Laporan Praktikum Sistem operasi Kontrol
LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM KONTROL
MODEL MATEMATIKA DAN RESPON PADA RANGKAIAN LISTRIK
Dosen Pembimbing :
Ahmad Fahriannur, ST, MT
Disusun Oleh :
Kelompok 3/Gol.A
1.
2.
3.
4.
5.
Silfia Juliana Ingi Kollyn
Akhmad Firdaus Andre Vahlefi
Bony Ardela Dionanda
Ahmad Fauzi
M. Syafiudin
(B42120211)
(B42120303)
(B52120304)
(B42120315)
(B42120417)
PROGRAM STUDI TEKNIK ENERGI TERBARUKAN
JURUSAN TEKNIK
POLITEKNIK NEGERI JEMBER
2014
A. Judul Praktikum : Model Matematika dan Respon Pada Rangkaian Listrik
B. Tujuan Praktikum :
a. Mampu membuat bentuk model matematika dari rangkaian listrik
b. Mampu menganalisis respon sistem ketika diberi sinyal input
C. Dasar Teori
a. Dasar-Dasar Sistem Kontrol
Sistem kontrol merupakan hal penting di dunia industri dan di era teknologi
informasi saat ini. Proses produksi dan manufacturing dituntut kestabilannya dan
setiap perubahan dapat direspon secara cepat dan real time. Hal ini karena adanya
tuntutan kualitas produk dan proses yang konsisten dari pasar dan dunia industri
itu sendiri. Contoh sistem control industri seperti pengontrolan variabel-variabel
temperatur (temperature), tekanan (pressure), aliran (flow), level (level), dan
kecepatan (speed). Variabel-variabel ini adalan parameter-parameter keluaran
(output) yang harus dijaga tetap sesuai dengan keinginan yang telah ditetapkan
terlebih dahulu oleh operator yang disebut dengan setpoint/set value (SV)
sementara nilai actual proses disebut Process Value (PV). Sistem yang dikontrol
(bangunan) agar variabel keluaran dijaga tetap pada kondisi tertentu disebut
dengan plant.
Implementasi teknik sistem kontrol (System Control Engineering) melibatkan
multidisiplin ilmu seperti bidang: teknik mesin (mechanical engineering), teknik
elektrik (electrical engineering), elektronik (electronics) dll dimana kolariborasi
keilmuan tersebut lazim disebut Mekatronika (Mechatronics).
Sistem kontrol berdasarkan aliran sinyal control dibagi atas dua:
1. Sistem kontrol secara manual (Open Loop Controls).
Sistem kontrol secara manual, proses pengaturannya dilakukan secara manual
oleh operator dengan mengamati keluaran secara visual, kemudian dilakukan
koreksi variabel-variabel kontrolnya untuk mempertahankan hasil keluarannya.
Sistem kontrol itu sendiri bekerjanya secara open loop, artinya sistem kontrol
tidak dapat melakukan koreksi variabel
untuk mempertahankan hasil
keluarannya. Perubahan ini dilakukan secara manual oleh operator setelah
mengamati hasil keluarannya melalui alat ukur atau indikator.
2. Sistem Kontrol otomatis (Closed Loop Controls)
Sistem kontrol otomatis dapat melakukan koreksi variabel-variabel
kontrolnya secara otomatis, dikarenakan ada untai tertutup (closed loop) sebagai
umpan balik (feedback) dari hasil keluaran menuju ke masukan setelah
dikurangkan dengan nilai setpointnya. Pengaturan secara
untai tertutup ini
(closed loop controls), tidak memerlukan operator untuk melakukan koreksi
variabel-variabel kontrolnya karena dilakukan secara otomatis dalam sistem
kontrol dalam sistem kontrol itu sendiri. Dengan demikian keluaran akan selalu
dipertahankan berada pada kondisi stabil sesuai dengan setpoint yang ditentukan.
Kebutuhan dalam Sistem Kontrol Otomatis
Terdapat tiga alasan utama, mengapa plant proses atau bangunan memerlukan
kontrol secara otomatis :
a. Keamanan (Safety). Pada kondisi kompleksitas yang tinggi atau plant/proses
yang berbahaya, pada akhirnya dibutuhkan kontrol otomatis dan protokol untuk
menjaga keamanan.
b. Stabilitas (Stability). Plant atau proses harus bekerja secara mantap (steadily),
dapat diprediksi (predictably) dan keterulangan (repeatably), tanpa fluktuasi atau
kegagalan yang tidak terencana.
c. Ketelitian (Accuracy)
Hal ini utamanya diperlukan dalam industri dan ini adalah suatu kebutuhan utama
dalam pabrik-pabrik dan bangunan untuk mencegah produksi cacat, untuk
menaikkan mutu dan tingkat produksi, dan memelihara kenyamanan. Ini adalah
pokok dari efisiensi secara ekonomis.
