Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Serdang Bedagai Dengan Menggunakan Analisis Jalur Chapter III IV
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder yang berasal dari data hasil
survei yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Adapun data
sekunder ini berupa presentase dari variabel-variabel yang meliputi variabel melek huruf,
rata-rata lama sekolah, pengeluaran riil perkapita, harapan hidup dan indeks pembangunan
manusia.
3.2 Penyajian Data
Data yang diperoleh dari hasil survei yang dilakukan Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera
Utara disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.1 Melek Huruf (X1), Rata-Rata Lama Sekolah (X2), Harapan Hidup (X3),
Pengeluaran Riil per Kapita (X4) dan IPM (Y)
Melek
Tahun
Huruf (X1)
(Persen)
Rata-rata
Harapan
Lama
Hidup
Sekolah (X2)
(X3)
(Tahun)
(Tahun)
Pengeluran
Riil
perKapita
IPM (Y)
(X4)
(Rp.000)
2004
96
8,5
67,2
606,4
70
2005
96,4
8,6
68
613,3
71,2
2006
96,4
8,6
68,6
613,6
71,5
2007
97,4
8,6
71,5
618
73,7
2008
97,39
8,6
68,79
622,9
72,59
2009
97,44
8,63
68,89
626,3
72,94
2010
97,7
8,64
68,98
628,82
73,25
2011
97,8
8,65
69,08
632,71
73,64
2012
97,81
8,67
69,18
637,36
74,07
2013
97,94
8,69
69,27
640,64
74,41
Universitas Sumatera Utara
27
Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
3.3 Uji Asumsi Analisis Jalur
Sebelum data penelitian dianalisis dengan menggunakan analisis jalur, sebaiknya dilakukan
uji asumsi analisis jalur. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui apakah data yang ada
memenuhi syarat untuk dianalisis dengan menggunakan metode analisis jalur.
3.3.1 Uji Normalitas
Uji normalitas merupakan uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah data penelitian
berasal dari populasi yang normal. Dengan menggunakan bantuan sofware SPSS, maka
diperoleh nilai signifikansi uji normalitas untuk semua variabel penelitian yang dapat dilihat
pada Uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.2 Hasil Output Uji Normalitas
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardiz
ed Residual
N
10
a,b
Normal Parameters
Mean
,0000000
Std. Deviation
,01190786
Most Extreme
Absolute
,239
Differences
Positive
,150
Negative
-,239
Kolmogorov-Smirnov Z
,757
Asymp. Sig. (2-tailed)
,615
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Berdasarkan tabel output diatas, diketahui bahwa nilai signifikansi sebesar 0,615 lebih besar
dari 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal.
3.3.2 Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah suatu keadaan dimana terdapat hubungan yang sangat tinggi diantara
variabel-variabel bebas/eksogen. Hal ini dapat dilihat dari nilai VIF dan TOL. Nilai VIF>10
Universitas Sumatera Utara
28
dan nilai TOL< 0,1 menunjukkan adanya gejala multikolinearitas. Dengan menggunakan
bantuan sofware SPSS, maka diperoleh nilai signifikansi uji multikolinearitas untuk semua
variabel penelitian yang dapat dilihat pada tabel Collinearity Statistic di bawah ini:
Tabel 3.3 Hasil Output Uji Multikolinearitas
Coefficientsa
Standardiz
ed
Unstandardized
Coefficien
Coefficients
ts
Model
1
(Constant)
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
Harapan
Hidup(Tahun)
Pengeluaran Riil
perKapita(Rp.000)
a. Dependent Variable: IPM
B
Std. Error
-48,803
3,010
Beta
t
,287
,035
16,213
,141 8,251
1,269
,308
,047
,540
,073
Sig.
,000
Collinearity
Statistics
Toleran
ce
VIF
,000
,048 20,735
4,113
,009
,108
9,230
,009
,418 58,217
,000
,275
3,633
,003
,577 27,723
,000
,033 30,601
Berdasarkan hasil diatas, nilai VIFdan TOL untuk masing-masing variabel adalah :
Variabel melek huruf (X1) : VIF= 20,735 >10 dan TOL= 0,04810 dan TOL= 0,033>0,1
sehingga terjadi multikolinearitas.
Karena terjadi multikolinearitas pada variabel X1 dan X4, maka di hapuskan salah satu
variabel yang mengalami multikolinearitas agar data dapat di uji menggunakan metode
Universitas Sumatera Utara
29
analisis jalur. Variabel X4 dikeluarkan karena memiliki nilai multikolinearitas yang paling
tinggi. Sehingga setelah X4 dikeluarkan hasilnya menjadi:
Tabel 3.4 Hasil Output Uji Multikolinearitas Setelah Mengeluarkan Variabel Pengeluaran
Riil perKapita
Model
1
(Constant)
Coefficientsa
Standardi
zed
Unstandardized
Coefficien
Coefficients
ts
Std.
B
Error
Beta
-128,634
9,955
t
12,922
,558 5,976
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
1,133
,190
7,811
2,256
,289
Harapan
Hidup(Tahun)
a. Dependent Variable: IPM
,347
,070
,268
Sig.
,000
Collinearity
Statistics
Toleran
ce
VIF
,001
,209
4,777
3,463
,013
,261
3,828
4,985
,002
,630
1,587
Berdasarkan hasil di atas, nilai VIF untuk masing-masing variabel adalah 0,1. Dengan deikian, dapat dikatan bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas.
Universitas Sumatera Utara
30
Sehingga data yang sekarang akan dianalisis dengan menggunakan analisis jalur
adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5 Melek Huruf (X1), Rata-Rata Lama Sekolah (X2), Harapan Hidup (X3) dan
IPM(Y)
Melek
Tahun
Huruf (X1)
(Persen)
Rata-rata
Harapan
Lama
Hidup
Sekolah (X2)
(X3)
(Tahun)
(Tahun)
IPM (Y)
2004
96
8,5
67,2
70
2005
96,4
8,6
68
71,2
2006
96,4
8,6
68,6
71,5
2007
97,4
8,6
71,5
73,7
2008
97,39
8,6
68,79
72,59
2009
97,44
8,63
68,89
72,94
2010
97,7
8,64
68,98
73,25
2011
97,8
8,65
69,08
73,64
2012
97,81
8,67
69,18
74,07
2013
97,94
8,69
69,27
74,41
Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
3.3.3 Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik
autokorelasi yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan
pengamatan lain pada model regresi. Dengan menggunakan bantuan sofware SPSS, maka
diperoleh nilai signifikansi uji autokorelasi untuk semua variabel penelitian yang dapat dilihat
pada Uji Durbin-Watson (uji DW) pada tabel di bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
31
Tabel 3.6 Hasil Output Uji Autokorelasi dengan Uji Durbin-Watson
Model Summaryb
Model
R
1
.995a
R Square
Adjusted R
Square
.989
.984
Std. Error of
the Estimate
DurbinWatson
.18141
1.128
a. Predictors: (Constant), Harapan_Hidup(Tahun), Ratarata_Lama_Sekolah(Tahun), Melek_Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: IPM
Dari hasil output di atas didapat nilai DW yang dihasilkan dari model regresi adalah 1,128.
