MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 01
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN:
KELAS/SEMESTER :
ALOKASI WAKTU :
SMPN 2 WATAMPONE
MATEMATIKA
IX/GANJIL
2 x 40 MENIT (1 x PERTEMUAN)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
1.1.
Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.1. Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun
datar(teliti, kreatif,rasa ingin tahu)
1.1.2. Mengidentifikasi dua bangun datar sebangun atau kongruen.(teliti, kreatif,rasa
ingin tahu, dan pantang menyerah)
D. Materi Pembelajaran
PertemuanPertama
A. KesebangunanBangunDatar
1. KesebangunanBangunDatar
Dalam kehidupan sehari-hari, pasti Kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau
memperkecil foto.Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah
bentuk gambarnya?Bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah
diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama.
Gambar benda pada fotomula-mula dengan foto yang telah diperbesar merupakan
contoh dua bangun yang sebangun.
a
b
B. KekongruenanBangunDatar
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
1. KekongruenanBangunDatar
Pernahkah kamu memperhatikan ubin-ubin yang dipasang di lantaikelasmu?Ubin-ubin
tersebut bentuk dan ukurannya sama. Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang
memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda-benda yang kongruen. Coba kamu
sebutkan benda benda lain di sekitarmu yang kongruen.
PerhatikanGambar 1.3
Gambar 1.3: Dua bangun kongruen
Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan
ukuran yang sama
Bangun-bangun kongruen adalah bangun-bangun yang mempuyai bentuk dan ukuran sama.
Contoh :
a
b
c
d
Bangun a danbangun b merupakan bangun kongruen, bangun c dan d juga merupakan bangun
kongruen
Bangun-bangun kongruen adalah bangun-bangun yang mempuyai bentuk dan ukuran
sama.
1. PengertianKesebangunan
Pada Gambar di bawah ini diperlihatkan tiga bangun persegipanjang
Yang masing-masing berukuran 36 mm x 24 mm, 180 mm x 120 mm, dan 58 mm x
38 mm.
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi
Dua syarat berikut.
1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan
senilai.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar.
E. Kegiatan Pembelajaran
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan salam
sambil mengarahkan siswa
untuk membaca alqur`an
Mengecek kehadiran
peserta didik
Pernahkah kalian pernah
memperhatikan daun pintu
yang ada disekolah kita ini ?
Adakah bentuk daun pintu
yang sama?Apakah ukuran
daun pintunya sama semua
atau ada yang berbeda?
Kenapa daun pintu yang sama
bentuk dan ukurannya
dikatakan kongruen serta
kenapa daun pintu yang
bentuknya sama tapi
ukurannya beda disebut
sebangun
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran.
Menyampaikan kepada
siswa tentang penilaian yang
akan kita lakukan
Guru mengorganisasikan
dalam kelompok yang
heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang bangun-bangun
yang sebangun dan bangunbangun yang kongruen
Peserta didik mengamati
gambar bangun-bangun
yang sebangun dan bangunbangun yang kongruen
Guru memotivasi
peserta didik mengajukan
pertanyaan dari proses
menyimak dan mengamati.
Peserta didik diberi LK
berkaitan dengan
kesebangunan dan bangunbangun yang kongruen
Bentuk
Pengelola
an
Klasikal
Alokasi
waktu
7menit
Klasikal
Klasikal/
klp
5 menit
Klasikal
Individu
5 menit
Kelompok 10 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
Guru membimbing
peserta didik dalam
kelompok untuk
mengumpulkan informasi.
yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta didik secara
Kelompok 20 menit
berkelompok mendiskusikan
LK sesuai dengan informasi
Mengolah
dari buku
Informasi
Guru membimbing dan
mengarahkan peserta didik
yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Guru mengevaluasi hasil Kelompok 23menit
belajar peserta didik dengan
meminta wakil setiap
Mengkomunikasika
kelompok untuk
n
mempresentasikan hasil kerja
kelompok
Kelompok yang berbeda
pendapat memberi tanggapan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan.
Guru dengan melibatkan Individu/ 10 menit
Kelompok
peserta didik membuat
kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi proses
dan materi pelajaran kedalam
jurnal
Guru memberi
Penguatan berupa tes lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Membaca doa penutup
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Soal
1. Bangun-bangun manakah yang sebangun dan manakah yang kongruen?
Mengapa?
1
2
3
4
5
6
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
2. Perhatikangambar !
C
R
F
D
A
B
Q
U
T
E
P
V
a. Apakahbangun ∆ABC dan ∆DEF sebangun ?
b. Apakahbangun ∆PQR dan ∆TUV sebangun ?
3. Perhatikan gambar di bawahini. Apakahbangun ABCD dan KLMN kongruen?
D
C
N
M
A
B
K
nilai perolehan
x 100
nilai maksimal
Kunci Jawaban
No.
L
Nilai=
Penyelesaian
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Bangun-bangunmanakah yang sebangun dan manakah yang kongruen?
Mengapa?
1
2
3
1
4
5
6
Jawab :
Syarat dua bangun sebangun :
a. Perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
1
Syarat dua bangun kongruen :
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
1
Dari syarat-syarat tersebut maka :
(1) dan (5) adalah sebangun
(2) dan (6) adalah kongruen
1
Perhatikangambar !
C
R
F
1
Q
U
T
A
2
B
D
E
P
V
a. Apakah bangun ∆ABC dan ∆DEF sebangun ?
b. Apakah bangun ∆PQR dan ∆TUV sebangun ?
Jawab :
a. Ya
b. Ya
3
Perhatikan gambar di bawahini. Apakah bangun ABCD dan KLMN
1
1
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
kongruen ? Berikan alasannya ?
D
C
A
B
K
N
M
L
Jawab :
Syarat dua bangun datar dikatakan kongruen :
a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
∠ A= ∠ L
∠ C= ∠ N
∠ B= ∠ K
∠ D= ∠ N
b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Panjang AB = panjang KL
Panjang CD = panjang MN
Panjang AD = panjang LM
Panjang BC = panjang KN
Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan panjang sisi yang
bersesuaian sama, maka kedua bangun ABCD dan KLMN kongruen.
1
G. Media/Alat Bahan dan Sumber Belajar
Sumber/Bahan :
1. MatematikaSMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson
Simangunsong
2. PR matematika Kelas IX, Intan Pariwara, Anna Yuni Astuti dan Miyanto
Alat/Media
: Benda- benda dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan
dengan kesebangunan, gambar bangun-bangun yang sebangun
Mengetahui:
Kepala Sekolah
Watampone , 27 Juli 2015
Guru Mata Pelajaran
Drs. Tassakka,
NIP. 19661109 198903 1 009
Syamsul Bahri B, S.Pd
NIP. 19710812 199702 1 002
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
LEMBAR KERJA SISWA
HARI / TANGGAL
KELAS
KELOMPOK
NAMA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kompetensi Dasar 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan
kongruen
Indikator
1.1.1 Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen
melalui model bangun datar
1.1.2 Mengidentifikasi dua bangun datar sebangun atau kongruen
Di bawah ini adalah pasangan gambar-gambar yang sebangun!
A
B
C
D
E
F
Di bawah ini bangun-bangun datar yang tidak sebangun
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
G
I
H
J
K
L
1. Bagaimana perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun A dan B?
2. Bagaimana besar sudut-sudut yang bersesuaian antara bangun A dan B ?
3. Bagaimana perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun G dan H ?
4. Bagaimana besar sudut-sudut yang bersesuaian antara bangun G dan H ?
Dengan pertanyaan yang sama, selidikilah untuk pasangan bangun-bangun berikut:
* bangun C dan D
* bangun E dan F
* bangun I dan J
* bangun K dan L
5. Perbedaan apa yang kalian peroleh antara bangun datar yang sebangun dan tidak
sebangun? Jelaskan
Kesimpulan:
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika :
1. sudut-sudut yang bersesuaian
2. Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan
Di bawah ini adalah bangun-bangun yang kongruen
M
N
Q
O
R
P
S
T
1. Bagaimana sisi yang bersesuaian (seletak) antara bangun M dengan bangun N ? bagaimana
pula sudut-sudut yang bersesuaian ?
2. Bagaimana dengan bangun O dan P, bangun Q dan R, bangun S dan T ? Apakah sisi-sisi
yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian juga sama
Kesimpulan :
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika :
1. Sisi-sisi yang bersesuaian
2. Sudut-sudut yang bersesuaian
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
SOAL LATIHAN (PR)
1.
S
D
A
R
C
B
P
Q
Perhatikan gambar di atas.
a. Apakah dua jajargenjang tersebut sebangun ?
b. Tulislah sudut-sudut yang bersesuaian.
c. Tulislah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
2. Perhatikan gambar di bawah!
6 cm
0
127
Buatlah dua trapesium yang sebangun,
beserta ukuran-ukurannya.
8 cm
530
12 cm
3. Diantara pernyataan berikut manakah yang sebangun dengan lapangan sepak bola yang
berukuran
100 m x 75 m ?
a. Persegi panjang yang mempunyai ukuran 7 cm x 5 cm.
b. Persegi panjang yang mempunyai ukuran 4 cm x 3 cm.
c. Jajargenjang dengan ukuran sisi 20 cm dan 15 cm
d. Persegi dengan ukuran 25 cm x 25 cm
4.
Pada gambar segitiga di samping, ada berapa banyak
segitiga-segitiga
yang kongruen ? Adakah bangun lain selain bangun
segitiga? Sebutkan
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 02
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS/SEMESTER
ALOKASI WAKTU
:
:
:
:
SMP NEGERI 2 WATAMPONE
MATEMATIKA
IX/GANJIL
4 x 40 MENIT (2 x PERTEMUAN)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami
kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
C. Indikator
1.2.1
. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga (cermat, teliti,
dan
percaya diri)
1.2.2
. Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen (teliti dan
percaya diri)
D. Materi Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Syarat dua segitiga sebangun
Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu ketentuan berikut dipenuhi
a. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama
b. Sisi-sisi yang bersesuaian perbandingannyasama
Contoh : 1.
C
D
F
A
B
B
Perhatikan ∆ ABC dan ∆ DEF
E ∠
∠ A + ∠ B + ∠ C = 1800 ,
D + ∠ E + ∠ F = 1800
0
0
⟺ 55 + ∠ B + 70 = 180
⟺ ∠ D + 550 + 550 = 1800
0
0
⟺ 125 + ∠ B = 180
⟺ ∠ D + 1100 = 1800
⟺ ∠ B = 1800 −¿ 1250
⟺ ∠ D = 1800 −¿ 1100
0
⟺ ∠ B = 70
⟺ ∠ D = 700
∆ ABC dan ∆ DEF sama kaki, dikatakan sebangun karena
∠ A = ∠ E = 550
∠ B = ∠ F = 550
∆ ABC ∆ DEF
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
∠C = ∠ D = 700
Contoh 2.
M
∎
7 cm
2 cm
⨀
K
5 cm
5 cm
R
10 cm
Q
⨀
4 cm
∎
L
14 cm
P
Perhatikan gambar di atas.
KM = 2 cm, KL = 5 cm, ML = 7 cm
PR = 4 cm, PQ = 14 cm, QR = 10 cm
Sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆ KLM dan∆ PQR yaitu :
KM 2 1
KM dengan PR, sehingga PR = 4 = 2
KL 5 1
KL dengan QR, sehingga QR = 10 = 2
LM 7 1
LM dengan PQ, sehingga PQ = 14 = 2
Pertemuan Kedua
Kongruen dalam pengertian sederhana adalah sama (sebangun dan sama besar)
Dua segitiga dikatakan kongruen bila mempunyai sifat :
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama
Perhatikan gambar berikut
D
E
x
x
o
o
A
B
C
Pada gambar tersebut terdapat ∆ ABD dan∆ BCE yang kongruen
a. Dengan memperhatikan sisi-sisinya
AB = BC
Ketiga pasang sisi masing-masing merupakan kaki sudut yang
AD = BE
panjangnya sama. Jadi, pada dua segitiga yang kongruen, sisi-sisi
BD = CE
yang bersesuaian sama panjang.
b. Dengan memperhatikan sudut-sudutnya
∠ BAD = ∠ CBE
Ketiga pasang sudut bersesuaian dan besarnya sama, karena
∠ ABD = ∠ BCE
kaki-kaki sudut yang mengapitnya sama panjang. Jadi, pada
∠ ADB = ∠ BEC
dua segitiga yang kongruen sudut-sudut yang bersesuaian
besarnya sama.
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
E. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
Membuka
Pelajaran
Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Rincian Kegiatan
Bentuk
Pengelolaan
Alokas
i
waktu
7 menit
Mengucapkan
Klasikal
salam/menyapa peserta didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Apersepsi: mengaitkan
Klasikal
materi yang lalu dengan
materi yang akan dipelajari:
pada pelajaran yang lalu kita
telah mempelajari bangunbangun datar yang sebangun,
masih ada yang ingat????
