MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS, KREATIF, DAN HABITS OF MIND MATEMATIS MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH : Eksperimen terhadap Siswa Madrasah Aliyah.
MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS, KREATIF, DAN
HABITS OF MIND MATEMATIS
MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (Eksperimen terhadap Siswa Madrasah Aliyah)
DISERTASI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Doktor Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh Euis Setiawati
0907864
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2014
(2)
Mengembangkan Kemampuan
Berpikir Logis, Kreatif, dan Habits
of Mind Matematis melalui
Pembelajaran Berbasis masalah
Oleh Euis Setiawati
Dra. IAIN “SGD” Bandung, 1992
M.Pd in Mathematics Education UPI, 2005
Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Doktor Pendidikan (Dr.) pada Fakultas Pendidikan Matematika
© Didi Sukyadi 2014 Universitas Pendidikan Indonesia
Juli 2014
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.
(3)
LEMBAR PENGESAHAN
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PANITIA DISERTASI UNTUK MENGIKUTI UJIAN TAHAP II:
Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc. Ph.D Promotor Merangkap Ketua
Prof. Dr. Utari Sumarmo Kopromotor Merangkap Sekretaris
Prof. Dr. Darhim, M.Si Anggota
Drs. Turmudi, M.Ed.,M.Sc.,Ph.D Anggo ta
Prof. Dr. M. Salman, A.N.
Anggota Merangkap Penguji Luar Perguruan Tinggi
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia
(4)
ABSTRAK
Euis Setiawati (2014). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan
Habits of Mind Matematis Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (Eksperimen
terhadap Siswa Madrasah Aliyah)
Penelitian ini adalah jenis penelitian eksperimen untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif dan Habits of Mind matematis siswa sebagai akibat dari penerapan pembelajaran berbasis masalah. Subyek penelitian adalah siswa kelas X, dari dua Madrasah Aliyah yang termasuk sekolah level tinggi dan level sedang, berjumlah 147 siswa yang berasal dari empat kelas. Dari empat kelas penelitian, dua kelas terpilih sebagai kelas eksperimen dan diberi jenis pembelajaran berbasis masalah, sedangkan dua kelas lain terpilih sebagai kelas kontrol dan diberi jenis pembelajaran matematika biasa. Penelitian ini menggunakan instrumen jenis tes dan skala sikap tentang kebiasaan berpikir. Pengolahan data menggunakan uji statistik Independent Sample-t Test,
Paired Sample-t Test, ANAVA satu jalur, ANAVA dua jalur yang dilanjutkan
dengan uji-Scheffe, dan uji Chi-Square. Kesimpulan dari penelitian ini adalah: 1) kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif dan Habits of Mind matematis siswa, setelah mendapatkan jenis pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapatkan jenis pembelajaran matematika biasa ditinjau dari (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah; dan (c) Kemampuan Awal Matematis (KAM); 2) tidak terdapat interaksi antara: (a) faktor pembelajaran yang digunakan dan faktor level sekolah; (b) faktor pembelajaran yang digunakan dan faktor KAM siswa dalam meningkatkan kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif dan Habits of Mind matematis; 3) terdapat asosiasi antara: kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif matematis; kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM matematis; kemampuan berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa; 4) kegiatan siswa selama PBM lebih mendukung berkembangnya kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif, dan perilaku HOM matematis daripada kegiatan siswa dalam PB.
Kata Kunci: Kemampuan berpikir logis matematis, kemampuan berpikir kreatif matematis, habits of mind, pembelajaran berbasis masalah
(5)
ABSTRACT
Euis Setiawati (2014). Enhancing Logical Thinking Ability, Mathematical
Creative Thinking Ability, And Habits Of Mind Through Problem-Based Learning (Experimental Study in Islamic Senior High Schools Bandung)
The focus of this experimental research is logical thinking ability, mathematical creative thinking ability, and mathematical habits of mind of Islamic Senior High Schools students as the impacts of the implementation of Problem-Based Learning (PBL). The subject of this research is students at grade X from two Islamic Senior
High Schools (high –levels school and medium-levels school), consisting of 147
students divided into four classes. From four classes, two classes were selected as exsperimental group and given PBL, while two other group were selected as control group and given the conventional mathematics learning. This research used two kinds of instruments: logical thinking ability and mathematical creative thinking ability tests and habits of mind attitude scales. This research uses Paired Samples t-Test, Independent Samples t-Test, One-Way ANOVA, Two-Way ANOVA and followed by Scheffe-Test, and Chi-Square Test. Conclusions of this research are: 1) logical thinking ability, mathematical creative thinking, and mathematical habits of mind of students who were given PBL are better than students who were given conventional learning, based on: (a) students of all; (b) school levels; and (c) Prior Mathematical Ability (PMA); 2) there are no interaction between: (a) the kinds of mathematics learning and school levels; (b) the kind of mathematics learning and PMA, toward the students enhancement of logical thinking ability, mathematical creative thinking ability, and mathematical habits of mind; 3) there are association between: (a) logical thinking ability and mathematical creative thinking ability; (b) logical thinking ability and mathematical habits of mind; (c) creative thinking ability and mathematical habits of mind; 4) student activity during PBL supported toward the students enhancement of logical thinking ability, mathematical creative thinking, and mathematical habits of mind are better than students activity who were given conventional learning.
Keywords: logical thinking ability, mathematical creative thinking, habits of mind, problem-based learning
(6)
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined. PERNYATAAN ... Error! Bookmark not defined. KATA PENGANTAR ... Error! Bookmark not defined. UCAPAN TERIMA KASIH ... Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ... Error! Bookmark not defined. ABSTRACT ... Error! Bookmark not defined. DAFTAR TABEL ... vi DAFTAR GAMBAR ... x DAFTAR LAMPIRAN ... xi BAB I PENDAHULUAN ... Error! Bookmark not defined. A. Latar Belakang Masalah ... Error! Bookmark not defined. B. Rumusan Masalah ... Error! Bookmark not defined. C. Tujuan Penelitian ... Error! Bookmark not defined. D. Manfaat Penelitian ... Error! Bookmark not defined. E. Definisi Operasional ... Error! Bookmark not defined. BAB II KAJIAN PUSTAKA ... Error! Bookmark not defined. A. Kemampuan Berpikir Logis ... Error! Bookmark not defined. B. Kemampuan Berpikir Kreatif ... Error! Bookmark not defined. C. Habits of Mind ... Error! Bookmark not defined. D. Pembelajaran Berbasis Masalah ... Error! Bookmark not defined. E. Bahan Ajar ... Error! Bookmark not defined. F. Learning Obstacles (Hambatan Belajar) Siswa pada Permasalahan
Persamaan Kuadrat ... Error! Bookmark not defined. G. Hipotesis Penelitian ... Error! Bookmark not defined. BAB III METODE PENELI TIAN ... Error! Bookmark not defined. A. Desain Penelitian ... Error! Bookmark not defined. B. Subyek Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
(7)
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya Error! Bookmark not
defined.
1. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... Error! Bookmark not
defined.
2. Kemampuan Berpikir Logis Matematis Error! Bookmark not
defined.
3. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark
not defined.
4. Habits of Mind Matematis ... Error! Bookmark not defined. D. Bahan Ajar ... Error! Bookmark not defined. E. Pembelajaran Berbasis Masalah ... Error! Bookmark not defined. F. Prosedur Penelitian ... Error! Bookmark not defined. G. Teknik Analisis Data ... Error! Bookmark not defined. H. Waktu Penelitian ... Error! Bookmark not defined. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... Error! Bookmark not
defined.
A. Analisis Data dan Hasil Penelitian . Error! Bookmark not defined. 1. Analisis Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... Error!
Bookmark not defined.
2. Pengujian Hipotesis Penelitian Error! Bookmark not defined. B. Pembahasan ... Error! Bookmark not defined. 1. Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined. 2. Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined. 3. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... Error! Bookmark not
defined.
4. Analisis Kekeliruan, Kesalahan, dan Kekurangan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Kemampuan Awal Matematis,
Kemampuan Berpikir Logis, Berpikir Kreatif, dan Perilaku
HOM Matematis. ... Error! Bookmark not defined.
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI ... Error!
Bookmark not defined.
A. Kesimpulan ... Error! Bookmark not defined. B. Implikasi ... Error! Bookmark not defined.
(8)
C. Rekomendasi ... Error! Bookmark not defined. DAFTAR PUSTAKA ... Error! Bookmark not defined. GLOSARIUM ... Error! Bookmark not defined. DAFTAR ISTILAH ... Error! Bookmark not defined. RIWAYAT HIDUP ... 498
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Faktorial Penelitian Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan
HOM Matematis Siswa Ditinjau dari Jenis Pembelajaran, Level
Sekolah KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.2 Kriteria Kemampuan Awal Matematis .... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.3 Subyek Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Logis Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 3.5 Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 3.6 Kriteria Reliabilitas Instrumen ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.7 Hasil Uji Validitas Isi dan Validitas Muka Kemampuan Awal
Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.8 Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Berpikir Logis Mmatematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.9 Uji Validitas Isi dan Validitas Muka Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.10 Uji Validitas Isi dan Validitas Muka Habits of Mind ... Error! Bookmark
not defined.
Tabel 3.11 Bahan Ajar, Tahapan PBM dan Aspek Pengemabangan Kemampuan ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.12 Keterkaitan Permasalahan Penelitian, Hipotesis, Kelompok Data dan Jenis Uji Statistik ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.13 Kategori Kemampuan Berpikir Logis Matematis, Berpikir Kreatif
Matematis, dan Habits of Mind Matematis ... Error! Bookmark not
defined.
