Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Serdang Bedagai Dengan Menggunakan Analisis Jalur
8
LANDASAN TEORI
2.1 Gambaran Umum Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah lembaga Negara No Departemen. BPS melakukan
kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah anatar bidang pertanian, agrarian, pertambangan,
kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain halhal diatas BPS juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik
dari segenap instansi baik dipusat maupun didaerah dengan tujuan mencegah dilakukannya
pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam
penggunaan defenisi, klasifikasi dan ukuran-ukuran lainnya.
2.1.1 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik
1. Visi BPS
Pelopor data statistik
2. Misi BPS
a. Memperkuat landasan konstitusional dan operasional lembaga statistik untuk
penyelenggaraan statistik yang efektif dan efisien.
b. Menciptakan insan statistik yang kompeten dan profesional, didukung
pemanfaatan teknologi informasi mutakhir untuk kemajuan perstatistikan
Indonesia.
c. Meningkatkan penerapan standar klasifikasi, konsep dan defenisi, pengukuran
dan kode etik statistik yang bersifat universal dalam setiap penyelenggaraan
statistik.
d. Meningkatkan kualitas pelayanan informasi statistik bagi semua pihak.
e. Meningkatkan koordinasi, integrasi dan sinkronasi kegiatan statistik yang
diselenggarakan pemerintah dan swasta, dalam kerangka Sistem Statistik
Nasioanal (SSN) yang efektif dan efisien.
2.1.2 Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik
Universitas Sumatera Utara
9
1. Tugas
BPS mempunyai tugas pemrintahan di bidang kegiatan statistik sesuai dengan ketentuan
peraturan perundang-undangan yang berlaku.
2. Fungsi
Dalam melaksanakan tugas seperti disebutkan diatas, BPS menyelenggarakan fungsi sebagai
berikut:
a. Pengkajian, penyusunan, dan perumusan kebijakan di bidang statistik.
b. Pengkoordinasian kegiatan statistik nasional dan regional.
c. Penetapan dan penyelenggaraan statistik dasar.
d. Pembinaan dan fasilitasi terhadap kegiatan instansi pemerintah di bidang kegiatan
statistik
e. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum
di bidang
perencanaan umum, ketatausahaan, organisasi, tata laksana, kepegawaian, keuangan,
kearsipan, kehumasan, hukum, perlengkapan dan rumah tangga.
3. Kewenangan
Dalam menyelenggarakan fungsi seperti disebutkan diatas, BPS mempunyai kewenangan
sebagai berikut:
a. Penyusunan rencana nasional secara makro di bidangnya.
b. Perumusan kebijakan di bidangnya untuk mendukung pembangunan secara makro.
c. Penetapan sistem informasi di bidangnya.
d. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional.
e. Kewenangan lain sesuai dengan ketentuan peraturan perundang-undangan yang
berlaku, yaitu:
-
Perumusan dan pelaksanaan kebijakan tertentu di bidang kegiatan statistik.
-
Penyusunan pedoman penyelenggaraan survei statistik sektoral.
Universitas Sumatera Utara
10
2.2 Konsep Pembangunan Manusia
United Nation Development Program (UNDP) mendefinisikan sebagai suatu proses untuk
memperluas pilihan-pilhan bagi penduduk. Dalam konsep tersebut ditempatkan sebagai
tujuan akhir (the ultimate end), sedangkan upaya pembangun dipandang sebagai sarana
(principal means) untuk mencapai tujuan itu. Untuk menjamin tercapainya tujuan
pembangunan manusia, empat pokok yang perlu diperhatikan adalah produktivitas,
pemerataan, kesinambungan, pemberdayaan (UNDP, 1995: 12). Secara ringkas hal pokok
tersebut mengandung prinsip-prinsip sebagai berikut :
1. Produktivitas
Penduduk harus dimampukan untuk meningkatkan produktivitas dan berpartisipasi
penuh dalam proses penciptaan pendapatan dan pekerjaan nafkah. Pembangunan
ekonomi, yang dengan demikian merupakan himpunan bagian dari model
pembanguna manusia.
2. Pemerataan
Penduduk harus memiliki kesempatan atau peluang yang sama untuk mendapatkan
akses terhadap semua sumber daya ekonomi dan sosial.
3. Kesinambungan
Akses terhadap sumber daya ekonomi dan sosial harus dipastikan tidak hanya untuk
generasi-generasi yang akan datang. Semua sumber daya fisik, manusia dan
lingkungan harus selalu diperbarui (replenished).
4. Pemberdayaan
Penduduk harus berpartisipasi penuh dalam keputusan dan proses yang akan
menentukan bentuk atau arah kehidupan mereka, serta untuk berpartisipasi dan
mengambil manfaat dari proses pembangunan, karenanya pembangunan harus
menyeluruh.
2.2.1 Komponen Indeks Pembangunan Manusia
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Indeks (HDI) merupakan
suatu indeks komposit yang mencakup tiga bidang pembangunan manusia yang dianggap
sangat mendasar, yaitu:
1. Angka Harapan Hidup
Universitas Sumatera Utara
11
Angka Harapan Hidup (AHH) merupakan rata-rata perkiraan banyak tahun yang
dapat ditempuh oleh seseorang selama hidup. Penghitungan angka harapan hidup
melalui pendekatan tak langsung (inderect estimation). Jenis data yang digunakan
adalah Anak Lahir Hidup (ALH) dan Anak Masih Hidup (AMH).
2. Tingkat Pendidikan
Salah satu komponen pembentuk IPM adalah dari dimensi pengetahuan yang diukur
melalui tingkat pendidikan. Dalam hal ini, indikator yang digunakan adalah rata-rata
lama sekolah (means years of schooling) dan angka melek huruf.
3. Standart Hidup Layak
Dimensi lain dari ukuran kualitas hidup manusia adalah standart hidup layak. Dalam
cakupan lebih luas, standart hidup layak menggambarkan tingkat kesejahteraan yang
dinikmati oleh penduduk sebagai dampak semakin membaiknya ekonomi.