Contoh Sederhana Sistem Kontrol
Agar mudah dimengerti tentang sistem kontrol berikut ini dijelaskan sebuah
sistem kontrol yang dioperasikan oleh operator secara manual seperti yang
diperlihatkan dalam gambar berikut ini :
Gambar 1. Model Sistem Kontrol Sederhana (manual control system)
Contoh proses yang diperlihatkan dalam gambar di atas, operator
mengoperasikan secara manual (dengan tangan) agar membuat variasi aliran air
melalui variasi pembukaan atau penutupan Klep Masukan untuk memastikan
bahwa :
Permukaan air tidaklah terlalu tinggi; atau dijalankan dengan membuang
sampah melalui pelimpah.
Permukaan air tidaklah terlalu rendah; atau tidak sampai pada bagian dasar
dari tangki.
Hasil dari sistem kontrol ini adalah air keluar dari tangki pada tingkat rate
yang berada pada daerah cakupan yang diperlukan. Jika air keluar pada rate terlalu
tinggi atau rendah, proses pengaliran air melalui klep masukan dikatakan tidak
beroperasi secara benar. Pada kondisi awal, klep pengosongan pada pipa produk
akhir berada pada posisi yang tetap. Pada contoh sistem kontrol dalam Gambar 1
di atas akan mendemontrasikan bahwa :
1. Operator mengarahkan untuk menjaga kondisi air didalam tangki melalui
klep masukan agar berada pada level antara 1 dan 2. Level permukaan air pada
kondisi tersebut disebut sebagai Kondisi Terkontrol (Controlled Condition).
2. Kondisi Terkontrol atau Daerah Kontrol yang dapat dicapai dengan
pengendalian aliran air melalui klep pipa masukan. Aliran arus air (flowrate)
tersebut dikenal sebagai Variabel Manipulasi (Manipulated Variable), dan klep
masukan disebut sebagai Perangkat Kontrol (Controlled Device).
3. Air itu sendiri disebut sebagai Agen Kontrol (Control Agent).
4. Pengendalian aliran air kedalam tangki, maka level air akan berubah.
Perubahan level air dalam tangki dikenal sebagai Variabel Kontrol (Controlled
Variable).
5. Sedangkan air dalam tangki dikenal sebagai Media Terkontrol (Controlled
Medium).
6. Level air diusahakan dipelihara yang dapat dilihat pada indikator secara
visual disebut sebagai Setpoint (Set Point atau Set Value).
7. Level air yang dipelihara pada titik diantara 1 dan 2 yang terlihat pada
indikator secara visual dan parameter kontrol masih diperkenankan yaitu berada
sedikit diatas dasar tangki dan tidak melimpah. Nilai pada daerah ini disebut
sebagai Nilai yang diinginkan (Desired Value).
8. Diasumsikan bahwa level dirawat secara ketat agar berada pada titik antara
1 dan 2. Level air ini berada pada keadaan Mantap (Steady State), dikenal sebagai
Nilai Kontrol (Control Value) atau Nilai Nyata (Actual Value).
Catatan: Melihat pada point 7 dan 8 di atas, level air secara ideal dipelihara
pada titik 3. Tetapi pada kenyataannya level akan berada diantara 1 dan 2, namun
masih bekerja dengan baik. Perbedaan antara Setpoint dan Nilai Nyata disebut
sebagai Deviasi (Deviation).
9. Jika klep masukan ditutup pada posisi baru, level air dalam tangki akan
menurun dan deviasi akan berubah. Ayunan deviasi (Sustained Deviation) ini
disebut sebagai Offset.
Elemen-elemen kontrol otomatis
Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis secara blok diagram
diperlihatkan dalam Gambar 2 berikut ini :
Gambar 2. Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis
Dari Gambar 1 di atas terdapat elemen-elemen kontrol seperti yang
diperlihatkan dalam Gambar 2. Elemen-elemen kontrol tersebut adalah:
Mata operator mendeteksi adanya pergerakan level air melalui skala yang
telah ditandai terlebih dahulu. Mata operator dikatakan sebagai Sensor.
