Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Provinsi Sumatera Tahun 2012

FAKTOR- FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM)

PROVINSI SUMATERA UTARA

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

SITI MASLIYAH LUBIS

112407055

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

FAKTOR- FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM)

PROVINSI SUMATERA UTARA

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

SITI MASLIYAH LUBIS

112407055

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

PERSETUJUAN

Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) PROVINSI SUMATERA TAHUN 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : SITI MASLIYAH LUBIS

Nomor Induk Mahasiswa : 112407055

Program Studi : D-3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di Medan, Juli 2014

Disetujui Oleh:

Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing,

Ketua,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulӧlӧ, M.Si Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP: 19531218 198003 1 003 NIP : 19640109 199803 1 004

PERNYATAAN

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA

PROVINSI SUMATERA UTARA

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2014

SITI MASLIYAH LUBIS 112407055

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Provinsi Sumatera Utara Tahun 2012.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulӧlӧ, M.Si dan Bapak Dr. Suwarno Arriswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris program studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayah H. M. Irwan Lubis, Ibu Hj. Nur Halymah Daulay dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Daftar isi iv

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metode Penelitian 4

1.7 Lokasi Penelitian 5

1.8 Sistematika Penulisan 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi 7

2.2 Analisis Regresi Linier 8

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 10 2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 11

2.3 Kesalahan Standar Estimasi 13

2.4 Uji Keberartian Regresi 14

2.4.1 Pengujian Hipotesis 15

2.5 Koefisien Determinasi 17

2.6 Uji Korelasi 18

2.6.1 Koefisien Korelasi 19

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 20 2.8 Analisis Data berdasarkan Hasil SPSS 22

2.8.1 Uji Signifikansi (Uji F) 22

2.8.2 Uji Signifikansi (Uji t) 23

BAB 3 ANALISIS DATA

3.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda 24

3.2 Analisis Residu 32

3.3 Uji Regresi Linier Berganda 34

3.4 Perhitungan Korelasi Linier Berganda 38

3.5 Koefisien Korelasi (r) 39

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 52 4.2 Sekilas Tentang Program SPSS 52

4.3 Mengaktifkan SPSS 53

4.4 Mengoperasikan SPSS 54

4.5 Pengisian Data 54

4.6 Pengolahan Data dengan Persaman Regresi 56 4.7 Output Pengolahan Data dengan SPSS 60 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 67

5.2 Saran 68

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Data Harapan Hidup, Melek Huruf, Pengeluaran Riil Perkapita

dan IPM Tahun 2012 26

Tabel 3.2 Data Harapan Hidup, Melek Huruf, Pengeluaran Riil Perkapita

dan IPM Tahun 2012 28

Tabel 3.3 Pemfaktoran Harga , , , 29

Tabel 3.4 Harga Ŷ untuk menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku 34 Tabel 3.5 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk Uji Regresi Berganda 37

Tabel 4.1 Output Variable Entered 64

Tabel 4.2 Output Model Summary 65

Tabel 4.3 Output ANOVA 65

Tabel 4.4 Output Koefisien 67

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar4.1 Tampilan Pengaktifan SPSS 17.0 56 Gambar 4.2 Tampilan Worksheet SPSS 17.0 56 Gambar 4.3 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View 57 Gambar 4.4 Tampilan Jendela Pengisian Data View 59 Gambar 4.5 Tampilan pada Jendela editor Regression 60 Gambar 4.6 Tampilan Dependent dan Independent 61 Gambar 4.7 Kotak dialog Linear Regression : Statistics 61 Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regression : Plot 62 Gambar 4.9 Kotak dialog Linier Regression : Options 63

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pembangunan yang dilaksanakan tidak akan berarti bila pembangunan tersebut tidak mampu meningkatkan kualitas manusia. Kemajuan pembangunan manusia secara umum dapat ditunjukkan dengan melihat perkembangan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang mencerminkan capaian kemajuan di bidang pendidikan, kesehatan, dan ekonomi.

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Development Indeks

(HDI) adalah pengukuran perbandingan dari harapan hidup, melek huruf, pendidikan dan standar hidup untuk semua negara seluruh dunia. IPM digunakan untuk mengklasifikasikan apakah sebuah negara adalah negara maju, negara berkembang atau negara terbelakang dan juga untuk mengukur pengaruh dari kebijaksanaan ekonomi terhadap kualitas hidup.

Suatu negara yang dikatakan maju dapat tercermin jika yang dijadikan acuan salah satunya adalah masalah Indeks Pembangunan Manusia (IPM), yang tentu saja menjelaskan seberapa besar perkembangan manusia di suatu negara. Indonesia memiliki sumber daya manusia yang bisa di eksplorasi dan digali sehingga menunjukkan Indeks Pembangunan Manusia yang signifikan.

Davies and Quinlivan (2006), mengemukakan bahwa Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indeks komposit yang dipengaruhi oleh indikator kesehatan yang diwakili oleh umur (harapan hidup), indikator

pendidikan yang diwakili oleh angka melek huruf, dan indikator ekonomi yang diwakili oleh pengeluaran riil perkapita.

Beberapa faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) antara lain yang digunakan penulis sebagai variabel adalah Harapan Hidup, Melek Huruf, dan Pengeluaran Riil Perkapita. Namun kenyataannya sangat banyak variabel yang mempengaruhi Indeks Pembanguan Manusia (IPM).

Dari uraian di atas, maka dilakukan suatu penelitian yang menggunakan suatu bentuk penduga yaitu Persamaan Regresi Linier Berganda. Dan untuk menganalisis hubungan antara Indeks Pembangunan Manusia (IPM) terhadap faktor-faktornya, maka penulis memilih judul “FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA PROVINSI

SUMATERA UTARA TAHUN 2012”.

1.2Perumusan Masalah

Angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dipengaruhi oleh beberapa faktor. Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan adalah bagaimana hubungan antara beberapa faktor yang mempengaruhi angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) tersebut dengan regresi linier berganda sehingga akan diperoleh persamaan penduga yang layak digunakan.

1.3 Batasan Masalah

Penulis membatasi pokok permasalahan hanya pada tiga faktor yakni Harapan Hidup, Melek Huruf, dan Pengeluaran Riil Perkapita. Hal ini dikarenakan penulis manganggap ketiga faktor tersebut akan memberikan kontribusi yang paling besar dibandingkan dengan faktor-faktor lainnya.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Untuk melihat bagaimana pengaruh faktor Harapan Hidup, Melek Huruf, dan Pengeluaran Riil Perkapita terhadap angka IPM dengan analisis regresi berganda.

2. Untuk mengetahui besarnya derajat hubungan antara satu faktor dengan faktor yang lain dengan analisis korelasi.

3. Untuk mengetahui faktor yang paling memberikan kontribusi terhadap angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Provinsi Sumatera Utara.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Memberikan informasi tentang angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Provinsi Sumatera Utara tahun 2012 serta faktor-faktor yang mempengaruhinya.

2. Ketersediaan data IPM yang akurat diharapkan dapat menjadi referensi untuk menyempurnakan program pembangunan Provinsi Sumatera Utara di masa yang akan datang.

3. Sebagai bahan referensi untuk stakeholders untuk merumuskan pembangunan.

4. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan pembaca mengenai analisis data.

1.6 Metode Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian diantaranya adalah:

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini penelitian dilakukan dengan membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yang diperoleh oleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram. Data sekunder yang digunakan diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Data yang telah dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Metode Pengolahan Data

Data penelitian di analisa dengan menggunakan metode Regresi Linier Berganda untuk melihat persamaan regresi liniernya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel digunakan analisis korelasi. Adapun langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah:

1.) Menentukan kelompok data yang menjadi variabel bebas ( ) dan variabel terikat ( ).