2.3 Konsep Dasar Analisis Jalur
Analisis jalur merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan kausal
antara dua atau lebih variabel. Esensi dari analisis jalur adalah didasarkan pada sistem
persamaan linear. Sistem hubungan kausal atau sebab akibat menyangkut dua jenis variabel,
yaitu variabel bebas yang diberi simbol X1, X2, ..., Xk dan variabel tak bebas diberi simbol
Y1, Y2, ..., Yi.
Pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dalam analisis jalur dapat berupa
pengaruh langsung maupun tidak langsung. Hal ini berbeda dengan model regresi di mana
pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas hanya berupa pengaruh langsung.
Pengaruh tidak langsung suatu variabel bebas (independent) terhadap variabel tidak langsung
(dependent) melalui variabel lain yang disebut variabel antara (intervening variable).
Dalam analisis jalur dikenal istilah variabel eksogen dan variabel endogen. Variabel
endogen atau variabel yang mempengaruhi adalah variabel yang variasinya diasumsikan
terjadi bukan karena sebab-sebab dalam model. Atau dalam diagram, tidak ada anak-anak
panah yang menuju kearahnya selain pada bagian kesalahan pengukuran. Sedangkan variabel
endogen atau variabel yang dipengaruhi adalah variabel yang variasinya terjelaskan oleh
variabel eksogen ataupun variabel endogen lain dalam model.
2.4 Pengertian Analisis Jalur
Universitas Sumatera Utara
12
Teknik analisis yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934, sebenarnya merupakan
pengembangan
korelasi
yang
diurai
menjadi
beberapa
interpretasi
akibat
yang
ditimbulkannya. Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda.
Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur (Sarwono,
2007). Analisis jalur atau yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama tahun
1920-an oleh seorang ahli genetika, yaitu Sewall Wright. Analisis jalur (path analysis) sendiri
bertujuan untuk menjelaskan pengaruh-pengaruh yang ada pada seperangkat variabel eksogen
terhadap variabel endogen.
Menurut Sarwono (2007:1) terdapat definisi analisis jalur, diantaranya:
1. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang
terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel terikat
tidak hanya secara langsung, tetapi secara tidak langsung (Robert D. Rutherford,
1993).
2. Analisis jalur adalah pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan
untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan dan signifikansi hubungan sebabakibat variabel (Paul Webley, 1997).
3. Analisis jalur adalah model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji
keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab-akibat
yang dibandingkan oleh peneliti (David garson, 2003).
Dari beberapa definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur adalah
perluasan atau pengembangan dari analisis regresi berganda (multiple regression). Jadi,
analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan
untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel bebas
(eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Analisis jalur merupakan teknik analisis yang
digunakan untuk mempelajari atau melihat hubungan kausal antara variabel bebas dan
variabel tak bebas.
2.5 Manfaat Analisis Jalur
Adapun manfaat atau kegunaan analisis jalur, yaitu :
a. Menjelaskan suatu fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.
Universitas Sumatera Utara
13
b. Memprediksi nilai variabel endogen (terikat) berdasarkan variabel-variabel eksogen
(bebas).
c. Menentukan variabel eksogen (bebas) mana yang lebih berpengaruh terhadap variabel
endogen (terikat) dan menelusuri jalur-jalur pengaruh variabel eksogen (bebas)
terhadap variabel endogen (terikat). Hal ini dikenal dengan faktor determinan.
d. Pengujian model menggunakan theory trimming, baik untuk uji reliabilitas dari
konsep yang sudah ada maupun konsep baru.
2.6 Asumsi-asumsi Analisis Jalur
Asumsi yang mendasari analisis jalur sebagai baerikut:
a. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif dan
bersifat normal.
b. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada kausalitas yang berbalik.
c. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio.
d. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk
memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi
anggota sampel.
e. Observed variables diukur tanpa kesalahan instrument pengukuran valid dan reliable
artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.
f. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan
teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji
dibangun berdasarkan teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas
antar variabel yang diteliti.
2.6.1 Uji Asumsi Analisis Jalur
Uji ini dimaksudkan untuk memastikan apakah metode analisis jalur dapat dipakai atau tidak.
Jika uji ini dapat dipenuhi, maka analisis jalur dapat digunakan. Pada prinsipnya uji asumsi
pada analisis jalur sama dengan regresi (Riduwan dan Achmad Engkos Kuncoro, 2007).
Universitas Sumatera Utara
14
1. Uji Normalitas
Uji ini dilakukan untuk melihat tingkat kenormalan data yang digunakan, atau dengan kata
lain apakah data yang digunakan berdistribusi normal atau tidak. Tingkat kenormalan suatu
data sangatlah penting. Karena jika suatu data dikatakan berdistribusi normal maka data
tersebut dianggap dapat mewakili populasi (Priyatno, 2013). Data yang berdistribusi normal
akan ditandai dengan gambar yang berbentuk lonceng, jika tidak berarti data tersebut tidak
memenuhi asumsi normalitas.
2. Uji Multikolinieritas
Multikolinieritas merupakan keadaan dimana terjadi hubungan linear yang sempurna antar
variabel eksogen. Ada tidaknya multikolinieritas dapat diketahui dengan melihat nilai VIF
(Variance Inflation Factor) dan Tolerance. Jika nilai VIF < 10 dan Tolerance > 0,1, maka
dinyatakan tidak terjadi multikolinieritas (Ghozali dalam Priyatno, 2013).
3. Uji Autokolerasi
Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi
klasik autokorelasi yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan
pengamatan lain pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi adalah tidak adanya
autokorelasi dalam model regresi. Dalam analisis statistik, uji autokorelasi dapat dilakukan
dengan beberapa metode antara lain seperti uji Durbin-Watson dan uji run test. Metode
pengujian yang sering digunakan adalah dengan uji Durbin-Watson (uji DW) dengan
ketentuan sebagai berikut:
a. Jika d lebih kecil dari dL atau lebih besar dari (4-dL) maka hopotesis nol ditolak, yang
berarti terdapat autokorelasi.
b. Jika d terletak antara dU dan (4-dU), maka hipotesis nol diterima, yang berarti tidak
ada autokorelasi.
c. Jika d terletak antara dL dan dU atau diantara (4-dU) dan (4-dL), maka tidak
menghasilkan kesimpulan yang pasti.
