Soal Penerapan Vektor dalam Fisika

2. Penerapan Vektor Dalam Fisika (Kerja / Usaha)
Sebuah gaya F = 3i - 4j + 2k, bekerja pada sebuah partikel sehingga partikel
itu mengalami perpindahan sesuai dengan vektor 3i + 4j - 5k. Jika semua
besaran adalah ekspresi dalam SI, Tentukan:
a. Berapa besarnya gaya yang bekerja?
b. Berapa jarak perpindahannya?
c. Jika pada awalnya partikel berada di titik (1,2,1) tentukan kedudukan
partikel setelah dikenai gaya?
d. Berapakah kerja yang dilakukan oleh gaya itu kepada partikel?
e. Berapakah besarnya sudut antara arah gaya dengan arah lintasan partikel?
Jawab:
a) F = 3i - 4j + 2k Jadi F = √ 32+(−4)2 +22 = √ 29 N
b) d = 3i + 4j - 5k Jadi d = √ 32+ 4 2+(−5)2 = 5 √ 2 meter
c) Jika perpindahan dinyatakan oleh vektor d, maka :
(dx , dy , dz ) = ( x, y, z )akhir - ( x, y, z )awal
(3, 4, -5)

= ( x, y, z )akhir - (1, 2, 1)

( x, y, z )akhir = (3, 4, -5) + (1, 2, 1)
= (4, 6, -4)

d) W = F . d = Fx.dx + Fy.dy + Fzdz
= (3 x 3) + ((-4) x 4) + ((-5) x 2)
= 9 -16 -10 = -17 Joule
e) F . d = F . d . cos 
-17

=

√ 29 . 5 √ 2 . cos 

-17

=5

√ 58 cos .

cos  = -17 / 5

√ 58

= -0,44644
= 116,5o
= 2,034 rad

SOAL PENERAPAN MATRIKS, VEKTOR,
INTEGRAL, DIFERENSIAL DAN PDB
MATEMATIKA SAINS

Oleh :

1. Anisa Nurmalita

13030654005

2. Lusi Maria Handayani

13030654020

3. Nena Rosalia

13030654029

4. Hartatik Anggraeni

13030654031

5. Putri Mahayu Tzakinah

13030654034

Pendidikan sains A 2013

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN SAINS
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2014