Pembagian Data menurut Sifat Jenis Data (1)
Analisis Data
•
Analisis Deskriptif
1. Peringkasan/klasifikasi data
•
•
Ukuran Pemusatan : mean, median, modus
Ukuran Sebaran
: range, rerata simpangan, simpangan
baku
2. Penyajian Data :
•
•
•
•
Narasi
Tabel/daftar
Diagram/grafik/gambar
Analisis Inferensial
1. Estimasi
2. Pengujian Hipotesis : * Komparasi
* Korelasi
STATISTIKA DESKRIPTIF
POPULASI
PARAMETER
2
SAMPLING
SAMPEL
STATISTIK
x s
s2 r
GENERALISASI/
INFERENSI
STATISTIKA INFERENSIAL
PENGUKURAN
• bertujuan mendiskriminasikan atau
membedakan sifat yang hendak
diukur
• secara kualitatif dan/atau kuantitatif
• Kemampuan dari suatu pengukuran
untuk membedakan sifat yang diukur
atau diamati disebut skala atau
derajat pengukuran
SKALA PENGUKURAN
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
KEMAMPUAN
DISKRIMINASI
SKALA PENGUKURAN
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
SEKEDAR
MEMBEDAKAN
+
+
+
+
MENENTUKAN
URUTAN
-
+
+
+
MENGUKUR
BESAR BEDA
-
-
+
+
MENGUKUR
KELIPATAN
-
-
-
+
STATISTIKA DESKRIPTIF
peringkasan, pengklasifikasian dan penyajian data
• sebagai langkah pertama sebelum analisis
statistik inferensial
• analisis terhadap data dari seluruh populasi
• terhadap data yang diambil dari sampel :
a. tidak bertujuan generalisasi/inferensi ke populasi
b. sampel tidak representatif (mewakili) populasi (dilihat
dari besar/ukuran sampel, cara pengambilan sampel
dan keterwakilan ciri-ciri populasi dalam sampel)
PEMILIHAN UKURAN PEMUSATAN
(TENDENSI SENTRAL) MENURUT SKALA
PENGUKURAN DATA
UKURAN TENDENSI SENTRAL
SKALA
DATA
MODUS
MEDIAN
MEAN
NOMINAL
+
-
-
ORDINAL
+
+
-
INTERVAL
+
+
+
RASIO
+
+
+
Statistika Inferensial
1. Estimasi
penaksiran nilai parameter berdasarkan
statistik : - Estimasi titik (point estimate)
- Estimasi interval (interval estimate)
2. Pengujian Hipotesis
(Hypothesis testing)
Untuk mengetahui keterkaitan/hubungan antar
variabel di populasi Uji statistik
PENGUJIAN HIPOTESIS
(Hypothesis testing)
• Langkah-langkah :
1. Penetapan Hipotesis Statistik (H0 dan H1)
2. Penentuan Tingkat Kemaknaan (a)
biasanya berkisar 0,01 dan 0,1
(paling sering 0,05)
KEPUTUSAN
KENYATAAN
Menolak Ho
Menerima Ho
Ho benar
Kesalahan tipe I (a)
benar
Ho salah
benar
Kesalahan tipe II ()
3. Pemilihan Uji Statistik, perlu
diperhatikan :
a. Jenis/skala pengukuran data
b. Distribusi data
c. Tujuan analisis (komparasi atau
korelasi)
d. Banyak atau jumlah sampel (bebas/
berpasangan)
e. Banyaknya variabel yang diamati
atau banyaknya pengamatan
(f. Variansi)
Pembagian Data menurut
Sifat/Jenis Data
NOMINAL
KUALITATIF
KATEGORI
ORDINAL
SEMIKUANTITATIF
INTERVAL
KUANTITATIF
RASIO
The Normal Distribution
• ‘Bell Shaped’
• Symmetrical
f(X)
• Mean, Median and
Mode are Equal
• ‘Middle Spread’
Equals 1.33
• Random Variable has
Infinite Range
© 1999 Prentice-Hall, Inc.