(9)
Tabel 4. 1 Sebaran Sampel Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 2 Kategori KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 3 Data KAM berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4. 4 Data KAM berdasarkan Level Sekolah . Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 5 Deskripsi Data KAM Berdasarkan Kemampuan Siswa ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 6 Hasil Uji Normalitas KAM berdasarkan Jenis Pembelajaran di Setiap Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 7 Uji Homogenitas KAM Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran di Setiap Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 8 Uji Perbedaan Rata-rata Tingkat KAM Menurut Kelompok Penelitian ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 9 Rekapitulasi Data Kemampuan Berpikir Logis, Berpikir Kreatif, dan
HOM Matematis Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 10 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 11 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 12 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 13 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 14 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 15 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 16 Uji Normalitas HOM Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ...
Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 17 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 18 Uji Perbedaan Rata-rata HOM Matematis berdasarkan Jenis
Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 19 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 20 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error!
(10)
Tabel 4. 21 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis
PBMberdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 22 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 23 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 24 Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 25 Uji Normalitas HOM Matematis berdasarkan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 26 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswa yang Mendapat
PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 27 Uji Perbedaan Rata-rata HOM Matematis PBM berdasarkan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 28 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Logis Matematis PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 29 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level KAMError! Bookmark
not defined.
Tabel 4. 30 Uji ANAVA Kemampuan Berpikir Logis Matematis PBM berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 31 Perbedaan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis PBM setiap Kategori KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 32 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 33 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa yang Mendapat PBM berdasarkan Level KAMError! Bookmark
not defined.
Tabel 4. 34 Uji ANAVA Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 35 Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis PBM setiap Level KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 36 Uji Normalitas HOM Matematis PBM berdasarkan KAM SiswaError!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 37 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswa yang Mendapat
(11)
Tabel 4. 38 Uji ANAVA HOM Matematis Siswa yang Mendapat PBM
berdasarkan KAM Siswa ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 39 Perbedaan Rata-rata HOM Matematis PBM setiap Level KAM .. Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 40 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 41 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah dalam
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 42 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level Sekolah ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 43 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah dalam
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 44 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswa berdasarkan Jenis
Pembelajaran dan Level Sekolah ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 45 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah dalam
Meningkatkan Perilaku HOM Matematis ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4. 46 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Logis Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level KAM ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 47 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level KAM dalam Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Logis Matematis Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 48 Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis Setiap Kategori KAM... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 49 Uji Homogenitas Varians Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa berdasarkan Jenis Pembelajaran dan Level KAM ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 50 Interaksi Faktor Pembelajaran dan Level KAM dalam Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4. 51 Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Setiap Kategori KAM... Error! Bookmark not defined.
(12)
Tabel 4. 52 Uji Homogenitas Varians HOM Matematis Siswaberdasarkan Jenis
Pembelajaran dan Level KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 53 Interaksi Jenis Pembelajaran dan Level KAM dalam Meningkatkan Perilaku HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 54 Perbedaan Rata-rata Perilaku HOM Matematis setiap Kategori KAM ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 55 Kontingensi Kemampuan Berpikir Logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 56 Nilai Asosiasi dan Koefisien Kontingensi antara Kemampuan Berpikir
logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 57 Kategori Koefisien Kontingensi ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 58 Kontingensi antara Kemampuan Berpikir Logis Matematis dan HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 59 Nilai Asosiasi dan Koefisien Kontingensi antara Kemampuan Berpikir
logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 60 Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 61 Nilai Asosiasi dan Koefisien Kontingensi antara Kemampuan Berpikir
logis Matematis dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 62 Kategori Koefisien Kontingensi Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematisdengan HOM Matematis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 63 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 64 Gambaran Kegiatan Siswa setiap Tahapan dalam PBM dan PB ... Error!
Bookmark not defined.
(13)
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Contoh Tingkatan Kreativitas... Error! Bookmark not defined. Gambar 2. 2 Grafik Fungsi Kuadrat ... Error! Bookmark not defined. Gambar 2. 3 Contoh Kecenderungan pada Tipuan Pengalaman Intuisi... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 2. 4 Kecenderungan pada Membuat Generalisasi Error! Bookmark not
defined.
Gambar 4. 1 Grafik Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis berdasarkan Level Sekolah dan Jenis Pembelajaran ... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 2 Grafik Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Level Sekolah dan Jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 3 Grafik Perbedaan Rata-rata HOM Matematis berdasarkan Level
Sekolah dan jenis Pembelajaran ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 4 Grafik Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Logis Matematis
berdasarkan Level Sekolah dan KAM ... Error! Bookmark not
defined.
Gambar 4.5 Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 6 Perbedaan Rata-rata HOM Matematis berdasarkan Kategori KAM
dan Jenis Pembelajaran... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 7 Contoh Jawaban Siswa yang Benar untuk Kemampuan Berpikir
Logis Matematis ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 8 Contoh Jawaban Siswa yang Salah untuk Kemampuan Berpikir
Logis Matematis ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 9 Contoh Jawaban Siswa mengenai Penalaran Korelasional yang
Salah ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 10 Contoh Jawaban Siswa dalam Aspek Kelancaran Error! Bookmark
not defined.
Gambar 4. 11 Posisi Kursi sebelum ditata ulang .. Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 12 Posisi Kursi setelah Diatur Ulang ... Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 13 Contoh Originalitas Level Rendah .. Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 14 Contoh Originalitas Level Sedang .. Error! Bookmark not defined. Gambar 4. 15 Kategori Originalitas Level Tinggi . Error! Bookmark not defined.
(14)
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A-1 LEMBAR PERTIMBANGAN VALIDATAS MUKA (FACE
VALIDITY) DAN VALIDITAS ISI (CONTENT
VALIDITY)...205
Lampiran A-2 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS...210 Lampiran A-3 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ...211 Lampiran A-4 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS... 212 Lampiran A-5 HASIL PERTIMBANGAN VALIDITAS MUKA DAN ISI
HABITS OF MIND MATEMATIS... 213
Lampiran A-6 DATA HASIL UJI COBA KEMAMPUAN AWAL
MATEMATIS...214 Lampiran A-7 DATA HASIL UJI COBA KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 215 Lampiran A-8 DATA HASIL UJI COBA KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS ...216
Lampiran A-9 DATA HASIL UJI COBA HABITS OF MIND MATEMATIS.217 Lampiran A-10 RELIABILITAS DAN VALIDITAS KEMAMPUAN AWAL
MATEMATIS ...218 Lampiran A-11 RELIABILITAS DAN VALIDITAS KEMAMPUAN BERPIKIR
LOGIS MATEMATIS... 220
Lampiran A-12 RELIABILITAS DAN VALIDITAS KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS... 222
Lampiran A-13 RELIABILITAS DAN VALIDITAS HABITS OF MIND
MATEMATIS... 224 Lampiran A-14 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR
KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH... 228 Lampiran A-15 KISI-KISI SOAL PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA
(15)
Lampiran A-16 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS SISWA
MADRASAH ALIYAH... 240
Lampiran A-17 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH...244
Lampiran A-18 INSTRUMEN UJI COBABUTIR SKALA HABITS OF MIND ... 249 Lampiran A-19 UJI COBA BAHAN AJAR DAN RANCANGAN PEMBELAJARAN ... 251
Lampiran B-1 RENCANA PEMBELAJARAN ... 265
Lampiran B-2 BAHAN AJAR ... 269
Lampiran B-3 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH ... 281
Lampiran B-3 KISI-KISI SOAL KEMAMPUAN AWAL MATEMATIKA .... 285
Lampiran B-4 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH ... 290
Lampiran B-5 KISI-KISI INSTRUMEN UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH ... 294
Lampiran B-6 INSTRUMEN BUTIR SKALA HABITS OF MIND ... 297
Lampiran B-7 SOAL PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA ... 300
Lampiran B-8 TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 304
Lampiran B-9 TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 307
Lampiran B-10 INSTRUMEN BUTIR SKALA HABITS OF MIND ... 309
Lampiran C-1 SKOR TES KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 313
Lampiran C-2 SKOR TES KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 314
Lampiran C-3 SKOR TES KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 315
(16)
Lampiran C-4 SKOR TES KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 316 Lampiran C-5 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS
KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 317 Lampiran C-6 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS
KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 318 Lampiran C-7 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS
KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 319 Lampiran C-8 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS
KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 320 Lampiran C-9 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 321 Lampiran C-10 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 322 Lampiran C-11 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 323 Lampiran C-12 SKOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 324 Lampiran C-13 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 325 Lampiran C-14 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 326 Lampiran C-15 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 327 Lampiran C-16 SKOR TES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
KONTROL SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 328 Lampiran C-17 SKOR PRETES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 329 Lampiran C-18 SKOR PRETES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
KONTROL SEKOLAH LEVEL TINGGI ... 330 Lampiran C-19 SKOR PRETES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
EKSPERIMEN SEKOLAH LEVEL SEDANG ... 331 Lampiran C-20 SKOR PRETES HABITS OF MIND MATEMATIS KELAS
(17)
Lampiran C-21 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS LEVEL SEKOLAH TINGGI ... 333 Lampiran C-22 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS KEMAMPUAN
AWAL MATEMATIS GABUNGAN LEVEL SEKOLAH
TINGGI DAN SEKOLAH SEDANG ... 344 Lampiran C-23 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 1
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 351 Lampiran C-24 UJI HIPOTESIS 1 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 356 Lampiran C-25 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS UJI HIPOTESIS 4
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 358 Lampiran C-26 UJI HIPOTESIS 4 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 363 Lampiran C-27 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 7 365 Lampiran C-28 UJI HIPOTESIS ... 372 Lampiran C-29 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 10
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 376 Lampiran C-30 UJI HIPOTESIS 10 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 386 Lampiran C-31 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 13
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS MATEMATIS ... 388 Lampiran C-32 UJI HIPOTESIS 13 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
MATEMATIS ... 399 Lampiran C-33 UJI HIPOTESIS 2 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 402 Lampiran C-34 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESISI 5
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 404 Lampiran C-35 UJI HIPOTESIS 5 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 406 Lampiran C-36 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 409 Lampiran C-37 UJI HIPOTESIS 8 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
(18)
Lampiran C-38 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 11 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 421 Lampiran C-39 UJI HIPOTESIS 11 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 428 Lampiran C-40 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 14
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ... 431 Lampiran C-41 UJI HIPOTESIS 14 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 442 Lampiran C-42 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 3 HOM MATEMATIS SISWA ... 445 Lampiran C-43 UJI HIPOTESIS 3 HOM MATEMATIS SISWA ... 450 Lampiran C-44 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 6 HOM MATEMATIS SISWA ... 452 Lampiran C-45 UJI HIPOTESIS 6 HOM MATEMATIS SISWA MATEMATIS ....