Sedangkan dari tabel DW dengan signifikansi 0,05 dan jumlah data (n) = 10, seta k = 3 (k
adalah jumlah variabel independen) diperoleh nilai dL sebesar 0,5253 dan dU sebesar 2,0163
(lihat lampiran 11). Karena nilai DW (1,128) berada pada daerah antara dL dan dU, maka
tidak menghasilkan kesimpulan yang pasti (berada di daerah keragu-raguan). Sehingga untuk
memastikan terdapat autokorelasi atau tidak, digunakan uji run test. Dengan bantuan software
SPSS, maka diperoleh output uji run test pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.7 Hasil Output Uji Autokorelasi dengan Uji Run Test
Runs Test
Unstandardize
d Residual
Test Valuea
-.03188
Cases < Test Value
5
Cases >= Test Value
5
Total Cases
Number of Runs
Z
Asymp. Sig. (2tailed)
10
5
-.335
.737
a. Median
Berdasarkan output SPSS diatas, diketahui nilai Asymp. Sig. (2-tailed) sebesar 0,737 lebih
besar > dari 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala atau masalah
autokorelasi.
Universitas Sumatera Utara
32
3.4 Analisis Data
3.4.1 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Menggambarkan model diagram jalurnya berdasarkan paradigma hubungan antar variabel
dengan tahapan seperti berikut :
1. Terdapat hubungan korelasi antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel rata-rata
lama sekolah (X2).
2. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel
harapan hidup (X3).
3. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel IPM
(Y).
4. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel rata-rata lama sekolah (X2) dengan
variabel harapan hidup (X3).
5. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel rata-rata lama sekolah (X2) dengan
variabel IPM (Y).
6. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel harapan hidup (X3) dengan variabel
IPM (Y).
Dari uraian diatas dapat dibuat gambar diagram jalurnya sebagai berikut:
Gambar 3.1 Model Diagram Jalur Berdasarkan Paradigma
Universitas Sumatera Utara
33
Keterangan:
X1
= Melek Huruf
X2
= Rata-Rata Lama Sekolah
X3
= Harapan Hidup
Y
= IPM
Dari gambar diatas dapat dibuat persamaan strukturnya :
Persamaan Substruktur 1
Persamaan Substruktur 2
3.4.2 Menghitung Korelasi antar Variabel
Menghitung korelasi antar setiap variabel adalah dengan menggunakan product moment
pearson dengan rumus :
Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah
X1
96
96,4
96,4
97,4
97,39
97,44
97,7
97,8
97,81
97,94
972,28
X2
8,5
8,6
8,6
8,6
8,6
8,63
8,64
8,65
8,67
8,69
86,18
X3
67,2
68
68,6
71,5
68,79
68,89
68,98
69,08
69,18
69,27
689,49
Y
70
71,2
71,5
73,7
72,59
72,94
73,25
73,64
74,07
74,41
727,3
X1X2
816
829,04
829,04
837,64
837,554
840,9072
844,128
845,97
848,0127
851,0986
8379,3905
Universitas Sumatera Utara
34
Sambungan Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah
X1X3
6451,2
6555,2
6613,04
6964,1
6699,4581
6712,6416
6739,346
6756,024
6766,4958
6784,3038
67041,8093
X1Y
6720
6863,68
6892,6
7178,38
7069,5401
7107,2736
7156,525
7201,992
7244,7867
7287,7154
70722,4928
X2X3
571,2
584,8
589,96
614,9
591,594
594,5207
595,9872
597,542
599,7906
601,9563
5942,2508
X2Y
595
612,32
614,9
633,82
624,274
629,4722
632,88
636,986
642,1869
646,6229
6268,462
Sambungan Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah
X3 Y
4704
4841,6
4904,9
5269,55
4993,4661
5024,8366
5052,785
5087,0512
5124,1626
5154,3807
50156,7322
X12
9216
9292,96
9292,96
9486,76
9484,8121
9494,5536
9545,29
9564,84
9566,7961
9592,2436
94537,215
X22
72,25
73,96
73,96
73,96
73,96
74,4769
74,6496
74,8225
75,1689
75,5161
742,724
X32
4515,84
4624
4705,96
5112,25
4732,0641
4745,8321
4758,2404
4772,0464
4785,8724
4798,3329
47550,4383
Y2
4900
5069,44
5112,25
5431,69
5269,3081
5320,2436
5365,5625
5422,8496
5486,3649
5536,8481
52914,557
Dari tabel 3.8 maka diperoleh hasil sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
35
Menghitung korelasi dari X1 dan X2
Demikianlah sampai seterusnya hingga hubungan korelasi sampai pada Y. Sehingga
diperoleh nilai sebagai berikut :
Dan lebih ringkasnya hasil yang diperoleh untuk matriks korelasinya adalah :
Universitas Sumatera Utara
36
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel
dibawah ini:
Tabel 3.9 Hasil Output Korelasi antar variabel
Correlations
IPM
Pearson
Correlation
IPM
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata_Lama
Sekolah(Tahun)
Harapan
Hidup(Tahun)
Sig. (1-tailed)
N
IPM
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
Rata-rata
Melek
Lama
Harapan
Huruf(Pers Sekolah(Ta Hidup(Tah
en)
hun)
un)
1,000
,965
,965
1,000
,884
,855
,726
,593
,884
,855
1,000
,437
,726
,593
,437
1,000
,000
,000
,001
,009
,035
.
,000 .
,000
,001 .
,103
Harapan
Hidup(Tahun)
IPM
,009
,035
10
10
10
10
Melek
Huruf(Persen)
10
10
10
10
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
10
10
10
10
Harapan
Hidup(Tahun)
10
10
10
10
,103 .
Universitas Sumatera Utara
37
3.5 Menghitung Koefisien Jalur
3.5.1 Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.2 Diagram Jalur Substruktur 1
2. Persamaan strukturnya
3. Mariks korelasi
4. Menghitung invers matriks korelasi antar variabel eksogen
Det = ad-bc
= (1 x 1) – (0,855 x 0,855)
= 0,269
Universitas Sumatera Utara
38
5. Menghitung koefisien jalur substruktur 1
Setelah memperoleh invers matriks antar variabel eksogen, maka selanjutnya
menghitung koefisien jalurnya:
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Coeffientsa nilai Beta di bawah ini:
Tabel 3.10 Hasil Output koefisien jalur substruktur 1
Model
1
Coefficientsa
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B
Std. Error
Beta
-8,761
53,983
1,281
,909
,816
-5,437
12,081
-,260
(Constant)
Melek_Huruf(Persen)
Rata-rata
Lama_Sekolah(Tahun)
a. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
t
-,162
1,410
-,450
Sig.