Sinyal dari mata (sensor) menuju ke otak, yang mana akan mengetahui
adanya deviasi. Otak dapat dikatakan sebagai Kontroler (Controller).
Arm Muscle (Lengan dari klep masukan) dan tangan (aktuator, actuator)
memutar klep, disebut sebagai Perangkat Pengontrol (Controlled Device).
Cara penjelasan yang berbeda diperlihatkan kempbali dalam Gambar 2,
sebagai penjelasan dari Gambar 1 yaitu :
Secara sederhana operator dalam Gambar 1 akan menahan air dalam tangki
pada kondisi level yang telah didefinisikan atau ditentukan. Level 3 dapat disebut
sebagai target dari operator atau disebut sebagai Setpoint.
Operator secara fisik memanipulasi level dengan menyetel klep masukan
(sebagai perangkat pengontrol). Selanjutnya operasi yang sangat penting adalah
kompetensi dan konsentrasi operator. Sebab, tidak akan mungkin secara nyata air
akan berada pada level 3 secara terus menerus. Umumnya, level air akan berada di
bawah atau diatas level 3. Posisi atau level yang tetap ini disebut sebagai Nilai
Kontrol atau Nilai Nyata.
Besarnya kesalahan (error) atau perbedaan antara setpoint dan nilai nyata
disebut sebagai deviasi. Jika deviasi konstan atau disebut kondisi matap, hal ini
disebut sebagai Ayunan Deviasi atau Ofset.
Operator
memanipulasi
level
air,
pada
akhirnya
diarahkan
untuk
menghasilkan keluaran, pada kasus ini, adalah sebuah kebutuhan aliran air yang
keluar dari tangki.
b. Rangkaian RC dan Rumus
a. Rangkaian 1
i(0) = 0 ,
b. Rangkaian 2
D. Langkah Percobaan
a. Percobaan 1
1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 1 jika nilai R = 2
, nilai kapasitor (C) = 1F dan V1 sinyal step.
2. Tampilkan gambar grafik respon sistem
3. Ulangi langkah 1 dan 2 ketika nilai R :
R = 2, C = 5 F
R = 2, C = 0,1 F
4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse
b. Percobaan 2
1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 2 jika nilai R = 2
, nilai L = 0.5 H, nilai C = 0.5 F dan V1 sinyal step.
2. Gambarkan grafik respon sistem
3. Ulangi langkah 1 dan 2 jika R adalah :
R = 1, C = 0.5F, L = 0.5H
R = 3, C = 0.5 F, L = 0,5 H
4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse
E. Analisa Percobaan dan Pembahasan
a. Langkah 1 percobaan 1
Gambar 1. Grafik langkah 1
Gambar 2. Grafik langkah 1 perbesaran
Gambar 3. Fungsi grafik
Pada langkah 1 percobaan 1 terlihat grafik yang terbentuk seperti gambar
diatas gambar yang pertama grafik respon dari fungsi s yaitu
. Pada gambar
kedua grafik telah dipebesar dan bagian yang diberi tanda warna putih yaitu titik
ketika grafik mulai berada pada posisi stabil yaitu pada angka 12.4
b. Langkah 2a percobaan 1
Gambar 4. Fungsi grafik
Gambar 5. Grafik respon langkah 2a percobaan 1
Gambar 6. Grafik respon langkah 2a perbesaran
Pada gambar grafik diatas menunjukkan respon grafik dari fungsi
.
Grafik responnya terlihat hampir sama dengan grafik respon pada fungsi
sebelumnya hanya berbeda pada angka start dan pada saat respon menunjukkan
angka kestabilan pada titik 65
c. Langkah 2b percobaan 1
Gambar
7. Fungsi
grafik langkah 3b
Gambar 8. Grafik respon langkah 3b
Gambar 9. Grafik respon langkah 3b perbesaar
Pada grafik repon dengan fungsi
terlihat seperti gambar diatas, garis
putih yang terdapat pada gambar menunjukkan titik dimana pada saat itu respon
mengalami posisi stabil yaitu pada titik 2.35
d. Sinyal impulse
Gambar 10. Rumus fungsi s sinyal impulse
Gambar 11. Sinyal impulse percobaan 1
Gambar 12. Sinyal impulse percobaan 1 dengan perbesaran
Sinyal impulse yaitu penggabungan atau penjumlahan dari dua sinyal step
dengan mengubah format pada masing-masing step. Untuk sinyal step 1 nilai step
time, initial value dan final value adalah 1,0,1 sedangkan untuk step dua yaitu
3,1,0. Pada grafik diatas dapat dilihat responnya ketika kedua sinyal ditambahkan
dengan fungsi s yaitu
. Pada gambar 12 ketika dibesarkan grafik responnya
terlihat seperti gambar 12 dengan nilai ketika respon sudah mencapai posisi stabil
pada titik ke 15.4
e. Langkah 1 percobaan 2
Gambar 13.
