari logam mulia dan peralatan dari logam mengelompok
pada Kabupaten Bangka. Industri anyaman mengelompok pada Kabupaten
Bangka dan Bangka Barat. Industri gerabah, keramik dan batu
mengelompok pada Kabupaten Belitung. Industri kain mengelompok pada
Kabupaten Belitung dan Pangkal Pinang dan industri makanan, minuman
menyebar hampir di setiap Kabupaten/Kota.
Daftar Pustaka
[1]
Billings, S.B., Johnson, E.B. 2012. The Location Quotient As An Estimator of
Industrial Concentration. Regional Science and Urban Economics 42,
642-647
[2]
Briant, A., Combes, P and Laforcade, M. 2010. Dots to boxes:Do the size
and shape of spatial units jeopardize economic geography estimations?
Journal of Urban Economics 67, 287-302
[3]
Ellison, G. and Glaeser. E. 1997. Geographic concentration in U.S.
manufacturing industries : a dardboard approach, Journal of Political
Economy 105,889-927
[4]
Guimaraes, P., Figueredo, O. and Woodward, D. 2009. Dartboard tests for
the Location Quotient, Regional Science and Urban Economics 39, 360364
[5]
Kim, S., 1999. Expansion of Markets and the Geographic Distribution of
Economic Activities:The Trends in U.S. Regional Manufacturing Structure,
1860-1987. The Quartely Journal of Economics 110 (4), 881-908
[6]
Mori, T., Nishikimi, K, and Smith, T, E. 2005. A Devergence Statistic for
Industrial
Localization . The Review of Economics and Statistics, Vol 8
No 4, pages 635-651
LOCATION QUOTIENT (LQ)
Dyah Esti Tirtaningrum1, Suwanda2, Titi Purwandari3
2
Program Magister Statistika Terapan, FMIPA-UNPAD, Bandung
3
Program Magister Statistika Terapan, FMIPA-UNPAD, Bandung
Abstrak
Indeks Location Quotient (LQ) merupakan salah satu ukuran untuk mengukur
penyebaran industri di suatu daerah tertentu. Sifat-sifat penaksir indeks LQ
masih perlu untuk ditelaah. Penelitian ini akan dibahas tentang sifat-sifat
penaksir indeks LQ. Indeks LQ untuk kasus binomial dan poisson, hasilnya ialah
pada kasus binomial statistik indeks LQ tak bias, sedangkan pada kasus poisson
menjadi bias pada saat ukuran sampel kecil dan proporsi industri besar.
Implementasi pada penentuan konsentrasi industri di Kepulauan Bangka Belitung
menunjukkan bahwa industri makanan dan minuman menyebar hampir terdapat
di setiap kabupaten/kota
Kata Kunci : Indeks Location Quotient, Konsentrasi Industri, Distribusi Binomial,
Distribusi Poisson
1.
Pendahuluan
Provinsi Kepulauan Bangka Belitung sebagai daerah pemekaran baru pada
awal proses pembangunannya memerlukan strategi pembangunan ekonomi.
Pemilihan strategi tersebut dapat berupa kebijakan-kebijakan dalam proses
pembangunan, misalnya mendorong sektor industri menjadi sektor pemimpin
sehingga bisa mendorong sektor-sektor lain. Selain itu, dalam konteks spasial
dengan terbatasnya sumberdaya pembangunan maka kebijakan pembangunan
yang dapat diambil adalah menentukan daerah-daerah tertentu sebagai pusat
pertumbuhan. memilih lokasi pada kota-kota besar dengan mempertimbangkan
kemudahan berbagai prasarana dan fasilitas, namun tetap memperhatikan
hubungan dengan daerah pendukung sebagai salah satu pemasok input atau
sumberdaya, konsep ini dikenal dengan aglomerasi ekonomi.
Selain dengan Indeks Ellison Glaeser, aglomerasi juga dapat diukur
dengan Location Quotient. (Florence (1939) dalam Billings dan Johnsons (2012)
mengatakan Location Quotient biasanya diimplementasikan pada studi dampak
ekonomi regional dan analisis basis ekonomi. Guimaraes et al (2009) mencatat
Location Quotient digunakan oleh Bureau of Labor Statistics.
Location Quotient ini merupakan salah satu perhitungan sederhana
konsentrasi industri selain Indeks D. Selain itu terdapat juga perhitungan indeks
konsentrasi industri lainnya seperti Gini, Herfindahl, Entropy atau Ellison Glaeser.
