Bab-10-Fungsi dalam Kriptografi
Matematika Diskrit
Semester Ganjil TA 2015-2016
Fungsi Dalam
Kriptografi
Dani Suandi, S.Si.,M.Si.
No Tlp : 085294106070
Email : danisuandi.mat@gmail.com
Blog
: danisuandi.wordpress.com
Defenisi Kriptografi
• Kriptografi: ilmu sekaligus seni untuk
menjaga kerahasiaan pesan (data atau
informasi) dengan cara menyamarkannya
(to crypt artinya menyamar) menjadi
bentuk yang tidak dapat dimengerti.
• Tujuan penyandian adalah agar isi pesan
tidak dapat dimengerti oleh orang yang
tidak berhak.
Beberapa contoh dalam kehidupan yang menggunakan
kriptografi
•
•
•
•
•
•
ATM tempat mengambil uang
Telepon genggam (HP)
Komputer di lab/kantor
Internet
Gedung-gedung bisnis,
Pangkalan militer
Sejarah Kriptografi
• Kriptografi berasal dari bahasa Yunani
kriptos (”hidden”) dan logos (”written”),
adalah ilmu yang mempelajari bagaimana
“menyembunyikan” pesan.
• Definisi ini terlalu sempit jika kita lihat
aplikasi kriptografi modern pada sistem
komputer. Namun pada kali ini karena
sejarah kriptografi dibahas definisi klasik
kriptografi masih relevan.
• Kriptografi digunakan oleh Sparta untuk
keperluan militer. Archilochus sejerawan
klasik Yunani pada abad ke-7 sebelum
masehi menuliskan puisi tentang bagaimana
tentara Sparta menggunakan alat yang
disebut Scytale untuk menyembunyikan
pesan. Scytale terdiri dari satu silider dan
satu pita pesan panjang kain/kertas untuk
ditulis
(a) Silider, yang digunakan untuk melilitkan pita pesan
(b) Pita pesan bisa berupa kain atau kertas yang bisa dililitkan di siliner
From sparta with criptograph
• Untuk menyembunyikan pesan pertama kali
yang dilakukan adalah melilitkan pita pesan
itu pada silider sehingga menutupi permukaan
silinder dan tidak saling tindih. Setelah itu,
tulislah pesan yang ingin disembunyikan
misalnya Leodinas ingin mengirim pesan ke
komandan di lapangan “KILL KING
TOMORROW MIDNIGHT”. Tulis huruf per
huruf ke pita itu setelah dililitkan ke silinder
• Setelah semua karakter pada pesan ditulis pisahkan
pita pesan dan silinder dan karakter-karakter pada pita
pesan sekarang seperti tidak memiliki makna. Jika pita
pesan dibentangkan akan terbaca sebagai berikut:
• “KTMIOTLMDLONKRIIRGGWT “
• Tentunya mata-mata Xerxes bila membaca perintah ini
tidak tahu maknanya. Namun bila anak buah Leonidas
mendapat pita pesan ini dia hanya butuh silinder
dengan ukuran sama lalu melilitkannya lagi ke silinder
itu seperti pada Gambar (slide sebelumnya) dan akan
terbaca pesan sesungguhnya.
Beberapa terminologi dasar dalam
kriptografi
• Plainteks (plaintext atau cleartext, artinya teks
jelas yang dapat dimengerti): pesan yang
dirahasiakan.
• Chiperteks (chipertext atau cryptogram, artinya
teks tersandi): pesan hasil penyandian.
• Enkripsi (encryption atau enchipering): proses
penyandian dari plainteks ke chiperteks.
• Dekripsi (decryption atau dechipering): proses
pembalikan dari chiperteks ke plainteks
Beberapa terminologi dasar dalam
kriptografi(2)
• Algoritma kriptografi (atau chiper): aturan untuk
enchipering dan dechipering atau fungsi matematika yang
digunakan untuk enkripsi dan dekripsi.