2.) Menentukan hubungan antara variabel bebas ( ) dengan variabel terikat ( ) sehingga didapat regresi atas

3.) Uji regresi linier berganda untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel bebas secara bersama-bersama terhadap variabel terikat .

Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut: ^

Y_฀

4.) Uji korelasi untuk mengetahui bagaimana dan seberapa besar pengaruh hubungan variabel-variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat. 5.) Uji koefisien regresi untuk menguji taraf nyata

koefisien-koefisien regresi yang didapat dan seberapa besar kontribusinya.

1.7 Lokasi Penelitian

Penelitian ataupun pengumpulan data dilakukan di kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara yang beralamat di Jln. Asrama No. 179 Medan.

1.8 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan yang diuraikan oleh penulis antara lain:

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitan, manfaat penelitian, metode penelitian, lokasi penelitian dan sistematika penelitian.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini berisi tentang suatu landasan teori yang diaplikasikan dalam pengolahan data yang tepat, yaitu menguraikan tentang pengertian regresi linier berganda, uji regresi linier, uji korelasi, uji koefisien untuk regresi linier berganda.

BAB 3 : ANALISIS DATA

Bab ini menguraikan proses analisis data pada regresi linier berganda, analisis korelasi berganda, dan koefisien linier berganda.

BAB 4 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang akan digunakan yaitu SPSS (Statistical Product For Service Solution) mulai dari input data hingga hasil outputnya yang membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalam penulisan.

BAB 5 : PENUTUP

Bab ini memuat kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan dan saran.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

eksplanatorik, variabel independent, atau secara bebas, variabel (karena

seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu ). Variabel yang kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependent, variabel terikat, atau variabel . Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistika oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Galton melakukan suatu penelitian di mana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya, jadi seolah-seolah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju ke rata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang

menurut istilah Galton disebut dengan “regression to mediocrity”. Dari uraian

tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orangtuanya.

Istilah Regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu variabel (tinggi badan anak) terhadap satu variabel yang lain (tinggi badan orang tua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.

Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent

variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki

sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu.

2.2 Analisis Regresi Linier

(Soleh, Achmad Zanbar. 2005) “Ilmu Statistika”

Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk:

1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier.

2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu: 1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis Regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel dependen (terikat) dan variabel independen (bebas). Analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen.

Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel yang lainnya.

Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika 1 _{2 k} adalah variabel-variabel independen dan adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara dan , dimana variasi dari akan diiringi pula oleh variasi dari . Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat di jabarkan sebagai berikut:

di mana: adalah variabel dependen (tak bebas) adalah variabel independen (bebas)

adalah Pengamatan variabel gangguan atau error

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni:

1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris 2. Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan

oleh variasi independen

3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak

4. Melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan Teori

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabel/ peubah bebas dan satu peubah tak bebas .

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah:

di mana: adalah variabel terikat/ tak bebas (dependent) adalah variabel bebas (independent)

adalah penduga bagi intercept (α)

adalah penduga bagi koefisien regresi (β)

Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sebagai berikut:

1. Model regresi harus linier dalam parameter

2. Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (eror) 3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut:

4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan 5. Tidak terjadi otokorelasi

6. Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris

7. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas

(explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas , akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai . Dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas dengan beberapa variabel lain yang bebas . Untuk itulah digunakan regresi linier berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah . Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini .

Secara umum model populasi dai regresi linier berganda dapat dirumuskan sebagai berikut:

dan model taksiran dari regresi linier berganda adalah:

di mana: adalah Variabel terikat/ tak bebas (dependent) adalah Variabel bebas (independent)

adalah Parameter regresi linier berganda

adalah taksiran dari parameter regresi linier berganda

Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel bebas dan tiga variabel yaitu dan . Maka persamaan regresi bergandanya adalah:

Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu:







































                2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 0 3 3 2 3 2 2 2 21 1 1 2 0 2 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 0 1 3 3 2 2 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i o i X b X X b X X b X b X Y X X b X b X X b X b X Y X X b X X b X b X b X Y X b X b X b n b Y

Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan, apabila diambil:

X X X dan Y

Maka persamaan sekarang menjadi:

Koefisien-koefisien dan untuk persamaan tersebut dapat dihitung dari:











































2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 3 2 3 2 2 2 2 1 1 2 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

x

b

x

x

b

x

x

b

x

y

x

x

b

x

b

x

x

b

x

y

x

x

b

x

x

b

x

b

x

y

Dengan penggunaan dan yang baru ini, maka diperolehlah harga dan . Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian disubtitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier berganda atas dan Akan tetapi dalam penelitian ini penulis menggunakan bantuan software SPSS versi 17.

2.3 Kesalahan Standar Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimates). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai standar estimasi, semakin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, semakin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. (Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta: BPFE).

Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan rumus:

=

1 ) (Y

^ i

 





k n

Y

di mana: adalah nilai data sebenarnya adalah nilai taksiran

2.4 Uji Keberartian Regresi

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.

Untuk itu diperlukan dua macam Jumlah Kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan

Jika X X X dan

Y

maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari: = b1



x1iyi+b2



x2iyi ...bk



xkiyi

=



(Yi –

2 ^

)

i Y

dengan derajat kebebasan (dk) = ( )

Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:

di mana:

Jumlah kuadrat regresi dengan derajat kebebasan (dk) =

= Jumlah kuadrat residu (sisa) dengan derajat kebebasan (dk) =

Statistik dengan derajat kebebasan pembilang dan derajat kebebasan penyebut – –

2.4.1 Pengujian Hipotesis

(Sambas, Maman. 2007) “Analisis Korelasi Regresi dan Jalur”

Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.

Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence

interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan

dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan mewakili nilai populasi dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:

1. (Hipotesis Nol) bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang diteliti.

2. (Hipotesis Alternatif) bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang diteliti.

Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan:

1) Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diusulkan

2) Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed

atau two tailed)

3) Penentuan nilai hitung statistik

4) Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan

Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain:

1. :

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

: Minimal satu parameter koefisien regresi yang ≠ 0

Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

2. Pilih taraf nyata α yang diinginkan

3. Hitung statistik dengan menggunakan persamaan

4. Nilai menggunakan daftar tabel dengan taraf signifikansi α yaitu

=

5. Kriteria pengujian: jika ≥ , maka ditolak dan diterima. Sebaliknya Jika < , maka diterima dan ditolak.

2.5 Koefisien Determinasi

(Ratno, Mustadjab. 1992) “Analisis Regresi”

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan 2 bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen. Nilai 2dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai 2 berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.

Koefisien determinasi dapat dihitung dari: 2 =









    2 2 2 1 1 ) . ( ... i i i ki k i i i i Y Y y x b y x b y x b

Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu:

2 =



 n 1 i 2 i reg y JK

Harga 2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.

2.6 Uji Korelasi

(Usman, Husaini. Akbar, R. Purnomo Setiady. 2006) “Pengantar Statistik”

Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi. Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman dan Kendall. Jika sampel data lebih dari 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari 30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknnya menggunakan korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik).

2.6.1 Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan) suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan .

Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

=



_





_





_





_



 2 2 2 2 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga variabel bebas yaitu:

1. Koefisien korelasi antara dengan

=





_

_

















  2 2 2 1 2 1 1 1 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

2. Koefisien korelasi antara dengan ₂

=





_

_















   2 2 2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

3. Koefisien korelasi antara dengan

=





_

_

















  2 2 2 3 2 3 3 3 ) ( ) ( ) )( ( i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat korelasi:

1. Korelasi positif (+) berarti jika variabel , mengalami kenaikan maka variabel

juga mengalami kenaikan atau jika variabel mengalami kenaikan maka

variabel juga mengalami kenaikan.