... 457 Lampiran C-46 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 9 HOM MATEMATIS SISWA ... 459 Lampiran C-47 UJI HIPOTESIS 9 HOM MATEMATIS SISWA ... 465 Lampiran C-48 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS HIPOTESIS 13
HOM MATEMATIS SISWA ... 467
Lampiran C-49 UJI HIPOTESIS 13 HOM MATEMATIS SISWA ... 472 Lampiran C-50 UJI HIPOTESIS 15 HOM MATEMATIS SISWA ... 477 Lampiran C-51 UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS UJI HIPOTESIS 15
HOM MATEMATIS SISWA ... 479
Lampiran C-52 UJI HIPOTESIS 15 HOM MATEMATIS SISWA ... 489 Lampiran C-53 UJI HIPOTESIS 16 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
TERHADAP KEMAMPUAN BEPIKIR KREATIF
MATEMATIS ... 492 Lampiran C-54 UJI HIPOTESIS 17 KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS
TERHADAP HOM MATEMATIS ... 494 Lampiran C-55 UJI HIPOTESIS 18 KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
(19)
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kemampuan berpikir logis diperlukan individu, pada saat beraktivitas dalam mengambil keputusan, menarik kesimpulan, dan melakukan pemecahan masalah. Bentuk aktivitas yang dilakukan dapat berkaitan dengan masalah matematis maupun masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Aktivitas lain yang dilakukan individu dalam berpikir logis adalah ketika menjelaskan mengapa dan bagaimana suatu hasil diperoleh, bagaimana cara menarik kesimpulan dari premis yang tersedia, dan menarik kesimpulan berdasarkan aturan inferensi tertentu. Bentuk aktivitas yang lebih luas dari kemampuan berpikir logis adalah menyelesaikan masalah secara masuk akal.
Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi menjadikan kehidupan memasuki era baru yaitu era informasi dan globalisasi. Persaingan untuk mendapatkan kehidupan yang lebih baik tidak terjadi pada skala lokal saja, akan tetapi meluas sampai berskala internasional. Penyelesaian permasalahan yang ditemukan pada kondisi demikian membutuhkan individu kreatif dan pengambil keputusan yang tepat.
Individu yang mampu bertahan dalam era informasi dan globalisasi, adalah yang memiliki kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, dan kreatif (Suryadi, 2005). Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEKS), tantangan, tuntutan, dan persaingan global yang semakin ketat membutuhkan manusia yang memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif, serta disposisi matematis (Sumarmo, 2010).
Orang kreatif menggunakan pengetahuan untuk membuat strategi dan terobosan-terobosan baru, dan memandang segala sesuatu dengan cara-cara yang baru. Individu kreatif memandang masalah sebagai sebuah tantangan, dan mencoba mencari dan menetapkan strategi dengan perspektif yang lebih luas.
(20)
memiliki sikap, menguasai keterampilan dasar, menguasai kemampuan berpikir, dan menguasai keterampilan interpersonal. Sikap percayaan diri, dan motivasi untuk berprestasi adalah contoh sikap yang harus dimiliki, sedangkan contoh keterampilan dasar adalah membaca, menulis, mendengarkan, berbicara, dan menggunakan komputer. Penguasaan keterampilan berpikir meliputi kemampuan dalam mengajukan pertanyaan, mengambil keputusan, berpikir analitis, dan berpikir kreatif, sedangkan penguasaan keterampilan interpersonal mencakup kemampuan menjalin bekerja sama, dan melakukan negosiasi (Career Center Maine Department of Labor USA, 2001).
Fokus kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif ditemukan juga dalam visi dan tujuan pembelajaran matematika. Visi pembelajaran matematika merupakan harapan yang harus dicapai oleh siswa setelah melalui pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika adalah perubahan yang harus muncul pada siswa, setelah melalui proses pembelajaran matematika.
Visi dan tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan penguasaan konsep matematis, memiliki pemahaman matematis dan mampu menerapkan konsep baik dalam mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan lain adalah memberi peluang berkembangnya kemampuan bernalar yang logis, sistematis, kritis, cermat, dan kreatif. Sisi perilaku dan sikap yang tumbuh melalui tujuan pembelajaran matematika adalah menumbuhkan rasa percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika. Sifat yang diharapkan tumbuh dan berkembang adalah sifat obyektif dan terbuka.
Tujuan pembelajaran matematika di Indonesia tidak terlepas dalam rangka mencapai tujuan pendidikan nasional. Tujuan pendidikan nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik. Potensi dikembangkan ke arah manusia yang memiliki keimanan dan ketaqwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
(21)
Tujuan pembelajaran matematika secara khusus diatur dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Tujuan pembelajaran matematika adalah:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran dalam pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Melakukan pemecahan masalah.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Perubahan kurikulum dari KTSP menjadi Kurikulum 2013 tidak mengubah visi dan tujuan pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika dalam Kurikulum 2013 mengacu pada tujuan Kurikulum 2013 yang tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) Nomor 69 Tahun 2013 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah.
Kurikulum 2013 bertujuan untuk mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan efektif, serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia. Tujuan ini kemudian dipaparkan lebih khusus menjadi tujuan pembelajaran matematika yang terdapat dalam buku guru. Tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum 2013 adalah:
(22)
2. Siswa diberi kebebasan berpikir memahami masalah, membangun strategi penyelesaian masalah, mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka.
3. Guru melatih dan membimbing siswa berpikir kritis dan kreatif dalam
menyelesaikan masalah.
4. Upaya guru mengorganisasikan, bekerjasama dalam kelompok belajar,
melatih siswa berkomunikasi menggunakan grafik, diagram, skema, dan variabel.
5. Seluruh hasil kerja selalu dipresentasikan di depan kelas untuk
menemukan berbagai konsep, hasil penyelesaian masalah, aturan matematika yang ditemukan melalui proses pembelajaran.
Kemampuan berpikir yang berkembang pada individu seperti yang diharapkan dalam Kurikulum 2013 maupun Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, tidak mungkin terjadi secara tiba-tiba. Institusi pendidikan sebagai lembaga yang bertanggung jawab dalam mengelola dan menyelenggarakan pendidikan, berperan untuk membekali peserta didik dengan kemampuan-kemampuan yang berguna untuk menghadapi kehidupannya kelak.
Menurut Mahmudi (2010: 2), peran dan tanggungjawab institusi pendidikan pada saat ini, belum optimal. Pendapat ini didukung dengan temuan hasil penelitian yang dilakukan oleh Mc. Gregor di Amerika. Dia menemukan dua pertiga warga Amerika yang berusia antara 16 tahun sampai dengan 25 tahun tidak dibekali dengan kemampuan-kemampuan yang berguna untuk menghadapi tantangan dalam kehidupan. Kemampuan-kemampuan tersebut di antaranya adalah kemampuan berpikir kreatif dan melakukan pemecahan masalah (Mc. Gregor, 2007).
Kondisi pembelajaran matematika di Indonesia tidak jauh berbeda dengan kondisi yang ditemukan oleh Mc.Gregor. Pada umumnya pembelajaran matematika di Indonesia belum dapat mengembangkan kemampuan berpikir, seperti kemampuan berpikir kreatif, dan berpikir logis. Hal ini disebabkan pembelajaran matematika di Indonesia masih menggunakan pendekatan algoritmik (algorithmic approach).
(23)
Pembelajaran algoritmik berbeda dengan pembelajaran konstruktivisme. Pembelajaran algoritmik adalah jenis pembelajaran yang biasa diajarkan di sekolah. Siswa diajarkan tentang cara atau prosedur dalam menyelesaikan masalah dengan satu solusi. Permasalahan yang diberikan cenderung pada soal rutin, dengan demikian pembelajaran jenis ini hanya dapat mencapai kemampuan berpikir matematis tingkat rendah. Pembelajaran konstruktivisme mendorong siswa untuk melakukan aktivitas pemecahan masalah. Siswa diarahkan untuk membangun dan menyusun pengetahuan sendiri, serta memilih dan menetapkan strategi untuk menyelesaikan masalah. Aktivitas seperti ini menjadikan siswa lebih aktif dalam melakukan pemecahkan masalah, dan dapat mencapai kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi (Resnick, 1987).
Sutiarso (1999) menjelaskan proses pembelajaran matematika di Indonesia. Pembelajaran matematika di Indonesia adalah pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Proses pembelajaran matematika pada umumnya terbatas pada
memberikan pengetahuan hafalan, dan kurang menekankan pada aspek kognitif yang tinggi, seperti ketajaman daya analisi dan evaluasi, berkembangnya kreativitas, pemecahan masalah, kemandirian belajar, dan berkembangnya aspek-aspek afektif. Siswa bersikap pasif dan pengetahuan yang diperoleh sering kali tidak berguna dalam hidup dan pekerjaannya.