Rumus fungsi s
Gambar 14. Grafik respon langkah 1 percobaan 2
Gambar 15. Grafik respon langkah 1 percobaan 2 diperbesar
Pada percobaan 2 persamaan yang digunakan yaitu persamaan 2. Langkah
pertama ini persamaan fungsi s nya seperti pada gambar 13, dan pada gambar
diatas sudah dapat dilihat seperti apa respon dari fungsi s tersebut. Grafik 15
diperbesar dengan memberi tanda pada kondisi ketika respon sudah mulai stabil
yaitu pada titik 5.6
f. Langkah 2a percobaan 2
Gambar 16. Rumus fungsi s
Gambar 17. Grafik respon langkah 2a percobaan 2
Gambar 18. Grafik respon langkah 2a percobaan 2 diperbesar
Grafik respon diatas memiliki fungsi s seperti pada gambar 16. Pada gambar
18 grafik respon diperbesar dan diberi tanda pada saat sinyal respon berada di
posisis stabil yaitu pada titik 9.5
g. Langkah 2b percobaan 2
Gambar 19. Rumus fungsi s
Gambar 20. Grafik respon langkah 2b percobaan 2
Gambar 21. Grafik respon langkah 2b diperbesar
Pada grafik respon 2b diatas dapat dilihat bahwa respon mengalami
kestabilan pada titik ke 10.5
h. Sinyal impulse percobaan 2
Gambar 22. Fungsi s sinyal impulse percobaan 2
Gambar 23. Grafik respon sinyal impulse percobaan 2
Gambar 24. Sinyal impulse percobaan 2 diperbesar
Penngaturan pada step 1 dan step 2 untuk sinyal impulse pada percobaan 2
sama dengan percobaan 1. Pada grafik diatas dilihat bahwa respon sudah stabil
pada titik ke 36.4
F. Kesimpulan
a. Percobaan 1
Pada percobaan 1 terdapat 3 grafik respon sinyal dengan masing-masing
grafik memiliki nilai C yang berbeda akan tetapi memiliki nilai R yang sama,
datanya sebagai berikut :
Langkah 1 : R = 2, C = 1F
Langkah 2 : R = 2, C = 0.5F
Langkah 3 : R = 2, C = 0.1F
Dari ketiga data diatas setelah diaplikasikan ke matlab untuk mengetahui
cepat atau lambat suatu fungsi s berada pada posisi stabil langkah yang ke tiga
yang memiliki respon yang cepat untuk mencapai titik stabil yaitu pada titik ke
2.35 dan yang paling lambat responnya untuk mencapai titik stabil yaitu pada
langkah ke dua dengan nilai ketika berada di posisi stabil yaitu 65.
b. Percobaan 2
Pada percobaan 2 juga dilakukan sama seperti pada percobaan 1. Pada
percobaan 2 nilai R pada setiap grafik yang dirubah dan nilai C nya tetap, datanya
sebagai berikut :
Langkah 1 : R = 2, C = 0.5F
Langkah 2 : R = 1, C = 0.5F
Langkah 3 : R = 3, C = 0.5F
Grafik yang mengalami respon paling cepat yaitu grafik yang berada pada
langkah ke dua. Pada langkah ke dua grafik respon sinyal sudah stabil pada titik
5.6 dengan nilai R = 1 dan C = 0.5F.
Dari kedua percobaan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai R dan C pada
suatu fungsi atau persamaan memiliki pengaruh terhadap cepat atau lambat respon
suatu sinyal pada grafik untuk mencapai pada titik stabil. Dari data diatas dapat
dilihat bahwa apabila nilai R dan C dikalikan maka hasil yang paling kecil akan
memiliki nilai respon yang lebih cepat.