2. Korelasi negatif (-) berarti jika variabel mengalami kenaikan maka variabel

akan mengalami penurunan, atau jika variabel mengalami kenaikan

maka variabel akan mengalami penurunan.

Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut:

1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.

3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat. 4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat. 5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali. 6. 1 berarti korelasi sempurna.

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda (Sudjana. 2005) “Metoda Statistika”

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda:

yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:

Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk:

: _i= 0, ( Variabel bebas tidak berpengaruh terhadap )

: _i≠ 0, ( Variabel bebas berpengaruh terhadap )

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran jumlah kuadrat-kuadrat dengan X dan koefisien korelasi ganda antara masing-masing variabel bebas dengan variabel tak bebas dalam regresi yaitu .

Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien yakni:

=

) 1 )( x

( 2_ij 2 2

... 12 .



 _i

k y

R s

di mana : =

1 ) (Y

^ i

 





k n

Y

2

ij j X

i

Selanjutnya hitung statistik ( :

Dengan kriteria pengujian: jika , maka tolak dan jika <

, maka terima yang akan berdistribusi dengan derajat kebebasan

) dan .

2.8 Analisis Data berdasarkan Hasil SPSS

(Hartono. 2008) “Analisis Data Statistika dan Peneleitian” 2.8.1 Uji Signifikansi (Uji F)

Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk: :

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

: Minimal satu parameter koefisien regresi _k yang ≠ 0

Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

Pada tabel hasil keluaran (output SPSS) ANOVAb dapat diketahui apakah data signifikansi atau tidak, dengan memperhatikan angka siginifikan ( . Jika sig < 0,05 maka data signifikan atau ditolak dan sebaliknya jika sig > 0,05 maka data tidak signifikan atau diterima.

2.8.2 Uji Signifikansi (Uji t)

Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk:

: = 0, ( Variabel bebas tidak berpengaruh terhadap ) : ≠ 0, ( Variabel bebas berpengaruh terhadap )

Pada tabel hasil keluaran (output SPSS) Coefficientsa dapat diketahui apakah data signifikansi atau tidak, dengan memperhatikan angka siginifikan (sig). Jika sig < 0,05 maka data signifikan atau ditolak dan sebaliknya jika sig > 0,05 maka data tidak signifikan atau diterima.

BAB 3

ANALISIS DATA

3.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda

Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan adalah data mengenai Indeks Pembangunan Manusia (IPM), dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu:

1. Harapan Hidup (Tahun) 2. Melek Huruf (%)

3. Pengeluaran Riil Perkapita (000 Rp)

Adapun data yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1: Data harapan hidup, melek huruf, pengeluaran riil perkapita dan IPM pada tahun 2012.

Kabupaten/Kota

Harapan Hidup (Tahun)

Melek Huruf (%)

Pengeluaran Riil Perkapita

(000 Rp.)

IPM

01. Nias 69,94 90,79 614,77 69,55

02. Mandailing Natal 63,79 99,34 644,44 71,44 03. Tapanuli Selatan 67,48 99,83 650,18 74,78 04. Tapanuli Tengah 68,40 95,84 626,92 72,04 05. Tapanuli Utara 70,33 98,62 639,71 75,33 06. Toba Samosir 70,82 98,50 652,85 77,21 07. Labuhan Batu 70,23 98,32 643,08 75,29

08. Asahan 69,28 98,00 637,06 73,80

09. Simalungun 69,20 97,58 640,30 74,35

10. Dairi 68,78 98,71 632,23 73,86

11. Karo 72,38 98,73 633,61 76,22

12. Deli Serdang 71,11 98,66 639,77 76,17

13. Langkat 69,16 97,48 636,08 73,98

14. Nias Selatan 70,70 85,36 608,04 68,23 15.Humbang Hasundutan 68,06 98,22 621,32 72,80 16. Pakpak Bharat 68,03 97,51 621,39 72,00

Sambungan Tabel 3.1

Kabupaten/Kota

Harapan Hidup (Tahun)

Melek Huruf (%)

Pengeluaran Riil Perkapita

(000 Rp.)

IPM 18. Serdang Bedagai 69,18 97,81 637,36 74,07

19. Batubara 68,83 96,10 634,83 72,71

20. Padang Lawas Utara 66,67 99,53 641,80 73,59 21. Padang Lawas 67,15 99,66 634,60 72,96 22. Labuhan Batu Selatan 70,50 98,94 638,28 74,90 23. Labuhan Batu Utara 70,31 98,90 641,05 74,92 24. Nias Utara 69,33 89,31 612,58 68,71 25. Nias Barat 69,31 84,47 614,83 67,59

26. Sibolga 70,34 99,33 635,65 75,73

27. Tanjung Balai 71,09 99,09 628,91 75,06 28. Pematang Siantar 72,42 99,47 642,02 78,27 29. Tebing Tinggi 71,60 99,03 646,89 77,34

30. Medan 72,21 99,52 643,76 78,25

31. Binjai 72,01 99,22 642,85 77,36

32. Padang sidimpuan 69,84 99,74 636,32 76,04 33. Gunung Sitoli 70,63 94,88 618,19 72,61 Sumber: Badan Pusat Statistika Provinsi Sumatera Utara

Untuk memudahkan proses analisa, maka seluruh variabel dilambangkan dengan: = Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

= Harapan Hidup = Melek Huruf

Tabel 3.2: Data harapan hidup, melek huruf, pengeluaran riil perkapita dan IPM pada tahun 2012.