Nilai du dan dl dapat diperoleh dari tabel statistik Durbin Watson yang bergantung
banyaknya observasi dan banyaknya variabel yang menjelaskan.
Namun demikian, uji Durbin-Watson mempunyai kelemahan yaitu jika nilai DurbinWatson terletak antara dL dan dU atau diantara (4-dL) dan (4-dU), maka tidak menghasilkan
kesimpulan yang pasti apakah terjadi gejala autokorelasi atau tidak. Jika demikian adanya,
Universitas Sumatera Utara
15
maka alternatif yang baik untuk mengatasi masalah autokorelasi ini dengan menggunakan
metode lain seperti uji run test.
Pengambilabian keputusan pada uji run test adalah:
1. Jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih kecil < dari 0,05 maka terdapat gejala
autokorelasi.
2. Jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih besar dari > 0,05 maka tidak terdapat gejala
autokorelasi.
2.7 Model Analisis Jalur
Ada beberapa model analisis jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang
lebih rumit, diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Analisis Jalur Model Trimming
Model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model
struktur jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien
jalurnya tidak signifikan (Heisei, 1969;59; Al-Rasyid & Sitepu, 1994:12; Kusnendi,
2005:12). Jadi, model trimming terjadi ketika koefisien jalur diuji secara keseluruhan
ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu,dua atau lebih variabel
yang tidak signifikan, peneliti perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang
telah dihipotesiskan.
Cara menggunakan model trimming yaitu menghitung ulang koefisien jalur
tanpa menyertakan variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan.
2. Analisis Jalur Model Dekomposisi
Model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh yang bersifat
kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak langsung dalam
kerangka path analysis, sedangkan hubungan yang sifatnya nonkausalitas atau
hubungan korelasional yang terjadi antar variabel eksogen tidak termasuk dalam
perhitungan ini.
Universitas Sumatera Utara
16
Perhitungan
menggunakan
analisis
jalur
dengan
menggunakan
model
dekomposisi. Pengaruh kausal antar variabel dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu:
Direct Causal Effects (Pengaruh Kausal Langsung) adalah pengaruh satu
variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi tanpa melalui
variabel endogen lain.
Indirect Causal Effects (Pengaruh Kausal Tidak Langsung) adalah pengaruh
satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi melalui variabel
endogen lain terdapat dalam satu model kausalitas yang dianalisis.
Total Causal Effects (Pengaruh Kausal Total) adalah jumlah pengaruh kausal
langsung dan pengaruh kausal tidak langsung.
3. Model Regresi Berganda
Model ini merupakan pengembangan regresi sederhana dengan menggunakan dua
variabel eksogen, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel endogen Y.
Model digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.1 Model Regresi Berganda
4. Model Mediasi
Model mediasi atau perantara di mana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X
terhadap variabel Z.
Universitas Sumatera Utara
17
Model ini digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.2 Model Mediasi
5. Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
Model ini merupakan kombinasi antara model regresi berganda dan mediasi, yaitu
variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan tidak langsung
mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.3 Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
6. Model Kompleks
Model ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1 secara langsung
mempengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2,
sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1. Model digambarkan sebagai
berikut :
Gambar 2.4 Model Kompleks
Universitas Sumatera Utara
18
7. Model Rekursif dan Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab-akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan nonrekursif.
a.
Model rekursif adalah model yang memperlihatkan bahwa adanya hubungan satu
arah di antara variabel-variabel eksogen yang ada terhadap variabel endogen.
Hubungan ini ditunjukkan dengan adanya panah satu arah yang hanya mengarah
kepada variabel endogen. Model rekursif dapat digambarkan sebagai berikut :
X1
Y
X2
X3
Gambar 2.5 Model Rekursif
b. Model Non Rekursif adalah model yang menunjukkan adanya hubungan timbal
balik antar variabel eksogen dan variabel endogen. Hubungan tersebut
diperlihatkan dengan adanya anak panah yang terbalik (tidak searah). Model ini
digambarkan sebagai berikut :
X1
X2
Y1
Y2
X3
Gambar 2.6 Model Non Rekursif
Universitas Sumatera Utara
19
Adapun yang dimaksud dengan model non rekursif dapat diterangkan oleh contoh
diagram di atas. Di mana variabel Y1 ke Y2 kemudian berbalik lagi dari Y2 ke Y1,
atau dari variabel X1 ke Y1 kemudian panah berbalik lagi dari Y1 ke X1.
2.8 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan
secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dan varibel terikat.
Diagram ini disebut diagram jalur (path diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proposisi
teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
X1
X2
Gambar 2.7 : Diagram Jalur Hubungan Kausal dari X1 ke X2
Gambar di atas merupakan diagram jalur paling sederhana. Gambar 2.1 menyatakan
bahwa X1 sebagai variabel eksogen atau bebas yang mempengaruhi variabel endogen atau
terikat X2. Tetapi di luar daripada variabel X1 masih ada variabel lain yang tidak diukur dan
dinyatakan sebagai variabel reisude (ε).
Persamaan strukturalnya adalah
X1
X2
X4
X3
Gambar 2.8 : Diagram Jalur Hubungan Kausal dari X1, X2, X3 ke X4
Universitas Sumatera Utara
20
Pada gambar di atas terdapat tiga buah variabel eksogen yaitu X1, X2, dan X3 serta
sebuah variabel residu (ε). Pada diagram di atas juga menunjukkan hubungan kausal dari X1
ke X4, X2 ke X4 dan X3 ke X4, sedangkan hubungan X1 dengan X2, X2dengan X3 dan X1
dengan X3 menunjukkan hubungan korelasi.
Persamaan strukturalnya adalah :
X1
X3
X4
X2
1
2
Gambar 2.9 : Diagram Jalur Hubungan Kausal X1, X2, ke X3 dan dari X3 ke X4
Pada gambar terdapat dua buah sub-struktur. Pertama sub-struktur yang menyatakan
hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3 serta kedua, mengisyaratkan hubungan kausal dari X3
ke X4.
Persamaan strukturalnya adalah :
Pada sub-struktur pertama X1 dan X2 merupakan variabel eksogen dan X3 merupakan
variabel endogen serta ε1 merupakan variabel residu. Pada sub-struktur kedua X3 merupakan
variabel eksogen dan X4 merupakan variabel endogen, serta ε2 merupakan variabel residu.