2. Guru masih menggunakan pola pembelajaran yang cenderung sama dari
tahun ke tahun. Perubahan kurikulum tidak memberikan dampak pada perubahan materi ajar, metode, rancangan dan strategi pembelajaran.
3. Kompetensi tertentu sebagai tujuan pembelajaran kebanyakan masih
terbatas pada ranah kognitif dan psikomotor tingkat rendah.
Menurut Peterson (dalam Sumarmo, 2000), pembelajaran matematika masih menggunakan pembelajaran langsung. Pembelajaran langsung dipandang sebagai metode yang efektif dalam pencapaian tujuan pembelajaran
(24)
tingkat rendah atau pemahaman prosedural, namun tidak berkontribusi pada kemampuan matematis tingkat tinggi.
Selain kondisi pembelajaran matematika, dalam kenyataan lain siswa mengalami hambatan yang disebabkan oleh karakteristik konsep matematika yang dipelajari. Siswa Sekolah Menengah Tingkat Atas (SMTA) banyak melakukan kesalahaan mengerjakan soal matematika pada saat Ujian Nasional. Soal matematika yang dianggap sulit oleh siswa berkaitan dengan persamaan kuadrat. Temuan ini diperoleh dari Dinas Pendidikan Propinsi Jambi (Zakaria, 2010).
Fokus kajian penelitian ini adalah mengenai kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif matematis dan Habits of Mind (HOM) matematis siswa. Setiap kemampuan yang dikaji dan HOM matematis, diuraikan terlebih dahulu, dengan tujuan untuk melihat kejelasan dan keterkaitannya.
Kemampuan berpikir logis memiliki peranan penting dalam proses pembelajaran dan perkembangan individu. Pembelajaran dan perkembangan individu adalah proses untuk mencapai kematangan melalui suatu fase, yang disebut dengan Zone of Proximal Development (ZPD). ZPD merupakan suatu titik tertentu dalam proses belajar. Wawasan, pengetahuan dan pandangan yang dimiliki oleh individu sebelumnya, menjadi dasar untuk mengembangkan dan menentukan kualitas tujuan yang dicapai, pada tahap berikutnya (Vygotsky, 1978).
Pendapat Vygotsky tentang ZPD diperkuatkan dengan temuan penelitian yang dilakukan oleh Veresov (2004). Hasil penelitiannya menjelaskan bahwa ZPD akan menuju pada sebuah kematangan proses belajar jika ditunjang oleh beberapa faktor pendukung. Faktor pendukung tersebut adalah faktor genetik secara umum, lingkungan sosial dan pengalaman seseorang.
ZPD dapat diperluas dan diterapkan melalui kolaborasi antara proses
internal dan proses eksternal. Proses internal menggunakan penalaran logis, sedangkan proses eksternal melalui bimbingan seorang guru (Steiner dan Souberman, 2003).
(25)
Istilah penalaran logis (logical reasoning) berbeda dengan kemampuan berpikir logis (logical thinking), meskipun keduanya memiliki kegiatan yang serupa. Kemampuan berpikir logis lebih luas dibandingkan dengan penalaran logis. Berpikir logis adalah kegiatan untuk menyelesaikan masalah, baik masalah matematis, atau masalah lain yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari secara rasional dan dapat diterima oleh semua orang. Penalaran logis adalah alasan atau penjelasan yang diberikan oleh seseorang tentang bagaimana cara menarik kesimpulan dari premis-premis yang tersedia berdasarkan aturan inferensi tertentu (Sumarmo, 2011)
Kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif memiliki kegiatan yang berkaitan. Kemampuan berpikir kreatif adalah keyakinan dan intuisi sesesorang berkaitan dengan ide-ide matematis yang dipersiapkan untuk menyusun strategi dalam menyelesaikan masalah matematis (Runco, 1993). Penyelesaian masalah matematis secara rasional adalah ciri dari berpikir logis. Jika ide yang digunakan untuk menyusun strategi adalah konsep matematis yang sudah pasti logis, maka keterkaitan antara berpikir logis dan berpikir kreatif adalah pada kegiatan memunculkan ide-ide, pada saat menyusun strategi pemecahan masalah.
Ide-ide matematis yang muncul pada seorang individu termasuk dalam cara berpikir konvergen. Berpikir konvergen adalah gambaran kreativitas individu dalam mengekspresikan diri, memiliki motivasi, sikap bertanya, dan rasa percaya diri (Haylock, 1987).
Menurut Balka (dalam Sumarmo, 2010), kemampuan berpikir kreatif memuat kemampuan berpikir konvergen, dan divergen, yang terdiri dari:
1. Merumuskan hipotesis matematis berdasarkan hubungan sebab akibat.
2. Menemukan pola matematis.
3. Mengajukan solusi baru ketika menghadapi kebuntuan dalam berpikir.
4. Mengajukan ide yang tidak biasa dan menilai konsekuensinya.
5. Mengidentifikasi informasi yang hilang.
(26)
Kemampuan merumuskan hipotesis matematis berdasarkan hubungan sebab akibat, dan mengajukan solusi berupa ide matematis, memerlukan penalaran logis. Uraian ini menggambarkan bahwa terdapat keterkaitan antara berpikir kreatif dan berpikir logis, dalam kegiatan berpikir kreatif diperlukan penalaran yang logis.
Kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif termasuk kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi. Kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi memerlukan sikap atau disposisi dalam pegembangannya. Sikap kritis, kreatif, cermat, obyektif, terbuka, menghargai keindahan matematika, rasa ingin tahu dan senang belajar matematika adalah sikap yang diperlukan seiring dengan kemampuan berpikir yang berkembang (Sumarmo, 2010).
Kemampuan berpikir tingkat tinggi dan disposisi matematis yang berkembang secara berkelanjutan dan terus menerus, harus diaplikasikan oleh guru selama proses pembelajaran. Pada akhirnya proses pembelajaran seperti ini, akan menumbuhkan kebiasaan berpikir (HOM).
Peran guru adalah memantau dan merefleksikan perilaku kebiasaan belajar selama proses pembelajaran. Tugas matematis yang sedang diselesaikan siswa membutuhkan sikap untuk bertahan, bekerja keras dan tidak mudah menyerah, atau berkaca dari tugas-tugas matematis lain yang pernah dialami. Pada akhirnya siswa akan sadar proses berpikirnya, dan direfleksikan melalui pertanyaan yang diajukannya pada diri mereka seperti :
1. Strategi metakognitif apa yang diterapkan untuk mengatur dan
memantau tugas matematis yang dikerjakan, selama berada dalam kelompoknya?
2. Apakah sikap bertahan dan tidak mudah menyerah memberikan
pengaruh pada keberhasilan menyelesaikan tugas matematis?
3. Apakah koneksi matematis yang dilakukan berkontribusi pada
keberhasilan tugas matematis?
Pertanyaan-pertanyaan tersebut mencerminkan kebiasaan berpikir yang tumbuh dan berkembang pada siswa. Kebiasaan berpikir tersebut tercermin juga melalui aktivitas yang dilakukan oleh guru (Costa and Kallick, 2009).
(27)
Pembelajaran yang dapat mengembangkan kebiasaan berpikir memerlukan peranan guru. Peran guru tidak hanya memberikan informasi. Guru harus menempatkan diri sesuai dengan kondisi siswa, memahami apa yang ada dalam benak siswa, dan memfasilitasi siswa untuk mengembangkan pengetahuan dan kemampuan berpikirnya. Tugas guru adalah membantu siswa dalam membangun pengetahuannya, dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir sendiri (Polya, 1973).
Guru berperan sebagai mediator dan fasilitator yang membantu siswa selama proses pembelajaran, sehingga siswa mampu mengkonstruksi pengetahuannya. Tugas guru adalah membantu siswa untuk membangun konsep-konsep matematis dengan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi. Proses internalisasi adalah suatu proses, di mana konsep atau pengetahuan lama yang sudah ada pada siswa akan terbangun melalui transformasi informasi, dan membentuk pengetahuan baru (Nockson dalam Sumarmo, 2010).
Pendapat di atas pada dasarnya melukiskan pembelajaran yang berpandangan konstruktivisme. Pembelajaran ini mempunyai ciri-ciri antara lain:
1. Siswa terlibat aktif dalam belajar.
2. Informasi baru yang diberikan selalu dikaitkan dengan pengetahuan
yang telah dimiliki, sehingga membentuk skemata baru, dan pemahaman terhadap informasi baru menjadi bermakna dan lebih kompleks.
3. Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan.
Satu di antara pendekatan pembelajaran yang berpandangan konstruktivisme menurut Barrows dan Kelson, Pierce dan Joes Stephen dan Gallagher, Sears dan Hersh (dalam Sumarmo, 2010) adalah Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM), atau Problem-Based Learning (PBL).
PBM adalah pembelajaran yang diawali dengan menyajikan masalah kontekstual. Masalah harus relavan dengan materi yang akan dipelajari, dan
(28)
mengembangkan dan membiasakan perilaku kebiasaan berpikir, serta keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok.
PBM dalam pembelajaran matematika adalah proses di mana seorang siswa atau kelompok siswa menerima tantangan yang berhubungan dengan masalah matematis. Menurut Mathematics Course Development Support
Material 1989 (dalam Blane dan Evans, 1989), penyelesaian masalah yang
disajikan dalam PBM tidak langsung bisa ditentukan dengan mudah, namun penyelesaiannya memerlukan ide matematis tertentu. Masalah yang disajikan dalam PBM, tidak menggunakan istilah-istilah matematis secara langsung. Masalah yang disajikan dalam PBM menggunakan masalah yang ada dalam kehidupan kita sehari-hari (real life situation), dan pemecahannya memerlukan ide matematis sebagai sebuah alat (tool).