Pada sinyal impulse dari kedua percobaan yang memiliki respon yang cepat
untuk mencapai titik stabil yaitu sinyal impulse pada percobaan pertama yang
sudah mencapai titik stabil pada titik 15.4
MODEL MATEMATIKA DAN RESPON PADA RANGKAIAN LISTRIK
Dosen Pembimbing :
Ahmad Fahriannur, ST, MT
Disusun Oleh :
Kelompok 3/Gol.A
1.
2.
3.
4.
5.
Silfia Juliana Ingi Kollyn
Akhmad Firdaus Andre Vahlefi
Bony Ardela Dionanda
Ahmad Fauzi
M. Syafiudin
(B42120211)
(B42120303)
(B52120304)
(B42120315)
(B42120417)
PROGRAM STUDI TEKNIK ENERGI TERBARUKAN
JURUSAN TEKNIK
POLITEKNIK NEGERI JEMBER
2014
A. Judul Praktikum : Model Matematika dan Respon Pada Rangkaian Listrik
B. Tujuan Praktikum :
a. Mampu membuat bentuk model matematika dari rangkaian listrik
b. Mampu menganalisis respon sistem ketika diberi sinyal input
C. Dasar Teori
a. Dasar-Dasar Sistem Kontrol
Sistem kontrol merupakan hal penting di dunia industri dan di era teknologi
informasi saat ini. Proses produksi dan manufacturing dituntut kestabilannya dan
setiap perubahan dapat direspon secara cepat dan real time. Hal ini karena adanya
tuntutan kualitas produk dan proses yang konsisten dari pasar dan dunia industri
itu sendiri. Contoh sistem control industri seperti pengontrolan variabel-variabel
temperatur (temperature), tekanan (pressure), aliran (flow), level (level), dan
kecepatan (speed). Variabel-variabel ini adalan parameter-parameter keluaran
(output) yang harus dijaga tetap sesuai dengan keinginan yang telah ditetapkan
terlebih dahulu oleh operator yang disebut dengan setpoint/set value (SV)
sementara nilai actual proses disebut Process Value (PV). Sistem yang dikontrol
(bangunan) agar variabel keluaran dijaga tetap pada kondisi tertentu disebut
dengan plant.
Implementasi teknik sistem kontrol (System Control Engineering) melibatkan
multidisiplin ilmu seperti bidang: teknik mesin (mechanical engineering), teknik
elektrik (electrical engineering), elektronik (electronics) dll dimana kolariborasi
keilmuan tersebut lazim disebut Mekatronika (Mechatronics).
Sistem kontrol berdasarkan aliran sinyal control dibagi atas dua:
1. Sistem kontrol secara manual (Open Loop Controls).
Sistem kontrol secara manual, proses pengaturannya dilakukan secara manual
oleh operator dengan mengamati keluaran secara visual, kemudian dilakukan
koreksi variabel-variabel kontrolnya untuk mempertahankan hasil keluarannya.
Sistem kontrol itu sendiri bekerjanya secara open loop, artinya sistem kontrol
tidak dapat melakukan koreksi variabel
untuk mempertahankan hasil
keluarannya. Perubahan ini dilakukan secara manual oleh operator setelah
mengamati hasil keluarannya melalui alat ukur atau indikator.
2. Sistem Kontrol otomatis (Closed Loop Controls)
Sistem kontrol otomatis dapat melakukan koreksi variabel-variabel
kontrolnya secara otomatis, dikarenakan ada untai tertutup (closed loop) sebagai
umpan balik (feedback) dari hasil keluaran menuju ke masukan setelah
dikurangkan dengan nilai setpointnya. Pengaturan secara
untai tertutup ini
(closed loop controls), tidak memerlukan operator untuk melakukan koreksi
variabel-variabel kontrolnya karena dilakukan secara otomatis dalam sistem
kontrol dalam sistem kontrol itu sendiri. Dengan demikian keluaran akan selalu
dipertahankan berada pada kondisi stabil sesuai dengan setpoint yang ditentukan.
Kebutuhan dalam Sistem Kontrol Otomatis
Terdapat tiga alasan utama, mengapa plant proses atau bangunan memerlukan
kontrol secara otomatis :
a. Keamanan (Safety). Pada kondisi kompleksitas yang tinggi atau plant/proses
yang berbahaya, pada akhirnya dibutuhkan kontrol otomatis dan protokol untuk
menjaga keamanan.
b. Stabilitas (Stability). Plant atau proses harus bekerja secara mantap (steadily),
dapat diprediksi (predictably) dan keterulangan (repeatably), tanpa fluktuasi atau
kegagalan yang tidak terencana.
c. Ketelitian (Accuracy)
Hal ini utamanya diperlukan dalam industri dan ini adalah suatu kebutuhan utama
dalam pabrik-pabrik dan bangunan untuk mencegah produksi cacat, untuk
menaikkan mutu dan tingkat produksi, dan memelihara kenyamanan. Ini adalah
pokok dari efisiensi secara ekonomis.