• Kriptografer: orang menggunakan algoritma kriptografi
untuk merahasiakan pesan dan mendekripsikannya kembali
• Kriptanalisis (cryptanalysis): ilmu dan seni untuk
memecahkan chiperteks, berupa proses untuk memperoleh
plainteks dari chiperteks tanpa mengetahui kunci yang
diberikan. Pelakunya disebut kriptanalis.
• Kriptologi (cryptology): studi mengenai kriptografi dan
kriptanalisis.
Contoh Aplikasi kriptografi:
• Pengiriman data melalui saluran
komunikasi
• Penyimpanan data di dalam disk
storage.
Algoritma Kriptografi Klasik
• Algoritma kriptografi klasik berbasis karakter
• Menggunakan pena dan kertas saja, belum
ada komputer
• Termasuk ke dalam kriptografi kunci-simetri
• Tiga alasan mempelajari algoritma klasik:
– Memahami konsep dasar kriptografi.
– Dasar algoritma kriptografi modern.
– Memahami kelemahan sistem cipher
Jenis kriptografi klasikAlgoritma
1.Cipher Substitusi (Substitution Ciphers)
Yang memiliki bentuk :
• Monoalfabet : setiap karakter chipertext menggantikan satu macam karakter
plaintext
• Polyalfabet : setiap karakter chipertext menggantikan lebih dari satu macam
karakter plaintext
• Monograf /unilateral: satu enkripsi dilakukan terhadap satu karakter plaintext
• Polygraf /multilateral: satu enkripsi dilakukan terhadap lebih dari satu karakter
plaintext
2. Cipher Transposisi (Transposition Ciphers)
• Pada chiper transposisi, plainteks tetap sama, tetapi urutannya diubah. Dengan
kata lain, algoritma ini melakukan transpose terhadap rangkaian karakter di
dalam teks.
• Nama lain untuk metode ini adalah permutasi, karena transpose setiap karakter
di dalam teks sama dengan mempermutasikan karakter-karakter tersebut.
Cipher Substitusi (Substitution Ciphers)
a. Caesar Cipher
• Tiap huruf alfabet digeser 3 huruf ke
kanan
•pi : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
•ci : D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
• Contoh:
Plainteks: AWASI ASTERIX DAN TEMANNYA OBELIX
Cipherteks: DZDVL DVWHULA GDQ WHPDQQBA REHOLA
Cipher Substitusi (Substitution Ciphers)
b. Vigènere Cipher
• Termasuk ke dalam cipher abjad-majemuk (polyalpabetic
substitution cipher ).
• Algoritma tersebut baru dikenal luas 200 tahun kemudian
yang oleh penemunya cipher tersebut kemudian dinamakan
Vigènere Cipher.
• Vigènere Cipher menggunakan Bujursangkar Vigènere
untuk melakukan enkripsi.
• Setiap baris di dalam bujursangkar menyatakan huruf-huruf
cipherteks yang diperoleh dengan Caesar Cipher (A = 0, B =
1, C = 2, …., Z = 25)
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Plainteks
Ku
nci
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
K
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Gambar 4.2 Bujursangkar Vigènere
• Dengan menggunakan bujur sangkar
Vigènere maka kita dapat menentukan
ciperteks dari plainteks dengan
menggunakan kunci tertentu. Jika
kuncinya lebih pendek daripada
plainteksnya maka tulis kunci tesebut
secara berulang.
Contoh:
Buatlah sandi (enkripsi) dengan dari kata POLTEK denga
Kunci HRO menggunakan Vigènere Cipher!
Solusi:
•Dari tiap-tiap huruf di plaintext, kita pasangkan satu-satu
secara berurutan dengan kuncinya, karena kuncinya cuma
3 karakter, sedangkan plaintextnya lebih dari itu, berarti
kuncinya kita ulang hingga sesuai dengan panjang
plaintextnya.