Berdasarkan beberapa diagram jalur di atas, maka dapat kita simpulkan bahwa semakin
kompleks sebuah hubungan struktural semakin kompleks diagram jalurnya dan semakin
banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.
Universitas Sumatera Utara
21
2.9 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen
dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur (path analysis) dari eksogen ke
endogen.
X1
ρX3X1
rX1X2
X3
X2
ρX3
ρX3X2
1
Gambar 2.10 : Hubungan Kausal dari X1, X2, ke X3
Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasi. Intensitas keeratan hubungan tersebut
dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi rx1x2. Hubungan X1 dan X2 ke X3 masing-masing
dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur
dan
. Koefisien jalur
menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu terhadap X3.
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah :
a. Merumuskan hipotesis, menggambarkan diagram jalur yang mencerminkan proposisi
hipotetik yang diajukan lengkap dengan persamaan srtrukturalnya.
b. Menghitung matriks korelasi antar variabel
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan
Product Moment Coefficient dari Karl Pearson.
Universitas Sumatera Utara
22
Keterangan:
= koefisien korelasi variabel dan variabel
n
= jumlah sampel
c. Mengidentifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien
jalurnya. Misalkan dalam sub-struktur dan persamaan yang akan telah diidentifikasi
terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah variabel endogen Xu yang dinyatakan
dengan persamaan :
Keterangan :
Xu = variabel endogen
Xk = variabel ensogen, i = 1, 2, ..., k
ε = error
untuk menghitung koefisien residu (ε) dihitung dengan rumus :
d. Lalu hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub-struktur
tersebut.
e. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen
Cara mencari nilai inversnya dengan Rumus Berikut:
R-1 =
Universitas Sumatera Utara
23
f. Menghitung semua koefisien jalur
, di mana
; melalui rumus:
Keterangan :
= koefisien jalur variabel Xu dan Xi
= korelasi variabel Xu dan Xi
= invers matriks
Khusus untuk program SPSS menu analisis regresi, koefisien path ditujukan
oleh output yang dinamakan Coefficient yang dinyatakan sebagai Standardized
Coefficient atau yang dikenal dengan nilai Beta. Jika ada diagram jalur sederhana
mengandung satu unsur hubungan antara variabel eksogen dengan variabel endogen,
maka koefisien path-nya adalah sama dengan koefisien korelasi r sederhana.
g. Menghitung koefisien determinasi total
Untuk melihat seberapa besar kontribusi secara simultan antara variabel bebas dengan
variabel terikat digunakan rumus :
Keterangan :
adalah koefisien determinasi total X1, X2,..., Xk terhadap Xu atau
besarnya pengaruh variabel eksogen secara simultan terhadap variabel endogen.
Universitas Sumatera Utara
24
2.9.1 Pengujian Koefisien Jalur
Setelah melakukan perhitungan koefisien jalur selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi
koefisien jalur. Pengujian koefisien jalur dapat dilakukan baik secara parsial maupun secara
simultan (bersama-sama).
Langkah-langkah menguji koefisien jalur sebagai berikut:
a. Merumuskan hipotesis dan persamaan struktural.
b. Menghitung koefisien jalur yang didasarkan pada koefisien regresi.
-
Gambarkan diagram jalur lengkap, tentukan sub-sub strukturnya dan rumuskan
persamaan strukturalnya yang sesuai hipotesis yang diajukan.
Hipotesis: Naik turunnya variabel endogen (Y) dipengaruhi secara signifikan oleh
variabel eksogen (X1 dan X2).
-
Menghitung koefisien regresi untuk setiap sub struktur yang telah dirumuskan.
Hitung koefisien regresi untuk struktur yang telah dirumuskan:
Persamaan regresi berganda : Y = a + b1 x1 + b2 x2 + ε1
Keterangan:
Pada dasarnya koefisien jalur (path) adalah koefisien regresi yang
distandarkan yaitu koefisien regresi yang dihitung dari basis data yang telah diset
dalam angka baku atau Z-score (data yang diset dengan nilai rata-rata = 0 dan
standar deviasi = 1). Koefisien jalur yang distandarkan (standardized path
coeeficient) ini digunakan untuk menjelaskan besarnya pengaruh (bukan
memprediksi) variabel bebas (eksogen) terhadap variabel lain yang diberlakukan
sebagai variabel terikat (endogen).
c. Menguji koefisien jalur secara simultan (keseluruhan)
Uji hipotesis secara keseluruhan :
Kaidah pengujian signifikansi secara manual : Menggunakan uji F
Universitas Sumatera Utara
25
Di mana:
n
= jumlah sampel
k
= jumlah variabel eksogen
= koefisien determinasi
Kriteria pengujian:
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Dengan taraf signifikan (α) = 0,05
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
d. Nilai Menguji koefisien jalur secara individual
Hipotesis yang diuji :
, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen (
) terhadap variabel
endogen ( ).
, artinya terdapat pengaruh variabel eksogen (
) terhadap variabel
endogen ( )
Kaidah pegujian signifikansi secara manual : Menggunakan uji t
Dengan kriteria pengujian:
Jika
eksogen (
Jika
eksogen (
maka
ditolak artinya terdapat pengaruh variabel
) terhadap variabel endogen ( )
maka terima
, artinya tidak terdapat pengaruh variabel
) terhadap variabel endogen ( ).
Universitas Sumatera Utara
26
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
e. Memaknai dan menyimpulkan.
Mengambil kesimpulan, apakah perlu dilakukan trimming atau tidak. Apabila terjadi
trimming, maka perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut
pengujian tidak bermakna (no significant).
2.10 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadapa Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen,
dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri-sendiri
(parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, pengaruh
tidak langsung serta pengaruh lainnya. Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh
tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen ecara parsial,
dapat dilakukan dengan rumus :
1. Besarnya pengaruh langsung (direct effect) variabel eksogens terhadap variabel
endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
2. Besarnya pengaruh tidak langsung (indirect effect) variabel eksogen terhadap variabel
endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
3. Pengaruh total (total effect) variabel eksogen terhadap variabel endogen dihitung
menggunakan rumus = pengaruh langsung + pengaruh tidak langsung :
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Gambaran Umum Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah lembaga Negara No Departemen. BPS melakukan
kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah anatar bidang pertanian, agrarian, pertambangan,
kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain halhal diatas BPS juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik
dari segenap instansi baik dipusat maupun didaerah dengan tujuan mencegah dilakukannya
pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam
penggunaan defenisi, klasifikasi dan ukuran-ukuran lainnya.