,876
,201
,666
Setelah memperoleh nilai koefisiena jalurnya, kemudian kita memcari nilai R square.
Universitas Sumatera Utara
39
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Model Summaryb nilai R square dibawah ini:
Tabel 3.11 Hasil Output nilai R square substruktur 1
Model Summaryb
Mo
del
R
,608a
Change Statistics
Std.
R
Error of
F
Squar Adjusted
the
R Square Chang
Sig. F
e
R Square Estimate Change
e
df1
df2
Change
,370
,190
,98557
,370 2,055
2
7
,198
d1
i
m
e
n
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
Setelah memperoleh nilai R square, maka kita dapat menghitung koefisiean residunya
dengan cara :
atau
Universitas Sumatera Utara
40
Sehingga dari seluruhnya diperoleh persamaan subtruktural 1 sebagai berikut :
6. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel melek huruf, rata-rata lama sekolah,
harapan hidup.
artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf dan rata-rata lama
sekolah terhadap harapan hidup.
, artinya terdapat pengaruh melek huruf dan rata-rata lama sekolah
terhadap harapan hidup.
Untuk menguji hipotesis dilakukan dengan uji F :
atau
Universitas Sumatera Utara
41
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Anovab nilai F di bawah ini:
Tabel 3.12 Hasil Output Uji F
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Sum of
Squares
3,993
6,799
df
2
7
Mean
Square
1,996
,971
F
2,055
Sig.
,198a
Total
10,792
9
a. Predictors: (Constant), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
Dengan db1 = 2 ; db2 = 7 dari tabel didapat nilai Ftabel = 4,737
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.12 Anovab diperoleh nilai F sebesar 2,055 dengan nilai probabilitas
(sig)=0,198, karena nilai Fhitung (2,055) ≤ Ftabel (4.737) dan nilai sig (0,198) > 0,05,
maka keputusannya H0 diterima yang artinya tidak terdapat pengaruh dari melek huruf
dan rata-rata lama sekolah terhadap harpan hidup. Oleh sebab itu, pengujian secara
individual tidak dapat dilakukan.
Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa melek huruf dan rata-rata lama sekolah tidak
berpengaruh terhadap harapan hidup. Oleh sebab itu perlu dilakukan trimming dengan
mengeluarkan variabel yang tidak valid sehingga substruktur 1 dihilangkan dari
diagram jalurnya.
Universitas Sumatera Utara
42
3.5.2 Menghitung Persamaan Substruktur 2
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.3 Diagram Jalur Substruktur 2
2. Persamaan strukturnya
3. Mariks korelasi dan perhitungan koefisien jalur
4. Menghitung invers matriks korelasi antar variabel eksogen dengan bantuan microsoft
excel diperoleh:
Universitas Sumatera Utara
43
5. Menghitung koefisien jalur substruktur 2
Setelah memperoleh invers matriks antar variabel eksogen, maka selanjutnya
menghitung koefisien jalurnya:
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Coeffientsa nilai Beta di bawah ini:
Tabel 3.13 Hasil Output koefisien jalur substruktur 2
Model
1
(Constant)
Melek_Huruf(Persen)
Rata-rata
Lama_Sekolah(Tahun)
Harapan Hidup(Tahun)
a. Dependent Variable: IPM
Coefficientsa
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B
Std. Error
Beta
-128,634
9,955
1,133
,190
,558
7,811
2,256
,289
,347
,070
,268
t
-12,922
5,976
3,463
Sig.
,000
,001
,013
4,985
,002
Setelah memperoleh nilai koefisiena jalurnya, kemudian kita memcari nilai R square.
Universitas Sumatera Utara
44
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Model Summaryb nilai R square dibawah ini:
Tabel 3.14 Hasil Output nilai R square substruktur 2
Model Summaryb
Mo
del
Change Statistics
Std. Error
F
R
Adjusted
of the
R Square Chang
R
Square R Square Estimate Change
e
df1
df2
,995a
,989
,984
,18141
,989 180,60
3
6
9
Sig. F
Change
,000
d1
i
m
e
n
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Harapan Hidup(Tahun), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek
Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: IPM
Setelah memperoleh nilai R square, maka kita dapat menghitung koefisiean residunya
dengan cara :
Universitas Sumatera Utara
45
atau
Sehingga dari seluruhnya diperoleh persamaan subtruktural 2 sebagai berikut :
6. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel melek huruf, rata-rata lama sekolah
dan harapan hidup.
artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf, rata-rata lama
sekolah dan harapan hidup terhadap indeks pembangunan
manusia .
, artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf, rata-rata lama
sekolah dan harapan hidup terhadap indeks pembangunan
manusia .
Untuk menguji hipotesisi dilakukan dengan uji F :
atau
Universitas Sumatera Utara
46
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Anovab nilai F di bawah ini:
Tabel 3.15 Hasil Output Uji F
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Sum of
Squares
17,830
,197
df
3
6
Mean
Square
F
5,943 180,609
,033
Sig.
,000a
Total
18,028
9
a. Predictors: (Constant), Harapan Hidup(Tahun), Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: IPM
Dengan db1 = 3 ; db2 = 6 dari tabel didapat nilai Ftabel = 4,76
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.15 Anovab diperoleh nilai F sebesar 180,609 dengan nilai probabilitas
(sig)=0,000, karena nilai Fhitung (180,609) ≥ Ftabel (4,76) dan nilai sig (0,000) < 0,05,
maka keputusannya H0 ditolak yang artinya terdapat pengaruh dari melek huruf, ratarata lama sekolah dan harpan hidup terhadap indeks pembangunan manusia. Oleh
sebab itu, pengujian secara individual dapat dilakukan.
7. Pengujian Hipotesis secara individual
Pengujian koefisien jalur hubungan melek huruf terhadap indeks pembangunan
manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara melek huruf terhadap indeks
pembangunan manusia.
Universitas Sumatera Utara
47
, artinya terdapat pengaruh antara melek huruf terhadap indeks
pembanungan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
atau
Universitas Sumatera Utara
48
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, dapat dilihat pada tabel
Coefficientsb nilai t di bawah ini:
Tabel 3.16 Hasil Output Uji t
Coefficientsa
Model
1
Standardize
Unstandardized
d
Coefficients
Coefficients
B
Std. Error
Beta
(Constant)
Melek Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
-128,634
1,133
7,811
9,955
,190
2,256
Harapan
Hidup(Tahun)
a. Dependent Variable: IPM
,347
,070
t
Sig.