Plaintex
t
Kunci
P
O
L
T
E
K
H
R
O
H
R
O
Proses berikutnya, kita ubah kunci nya jadi index hurufnya, yang nantinya akan
kita tambahkan ke index plaintextnya (A=0, Z=25):
1 Plaintext
P
O
L
T
E
K
2 Index Palintext
15
14
11
19
4
10
3 Kunci
H
R
O
H
R
O
4 Index Kunci
7
17
14
7
17
14
5 (Plaintext + Kunci)
Mod 26
22
5
25
0
21
24
6 Ciphertext
W
F
Z
A
V
Y
Jadi, kata “enkripsi” dari POLTEK dengan kunci HRO adalah
WHFZAVY
Untuk mengecek bawa hasi; enkripsinya adalah benar maka lakukan
proses Deskripsinya, yaitu
1 Ciphertext
W
F
Z
A
V
Y
2 Index Ciphertext
22
5
25
0
21
24
3 Kunci
H
R
O
H
R
O
4 Index Kunci
7
17
14
7
17
14
5 (Ciphertext - Kunci)
Mod 26
15
14
11
19
4
10
6 plaintext
P
O
L
T
E
K
Cipher Transposisi (Transposition Ciphers)
Contoh
Buatlah ekripsi dari “POLITEKNIK TELKOM BANDUNG”
Solusi
• Untuk meng-enkripsi pesan, plainteks ditulis secara horizontal
dengan lebar kolom tetap, misal selebar 5 karakter (kunci k =
5):
• Maka chiperteksnya dibaca secara vertikal menjadi:
PETMUOKEBNLNLAGIIKNTKOD
P
E
T
M
U
O
K
E
B
N
L
N
L
A
G
I
I
K
N
T
K
O
D
Untuk memperkaya topik kriptografi,
mahasiswa dapat mendengarkan dan
menyimak link referensi berikut ini :
http://www.youtube.com/watch?v=IzVCr
SrZIX8
(teori dan praktis kriptografi)
referensi
Munir, R., Matematika Diskrit untuk
Infomatika, Edisi kedua, Bandung, 2003
Rosen, K. H., Discrete Mathematics and Its
Applications, 5th edition, McGraw-Hill,
Singapore, 2003
Lipschutz S., Lipson M., Discrete
Mathematics, McGraw Hill USA, 1997
Peter Grossman, Discrete Mathematics for
Computing, Second Edition, Grassroot Series
Semester Ganjil TA 2015-2016
Fungsi Dalam
Kriptografi
Dani Suandi, S.Si.,M.Si.
No Tlp : 085294106070
Email : danisuandi.mat@gmail.com
Blog
: danisuandi.wordpress.com
Defenisi Kriptografi
• Kriptografi: ilmu sekaligus seni untuk
menjaga kerahasiaan pesan (data atau
informasi) dengan cara menyamarkannya
(to crypt artinya menyamar) menjadi
bentuk yang tidak dapat dimengerti.
• Tujuan penyandian adalah agar isi pesan
tidak dapat dimengerti oleh orang yang
tidak berhak.
Beberapa contoh dalam kehidupan yang menggunakan
kriptografi
•
•
•
•
•
•
ATM tempat mengambil uang
Telepon genggam (HP)
Komputer di lab/kantor
Internet
Gedung-gedung bisnis,
Pangkalan militer
Sejarah Kriptografi
• Kriptografi berasal dari bahasa Yunani
kriptos (”hidden”) dan logos (”written”),
adalah ilmu yang mempelajari bagaimana
“menyembunyikan” pesan.
• Definisi ini terlalu sempit jika kita lihat
aplikasi kriptografi modern pada sistem
komputer. Namun pada kali ini karena
sejarah kriptografi dibahas definisi klasik
kriptografi masih relevan.