(syarat-syarat bangun datar
yang sebangun)
Menyampaikan tujuan
pembelajaran
danmempersiapkan siswa
belajar
Guru
Klasikal/klp 5
menit
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik
menyimak penjelasan singkat
guru tentang dua segitiga
Klasikal
yang sebangun
Peserta didik
mengamati syarat-syarat dua
segitiga yang sebangun pada
buku paket (Erlangga)
halaman 42
Peserta didik menyusun
Individu
5
menit
rumusan pertanyaan dari
proses menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompok 10
menit
berkaitan dengan
kesebangunan dua segitiga
Guru membimbing
siswa dalam kelompok untuk
mengumpulkan informasi.
yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta didik secara
Kelompok
berkelompok mendiskusikan
LK sesuai dengan informasi
Mengolah
dari buku
Informasi
Guru membimbing dan
mengarahkan peserta didik
yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Guru mengevaluasi
Kelompok
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil setiap
kelompok untuk
mempresentasikan hasil
Mengkomunikasika
kerja kelompok
n
Kelompok yang
berbeda pendapat memberi
tanggapan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan.
Guru dengan
Individu/
Kelompok
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi pelajaran
kedalam jurnal
Guru memberi
Penguatan berupa tes lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Kegiatan
Akhir
20
menit
23
menit
10
menit
Pertemuan Kedua
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa peserta didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Apersepsi: mengaitkan
materi yang lalu dengan
materi yang akan dipelajari:
pada pelajaran yang lalu kita
telah mempelajari bangunbangun datar yang kongruen ,
masih ada yang ingat????
(syarat-syarat bangun datar
Bentuk
Alokasi
Pengelola
waktu
an
Klasikal 7 menit
Klasikal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengamati
Kegiatan Inti
yang kongruen)
Menyampaikan tujuan
pembelajaran
Guru
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang dua segitiga yang
kongruen
Peserta didik mengamati
syarat-syarat dua segitiga
yang kongruen pada buku
paket (Erlangga) halaman 2233
Klasikal
5 menit
Klasikal
Peserta didik menyusun
Individu 5 menit
rumusan pertanyaan dari
Menanya
proses menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompo 10menit
k
berkaitan dengan
kekongruenan dua segitiga
Guru membimbing
Mengumpulkan
siswa dalam kelompok untuk
Informasi
mengumpulkan informasi.
yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta didik secara
Kelompo 20 menit
k
berkelompok mendiskusikan
LK sesuai dengan informasi
Mengolah
dari buku
Informasi
Guru membimbing dan
mengarahkan peserta didik
yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Guru mengevaluasi hasil Kelompok 23 menit
belajar peserta didik dengan
meminta wakil setiap
kelompok untuk
Mengkomunikasik
mempresentasikan hasil kerja
an
kelompok
Kelompok yang berbeda
pendapat memberi tanggapan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan.
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
Guru dengan melibatkan
peserta didik membuat
kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi proses
dan materi pelajaran kedalam
jurnal
Guru memberi
Penguatan berupa tes lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Individu/ 10 menit
Kelompo
k
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Soal :
1. Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.
C
P
R
a.
Q
Panjang AB
Panjang PQ
Panjang ....
Panjang ....
=
Panjang ....
Panjang ....
=
Sudut A = sudut ….
Sudut B = sudut ….
Sudut C = sudut ….
2. Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?
3. Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.
M
K
X
Z
Y
L
Tentukan syarat yang memenuhi
sehingga kedua segitiga tersebut dikatakan
kongruen !
Nilai=
nilai perolehan
x 100
nilai maksimal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kunci Jawaban
No.
Penyelesaian
Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.
C
P
R
Q
1
Jawab :
Panjang AB
Panjang PQ
a.
=
b. Sudut A = sudut P
Sudut B = sudut Q
Sudut C = sudut R
2
3
Panjang BC
Panjang QR
=
Panjang AC
Panjang PR
Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu
sebangun ?
Jawab :
Dua segitiga kongruen, maka :
a. Sudut yang bersesuaian sama besar
b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Sehingga jika dua segitiga kongruen, maka kedua segitiga itu juga akan
sebangun
Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.
M
Z
K
X
Y
L
Tentukan syarat yang memenuhi sehingga kedua segitiga tersebut
dikatakan kongruen !
Jawab :
a. Sudut yang bersesuaian sama besar
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
∠ K = ∠ Z,
∠ L = ∠ X,
∠ M= ∠ Z
b. Sisi yang bersesuaian sama panjang
KL = XZ, LM = XY dan KM = YZ
G. Media/Alat ,Bahan dan SumberBelajar
Media /Alat
: guntingan karton yang berbentuk segitiga
Bahan/Sumber :
1. Matematika SMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson
Simangunsong
2. PR matematika LKS
Mengetahui:
Kepala Sekolah
Drs. Tassakka,
NIP. 19661109 198903 1 009
Watampone ,13 September 2015
Guru Mata Pelajaran
Syamsul Bahri B, S.Pd
NIP. 19710812 199702 1 002
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Rubrik Penilaian
Aspek
Menuliskan
perbandingan
sisi-sisi yang
bersesuaian
dan sudutsudut sama
besar dari dua
segitigayang
sebangun
Mengidentifik
asi apakah dua
segitiga
kongruen
selalu
sebangun
Menuliskan
syarat dua
segitiga yang
sebangun
Tingkatan
4
Jika menjawab
dengan benar
dan lengkap
3
Jika menjawab
menghampiri
benar
2
Jika
menjawab
kurang
benar
1
Jika tidak
ada benar
Jika menjawab
benar dan tepat
Jika menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika tidk ada
benar
Jika menjawab
benar dan tepat
Jika menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika tidk ada
benar
Rubrik Penilaian
Aspek
Mengidentifik
asi bangunbangun yang
sebangun dan
kongruen
Tingkatan
4
Jika
menyebutkan
dengan benar
bangun-bangun
yang sebangun
dan kongruen
lengkap dengan
syarat-syaratnya
3
Jika
menyebutkan
dengan benar
bangunbangun yang
sebangun dan
kongruen
dengan
sebagian
syaratsyaratnya
2
Jika
menyebutka
n dengan
benar
bangunbangun yang
sebangun
dan
kongruen
tanpa
menuliskan
1
Jika tidak
menyebutka
n dengan
benar
bangunbangun yang
sebangun
dan
kongruen
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
syaratnya
Mengidentifik
asi dua
segitiga yang
sebangun
Mengidentifik
asi dua bangun
datar yang
kongruen
Jika menjawab
benardantepat
Jika menjawab
menghampirib
enar
Jika
menjawab
kurangbenar
Jika
tidkadabenar
Jika menuliskan
dua syarat
dengan benar
dan
penjelasannya
Jika
menuliskan
salah satu
syarat dengan
benar dan
penjelasannya
Jika
menuliskan
dua syarat
tanpa
penjelasan
Jika tidak
menuliskan
kedua syarat
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 03
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN:
KELAS/SEMESTER :
ALOKASI WAKTU :
SMPN 1 Palakka
Matematika
IX/Ganjil
6 x 40 Menit (3 x Pertemuan)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami
kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
1.3.
Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.3.1. Menentukan perbandingan sisi dua segitiga dan menghitung panjangnya (kerja
sama dan teliti)
1.3.2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan (bernalar)
D.Materi Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Pada dua segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang
sama.
Untuk mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui ,kita menggunakan
perbandingan.
Contoh :
Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian!
C
F
x
A
Jawab :
o
x
B
AC AB BC
=
DF DE = EF
D
o
E
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Pertemuan Kedua
Contoh:
Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Hitung panjang DF!
C
F
10 cm
x
A
Jawab :
o
8 cm
x
B
D
o
6 cm
E
AC AB
=
DF DE
10 8
⟺
=
DF 6
⟺ 8 DF = 6 x 10
60
1
⟺ DF =
⟺ DF = 7 cm
8
2
Pertemuan Ketiga
Contoh soal:
1. Sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m. Jika pada saat
yang sama, bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 m, tentukan tinggi tiang
bendera tersebut.
Jawab :
Misalkan, DE = tinggi tongkat
BD = bayangan tongkat
AB = bayangan tiang bendera
AC = tinggi tiang bendera
C
E
A
A
1,5
1,5m
m
1m
D
2,5 m
Penyelesaian:
AC AB AC 2 , 5
=
❑
=
❑ AC X 1=2 ,5 X 1 , 5
DE BD ⇔ 1 , 5
1 ⇔
AC=3 , 75
Jadi tinggi tiang bendera tersebut adalah 3,75 m
BB
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
D. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Rincian Kegiatan
Bentuk
Alokasi
Pengelolaan Waktu
Klasikal
7 menit
Mengucapkan
salam/menyapa peserta
didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Mengingatkan
Klasikal
kembali materi syarat dua
segitiga sebangun, masih
ada yang ingat???(konsep
tersebut dapat digunakan
untuk menghitung panjang
salah satu sisi segitiga
yang belum diketahui
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran
Guru
Klasikal
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang bagaimana
membandingkan sisi-sisi
segitiga yang sebangun
Peserta didik mengamati
gambar dua segitiga yang
sebangun dengan
memperhatikan syaratsyaratnya.
Peserta didik
Individu
menyusun rumusan
pertanyaan dari proses
menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompok
berkaitan dengan segitigasegitiga yang sebangun
Guru membimbing
siswa dalam kelompok
5 menit
5 menit
10 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
untuk mengumpulkan
informasi. yang akan
digunakan seperti buku
paket dan materi
tambahan sesuai dengan
LK
Mengolah
Peserta didik secara Kelompok
Informasi
berkelompok
mendiskusikan LK sesuai
dengan informasi dari
buku
Guru membimbing
dan mengarahkan peserta
didik yang mengalami
kesulitan dalam
mengerjakan LK
Mengkomunikas
Guru mengevaluasi
Kelompok
ikan
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil
setiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok
Kelompok
yang
berbeda
pendapat
memberi tanggapan
Guru
memberi
penguatan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan
Guru dengan
Individu/
kelompok
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi kuis
untuk mengetahui tingkat
pemahaman siswa
Guru memberi tugas
(PR)
20 menit
23 menit
10 menit
Pertemuan Kedua
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Awal
Membuka
Pelajaran
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa peserta
didik
Bentuk
Alokasi
Pengelolaan Waktu
Klasikal
7 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Mengolah
Informasi
Mengecek kehadiran
peserta didik
Menyampaikan
Klasikal
kepada Peserta didik
pentingnya materi ini
dalam kehidupan seharihari, misalnya kita mau
mengukur tinggi tiang
bendera dengan
menggunakan konsep
kesebangunan)
Menginformasikan
kompetensi yang akan
dicapai dalam
pembelajaran ini
Guru
Klasikal
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang bagaimana
menghitung panjang salah
satu sisi segitiga yang
belum diketahui dari dua
segitiga yang sebangun
Peserta didik mengamati
contoh yang ada pada
buku paket
Peserta didik
Individu
menyusun rumusan
pertanyaan dari proses
menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompok
berkaitan dengan
menghitung panjang sisisisi segitiga-segitiga yang
sebangun
Guru membimbing
siswa dalam kelompok
untuk mengumpulkan
informasi. yang akan
digunakan seperti buku
paket dan materi
tambahan sesuai dengan
LK
Peserta didik secara Kelompok
berkelompok
mendiskusikan LK sesuai
5 menit
5 menit
10 menit
20 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
dengan informasi dari
buku
Guru membimbing
dan mengarahkan peserta
didik yang mengalami
kesulitan dalam
mengerjakan LK
Mengkomunikas
Guru mengevaluasi
ikan
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil
setiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok
Kelompok
yang
berbeda
pendapat
memberi tanggapan
Guru
memberi
penguatan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan
Guru dengan
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi tes
lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Kelompok
23 menit
Individu/
kelompok
10 menit
Pertemuan Ketiga
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Awal
Membuka
Pelajaran
Motivasi dan
apersepsi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa peserta
didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Mengingatkan
kembali cara menghitung
panjang salah satu sisi
segitiga yang belum
diketahui
Menginformasikan
kompetensi yang akan
Bentuk
Alokasi
Pengelolaan Waktu
Klasikal
7 menit
Klasikal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Inti
dicapai dalam
pembelajaran ini
Mengamati
Guru
Klasikal
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik mengamati
contoh yang ada pada
buku paket tentang
memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
segitiga-segitiga sebangun
Menanya
Peserta didik
Individu
menyusun rumusan
pertanyaan dari proses
menyimak dan
mengamati.
Mengumpulkan
Siswa diberi LK
Kelompok
Informasi
berkaitan dengan
memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
segitiga-segitiga sebangun
Guru membimbing
siswa dalam kelompok
untuk mengumpulkan
informasi. yang akan
digunakan seperti buku
paket dan materi
tambahan sesuai dengan
LK
Mengolah
Peserta didik secara Kelompok
Informasi
berkelompok
mendiskusikan LK sesuai
dengan informasi dari
buku
Guru membimbing
dan mengarahkan peserta
didik yang mengalami
kesulitan dalam
mengerjakan LK
Mengkomunikas
Guru mengevaluasi
Kelompok
ikan
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil
setiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok
Kelompok
yang
berbeda
pendapat
memberi tanggapan
Guru
memberi
5 menit
5 menit
10 menit
20 menit
23 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
penguatan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan
Guru dengan
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi tes
lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Kegiatan
Akhir
Individu/
kelompok
10
F.Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Tugas Kinerja
Pertemuan 1
1.Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.
Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ, dan
panjang PQ
= 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi QR adalah ….
2.Dalam ∆ABC sebangun dengan ∆PQR diketahui ∠ A = 70°, ∠ B = 45°,
∠ P = 70° dan
∠ Q = 65°. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun dan
sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding !
Kunci Jawaban
No.
1
Penyelesaian
Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.
Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB
adalah sisi PQ, dan panjang PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5
cm, maka panjang sisi QR adalah ….
Jawab :
AB
Sketsa :
R
PQ =
C
BC
QR
5
A
4
6
B
P
2
6
Q
5
QR
=
4QR = 30
30
4
Jadi panjang sisi QR adalah 7,5 cm QR =
Dalam ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Diketahui ∠ A =
70°, ∠ B = 45°, ∠ P = 70° dan ∠ Q = 65°. Jelaskan
mengapa kedua segitiga itu sebangun dan sebutkan pasangan
sisi-sisi yang sebanding !
1
1
1
1
1
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jawab :
Sketsa gambar :
C
Kedua segitiga
sebangun karena :
Sudut-sudut yang
bersesuaian sama
besar.
Pasangan sisi yang
bersesuai adalah :
Q
B
R
AB
PR
A
P
=
BC
QR
=
AC
PQ
1
1
Pertemuan 2
1. Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun.
Tentukan panjang QR !
R
C
4 cm5 cm
A
16 cm
B
P
Q
2. Perhatikan gambar !
C
Jika CD = 4 cm, AC = 12 cm dan DE = 5 cm,
tentukan panjang AB !
E
D
A
B
3.Perhatikan gambar !
C
E
A
D
Pada gambar di samping, diketahui AE =
6 cm, DE = 4 cm, AB = 16 cm, dan CD =
8 cm.
Hitunglah panjang EF !
F
B
B
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kunci Jawaban
No.
Penyelesaian
Score
Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun.
Tentukan panjang QR !
Jawab :
AC
R
C
PR =
1
4 cm5 cm
A
BC
QR
16 cm
B
P
Q
Jadi panjang QR adalah 20 cm
4
16
5
QR
10
=
4QR = 80
2
Perhatikan gambar !
10
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jika CD = 4 cm, AC = 12 cm dan DE = 5 cm,
tentukan panjang AB !
Jawab :
CD
AC
4
12
DE
AB
5
AB
=
=
4AB = 60
60
4
AB =
AB = 15
Jadi panjang AB adalah 15 cm
3
Perhatikan gambar !
Jawab :
D
4
x
E
8
Pada gambar di samping,
diketahui AE = 6 cm, DE = 4
cm, AB = 16 cm, dan CD = 8
cm.
Hitunglah panjang EF !
Perhatikan ∆ADH :
C
G 8
DE
AD
4
10
F
6
8
A
16
H
8
BB
=
=
10x = 32
32
10
EG
AH
x
8
x=
x = 3,2 cm
10
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jadi panjang EF = FG + EG
= 8 + 3,2
= 11, 2 cm
Jumlah
30
Pertemuan 3
1. Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi
60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar
tersebut adalah …cm2.
2. Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 meter di atas tanah mendatar,
sedangkan sebuah tiang yang tingginya 3 meter mempunyai bayangan sepanjang
5 meter. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya !
3. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x 60 cm. Di sebelah
atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton
sebangun, berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup oleh
foto tadi ?
Kunci Jawaban
No.
Penyelesaian
Score
Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto
tersebut menjadi 60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk
membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …cm2.
Jawab :
1
p1
p2
3
60
=
=
3x = 240
l1
l2
4
x
10
240
3
2
x=
x = 80 cm
Jadi kertas yang diperlukan = 60 x 80
= 4800 cm2
Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 meter di
atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tingginya
3 meter mempunyai bayangan sepanjang 5 meter. Hitunglah
tinggi pohon sebenarnya !
Jawab :
C
E
t
AD
AB
DE
BC
5
20
=
=
5t = 60
60
3
t
10
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
3
m
5m
A
D
B
20 m
Jadi tinggi pohon adalah 12 meter
Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x
60 cm. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa
karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun,
berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup
oleh foto tadi ?
Jawab :
D
5 cm
H
G
C Lebar foto = 40 – 5 – 5
= 30 cm
60 cm
5 cm
3
5 cm
E
A
=
FG
AB
FG
60
=
40FG = 1800
1800
40
x = … ?F
40 cm
EF
AB
30
40
10
FG =
FG = 45 cm
Tinggi foto = 45 cm
B
Jadi lebar karton bagian bawah = 60 – (5 + 45)
= 60 – 50
= 10 cm
Jumlah
30
G.Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar
Media/Alat
: Model bangun datar segitiga /Penggaris /Spidol
Sumber/Bahan :
1.Matematika SMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson
Simangunsong
2.PR matematika Kelas IX, Intan Pariwara, Anna Yuni Astuti dan Miyanto
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengetahui:
Kepala SMP Neg.1 Palakka
Tanete Boang , 27 Juli 2015
Guru Mata Pelajaran
Drs.Mahmud,MM
NIP. 1961050031984031008
Anwar Gani, S.Pd
NIP.195911101984 1 001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP – 1.3)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP NEGERI 4 SIBULUE
MATEMATIKA
IX / 1
4x 40’ ( 2 x pertemuan )
A. STANDAR KOMPETENSI
1. Memahami kesebangunana
pemecahan masalah
bangun
datar
dan
penggunaannya
dalam
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
B. KOMPETENSI DASAR
1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga
dalam pemecahan masalah.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Pertemuan I dan II
1.3.1. Mengamati perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan
menghitung panjangnya.
1.3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan segitiga sebangun
D. MATERI PEMBELAJARAN
Pada dua segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan
yang sama. Untuk mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui, kita dapat
menggunakan perbandingan.
Contoh :
Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Hitung panjang DF!
C
F
10 cm
o
A
Jawab :
x
8 cm
o
B
D 6 cm
x
E
AC AB
=
DF DE
10 8
⟺
=
DF 6
⟺ 8 DF = 6 x 10
60
⟺ DF =
8
1
⟺ DF = 7 cm
2
E. KEGIATAN PEMBELAJARAN
TAHAP KEGIATAN
Kegiatan
Awal
Membuka
Pelajaran
PENGORG
A
NISASIAN
Memberi salam dan Klasikal
mengajak siswa berdoa,
dilanjutkan mengecek
kehadiran siswa
Menanyakan kabar dan
kesiapan belajar siswa
RINCIAN KEGIATAN
DURASI
5 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Motivasi dan
Apersepsi
Kegiatan
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulka
n Informasi
Guru
menyampaikan
materi
dan
tujuan
pembelajaran
Guru
memberikan
pertanyaan
yang
menantang
misalnya,
bagaimana
cara
membangun
rumah
dengan menggunakan
kesebangunan
Guru
menjelaskan
bahwa
pengetahuan
tentang kesebangunan
dalam
membangun
rumah.
Guru
menjelaskan
penilaian yang akan di
laksanakan
Guru menjelaskan cara
pembelajaran yang akan
dilaksanakan
Guru
mengarahkan
siswa untuk membentuk
kelompok belajar
Guru
menjelaskan
materi
pembelajaran
dengan beberapa contoh
Guru membagi LK
kepada setiap siswa
untuk
menyelesaikan
masalah yang diberikan
dengan melalui diskusi
kelompok.
Siswa diarahkan untuk
mengamati
dan
mencermati
materi
pembelajaran yang ada
pada buku paket
Siswa didorong untuk
mengajukan pertanyaan
terkait hal-hal yang
diamati atau dicermati.
Siswa
melakukan
penyelidikan
melalui
Klasikal
5 menit
Klasikal/
Kelompok
10 menit
Individu
5 menit
Kelompok
15 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengolah
Informasi
Mengomunikasikan
Kegiatan
Penutup
sumber belajar guna
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah yang diberikan.
Guru
membimbing
siswa
dengan
memberikan
pertanyaan-pertanyaan
kritis dalam mencari
jawaban terkait dengan
masalah yang telah
diberikan.
Melalui diskusi dalam Kelompok
kelompok,
siswa
menganalisis, menalar,
menyimpulkan
informasi yang telah
diperoleh
melalui
LK
dalam
rangka
memahami
perbandingan sisi-sisi
dua
segitiga
yang
sebangun
dan
menghitung panjangnya.
Siswa
mewakili Klasikal
kelompoknya
mengomunikasikan
pemahamannya tentang
cara
menentukan
gradien garis.
Guru memberi umpan
balik dan penegasan
(konfirmasi) terhadap
hal-hal
yang
dikomunikasikan siswa.
Siswa dibimbing untuk
merangkum
isi
pembelajaran.
Guru memandu siswa
melakukan
refleksi
tentang hal-hal yang
telah dilakukan selama
proses pembelajaran
Guru memberikan PR
Klasikal
20 menit
10 menit
10 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Guru
memberikan
informasi
tentang
materi
pembelajaran
berikutnya
yaitu
Bangun ruang sisi
lengkung.
F. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN
1. Teknik Penilaian
: Tes Tertulis
2. Instrumen Penilaian
:
Pertemuan 1
Indikator:Mengamati perbandingan sisi –sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung
panjangnya
Butir Soal : 1. Perhatikan gambar berikut:
T
F
24 cm
8 cm
R
S
D
16 cm
E
18 cm
12 cm
Hitunglah panjang RT!
2. Perhatikan gambar berikut, hitunglah panjang AD diketahui ∆ ABC dan ∆ ACD
sebangun
C
D
6 cm
A
Pedoman Penskoran
No
Kunci Jawaban
Skor
Jumlah
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
1.
. ∆ DEF dan ∆ RST sebangun
DE DF EF
Maka : RS = RT = ST
DE DF
⟺
=
RS RT
12 8
⟺
=
18 RT
⟺
12 RT =8 ×18
2.
¿ 8 +6
1
1
1
1
BC 2= AB 2 + AC 2
2
7
1
1
8 ×18
⟺
RT =¿ 12
⟺ RT =12cm
2.
1
1
1
2
¿ 64+ 36
¿ 100
BC= √100 ¿ 10
∆ ABC dan ∆ ACD sebangun,
AC CD AD
Maka : BC = AD = AB
6 CD AD
⟺
=
=
10 AD
8
AD 6
⟺
=
8
10
8 ×6
⟺ AD =
10
⟺ AD = 4,8
10
1
1
1
1
1
1
1
1
Jumlah
Skor Perolehan
Nilai = Skor Maksimal x 100
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
a. Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang belum mencapai kompetensi
minimal yang diharapkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang
lebih memudahkan siswa memahami konsep tentang gradien, persamaan, dan
grafik garis lurus
b. Pengayaan diberikan kepada siswa yang telah menguasai kompetensi minimal
yang diharapkan dengan memberikan soal-soal yang tingkat kesukarannya lebih
tinggi.
c.
G.MEDIA/ALAT, BAHAN DAN SUMBER BELAJAR
1. Media/Alat
: LK, , Bangun datar Segitiga
2. Bahan
: Spidol dan kertas
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
3. Sumber Belajar : Sukino,Drs, Wilson Simangunsong,Drs 2006. Matematika SMP/
MTs Kelas IX. Penerbit Erlangga (hal: 42-58)
Pakkasalo, 13 September 2015
Mengetahui,
Kepala Sekolah,
Guru Mata Pelajaran
SURADI,S.Pd
ABDULLAH,S.Pd
NIP.195904031983031021
NIP.197301051992112001
Hj.NURHAEDAH
LEMBAR KEGIATAN
Hari/Tanggal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kelas
Kelompok
1.
2.
3.
Nama
4.
5.
6.
PERTEMUAN I
1.
▲ ABC sebangun dengan ▲ PQR.Panjang AB = 4 cm.Sisi yang bersesuaian
dengan AB adalah sisi PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm,maka panjang
sisi QR adalah ...
2. Lengkapilah !
C
4
6
x
A
R
o
5
q
p
B
x
∆ ABC ∆ PQR , maka :
AB BC AC
=
=
. .. . . . . . .
Mencari nilai p :
AB BC
5 ...
=
⟺ =
PQ . . .
10 P
10 ×. . . . . .
⟺ p=
=
5
5
⟺ p=¿
Mencari nilai q :
AB AC
5 ...
=
⟹ =
PQ .. .
10 q
10× . .. . ..
⟺ q=
=
5
5
⟺ q=¿
Jadi, nilai p =
PERTEMUAN II
1
dan q =
P
o
10
Q
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
∆ ABC ∆ AED maka :
AB BC AC
=
=
AE . . . . . .
3
C
D
y
3
A
2
4
Mencari nilai x :
AB BC
4+ x 3
=
⟹
=
AE . . .
4
. ..
4×3
⟺4+x¿
.. .
⟺4+x¿
⟺ x¿
E
x
B
* Mencari nilai y :
AC BC
3+ y 3
=
⟹
=
. . . ED
... 2
3× . ..
⟺3+y¿
2
⟺3+y¿
⟺ y¿
Jadi, panjang AB = AE +
Jadi panjang AC = AD +
=4+
=3+
=
=
2. Pada gambar di bawah ini, tongkat dan pohon berturut-turut mempunyai panjang bayangan
5 meter dan 20 meter. Jika tinggi tongkat adalah 4 meter, hitunglah tinggi pohon (t) !
t
4m
5m
Jawab :
20 m
Diketahui : bayangan tongkat=. . . m
bayangan po h on=. . . m
tinggi tongkat = . . . m
Misalkan, tinggi po h on=t
baya ngan tongkat tinggi tongkat
=
bayangan po h on tinggi po h on
5 . ..
⟺
=
.. . t
⟺
5 t=4 × . ..
⟺
t=
Jadi, tinggi pohon adalah . . . meter
SOAL LATIHAN
. ..