-12,922
,558
5,976
,289
3,463
,000
,001
,013
,268
,002
4,985
Dengan α= 5% ; n = 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 5,976 dengan nilai probabilitas
(sig) pada kolom sig = 0,001, karena nilai thitung (5,976) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig
(0,001) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya
signifikan . Jadi, melek huruf berpengaruh secara signifikan terhadap indeks
pembangunan manusia.
Universitas Sumatera Utara
49
Pengujian koefisien jalur hubungan rata-rata lama sekolah terhadap indeks
pembangunan manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara rata-rata lama sekolah terhadap
indeks pembangunan manusia .
, artinya terdapat pengaruh antara rata-rata lama sekolah terhadap
indeks pembangunan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
atau
Dengan α= 5% ; n = 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Universitas Sumatera Utara
50
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 3,463 dengan nilai probabilitas
(sig) pada kolom sig = 0,013, karena nilai thitung (3,463) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig
(0,013) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya
signifikan . Jadi, rata-rata lama sekolah berpengaruh secara signifikan terhadap indeks
pembangunan manusia.
Pengujian koefisien jalur hubungan harapan hidup terhadap indeks pembangunan
manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara harapan hidup terhadap indeks
pembangunan manusia.
, artinya terdapat pengaruh antara harapan hidup terhadap indeks
pembangunan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
51
atau
Dengan α= 5% ; n = 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 4,985 dengan nilai probabilitas
(sig) pada kolom sig = 0,002, karena nilai thitung (4,985) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig
(0,002) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya
signifikan . Jadi, harapan hidup berpengaruh secara signifikan terhadap indeks
pembangunan manusia.
Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa seluruhnya memiliki hubungan yang signifikan sehingga
tidak perlu diadakan trimming.
Universitas Sumatera Utara
52
3.5.3 Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Berdasarkan hasil dari koefisien jalur pada subtruktur 1 sampai substruktur 2, maka dapat
digambarkan daiagram jalurnya secara keseluruhan sebagai berikut :
Gambar 3.4 Diagram Jalur Hasil Trimming
Dengan persamaan strukturnya adalah:
3.6 Besar Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung
Besarnya masing-masing pengaruh baik secara langsung maupun tidak langsung dapat dilihat
dibawah ini:
yang merupakan korelasi X1 dan X2.
, yang merupakan koefisien jalur Y dan X1.
, yang merupakan koefisien jalur Y dan X2.
, yang merupakan koefisien jalur Ydan X3.
Universitas Sumatera Utara
53
Berdasarkan hasil tersebut, pengaruh langsung, tidak langsung serta pengaruh total
variabel eksogen terhadap variabel endogen dapat dihitung sebagai berikut:
1. Untuk jalur X1 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel melek huruf (X1) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel melek huruf (X1)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y) melalui hubungan korelasi
variabel rata-rata lama sekolah (X2)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel melek huruf (X1) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
2. Untuk Jalur X2 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel rata-rata lama sekolah (X2)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel rata-rata lama
sekolah (X2) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y) melalui
hubungan korelasi variabel melek huruf (X1)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel rata-rata lama sekolah (X2)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
Universitas Sumatera Utara
54
3. Untuk Jalur X3 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel harapan hidup (X3) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel harapan hidup (X3)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel harapan hidup (X3) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang diperoleh maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Persamaan struktural diagram jalur yang terbentuk yaitu:
2. Berdasarkan hasil pengolahan data melalui uji F, pengaruh variabel melek huruf,ratarata lama sekolah, dan harapan hidup secara bersama-sama terhadap variabel indeks
pembangunan manusia adalah sebesar 0,989 (98,9%) dan 0,105 (10,5%) dipengaruhi
variabel lainnya di luar model jalur.
3. Pengaruh langsung melek huruf dengan IPM adalah sebesar 0,3114 (31,14%),
pengaruh tidak langsung melek huruf dengan IPM adalah sebesar 0,1381 (13,81%)
dan besar pengaruh totalnya adalah 0,4496 (44,96%).
4. Pengaruh langsung rata-rata lama sekolah dengan IPM adalah sebesar 0,0838
(8,38%), pengaruh tidak langsung rata-rata lama sekolah dengan IPM adalah sebesar
0,1381 (13,81%) dan besar pengaruh totalnya adalah 0,2219 (22,19%).
5. Pengaruh langsung harapan hidup dengan IPM adalah sebesar 0,0720 (7,20%),
pengaruh tidak langsung harapan hidup dengan IPM adalah sebesar 0 dan besar
pengaruh totalnya adalah 0,0720 (7,20%).
4.2 Saran
Dari analisis dan kesimpulan yang telah diperoleh, ada beberapa saran yang penulis dapat
berikan, yang mungkin dapat membantu masyarakat maupun pemerintah dalam
meningkatkan indeks pembangunan manusia di Kabupaten Serdang Begadai yaitu sebagai
berikut:
1. Variabel melek huruf yang paling berpengaruh baik secara langsung maupun tidak
langsung terhadap peningkatan indeks pembangunan manusia di Kabupaten Serdang
Bedagai. Oleh sebab itu alangkah baiknya pemerintah Kabupaten Serdang Bedagai
Universitas Sumatera Utara
56
lebih memperhatikan bidang pendidikan masyarakat seperti misalnya pemberantasan
buta huruf, peningkatan mutu pendidikan dan menyadarkan masyarakat akan
pentingnya bersekolah untuk masa depan diri sendiri dan masyarakat yang lebih baik.
2. Adanya perhatian khusus pemerintah Kabupaten Serdang Bedagai dalam melihat
perubahan data Indeks Pembangunan Manusia yang mengalami peningkatan atau
penurunan setiap tahunnya agar dapat melakukan evaluasi yang tepat untuk semakin
meningkatkan Indeks Pembangunan Manusia.
Universitas Sumatera Utara
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder yang berasal dari data hasil
survei yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Adapun data
sekunder ini berupa presentase dari variabel-variabel yang meliputi variabel melek huruf,
rata-rata lama sekolah, pengeluaran riil perkapita, harapan hidup dan indeks pembangunan
manusia.