Proses pembelajaran matematika dalam penelitian ini menggunakan pendekatan PBM, agar siswa memahami bahwa matematika dapat lebih diterapkan (more applicable) dalam kehidupan sehari-hari. PBM lebih memberikan kesempatan pada siswa untuk menyusun pengetahuannya melalui diskusi saat menemukan dan menentukan jawaban dari permasalahan. Alasan lebih lanjut karena PBM dapat mendorong siswa untuk menggunakan teori, mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori tersebut tidak konsisten dan mencoba teori lainnya (Gervasoni, 1998).
Banyak penelitian yang menggunakan PBM sebagai model pembelajaran, dan berbagai kemampuan yang dikembangkannya. Perbedaan penelitian ini dibandingkan dengan penelitian lain, terletak pada kemampuan yang akan dikembangkan. Kemampuan yang dikembangkan dalam penelitian ini, memfokuskan pada kemampuan berpikir logis dan kreatif. Setiap langkah dalam PBM diintegrasikan dengan perilaku kebiasaan berpikir.
Karena kebiasaan berpikir diberlakukan selama proses PBM, maka penelitian ini mengkaji kebiasaan berpikir yang kemungkinan tumbuh dan berkembang pada diri siswa setelah PBM berlangsung. Hal ini menyebabkan perbedaan dengan penelitian yang dilakukan oleh Mahmudi (2010). Mahmudi tidak mengkaji kemungkinan tumbuh dan berkembangnya HOM pada siswa
(29)
setelah mengikuti PBM. Perbedaan lain terletak pada srategi HOM yang diterapkan.
Bahan ajar yang dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari beberapa materi. Materi-materi tersebut adalah persamaan dan fungsi kuadrat, sistem persamaan linier, logika matematika, dan peluang.
B. Rumusan Masalah
Pembahasan dalam latar belakang masalah menjadi faktor untuk dikaji dan dianalisis lebih lanjut. Faktor-faktor yang menjadi perhatian untuk dianalisis adalah pendekatan PBM, Pembelajaran Biasa (PB), kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif matematis, dan HOM.
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah, “Apakah penerapan PBM dapat mengembangkan kemampuan berpikir logis, kreatif, dan HOM matematis siswa?”
Rumusan masalah tersebut diuraikan kembali menjadi sub-sub rumusan masalah sebagai berikut:
1. Apakah kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif, dan perilaku HOM
matematis siswa yang mengikuti PBM lebih baik daripada siswa yang mengikuti PB, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi dan sedang); (c) kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)?
2. Apakah terdapat interaksi antara faktor pembelajaran, level sekolah,
dan kategori KAM dalam meningkatkan kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa?
3. Apakah pada kelompok PBM terdapat asosiasi antara: (a) kemampuan
berpikir logis dan kemampuan berpikir kreatif matematis; (b) kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM matematis, (c) kemampuan berpikir kreatif matematis dan perilaku HOM matematis?
4. Bagaimanakah gambaran kegiatan siswa selama PBM dan PB?
C. Tujuan Penelitian
(30)
matematis, dan HOM matematis. Penelitian ini menguraikan tujuan penelitian sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan apakah kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif,
dan perilaku HOM matematis siswa yang mengikuti PBM lebih baik daripada siswa yang mengikuti PB, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) level sekolah (tinggi dan sedang); (c) kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah).
2. Mendeskripsikan apakah terdapat interaksi antara faktor pembelajaran,
level sekolah, dan kategori KAM dalam meningkatkan kemampuan berpikir logis, berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa.
3. Mendeskripsikan apakah pada kelompok PBM terdapat asosiasi antara:
(a) kemampuan berpikir logis dan kemampuan berpikir kreatif matematis; (b) kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM matematis, (c) kemampuan berpikir kreatif matematis dan perilaku
HOM matematis.
4. Mendeskripsikan gambaran kegiatan siswa selama PBM dan PB.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini menguraikan manfaat penelitian sebagai berikut:
1. Berdasarkan hasil temuan akan dicapai upaya mengatasi kesulitan
dalam menyelesaikan tugas-tugas kemampuan berpikir logis dan kreatif matematis, upaya mengembangkan perilaku HOM, dan upaya guru untuk memperbaiki pembelajaran matematika berikutnya.
2. Hasil analisis dan temuan tentang eksistensi interaksi antara jenis
pembelajaran dengan KAM dalam meningkatkan kemampuan berpikir logis, kreatif dan perilaku HOM matematis siswa dan asosiasi antara a) kemampuan berpikir logis dan kemampuan berpikir kreatif matematis, b) kemampuan berpikir logis dan perilaku HOM matematis, c) kemampuan berpikir kreatif dan perilaku HOM matematis siswa, akan
dimanfaatkan dalam pengembangan pembelajaran matematika
(31)
3. Bagi guru yang secara khusus terlibat dalam penelitian ini, diharapkan mendapatkan pengalaman baru sehingga dapat menerapkan PBM dan mempergunakan bahan ajar serta rancangan pembelajaran sebagai salah satu alternatif pembelajaran yang digunakan, untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis, kreatif, dan HOM matematis siswa.
4. Bagi peneliti, merupakan pengalaman yang berharga sehingga dapat
dijadikan bahan penelitian untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, kreatif, dan HOM matematis pada berbagai jenjang pendidikan, yang dapat berguna untuk meningkatkan kualitas pendidikan.
E. Definisi Operasional
Definisi operasional dalam peneliitan ini untuk menghindari perbedaan penafsiran dari istilah-istilah yang dipergunakan. Definisi operasional diuraikan sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir logis terdiri dari aspek-aspek: variabel
pengendali, berpikir proporsional, berpikir probabilistik, berpikir korelasional, dan berpikir kombinatorik. Indikator dari setiap aspek kemampuan berpikir logis tersebut, adalah sebagai berikut:
a. Variabel pengendali (Controlling variable) yaitu kemampuan
menginterpretasikan informasi sebagai pengendali agar
keterkaitan antara variabel bebas dan terikat tidak dipengaruhi oleh hal-hal yang lain..
b. Berpikir proporsional (proportional thinking) adalah
kemampuan menentukan nilai kuantitas berdasarkan nilai proporsi yang diberikan.
c. Berpikir probalistik (probabilistic thinking) adalah kemampuan
menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian tertentu.
d. Berpikir korelasional (correlational thinking) adalah
kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan hubungan sebab
(32)
e. Berpikir kombintorik (combinatorial thinking) adalah kemampuan dalam menetapkan seluruh alternatif yang mungkin dalam suatu peristiwa atau kejadian tertentu.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis terdiri dari aspek-aspek
kemahiran/kelancaran, fleksibilitas/keluwesan, originalitas, dan
elaborasi. Aspek-aspek tersebut memiliki indikator sebagai berikut:
a. Kelancaran adalah kemampuan memberikan beragam gagasan
yang tepat terhadap situasi matematis yang diberikan untuk pemecahan masalah.
b. Keluwesan adalah kemampuan menggunakan beragam strategi
solusi masalah, atau memberikan beragam contoh atau pernyataan yang terkait konsep atau situasi matematis tertentu.
c. Originalitas adalah kemampuan menggunakan strategi yang
bersifat baru, atau tidak biasa dalam menentukan solusi masalah; atau memberikan contoh atau pernyataan baru yang tidak biasa.
d. Elaborasi adalah kemampuan menjelaskan secara terperinci,
teratur, dan koheren terhadap prosedur matematis, solusi jawaban, atau situasi matematis tertentu, dengan menggunakan konsep, representasi, istilah atau notasi matematis yang sesuai. 3. HOM meliputi perilaku yang mencerminkan kebiasaan untuk mampu
bertahan; mengatur kata hati; mendengarkan pendapat orang lain dengan rasa empati; berpikir luwes; berpikir metakognitif; bekerja tekun, teliti dan tepat; bertanya dan mengajukan masalah secara efektif; menggunakan pengetahuan lama untuk situasi yang baru; berpikir dan berkomunikasi secara jelas dan tepat; memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data; mencipta, berimaginasi, dan berinovasi; merespon dengan semangat; bertanggung jawab dan berani menghadapi resiko; humoris; berpikir saling bergantungan; dan belajar berkelanjutan.
4. Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang diawali
(33)
pada masalah (the frame problem); c) mengorganisasikan siswa untuk belajar (knowledge inventory) termasuk di dalamnya peran guru dalam memberikan dukungan kognitif, metakognitif dan prosedural; d) siswa menyelesaikan masalah; dan e) menganalisis dan mengevaluasi kinerja siswa.
(34)
BAB III
METODE PENELI TIAN A. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kuasi eksperimen, yang melibatkan dua kelompok penelitian. Kelompok pertama adalah kelas yang diberi perlakuan disebut sebagai kelas eksperimen, sedangkan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut sebagai kelas kontrol (Sugiono, 2012).