=. . . m
5
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
1. Perhatikan gambar berikut. Hitunglah panjang EF
D
15 cm C
6 cm
E
F
9 cm
A
B
27 cm
2. Perhatikan gambar berikut. Hitung panjang a!
8
a
12
14
3. Pada pagi hari, seorang anak berdiri pada jarak 20 m tepat di ujung bayangan dari sebuah
menara yang
tingginya 12 m. Jika panjang bayangan anak itu 2,5 m , berapakah tinggi anak tersebut ?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 05
SEKOLAH
:SMP NEGERI 2 WATAMPONE
MATA PELAJARAN :MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER :IX/GANJIL
ALOKASI WAKTU
: 4 x 40 MENIT (2 x PERTEMUAN)
A. StandarKompetensi
2. Memahamikesebangunanbangun-bangun
penggunaannyadalampemecahanmasalah
datar
dan
B. KompetensiDasar
2.2. Mengidentifikasisifat-sifatduasegitigasebangun dan kongruen
C. IndikatorPencapaian
1.2.3
. Membedakanpengertiansebangun dan kongruenduasegitiga
1.2.4
. Menyebutkansifat-sifatduasegitigasebangun dan kongruen
D. MateriPembelajaran
PertemuanPertama
Segitigasebangun
Ahli matematika Yunani, Thales, adalah orang pertama yang mengukur tinggi
piramida menggunakan sifat geometri. Dia menunjukkan bahwa perbandingan
antara tinggi piramida dengan pekerja sama dengan perbandingan antara tinggi
masing-masing bayangannya.
Tinggipekerja EF = 5 kaki
Tinggipirami-da
AB = ?
Bayanganpiramida BC = 576 kaki
Bayanganpekerja FD = 6 kaki
Dengan menggunakan keterangan di atas, dapatkah kamu mencari tinggi
piramida?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Segitiga-segitiga yang sebangun dapat membantumu menyelesaikan masalahmasalah seperti di atas. Bagaimana kamu dapat mengetahui dua segitiga
sebangun?
Pada pelajaran sebelumnya kamu sudah belajar menentukan apakah dua
segibanyak sebangun. Sekarang akan dipelajari cara-cara untuk menentukan
apakah dua segitiga sebangun.
Pemodelan Matematika
Dengan bantuan penggaris dan busur derajat :
gambarlah DEF dengan besar D = 35, besar F =
80, dan DF = 4cm
gambarlah TRS dengan besar T = 35, besar S =
80, dan ST = 7cm
ukurlah panjang
EF , ED , RS dan RT
.
FD EF
ED
,
dan
ST RS
RT .
hitunglah perbandingan
Catat hasil-hasil yang kamu peroleh di atas pada tabel berikut.
Panjang sisi
pada DEF
Panjang sisi
pada RST
EF
RS
ED
RT
Nilai Perbandingan
FD
ST
EF
RS
ED
RT
Apakah DEF dan TRS sebangun?
Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga
sudut-sudut bersesuaian sama besar maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding?
Ini berarti bahwa :
Jikapadaduasegitigasudut-sudut yang
bersesuaiansamabesar, makakeduasegitigaitusebangun.
Gunakanlah penggaris dan busur derajat.
Gambarlah segitiga ABC dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan
AC = 7 cm.
Gambarlah segitiga PQR dengan PQ = 4 cm, QR = 3 cm dan
PR = 3,5 cm.
Ukurlah besar A, B, C, P, Q, R.
Apakah besar A = P, B = Q , C = R.
Apakah ABC dan PQR sebangun?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga sisi-sisi
yang bersesuaian sebanding, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar? Ini
berarti :
Jikapadaduasegitigaperbandingansisi-sisi yang
bersesuaiansamamakakeduasegitigatersebutsebangun.
PertemuanKedua
SIFAT DUA SEGITIGA KONGRUEN
M
Perhatikangambarjembatan di samping.
Supayakuat,
jembatanitudiberibesi
yang
bagianbagiannyamembentuksegitiga.PerhatikanMP
O
danNQK.Jikadigambarkembalidandiperbesa
N
r, akantampaksepertigambarberikutini.
Gambar 1.14
O
P
Q
K
PQ
Jika MPO digeser sepanjang dan searah dengan
, maka MPO
tepat menempati NQK. Oleh karena itu, dua segitiga pada Gambaradalah
kongruen. Jika MPO digeser sepanjang dan searah
berimpit dengan sisi
OM
QK
, sisi
berimpit dengan sisi
KN
bersesuaian (seletak). Jadi, sisi
PM
PM
PQ
berimpit dengan sisi
PO
, maka
QN
dan sisi
. Sisi-sisi yang berimpit itu disebut sisi yang
PO
bersesuaian (seletak) dengan
bersesuaian (seletak) dengan sisi
QN
dan
OM
,
bersesuaian (seletak)
dengan KN .
Hal itumenunjukkanbahwa:
DuaSegitigak
ongruen
QK
Duasegitiga yang
kongruenmempunyaisifatyaitusisi-sisi yang
seletaksamapanjang.
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Karenatitik A berimpitdengan P, titik B berimpitdengan Q dantitik C berimpitdengan
R, makabesarCAB = besarRPQ, besarABC = besarPQR danbesarACB =
besarPRQ. SehinggaCAB bersesuaian (seletak) denganRPQ,
ABC
bersesuaian (seletak) denganPQR danACB bersesuaian (seletak) denganPRQ.
Hal itumenunjukkanbahwa :
Sifatduasegiti
ga
yangkongrue
E. KegiatanPembelajaran
n
Duasegitiga yang
kongruenmempunyaisifatyaitusudut-sudut
yang seletaksamabesar.
Pertemuan Pertama
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Mengolah
Informasi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa
peserta didik
Mengecek kehadiran peserta didik
Apersepsi: mengaitkanmateri yang
laludenganmateri
yang
akandipelajari: pada pelajaran yang
lalukitatelahmempelajaribangunbangun datar yang sebangun,
masihada yang ingat???? (syaratsyarat bangun datar yang sebangun)
Menyampaikan tujuan pembelajaran
danmempersiapkan siswa belajar
Guru mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak penjelasan
singkat guru tentang dua segitiga
yang sebangun
Peserta didik mengamati syaratsyarat
dua
segitiga
yang
sebangunpada buku paket.
Peserta didik menyusun rumusan
pertanyaan dari proses menyimak
dan mengamati.
Siswa diberi LK berkaitan dengan
kesebangunan dua segitiga
Guru membimbing siswa dalam
kelompok untuk mengumpulkan
informasi. yang akan digunakan
seperti buku paket dan materi
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta
didik
secara
berkelompok mendiskusikan LK
Alokasi
waktu
7menit
5 menit
5 menit
10 menit
20 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengkomunikasika
n
Kegiatan
Akhir
sesuai dengan informasi dari buku
Guru
membimbing
dan
mengarahkan peserta didik yang
mengalami
kesulitan
dalam
mengerjakan LK
Gurumengevaluasihasilbelajarpe 23 menit
serta
didik
denganmemintawakilsetiapkelompo
kuntukmem
presentasikanhasilkerjakelompok
Kelompok yang berbeda pendapat
memberi tanggapan
Setiap kelompok memajang hasil
karyanya pada papan pajangan.
Guru dengan melibatkan peserta 10 menit
didik membuat kesimpulan.
Guru membimbing siswa untuk
merefleksi proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi Penguatan berupa tes
lisan
Guru memberi tugas (PR)
Pertemuan Kedua
Tahap Kegiatan
Kegiatan awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Rincian Kegiatan
Mengucapkan salam/menyapa peserta
didik
Mengecek kehadiran peserta didik
Apersepsi: mengaitkanmateri yang
laludenganmateri yang akandipelajari:
pada
pelajaran
yang
lalukitatelahmempelajaribangunbangun datar yang kongruen ,masihada
yang ingat???? (syarat-syaratbangun
datar yang kongruen)
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Alokasi
waktu
7menit
Mengamati
Guru
mengorganisasikan
dalam 5 menit
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak penjelasan
singkat guru tentang dua segitiga yang
kongruen
Peserta didik mengamati syarat-syarat
dua segitiga yang kongruenpada buku
paket.
Menanya
Peserta didik menyusun rumusan 5 menit
pertanyaan dari proses menyimak dan
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengumpulkan
Informasi
Mengolah
Informasi
Mengkomunikasi
kan
Kegiatan
Akhir
mengamati.
Siswa diberi LK berkaitan dengan
kekongruenan dua segitiga
Guru membimbing siswa dalam
kelompok
untuk
mengumpulkan
informasi. yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi tambahan sesuai
dengan LK.
Peserta didik secara berkelompok
mendiskusikan LK sesuai dengan
informasi dari buku
Guru membimbing dan mengarahkan
peserta didik yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Gurumengevaluasihasilbelajarpeserta
didik
denganmemintawakilsetiapkelompokun
tukmempresentasikanhasilkerjakelomp
ok
Kelompok yang berbeda pendapat
memberi tanggapan
Setiap kelompok memajang hasil
karyanya pada papan pajangan.
Guru dengan melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing siswa untuk
merefleksi proses dan materi pelajaran
kedalam jurnal
Guru memberi Penguatan berupa tes
lisan
Guru memberi tugas (PR)
10menit
20 menit
23 menit
10 menit
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Tugas Kinerja
4. DiketahuiΔABC danΔPQR, sebangun.
C
P
R
b.
Q
Panjang AB
Panjang PQ
Panjang ....
Panjang ....
=
Panjang ....
Panjang ....
=
Sudut A = sudut ….
Sudut B = sudut ….
Sudut C = sudut ….
5. Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
6. DiketahuiΔKLM danΔXYZ kongruen.
M
Z
Y
X
K
L
Tentukansyarat yang memenuhisehinggakeduasegitigatersebutdikatakankongruen
!
Rubrik Penilaian
Tingkatan
Aspek
Menuliskan perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian
dan sudut-sudut sama
besar dari dua
segitigayang sebangun
Mengidentifikasi apakah
dua segitiga kongruen
selalu sebangun
Menuliskan syarat dua
segitiga yang sebangun
4
Jika
menjawab
dengan benar
dan lengkap
3
Jika
menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
benar dan
tepat
Jika
menjawab
benar dan
tepat
Jika
menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
menghampiri
benar
Nilai=
nilai perolehan
x 100
nilai maksimal
Kunci Jawaban
No.
1
Penyelesaian
DiketahuiΔABC danΔPQR, sebangun.
C
P
R
Q
2
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
1
Jika tidak
ada benar
Jika tidk
ada benar
Jika tidk
ada benar
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jawab :
Panjang AB
Panjang PQ
c.
=
d. Sudut A = sudut P
Sudut B = sudut Q
Sudut C = sudut R
2
=
Panjang AC
Panjang PR
Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu
sebangun ?
Jawab :
Dua segitiga kongruen, maka :
c. Sudut yang bersesuaian sama besar
d. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Sehingga jika dua segitiga kongruen, maka kedua segitiga itu juga akan
sebangun
DiketahuiΔKLM danΔXYZ kongruen.
M
Z
K
3
Panjang BC
Panjang QR
X
Y
L
Tentukansyarat yang
memenuhisehinggakeduasegitigatersebutdikatakankongruen !
Jawab :
c. Sudut yang bersesuaian sama besar
∠ K = ∠ Z, ∠ L = ∠ X, ∠ M = ∠ Z
d. Sisi yang bersesuaian sama panjang
KL = XZ, LM = XY dan KM = YZ
G. MEDIA/ALAT, BAHAN DAN SUMBERBELAJAR
Media /Alat: Kertas atau Karton, Busur Derajat dan Penggaris
Bahan/Sumber :
3. MatematikaSMP Kelas 9
4. LK
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
PROGRAM REMEDI DAN PENGAYAAN
Program Remedi
Dilakukan apabila ada indikator yang bernilai kurang dari atau sama dengan
KKM dalam bentuk :
a. Memberikan pembelajaran ulang
b. Memberi tugas
Program Pengayaan
Diberikan kepada siswa yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan KKM
dalam bentuk :
a. Soal
b. Tugas atau yang lainnya tergantung situasi dan kondisi yang ada
Mengetahui.
Watampone, 19september 2015
Guru Mata Pelajaran.
Kepala SMPN.2 Watampone
Drs.TASSAKKA
NIP : 19631109 198903 1 009
B
Dra.NURWANA.A.YAMMA
NIP : 19570301 197703 2 005
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
LEMBAR KERJA
Syaratduasegitigasebangun
KELOMPOK:…
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 01
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN:
KELAS/SEMESTER :
ALOKASI WAKTU :
SMPN 2 WATAMPONE
MATEMATIKA
IX/GANJIL
2 x 40 MENIT (1 x PERTEMUAN)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
1.1.
Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.1. Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun
datar(teliti, kreatif,rasa ingin tahu)
1.1.2. Mengidentifikasi dua bangun datar sebangun atau kongruen.(teliti, kreatif,rasa
ingin tahu, dan pantang menyerah)
D. Materi Pembelajaran
PertemuanPertama
A. KesebangunanBangunDatar
1. KesebangunanBangunDatar
Dalam kehidupan sehari-hari, pasti Kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau
memperkecil foto.Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah
bentuk gambarnya?Bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah
diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama.