• Kriptografi digunakan oleh Sparta untuk
keperluan militer. Archilochus sejerawan
klasik Yunani pada abad ke-7 sebelum
masehi menuliskan puisi tentang bagaimana
tentara Sparta menggunakan alat yang
disebut Scytale untuk menyembunyikan
pesan. Scytale terdiri dari satu silider dan
satu pita pesan panjang kain/kertas untuk
ditulis
(a) Silider, yang digunakan untuk melilitkan pita pesan
(b) Pita pesan bisa berupa kain atau kertas yang bisa dililitkan di siliner
From sparta with criptograph
• Untuk menyembunyikan pesan pertama kali
yang dilakukan adalah melilitkan pita pesan
itu pada silider sehingga menutupi permukaan
silinder dan tidak saling tindih. Setelah itu,
tulislah pesan yang ingin disembunyikan
misalnya Leodinas ingin mengirim pesan ke
komandan di lapangan “KILL KING
TOMORROW MIDNIGHT”. Tulis huruf per
huruf ke pita itu setelah dililitkan ke silinder
• Setelah semua karakter pada pesan ditulis pisahkan
pita pesan dan silinder dan karakter-karakter pada pita
pesan sekarang seperti tidak memiliki makna. Jika pita
pesan dibentangkan akan terbaca sebagai berikut:
• “KTMIOTLMDLONKRIIRGGWT “
• Tentunya mata-mata Xerxes bila membaca perintah ini
tidak tahu maknanya. Namun bila anak buah Leonidas
mendapat pita pesan ini dia hanya butuh silinder
dengan ukuran sama lalu melilitkannya lagi ke silinder
itu seperti pada Gambar (slide sebelumnya) dan akan
terbaca pesan sesungguhnya.
Beberapa terminologi dasar dalam
kriptografi
• Plainteks (plaintext atau cleartext, artinya teks
jelas yang dapat dimengerti): pesan yang
dirahasiakan.
• Chiperteks (chipertext atau cryptogram, artinya
teks tersandi): pesan hasil penyandian.
• Enkripsi (encryption atau enchipering): proses
penyandian dari plainteks ke chiperteks.
• Dekripsi (decryption atau dechipering): proses
pembalikan dari chiperteks ke plainteks
Beberapa terminologi dasar dalam
kriptografi(2)
• Algoritma kriptografi (atau chiper): aturan untuk
enchipering dan dechipering atau fungsi matematika yang
digunakan untuk enkripsi dan dekripsi.
• Kriptografer: orang menggunakan algoritma kriptografi
untuk merahasiakan pesan dan mendekripsikannya kembali
• Kriptanalisis (cryptanalysis): ilmu dan seni untuk
memecahkan chiperteks, berupa proses untuk memperoleh
plainteks dari chiperteks tanpa mengetahui kunci yang
diberikan. Pelakunya disebut kriptanalis.
• Kriptologi (cryptology): studi mengenai kriptografi dan
kriptanalisis.
Contoh Aplikasi kriptografi:
• Pengiriman data melalui saluran
komunikasi
• Penyimpanan data di dalam disk
storage.
Algoritma Kriptografi Klasik
• Algoritma kriptografi klasik berbasis karakter
• Menggunakan pena dan kertas saja, belum
ada komputer
• Termasuk ke dalam kriptografi kunci-simetri
• Tiga alasan mempelajari algoritma klasik:
– Memahami konsep dasar kriptografi.
– Dasar algoritma kriptografi modern.
– Memahami kelemahan sistem cipher
Jenis kriptografi klasikAlgoritma
1.Cipher Substitusi (Substitution Ciphers)
Yang memiliki bentuk :
• Monoalfabet : setiap karakter chipertext menggantikan satu macam karakter
plaintext
• Polyalfabet : setiap karakter chipertext menggantikan lebih dari satu macam
karakter plaintext
• Monograf /unilateral: satu enkripsi dilakukan terhadap satu karakter plaintext
• Polygraf /multilateral: satu enkripsi dilakukan terhadap lebih dari satu karakter
plaintext
2. Cipher Transposisi (Transposition Ciphers)
• Pada chiper transposisi, plainteks tetap sama, tetapi urutannya diubah. Dengan
kata lain, algoritma ini melakukan transpose terhadap rangkaian karakter di
dalam teks.
• Nama lain untuk metode ini adalah permutasi, karena transpose setiap karakter
di dalam teks sama dengan mempermutasikan karakter-karakter tersebut.