X
Mean
Median
Mode
Chap. 6 - 4
DATA
Skala Pengukuran/
Jenis data
Interval/Rasio
(Kuantitatif)
Dist. Normal
TUJUAN
ANALISIS
KOMPARASI
KORELASI
STATISTIKA
PARAMETRIK
Ordinal
(Semikuantitatif)
Nominal
(Kualitatif)
Dist. tdk Normal
STATISTIKA NON PARAMETRIK
An. Data Semikuantitatif
An. Data Kategori
Pemilihan Uji Statistik untuk
tujuan komparasi
1
BEBAS
JUMLAH
SAMPEL/
KELOMPOK
2
BERPASANGAN
BEBAS
>2
BERHUBUNGAN
SKALA
PENGUKUR
AN DAN
DISTRIBUSI
DATA
(VARIABEL
YANG
DIBANDING
KAN 1)
Pemilihan Uji Statistik untuk
tujuan korelasi
SIMETRIS
KORELASI
SKALA
PENGUKURAN
VARIABEL2 YANG
DIHUBUNGKAN
JENIS
HUBUNGAN
ASIMETRIS
(SEBABAKIBAT)
REGRESI
PEMILIHAN TEKNIK ANALISIS/UJI STATISTIK
TUJUAN
ANALISIS
JUMLAH
SAMPEL/
KLP
BEBAS/
BERHUBUNGAN
STATISTIKA NON PARAMETRIK
Analisis Data
Semikuantitatif
Analisis Data
Kualitatif/Kategori
Uji t satu sampel
(Goodness of Fit t
test)
KolmogorovSmirnov satu
sampel
Chi Square satu
sampel
Bebas
Uji t 2 sampel
bebas
Wilcoxon-Mann
Whitney test
Chi Square
Fisher’s exact test
Berpasangan
Uji t data
berpasangan
(Paired t test)
Wilcoxon Signed
Rank test
Mc Nemar test
Anova satu arah
(Oneway anova)
Kruskal-Wallis test
Chi Square
Anova sama
subyek
Anova Friedman
Cochran’s Q
Product Moment
dari Pearson
(Korelasi Pearson)
Korelasi Spearman
Uji Asosiasi :
• Koefisien
Kontingensi
• Koefisien Phi
• Koefisien Kappa
• Koefisien Lambda,
dll
Regresi Linier
Regresi Ordinal
Regresi Logistik
1
KOMPARASI
STATISTIKA
PARAMETRIK
2
Bebas
>2
Berhubungan
SIMETRIS
HUBUNGAN
SEBAB-AKIBAT
4. Penghitungan / Uji Statistik
5. Keputusan Uji dan Penarikan Kesimpulan
didasarkan pada penerimaan dan penolakan
hipotesis nol (H0). Dari hasil uji statistik
biasanya didapatkan nilai statistik uji dan tingkat
kemaknaan (p). Secara umum, keputusan
menolak hipotesis nol (H0) diambil apabila :
Nilai statistik uji > nilai tabel
atau
Nilai tingkat kemaknaan yang diperoleh (p) < a
•
Analisis Deskriptif
1. Peringkasan/klasifikasi data
•
•
Ukuran Pemusatan : mean, median, modus
Ukuran Sebaran
: range, rerata simpangan, simpangan
baku
2. Penyajian Data :
•
•
•
•
Narasi
Tabel/daftar
Diagram/grafik/gambar
Analisis Inferensial
1. Estimasi
2. Pengujian Hipotesis : * Komparasi
* Korelasi
STATISTIKA DESKRIPTIF
POPULASI
PARAMETER
2
SAMPLING
SAMPEL
STATISTIK
x s
s2 r
GENERALISASI/
INFERENSI
STATISTIKA INFERENSIAL
PENGUKURAN
• bertujuan mendiskriminasikan atau
membedakan sifat yang hendak
diukur
• secara kualitatif dan/atau kuantitatif
• Kemampuan dari suatu pengukuran
untuk membedakan sifat yang diukur
atau diamati disebut skala atau
derajat pengukuran
SKALA PENGUKURAN
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
KEMAMPUAN
DISKRIMINASI
SKALA PENGUKURAN
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
SEKEDAR
MEMBEDAKAN
+
+
+
+
MENENTUKAN
URUTAN
-
+
+
+
MENGUKUR
BESAR BEDA
-
-
+
+
MENGUKUR
KELIPATAN
-
-
-
+
STATISTIKA DESKRIPTIF
peringkasan, pengklasifikasian dan penyajian data
• sebagai langkah pertama sebelum analisis
statistik inferensial
• analisis terhadap data dari seluruh populasi
• terhadap data yang diambil dari sampel :
a. tidak bertujuan generalisasi/inferensi ke populasi
b. sampel tidak representatif (mewakili) populasi (dilihat
dari besar/ukuran sampel, cara pengambilan sampel
dan keterwakilan ciri-ciri populasi dalam sampel)
