Persiapan SNMPTN 2013 Matematika

Xpedia Matematika IPA
Soal – Turunan
Doc. Name: XPMATIPA1099

Version : 2012-07 |

halaman 1

01. Gradien garis singgung kurva
1
7
f(x) = x4 -3x3 + 6x2 -5x +
menurun
2
2
pada selang ...
(A) 2 < x < -1
(B) 1 < x < 0
(C) 0 < x < 1
(D) 1 < x < 2
(E) 2 < x < 3

2.

Diketahui g (x) = x x 2 4 , x > 2,
d
g x 2 4 = ...
dx
(A)

(B)
(C)

2x 2

4

x2

4

2x 2

4

x2

4

2x 2 4
x

2
(D) 2 x 4
x
2
(E) 2 x 4
x

03. Kurva y =
(A)
(B)

(C)
(D)
(E)

x2
naik pada ...
x 1

2 < x 0
x < -2 atau -1 < x < 0
2 < x < -1 atau -1 < x < 0
- < x < -2 atau x > 0
x < -2 atau x > -1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 428 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Xpedia Matematika IPA, Soal – Turunan
Doc. Name: XPMATIPA1099

Version : 2012-07 |

halaman 2

05. Diketahui kurva dengan persamaan
y = 2x3 -4x2 -5x + 8. Persamaan garis singgung di x=2 adalah ....
(A) y = 3x -4
(B) y = 3x -8
(C) y = 3x -16
(D) y = 3x -24
(E) y = 7x + 12
06. Dengan salah satu sisi sebuah siku empat
garis tengah dibentuk sebuah setengah
lingkaran seperti dalam gambar. Keliling
daerah yang diarsir adalah 100. Luas daerah
yang diarsir mencapai nilai terbesar untuk p
sama dengan ....
(A)

100

5 4

(B)

200
5 4

(C)

200
4 3

(D)

400
4 3

(E)

400

5 4

07. Seekor semut merayap pada bidang X0Y.
Pada saat t ia berada di titik (x(t), y(t)) dimana x(t) = t2 dan y(t)=t2 -4t + 5. Semut ini
akan berjarak minimum ke sumbu x pada
saat jarak semut itu dari sumbu y sama dengan ....
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 428 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Xpedia Matematika IPA, Soal – Turunan
Doc. Name: XPMATIPA1099

Version : 2012-07 |

halaman 3

08. Sebuah tabung air akan dibuat dari lembaran
seng yang lebarnya 30cm dengan melipat
lebarnya atas tiga bagian yang sama, seperti
terlihat pada gambar.

Jika θ menyatakan besar sudut dinding talang tersebut dengan bidang alasnya
(0

)

maka volume air yang tertampung paling banyak bila θ = ...
(A) 750
(B) 600
(C) 450
(D) 300
(E) 22,50
2

09. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam
waktu t diberikan oleh fungsi
1
s(t) = t3 + 3t2 - 5t
3
Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada
waktu t = ....
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
(E) 1
10. Garis singgung pada kurva x2 -y + 2x -3 = 0
yang tegak lurus pada garis x - 2y -3 = 0
mempunyai persamaan:
(A) y + 2x + 7 = 0
(B) y + 2x + 3 = 0
(C) y + 2x + 4 = 0
(D) y + 2x - 7 = 0
(E) y + 2x - 3 = 0

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 428 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education

Xpedia Matematika IPA, Soal – Turunan
Doc. Name: XPMATIPA1099

Version : 2012-07 |

halaman 4

11. Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari
kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran
adalah x, maka laju perubahan luas lingkaran
terhadap kelilingnya adalah ....
(A) x
(B) 2 x
(C) x
2
x

(D)
(E)

2x

12. Jika garis yang sejajar dengan 3x + y = 0
menyinggung kurva y = x3 -3x2 di titik
(x0,y0). maka x0+y0= ....
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) -1
(E) -2
13. Persamaan garis singgung pada kurva
y = ax3 -2x2 di titik x = 1 yang tegak lurus
pada garis x + 2y = 4
(A) y = -2x + 2
(B) y = -2x + 1
(C) y = 2x -1
(D) y = 2x + 2

(E) y = 2x -2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 428 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education