Salah satunya yang sering digunakan adalah indeks yang dikemukakan oleh
Ellison dan Glaeser (1997), namun indeks ini memiliki kelemahan dimana Indeks
D memerlukan data tambahan berupa luas daerah ekonomi dan Indeks Ellison
Glaeser memerlukan data tambahan berupa tenaga kerja. Data luas daerah
ekonomi dan tenaga kerja di Indonesia pada kenyataannya sangat sulit didapat
dan membutuhkan biaya yang tidak sedikit.
Pada penelitian ini akan membahas mengenai sifat-sifat penaksir indeks
Location Quotient dan implementasinya di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung.
2.
Formulasi Indeks LQ
Andaikan terdapat sebuah sampel n buah industri yang didistribusikan
menurut lokasi dan jenis industri. Data Lokasi dan Jenis Industri disajikan pada
tabel kontingensi sebagai berikut :
Tabel 1. Tabel kontingensi lokasi dan jenis industri
1
1
2
...
J
Lokasi
Total
Misalkan
industri
...
Jenis Industri
2
...
...
...
...
...
...
...
K
...
Total
...
N
merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya
di lokasi , dimana
dan
. Andaikan
merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya industri di
lokasi j.
jenis industri k.
merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya
merupakan proporsi industri ke .
Sekarang, ambil sampel berukuran kecil dengan banyaknya industri di
daerah adalah
dibawah asumsi independen antara lokasi dan jenis industri.
3.
Metode
Indeks LQ untuk jenis industri
di lokasi didefinisikan sebagai berikut :
... (3.1)
dimana :
: variabel acak yang menjelaskan banyaknya industri
di lokasi
: Frekuensi harapan baris kolom
Sehingga :
, karena
yang berarti industri menyebar di bawah
asumsi independen
Nilai
, terjadi jika banyaknya pengamatan di daerah industri
besar dari nilai yang diharapkan
,
lebih
dan ini menunjukkan
adanya pengelompokan industri.
4.
Sifat-sifat Penaksir Indeks LQ
Berikutnya akan dijelaskan sifat-sifat indeks LQ untuk proses binomial dan
poisson.
a.
Indeks LQ pada proses binomial
Pada proses binomial, dalam hal ini diandaikan jika nilai dari
dan
= , oleh karena itu, fungsi probabilitas dari
adalah :
s = 0,1,2,...n
dapat ditunjukkan bahwa :
E[S] =
...(3.3)
atau
...(3.4)
...(3.2)
Oleh karena itu,
untuk kasus independen adalah :
...(3.5)
Maka :
...(3.6)
Oleh karena penaksir indeks LQ didasarkan pada binomial adalah penaksir
tak bias dan tidak sensitif terhadap agregasi spasial pada data.
b.
Indeks LQ pada proses Poisson
Dalam hal
, maka fungsi pendekatan adalah :
...(3.7)
dan
Pada proses poisson pada indeks LQ, dalam hal
binomial dikonvergen ke poisson dengan fungsi probabilitas :
cukup kecil
...(3.8)
dapat ditunjukkan bahwa :
...(3.9)
oleh karena itu,
untuk kasus independen
Dengan demikian penaksir indeks LQ pada proses poisson merupakan
penaksir tak bias untuk tak berhingga dan cukup kecil.
Berikut ini, akan ditunjukkan efek dari ukuran sampel berhingga dan nilai
parameter pada ekspektasi indeks LQ.
=
)
Misal k = s-1
)
)
Grafik indeks LQ pada proses poisson :
Semakin kecil S (ukuran sampel/banyaknya industri) nilai ekspektasi LQ
semakin menjauh dari 1, semakin besar (proporsi) semakin mendekati 1.
5.
Bahan Penelitian
Data yang dipergunakan pada penelitian ini adalah data Potensi Desa
2011 yang memuat lokasi dan jenis industri industri kecil di Kepulauan Bangka
Belitung seperti pada tabel 2.
Tabel 2. Banyaknya industri menurut jenis industri di Kepulauan Bangka Belitung
Nama
Kabupaten
Bangka
Belitung
Bangka Barat
Bangka Tengah
Bangka Selatan
Belitung Timur
Pangkal pinang
Total
Industri dari kulit Industri dari kayu industri dari logam mulia industri industri gerabah industri dari kain industri makanan
(tas, sepatu, sendal)
(meubel)
dan perabot dari logam anyaman keramik dan batu
dan minuman
0
104
18
355
46
10
241
0
122
7
158
272
32
647
0
92
10
416
33
11
469
0
118
7
139
76
0
465
0
147
9
215
59
18
747
1
65
16
146
46
16
484
1
67
6
19
42
20
366
2
715
73
1448
574
107
3419
Total
774
1238
1031
805
1195
774
521
6338 Su
mber : Potensi Desa 2011
6.
Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan langkah-langkah penentuan
pada bab metode sebelumnya
maka diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 3. Indeks LQ industri di Kepulauan Bangka Belitung
Nama
Kabupaten
Bangka
Belitung
Bangka Barat
Bangka Tengah
Bangka Selatan
Belitung Timur
Pangkal pinang
Industri dari kulit
(tas, sepatu, sendal)
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
4,0943
4,0943
Industri dari kayu
(meubel)
0,7447
0,8735
0,6587
0,8449
1,0526
0,4654
0,4797
industri dari logam mulia
dan perabot dari logam
1,5158
0,5895
0,8421
0,5895
0,7579
1,3474
0,5053
industri
anyaman
1,9303
0,8591
2,2619
0,7558
1,1690
0,7939
0,1033
industri gerabah
keramik dan batu
0,4250
2,5133
0,3049
0,7022
0,5452
0,4250
0,3881
industri dari kain
0,7653
2,4489
0,8418
0,0000
1,3775
1,2245
1,5306
industri makanan
dan minuman
0,8575
2,3021
1,6687
1,6545
2,6579
1,7221
1,3023
Hal ini berarti, Industri kulit (tas, sepatu dan sendal) mengelompok pada
Kabupaten Belitung Timur dan Pangkal Pinang (ditandai dengan merah), industri
dari kayu (meubel) cenderung menyebar pada tiap kabupaten terkecuali Belitung
Timur dan Pangkal Pinang. Industri dari logam mulia dan peralatan dari logam
mengelompok pada Kabupaten Bangka (ditandai dengan orange). Industri
anyaman mengelompok pada Kabupaten Bangka dan Bangka Barat (ditandai
dengan biru). Industri gerabah, keramik dan batu mengelompok pada Kabupaten
Belitung (ditandai dengan kuning) . Industri kain mengelompok pada Kabupaten
Belitung dan Pangkal Pinang (ditandai dengan pink) dan industri makanan,
minuman cenderung mengelompok/terkonsentrasi hampir di setiap
Kabupaten/Kota (ditandai dengan hijau).
7.
Kesimpulan
Berdasarkan pada pembahasan sebelumnya, maka dapat diambil beberapa
kesimpulan yaitu :
1.
Indeks Location Quotient merupakan rasio proporsi jenis industri pada
suatu lokasi .
2.
3.
Semakin kecil (ukuran sampel/banyaknya industri) nilai ekspektasi LQ
semakin menjauh dari 1, semakin besar (proporsi) semakin mendekati 1.
Industri kulit (tas, sepatu dan sendal) mengelompok pada Kabupaten
Belitung Timur dan Pangkal Pinang, industri dari kayu (meubel) cenderung
menyebar pada tiap kabupaten terkecuali Belitung Timur dan Pangkal
Pinang. Industri dari logam mulia dan peralatan dari logam mengelompok
pada Kabupaten Bangka. Industri anyaman mengelompok pada Kabupaten
Bangka dan Bangka Barat. Industri gerabah, keramik dan batu
mengelompok pada Kabupaten Belitung. Industri kain mengelompok pada
Kabupaten Belitung dan Pangkal Pinang dan industri makanan, minuman
menyebar hampir di setiap Kabupaten/Kota.
Daftar Pustaka
[1]
Billings, S.B., Johnson, E.B. 2012. The Location Quotient As An Estimator of
Industrial Concentration. Regional Science and Urban Economics 42,
642-647
[2]
Briant, A., Combes, P and Laforcade, M. 2010. Dots to boxes:Do the size
and shape of spatial units jeopardize economic geography estimations?
Journal of Urban Economics 67, 287-302
[3]
Ellison, G. and Glaeser. E. 1997. Geographic concentration in U.S.
manufacturing industries : a dardboard approach, Journal of Political
Economy 105,889-927
[4]
Guimaraes, P., Figueredo, O. and Woodward, D. 2009. Dartboard tests for
the Location Quotient, Regional Science and Urban Economics 39, 360364
[5]
Kim, S., 1999. Expansion of Markets and the Geographic Distribution of
Economic Activities:The Trends in U.S. Regional Manufacturing Structure,
1860-1987. The Quartely Journal of Economics 110 (4), 881-908
[6]
Mori, T., Nishikimi, K, and Smith, T, E. 2005. A Devergence Statistic for
Industrial
Localization . The Review of Economics and Statistics, Vol 8
No 4, pages 635-651