No Variabel Bebas

1 69,55 69,94 90,79 614,77

2 71,44 63,79 99,34 644,44

3 74,78 67,48 99,83 650,18

4 72,04 68,40 95,84 626,92

5 75,33 70,33 98,62 639,71

6 77,21 70,82 98,50 652,85

7 75,29 70,23 98,32 643,08

8 73,80 69,28 98,00 637,06

9 74,35 69,20 97,58 640,30

10 73,86 68,78 98,71 632,23

11 76,22 72,38 98,73 633,61

12 76,17 71,11 98,66 639,77

13 73,98 69,16 97,48 636,08

14 68,23 70,70 85,36 608,04

15 72,80 68,06 98,22 621,32

16 72,00 68,03 97,51 621,39

17 74,72 69,95 97,92 631,43

18 74,07 69,18 97,81 637,36

19 72,71 68,83 96,10 634,83

20 73,59 66,67 99,53 641,80

21 72,96 67,15 99,66 634,60

22 74,90 70,50 98,94 638,28

23 74,92 70,31 98,90 641,05

24 68,71 69,33 89,31 612,58

25 67,59 69,31 84,47 614,83

26 75,73 70,34 99,33 635,65

27 75,06 71,09 99,09 628,91

28 78,27 72,42 99,47 642,02

29 77,34 71,60 99,03 646,89

30 78,25 72,21 99,52 643,76

31 77,36 72,01 99,22 642,85

32 76,04 69,84 99,74 636,32

33 72,61 70,63 94,88 618,19

Tabel 3.3 Pemfaktoran Harga ,

69,55 69,94 90,79 614,77 6.349,85 42.997,01 71,44 63,79 99,34 644,44 6.336,90 41.108,83 74,78 67,48 99,83 650,18 6.736,53 43.874,15 72,04 68,40 95,84 626,92 6.555,46 42.881,33 75,33 70,33 98,62 639,71 6.935,94 44.990,80 77,21 70,82 98,50 652,85 6.975,77 46.234,84 75,29 70,23 98,32 643,08 6.905,01 45.163,51 73,80 69,28 98,00 637,06 6.789,44 44.156,30 74,35 69,20 97,58 640,30 6.752,54 44.308,76 73,86 68,78 98,71 632,23 6.789,27 43.484,78 76,22 72,38 98,73 633,61 7.146,08 45.860,69 76,17 71,11 98,66 639,77 7.015,71 45.494,04 73,98 69,16 97,48 636,08 6.741,72 43.991,29 68,23 70,70 85,36 608,04 6.034,95 42.988,43 72,80 68,06 98,22 621,32 6.684,85 42.287,04 72,00 68,03 97,51 621,39 6.633,61 42.273,16 74,72 69,95 97,92 631,43 6.849,50 44.168,53 74,07 69,18 97,81 637,36 6.766,50 44.092,56 72,71 68,83 96,10 634,83 6.614,56 43.695,35 73,59 66,67 99,53 641,80 6.635,67 42.788,81 72,96 67,15 99,66 634,60 6.692,17 42.613,39 74,90 70,50 98,94 638,28 6.975,27 44.998,74 74,92 70,31 98,90 641,05 6.953,66 45.072,23 68,71 69,33 89,31 612,58 6.191,86 42.470,17 67,59 69,31 84,47 614,83 5.854,62 42.613,87 75,73 70,34 99,33 635,65 6.986,87 44.711,62 75,06 71,09 99,09 628,91 7.044,31 44.709,21 78,27 72,42 99,47 642,02 7.203,62 46.495,09 77,34 71,60 99,03 646,89 7.090,55 46.317,32 78,25 72,21 99,52 643,76 7.186,34 46.485,91 77,36 72,01 99,22 642,85 7.144,83 46.291,63 76,04 69,84 99,74 636,32 6.965,84 44.440,59 72,61 70,63 94,88 618,19 6.701,37 43.662,76

2.441,88 2.299,06 3.204,41 20.923,40 22.321,17 1.457.722,7

Sambungan Tabel 3.3

55.814,97 4.891,60 8.242,82 377.942,15 64.018,67 4.069,16 9.868,44 415.302,91 64.907,47 4.553,55 9.966,03 422.734,03 60.084,01 4.678,56 9.185,31 393.028,69 63.088,20 4.946,31 9.725,90 409.228,88 64.305,73 5.015,47 9.702,25 426.213,12 63.227,63 4.932,25 9.666,82 413.551,89 62.461,28 4.799,72 9.604,00 406.227,77 62.480,47 4.788,64 9.521,86 409.984,09 62.407,42 4.730,69 9.743,66 399.714,77 62.556,32 5.238,86 9.747,61 401.461,63 63.119,71 5.056,63 9.733,80 409.305,65 62.005,08 4.783,11 9.502,35 404.597,77 51.902,29 4.998,49 7.286,33 369.712,64 61.026,05 4.632,16 9.647,17 386.038,54 60.591,74 4.628,08 9.508,20 386.125,53 61.829,63 4.893,00 9.588,33 398.703,84 62.340,18 4.785,87 9.566,80 406.227,77 61.007,16 4.737,57 9.235,21 403.009,13 63.878,35 4.444,89 9.906,22 411.907,24 63.244,24 4.509,12 9.932,12 402.717,16 63.151,42 4.970,25 9.789,12 407.401,36 63.399,85 4.943,50 9.781,21 410.945,10 54.709,52 4.806,65 7.976,28 375.254,26 51.934,69 4.803,88 7.135,18 378.015,93 63.139,11 4.947,72 9.866,45 404.050,92 62.318,69 5.053,79 9.818,83 395.527,79 63.861,73 5.244,66 9.894,28 412.189,68 64.061,52 5.126,56 9.806,94 418.466,67 64.067,00 5.214,28 9.904,23 414.426,94 63.783,58 5.185,44 9.844,61 413.256,12 63.466,56 4.877,63 9.948,07 404.903,14 58.653,87 4.988,60 9.002,21 382.158,88

Sambungan Tabel 3.3

4.864,33 6.314,44 42.757,25 4.837,20 4.557,16 7.096,85 46.038,79 5.103,67 5.046,15 7.465,29 48.620,46 5.592,05 4.927,54 6.904,31 45.163,32 5.189,76 5.297,96 7.429,04 48.189,35 5.674,61 5.468,01 7.605,19 50.406,55 5.961,38 5.287,62 7.402,51 48.417,49 5.668,58 5.112,86 7.232,40 47.037,17 5.446,44 5.145,02 7.255,07 47.606,31 5.527,92 5.080,09 7.290,72 46.696,51 5.455,30 5.516,80 7.525,20 48.293,75 5.809,49 5.416,45 7.514,93 48.731,28 5.801,87 5.116,46 7.211,57 47.057,20 5.473,04 4.823,86 5.824,11 41.486,57 4.655,33 4.954,77 7.150,42 45.232,10 5.299,84 4.898,16 7.020,72 44.740,08 5.184,00 5.226,66 7.316,58 47.180,45 5.583,08 5.124,16 7.244,79 47.209,26 5.486,36 5.004,63 6.987,43 46.158,49 5.286,74 4.906,25 7.324,41 47.230,06 5.415,49 4.899,26 7.271,19 46.300,42 5.323,16 5.280,45 7.410,61 47.807,17 5.610,01 5.267,63 7.409,59 48.027,47 5.613,01 4.763,66 6.136,49 42.090,37 4.721,06 4.684,66 5.709,33 41.556,36 4.568,41 5.326,85 7.522,26 48.137,77 5.735,03 5.336,02 7.437,70 47.205,98 5.634,00 5.668,31 7.785,52 50.250,91 6.126,19 5.537,54 7.658,98 50.030,47 5.981,48 5.650,43 7.787,44 50.374,22 6.123,06 5.570,69 7.675,66 49.730,88 5.984,57 5.310,63 7.584,23 48.385,77 5.782,08 5.128,44 6.889,24 44.886,78 5.272,21

Dari Tabel 3.3 diperoleh:

2.299,06 1.549.037,00

3.204,41 160.276,69

20.923,40 311.648,63

223.241,17 13.270.332,01 1.457.722,74 2.441,88 2.032.844,12 180.926,45 170.199,53 33

237.394,22

Harga-harga perkalian antar variabel kemudian disusun ke dalam persamaan untuk mendapatkan harga koefisien regresi

Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas adalah:

i 0 1 1i 2 2i

Dan persamaan rumusnya adalah sebagai berikut:







































































2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 0 3 3 2 3 2 2 2 21 1 1 2 0 2 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 0 1 3 3 2 2 1 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i o i

X

b

X

X

b

X

X

b

X

b

X

Y

X

X

b

X

b

X

X

b

X

b

X

Y

X

X

b

X

X

b

X

b

X

b

X

Y

X

b

X

b

X

b

n

b

Y

Dapat disubsitusikan ke dalam nilai – nilai yang sesuai sehingga diperoleh: 2.441,88 = 33 + 2.299,06 + 3.204,41 + 20.923,40

170.199,53 = 2.299,06 + 160.276,69 + 223.241,17 + 1.457.722,74 237.394,22 = 3.204,41 + 223.241,17 + 311.648,63 + 2.032.844,12 1.549.037,00 = 20.923,40 + 1.457.722,74 + 2.032.844,12 +

13.270.332,01

Setelah Persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien – koefisien regresi linier berganda sebagai berikut:

= -68,008 = 0,743

= 0,392

= 0,082

Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas , dan atas adalah:

̂

3.2 Analisis Residu

Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga-harga ̂ yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga yang diketahui.