3.2 Penyajian Data
Data yang diperoleh dari hasil survei yang dilakukan Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera
Utara disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.1 Melek Huruf (X1), Rata-Rata Lama Sekolah (X2), Harapan Hidup (X3),
Pengeluaran Riil per Kapita (X4) dan IPM (Y)
Melek
Tahun
Huruf (X1)
(Persen)
Rata-rata
Harapan
Lama
Hidup
Sekolah (X2)
(X3)
(Tahun)
(Tahun)
Pengeluran
Riil
perKapita
IPM (Y)
(X4)
(Rp.000)
2004
96
8,5
67,2
606,4
70
2005
96,4
8,6
68
613,3
71,2
2006
96,4
8,6
68,6
613,6
71,5
2007
97,4
8,6
71,5
618
73,7
2008
97,39
8,6
68,79
622,9
72,59
2009
97,44
8,63
68,89
626,3
72,94
2010
97,7
8,64
68,98
628,82
73,25
2011
97,8
8,65
69,08
632,71
73,64
2012
97,81
8,67
69,18
637,36
74,07
2013
97,94
8,69
69,27
640,64
74,41
Universitas Sumatera Utara
27
Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
3.3 Uji Asumsi Analisis Jalur
Sebelum data penelitian dianalisis dengan menggunakan analisis jalur, sebaiknya dilakukan
uji asumsi analisis jalur. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui apakah data yang ada
memenuhi syarat untuk dianalisis dengan menggunakan metode analisis jalur.
3.3.1 Uji Normalitas
Uji normalitas merupakan uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah data penelitian
berasal dari populasi yang normal. Dengan menggunakan bantuan sofware SPSS, maka
diperoleh nilai signifikansi uji normalitas untuk semua variabel penelitian yang dapat dilihat
pada Uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.2 Hasil Output Uji Normalitas
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardiz
ed Residual
N
10
a,b
Normal Parameters
Mean
,0000000
Std. Deviation
,01190786
Most Extreme
Absolute
,239
Differences
Positive
,150
Negative
-,239
Kolmogorov-Smirnov Z
,757
Asymp. Sig. (2-tailed)
,615
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Berdasarkan tabel output diatas, diketahui bahwa nilai signifikansi sebesar 0,615 lebih besar
dari 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal.
3.3.2 Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah suatu keadaan dimana terdapat hubungan yang sangat tinggi diantara
variabel-variabel bebas/eksogen. Hal ini dapat dilihat dari nilai VIF dan TOL. Nilai VIF>10
Universitas Sumatera Utara
28
dan nilai TOL< 0,1 menunjukkan adanya gejala multikolinearitas. Dengan menggunakan
bantuan sofware SPSS, maka diperoleh nilai signifikansi uji multikolinearitas untuk semua
variabel penelitian yang dapat dilihat pada tabel Collinearity Statistic di bawah ini:
Tabel 3.3 Hasil Output Uji Multikolinearitas
Coefficientsa
Standardiz
ed
Unstandardized
Coefficien
Coefficients
ts
Model
1
(Constant)
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
Harapan
Hidup(Tahun)
Pengeluaran Riil
perKapita(Rp.000)
a. Dependent Variable: IPM
B
Std. Error
-48,803
3,010
Beta
t
,287
,035
16,213
,141 8,251
1,269
,308
,047
,540
,073
Sig.
,000
Collinearity
Statistics
Toleran
ce
VIF
,000
,048 20,735
4,113
,009
,108
9,230
,009
,418 58,217
,000
,275
3,633
,003
,577 27,723
,000
,033 30,601
Berdasarkan hasil diatas, nilai VIFdan TOL untuk masing-masing variabel adalah :
Variabel melek huruf (X1) : VIF= 20,735 >10 dan TOL= 0,04810 dan TOL= 0,033>0,1
sehingga terjadi multikolinearitas.
Karena terjadi multikolinearitas pada variabel X1 dan X4, maka di hapuskan salah satu
variabel yang mengalami multikolinearitas agar data dapat di uji menggunakan metode
Universitas Sumatera Utara
29
analisis jalur. Variabel X4 dikeluarkan karena memiliki nilai multikolinearitas yang paling
tinggi. Sehingga setelah X4 dikeluarkan hasilnya menjadi:
Tabel 3.4 Hasil Output Uji Multikolinearitas Setelah Mengeluarkan Variabel Pengeluaran
Riil perKapita
Model
1
(Constant)
Coefficientsa
Standardi
zed
Unstandardized
Coefficien
Coefficients
ts
Std.
B
Error
Beta
-128,634
9,955
t
12,922
,558 5,976
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
1,133
,190
7,811
2,256
,289
Harapan
Hidup(Tahun)
a. Dependent Variable: IPM
,347
,070
,268
Sig.
,000
Collinearity
Statistics
Toleran
ce
VIF
,001
,209
4,777
3,463
,013
,261
3,828
4,985
,002
,630
1,587
Berdasarkan hasil di atas, nilai VIF untuk masing-masing variabel adalah 0,1. Dengan deikian, dapat dikatan bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas.
Universitas Sumatera Utara
30
Sehingga data yang sekarang akan dianalisis dengan menggunakan analisis jalur
adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5 Melek Huruf (X1), Rata-Rata Lama Sekolah (X2), Harapan Hidup (X3) dan
IPM(Y)
Melek
Tahun
Huruf (X1)
(Persen)
Rata-rata
Harapan
Lama
Hidup
Sekolah (X2)
(X3)
(Tahun)
(Tahun)
IPM (Y)
2004
96
8,5
67,2
70
2005
96,4
8,6
68
71,2
2006
96,4
8,6
68,6
71,5
2007
97,4
8,6
71,5
73,7
2008
97,39
8,6
68,79
72,59
2009
97,44
8,63
68,89
72,94
2010
97,7
8,64
68,98
73,25
2011
97,8
8,65
69,08
73,64
2012
97,81
8,67
69,18
74,07
2013
97,94
8,69
69,27
74,41
Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
3.3.3 Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik
autokorelasi yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan
pengamatan lain pada model regresi. Dengan menggunakan bantuan sofware SPSS, maka
diperoleh nilai signifikansi uji autokorelasi untuk semua variabel penelitian yang dapat dilihat
pada Uji Durbin-Watson (uji DW) pada tabel di bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
31
Tabel 3.6 Hasil Output Uji Autokorelasi dengan Uji Durbin-Watson
Model Summaryb
Model
R
1
.995a
R Square
Adjusted R
Square
.989
.984
Std. Error of
the Estimate
DurbinWatson
.18141
1.128
a. Predictors: (Constant), Harapan_Hidup(Tahun), Ratarata_Lama_Sekolah(Tahun), Melek_Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: IPM
Dari hasil output di atas didapat nilai DW yang dihasilkan dari model regresi adalah 1,128.