Gambar benda pada fotomula-mula dengan foto yang telah diperbesar merupakan
contoh dua bangun yang sebangun.
a
b
B. KekongruenanBangunDatar
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
1. KekongruenanBangunDatar
Pernahkah kamu memperhatikan ubin-ubin yang dipasang di lantaikelasmu?Ubin-ubin
tersebut bentuk dan ukurannya sama. Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang
memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda-benda yang kongruen. Coba kamu
sebutkan benda benda lain di sekitarmu yang kongruen.
PerhatikanGambar 1.3
Gambar 1.3: Dua bangun kongruen
Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan
ukuran yang sama
Bangun-bangun kongruen adalah bangun-bangun yang mempuyai bentuk dan ukuran sama.
Contoh :
a
b
c
d
Bangun a danbangun b merupakan bangun kongruen, bangun c dan d juga merupakan bangun
kongruen
Bangun-bangun kongruen adalah bangun-bangun yang mempuyai bentuk dan ukuran
sama.
1. PengertianKesebangunan
Pada Gambar di bawah ini diperlihatkan tiga bangun persegipanjang
Yang masing-masing berukuran 36 mm x 24 mm, 180 mm x 120 mm, dan 58 mm x
38 mm.
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi
Dua syarat berikut.
1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan
senilai.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar.
E. Kegiatan Pembelajaran
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan salam
sambil mengarahkan siswa
untuk membaca alqur`an
Mengecek kehadiran
peserta didik
Pernahkah kalian pernah
memperhatikan daun pintu
yang ada disekolah kita ini ?
Adakah bentuk daun pintu
yang sama?Apakah ukuran
daun pintunya sama semua
atau ada yang berbeda?
Kenapa daun pintu yang sama
bentuk dan ukurannya
dikatakan kongruen serta
kenapa daun pintu yang
bentuknya sama tapi
ukurannya beda disebut
sebangun
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran.
Menyampaikan kepada
siswa tentang penilaian yang
akan kita lakukan
Guru mengorganisasikan
dalam kelompok yang
heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang bangun-bangun
yang sebangun dan bangunbangun yang kongruen
Peserta didik mengamati
gambar bangun-bangun
yang sebangun dan bangunbangun yang kongruen
Guru memotivasi
peserta didik mengajukan
pertanyaan dari proses
menyimak dan mengamati.
Peserta didik diberi LK
berkaitan dengan
kesebangunan dan bangunbangun yang kongruen
Bentuk
Pengelola
an
Klasikal
Alokasi
waktu
7menit
Klasikal
Klasikal/
klp
5 menit
Klasikal
Individu
5 menit
Kelompok 10 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
Guru membimbing
peserta didik dalam
kelompok untuk
mengumpulkan informasi.
yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta didik secara
Kelompok 20 menit
berkelompok mendiskusikan
LK sesuai dengan informasi
Mengolah
dari buku
Informasi
Guru membimbing dan
mengarahkan peserta didik
yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Guru mengevaluasi hasil Kelompok 23menit
belajar peserta didik dengan
meminta wakil setiap
Mengkomunikasika
kelompok untuk
n
mempresentasikan hasil kerja
kelompok
Kelompok yang berbeda
pendapat memberi tanggapan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan.
Guru dengan melibatkan Individu/ 10 menit
Kelompok
peserta didik membuat
kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi proses
dan materi pelajaran kedalam
jurnal
Guru memberi
Penguatan berupa tes lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Membaca doa penutup
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Soal
1. Bangun-bangun manakah yang sebangun dan manakah yang kongruen?
Mengapa?
1
2
3
4
5
6
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
2. Perhatikangambar !
C
R
F
D
A
B
Q
U
T
E
P
V
a. Apakahbangun ∆ABC dan ∆DEF sebangun ?
b. Apakahbangun ∆PQR dan ∆TUV sebangun ?
3. Perhatikan gambar di bawahini. Apakahbangun ABCD dan KLMN kongruen?
D
C
N
M
A
B
K
nilai perolehan
x 100
nilai maksimal
Kunci Jawaban
No.
L
Nilai=
Penyelesaian
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Bangun-bangunmanakah yang sebangun dan manakah yang kongruen?
Mengapa?
1
2
3
1
4
5
6
Jawab :
Syarat dua bangun sebangun :
a. Perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
1
Syarat dua bangun kongruen :
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
1
Dari syarat-syarat tersebut maka :
(1) dan (5) adalah sebangun
(2) dan (6) adalah kongruen
1
Perhatikangambar !
C
R
F
1
Q
U
T
A
2
B
D
E
P
V
a. Apakah bangun ∆ABC dan ∆DEF sebangun ?
b. Apakah bangun ∆PQR dan ∆TUV sebangun ?
Jawab :
a. Ya
b. Ya
3
Perhatikan gambar di bawahini. Apakah bangun ABCD dan KLMN
1
1
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
kongruen ? Berikan alasannya ?
D
C
A
B
K
N
M
L
Jawab :
Syarat dua bangun datar dikatakan kongruen :
a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
∠ A= ∠ L
∠ C= ∠ N
∠ B= ∠ K
∠ D= ∠ N
b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Panjang AB = panjang KL
Panjang CD = panjang MN
Panjang AD = panjang LM
Panjang BC = panjang KN
Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan panjang sisi yang
bersesuaian sama, maka kedua bangun ABCD dan KLMN kongruen.
1
G. Media/Alat Bahan dan Sumber Belajar
Sumber/Bahan :
1. MatematikaSMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson
Simangunsong
2. PR matematika Kelas IX, Intan Pariwara, Anna Yuni Astuti dan Miyanto
Alat/Media
: Benda- benda dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan
dengan kesebangunan, gambar bangun-bangun yang sebangun
Mengetahui:
Kepala Sekolah
Watampone , 27 Juli 2015
Guru Mata Pelajaran
Drs. Tassakka,
NIP. 19661109 198903 1 009
Syamsul Bahri B, S.Pd
NIP. 19710812 199702 1 002
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
LEMBAR KERJA SISWA
HARI / TANGGAL
KELAS
KELOMPOK
NAMA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kompetensi Dasar 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan
kongruen
Indikator
1.1.1 Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen
melalui model bangun datar
1.1.2 Mengidentifikasi dua bangun datar sebangun atau kongruen
Di bawah ini adalah pasangan gambar-gambar yang sebangun!
A
B
C
D
E
F
Di bawah ini bangun-bangun datar yang tidak sebangun
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
G
I
H
J
K
L
1. Bagaimana perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun A dan B?
2. Bagaimana besar sudut-sudut yang bersesuaian antara bangun A dan B ?
3. Bagaimana perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara bangun G dan H ?
4. Bagaimana besar sudut-sudut yang bersesuaian antara bangun G dan H ?
Dengan pertanyaan yang sama, selidikilah untuk pasangan bangun-bangun berikut:
* bangun C dan D
* bangun E dan F
* bangun I dan J
* bangun K dan L
5. Perbedaan apa yang kalian peroleh antara bangun datar yang sebangun dan tidak
sebangun? Jelaskan
Kesimpulan:
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika :
1. sudut-sudut yang bersesuaian
2. Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan
Di bawah ini adalah bangun-bangun yang kongruen
M
N
Q
O
R
P
S
T
1. Bagaimana sisi yang bersesuaian (seletak) antara bangun M dengan bangun N ? bagaimana
pula sudut-sudut yang bersesuaian ?
2. Bagaimana dengan bangun O dan P, bangun Q dan R, bangun S dan T ? Apakah sisi-sisi
yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian juga sama
Kesimpulan :
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika :
1. Sisi-sisi yang bersesuaian
2. Sudut-sudut yang bersesuaian
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
SOAL LATIHAN (PR)
1.
S
D
A
R
C
B
P
Q
Perhatikan gambar di atas.
a. Apakah dua jajargenjang tersebut sebangun ?
b. Tulislah sudut-sudut yang bersesuaian.
c. Tulislah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
2. Perhatikan gambar di bawah!
6 cm
0
127
Buatlah dua trapesium yang sebangun,
beserta ukuran-ukurannya.
8 cm
530
12 cm
3. Diantara pernyataan berikut manakah yang sebangun dengan lapangan sepak bola yang
berukuran
100 m x 75 m ?
a. Persegi panjang yang mempunyai ukuran 7 cm x 5 cm.
b. Persegi panjang yang mempunyai ukuran 4 cm x 3 cm.
c. Jajargenjang dengan ukuran sisi 20 cm dan 15 cm
d. Persegi dengan ukuran 25 cm x 25 cm
4.
Pada gambar segitiga di samping, ada berapa banyak
segitiga-segitiga
yang kongruen ? Adakah bangun lain selain bangun
segitiga? Sebutkan
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 02
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS/SEMESTER
ALOKASI WAKTU
:
:
:
:
SMP NEGERI 2 WATAMPONE
MATEMATIKA
IX/GANJIL
4 x 40 MENIT (2 x PERTEMUAN)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami
kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
C. Indikator
1.2.1
. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga (cermat, teliti,
dan
percaya diri)
1.2.2
. Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen (teliti dan
percaya diri)
D. Materi Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Syarat dua segitiga sebangun
Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu ketentuan berikut dipenuhi
a. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama
b. Sisi-sisi yang bersesuaian perbandingannyasama
Contoh : 1.
C
D
F
A
B
B
Perhatikan ∆ ABC dan ∆ DEF
E ∠
∠ A + ∠ B + ∠ C = 1800 ,
D + ∠ E + ∠ F = 1800
0
0
⟺ 55 + ∠ B + 70 = 180
⟺ ∠ D + 550 + 550 = 1800
0
0
⟺ 125 + ∠ B = 180
⟺ ∠ D + 1100 = 1800
⟺ ∠ B = 1800 −¿ 1250
⟺ ∠ D = 1800 −¿ 1100
0
⟺ ∠ B = 70
⟺ ∠ D = 700
∆ ABC dan ∆ DEF sama kaki, dikatakan sebangun karena
∠ A = ∠ E = 550
∠ B = ∠ F = 550
∆ ABC ∆ DEF
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
∠C = ∠ D = 700
Contoh 2.
M
∎
7 cm
2 cm
⨀
K
5 cm
5 cm
R
10 cm
Q
⨀
4 cm
∎
L
14 cm
P
Perhatikan gambar di atas.
KM = 2 cm, KL = 5 cm, ML = 7 cm
PR = 4 cm, PQ = 14 cm, QR = 10 cm
Sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆ KLM dan∆ PQR yaitu :
KM 2 1
KM dengan PR, sehingga PR = 4 = 2
KL 5 1
KL dengan QR, sehingga QR = 10 = 2
LM 7 1
LM dengan PQ, sehingga PQ = 14 = 2
Pertemuan Kedua
Kongruen dalam pengertian sederhana adalah sama (sebangun dan sama besar)
Dua segitiga dikatakan kongruen bila mempunyai sifat :
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama
Perhatikan gambar berikut
D
E
x
x
o
o
A
B
C
Pada gambar tersebut terdapat ∆ ABD dan∆ BCE yang kongruen
a. Dengan memperhatikan sisi-sisinya
AB = BC
Ketiga pasang sisi masing-masing merupakan kaki sudut yang
AD = BE
panjangnya sama. Jadi, pada dua segitiga yang kongruen, sisi-sisi
BD = CE
yang bersesuaian sama panjang.
b. Dengan memperhatikan sudut-sudutnya
∠ BAD = ∠ CBE
Ketiga pasang sudut bersesuaian dan besarnya sama, karena
∠ ABD = ∠ BCE
kaki-kaki sudut yang mengapitnya sama panjang. Jadi, pada
∠ ADB = ∠ BEC
dua segitiga yang kongruen sudut-sudut yang bersesuaian
besarnya sama.
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
E. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
Membuka
Pelajaran
Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Rincian Kegiatan
Bentuk
Pengelolaan
Alokas
i
waktu
7 menit
Mengucapkan
Klasikal
salam/menyapa peserta didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Apersepsi: mengaitkan
Klasikal
materi yang lalu dengan
materi yang akan dipelajari:
pada pelajaran yang lalu kita
telah mempelajari bangunbangun datar yang sebangun,
masih ada yang ingat????
(syarat-syarat bangun datar
yang sebangun)
Menyampaikan tujuan
pembelajaran
danmempersiapkan siswa
belajar
Guru
Klasikal/klp 5
menit
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik
menyimak penjelasan singkat
guru tentang dua segitiga
Klasikal
yang sebangun
Peserta didik
mengamati syarat-syarat dua
segitiga yang sebangun pada
buku paket (Erlangga)
halaman 42
Peserta didik menyusun
Individu
5
menit
rumusan pertanyaan dari
proses menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompok 10
menit
berkaitan dengan
kesebangunan dua segitiga
Guru membimbing
siswa dalam kelompok untuk
mengumpulkan informasi.
yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta didik secara
Kelompok
berkelompok mendiskusikan
LK sesuai dengan informasi
Mengolah
dari buku
Informasi
Guru membimbing dan
mengarahkan peserta didik
yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Guru mengevaluasi
Kelompok
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil setiap
kelompok untuk
mempresentasikan hasil
Mengkomunikasika
kerja kelompok
n
Kelompok yang
berbeda pendapat memberi
tanggapan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan.