Tabel 3.4 Harga ̂ untuk menghitung Kekeliruan Taksiran Baku

No

1 69,55 70,1382 -0,588200 0,345979

2 71,44 71,3617 0,078300 0,006131

3 74,78 74,7676 0,012400 0,000154

4 72,04 71,9727 0,067300 0,004529

5 75,33 75,5486 -0,218600 0,047786

6 77,21 76,9477 0,262300 0,068801

7 75,29 75,6343 -0,344300 0,118542

8 73,80 74,3322 -0,532200 0,283237

9 74,35 74,3504 -0,000400 0,000000

10 73,86 73,8163 0,043700 0,001910

11 76,22 76,6122 -0,392200 0,153821

12 76,17 76,1486 0,021400 0,000458

13 73,98 73,9340 0,046000 0,002116

14 68,23 68,0217 0,208300 0,043389

15 72,80 72,1911 0,608900 0,370759

16 72,00 71,8965 0,103500 0,010712

17 74,72 74,3102 0,409800 0,167936

18 74,07 74,1835 -0,113500 0,012882

19 72,71 73,0454 -0,335400 0,112493

20 73,59 73,3582 0,231800 0,053731

21 72,96 73,1727 -0,212700 0,045241

22 74,90 75,6824 -0,782400 0,612150

23 74,92 75,7537 -0,833700 0,695056

24 68,71 68,9250 -0,215000 0,046225

25 67,59 67,1998 0,390200 0,152256

26 75,73 75,4997 0,230300 0,053038

27 75,06 75,4078 -0,347800 0,120965

28 78,27 77,6243 0,645700 0,416928

29 77,34 77,2439 0,096100 0,009235

30 78,25 77,6312 0,618800 0,382913

Sambungan tabel 3.4

No

32 76,04 75,3440 0,696000 0,484416

33 72,61 72,5343 0,075700 0,005730

Jumlah 2.441,88 2.441,8801 -0,00010 4,8343938

Sehingga kesalahan baku taksiran yaitu:

s2_y.123 =

1 ) (Y

^ i

 





k n

Y

diperoleh:

2 123 .

y

s = 0,1667

123 .

y

s =√

123 .

y

s = 0,408289

Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata – rata nilai indeks pembangunan manusia (IPM) yang sebenarnya akan menyimpang dari rata – rata IPM yang diperkirakan sebesar 0,1667.

1 3 33

8343938 ,

4 2

123

.  _{ }

y s

3.3 Uji Regresi Linier Berganda

Pengujian hipotesis dalam Regresi Linier Berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.

Dengan Hipotesa:

: 0 Harapan Hidup, Melek Huruf dan Pengeluaran Riil Perkapita tidak berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

: Minimal satu parameter koefisien regresi _k yang ≠ 0 Harapan Hidup, Melek Huruf dan Pengeluaran Riil Perkapita berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

Kriteria Pengujiannya adalah:

Tolak , jika :

Terima , jika :

Untuk mengetahui nilai dapat diperoleh dari tabel distribusi dengan dk pembilang , dan dk penyebut

Tabel 3.5 Nilai – nilai yang dibutuhkan untuk Uji Regresi Berganda No

1 0,27 -6,31 -19,27 -4,45 0,0737 39,8582 2 -5,88 2,24 10,40 -2,56 34,5566 5,0027 3 -2,19 2,73 16,14 0,78 4,7895 7,4347 4 -1,27 -1,26 -7,12 -1,96 1,6091 1,5960 5 0,66 1,52 5,67 1,33 0,4376 2,3003 6 1,15 1,40 18,81 3,21 1,3260 1,9507 7 0,56 1,22 9,04 1,29 0,3153 1,4803 8 -0,39 0,90 3,32 -0,20 0,1509 0,8040 9 -0,47 0,48 6,26 0,35 0,2195 0,2272 10 -0,89 1,61 -1,81 -0,14 0,7894 2,5814 11 2,71 1,63 -0,43 2,22 7,3523 2,6460 12 1,44 1,56 5,73 2,17 2,0780 2,4232 13 -0,51 0,38 2,04 -0,02 0,2586 0,1419 14 1,03 -11,74 -26,00 -5,77 1,0640 137,9059 15 -1,61 1,12 -12,72 -1,20 2,5872 1,2469 16 -1,64 0,41 -12,65 -2,00 2,6846 0,1654 17 0,28 0,82 -2,61 0,72 0,0793 0,6669 18 -0,49 0,71 3,32 0,07 0,2386 0,4994 19 -0,84 -1,00 0,79 -1,29 0,7031 1,0067 20 -3,00 2,43 7,76 -0,41 8,9909 5,8887 21 -2,52 2,56 0,56 -1,04 6,3428 6,5365 22 0,83 1,84 4,24 0,90 0,6914 3,3733 23 0,64 1,80 7,01 0,92 0,4115 3,2280 24 -0,34 -7,79 -21,46 -5,29 0,1146 60,7360 25 -0,36 -12,63 -19,21 -6,41 0,1285 159,6011 26 0,67 2,23 1,61 1,73 0,4509 4,9580 27 1,42 1,99 -5,13 1,06 2,0207 3,9468 28 2,75 2,37 7,98 4,27 7,5708 5,6011 29 1,93 1,93 12,85 3,34 3,7308 3,7120 30 2,54 2,42 9,72 4,25 6,4593 5,8403 31 2,34 2,12 8,81 3,36 5,4827 4,4803 32 0,17 2,64 2,28 2,04 0,0294 6,9520 33 0,96 -2,22 -15,85 -1,39 0,9245 4,9432

Sambungan Tabel 3.5

No

1 371,4263 19,7701 -1,2073 28,0714 85,6922 2 108,1096 6,5350 15,0275 -5,7177 -26,5800 3 260,4214 0,6141 -1,7150 2,1367 12,6460 4 50,7289 3,8274 2,4816 2,4715 13,9341

5 32,1214 1,7786 0,8822 2,0227 7,5585

6 353,7249 10,3275 3,7006 4,4884 60,4407 7 81,6778 1,6735 0,7264 1,5739 11,6913 8 11,0063 0,0386 0,0763 -0,1761 -0,6515 9 39,1573 0,1251 -0,1657 0,1686 2,2129 10 3,2849 0,0186 0,1212 -0,2191 0,2471 11 0,1870 4,9446 6,0294 3,6171 -0,9616 12 32,8051 4,7247 3,1333 3,3836 12,4497 13 4,1517 0,0003 0,0083 -0,0062 -0,0333 14 676,1261 33,2509 -5,9481 67,7163 149,9394 15 161,8601 1,4313 1,9243 -1,3359 15,2206 16 160,0838 3,9855 3,2710 -0,8119 25,2588 17 6,8248 0,5236 0,2037 0,5910 -1,8904 18 11,0063 0,0054 -0,0360 0,0520 0,2443 19 0,6203 1,6547 1,0786 1,2907 -1,0131 20 60,1800 0,1651 1,2185 -0,9861 -3,1524 21 0,3109 1,0740 2,6101 -2,6496 -0,5779 22 17,9570 0,8166 0,7514 1,6597 3,8292 23 49,1061 0,8531 0,5925 1,6595 6,4725 24 460,6357 27,9456 1,7894 41,1984 113,4582 25 369,1172 41,0415 2,2966 80,9337 123,0818

26 2,5843 3,0055 1,1642 3,8602 2,7870

27 26,3418 1,1313 1,5120 2,1131 -5,4590 28 63,6417 18,2640 11,7590 10,1143 34,0933 29 165,0602 11,1799 6,4583 6,4421 42,9576 30 94,4313 18,0934 10,8107 10,2796 41,3350 31 77,5734 11,3140 7,8760 7,1197 29,6255

32 5,1874 4,1764 0,3505 5,3884 4,6545

33 251,2994 1,9220 -1,3330 3,0823 21,9772

Dalam pengujian model regresi yang telah ada, maka perlu diambil nilai-nilai

X X X dan Y dan disajikan dalam Tabel 3.5.