Desain penelitian yang dipergunakan adalah desain kelompok kontrol postes (postes-only control group deSig.n), dengan menggabungkan desain
faktorial × × . Dua jenis pembelajaran (PBM dan PB), dua level sekolah
(tinggi dan sedang), dan tiga kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) yaitu tinggi, sedang dan rendah. Analisis varians menggunakan ANAVA dua jalur model Weiner, seperti dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1
Desain Faktorial Penelitian Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan HOM Matematis Siswa Ditinjau dari Jenis Pembelajaran, Level Sekolah KAM
Keterangan
N : Jumlah Siswa
LM : Berpikir Logis Matematis
KM : Berpikir Kreatif Matematis
HOM : Habits of Mind Matematis
PBM : Pembelajaran Berbasis Masalah
Jenis Pembelajaran
Level Sekolah
Kategori
KAM N LM KM HOM
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Tinggi (T)
Tg NPBMTTg LMPBMTTg KMPBMTTg HOMPBMTTg
Sd NPBMTSd LMPBMTSd KMPBMTSd HOMPBMTSd
Rd NPBMTRd LMPBMTRd KMPBMTRd HOMPBMTRd
Total (Tt) NPBMTTt LMPBMTTt KMPBMTTt HOMPBMTTt
Sedang (S)
Tg NPBMSTg LMPBMSTg KMPBMSTg HOMPBMSTg
Sd NPBMSSd LMPBMSSd KMPBMSSd HOMPBMSSd
Rd NPBMSRd LMPBMSRd KMPBMSRd HOMPBMSRd
Total (Tt) NPBMSTt LMPBMSTt KMPBMSTt HOMPBMSTt
Jumlah (J) JNPBM JLMPBM JKMPBM JHOMPBM
Pembelajaran Biasa (PB)
Tinggi (T)
Tg NPBTTg LMPBTTg KMPBTTg HOMPBTTg
Sd NPBTSd LMPBTSd KMPBTSd HOMPBTSd
Rd NPBTRd LMPBTRd KMPBTRd HOMPBTRd
Total (Tt) NPBTTt LMPBTTt KMPBTTt HOMPBTTt
Sedang (S)
Tg NPBSTg LMPBSTg KMPBSTg HOMPBSTg
Sd NPBSSd LMPBSSd KMPBSSd HOMPBSSd
Rd NPBSRd LMPBSRd KMPBSRd HOMPBSRd
Total (Tt) NPBSTt LMPBSTt KMPBSTt HOMPBSTt
(35)
PB : Pembelajaran Biasa
KAM : Kemampuan Awal Matematis
T : Tinggi (Level Sekolah)
S : Sedang (Level Sekolah)
Tg : Tinggi (KAM)
Sd : Sedang (KAM)
Rd : Rendah (KAM)
Tt : Jumlah Total
J : Jumlah Keseluruhan Siswa
Desain eksperimen yang dipilih adalah seperti di bawah ini: X O
O Keterangan :
O = Pemberian tes kemampuan berpikir logis, tes kemampuan
berpikir kreatif matematis X = Pembelajaran Berbasis Masalah
Penelitian melibatkan dua kelompok kelas, yaitu kelompok yang mendapatkan perlakuan PBM, dan kelompok yang tidak mendapatkan perlakuan PBM. Kelompok yang mendapatkan perlakuan PBM disebut sebagai kelas eksperimen. Kelompok yang tidak mendapatkan perlakuan disebut sebagai kelas kontrol, dan diberi jenis PB. Untuk selanjutnya kelas eksperimen disebut sebagai kelompok PBM dan kelas kontrol disebut dengan kelompok PB.
Tahap pertama penelitian yaitu pengkategorian sekolah menjadi sekolah kategori level tinggi, dan sekolah level menengah. Alasan pengkategorian ini karena kemampuan yang akan dikembangkan pada penelitian ini termasuk pada kemampuan tingkat tinggi, dan memerlukan kemampuan awal matematis yang tinggi. Tidak dilibatkannya sekolah level rendah disebabkan adanya asumsi bahwa siswa-siswa yang berada pada level ini memiliki kemampuan awal matematis yang rendah (Mahmudi, 2010).
Pengkategorian berikutnya adalah Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa. KAM diklasifikasikan menjadi tiga kategori, yaitu tinggi, sedang, dan rendah.
(36)
sebagai variabel terikat. PBM dan PB sebagai variabel bebas. KAM, dan level sekolah sebagai variabel kontrol.
Pengkategorian KAM siswa berdasarkan kategori tinggi, sedang dan rendah. Kriteria untuk kategori KAM siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3. 2
Kriteria Kemampuan Awal Matematis
Skor Kemampuan Awal Matematis Kategori
KAM % skor ideal = Tinggi
% skor ideal = < KAM < % skor ideal = Sedang
KAM % skor ideal = Rendah
B. Subyek Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa Madrasah Aliyah (MA). Siswa MA menurut Surat Keputusan (SK) Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Mendikbud) Nomor 048/u/1992 tanggal 30 November 1992 tentang Sekolah Menengah adalah lembaga pendidikan formal di bawah naungan Departemen Agama. MA ditetapkan sebagai Sekolah Menengah Umum yang bercirikan Agama Islam. Implikasi dari SK tersebut, siswa MA dituntut memiliki kualitas lulusan yang kualifikasi akademiknya setara dengan Sekolah Mengah Atas (SMA), namun memiliki nilai keunggulan dalam penguasaan dan pola pembiasaan nilai-nilai diniyah sesuai dengan Islam.
Siswa MA yang menjadi subyek penelitian adalah yang berada di Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Kota Bandung. MAN di Kota Bandung ada dua, yaitu MAN model dan MAN biasa. MAN model menjadi sekolah level tinggi dan MAN biasa menjadi sekolah level sedang.
Pemilihan MAN Model menjadi sekolah level tinggi, karena beberapa alasan. Kementerian Agama Republik Indonesia menjadikan MAN Model sebagai MAN yang memiliki kelebihan diantara MAN lainnya. Kelebihan dari segi fasilitas, sarana dan prasarana serta sumber daya manusia yang berada di sana.
Alasan lain dilihat dari siswa. Input siswa baru dilihat dari nilai UN di MAN Model lebih tinggi, dibandingkan dengan siswa yang masuk di MA lainnya. Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Propinsi Jawa Barat menempatkan MAN Model pada cluster setingkat di atas MAN biasa. Penerimaan Siswa Baru sejak
(37)
tahun 2006 sampai sekarang, MAN Model berada pada cluster 2 dan MAN biasa pada cluster 3.
Pemilihan sampel dilakukan secara strata yaitu dua kelas dipilih secara acak dari masing-masing level sekolah (Sugiono, 2012). Kelas pada MAN Model terpilih dua dari 10 kelas. Kelas X MAN Model seluruhnya berjumlah 11 kelas, namun satu kelas tidak dilibatkan dalam pemilihan, karena kelas tersebut merupakan kelas unggulan. Siswa yang berada di kelas tersebut dikhawatirkan memiliki kemampuan yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas-kelas lainnya. Kelas X yang berada di sekolah level sedang terpilih 2 kelas secara acak dari 10 kelas yang ada.
Jumlah siswa yang terpilih dari dua kelas pada dua madrasah adalah sebagai berikut:
Tabel 3.3 Subyek Penelitian
Subyek PBM PB Jumlah
Madrasah Level Tinggi 35 33 68
Madrasah Level Sedang 39 40 79
Jumlah 74 73 147
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Data dalam penelitian ini menggunakan dua jenis instrumen tes dan non tes. Instrumen bentuk tes terdiri dari seperangkat soal tes untuk mengukur KAM, kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif matematis.
Tes kemampuan berpikir logis dan berpikir kreatif matematis tidak diberikan di awal pembelajaran. Alasannya karena dua bentuk tes kemampuan berpikir ini termasuk baru, dan belum dikenal oleh siswa. Penyelesaian bentuk tes ini memerlukan penguasaan konsep materi, dan strategi yang dilakukan pada saat proses pembelajaran. Pemberian pretes kemampuan berpikir logis dan kreatif matematis menjadi kurang relevan, dan dikhawatirkan dapat mempengaruhi hasil penelitian.
Instrumen yang digunakan untuk mengukur KAM siswa diadopsi dari soal-soal yang digunakan dalam Trends in International Mathematics and Science
(38)
Study (TIMSS). Soal TIMSS merupakan soal yang tergolong kategori tingkat
tinggi. Soal-soal tersebut memiliki karakteristik kemampuan awal untuk mengukur kemampuan berpikir logis dan kreatif.
Peneliti mengadopsi soal TIMSS dengan beberapa penyesuaian. Soal-soal yang diadopsi harus memiliki kesesuaian dengan Standar Kompetensi (SK), Kompetensi Dasar (KD), dan pokok bahasan. Hal ini untuk mengantisipasi agar siswa tidak asing dengan materi dan pokok bahasan yang sudah mereka peroleh di Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah.
Kriteria penskoran yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir logis menggunakan skor rubrik yang dimodifikasi West Contra Costa Unifield
School District (WCCUSD) tahun 2004. Kriteria penskoran kemampuan berpikir
logis dengan aspek kemampuan yang diukur adalah sebagai berikut: Tabel 3.4
Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Logis Matematis Aspek
Kemampuan Berpikir Logis
Jawaban Siswa Skor
Variabel Pengendali
Tidak dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan, tidak memberikan jawaban atau penjelasan
0 Dapat menentukan informasi dari permasalahan yang
diberikan, menjadi data yang digunakan dalam menyelesaian masalah, namun tidak mampu menyelesaikan permasalahan dan memberikan penjelasan lebih lanjut
1
Dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan, menjadi data yang digunakan dalam
menyelesaian masalah, menyelesaikan permasalahan yang diberikan, tapi tidak tuntas, masih melakukan kesalahan dalam perhitungan dan tidak memberikan penjelasan yang lengkap dan tepat.