Sedangkan dari tabel DW dengan signifikansi 0,05 dan jumlah data (n) = 10, seta k = 3 (k
adalah jumlah variabel independen) diperoleh nilai dL sebesar 0,5253 dan dU sebesar 2,0163
(lihat lampiran 11). Karena nilai DW (1,128) berada pada daerah antara dL dan dU, maka
tidak menghasilkan kesimpulan yang pasti (berada di daerah keragu-raguan). Sehingga untuk
memastikan terdapat autokorelasi atau tidak, digunakan uji run test. Dengan bantuan software
SPSS, maka diperoleh output uji run test pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.7 Hasil Output Uji Autokorelasi dengan Uji Run Test
Runs Test
Unstandardize
d Residual
Test Valuea
-.03188
Cases < Test Value
5
Cases >= Test Value
5
Total Cases
Number of Runs
Z
Asymp. Sig. (2tailed)
10
5
-.335
.737
a. Median
Berdasarkan output SPSS diatas, diketahui nilai Asymp. Sig. (2-tailed) sebesar 0,737 lebih
besar > dari 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala atau masalah
autokorelasi.
Universitas Sumatera Utara
32
3.4 Analisis Data
3.4.1 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Menggambarkan model diagram jalurnya berdasarkan paradigma hubungan antar variabel
dengan tahapan seperti berikut :
1. Terdapat hubungan korelasi antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel rata-rata
lama sekolah (X2).
2. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel
harapan hidup (X3).
3. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel melek huruf (X1) dengan variabel IPM
(Y).
4. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel rata-rata lama sekolah (X2) dengan
variabel harapan hidup (X3).
5. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel rata-rata lama sekolah (X2) dengan
variabel IPM (Y).
6. Terdapat hubungan kausalitas antara variabel harapan hidup (X3) dengan variabel
IPM (Y).
Dari uraian diatas dapat dibuat gambar diagram jalurnya sebagai berikut:
Gambar 3.1 Model Diagram Jalur Berdasarkan Paradigma
Universitas Sumatera Utara
33
Keterangan:
X1
= Melek Huruf
X2
= Rata-Rata Lama Sekolah
X3
= Harapan Hidup
Y
= IPM
Dari gambar diatas dapat dibuat persamaan strukturnya :
Persamaan Substruktur 1
Persamaan Substruktur 2
3.4.2 Menghitung Korelasi antar Variabel
Menghitung korelasi antar setiap variabel adalah dengan menggunakan product moment
pearson dengan rumus :
Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah
X1
96
96,4
96,4
97,4
97,39
97,44
97,7
97,8
97,81
97,94
972,28
X2
8,5
8,6
8,6
8,6
8,6
8,63
8,64
8,65
8,67
8,69
86,18
X3
67,2
68
68,6
71,5
68,79
68,89
68,98
69,08
69,18
69,27
689,49
Y
70
71,2
71,5
73,7
72,59
72,94
73,25
73,64
74,07
74,41
727,3
X1X2
816
829,04
829,04
837,64
837,554
840,9072
844,128
845,97
848,0127
851,0986
8379,3905
Universitas Sumatera Utara
34
Sambungan Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah
X1X3
6451,2
6555,2
6613,04
6964,1
6699,4581
6712,6416
6739,346
6756,024
6766,4958
6784,3038
67041,8093
X1Y
6720
6863,68
6892,6
7178,38
7069,5401
7107,2736
7156,525
7201,992
7244,7867
7287,7154
70722,4928
X2X3
571,2
584,8
589,96
614,9
591,594
594,5207
595,9872
597,542
599,7906
601,9563
5942,2508
X2Y
595
612,32
614,9
633,82
624,274
629,4722
632,88
636,986
642,1869
646,6229
6268,462
Sambungan Tabel 3.8 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung korelasi antar variabel
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Jumlah
X3 Y
4704
4841,6
4904,9
5269,55
4993,4661
5024,8366
5052,785
5087,0512
5124,1626
5154,3807
50156,7322
X12
9216
9292,96
9292,96
9486,76
9484,8121
9494,5536
9545,29
9564,84
9566,7961
9592,2436
94537,215
X22
72,25
73,96
73,96
73,96
73,96
74,4769
74,6496
74,8225
75,1689
75,5161
742,724
X32
4515,84
4624
4705,96
5112,25
4732,0641
4745,8321
4758,2404
4772,0464
4785,8724
4798,3329
47550,4383
Y2
4900
5069,44
5112,25
5431,69
5269,3081
5320,2436
5365,5625
5422,8496
5486,3649
5536,8481
52914,557
Dari tabel 3.8 maka diperoleh hasil sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
35
Menghitung korelasi dari X1 dan X2
Demikianlah sampai seterusnya hingga hubungan korelasi sampai pada Y. Sehingga
diperoleh nilai sebagai berikut :
Dan lebih ringkasnya hasil yang diperoleh untuk matriks korelasinya adalah :
Universitas Sumatera Utara
36
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada tabel
dibawah ini:
Tabel 3.9 Hasil Output Korelasi antar variabel
Correlations
IPM
Pearson
Correlation
IPM
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata_Lama
Sekolah(Tahun)
Harapan
Hidup(Tahun)
Sig. (1-tailed)
N
IPM
Melek
Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
Rata-rata
Melek
Lama
Harapan
Huruf(Pers Sekolah(Ta Hidup(Tah
en)
hun)
un)
1,000
,965
,965
1,000
,884
,855
,726
,593
,884
,855
1,000
,437
,726
,593
,437
1,000
,000
,000
,001
,009
,035
.
,000 .
,000
,001 .
,103
Harapan
Hidup(Tahun)
IPM
,009
,035
10
10
10
10
Melek
Huruf(Persen)
10
10
10
10
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
10
10
10
10
Harapan
Hidup(Tahun)
10
10
10
10
,103 .
Universitas Sumatera Utara
37
3.5 Menghitung Koefisien Jalur
3.5.1 Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.2 Diagram Jalur Substruktur 1
2. Persamaan strukturnya
3. Mariks korelasi
4. Menghitung invers matriks korelasi antar variabel eksogen
Det = ad-bc
= (1 x 1) – (0,855 x 0,855)
= 0,269
Universitas Sumatera Utara
38
5. Menghitung koefisien jalur substruktur 1
Setelah memperoleh invers matriks antar variabel eksogen, maka selanjutnya
menghitung koefisien jalurnya:
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Coeffientsa nilai Beta di bawah ini:
Tabel 3.10 Hasil Output koefisien jalur substruktur 1
Model
1
Coefficientsa
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B
Std. Error
Beta
-8,761
53,983
1,281
,909
,816
-5,437
12,081
-,260
(Constant)
Melek_Huruf(Persen)
Rata-rata
Lama_Sekolah(Tahun)
a. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
t
-,162
1,410
-,450
Sig.
,876
,201
,666
Setelah memperoleh nilai koefisiena jalurnya, kemudian kita memcari nilai R square.