2.1.1 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik
1. Visi BPS
Pelopor data statistik
2. Misi BPS
a. Memperkuat landasan konstitusional dan operasional lembaga statistik untuk
penyelenggaraan statistik yang efektif dan efisien.
b. Menciptakan insan statistik yang kompeten dan profesional, didukung
pemanfaatan teknologi informasi mutakhir untuk kemajuan perstatistikan
Indonesia.
c. Meningkatkan penerapan standar klasifikasi, konsep dan defenisi, pengukuran
dan kode etik statistik yang bersifat universal dalam setiap penyelenggaraan
statistik.
d. Meningkatkan kualitas pelayanan informasi statistik bagi semua pihak.
e. Meningkatkan koordinasi, integrasi dan sinkronasi kegiatan statistik yang
diselenggarakan pemerintah dan swasta, dalam kerangka Sistem Statistik
Nasioanal (SSN) yang efektif dan efisien.
2.1.2 Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik
Universitas Sumatera Utara
9
1. Tugas
BPS mempunyai tugas pemrintahan di bidang kegiatan statistik sesuai dengan ketentuan
peraturan perundang-undangan yang berlaku.
2. Fungsi
Dalam melaksanakan tugas seperti disebutkan diatas, BPS menyelenggarakan fungsi sebagai
berikut:
a. Pengkajian, penyusunan, dan perumusan kebijakan di bidang statistik.
b. Pengkoordinasian kegiatan statistik nasional dan regional.
c. Penetapan dan penyelenggaraan statistik dasar.
d. Pembinaan dan fasilitasi terhadap kegiatan instansi pemerintah di bidang kegiatan
statistik
e. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum
di bidang
perencanaan umum, ketatausahaan, organisasi, tata laksana, kepegawaian, keuangan,
kearsipan, kehumasan, hukum, perlengkapan dan rumah tangga.
3. Kewenangan
Dalam menyelenggarakan fungsi seperti disebutkan diatas, BPS mempunyai kewenangan
sebagai berikut:
a. Penyusunan rencana nasional secara makro di bidangnya.
b. Perumusan kebijakan di bidangnya untuk mendukung pembangunan secara makro.
c. Penetapan sistem informasi di bidangnya.
d. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional.
e. Kewenangan lain sesuai dengan ketentuan peraturan perundang-undangan yang
berlaku, yaitu:
-
Perumusan dan pelaksanaan kebijakan tertentu di bidang kegiatan statistik.
-
Penyusunan pedoman penyelenggaraan survei statistik sektoral.
Universitas Sumatera Utara
10
2.2 Konsep Pembangunan Manusia
United Nation Development Program (UNDP) mendefinisikan sebagai suatu proses untuk
memperluas pilihan-pilhan bagi penduduk. Dalam konsep tersebut ditempatkan sebagai
tujuan akhir (the ultimate end), sedangkan upaya pembangun dipandang sebagai sarana
(principal means) untuk mencapai tujuan itu. Untuk menjamin tercapainya tujuan
pembangunan manusia, empat pokok yang perlu diperhatikan adalah produktivitas,
pemerataan, kesinambungan, pemberdayaan (UNDP, 1995: 12). Secara ringkas hal pokok
tersebut mengandung prinsip-prinsip sebagai berikut :
1. Produktivitas
Penduduk harus dimampukan untuk meningkatkan produktivitas dan berpartisipasi
penuh dalam proses penciptaan pendapatan dan pekerjaan nafkah. Pembangunan
ekonomi, yang dengan demikian merupakan himpunan bagian dari model
pembanguna manusia.
2. Pemerataan
Penduduk harus memiliki kesempatan atau peluang yang sama untuk mendapatkan
akses terhadap semua sumber daya ekonomi dan sosial.
3. Kesinambungan
Akses terhadap sumber daya ekonomi dan sosial harus dipastikan tidak hanya untuk
generasi-generasi yang akan datang. Semua sumber daya fisik, manusia dan
lingkungan harus selalu diperbarui (replenished).
4. Pemberdayaan
Penduduk harus berpartisipasi penuh dalam keputusan dan proses yang akan
menentukan bentuk atau arah kehidupan mereka, serta untuk berpartisipasi dan
mengambil manfaat dari proses pembangunan, karenanya pembangunan harus
menyeluruh.
2.2.1 Komponen Indeks Pembangunan Manusia
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Indeks (HDI) merupakan
suatu indeks komposit yang mencakup tiga bidang pembangunan manusia yang dianggap
sangat mendasar, yaitu:
1. Angka Harapan Hidup
Universitas Sumatera Utara
11
Angka Harapan Hidup (AHH) merupakan rata-rata perkiraan banyak tahun yang
dapat ditempuh oleh seseorang selama hidup. Penghitungan angka harapan hidup
melalui pendekatan tak langsung (inderect estimation). Jenis data yang digunakan
adalah Anak Lahir Hidup (ALH) dan Anak Masih Hidup (AMH).
2. Tingkat Pendidikan
Salah satu komponen pembentuk IPM adalah dari dimensi pengetahuan yang diukur
melalui tingkat pendidikan. Dalam hal ini, indikator yang digunakan adalah rata-rata
lama sekolah (means years of schooling) dan angka melek huruf.
3. Standart Hidup Layak
Dimensi lain dari ukuran kualitas hidup manusia adalah standart hidup layak. Dalam
cakupan lebih luas, standart hidup layak menggambarkan tingkat kesejahteraan yang
dinikmati oleh penduduk sebagai dampak semakin membaiknya ekonomi.
2.3 Konsep Dasar Analisis Jalur
Analisis jalur merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji hubungan kausal
antara dua atau lebih variabel. Esensi dari analisis jalur adalah didasarkan pada sistem
persamaan linear. Sistem hubungan kausal atau sebab akibat menyangkut dua jenis variabel,
yaitu variabel bebas yang diberi simbol X1, X2, ..., Xk dan variabel tak bebas diberi simbol
Y1, Y2, ..., Yi.
Pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dalam analisis jalur dapat berupa
pengaruh langsung maupun tidak langsung. Hal ini berbeda dengan model regresi di mana
pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas hanya berupa pengaruh langsung.
Pengaruh tidak langsung suatu variabel bebas (independent) terhadap variabel tidak langsung
(dependent) melalui variabel lain yang disebut variabel antara (intervening variable).
Dalam analisis jalur dikenal istilah variabel eksogen dan variabel endogen. Variabel
endogen atau variabel yang mempengaruhi adalah variabel yang variasinya diasumsikan
terjadi bukan karena sebab-sebab dalam model. Atau dalam diagram, tidak ada anak-anak
panah yang menuju kearahnya selain pada bagian kesalahan pengukuran. Sedangkan variabel
endogen atau variabel yang dipengaruhi adalah variabel yang variasinya terjelaskan oleh
variabel eksogen ataupun variabel endogen lain dalam model.
2.4 Pengertian Analisis Jalur
Universitas Sumatera Utara
12
Teknik analisis yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934, sebenarnya merupakan
pengembangan
korelasi
yang
diurai
menjadi
beberapa
interpretasi
akibat
yang
ditimbulkannya. Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda.
Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur (Sarwono,
2007). Analisis jalur atau yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama tahun
1920-an oleh seorang ahli genetika, yaitu Sewall Wright. Analisis jalur (path analysis) sendiri
bertujuan untuk menjelaskan pengaruh-pengaruh yang ada pada seperangkat variabel eksogen
terhadap variabel endogen.
Menurut Sarwono (2007:1) terdapat definisi analisis jalur, diantaranya:
1. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang
terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel terikat
tidak hanya secara langsung, tetapi secara tidak langsung (Robert D. Rutherford,
1993).
2. Analisis jalur adalah pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan
untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan dan signifikansi hubungan sebabakibat variabel (Paul Webley, 1997).
3. Analisis jalur adalah model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji
keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab-akibat
yang dibandingkan oleh peneliti (David garson, 2003).
Dari beberapa definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur adalah
perluasan atau pengembangan dari analisis regresi berganda (multiple regression). Jadi,
analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan
untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel bebas
(eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Analisis jalur merupakan teknik analisis yang
digunakan untuk mempelajari atau melihat hubungan kausal antara variabel bebas dan
variabel tak bebas.
2.5 Manfaat Analisis Jalur
Adapun manfaat atau kegunaan analisis jalur, yaitu :
a. Menjelaskan suatu fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.
Universitas Sumatera Utara
13
b. Memprediksi nilai variabel endogen (terikat) berdasarkan variabel-variabel eksogen
(bebas).
c. Menentukan variabel eksogen (bebas) mana yang lebih berpengaruh terhadap variabel
endogen (terikat) dan menelusuri jalur-jalur pengaruh variabel eksogen (bebas)
terhadap variabel endogen (terikat). Hal ini dikenal dengan faktor determinan.
d. Pengujian model menggunakan theory trimming, baik untuk uji reliabilitas dari
konsep yang sudah ada maupun konsep baru.
2.6 Asumsi-asumsi Analisis Jalur
Asumsi yang mendasari analisis jalur sebagai baerikut:
a. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif dan
bersifat normal.
b. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada kausalitas yang berbalik.
c. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio.
d. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk
memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi
anggota sampel.
e. Observed variables diukur tanpa kesalahan instrument pengukuran valid dan reliable
artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.
f. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan
teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji
dibangun berdasarkan teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas
antar variabel yang diteliti.
2.6.1 Uji Asumsi Analisis Jalur
Uji ini dimaksudkan untuk memastikan apakah metode analisis jalur dapat dipakai atau tidak.
Jika uji ini dapat dipenuhi, maka analisis jalur dapat digunakan. Pada prinsipnya uji asumsi
pada analisis jalur sama dengan regresi (Riduwan dan Achmad Engkos Kuncoro, 2007).
Universitas Sumatera Utara
14
1. Uji Normalitas
Uji ini dilakukan untuk melihat tingkat kenormalan data yang digunakan, atau dengan kata
lain apakah data yang digunakan berdistribusi normal atau tidak. Tingkat kenormalan suatu
data sangatlah penting. Karena jika suatu data dikatakan berdistribusi normal maka data
tersebut dianggap dapat mewakili populasi (Priyatno, 2013). Data yang berdistribusi normal
akan ditandai dengan gambar yang berbentuk lonceng, jika tidak berarti data tersebut tidak
memenuhi asumsi normalitas.
2. Uji Multikolinieritas
Multikolinieritas merupakan keadaan dimana terjadi hubungan linear yang sempurna antar
variabel eksogen. Ada tidaknya multikolinieritas dapat diketahui dengan melihat nilai VIF
(Variance Inflation Factor) dan Tolerance. Jika nilai VIF < 10 dan Tolerance > 0,1, maka
dinyatakan tidak terjadi multikolinieritas (Ghozali dalam Priyatno, 2013).
3. Uji Autokolerasi
Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi
klasik autokorelasi yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan
pengamatan lain pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi adalah tidak adanya
autokorelasi dalam model regresi. Dalam analisis statistik, uji autokorelasi dapat dilakukan
dengan beberapa metode antara lain seperti uji Durbin-Watson dan uji run test. Metode
pengujian yang sering digunakan adalah dengan uji Durbin-Watson (uji DW) dengan
ketentuan sebagai berikut:
a. Jika d lebih kecil dari dL atau lebih besar dari (4-dL) maka hopotesis nol ditolak, yang
berarti terdapat autokorelasi.
b. Jika d terletak antara dU dan (4-dU), maka hipotesis nol diterima, yang berarti tidak
ada autokorelasi.
c. Jika d terletak antara dL dan dU atau diantara (4-dU) dan (4-dL), maka tidak
menghasilkan kesimpulan yang pasti.
Nilai du dan dl dapat diperoleh dari tabel statistik Durbin Watson yang bergantung
banyaknya observasi dan banyaknya variabel yang menjelaskan.