Contoh Sederhana Sistem Kontrol
Agar mudah dimengerti tentang sistem kontrol berikut ini dijelaskan sebuah
sistem kontrol yang dioperasikan oleh operator secara manual seperti yang
diperlihatkan dalam gambar berikut ini :
Gambar 1. Model Sistem Kontrol Sederhana (manual control system)
Contoh proses yang diperlihatkan dalam gambar di atas, operator
mengoperasikan secara manual (dengan tangan) agar membuat variasi aliran air
melalui variasi pembukaan atau penutupan Klep Masukan untuk memastikan
bahwa :
Permukaan air tidaklah terlalu tinggi; atau dijalankan dengan membuang
sampah melalui pelimpah.
Permukaan air tidaklah terlalu rendah; atau tidak sampai pada bagian dasar
dari tangki.
Hasil dari sistem kontrol ini adalah air keluar dari tangki pada tingkat rate
yang berada pada daerah cakupan yang diperlukan. Jika air keluar pada rate terlalu
tinggi atau rendah, proses pengaliran air melalui klep masukan dikatakan tidak
beroperasi secara benar. Pada kondisi awal, klep pengosongan pada pipa produk
akhir berada pada posisi yang tetap. Pada contoh sistem kontrol dalam Gambar 1
di atas akan mendemontrasikan bahwa :
1. Operator mengarahkan untuk menjaga kondisi air didalam tangki melalui
klep masukan agar berada pada level antara 1 dan 2. Level permukaan air pada
kondisi tersebut disebut sebagai Kondisi Terkontrol (Controlled Condition).
2. Kondisi Terkontrol atau Daerah Kontrol yang dapat dicapai dengan
pengendalian aliran air melalui klep pipa masukan. Aliran arus air (flowrate)
tersebut dikenal sebagai Variabel Manipulasi (Manipulated Variable), dan klep
masukan disebut sebagai Perangkat Kontrol (Controlled Device).
3. Air itu sendiri disebut sebagai Agen Kontrol (Control Agent).
4. Pengendalian aliran air kedalam tangki, maka level air akan berubah.
Perubahan level air dalam tangki dikenal sebagai Variabel Kontrol (Controlled
Variable).
5. Sedangkan air dalam tangki dikenal sebagai Media Terkontrol (Controlled
Medium).
6. Level air diusahakan dipelihara yang dapat dilihat pada indikator secara
visual disebut sebagai Setpoint (Set Point atau Set Value).
7. Level air yang dipelihara pada titik diantara 1 dan 2 yang terlihat pada
indikator secara visual dan parameter kontrol masih diperkenankan yaitu berada
sedikit diatas dasar tangki dan tidak melimpah. Nilai pada daerah ini disebut
sebagai Nilai yang diinginkan (Desired Value).
8. Diasumsikan bahwa level dirawat secara ketat agar berada pada titik antara
1 dan 2. Level air ini berada pada keadaan Mantap (Steady State), dikenal sebagai
Nilai Kontrol (Control Value) atau Nilai Nyata (Actual Value).
Catatan: Melihat pada point 7 dan 8 di atas, level air secara ideal dipelihara
pada titik 3. Tetapi pada kenyataannya level akan berada diantara 1 dan 2, namun
masih bekerja dengan baik. Perbedaan antara Setpoint dan Nilai Nyata disebut
sebagai Deviasi (Deviation).
9. Jika klep masukan ditutup pada posisi baru, level air dalam tangki akan
menurun dan deviasi akan berubah. Ayunan deviasi (Sustained Deviation) ini
disebut sebagai Offset.
Elemen-elemen kontrol otomatis
Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis secara blok diagram
diperlihatkan dalam Gambar 2 berikut ini :
Gambar 2. Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis
Dari Gambar 1 di atas terdapat elemen-elemen kontrol seperti yang
diperlihatkan dalam Gambar 2. Elemen-elemen kontrol tersebut adalah:
Mata operator mendeteksi adanya pergerakan level air melalui skala yang
telah ditandai terlebih dahulu. Mata operator dikatakan sebagai Sensor.