Universitas Sumatera Utara
39
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Model Summaryb nilai R square dibawah ini:
Tabel 3.11 Hasil Output nilai R square substruktur 1
Model Summaryb
Mo
del
R
,608a
Change Statistics
Std.
R
Error of
F
Squar Adjusted
the
R Square Chang
Sig. F
e
R Square Estimate Change
e
df1
df2
Change
,370
,190
,98557
,370 2,055
2
7
,198
d1
i
m
e
n
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
Setelah memperoleh nilai R square, maka kita dapat menghitung koefisiean residunya
dengan cara :
atau
Universitas Sumatera Utara
40
Sehingga dari seluruhnya diperoleh persamaan subtruktural 1 sebagai berikut :
6. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel melek huruf, rata-rata lama sekolah,
harapan hidup.
artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf dan rata-rata lama
sekolah terhadap harapan hidup.
, artinya terdapat pengaruh melek huruf dan rata-rata lama sekolah
terhadap harapan hidup.
Untuk menguji hipotesis dilakukan dengan uji F :
atau
Universitas Sumatera Utara
41
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Anovab nilai F di bawah ini:
Tabel 3.12 Hasil Output Uji F
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Sum of
Squares
3,993
6,799
df
2
7
Mean
Square
1,996
,971
F
2,055
Sig.
,198a
Total
10,792
9
a. Predictors: (Constant), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: Harapan Hidup(Tahun)
Dengan db1 = 2 ; db2 = 7 dari tabel didapat nilai Ftabel = 4,737
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.12 Anovab diperoleh nilai F sebesar 2,055 dengan nilai probabilitas
(sig)=0,198, karena nilai Fhitung (2,055) ≤ Ftabel (4.737) dan nilai sig (0,198) > 0,05,
maka keputusannya H0 diterima yang artinya tidak terdapat pengaruh dari melek huruf
dan rata-rata lama sekolah terhadap harpan hidup. Oleh sebab itu, pengujian secara
individual tidak dapat dilakukan.
Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa melek huruf dan rata-rata lama sekolah tidak
berpengaruh terhadap harapan hidup. Oleh sebab itu perlu dilakukan trimming dengan
mengeluarkan variabel yang tidak valid sehingga substruktur 1 dihilangkan dari
diagram jalurnya.
Universitas Sumatera Utara
42
3.5.2 Menghitung Persamaan Substruktur 2
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.3 Diagram Jalur Substruktur 2
2. Persamaan strukturnya
3. Mariks korelasi dan perhitungan koefisien jalur
4. Menghitung invers matriks korelasi antar variabel eksogen dengan bantuan microsoft
excel diperoleh:
Universitas Sumatera Utara
43
5. Menghitung koefisien jalur substruktur 2
Setelah memperoleh invers matriks antar variabel eksogen, maka selanjutnya
menghitung koefisien jalurnya:
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Coeffientsa nilai Beta di bawah ini:
Tabel 3.13 Hasil Output koefisien jalur substruktur 2
Model
1
(Constant)
Melek_Huruf(Persen)
Rata-rata
Lama_Sekolah(Tahun)
Harapan Hidup(Tahun)
a. Dependent Variable: IPM
Coefficientsa
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B
Std. Error
Beta
-128,634
9,955
1,133
,190
,558
7,811
2,256
,289
,347
,070
,268
t
-12,922
5,976
3,463
Sig.
,000
,001
,013
4,985
,002
Setelah memperoleh nilai koefisiena jalurnya, kemudian kita memcari nilai R square.
Universitas Sumatera Utara
44
atau
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Model Summaryb nilai R square dibawah ini:
Tabel 3.14 Hasil Output nilai R square substruktur 2
Model Summaryb
Mo
del
Change Statistics
Std. Error
F
R
Adjusted
of the
R Square Chang
R
Square R Square Estimate Change
e
df1
df2
,995a
,989
,984
,18141
,989 180,60
3
6
9
Sig. F
Change
,000
d1
i
m
e
n
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Harapan Hidup(Tahun), Rata-rata Lama Sekolah(Tahun), Melek
Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: IPM
Setelah memperoleh nilai R square, maka kita dapat menghitung koefisiean residunya
dengan cara :
Universitas Sumatera Utara
45
atau
Sehingga dari seluruhnya diperoleh persamaan subtruktural 2 sebagai berikut :
6. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel melek huruf, rata-rata lama sekolah
dan harapan hidup.
artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf, rata-rata lama
sekolah dan harapan hidup terhadap indeks pembangunan
manusia .
, artinya tidak terdapat pengaruh melek huruf, rata-rata lama
sekolah dan harapan hidup terhadap indeks pembangunan
manusia .
Untuk menguji hipotesisi dilakukan dengan uji F :
atau
Universitas Sumatera Utara
46
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, yang dapat dilihat pada
tabel Anovab nilai F di bawah ini:
Tabel 3.15 Hasil Output Uji F
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Sum of
Squares
17,830
,197
df
3
6
Mean
Square
F
5,943 180,609
,033
Sig.
,000a
Total
18,028
9
a. Predictors: (Constant), Harapan Hidup(Tahun), Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun), Melek Huruf(Persen)
b. Dependent Variable: IPM
Dengan db1 = 3 ; db2 = 6 dari tabel didapat nilai Ftabel = 4,76
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.15 Anovab diperoleh nilai F sebesar 180,609 dengan nilai probabilitas
(sig)=0,000, karena nilai Fhitung (180,609) ≥ Ftabel (4,76) dan nilai sig (0,000) < 0,05,
maka keputusannya H0 ditolak yang artinya terdapat pengaruh dari melek huruf, ratarata lama sekolah dan harpan hidup terhadap indeks pembangunan manusia. Oleh
sebab itu, pengujian secara individual dapat dilakukan.
7. Pengujian Hipotesis secara individual
Pengujian koefisien jalur hubungan melek huruf terhadap indeks pembangunan
manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara melek huruf terhadap indeks
pembangunan manusia.
Universitas Sumatera Utara
47
, artinya terdapat pengaruh antara melek huruf terhadap indeks
pembanungan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
atau
Universitas Sumatera Utara
48
Ini juga dibuktikan analisis dengan bantuan program SPSS, dapat dilihat pada tabel
Coefficientsb nilai t di bawah ini:
Tabel 3.16 Hasil Output Uji t
Coefficientsa
Model
1
Standardize
Unstandardized
d
Coefficients
Coefficients
B
Std. Error
Beta
(Constant)
Melek Huruf(Persen)
Rata-rata Lama
Sekolah(Tahun)
-128,634
1,133
7,811
9,955
,190
2,256
Harapan
Hidup(Tahun)
a. Dependent Variable: IPM
,347
,070
t
Sig.