Namun demikian, uji Durbin-Watson mempunyai kelemahan yaitu jika nilai DurbinWatson terletak antara dL dan dU atau diantara (4-dL) dan (4-dU), maka tidak menghasilkan
kesimpulan yang pasti apakah terjadi gejala autokorelasi atau tidak. Jika demikian adanya,
Universitas Sumatera Utara
15
maka alternatif yang baik untuk mengatasi masalah autokorelasi ini dengan menggunakan
metode lain seperti uji run test.
Pengambilabian keputusan pada uji run test adalah:
1. Jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih kecil < dari 0,05 maka terdapat gejala
autokorelasi.
2. Jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih besar dari > 0,05 maka tidak terdapat gejala
autokorelasi.
2.7 Model Analisis Jalur
Ada beberapa model analisis jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang
lebih rumit, diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Analisis Jalur Model Trimming
Model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model
struktur jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien
jalurnya tidak signifikan (Heisei, 1969;59; Al-Rasyid & Sitepu, 1994:12; Kusnendi,
2005:12). Jadi, model trimming terjadi ketika koefisien jalur diuji secara keseluruhan
ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu,dua atau lebih variabel
yang tidak signifikan, peneliti perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang
telah dihipotesiskan.
Cara menggunakan model trimming yaitu menghitung ulang koefisien jalur
tanpa menyertakan variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan.
2. Analisis Jalur Model Dekomposisi
Model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh yang bersifat
kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak langsung dalam
kerangka path analysis, sedangkan hubungan yang sifatnya nonkausalitas atau
hubungan korelasional yang terjadi antar variabel eksogen tidak termasuk dalam
perhitungan ini.
Universitas Sumatera Utara
16
Perhitungan
menggunakan
analisis
jalur
dengan
menggunakan
model
dekomposisi. Pengaruh kausal antar variabel dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu:
Direct Causal Effects (Pengaruh Kausal Langsung) adalah pengaruh satu
variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi tanpa melalui
variabel endogen lain.
Indirect Causal Effects (Pengaruh Kausal Tidak Langsung) adalah pengaruh
satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi melalui variabel
endogen lain terdapat dalam satu model kausalitas yang dianalisis.
Total Causal Effects (Pengaruh Kausal Total) adalah jumlah pengaruh kausal
langsung dan pengaruh kausal tidak langsung.
3. Model Regresi Berganda
Model ini merupakan pengembangan regresi sederhana dengan menggunakan dua
variabel eksogen, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel endogen Y.
Model digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.1 Model Regresi Berganda
4. Model Mediasi
Model mediasi atau perantara di mana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X
terhadap variabel Z.
Universitas Sumatera Utara
17
Model ini digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.2 Model Mediasi
5. Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
Model ini merupakan kombinasi antara model regresi berganda dan mediasi, yaitu
variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan tidak langsung
mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.3 Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
6. Model Kompleks
Model ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1 secara langsung
mempengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2,
sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1. Model digambarkan sebagai
berikut :
Gambar 2.4 Model Kompleks
Universitas Sumatera Utara
18
7. Model Rekursif dan Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab-akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan nonrekursif.
a.
Model rekursif adalah model yang memperlihatkan bahwa adanya hubungan satu
arah di antara variabel-variabel eksogen yang ada terhadap variabel endogen.
Hubungan ini ditunjukkan dengan adanya panah satu arah yang hanya mengarah
kepada variabel endogen. Model rekursif dapat digambarkan sebagai berikut :
X1
Y
X2
X3
Gambar 2.5 Model Rekursif
b. Model Non Rekursif adalah model yang menunjukkan adanya hubungan timbal
balik antar variabel eksogen dan variabel endogen. Hubungan tersebut
diperlihatkan dengan adanya anak panah yang terbalik (tidak searah). Model ini
digambarkan sebagai berikut :
X1
X2
Y1
Y2
X3
Gambar 2.6 Model Non Rekursif
Universitas Sumatera Utara
19
Adapun yang dimaksud dengan model non rekursif dapat diterangkan oleh contoh
diagram di atas. Di mana variabel Y1 ke Y2 kemudian berbalik lagi dari Y2 ke Y1,
atau dari variabel X1 ke Y1 kemudian panah berbalik lagi dari Y1 ke X1.
2.8 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan
secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dan varibel terikat.
Diagram ini disebut diagram jalur (path diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proposisi
teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
X1
X2
Gambar 2.7 : Diagram Jalur Hubungan Kausal dari X1 ke X2
Gambar di atas merupakan diagram jalur paling sederhana. Gambar 2.1 menyatakan
bahwa X1 sebagai variabel eksogen atau bebas yang mempengaruhi variabel endogen atau
terikat X2. Tetapi di luar daripada variabel X1 masih ada variabel lain yang tidak diukur dan
dinyatakan sebagai variabel reisude (ε).
Persamaan strukturalnya adalah
X1
X2
X4
X3
Gambar 2.8 : Diagram Jalur Hubungan Kausal dari X1, X2, X3 ke X4
Universitas Sumatera Utara
20
Pada gambar di atas terdapat tiga buah variabel eksogen yaitu X1, X2, dan X3 serta
sebuah variabel residu (ε). Pada diagram di atas juga menunjukkan hubungan kausal dari X1
ke X4, X2 ke X4 dan X3 ke X4, sedangkan hubungan X1 dengan X2, X2dengan X3 dan X1
dengan X3 menunjukkan hubungan korelasi.
Persamaan strukturalnya adalah :
X1
X3
X4
X2
1
2
Gambar 2.9 : Diagram Jalur Hubungan Kausal X1, X2, ke X3 dan dari X3 ke X4
Pada gambar terdapat dua buah sub-struktur. Pertama sub-struktur yang menyatakan
hubungan kausal dari X1 dan X2 ke X3 serta kedua, mengisyaratkan hubungan kausal dari X3
ke X4.
Persamaan strukturalnya adalah :
Pada sub-struktur pertama X1 dan X2 merupakan variabel eksogen dan X3 merupakan
variabel endogen serta ε1 merupakan variabel residu. Pada sub-struktur kedua X3 merupakan
variabel eksogen dan X4 merupakan variabel endogen, serta ε2 merupakan variabel residu.