PEMILIHAN UKURAN PEMUSATAN
(TENDENSI SENTRAL) MENURUT SKALA
PENGUKURAN DATA
UKURAN TENDENSI SENTRAL
SKALA
DATA
MODUS
MEDIAN
MEAN
NOMINAL
+
-
-
ORDINAL
+
+
-
INTERVAL
+
+
+
RASIO
+
+
+
Statistika Inferensial
1. Estimasi
penaksiran nilai parameter berdasarkan
statistik : - Estimasi titik (point estimate)
- Estimasi interval (interval estimate)
2. Pengujian Hipotesis
(Hypothesis testing)
Untuk mengetahui keterkaitan/hubungan antar
variabel di populasi Uji statistik
PENGUJIAN HIPOTESIS
(Hypothesis testing)
• Langkah-langkah :
1. Penetapan Hipotesis Statistik (H0 dan H1)
2. Penentuan Tingkat Kemaknaan (a)
biasanya berkisar 0,01 dan 0,1
(paling sering 0,05)
KEPUTUSAN
KENYATAAN
Menolak Ho
Menerima Ho
Ho benar
Kesalahan tipe I (a)
benar
Ho salah
benar
Kesalahan tipe II ()
3. Pemilihan Uji Statistik, perlu
diperhatikan :
a. Jenis/skala pengukuran data
b. Distribusi data
c. Tujuan analisis (komparasi atau
korelasi)
d. Banyak atau jumlah sampel (bebas/
berpasangan)
e. Banyaknya variabel yang diamati
atau banyaknya pengamatan
(f. Variansi)
Pembagian Data menurut
Sifat/Jenis Data
NOMINAL
KUALITATIF
KATEGORI
ORDINAL
SEMIKUANTITATIF
INTERVAL
KUANTITATIF
RASIO
The Normal Distribution
• ‘Bell Shaped’
• Symmetrical
f(X)
• Mean, Median and
Mode are Equal
• ‘Middle Spread’
Equals 1.33
• Random Variable has
Infinite Range
© 1999 Prentice-Hall, Inc.
X
Mean
Median
Mode
Chap. 6 - 4
DATA
Skala Pengukuran/
Jenis data
Interval/Rasio
(Kuantitatif)
Dist. Normal
TUJUAN
ANALISIS
KOMPARASI
KORELASI
STATISTIKA
PARAMETRIK
Ordinal
(Semikuantitatif)
Nominal
(Kualitatif)
Dist. tdk Normal
STATISTIKA NON PARAMETRIK
An. Data Semikuantitatif
An. Data Kategori
Pemilihan Uji Statistik untuk
tujuan komparasi
1
BEBAS
JUMLAH
SAMPEL/
KELOMPOK
2
BERPASANGAN
BEBAS
>2
BERHUBUNGAN
SKALA
PENGUKUR
AN DAN
DISTRIBUSI
DATA
(VARIABEL
YANG
DIBANDING
KAN 1)
Pemilihan Uji Statistik untuk
tujuan korelasi
SIMETRIS
KORELASI
SKALA
PENGUKURAN
VARIABEL2 YANG
DIHUBUNGKAN
JENIS
HUBUNGAN
ASIMETRIS
(SEBABAKIBAT)
REGRESI
PEMILIHAN TEKNIK ANALISIS/UJI STATISTIK
TUJUAN
ANALISIS
JUMLAH
SAMPEL/
KLP
BEBAS/
BERHUBUNGAN
STATISTIKA NON PARAMETRIK
Analisis Data
Semikuantitatif
Analisis Data
Kualitatif/Kategori
Uji t satu sampel
(Goodness of Fit t
test)
KolmogorovSmirnov satu
sampel
Chi Square satu
sampel
Bebas
Uji t 2 sampel
bebas
Wilcoxon-Mann
Whitney test
Chi Square
Fisher’s exact test
Berpasangan
Uji t data
berpasangan
(Paired t test)
Wilcoxon Signed
Rank test
Mc Nemar test
Anova satu arah
(Oneway anova)
Kruskal-Wallis test
Chi Square
Anova sama
subyek
Anova Friedman
Cochran’s Q
Product Moment
dari Pearson
(Korelasi Pearson)
Korelasi Spearman
Uji Asosiasi :
• Koefisien
Kontingensi
• Koefisien Phi
• Koefisien Kappa
• Koefisien Lambda,
dll
Regresi Linier
Regresi Ordinal
Regresi Logistik
1
KOMPARASI
STATISTIKA
PARAMETRIK
2
Bebas
>2
Berhubungan
SIMETRIS
HUBUNGAN
SEBAB-AKIBAT
4. Penghitungan / Uji Statistik
5. Keputusan Uji dan Penarikan Kesimpulan
didasarkan pada penerimaan dan penolakan
hipotesis nol (H0). Dari hasil uji statistik
biasanya didapatkan nilai statistik uji dan tingkat
kemaknaan (p). Secara umum, keputusan
menolak hipotesis nol (H0) diambil apabila :
Nilai statistik uji > nilai tabel
atau
Nilai tingkat kemaknaan yang diperoleh (p) < a