Dari Tabel 3.5 dapat dicari: =

= (0,743 x 77,4485) + (0,392 x 279,5323) + (0,082 x 781,4883)

= 231,2030

Untuk dapat dilihat dari tabel 3.4 yaitu = 4,8344 , maka nilai

=

=

3 3

2 2

1

1

y

x

b

y

x

b

y

x

Kriteria Pengujiannya adalah:

Tolak , jika :

Terima , jika :

Dari tabel distribusi dengan dk pembilang ( ) = 3, dk penyebut = 29, dan α = 5%, maka:

= = (0,05), (3, 33-3-1) = (0,05), (3, 29) = 2,93

yaitu 462,31 > 2,93

Karena lebih besar daripada maka ditolak dan diterima. Hal

ini berarti persamaan regresi linier berganda atas bersifat nyata. Artinya berarti bahwa Harapan Hidup, Melek Huruf, dan Pengeluaran Riil Perkapita secara simultan (bersama – sama) dan signifikan mempengaruhi Indeks Pengembangan Manusia (IPM).

3.4 Perhitungan Korelasi Linier Berganda

Untuk menghitung seberapa besar pengaruh dari ketiga faktor (Harapan Hidup, Melek Huruf, Pengeluaran Riil Perkapita) terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM), maka akan dilakukan perhitungan dengan rumus berikut:

R2=





n

1 i

2 i reg

y JK

Berdasarkan Tabel 3.5 dapat dilihat harga ∑ = 236,2120, sedangkan yang telah dihitung adalah 231,2030. Sehingga didapat koefisien determinasi:

2 =





n

1 i

2 i reg

y JK

=

= 0,9788

dan untuk koefisien korelasi ganda, kita gunakan:

= =

= 0,9893

Dari hasil perhitungan didapat nilai koefisien determinasi ( ) sebesar 0,98 dan dengan mencari akar dari 2, diperoleh koefisien korelasinya ( ) sebesar 0,99. Nilai tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independen terhadap perubahan variabel dependen. Artinya 99% Indeks Pengembangan Manusia (IPM) dipengaruhi oleh ketiga faktor yang dianalisis, sedangkan 1% sisanya dipengaruhi oleh faktor – faktor lain.

3.5 Koefisien Korelasi ( )

Untuk mengetahui besarnya korelasi variabel tak bebas, dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasinya, yaitu:

2

R

236,2120 2030 , 231

9788 , 0

Perhitungan Korelasi Antara Variabel dengan ) a. Koefisien korelasi antara IPM ( ) dengan Harapan Hidup

=





_

_















   2 2 2 1 2 1 1 1 ) ( ) ( ) )( ( Y Y n X X n Y X Y X n ₌ = = = 0,4926

Nilai sebesar 0,4926. Hal ini menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Harapan Hidup memiliki korelasi positif yang kuat. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Harapan Hidup, artinya semakin bertambah Harapan Hidup suatu daerah maka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) meningkat.



 







 





2







 



2



88 , 441 . 2 45 , 926 . 180 33 06 , 299 . 2 69 , 276 . 160 33 88 , 441 . 2 06 , 299 . 2 53 , 199 . 170 33   



 





5.289.130,77 5.285.676,88

 



5.970.572,85

 

5.962.777,93





63 , 028 . 614 . 5 49 , 584 . 616 . 5   



 





3.453,8864 7.794,9156



8572 , 555 . 2 9800 , 752 . 922 . 26 8572 , 555 . 2

b. Koefisien korelasi antara IPM ( ) dengan Melek Huruf ( ) =





_

_















   2 2 2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( ) )( ( Y Y n X X n Y X Y X n = = = = = 0,8219

Nilai sebesar 0,8219. Hal ini menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Melek Huruf memiliki korelasi positif yang sangat kuat. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Harapan Hidup, artinya semakin tinggi angka Melek Huruf suatu daerah maka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) meningkat.



 







 





2







 



2



88 , 441 . 2 45 , 926 . 180 33 41 , 204 . 3 63 , 648 . 311 33 88 , 441 . 2 41 , 204 . 3 22 , 394 . 237 33   



 





10.284.404,79 10.268.243,45

 



5.970.572,85

 

5.962.777,93





69 , 784 . 824 . 7 26 , 009 . 834 . 7   



 





16.161,3419 7.794,9156



5692 , 224 . 9 10 , 296 . 976 . 125 5692 , 224 . 9

c. Koefisien korelasi antara IPM ( ) dengan Pengeluaran Riil Perkapita ( ). =





_

_















   2 2 2 3 2 3 3 3 ) ( ) ( ) )( ( Y Y n X X n Y X Y X n = = _{= = = 0,8031}

Nilai sebesar 0,8031. Hal ini menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Pengeluaran Riil Perkapita memiliki korelasi positif yang sangat kuat. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Harapan Hidup, artinya semakin tinggi angka Pengeluaran Riil Perkapita suatu daerah maka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) meningkat.



 







 





2







 



2



88 , 441 . 2 45 , 926 . 180 33 40 , 923 . 20 01 , 332 . 270 . 13 33 88 , 441 . 2 40 , 923 . 20 00 , 037 . 549 . 1 33   



 





437.920.956,30 437.788.667,60

 



5.970.572,85

 

5.962.777,93





,99 51.092.431 00 , 221 . 118 . 51   



 





132.288,77 7.794,9156



0 25.789,010 797,0000 1.031.179. 0 25.789,008

Perhitungan Korelasi Antar Variabel Bebas

a. Koefisien korelasi antara Harapan Hidup ( ) dengan Melek Huruf ( ).

=

=

=

=

=

= -0,0230

Ini menunjukkan korelasi yang lemah dengan arah berlawanan antara Harapan Hidup ( ) dengan Melek Huruf ( ) di Provinsi Sumatera Utara.





















2



2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1

X

X

n

X

X

n

X

X

X

X

n























 







 





2







 



2



41 , 204 . 3 63 , 648 . 311 33 06 , 299 . 2 69 , 276 . 160 33 41 , 204 . 3 06 , 299 . 2 223.241,17 33   



 





5.289.130,77 5.285.676,88





10.284.404,79

 

10.268.243,45





86 , 130 . 367 . 7 61 , 958 . 366 . 7    9900 , 943 . 581 . 5 2446 , 172 







3.453,8864

 



16.161,3419





2446

, 172

b. Koefisien korelasi antara Harapan Hidup ( ) dengan Pengeluaran Rill Perkapita ( 3).

=

=

=

=

=

= 0,0327

Ini menunjukkan korelasi yang lemah antara Harapan Hidup ( ) dengan Pengeluaran Riil Perkapita ( ) di Provinsi Sumatera Utara.



 







 





2







 



2



40 , 923 . 20 01 , 332 . 270 . 13 33 06 , 299 . 2 69 , 276 . 160 33 40 , 923 . 20 06 , 299 . 2 74 , 722 . 457 . 1 33   





















2



3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1

X

X

n

X

X

n

X

X

X

X

n























 





5.289.130,77 5.285.676,88





437.920.956,30

 

437.788.667,60





,00 48.104.152 ,42 48.104.850   







3.453,8864

 



132.288,7700





698,4160

3,60 456.910.38

c. Koefisien korelasi antara Melek Huruf ( ) dengan Pengeluaran Rill Perkapita ( ). = = = = = = 0,7938

Ini menunjukkan korelasi yang kuat antara antara Melek Huruf ( ) dengan Pengeluaran Riil Perkapita ( ) di Provinsi Sumatera Utara.



 







 





2







 



2



40 , 923 . 20 ,01 13.270.332 33 41 , 204 . 3 311.648,63 33 20.923,40 3.204,41 12 2.032.844, 33   





















2



3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2

X

X

n

X

X

n

X

X

X

X

n























 





10.284.404,79 10.268.243,45

 



437.920.956,3

 

437.788.667,60





,19 67.047.152 ,96 67.083.855   







16.161,34

 



132.288,77





36.703,77

041,0000 2.137.964.