Cipher Substitusi (Substitution Ciphers)
a. Caesar Cipher
• Tiap huruf alfabet digeser 3 huruf ke
kanan
•pi : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
•ci : D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
• Contoh:
Plainteks: AWASI ASTERIX DAN TEMANNYA OBELIX
Cipherteks: DZDVL DVWHULA GDQ WHPDQQBA REHOLA
Cipher Substitusi (Substitution Ciphers)
b. Vigènere Cipher
• Termasuk ke dalam cipher abjad-majemuk (polyalpabetic
substitution cipher ).
• Algoritma tersebut baru dikenal luas 200 tahun kemudian
yang oleh penemunya cipher tersebut kemudian dinamakan
Vigènere Cipher.
• Vigènere Cipher menggunakan Bujursangkar Vigènere
untuk melakukan enkripsi.
• Setiap baris di dalam bujursangkar menyatakan huruf-huruf
cipherteks yang diperoleh dengan Caesar Cipher (A = 0, B =
1, C = 2, …., Z = 25)
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Plainteks
Ku
nci
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
K
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
S
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
T
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
U
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
V
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
W
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
Y
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Gambar 4.2 Bujursangkar Vigènere
• Dengan menggunakan bujur sangkar
Vigènere maka kita dapat menentukan
ciperteks dari plainteks dengan
menggunakan kunci tertentu. Jika
kuncinya lebih pendek daripada
plainteksnya maka tulis kunci tesebut
secara berulang.
Contoh:
Buatlah sandi (enkripsi) dengan dari kata POLTEK denga
Kunci HRO menggunakan Vigènere Cipher!
Solusi:
•Dari tiap-tiap huruf di plaintext, kita pasangkan satu-satu
secara berurutan dengan kuncinya, karena kuncinya cuma
3 karakter, sedangkan plaintextnya lebih dari itu, berarti
kuncinya kita ulang hingga sesuai dengan panjang
plaintextnya.
Plaintex
t
Kunci
P
O
L
T
E
K
H
R
O
H
R
O
Proses berikutnya, kita ubah kunci nya jadi index hurufnya, yang nantinya akan
kita tambahkan ke index plaintextnya (A=0, Z=25):
1 Plaintext
P
O
L
T
E
K
2 Index Palintext
15
14
11
19
4
10
3 Kunci
H
R
O
H
R
O
4 Index Kunci
7
17
14
7
17
14
5 (Plaintext + Kunci)
Mod 26
22
5
25
0
21
24
6 Ciphertext
W
F
Z
A
V
Y
Jadi, kata “enkripsi” dari POLTEK dengan kunci HRO adalah
WHFZAVY
Untuk mengecek bawa hasi; enkripsinya adalah benar maka lakukan
proses Deskripsinya, yaitu
1 Ciphertext
W
F
Z
A
V
Y
2 Index Ciphertext
22
5
25
0
21
24
3 Kunci
H
R
O
H
R
O
4 Index Kunci
7
17
14
7
17
14
5 (Ciphertext - Kunci)
Mod 26
15
14
11
19
4
10
6 plaintext
P
O
L
T
E
K
Cipher Transposisi (Transposition Ciphers)
Contoh
Buatlah ekripsi dari “POLITEKNIK TELKOM BANDUNG”
Solusi
• Untuk meng-enkripsi pesan, plainteks ditulis secara horizontal
dengan lebar kolom tetap, misal selebar 5 karakter (kunci k =
5):
• Maka chiperteksnya dibaca secara vertikal menjadi:
PETMUOKEBNLNLAGIIKNTKOD
P
E
T
M
U
O
K
E
B
N
L
N
L
A
G
I
I
K
N
T
K
O
D
Untuk memperkaya topik kriptografi,
mahasiswa dapat mendengarkan dan
menyimak link referensi berikut ini :
http://www.youtube.com/watch?v=IzVCr
SrZIX8
(teori dan praktis kriptografi)
referensi
Munir, R., Matematika Diskrit untuk
Infomatika, Edisi kedua, Bandung, 2003
Rosen, K. H., Discrete Mathematics and Its
Applications, 5th edition, McGraw-Hill,
Singapore, 2003
Lipschutz S., Lipson M., Discrete
Mathematics, McGraw Hill USA, 1997
Peter Grossman, Discrete Mathematics for
Computing, Second Edition, Grassroot Series