Guru dengan
Individu/
Kelompok
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi pelajaran
kedalam jurnal
Guru memberi
Penguatan berupa tes lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Kegiatan
Akhir
20
menit
23
menit
10
menit
Pertemuan Kedua
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa peserta didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Apersepsi: mengaitkan
materi yang lalu dengan
materi yang akan dipelajari:
pada pelajaran yang lalu kita
telah mempelajari bangunbangun datar yang kongruen ,
masih ada yang ingat????
(syarat-syarat bangun datar
Bentuk
Alokasi
Pengelola
waktu
an
Klasikal 7 menit
Klasikal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengamati
Kegiatan Inti
yang kongruen)
Menyampaikan tujuan
pembelajaran
Guru
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang dua segitiga yang
kongruen
Peserta didik mengamati
syarat-syarat dua segitiga
yang kongruen pada buku
paket (Erlangga) halaman 2233
Klasikal
5 menit
Klasikal
Peserta didik menyusun
Individu 5 menit
rumusan pertanyaan dari
Menanya
proses menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompo 10menit
k
berkaitan dengan
kekongruenan dua segitiga
Guru membimbing
Mengumpulkan
siswa dalam kelompok untuk
Informasi
mengumpulkan informasi.
yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta didik secara
Kelompo 20 menit
k
berkelompok mendiskusikan
LK sesuai dengan informasi
Mengolah
dari buku
Informasi
Guru membimbing dan
mengarahkan peserta didik
yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Guru mengevaluasi hasil Kelompok 23 menit
belajar peserta didik dengan
meminta wakil setiap
kelompok untuk
Mengkomunikasik
mempresentasikan hasil kerja
an
kelompok
Kelompok yang berbeda
pendapat memberi tanggapan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan.
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
Guru dengan melibatkan
peserta didik membuat
kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi proses
dan materi pelajaran kedalam
jurnal
Guru memberi
Penguatan berupa tes lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Individu/ 10 menit
Kelompo
k
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Soal :
1. Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.
C
P
R
a.
Q
Panjang AB
Panjang PQ
Panjang ....
Panjang ....
=
Panjang ....
Panjang ....
=
Sudut A = sudut ….
Sudut B = sudut ….
Sudut C = sudut ….
2. Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?
3. Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.
M
K
X
Z
Y
L
Tentukan syarat yang memenuhi
sehingga kedua segitiga tersebut dikatakan
kongruen !
Nilai=
nilai perolehan
x 100
nilai maksimal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kunci Jawaban
No.
Penyelesaian
Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun.
C
P
R
Q
1
Jawab :
Panjang AB
Panjang PQ
a.
=
b. Sudut A = sudut P
Sudut B = sudut Q
Sudut C = sudut R
2
3
Panjang BC
Panjang QR
=
Panjang AC
Panjang PR
Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu
sebangun ?
Jawab :
Dua segitiga kongruen, maka :
a. Sudut yang bersesuaian sama besar
b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Sehingga jika dua segitiga kongruen, maka kedua segitiga itu juga akan
sebangun
Diketahui ΔKLM dan ΔXYZ kongruen.
M
Z
K
X
Y
L
Tentukan syarat yang memenuhi sehingga kedua segitiga tersebut
dikatakan kongruen !
Jawab :
a. Sudut yang bersesuaian sama besar
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
∠ K = ∠ Z,
∠ L = ∠ X,
∠ M= ∠ Z
b. Sisi yang bersesuaian sama panjang
KL = XZ, LM = XY dan KM = YZ
G. Media/Alat ,Bahan dan SumberBelajar
Media /Alat
: guntingan karton yang berbentuk segitiga
Bahan/Sumber :
1. Matematika SMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson
Simangunsong
2. PR matematika LKS
Mengetahui:
Kepala Sekolah
Drs. Tassakka,
NIP. 19661109 198903 1 009
Watampone ,13 September 2015
Guru Mata Pelajaran
Syamsul Bahri B, S.Pd
NIP. 19710812 199702 1 002
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Rubrik Penilaian
Aspek
Menuliskan
perbandingan
sisi-sisi yang
bersesuaian
dan sudutsudut sama
besar dari dua
segitigayang
sebangun
Mengidentifik
asi apakah dua
segitiga
kongruen
selalu
sebangun
Menuliskan
syarat dua
segitiga yang
sebangun
Tingkatan
4
Jika menjawab
dengan benar
dan lengkap
3
Jika menjawab
menghampiri
benar
2
Jika
menjawab
kurang
benar
1
Jika tidak
ada benar
Jika menjawab
benar dan tepat
Jika menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika tidk ada
benar
Jika menjawab
benar dan tepat
Jika menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika tidk ada
benar
Rubrik Penilaian
Aspek
Mengidentifik
asi bangunbangun yang
sebangun dan
kongruen
Tingkatan
4
Jika
menyebutkan
dengan benar
bangun-bangun
yang sebangun
dan kongruen
lengkap dengan
syarat-syaratnya
3
Jika
menyebutkan
dengan benar
bangunbangun yang
sebangun dan
kongruen
dengan
sebagian
syaratsyaratnya
2
Jika
menyebutka
n dengan
benar
bangunbangun yang
sebangun
dan
kongruen
tanpa
menuliskan
1
Jika tidak
menyebutka
n dengan
benar
bangunbangun yang
sebangun
dan
kongruen
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
syaratnya
Mengidentifik
asi dua
segitiga yang
sebangun
Mengidentifik
asi dua bangun
datar yang
kongruen
Jika menjawab
benardantepat
Jika menjawab
menghampirib
enar
Jika
menjawab
kurangbenar
Jika
tidkadabenar
Jika menuliskan
dua syarat
dengan benar
dan
penjelasannya
Jika
menuliskan
salah satu
syarat dengan
benar dan
penjelasannya
Jika
menuliskan
dua syarat
tanpa
penjelasan
Jika tidak
menuliskan
kedua syarat
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 03
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN:
KELAS/SEMESTER :
ALOKASI WAKTU :
SMPN 1 Palakka
Matematika
IX/Ganjil
6 x 40 Menit (3 x Pertemuan)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami
kesebangunan bangun-bangun datar dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
1.3.
Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.3.1. Menentukan perbandingan sisi dua segitiga dan menghitung panjangnya (kerja
sama dan teliti)
1.3.2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan (bernalar)
D.Materi Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Pada dua segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang
sama.
Untuk mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui ,kita menggunakan
perbandingan.
Contoh :
Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian!
C
F
x
A
Jawab :
o
x
B
AC AB BC
=
DF DE = EF
D
o
E
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Pertemuan Kedua
Contoh:
Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Hitung panjang DF!
C
F
10 cm
x
A
Jawab :
o
8 cm
x
B
D
o
6 cm
E
AC AB
=
DF DE
10 8
⟺
=
DF 6
⟺ 8 DF = 6 x 10
60
1
⟺ DF =
⟺ DF = 7 cm
8
2
Pertemuan Ketiga
Contoh soal:
1. Sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m. Jika pada saat
yang sama, bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 m, tentukan tinggi tiang
bendera tersebut.
Jawab :
Misalkan, DE = tinggi tongkat
BD = bayangan tongkat
AB = bayangan tiang bendera
AC = tinggi tiang bendera
C
E
A
A
1,5
1,5m
m
1m
D
2,5 m
Penyelesaian:
AC AB AC 2 , 5
=
❑
=
❑ AC X 1=2 ,5 X 1 , 5
DE BD ⇔ 1 , 5
1 ⇔
AC=3 , 75
Jadi tinggi tiang bendera tersebut adalah 3,75 m
BB
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
D. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Rincian Kegiatan
Bentuk
Alokasi
Pengelolaan Waktu
Klasikal
7 menit
Mengucapkan
salam/menyapa peserta
didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Mengingatkan
Klasikal
kembali materi syarat dua
segitiga sebangun, masih
ada yang ingat???(konsep
tersebut dapat digunakan
untuk menghitung panjang
salah satu sisi segitiga
yang belum diketahui
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran
Guru
Klasikal
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang bagaimana
membandingkan sisi-sisi
segitiga yang sebangun
Peserta didik mengamati
gambar dua segitiga yang
sebangun dengan
memperhatikan syaratsyaratnya.
Peserta didik
Individu
menyusun rumusan
pertanyaan dari proses
menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompok
berkaitan dengan segitigasegitiga yang sebangun
Guru membimbing
siswa dalam kelompok
5 menit
5 menit
10 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
untuk mengumpulkan
informasi. yang akan
digunakan seperti buku
paket dan materi
tambahan sesuai dengan
LK
Mengolah
Peserta didik secara Kelompok
Informasi
berkelompok
mendiskusikan LK sesuai
dengan informasi dari
buku
Guru membimbing
dan mengarahkan peserta
didik yang mengalami
kesulitan dalam
mengerjakan LK
Mengkomunikas
Guru mengevaluasi
Kelompok
ikan
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil
setiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok
Kelompok
yang
berbeda
pendapat
memberi tanggapan
Guru
memberi
penguatan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan
Guru dengan
Individu/
kelompok
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi kuis
untuk mengetahui tingkat
pemahaman siswa
Guru memberi tugas
(PR)
20 menit
23 menit
10 menit
Pertemuan Kedua
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Awal
Membuka
Pelajaran
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa peserta
didik
Bentuk
Alokasi
Pengelolaan Waktu
Klasikal
7 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Mengolah
Informasi
Mengecek kehadiran
peserta didik
Menyampaikan
Klasikal
kepada Peserta didik
pentingnya materi ini
dalam kehidupan seharihari, misalnya kita mau
mengukur tinggi tiang
bendera dengan
menggunakan konsep
kesebangunan)
Menginformasikan
kompetensi yang akan
dicapai dalam
pembelajaran ini
Guru
Klasikal
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak
penjelasan singkat guru
tentang bagaimana
menghitung panjang salah
satu sisi segitiga yang
belum diketahui dari dua
segitiga yang sebangun
Peserta didik mengamati
contoh yang ada pada
buku paket
Peserta didik
Individu
menyusun rumusan
pertanyaan dari proses
menyimak dan
mengamati.
Siswa diberi LK
Kelompok
berkaitan dengan
menghitung panjang sisisisi segitiga-segitiga yang
sebangun
Guru membimbing
siswa dalam kelompok
untuk mengumpulkan
informasi. yang akan
digunakan seperti buku
paket dan materi
tambahan sesuai dengan
LK
Peserta didik secara Kelompok
berkelompok
mendiskusikan LK sesuai
5 menit
5 menit
10 menit
20 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Akhir
dengan informasi dari
buku
Guru membimbing
dan mengarahkan peserta
didik yang mengalami
kesulitan dalam
mengerjakan LK
Mengkomunikas
Guru mengevaluasi
ikan
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil
setiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok
Kelompok
yang
berbeda
pendapat
memberi tanggapan
Guru
memberi
penguatan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan
Guru dengan
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi tes
lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Kelompok
23 menit
Individu/
kelompok
10 menit
Pertemuan Ketiga
Tahap Kegiatan
Kegiatan
Awal
Membuka
Pelajaran
Motivasi dan
apersepsi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa peserta
didik
Mengecek kehadiran
peserta didik
Mengingatkan
kembali cara menghitung
panjang salah satu sisi
segitiga yang belum
diketahui
Menginformasikan
kompetensi yang akan
Bentuk
Alokasi
Pengelolaan Waktu
Klasikal
7 menit
Klasikal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kegiatan
Inti
dicapai dalam
pembelajaran ini
Mengamati
Guru
Klasikal
mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik mengamati
contoh yang ada pada
buku paket tentang
memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
segitiga-segitiga sebangun
Menanya
Peserta didik
Individu
menyusun rumusan
pertanyaan dari proses
menyimak dan
mengamati.
Mengumpulkan
Siswa diberi LK
Kelompok
Informasi
berkaitan dengan
memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
segitiga-segitiga sebangun
Guru membimbing
siswa dalam kelompok
untuk mengumpulkan
informasi. yang akan
digunakan seperti buku
paket dan materi
tambahan sesuai dengan
LK
Mengolah
Peserta didik secara Kelompok
Informasi
berkelompok
mendiskusikan LK sesuai
dengan informasi dari
buku
Guru membimbing
dan mengarahkan peserta
didik yang mengalami
kesulitan dalam
mengerjakan LK
Mengkomunikas
Guru mengevaluasi
Kelompok
ikan
hasil belajar peserta didik
dengan meminta wakil
setiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok
Kelompok
yang
berbeda
pendapat
memberi tanggapan
Guru
memberi
5 menit
5 menit
10 menit
20 menit
23 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
penguatan
Setiap kelompok
memajang hasil karyanya
pada papan pajangan
Guru dengan
melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing
siswa untuk merefleksi
proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi tes
lisan
Guru memberi tugas
(PR)
Kegiatan
Akhir
Individu/
kelompok
10
F.Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Tugas Kinerja
Pertemuan 1
1.Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.
Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ, dan
panjang PQ
= 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi QR adalah ….
2.Dalam ∆ABC sebangun dengan ∆PQR diketahui ∠ A = 70°, ∠ B = 45°,
∠ P = 70° dan
∠ Q = 65°. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun dan
sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding !
Kunci Jawaban
No.
1
Penyelesaian
Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.
Jika panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB
adalah sisi PQ, dan panjang PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5
cm, maka panjang sisi QR adalah ….