Sinyal dari mata (sensor) menuju ke otak, yang mana akan mengetahui
adanya deviasi. Otak dapat dikatakan sebagai Kontroler (Controller).
Arm Muscle (Lengan dari klep masukan) dan tangan (aktuator, actuator)
memutar klep, disebut sebagai Perangkat Pengontrol (Controlled Device).
Cara penjelasan yang berbeda diperlihatkan kempbali dalam Gambar 2,
sebagai penjelasan dari Gambar 1 yaitu :
Secara sederhana operator dalam Gambar 1 akan menahan air dalam tangki
pada kondisi level yang telah didefinisikan atau ditentukan. Level 3 dapat disebut
sebagai target dari operator atau disebut sebagai Setpoint.
Operator secara fisik memanipulasi level dengan menyetel klep masukan
(sebagai perangkat pengontrol). Selanjutnya operasi yang sangat penting adalah
kompetensi dan konsentrasi operator. Sebab, tidak akan mungkin secara nyata air
akan berada pada level 3 secara terus menerus. Umumnya, level air akan berada di
bawah atau diatas level 3. Posisi atau level yang tetap ini disebut sebagai Nilai
Kontrol atau Nilai Nyata.
Besarnya kesalahan (error) atau perbedaan antara setpoint dan nilai nyata
disebut sebagai deviasi. Jika deviasi konstan atau disebut kondisi matap, hal ini
disebut sebagai Ayunan Deviasi atau Ofset.
Operator
memanipulasi
level
air,
pada
akhirnya
diarahkan
untuk
menghasilkan keluaran, pada kasus ini, adalah sebuah kebutuhan aliran air yang
keluar dari tangki.
b. Rangkaian RC dan Rumus
a. Rangkaian 1
i(0) = 0 ,
b. Rangkaian 2
D. Langkah Percobaan
a. Percobaan 1
1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 1 jika nilai R = 2
, nilai kapasitor (C) = 1F dan V1 sinyal step.
2. Tampilkan gambar grafik respon sistem
3. Ulangi langkah 1 dan 2 ketika nilai R :
R = 2, C = 5 F
R = 2, C = 0,1 F
4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse
b. Percobaan 2
1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 2 jika nilai R = 2
, nilai L = 0.5 H, nilai C = 0.5 F dan V1 sinyal step.
2. Gambarkan grafik respon sistem
3. Ulangi langkah 1 dan 2 jika R adalah :
R = 1, C = 0.5F, L = 0.5H
R = 3, C = 0.5 F, L = 0,5 H
4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse
E. Analisa Percobaan dan Pembahasan
a. Langkah 1 percobaan 1
Gambar 1. Grafik langkah 1
Gambar 2. Grafik langkah 1 perbesaran
Gambar 3. Fungsi grafik
Pada langkah 1 percobaan 1 terlihat grafik yang terbentuk seperti gambar
diatas gambar yang pertama grafik respon dari fungsi s yaitu
. Pada gambar
kedua grafik telah dipebesar dan bagian yang diberi tanda warna putih yaitu titik
ketika grafik mulai berada pada posisi stabil yaitu pada angka 12.4
b. Langkah 2a percobaan 1
Gambar 4. Fungsi grafik
Gambar 5. Grafik respon langkah 2a percobaan 1
Gambar 6. Grafik respon langkah 2a perbesaran
Pada gambar grafik diatas menunjukkan respon grafik dari fungsi
.
Grafik responnya terlihat hampir sama dengan grafik respon pada fungsi
sebelumnya hanya berbeda pada angka start dan pada saat respon menunjukkan
angka kestabilan pada titik 65
c. Langkah 2b percobaan 1
Gambar
7. Fungsi
grafik langkah 3b
Gambar 8. Grafik respon langkah 3b
Gambar 9. Grafik respon langkah 3b perbesaar
Pada grafik repon dengan fungsi
terlihat seperti gambar diatas, garis
putih yang terdapat pada gambar menunjukkan titik dimana pada saat itu respon
mengalami posisi stabil yaitu pada titik 2.35
d. Sinyal impulse
Gambar 10. Rumus fungsi s sinyal impulse
Gambar 11. Sinyal impulse percobaan 1
Gambar 12. Sinyal impulse percobaan 1 dengan perbesaran
Sinyal impulse yaitu penggabungan atau penjumlahan dari dua sinyal step
dengan mengubah format pada masing-masing step. Untuk sinyal step 1 nilai step
time, initial value dan final value adalah 1,0,1 sedangkan untuk step dua yaitu
3,1,0. Pada grafik diatas dapat dilihat responnya ketika kedua sinyal ditambahkan
dengan fungsi s yaitu
. Pada gambar 12 ketika dibesarkan grafik responnya
terlihat seperti gambar 12 dengan nilai ketika respon sudah mencapai posisi stabil
pada titik ke 15.4
e. Langkah 1 percobaan 2
Gambar 13.