0 36.703,766

3.6 Pengujian Koefisen Regresi Linier Berganda (Uji t)

Pengujian yang dilakukan merupakan uji satu arah atau uji satu pihak (pihak kanan) dengan distribusi student t. Pengujian dapat dilakukan dengan merumuskan hipotesis berikut:

a. Pengaruh antara Harapan Hidup terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

: = 0 Harapan Hidup tidak berpengaruh positif terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

> 0 Harapan Hidup berpengaruh positif terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

Tolak , jika : ≥ Terima , jika :

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran (s

123 . 2

y ),

jumlah kuadrat-kuadrat (X₁2) dan koefisien korelasi ganda ( ) antar variabel bebas yaitu dan . Dengan besaran-besaran ini, dibentuk kekeliruan baku koefisien 1.

Selanjutnya untuk menentukan nilai , digunakan rumus yaitu

sehingga dengan harga-harga berikut ini:







2



1 2

1 2

1 2 3 . 1

1 R

x s

s_b y

 

= 0,1667

= 104,6620 = = -0,0230

=

= 0,0399

Maka diperoleh:

=

= = = = 18,6216

dari tabel distribusi t dengan taraf nyata α = 0,05, dan derajat kebebasan ( =

maka:

= = 2,04

diperoleh > yaitu 18,6216 > 2,04. Maka ditolak dan diterima, yang berarti Harapan Hidup berpengaruh positif terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM).







2



1 2

1 2

1 2 3 . 1

1 R

x s

s_b y

 





1 ( 0,0230 )



)

104,6620 (

1667 , 0

2

 

b. Pengaruh antara Melek Huruf terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

: 2 = 0 Melek Huruf tidak berpengaruh positif terhadap Indeks

Pembangunan Manusia (IPM)

: 2 > 0 Melek Huruf berpengaruh positif terhadap Indeks Pembangunan

Manusia (IPM) Tolak , jika : ≥ Terima , jika :

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran (s

123 . 2

y ),

jumlah kuadrat-kuadrat (X₂2) dan koefisien korelasi ganda ( 13) antar variabel

bebas yaitu 1 dan 3. Dengan besaran-besaran ini, dibentuk kekeliruan baku

koefisien 2 .

Selanjutnya untuk menentukan nilai , digunakan rumus yaitu

sehingga dengan harga-harga berikut ini:

= 0,1667

= 489,7353 = 13 = 0,0327

=

= 0,0185



2



0327 , 0 1 ) 489,7353 ( 1667 , 0 







2



2 2 2 2 123 . 2

1 R x

s

s_b y

 











2



2 2 2 2 123 . 2

1 R x

s

sb y

 



Maka diperoleh:

=

= =

= = 21,1892

dari tabel distribusi t dengan taraf nyata α = 0,05, dan derajat kebebasan

maka:

= = 2,04

diperoleh > yaitu 21,1892 > 2,04

maka ditolak dan diterima, yang berarti Melek Huruf berpengaruh positif terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

c. Pengaruh antara Pengeluaran Riil Perkapita terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

: 3 = 0 Pengeluaran Riil Perkapita tidak berpengaruh positif terhadap

Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

: 3 > 0 Pengeluaran Riil Perkapita berpengaruh positif terhadap Indeks

Pembangunan Manusia (IPM) Tolak , jika : ≥

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran (s

123 . 2

y ),

jumlah kuadrat-kuadrat (X₃2) dan koefisien korelasi ganda ( ) antar variabel bebas yaitu dan . Dengan besaran-besaran ini, dibentuk kekeliruan baku koefisien

Selanjutnya untuk menentukan nilai , digunakan yaitu

sehingga

dengan harga-harga berikut ini:

= 0,1667

= 4008,7502 = = 0,7938

=

= 0,0106

Maka diperoleh:

3 =

3 = 7,7358

dari tabel distribusi dengan taraf nyata α = 0,05, dan derajat kebebasan



2



7938 , 0 1 ) 4008,7502 ( 1667 , 0 







2



3 2 3 2 123 . 3

1

R

x

s

s

_b y













2



3 2 3 2 123 . 3

1

R

x

s

s

_b y







3 3 3 sb b t 

maka:

= = 2,04

diperoleh > yaitu 7,7358 > 2,04

maka ditolak dan diterima, yang berarti Pengeluaran Riil Perkapita berpengaruh positif terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem atau sistem yang diperbaiki.

Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programming. Pengolahan data pada tugas akhir ini menggunakan software yaitu SPSS 17.0 dalam memperoleh hasil perhitungan.

4.2 Sekilas Tentang Program SPSS

SPSS merupakan salah satu paket program komputer yang digunakan untuk mengolah data statistik. Analisis data akan menjadi lebih cepat, efisien, dengan hasil perhitungan yang akurat dengan program untuk analisis statistik yang paling populer yaitu SPSS (Statistical Product and Service Solution).

SPSS pertama sekali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. Tahun 1948 SPSS sebagai software muncul dengan nama SPSS/PC+ dengan sistem Dos. Lalu sejak tahun 1992 SPSS mengeluarkan versi Windows. SPSS dengan sistem Windows telah mengeluarkan software

dengan beberapa versi yang berkembang dalam penggunaannya dalam mengolah data statistika.

SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social

Science. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas

untuk berbagai jenis penggunaan, misalnya untuk proses produksi di perusahaan, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga kini SPSS menjadi singkatan dari

Statistical Product and Service Solutions.

4.3 Mengaktifkan SPSS

Memulai SPSS pada windows yaitu sebagai berikut:

 Pilih menu Start dari Windows

 Selanjutnya pilih menu Program

 Pilih SPSS Statistics 17 Tampilannya adalah sebagai berikut:

Tampilan worksheet SPSS 17.0 seperti berikut ini:

Gambar 4.2 Tampilan Worksheet SPSS 17.0

4.4 Mengoperasikan SPSS

Dari tampilan SPSS yang muncul, pilih type in data untuk membuat data baru dari menu utama file, pilih New, lalu klik, maka akan muncul jendela editor kemudian klik data.

4.5 Pengisian Data

1. SPSS Data Editor mempunyai 2 tipe lingkungan kerja yaitu: Data View

dan Variable View. Untuk menyusun defenisi variabel, posisi tampilan

SPSS Data Editor harus berada pilih ada “Variable View”. Lakukan dengan mengklik tab sheet Variable View yang berada dibagian kiri bawah atau langsung menekan Ctrl+T. Tampilannya adalah sebagai berikut:

Gambar 4.3 Tampilan Pengisian Data Variabel pada Variable View

Pada tampilan jendela Variabel view terdapat kolom-kolom berikut: Name : untuk memasukkan nama variabel yang akan diuji

Type : untuk mendefenisikan tipe variabel apakah bersifat numeric atau

string

Widht : untuk menuliskan panjang pendek variabel

Decimals : untuk menuliskan jumlah desimal di belakang koma

Label : untuk menuliskan label variabel

Values : untuk menuliskan nilai kuantitatif dari variabel yang skala

pengukurannya ordinal atau nominal bukan scale

Missing : untuk menuliskan ada tidaknya jawaban kosong

Columns : untuk menuliskan lebar kolom

Align : untuk menuliskan rata kanan, kiri atau tengah penempatan teks atau

angka di Data view

2. Kemudian Aktifkan jendela data dengan mengklik Data View, Ketikkan data yang sesuai dengan setiap variabel yang telah didefenisikan pada Variabel

View.