Jawab :
AB
Sketsa :
R
PQ =
C
BC
QR
5
A
4
6
B
P
2
6
Q
5
QR
=
4QR = 30
30
4
Jadi panjang sisi QR adalah 7,5 cm QR =
Dalam ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Diketahui ∠ A =
70°, ∠ B = 45°, ∠ P = 70° dan ∠ Q = 65°. Jelaskan
mengapa kedua segitiga itu sebangun dan sebutkan pasangan
sisi-sisi yang sebanding !
1
1
1
1
1
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jawab :
Sketsa gambar :
C
Kedua segitiga
sebangun karena :
Sudut-sudut yang
bersesuaian sama
besar.
Pasangan sisi yang
bersesuai adalah :
Q
B
R
AB
PR
A
P
=
BC
QR
=
AC
PQ
1
1
Pertemuan 2
1. Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun.
Tentukan panjang QR !
R
C
4 cm5 cm
A
16 cm
B
P
Q
2. Perhatikan gambar !
C
Jika CD = 4 cm, AC = 12 cm dan DE = 5 cm,
tentukan panjang AB !
E
D
A
B
3.Perhatikan gambar !
C
E
A
D
Pada gambar di samping, diketahui AE =
6 cm, DE = 4 cm, AB = 16 cm, dan CD =
8 cm.
Hitunglah panjang EF !
F
B
B
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kunci Jawaban
No.
Penyelesaian
Score
Perhatikan gambar ! ∆ABC dan ∆ PQR sebangun.
Tentukan panjang QR !
Jawab :
AC
R
C
PR =
1
4 cm5 cm
A
BC
QR
16 cm
B
P
Q
Jadi panjang QR adalah 20 cm
4
16
5
QR
10
=
4QR = 80
2
Perhatikan gambar !
10
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jika CD = 4 cm, AC = 12 cm dan DE = 5 cm,
tentukan panjang AB !
Jawab :
CD
AC
4
12
DE
AB
5
AB
=
=
4AB = 60
60
4
AB =
AB = 15
Jadi panjang AB adalah 15 cm
3
Perhatikan gambar !
Jawab :
D
4
x
E
8
Pada gambar di samping,
diketahui AE = 6 cm, DE = 4
cm, AB = 16 cm, dan CD = 8
cm.
Hitunglah panjang EF !
Perhatikan ∆ADH :
C
G 8
DE
AD
4
10
F
6
8
A
16
H
8
BB
=
=
10x = 32
32
10
EG
AH
x
8
x=
x = 3,2 cm
10
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jadi panjang EF = FG + EG
= 8 + 3,2
= 11, 2 cm
Jumlah
30
Pertemuan 3
1. Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi
60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar
tersebut adalah …cm2.
2. Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 meter di atas tanah mendatar,
sedangkan sebuah tiang yang tingginya 3 meter mempunyai bayangan sepanjang
5 meter. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya !
3. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x 60 cm. Di sebelah
atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton
sebangun, berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup oleh
foto tadi ?
Kunci Jawaban
No.
Penyelesaian
Score
Sebuah foto ukuran 3 x 4 akan diperbesar sehingga lebar foto
tersebut menjadi 60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk
membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …cm2.
Jawab :
1
p1
p2
3
60
=
=
3x = 240
l1
l2
4
x
10
240
3
2
x=
x = 80 cm
Jadi kertas yang diperlukan = 60 x 80
= 4800 cm2
Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 meter di
atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tingginya
3 meter mempunyai bayangan sepanjang 5 meter. Hitunglah
tinggi pohon sebenarnya !
Jawab :
C
E
t
AD
AB
DE
BC
5
20
=
=
5t = 60
60
3
t
10
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
3
m
5m
A
D
B
20 m
Jadi tinggi pohon adalah 12 meter
Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berkuran 40 cm x
60 cm. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa
karton selebar 5 cm. Jika foto dan karton sebangun,
berapakah lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutup
oleh foto tadi ?
Jawab :
D
5 cm
H
G
C Lebar foto = 40 – 5 – 5
= 30 cm
60 cm
5 cm
3
5 cm
E
A
=
FG
AB
FG
60
=
40FG = 1800
1800
40
x = … ?F
40 cm
EF
AB
30
40
10
FG =
FG = 45 cm
Tinggi foto = 45 cm
B
Jadi lebar karton bagian bawah = 60 – (5 + 45)
= 60 – 50
= 10 cm
Jumlah
30
G.Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar
Media/Alat
: Model bangun datar segitiga /Penggaris /Spidol
Sumber/Bahan :
1.Matematika SMP Jilid 3 Kelas 9, Erlangga; Drs.Sukino dan Drs Wilson
Simangunsong
2.PR matematika Kelas IX, Intan Pariwara, Anna Yuni Astuti dan Miyanto
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengetahui:
Kepala SMP Neg.1 Palakka
Tanete Boang , 27 Juli 2015
Guru Mata Pelajaran
Drs.Mahmud,MM
NIP. 1961050031984031008
Anwar Gani, S.Pd
NIP.195911101984 1 001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP – 1.3)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP NEGERI 4 SIBULUE
MATEMATIKA
IX / 1
4x 40’ ( 2 x pertemuan )
A. STANDAR KOMPETENSI
1. Memahami kesebangunana
pemecahan masalah
bangun
datar
dan
penggunaannya
dalam
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
B. KOMPETENSI DASAR
1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga
dalam pemecahan masalah.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Pertemuan I dan II
1.3.1. Mengamati perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan
menghitung panjangnya.
1.3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan segitiga sebangun
D. MATERI PEMBELAJARAN
Pada dua segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan
yang sama. Untuk mencari panjang salah satu sisi yang belum diketahui, kita dapat
menggunakan perbandingan.
Contoh :
Kedua segitiga berikut adalah sebangun. Hitung panjang DF!
C
F
10 cm
o
A
Jawab :
x
8 cm
o
B
D 6 cm
x
E
AC AB
=
DF DE
10 8
⟺
=
DF 6
⟺ 8 DF = 6 x 10
60
⟺ DF =
8
1
⟺ DF = 7 cm
2
E. KEGIATAN PEMBELAJARAN
TAHAP KEGIATAN
Kegiatan
Awal
Membuka
Pelajaran
PENGORG
A
NISASIAN
Memberi salam dan Klasikal
mengajak siswa berdoa,
dilanjutkan mengecek
kehadiran siswa
Menanyakan kabar dan
kesiapan belajar siswa
RINCIAN KEGIATAN
DURASI
5 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Motivasi dan
Apersepsi
Kegiatan
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulka
n Informasi
Guru
menyampaikan
materi
dan
tujuan
pembelajaran
Guru
memberikan
pertanyaan
yang
menantang
misalnya,
bagaimana
cara
membangun
rumah
dengan menggunakan
kesebangunan
Guru
menjelaskan
bahwa
pengetahuan
tentang kesebangunan
dalam
membangun
rumah.
Guru
menjelaskan
penilaian yang akan di
laksanakan
Guru menjelaskan cara
pembelajaran yang akan
dilaksanakan
Guru
mengarahkan
siswa untuk membentuk
kelompok belajar
Guru
menjelaskan
materi
pembelajaran
dengan beberapa contoh
Guru membagi LK
kepada setiap siswa
untuk
menyelesaikan
masalah yang diberikan
dengan melalui diskusi
kelompok.
Siswa diarahkan untuk
mengamati
dan
mencermati
materi
pembelajaran yang ada
pada buku paket
Siswa didorong untuk
mengajukan pertanyaan
terkait hal-hal yang
diamati atau dicermati.
Siswa
melakukan
penyelidikan
melalui
Klasikal
5 menit
Klasikal/
Kelompok
10 menit
Individu
5 menit
Kelompok
15 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengolah
Informasi
Mengomunikasikan
Kegiatan
Penutup
sumber belajar guna
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah yang diberikan.
Guru
membimbing
siswa
dengan
memberikan
pertanyaan-pertanyaan
kritis dalam mencari
jawaban terkait dengan
masalah yang telah
diberikan.
Melalui diskusi dalam Kelompok
kelompok,
siswa
menganalisis, menalar,
menyimpulkan
informasi yang telah
diperoleh
melalui
LK
dalam
rangka
memahami
perbandingan sisi-sisi
dua
segitiga
yang
sebangun
dan
menghitung panjangnya.
Siswa
mewakili Klasikal
kelompoknya
mengomunikasikan
pemahamannya tentang
cara
menentukan
gradien garis.
Guru memberi umpan
balik dan penegasan
(konfirmasi) terhadap
hal-hal
yang
dikomunikasikan siswa.
Siswa dibimbing untuk
merangkum
isi
pembelajaran.
Guru memandu siswa
melakukan
refleksi
tentang hal-hal yang
telah dilakukan selama
proses pembelajaran
Guru memberikan PR
Klasikal
20 menit
10 menit
10 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Guru
memberikan
informasi
tentang
materi
pembelajaran
berikutnya
yaitu
Bangun ruang sisi
lengkung.
F. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN
1. Teknik Penilaian
: Tes Tertulis
2. Instrumen Penilaian
:
Pertemuan 1
Indikator:Mengamati perbandingan sisi –sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung
panjangnya
Butir Soal : 1. Perhatikan gambar berikut:
T
F
24 cm
8 cm
R
S
D
16 cm
E
18 cm
12 cm
Hitunglah panjang RT!
2. Perhatikan gambar berikut, hitunglah panjang AD diketahui ∆ ABC dan ∆ ACD
sebangun
C
D
6 cm
A
Pedoman Penskoran
No
Kunci Jawaban
Skor
Jumlah
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
1.
. ∆ DEF dan ∆ RST sebangun
DE DF EF
Maka : RS = RT = ST
DE DF
⟺
=
RS RT
12 8
⟺
=
18 RT
⟺
12 RT =8 ×18
2.
¿ 8 +6
1
1
1
1
BC 2= AB 2 + AC 2
2
7
1
1
8 ×18
⟺
RT =¿ 12
⟺ RT =12cm
2.
1
1
1
2
¿ 64+ 36
¿ 100
BC= √100 ¿ 10
∆ ABC dan ∆ ACD sebangun,
AC CD AD
Maka : BC = AD = AB
6 CD AD
⟺
=
=
10 AD
8
AD 6
⟺
=
8
10
8 ×6
⟺ AD =
10
⟺ AD = 4,8
10
1
1
1
1
1
1
1
1
Jumlah
Skor Perolehan
Nilai = Skor Maksimal x 100
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
a. Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang belum mencapai kompetensi
minimal yang diharapkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang
lebih memudahkan siswa memahami konsep tentang gradien, persamaan, dan
grafik garis lurus
b. Pengayaan diberikan kepada siswa yang telah menguasai kompetensi minimal
yang diharapkan dengan memberikan soal-soal yang tingkat kesukarannya lebih
tinggi.
c.
G.MEDIA/ALAT, BAHAN DAN SUMBER BELAJAR
1. Media/Alat
: LK, , Bangun datar Segitiga
2. Bahan
: Spidol dan kertas
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
3. Sumber Belajar : Sukino,Drs, Wilson Simangunsong,Drs 2006. Matematika SMP/
MTs Kelas IX. Penerbit Erlangga (hal: 42-58)
Pakkasalo, 13 September 2015
Mengetahui,
Kepala Sekolah,
Guru Mata Pelajaran
SURADI,S.Pd
ABDULLAH,S.Pd
NIP.195904031983031021
NIP.197301051992112001
Hj.NURHAEDAH
LEMBAR KEGIATAN
Hari/Tanggal
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Kelas
Kelompok
1.
2.
3.
Nama
4.
5.
6.
PERTEMUAN I
1.
▲ ABC sebangun dengan ▲ PQR.Panjang AB = 4 cm.Sisi yang bersesuaian
dengan AB adalah sisi PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm,maka panjang
sisi QR adalah ...
2. Lengkapilah !
C
4
6
x
A
R
o
5
q
p
B
x
∆ ABC ∆ PQR , maka :
AB BC AC
=
=
. .. . . . . . .
Mencari nilai p :
AB BC
5 ...
=
⟺ =
PQ . . .
10 P
10 ×. . . . . .
⟺ p=
=
5
5
⟺ p=¿
Mencari nilai q :
AB AC
5 ...
=
⟹ =
PQ .. .
10 q
10× . .. . ..
⟺ q=
=
5
5
⟺ q=¿
Jadi, nilai p =
PERTEMUAN II
1
dan q =
P
o
10
Q
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
∆ ABC ∆ AED maka :
AB BC AC
=
=
AE . . . . . .
3
C
D
y
3
A
2
4
Mencari nilai x :
AB BC
4+ x 3
=
⟹
=
AE . . .
4
. ..
4×3
⟺4+x¿
.. .
⟺4+x¿
⟺ x¿
E
x
B
* Mencari nilai y :
AC BC
3+ y 3
=
⟹
=
. . . ED
... 2
3× . ..
⟺3+y¿
2
⟺3+y¿
⟺ y¿
Jadi, panjang AB = AE +
Jadi panjang AC = AD +
=4+
=3+
=
=
2. Pada gambar di bawah ini, tongkat dan pohon berturut-turut mempunyai panjang bayangan
5 meter dan 20 meter. Jika tinggi tongkat adalah 4 meter, hitunglah tinggi pohon (t) !
t
4m
5m
Jawab :
20 m
Diketahui : bayangan tongkat=. . . m
bayangan po h on=. . . m
tinggi tongkat = . . . m
Misalkan, tinggi po h on=t
baya ngan tongkat tinggi tongkat
=
bayangan po h on tinggi po h on
5 . ..