-12,922
,558
5,976
,289
3,463
,000
,001
,013
,268
,002
4,985
Dengan α= 5% ; n = 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 5,976 dengan nilai probabilitas
(sig) pada kolom sig = 0,001, karena nilai thitung (5,976) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig
(0,001) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya
signifikan . Jadi, melek huruf berpengaruh secara signifikan terhadap indeks
pembangunan manusia.
Universitas Sumatera Utara
49
Pengujian koefisien jalur hubungan rata-rata lama sekolah terhadap indeks
pembangunan manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara rata-rata lama sekolah terhadap
indeks pembangunan manusia .
, artinya terdapat pengaruh antara rata-rata lama sekolah terhadap
indeks pembangunan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
atau
Dengan α= 5% ; n = 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Universitas Sumatera Utara
50
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 3,463 dengan nilai probabilitas
(sig) pada kolom sig = 0,013, karena nilai thitung (3,463) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig
(0,013) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya
signifikan . Jadi, rata-rata lama sekolah berpengaruh secara signifikan terhadap indeks
pembangunan manusia.
Pengujian koefisien jalur hubungan harapan hidup terhadap indeks pembangunan
manusia.
, artinya tidak terdapat pengaruh antara harapan hidup terhadap indeks
pembangunan manusia.
, artinya terdapat pengaruh antara harapan hidup terhadap indeks
pembangunan manusia.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
51
atau
Dengan α= 5% ; n = 10 ; k = 3 dari tabel didapat nilai ttabel = 2,445
Kriteria pengujian: manual
Jika
maka tolak
Jika
maka terima
, artinya signifikan
, artinya tidak signifikan
Kaidah pengujian signifikansi : Program SPSS
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≤ Sig ), maka H0 diterima, artinya tidak signifikan.
Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas Sig
atau (0,05 ≥ Sig ), maka H0 ditolak, artinya signifikan.
Pada tabel 3.16 Coefficientsb diperoleh nilai t sebesar 4,985 dengan nilai probabilitas
(sig) pada kolom sig = 0,002, karena nilai thitung (4,985) ≥ ttabel (2,445) dan nilai sig
(0,002) < 0,05, maka keputusannya H0 ditolak yang artinya koefisien analisis jalurnya
signifikan . Jadi, harapan hidup berpengaruh secara signifikan terhadap indeks
pembangunan manusia.
Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa seluruhnya memiliki hubungan yang signifikan sehingga
tidak perlu diadakan trimming.
Universitas Sumatera Utara
52
3.5.3 Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Berdasarkan hasil dari koefisien jalur pada subtruktur 1 sampai substruktur 2, maka dapat
digambarkan daiagram jalurnya secara keseluruhan sebagai berikut :
Gambar 3.4 Diagram Jalur Hasil Trimming
Dengan persamaan strukturnya adalah:
3.6 Besar Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung
Besarnya masing-masing pengaruh baik secara langsung maupun tidak langsung dapat dilihat
dibawah ini:
yang merupakan korelasi X1 dan X2.
, yang merupakan koefisien jalur Y dan X1.
, yang merupakan koefisien jalur Y dan X2.
, yang merupakan koefisien jalur Ydan X3.
Universitas Sumatera Utara
53
Berdasarkan hasil tersebut, pengaruh langsung, tidak langsung serta pengaruh total
variabel eksogen terhadap variabel endogen dapat dihitung sebagai berikut:
1. Untuk jalur X1 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel melek huruf (X1) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel melek huruf (X1)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y) melalui hubungan korelasi
variabel rata-rata lama sekolah (X2)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel melek huruf (X1) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
2. Untuk Jalur X2 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel rata-rata lama sekolah (X2)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel rata-rata lama
sekolah (X2) terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y) melalui
hubungan korelasi variabel melek huruf (X1)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel rata-rata lama sekolah (X2)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
Universitas Sumatera Utara
54
3. Untuk Jalur X3 terhadap Y
a. Besarnya pengaruh langsung (Dirrect Effect) variabel harapan hidup (X3) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirrect Effect) variabel harapan hidup (X3)
terhadap variabel indeks pembangunan manusia (Y)
c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel harapan hidup (X3) terhadap
variabel indeks pembangunan manusia (Y)
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang diperoleh maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Persamaan struktural diagram jalur yang terbentuk yaitu:
2. Berdasarkan hasil pengolahan data melalui uji F, pengaruh variabel melek huruf,ratarata lama sekolah, dan harapan hidup secara bersama-sama terhadap variabel indeks
pembangunan manusia adalah sebesar 0,989 (98,9%) dan 0,105 (10,5%) dipengaruhi
variabel lainnya di luar model jalur.
3. Pengaruh langsung melek huruf dengan IPM adalah sebesar 0,3114 (31,14%),
pengaruh tidak langsung melek huruf dengan IPM adalah sebesar 0,1381 (13,81%)
dan besar pengaruh totalnya adalah 0,4496 (44,96%).
4. Pengaruh langsung rata-rata lama sekolah dengan IPM adalah sebesar 0,0838
(8,38%), pengaruh tidak langsung rata-rata lama sekolah dengan IPM adalah sebesar
0,1381 (13,81%) dan besar pengaruh totalnya adalah 0,2219 (22,19%).
5. Pengaruh langsung harapan hidup dengan IPM adalah sebesar 0,0720 (7,20%),
pengaruh tidak langsung harapan hidup dengan IPM adalah sebesar 0 dan besar
pengaruh totalnya adalah 0,0720 (7,20%).
4.2 Saran
Dari analisis dan kesimpulan yang telah diperoleh, ada beberapa saran yang penulis dapat
berikan, yang mungkin dapat membantu masyarakat maupun pemerintah dalam
meningkatkan indeks pembangunan manusia di Kabupaten Serdang Begadai yaitu sebagai
berikut:
1. Variabel melek huruf yang paling berpengaruh baik secara langsung maupun tidak
langsung terhadap peningkatan indeks pembangunan manusia di Kabupaten Serdang
Bedagai. Oleh sebab itu alangkah baiknya pemerintah Kabupaten Serdang Bedagai
Universitas Sumatera Utara
56
lebih memperhatikan bidang pendidikan masyarakat seperti misalnya pemberantasan
buta huruf, peningkatan mutu pendidikan dan menyadarkan masyarakat akan
pentingnya bersekolah untuk masa depan diri sendiri dan masyarakat yang lebih baik.
2. Adanya perhatian khusus pemerintah Kabupaten Serdang Bedagai dalam melihat
perubahan data Indeks Pembangunan Manusia yang mengalami peningkatan atau
penurunan setiap tahunnya agar dapat melakukan evaluasi yang tepat untuk semakin
meningkatkan Indeks Pembangunan Manusia.
Universitas Sumatera Utara