Berdasarkan beberapa diagram jalur di atas, maka dapat kita simpulkan bahwa semakin
kompleks sebuah hubungan struktural semakin kompleks diagram jalurnya dan semakin
banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.
Universitas Sumatera Utara
21
2.9 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen
dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur (path analysis) dari eksogen ke
endogen.
X1
ρX3X1
rX1X2
X3
X2
ρX3
ρX3X2
1
Gambar 2.10 : Hubungan Kausal dari X1, X2, ke X3
Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasi. Intensitas keeratan hubungan tersebut
dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi rx1x2. Hubungan X1 dan X2 ke X3 masing-masing
dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur
dan
. Koefisien jalur
menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu terhadap X3.
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah :
a. Merumuskan hipotesis, menggambarkan diagram jalur yang mencerminkan proposisi
hipotetik yang diajukan lengkap dengan persamaan srtrukturalnya.
b. Menghitung matriks korelasi antar variabel
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan
Product Moment Coefficient dari Karl Pearson.
Universitas Sumatera Utara
22
Keterangan:
= koefisien korelasi variabel dan variabel
n
= jumlah sampel
c. Mengidentifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien
jalurnya. Misalkan dalam sub-struktur dan persamaan yang akan telah diidentifikasi
terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah variabel endogen Xu yang dinyatakan
dengan persamaan :
Keterangan :
Xu = variabel endogen
Xk = variabel ensogen, i = 1, 2, ..., k
ε = error
untuk menghitung koefisien residu (ε) dihitung dengan rumus :
d. Lalu hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub-struktur
tersebut.
e. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen
Cara mencari nilai inversnya dengan Rumus Berikut:
R-1 =
Universitas Sumatera Utara
23
f. Menghitung semua koefisien jalur
, di mana
; melalui rumus:
Keterangan :
= koefisien jalur variabel Xu dan Xi
= korelasi variabel Xu dan Xi
= invers matriks
Khusus untuk program SPSS menu analisis regresi, koefisien path ditujukan
oleh output yang dinamakan Coefficient yang dinyatakan sebagai Standardized
Coefficient atau yang dikenal dengan nilai Beta. Jika ada diagram jalur sederhana
mengandung satu unsur hubungan antara variabel eksogen dengan variabel endogen,
maka koefisien path-nya adalah sama dengan koefisien korelasi r sederhana.
g. Menghitung koefisien determinasi total
Untuk melihat seberapa besar kontribusi secara simultan antara variabel bebas dengan
variabel terikat digunakan rumus :
Keterangan :
adalah koefisien determinasi total X1, X2,..., Xk terhadap Xu atau
besarnya pengaruh variabel eksogen secara simultan terhadap variabel endogen.
Universitas Sumatera Utara
24
2.9.1 Pengujian Koefisien Jalur
Setelah melakukan perhitungan koefisien jalur selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi
koefisien jalur. Pengujian koefisien jalur dapat dilakukan baik secara parsial maupun secara
simultan (bersama-sama).
Langkah-langkah menguji koefisien jalur sebagai berikut:
a. Merumuskan hipotesis dan persamaan struktural.
b. Menghitung koefisien jalur yang didasarkan pada koefisien regresi.
-
Gambarkan diagram jalur lengkap, tentukan sub-sub strukturnya dan rumuskan
persamaan strukturalnya yang sesuai hipotesis yang diajukan.
Hipotesis: Naik turunnya variabel endogen (Y) dipengaruhi secara signifikan oleh
variabel eksogen (X1 dan X2).
-
Menghitung koefisien regresi untuk setiap sub struktur yang telah dirumuskan.
Hitung koefisien regresi untuk struktur yang telah dirumuskan:
Persamaan regresi berganda : Y = a + b1 x1 + b2 x2 + ε1
Keterangan:
Pada dasarnya koefisien jalur (path) adalah koefisien regresi yang
distandarkan yaitu koefisien regresi yang dihitung dari basis data yang telah diset
dalam angka baku atau Z-score (data yang diset dengan nilai rata-rata = 0 dan
standar deviasi = 1). Koefisien jalur yang distandarkan (standardized path
coeeficient) ini digunakan untuk menjelaskan besarnya pengaruh (bukan
memprediksi) variabel bebas (eksogen) terhadap variabel lain yang diberlakukan
sebagai variabel terikat (endogen).
c. Menguji koefisien jalur secara simultan (keseluruhan)
Uji hipotesis secara keseluruhan :
Kaidah pengujian signifikansi secara manual : Menggunakan uji F
Universitas Sumatera Utara
25
Di mana:
n
= jumlah sampel
k
= jumlah variabel eksogen
= koefisien determinasi
Kriteria pengujian:
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Dengan taraf signifikan (α) = 0,05
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
d. Nilai Menguji koefisien jalur secara individual
Hipotesis yang diuji :
, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen (
) terhadap variabel
endogen ( ).
, artinya terdapat pengaruh variabel eksogen (
) terhadap variabel
endogen ( )
Kaidah pegujian signifikansi secara manual : Menggunakan uji t
Dengan kriteria pengujian:
Jika
eksogen (
Jika
eksogen (
maka
ditolak artinya terdapat pengaruh variabel
) terhadap variabel endogen ( )
maka terima
, artinya tidak terdapat pengaruh variabel
) terhadap variabel endogen ( ).
Universitas Sumatera Utara
26
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas
Sig atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
e. Memaknai dan menyimpulkan.
Mengambil kesimpulan, apakah perlu dilakukan trimming atau tidak. Apabila terjadi
trimming, maka perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut
pengujian tidak bermakna (no significant).
2.10 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadapa Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen,
dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri-sendiri
(parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, pengaruh
tidak langsung serta pengaruh lainnya. Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh
tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen ecara parsial,
dapat dilakukan dengan rumus :
1. Besarnya pengaruh langsung (direct effect) variabel eksogens terhadap variabel
endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
2. Besarnya pengaruh tidak langsung (indirect effect) variabel eksogen terhadap variabel
endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
3. Pengaruh total (total effect) variabel eksogen terhadap variabel endogen dihitung
menggunakan rumus = pengaruh langsung + pengaruh tidak langsung :
Universitas Sumatera Utara