⟺
=
.. . t
⟺
5 t=4 × . ..
⟺
t=
Jadi, tinggi pohon adalah . . . meter
SOAL LATIHAN
. ..
=. . . m
5
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
1. Perhatikan gambar berikut. Hitunglah panjang EF
D
15 cm C
6 cm
E
F
9 cm
A
B
27 cm
2. Perhatikan gambar berikut. Hitung panjang a!
8
a
12
14
3. Pada pagi hari, seorang anak berdiri pada jarak 20 m tepat di ujung bayangan dari sebuah
menara yang
tingginya 12 m. Jika panjang bayangan anak itu 2,5 m , berapakah tinggi anak tersebut ?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) 05
SEKOLAH
:SMP NEGERI 2 WATAMPONE
MATA PELAJARAN :MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER :IX/GANJIL
ALOKASI WAKTU
: 4 x 40 MENIT (2 x PERTEMUAN)
A. StandarKompetensi
2. Memahamikesebangunanbangun-bangun
penggunaannyadalampemecahanmasalah
datar
dan
B. KompetensiDasar
2.2. Mengidentifikasisifat-sifatduasegitigasebangun dan kongruen
C. IndikatorPencapaian
1.2.3
. Membedakanpengertiansebangun dan kongruenduasegitiga
1.2.4
. Menyebutkansifat-sifatduasegitigasebangun dan kongruen
D. MateriPembelajaran
PertemuanPertama
Segitigasebangun
Ahli matematika Yunani, Thales, adalah orang pertama yang mengukur tinggi
piramida menggunakan sifat geometri. Dia menunjukkan bahwa perbandingan
antara tinggi piramida dengan pekerja sama dengan perbandingan antara tinggi
masing-masing bayangannya.
Tinggipekerja EF = 5 kaki
Tinggipirami-da
AB = ?
Bayanganpiramida BC = 576 kaki
Bayanganpekerja FD = 6 kaki
Dengan menggunakan keterangan di atas, dapatkah kamu mencari tinggi
piramida?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Segitiga-segitiga yang sebangun dapat membantumu menyelesaikan masalahmasalah seperti di atas. Bagaimana kamu dapat mengetahui dua segitiga
sebangun?
Pada pelajaran sebelumnya kamu sudah belajar menentukan apakah dua
segibanyak sebangun. Sekarang akan dipelajari cara-cara untuk menentukan
apakah dua segitiga sebangun.
Pemodelan Matematika
Dengan bantuan penggaris dan busur derajat :
gambarlah DEF dengan besar D = 35, besar F =
80, dan DF = 4cm
gambarlah TRS dengan besar T = 35, besar S =
80, dan ST = 7cm
ukurlah panjang
EF , ED , RS dan RT
.
FD EF
ED
,
dan
ST RS
RT .
hitunglah perbandingan
Catat hasil-hasil yang kamu peroleh di atas pada tabel berikut.
Panjang sisi
pada DEF
Panjang sisi
pada RST
EF
RS
ED
RT
Nilai Perbandingan
FD
ST
EF
RS
ED
RT
Apakah DEF dan TRS sebangun?
Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga
sudut-sudut bersesuaian sama besar maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding?
Ini berarti bahwa :
Jikapadaduasegitigasudut-sudut yang
bersesuaiansamabesar, makakeduasegitigaitusebangun.
Gunakanlah penggaris dan busur derajat.
Gambarlah segitiga ABC dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan
AC = 7 cm.
Gambarlah segitiga PQR dengan PQ = 4 cm, QR = 3 cm dan
PR = 3,5 cm.
Ukurlah besar A, B, C, P, Q, R.
Apakah besar A = P, B = Q , C = R.
Apakah ABC dan PQR sebangun?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga sisi-sisi
yang bersesuaian sebanding, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar? Ini
berarti :
Jikapadaduasegitigaperbandingansisi-sisi yang
bersesuaiansamamakakeduasegitigatersebutsebangun.
PertemuanKedua
SIFAT DUA SEGITIGA KONGRUEN
M
Perhatikangambarjembatan di samping.
Supayakuat,
jembatanitudiberibesi
yang
bagianbagiannyamembentuksegitiga.PerhatikanMP
O
danNQK.Jikadigambarkembalidandiperbesa
N
r, akantampaksepertigambarberikutini.
Gambar 1.14
O
P
Q
K
PQ
Jika MPO digeser sepanjang dan searah dengan
, maka MPO
tepat menempati NQK. Oleh karena itu, dua segitiga pada Gambaradalah
kongruen. Jika MPO digeser sepanjang dan searah
berimpit dengan sisi
OM
QK
, sisi
berimpit dengan sisi
KN
bersesuaian (seletak). Jadi, sisi
PM
PM
PQ
berimpit dengan sisi
PO
, maka
QN
dan sisi
. Sisi-sisi yang berimpit itu disebut sisi yang
PO
bersesuaian (seletak) dengan
bersesuaian (seletak) dengan sisi
QN
dan
OM
,
bersesuaian (seletak)
dengan KN .
Hal itumenunjukkanbahwa:
DuaSegitigak
ongruen
QK
Duasegitiga yang
kongruenmempunyaisifatyaitusisi-sisi yang
seletaksamapanjang.
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Karenatitik A berimpitdengan P, titik B berimpitdengan Q dantitik C berimpitdengan
R, makabesarCAB = besarRPQ, besarABC = besarPQR danbesarACB =
besarPRQ. SehinggaCAB bersesuaian (seletak) denganRPQ,
ABC
bersesuaian (seletak) denganPQR danACB bersesuaian (seletak) denganPRQ.
Hal itumenunjukkanbahwa :
Sifatduasegiti
ga
yangkongrue
E. KegiatanPembelajaran
n
Duasegitiga yang
kongruenmempunyaisifatyaitusudut-sudut
yang seletaksamabesar.
Pertemuan Pertama
Tahap Kegiatan
Kegiatan
awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Mengolah
Informasi
Rincian Kegiatan
Mengucapkan
salam/menyapa
peserta didik
Mengecek kehadiran peserta didik
Apersepsi: mengaitkanmateri yang
laludenganmateri
yang
akandipelajari: pada pelajaran yang
lalukitatelahmempelajaribangunbangun datar yang sebangun,
masihada yang ingat???? (syaratsyarat bangun datar yang sebangun)
Menyampaikan tujuan pembelajaran
danmempersiapkan siswa belajar
Guru mengorganisasikan dalam
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak penjelasan
singkat guru tentang dua segitiga
yang sebangun
Peserta didik mengamati syaratsyarat
dua
segitiga
yang
sebangunpada buku paket.
Peserta didik menyusun rumusan
pertanyaan dari proses menyimak
dan mengamati.
Siswa diberi LK berkaitan dengan
kesebangunan dua segitiga
Guru membimbing siswa dalam
kelompok untuk mengumpulkan
informasi. yang akan digunakan
seperti buku paket dan materi
tambahan sesuai dengan LK.
Peserta
didik
secara
berkelompok mendiskusikan LK
Alokasi
waktu
7menit
5 menit
5 menit
10 menit
20 menit
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengkomunikasika
n
Kegiatan
Akhir
sesuai dengan informasi dari buku
Guru
membimbing
dan
mengarahkan peserta didik yang
mengalami
kesulitan
dalam
mengerjakan LK
Gurumengevaluasihasilbelajarpe 23 menit
serta
didik
denganmemintawakilsetiapkelompo
kuntukmem
presentasikanhasilkerjakelompok
Kelompok yang berbeda pendapat
memberi tanggapan
Setiap kelompok memajang hasil
karyanya pada papan pajangan.
Guru dengan melibatkan peserta 10 menit
didik membuat kesimpulan.
Guru membimbing siswa untuk
merefleksi proses dan materi
pelajaran kedalam jurnal
Guru memberi Penguatan berupa tes
lisan
Guru memberi tugas (PR)
Pertemuan Kedua
Tahap Kegiatan
Kegiatan awal
1. Membuka
Pelajaran
2. Motivasi dan
apersepsi
Kegiatan Inti
Rincian Kegiatan
Mengucapkan salam/menyapa peserta
didik
Mengecek kehadiran peserta didik
Apersepsi: mengaitkanmateri yang
laludenganmateri yang akandipelajari:
pada
pelajaran
yang
lalukitatelahmempelajaribangunbangun datar yang kongruen ,masihada
yang ingat???? (syarat-syaratbangun
datar yang kongruen)
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Alokasi
waktu
7menit
Mengamati
Guru
mengorganisasikan
dalam 5 menit
kelompok yang heterogen
Peserta didik menyimak penjelasan
singkat guru tentang dua segitiga yang
kongruen
Peserta didik mengamati syarat-syarat
dua segitiga yang kongruenpada buku
paket.
Menanya
Peserta didik menyusun rumusan 5 menit
pertanyaan dari proses menyimak dan
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Mengumpulkan
Informasi
Mengolah
Informasi
Mengkomunikasi
kan
Kegiatan
Akhir
mengamati.
Siswa diberi LK berkaitan dengan
kekongruenan dua segitiga
Guru membimbing siswa dalam
kelompok
untuk
mengumpulkan
informasi. yang akan digunakan seperti
buku paket dan materi tambahan sesuai
dengan LK.
Peserta didik secara berkelompok
mendiskusikan LK sesuai dengan
informasi dari buku
Guru membimbing dan mengarahkan
peserta didik yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LK
Gurumengevaluasihasilbelajarpeserta
didik
denganmemintawakilsetiapkelompokun
tukmempresentasikanhasilkerjakelomp
ok
Kelompok yang berbeda pendapat
memberi tanggapan
Setiap kelompok memajang hasil
karyanya pada papan pajangan.
Guru dengan melibatkan peserta didik
membuat kesimpulan.
Guru membimbing siswa untuk
merefleksi proses dan materi pelajaran
kedalam jurnal
Guru memberi Penguatan berupa tes
lisan
Guru memberi tugas (PR)
10menit
20 menit
23 menit
10 menit
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Tugas Kinerja
4. DiketahuiΔABC danΔPQR, sebangun.
C
P
R
b.
Q
Panjang AB
Panjang PQ
Panjang ....
Panjang ....
=
Panjang ....
Panjang ....
=
Sudut A = sudut ….
Sudut B = sudut ….
Sudut C = sudut ….
5. Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun ?
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
6. DiketahuiΔKLM danΔXYZ kongruen.
M
Z
Y
X
K
L
Tentukansyarat yang memenuhisehinggakeduasegitigatersebutdikatakankongruen
!
Rubrik Penilaian
Tingkatan
Aspek
Menuliskan perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian
dan sudut-sudut sama
besar dari dua
segitigayang sebangun
Mengidentifikasi apakah
dua segitiga kongruen
selalu sebangun
Menuliskan syarat dua
segitiga yang sebangun
4
Jika
menjawab
dengan benar
dan lengkap
3
Jika
menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
benar dan
tepat
Jika
menjawab
benar dan
tepat
Jika
menjawab
menghampiri
benar
Jika
menjawab
menghampiri
benar
Nilai=
nilai perolehan
x 100
nilai maksimal
Kunci Jawaban
No.
1
Penyelesaian
DiketahuiΔABC danΔPQR, sebangun.
C
P
R
Q
2
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
Jika
menjawab
kurang
benar
1
Jika tidak
ada benar
Jika tidk
ada benar
Jika tidk
ada benar
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
Jawab :
Panjang AB
Panjang PQ
c.
=
d. Sudut A = sudut P
Sudut B = sudut Q
Sudut C = sudut R
2
=
Panjang AC
Panjang PR
Jika dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu
sebangun ?
Jawab :
Dua segitiga kongruen, maka :
c. Sudut yang bersesuaian sama besar
d. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Sehingga jika dua segitiga kongruen, maka kedua segitiga itu juga akan
sebangun
DiketahuiΔKLM danΔXYZ kongruen.
M
Z
K
3
Panjang BC
Panjang QR
X
Y
L
Tentukansyarat yang
memenuhisehinggakeduasegitigatersebutdikatakankongruen !
Jawab :
c. Sudut yang bersesuaian sama besar
∠ K = ∠ Z, ∠ L = ∠ X, ∠ M = ∠ Z
d. Sisi yang bersesuaian sama panjang
KL = XZ, LM = XY dan KM = YZ
G. MEDIA/ALAT, BAHAN DAN SUMBERBELAJAR
Media /Alat: Kertas atau Karton, Busur Derajat dan Penggaris
Bahan/Sumber :
3. MatematikaSMP Kelas 9
4. LK
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
PROGRAM REMEDI DAN PENGAYAAN
Program Remedi
Dilakukan apabila ada indikator yang bernilai kurang dari atau sama dengan
KKM dalam bentuk :
a. Memberikan pembelajaran ulang
b. Memberi tugas
Program Pengayaan
Diberikan kepada siswa yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan KKM
dalam bentuk :
a. Soal
b. Tugas atau yang lainnya tergantung situasi dan kondisi yang ada
Mengetahui.
Watampone, 19september 2015
Guru Mata Pelajaran.
Kepala SMPN.2 Watampone
Drs.TASSAKKA
NIP : 19631109 198903 1 009
B
Dra.NURWANA.A.YAMMA
NIP : 19570301 197703 2 005
MGMP MATEMATIKA SMP THN 2015
LEMBAR KERJA
Syaratduasegitigasebangun
KELOMPOK:…