Rumus fungsi s
Gambar 14. Grafik respon langkah 1 percobaan 2
Gambar 15. Grafik respon langkah 1 percobaan 2 diperbesar
Pada percobaan 2 persamaan yang digunakan yaitu persamaan 2. Langkah
pertama ini persamaan fungsi s nya seperti pada gambar 13, dan pada gambar
diatas sudah dapat dilihat seperti apa respon dari fungsi s tersebut. Grafik 15
diperbesar dengan memberi tanda pada kondisi ketika respon sudah mulai stabil
yaitu pada titik 5.6
f. Langkah 2a percobaan 2
Gambar 16. Rumus fungsi s
Gambar 17. Grafik respon langkah 2a percobaan 2
Gambar 18. Grafik respon langkah 2a percobaan 2 diperbesar
Grafik respon diatas memiliki fungsi s seperti pada gambar 16. Pada gambar
18 grafik respon diperbesar dan diberi tanda pada saat sinyal respon berada di
posisis stabil yaitu pada titik 9.5
g. Langkah 2b percobaan 2
Gambar 19. Rumus fungsi s
Gambar 20. Grafik respon langkah 2b percobaan 2
Gambar 21. Grafik respon langkah 2b diperbesar
Pada grafik respon 2b diatas dapat dilihat bahwa respon mengalami
kestabilan pada titik ke 10.5
h. Sinyal impulse percobaan 2
Gambar 22. Fungsi s sinyal impulse percobaan 2
Gambar 23. Grafik respon sinyal impulse percobaan 2
Gambar 24. Sinyal impulse percobaan 2 diperbesar
Penngaturan pada step 1 dan step 2 untuk sinyal impulse pada percobaan 2
sama dengan percobaan 1. Pada grafik diatas dilihat bahwa respon sudah stabil
pada titik ke 36.4
F. Kesimpulan
a. Percobaan 1
Pada percobaan 1 terdapat 3 grafik respon sinyal dengan masing-masing
grafik memiliki nilai C yang berbeda akan tetapi memiliki nilai R yang sama,
datanya sebagai berikut :
Langkah 1 : R = 2, C = 1F
Langkah 2 : R = 2, C = 0.5F
Langkah 3 : R = 2, C = 0.1F
Dari ketiga data diatas setelah diaplikasikan ke matlab untuk mengetahui
cepat atau lambat suatu fungsi s berada pada posisi stabil langkah yang ke tiga
yang memiliki respon yang cepat untuk mencapai titik stabil yaitu pada titik ke
2.35 dan yang paling lambat responnya untuk mencapai titik stabil yaitu pada
langkah ke dua dengan nilai ketika berada di posisi stabil yaitu 65.
b. Percobaan 2
Pada percobaan 2 juga dilakukan sama seperti pada percobaan 1. Pada
percobaan 2 nilai R pada setiap grafik yang dirubah dan nilai C nya tetap, datanya
sebagai berikut :
Langkah 1 : R = 2, C = 0.5F
Langkah 2 : R = 1, C = 0.5F
Langkah 3 : R = 3, C = 0.5F
Grafik yang mengalami respon paling cepat yaitu grafik yang berada pada
langkah ke dua. Pada langkah ke dua grafik respon sinyal sudah stabil pada titik
5.6 dengan nilai R = 1 dan C = 0.5F.
Dari kedua percobaan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai R dan C pada
suatu fungsi atau persamaan memiliki pengaruh terhadap cepat atau lambat respon
suatu sinyal pada grafik untuk mencapai pada titik stabil. Dari data diatas dapat
dilihat bahwa apabila nilai R dan C dikalikan maka hasil yang paling kecil akan
memiliki nilai respon yang lebih cepat.
Pada sinyal impulse dari kedua percobaan yang memiliki respon yang cepat
untuk mencapai titik stabil yaitu sinyal impulse pada percobaan pertama yang
sudah mencapai titik stabil pada titik 15.4