2
Memberikan jawaban sampai menyelesaikan
permasalahan dengan benar, tapi masih belum lengkap dan tidak memberikan penjelasan yang lengkap
3 Memberikan jawaban sampai menyelesaikan
permasalahan yang dimaksud dengan benar dan memberikan penjelasan yang tepat dan lengkap
(39)
Berpikir proporsional (proportional
thinking)
Tidak dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan berkaitan dengan nilai proporsi yang sesuai permasalahan, tidak memberikan jawaban, atau penjelasan .
0 Dapat menentukan informasi dari permasalahan yang
berkaitan dengan nilai proporsi yang diberikan, menjadi data yang digunakan dalam menyelesaian masalah, namun tidak mampu menyelesaikan permasalahan dan memberikan penjelasan lebih lanjut
1
Dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan, menjadi data yang digunakan dalam
menyelesaian masalah, melakukan perhitungan yang berkaitan dengan proporsi, tapi tidak tuntas, masih melakukan kesalahan dalam perhitungan dan tidak memberikan penjelasan yang lengkap dan tepat.
2
Memberikan jawaban dan penjelasan sampai melakukan perhitungan untuk setiap proporsi yang ditemukan, tapi dalam perhitungan dan penjelasan yang diberikan tidak lengkap.
3 Memberikan jawaban dan penjelasan sampai diperoleh
nilai proporsi yang dimaksud dalam permasalahan, disertai dengan penjelasan yang lengkap dan tepat.
4
Berpikir probabilistik (probabilistic
thinking)
Tidak dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan berkaitan dengan nilai kemungkinan suatu kejadian, tidak memberikan jawaban, atau penjelasan .
0
Dapat menentukan informasi dari permasalahan ,
menjadi data yang digunakan dalam menyelesaikan nilai kemungkinan suatu kejadian, namun tidak mampu menentukan solusi permasalahan dan memberikan penjelasan lebih lanjut
1
Menentukan informasi menjadi data yang diperlukan dalam menyelesaikan permasalahan, menentukan nilai kemungkinan suatu kejadian yang dimaksud dalam permasalahan, menentukan nilai frekuansi harapan, dan memberikan penjelasan dan menyelesaian masalah, namun tidak tuntas, dan dalam melakukan perhitungan masih ditemukan kesalahan dan penjelasan yang diberikan tidak lengkap dan tepat.
2
Menentukan data sesuai informasi, menentukan nilai kemungkinan suatu kejadian yang dimaksud dalam permasalahan, menentukan nilai frekuansi harapan, memberikan penjelasan dan menyelesaikan masalah, namun belum lengkap.
(40)
Menentukan data sesuai informasi, menentukan nilai kemungkinan suatu kejadian yang dimaksud dalam permasalahan, menentukan nilai frekuansi harapan, memberikan penjelasan dan menyelesaikan masalah, dengan benar dan lengkap.
4
Berpikir korelasional (Correlational
thinking)
Tidak dapat menarik informasi dari permasalahan yang diberikan menjadi bentuk pernyataan matematis, tidak memberikan jawaban dan penjelasan.
0 Dapat menarik informasi dari permasalahan yang
diberikan menjadi bentuk pernyataan matematis, namun tidak dilanjutkan dengan menarik kesimpulan dari pernyataan dan tidak memberikan penjelasan.
1
Dapat menarik informasi dari permasalahan yang diberikan menjadi bentuk pernyataan matematis, menarik kesimpulan menurut aturan tertentu, namun masih melakukan kesalahan dan tidak memberikan penjelasan.
2
Dapat menarik informasi dari permasalahan yang diberikan menjadi bentuk pernyataan matematis, menarik kesimpulan menurut aturan tertentu, namun belum lengkap dalam menyelesaikan permasalahan dan dalam memberikan penjelasan.
3
Menarik informasi dari permasalahan yang diberikan menjadi bentuk pernyataan matematis, menarik kesimpulan menurut aturan tertentu, dan memberikan penjelasan dengan lengkap dan tepat
4
Berpikir kombinatorik (combinatorial
thinking)
Tidak dapat menentukan informasi dari permasalahan yang diberikan berkaitan dengan permasalahan kombinatorik, tidak memberikan jawaban, atau penjelasan .
0 Dapat menentukan informasi dari permasalahan ,
menjadi data yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan kombinatorik, namun tidak mampu menentukan solusi permasalahan dan memberikan penjelasan lebih lanjut
1
Menentukan informasi menjadi data yang diperlukan dalam menyelesaikan permasalahan kombinatorik, menentukan nilai kombinatorik yang dimaksud dalam
permasalahan, dan memberikan penjelasan dan
menyelesaian masalah, namun tidak tuntas, dan dalam melakukan perhitungan masih ditemukan kesalahan dan penjelasan yang diberikan tidak lengkap dan tepat.
(41)
Menentukan informasi menjadi data yang diperlukan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kombinatorik, menentukan nilai kombinatorik yang dimaksud dalam permasalahan, memberikan penjelasan dan menyelesaikan masalah, namun belum lengkap.
3
Menentukan informasi menjadi data yang diperlukan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kombinatorik, menentukan nilai kombinatorik yang dimaksud dalam permasalahan, memberikan penjelasan dan menyelesaikan masalah dengan benar dan lengkap.
4
Keterangan: Penjelasan yang diberikan oleh siswa memenuhi kriteria menghubungkan fakta matematis dengan konsep, memberikan alasannya, dan memberikan kesimpulan.
Kemampuan berpikir kreatif matematis diukur melalui aspek –aspeknya.
Aspek kelancaran, keluwesan, keaslian, dan keterincian adalah aspek-aspek dalam kemampuan berpikir kreatif matematis. Kriteria penskoran dimodifikasi dari Bosch (1997), yang tampak pada Tabel 3.5 berikut ini:
Tabel 3.5
Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Aspek
Kemampuan Berpikir
Kreatif
Jawaban Siswa Skor
Kelancaran
Gagasan salah, atau tidak memberikan gagasan untuk menyelesaikan masalah
0 Memberikan gagasan untuk menyelesaikan masalah,
namun pernyataan yang diberikan masih kurang tepat 1 Memberikan satu gagasan yang tepat untuk
menyelesaikan masalah
2 Memberikan lebih dari satu gagasan untuk
menyelesaikan masalah, namun pernyataan yang diberikan masih kurang tepat
3
Memberikan gagasan untuk menyelesaikan masalah lebih dari satu, dengan pernyataan yang diberikan lengkap dan tepat
4
Keluwesan Memberikan cara atau strategi penyelesaian masalah
yang salah, tidak memberikan jawaban, atau memberikan jawaban yang lebih dari satu cara tapi semuanya salah
(1)
GLOSARIUM
Adaptive flexibility adalah bentuk, atau jawaban seseorang yang bersifat orsinil
Associational fluency adalah kemampuan dalam melakukan keterkaitan, kemampuan menerapkan konstruksi analogi
Bahan ajar adalah seperangkat materi/substansi pembelajaran (teaching material) yang disusun secara sistematis, menampilkan sosok utuh dari kompetensi atau kemampuan yang harus dikuasai siswa dalam kegiatan pembelajaran
Berpikir kombintorik adalah kemampuan dalam menetapkan seluruh alternatif yang mungkin dalam suatu peristiwa tertentu
Berpikir konvergen adalah gambaran kreativitas individu dalam mengekspresikan diri, memiliki motivasi, sikap bertanya, dan rasa percaya diri
Berpikir korelasional adalah kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan hubungan timbal balik dari pernyataan –pernyataan yang diberikan. Berpikir logis adalah suatu kegiatan yang diperlukan dalam menyelesaikan
masalah, baik masalah matematis, atau masalah lain yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari secara rasional dan dapat diterima oleh semua orang
Berpikir probalistik adalah kemampuan menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian tertentu
Berpikir proporsional (proportional thinking) adalah kemampuan menentukan nilai kuantitas berdasarkan nilai proporsi yang diberikan
Dimensi belajar adalah model yang komprehensif, menggunakan hasil penelitian dan teori belajar untuk menentukan proses pembelajaran yang akan dilakukan
Dukungan kognitif adalah aktivitas yang dilakukan guru dalam mengajukan pertanyaan untuk menggali domain-specific knowledge dan prosedur yang diperlukan untuk memecahkan masalah
Dukungan metakognitif adalah aktivitas yang dilakukan guru sebagai fasilitator dalam PBM berkaitan dengan cara mengajukan pertanyaan tentang topik terkait, perencanaan, pemantauan, pengendalian, dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Dukungan prosedural adalah aktivitas guru sebagai fasilitator dalam memantau kecepatan dan perkembangan kelompok, mendorong semua peserta untuk berpartisipasi dalam proses penyelesaian masalah, dan menilai kinerja siswa
(2)
Educational outcomes adalah luaran dari hasil pendidikan yang terdiri dari empat
level yaitu menguasai konten tertentu, menguasai keterampilan berpikir, menguasai tugas kognitif yang menuntut keterampilan berpikir penuh, dan kebiasaan berpikir
Elaborasi adalah kemampuan menjelaskan secara terperinci, teratur, dan koheren terhadap prosedur matematis, solusi jawaban, atau situasi matematis tertentu, dengan menggunakan konsep, representasi, istilah atau notasi matematis yang sesuai
Esensi matematika adalah menerapkan pengetahuan secara kreatif dalam keadaan dan kondisi matematis tertentu
Expressional fluency adalah kemampuan untuk mengkontruksi kalimat
Fluency (kelancaran atau keahlian) yaitu kemampuan seorang individu dalam
membangun ide-ide berdasarkan kuantitas
Habits of Mind (HOM) matematis siswa adalah perilaku kebiasaan siswa yang
tumbuh dan berkembang setelah mengikuti pembelajaran matematika Hambatan didaktis adalah hambatan yang ditemukan oleh siswa pada proses
perkembangan pengetahuan karena sifat pengajaran dari guru
Hambatan epistemologis adalah hambatan yang ditemukan oleh siswa pada proses perkembangan pengetahuan yang terjadi karena sifat konsep matematika sendiri
Hambatan genetik dan psikologis adalah hambatan yang ditemukan oleh siswa pada proses perkembangan pengetahuan sebagai akibat dari perkembangan pribadinya
Hambatan kognitif adalah hambatan yang ditemukan oleh siswa pada proses perkembangan pengetahuan pada saat proses belajar berlangsung
HOM adalah perilaku kebiasaan berpikir secara fleksibel, mengelola secara
empulsif, mendengarkan dengan empati, membiasakan mengajukan pertanyaan, kebiasaan menyelesaikan masalah secara efektif, membiasakan menggunakan pengetahuan masa lalu untuk situasi baru, membiasakan berkomunikasi, berpikir jernih dengan tepat, menggunakan semua indera ketika mengumpulkan informasi, mencoba cara berbeda dan menghasilkan ide-ide yang baru, kebiasaan untuk merespon, kebiasaan untuk mengambil resiko, biasa bertanggung jawab, memiliki rasa humor, membiasakan berpikir interaktif dengan orang lain, bersikap terbuka dan mencoba terus-menerus
Kelancaran (fluency) adalah kemampuan memberikan beragam gagasan yang tepat terhadap situasi matematis yang diberikan untuk pemecahan masalah Keluwesan (flexibility) adalah kemampuan menggunakan beragam strategi solusi
masalah, atau memberikan beragam contoh atau pernyataan yang terkait konsep atau situasi matematis tertentu
(3)
Kemampuan berpikir kreatif adalah keyakinan dan intuisi sesorang berkaitan dengan ide-ide matematis yang dipersiapkan untuk menyusun strategi penyelesaian masalah matematis
Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan untuk menemukan hubungan-hubungan atau melakukan koneksi matematis yang bersifat baru.
