kelompok 3 geolitik.pptx 598KB Apr 25 2011 02:14:22 AM

keLompok 3 …
by :
Ayu Dwi Asnantia
Indah Yuniawati Khairiah
1.7 Rasio Pembagian Segmen Garis
1.8 titik tengah segmen garis
1.9 titik berat dari segitiga

1.7 .Rasio Pembagian Segmen Garis
Misalkan diketahui titik P membagi segmen garis
AB sedemkian hingga terdapat Perbandingan

Rasio
disebut rasio pembagian. Titik P
disebut titik Pembagi, dan P dikatakan
membagi segmen AB secara eksternal atau
internal.

A

P

B

P

A

B

P

A

B

A (x1,y1)
m
P(xp,yp)
P’
A’

x1

m

n
n

xp

B(X2,y2)
x2

Misalkan diketahui titik A
dengan koordinat (x1, y1)
,titik B(x2, y2) dan titik P(xp,
yp) membagi segmen garis
AB sedemikian hingga
terdapat perbandingan
AP : PB =

Berdasarkan sifat kesebangunan segitiga A’AB
dengan P’AP maka diperoleh perbandingan :
AP : AB = P’P : A’B = m : m + n
Sedangkan P’P = xP – x1 dan A’B = x2 – x1 sehingga
perbandingan menjadi:

Dengan menyelesaikan persamaan untuk xP diperoleh

Dengan cara yang sama dapat ditunjukkan bahwa

1.8 Titik Tengah Segmen Garis
• Teorema 1.2 :
Jika P adalah titik tengah dari garis AB
dengan koordinat A(x1, y1) dan B(x2 , y2 )
maka koordinat titik P diberikan oleh (x, y)
dengan rumus :

ExampLe …
• Tentukan titik tengah dari
segmen garis AB jika koordinat

masing-masing titik diberikan
oleh (5,7 ) dan (3, –2) !!

Jawab :

1.9 Titik Berat dari Segitiga
• Titik berat atau pusat dari suatu segitiga adalah
titik potong dari garis-garis tengahnya.

Y

P1(x1, y1)

M
M1
O

P3(x3, y3)
X

Diberikan segitiga P1P2P3. Misalkan
M1 adalah titik tengah dari sisi P2P3 dan M
adalah pusat segitiga tersebut.
Jika koordinat titik-titik sudut
segitiga sebagaimana ditunjukkan dalam
gambar di samping, maka koordinat titik
M1 adalah :

• Dari Geometri Elementer kita tahu bahwa M titik potong antar
garis tengahnya, berada pada garis tengah P1M1 pada jarak
dua pertiga dari P1 ke M1. Jadi rasio perbandingan
pembagiannya adalah

Y

Dengan menggunakan rumus pada
bagian 1.7 :

P1(x1, y1)

M
M1
O

P3(x3, y3)
X

Maka
koordinat
ditemukan yaitu :

M

dapat

Y

P1(x1,
y 1)
M

M

O

1

P3(x3,
y 3)
X

Hal ini berarti, absis dari titik pusat
segitiga adalah rata-rata dari absis ketiga
titik sudutnya, dan ordinat dari titik pusat
segitiga adalah rata-rata dari ordinat ketiga
titik sudutnya.

Sekian dari kami ….
Atur nuhun . . . .