Tampilannya adalah sebagai berikut:

Gambar 4.4 Tampilan Jendela Pengisian Data View

4.6 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tampilkan lembar kerja dimana sudah terdapat data yang akan dianalisis 2. Dari menu utama SPSS, klik menu Analyze, lalu pilih sub menu

Regression

Gambar 4.5 Tampilan pada jendela editor Reression

3. Kemudian akan di dapat tampilan dialog Linier Regression, Pada kotak dialog Linier Regression ini akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Masukkan variabel tak bebas Y (IPM) pada kotak Dependent, dan variabel bebas X (Harapan Hidup, Melek Huruf, Pengeluaran Riil Perkapita) pada kotak Independent seperti gambar berikut:

4. Klik kotak Statistics pada kotak dialog Linear Regression, kemudian aktifkan Estimate, Model fit, Descriptive dan Casewise diagnostics, lalu klik Continue untuk melanjutkan seperti pada gambar berikut:

Gambar 4.7 Kotak dialog Linear Regression: Statistics

5. Selanjutnya klik kotak Plots pada kotak dialog Linear Regression untuk membuat grafik. Isi kolom Y dengan pilihan ZRESID dan kolom X dengan ZPRED, Pada Standardizes Residual Plots, aktifkan Histogram dan Normal

Probability Plot. Lalu klik Continue untuk melenjutkan seperti gambar

berikut:

6. Kemudian klik tombol Options pada kotak dialog Linear Regression sehingga muncul kotak dialog yang baru. Pada Stepping Method Criteria, aktikan Use

Probability of F dengan standard error 0,05 oleh karena itu masukkan nilai

entry 0,05. Aktifkan include constant in aquation dan Exclude Cases

Litwise pada Missing Values seperti gambar berikut:

Gambar 4.9 Kotak dialog Linear Regression : Options

4.7 Output Pengolahan Data Dengan SPSS

Penjelasan:

Variabels Enterd/ Removed fungsinya untuk menunjukkan jumlah variabel yang dimasukkan (Entered) dalam analisis dan yang dikeluarkan (Removed) karena sesuatu hal. Terlihat semua variabel bebas dimasukkan (all requested variables entered) dan tidak ada yang dikeluarkan.

1. Regression

Tabel 4.1 Output Variabel Entered

Variables Entered/Removed

Model Variables Entered

Variables Removed

Method

1

Pengeluaran Riil Perkapita, Harapan Hidup, Melek Hurufa

. Enter

2. Koefisien

Tabel 4.4 Output Koefisien

Penjelasan:

Dari tabel diatas dapat dibuat persamaan regresinya. Nilai = -68,008, =0,743

0,392, = 0,082.

Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas , dan atas adalah:

̂

̂

Terlihat juga untuk constant -12,737 dengan signifikan 0,000, untuk sebesar 18,622 dengan signifikan 0,000, untuk sebesar 21,189 dengan signifikan 0,000, untuk sebesar 7,736 dengan signifikan 0,000.

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients _{t Sig.} Correlations B Std. Error Beta Zero-order Partial Part 1 (Constant) -68.008 5.339 -12.737 .000

Harapan Hidup .743 .040 .494 18.622 .000 .493 .960 .493 Melek Huruf .392 .019 .564 21.189 .000 .822 .922 .342 Pengeluaran Riil

Perkapita

.082 .011 .339 7.736 .000 .803 .821 .206

3. Korelasi

Tabel 4.5

Penjelasan:

1. Koefisien korelasi antara Harapan Hidup ) terhadap IPM ( = 0,493 dengan tingkat signifikan 0,002. Jika memperhatikan besarnya angka = 0,493 dan tingkat signifikansi 0,000 maka keadaan ini menunjukkan adanya korelasi kuat secara positif yang sangat signifikan.

2. Koefisien korelasi antara Melek Huruf ) terhadap IPM ( = 0,822 dengan tingkat signifikan 0,000. Jika memperhatikan besarnya angka = 0,822 dan tingkat signifikansi 0,000 maka keadaan ini menunjukkan adanya korelasi

Correlations

IPM Harapan Hidup Melek Huruf Pengeluaran Riil Perkapita Pearson Correlation

IPM 1.000 .493 .822 .803

Harapan Hidup .493 1.000 -.023 .033

Melek Huruf .822 -.023 1.000 .794

Pengeluaran Riil Perkapita .803 .033 .794 1.000

Sig. (1-tailed) IPM . .002 .000 .000

Harapan Hidup .002 . .449 .428

Melek Huruf .000 .449 . .000

Pengeluaran Riil Perkapita .000 .428 .000 .

N IPM 33 33 33 33

Harapan Hidup 33 33 33 33

Melek Huruf 33 33 33 33

3. Koefisien korelasi antara Pengeluaran Riil Perkapita ) terhadap IPM ( = 0,803 dengan tingkat signifikan 0,000. Jika memperhatikan besarnya angka = 0,803 dan tingkat signifikansi 0,000 maka keadaan ini menunjukkan adanya korelasi sangat kuat secara positif yang sangat signifikan.

Penjelasan:

Hasil dari output SPSS Normal P-Plots memperlihatkan bahwa distribusi dari titik-titik data variabel independen dan dependen menyebar di sekitar garis diagonal, dan penyebaran titik-titik data searah dengan garis diagonal. Jadi data pada variabel dependen dengan independen yang telah dianalisis dapat dikatakan normal.

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, maka diperoleh beberapa kesimpulan antara lain:

1. Dengan menggunakan rumus didapat nilai koefisien – koefisien = -68,008, = 0,743, = 0,392, = 0,082. Sehingga persamaan regresi linier yang didapat adalah:

= - 68,008 + 0,743 + 0,392 + 0,082

2. Pada uji linier berganda dengan taraf nyata 0,05, dk pembilang = 3, dk penyebut = 29, yang didapat sebesar 2,93 dan sebesar

462,31. Maka > dan dapat disimpulkan bahwa ditolak dan diterima. Ini menunjukan adanya hubungan fungsional yang signifikan antara harapan hidup ( ), melek huruf ( ), dan pengeluaran riil perkapita ( ) terhadap indeks pembangunan manusia ( ).

3. Nilai korelasi antara harapan hidup ( ), melek huruf ( ), dan pengeluaran riil perkapita ( ) terhadap indeks pembangunan manusia ( adalah tinggi yaitu sebesar 0,989 atau 98,9%. Dan pada analisis korelasi antara variabel bebas dengan variabel tak bebas, korelasi yang kuat terjadi antara IPM (Y) dengan melek huruf (X2) yaitu sebesar 0,8219.



5.2 Saran

Setelah melakukan penelitian ini, penulis memberikan saran yang mungkin berguna bagi semua pihak yaitu:

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan terhadap faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM), ternyata faktor Melek Huruf yang lebih berpengaruh terhadap Indeks Pembangunan Manusia. Oleh sebab itu alangkah baiknya Pemerintah Provinsi Sumatera Utara lebih memperhatikan faktor Melek Huruf misalnya pemberantasan buta huruf, peningkatan mutu pendidikan maupun peningkatan rata-rata lama sekolah.

DAFTAR PUSTAKA

Soleh, Achmad Zanbar. 2005. Ilmu Statistik. Bandung: Rekayasa Sains

Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta: BPFE

Badan Pusat Statistik. Indikator Kesejahteraan Rakyat Provinsi Sumatera Utara 2013. BPS. Medan

Badan Pusat Statistik. Statistik Daerah Provinsi Sumatera Utara Tahun 2013.

BPS. Medan

Badan Pusat Statistik. Sumatera Utara Dalam Angka 2013. BPS. Medan

Davies, A and Quinvalen, G. 2006, A Panel Data Analysis of the Impact of Trade on Human Development, Journal of Socioeconomis

Hartono. 2008. Analisis Data Statistika dan Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Ratno, DS dan Mustadjab, HK. 1992. Analisis Regresi. Yogyakarta: Andi Offset Sambas, AM dan Maman, 2009. Analisis Korelasi Regesi dan Jalur. Bandung:

Pustaka Setia Bandung

Sudjana. 1992. Metoda Statistika Edisi ke-6. Bandung. Tarsito