Kemampuan berpikir logis matematis adalah kemampuan dalam hal mengidentifikasi variabel pengendali, berpikir proporsional, berpikir probabilistik, berpikir korelasional, dan berpikir kombinatorik
Keterampilan berpikir adalah keterampilan yang tumbuh dan berkembang pada siswa melalui aktivitas siswa selama pembelajaran.
Knowledge inventory adalah tahapan dalam PBM yang merupakan bentuk
aktivitas untuk mengorganisasikan siswa dalam belajar termasuk di dalamnya peran guru dalam memberikan dukungan kognitif, dan memberikan dukungan merakognitif.
Kreativitas khusus adalah kemampuan yang jelas dan berbeda dalam satu bidang tertentu secara khusus, misalnya dalam bidang matematika
Kreativitas umum adalah kreativitas yang berlaku secara umum baik ditinjau dari segi proses kreatif, maupun produk kreatifnya
Learning Obstacles (Hambatan Belajar) adalah kendala atau hambatan yang
ditemukan oleh siswa pada proses perkembangan pengetahuan Logika adalah ilmu tentang penalaran
Lompatan informasi adalah akuisisi pengetahuan, yang terjadi tidak terasa. Motivasi intrinsik adalah dorongan yang muncul dari dalam diri individu
Originalitas adalah kemampuan menggunakan strategi yang bersifat baru, atau tidak biasa dalam menentukan solusi masalah; atau memberikan contoh atau pernyataan baru yang tidak biasa
Pembelajaran algoritmik adalah jenis pembelajaran yang biasa diajarkan di sekolah, tetang cara atau prosedur dalam menyelesaikan masalah dengan satu solusi
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) adalah pembelajaran yang diawali dengan menyajikan masalah kontekstual. Masalah harus relavan dengan materi yang akan dipelajari, dan dapat mendorong siswa untuk memperoleh pengetahuan, memahami konsep, mengembangkan dan membiasakan berpikir, serta keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok
Pembelajaran konstruktivisme adalah pembelajaran yang mengarahkan siswa untuk membangun dan menyusun pengetahuan sendiri, serta memilih dan menetapkan strategi untuk menyelesaikan masalah.
(4)
Penalaran adalah proses berpikir yang memuat kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada.
Penalaran logis adalah alasan atau penjelasan yang diberikan oleh seseorang tentang bagaimana cara menarik kesimpulan dari premis-premis yang tersedia berdasarkan aturan inferensi tertentu
Pendekatan press atau dorongan kreatif adalah dorongan yang berasal dari lingkungan sosial dan lingkungan psykologis
Pendekatan Pribadi Kreatif adalah individu yang kreatif yang memiliki enam elemen yang terintegrasi yaitu intelegensi, pengetahuan, gaya berpikir, kepribadian, motivasi dan lingkungan
Penguasaan konten adalah konten atau materi yang harus dikuasai oleh siswa Prinsip berpikir logis adalah mengemukakan alasan sebelum menerima
kesimpulan.
Produk kreatif adalah karakteristik umum yang menggambarkan hasil dari tindakan kreatif meliputi aspek kelancaran, fleksibilitas dan orisinalitas Proses internalisasi adalah suatu proses, di mana konsep atau pengetahuan lama
yang sudah ada pada siswa akan terbangun melalui transformasi informasi, dan membentuk pengetahuan
Proses kreatif adalah tindakan yang menyerupai langkah-langkah dalam metode ilmiah, tindakan ini berlangsung secara kontinu, untuk membawa sesuatu yang baru menjadi ada
Spontaneous flexibility adalah kemampuan untuk beralih ke jawaban lain tanpa
harus diarahkan terlebih dahulu
Strategi metakognitif adalah strategi yang dipergunakan dalam mengatur dan memantau tugas matematis yang dikerjakan
Test of Logical Thinking (TOLT) adalah tes yang dipergunakan untuk mengukur
kemampuan berpikir logis berdasarkan teori perkembangan mental dari Piaget
The frame problem adalah tahapan dalam PBM yang merupakan bentuk aktivitas
dalan mengorientasikan siswa pada masalah
Tingkatan Algorithmic Activity (AA) adalah penggunaan prosedur matematika, membuat kalkulasi, dan melakukan manipulasi dalam memecahkan masalah
Tingkatan Creative Activity (conceptual, constructive) adalah aktivitas yang terjadi pada saat mengembangkan teori matematika, yang diiringi dengan kekuatan motivasi
Tingkatan pendahulan kreativitas adalah gambaran kreativitas yang muncul berupa aturan dan prosedur yang biasa digunakan secara konsisten
(5)
Tugas kognitif yang menuntut keterampilan berpikir secara penuh adalah kemampuan siswa dalam memberi makna pada setiap pengalaman belajarnya
Tujuan pembelajaran matematika adalah memberi peluang berkembangnya kemampuan bernalar yang logis, sistematis, kritis, cermat, dan kreatif Variabel pengendali (Controlling variable) yaitu kemampuan
menginterpretasikan informasi sebagai pengendali agar keterkaitan antara variabel bebas dan terikat tidak dipengaruhi oleh hal-hal yang lain
Visi pembelajaran matematika adalah mengembangkan penguasaan konsep matematis, memiliki pemahaman matematis dan mampu menerapankan konsep baik dalam mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari
Zone of Proximal Development (ZPD) adalah suatu titik tertentu dalam proses kematangan belajar seorang individu
(6)
DAFTAR ISTILAH
Adaptive flexibility, 21 Associational fluency, 21 Bahan ajar, 42
Bentuk kreativitas umum, 23 Berpikir kombintorik, 13, 19 Berpikir korelasional, 13 19 Berpikir logis, 6
Berpikir proporsional, 13, Berpikir probalistik, 13 Dimensi belajar, 32 Dukungan kognitif, 41 Dukungan metakognitif, 41 Dukungan prosedural, 41 Educational outcomes, 29 Elaborasi (keterincian), 21. Elaborasi, 21
Esensi matematika, 25 Expressional fluency, 21 Hambatan didaktis ,49 Hambatan epistemologis, 49
Hambatan genetik dan psikologis, 49 Hambatan kognitif, 48
Habits of Mind (HOM), 14, 31 Kelancaran (fluency), 21 Keluwesan (flexibility), 21
Kemampuan berpikir kreatif matematis, 24, 25, 26
Kemampuan berpikir kreatif, 7 Kemampuan berpikir logis, 13, 17 Keterampilan berpikir, 30
Knowledge inventory, 41 Kreativitas khusus, 23
Learning Obstacles (Hambatan Belajar), 48, 49
Logika, 16
Lompatan informasi, 49
Motivasi intrinsik, 23 Originalitas, 21
Pembelajaran algoritmik
(algorithmic approach), 5
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM), 10, 37, 147
Pembelajaran Biasa (PB), 147 Pembelajaran konstruktivisme, 5, 9 Penalaran logis, 7, 17
Pendekatan Pendorong Kreatif (Press), 23
Pendekatan press, 23
Pendekatan Pribadi Kreatif,22 Penguasaan konten, 30
Persamaan kuadrat, 42 Produk kreatif, 22 Produk kreatif, 23 Proses kreatif, 22 Proses kreatif, 22
Spontaneous flexibility, 21 Strategi metakognitif, 8
Test of Logical Thinking (TOLT), 18 The frame problem , 41
Tingkatan Algorithmic Activity (AA), 27
Tingkatan Creative Activity (conceptual, constructive), 27
Tingkatan pendahulan, 26
Tugas kognitif yang menuntut keterampilan berpikir secara penuh, 31
Tujuan pembelajaran matematika, 2 Variabel pengendali, 13, 18
Visi pembelajaran matematika, 2 Zone of Proximal Development (ZPD), 6