DESAIN DIDAKTIS KONSEP GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP).

(1)

PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

(SMP)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

NUR’ELA

0906855

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung

Lingkaran pada Pembelajaran Matematika

Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Oleh Nur’ela

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memeroleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

(3)

NUR’ELA

0906855

DESAIN DIDAKTIS KONSEP GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

(SMP)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING :

Pembimbing I

Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M. Ed NIP 195802011984031001

Pembimbing II

Dr. Elah Nurlaelah, M.Si NIP 196411231991032002

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP. 196101121987031003

(4)

ii ABSTRAK

Nur’ela. (0906855). Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada

Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Penelitian ini bertujuan untuk merumuskan suatu alternatif desain pembelajaran terkait konsep garis singgung lingkaran yang dilatarbelakangi oleh adanya learning obstacle khususnya hambatan epistimologis pada konsep tersebut. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan menggunakan metode deskriptif berupa penelitian desain didaktis (Didactical Design Research). Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik triangulasi dengan subjek penelitian yaitu (1) siswa SMP kelas IX dan siswa SMA kelas X untuk identifikasi learning obstacle awal ,dan (2) siswa SMP kelas VIII untuk implementasi desain didaktis dan identifikasi learning obstacle akhir. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat empat tipe learning obstacle, yaitu: tipe 1: learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dan materi prasyarat; tipe 2: learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia pada soal; tipe 3: learning obstacle terkait dengan koneksi konsep garis singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain; dan tipe 4: learning obstacle terkait dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Berdasarkan implementasi desain didaktis dan gambaran learning obstacle dapat disimpulkan bahwa desain didaktis ini merupakan salah satu alternatif desain pembelajaran konsep garis singgung lingkaran untuk SMP. Kata Kunci: Desain Didaktis, Garis Singgung Lingkaran, Learning Obstacle.

(5)

iii

ABSTRACT

The research aims to formulate an alternative learning design concepts tangent circles by learning obstacle, especially about epistemological obstacle. This research is a qualitative research using a descriptive method of didactical design research. As for the data collection techniques used in this research a

triangulation technique with subjects: (1) students 9th grade at junior high school

and students 10th grade at senior high school for the beginning identified learning

obstacle, and (2) students 8th grade at junior high school for implementation

design didactic and the last identified learning obstacle. Results of this research was the discovery of the four types of learning obstacle, namely Type 1: learning obstacle-related to concept tangent circles and material prerequisites, Type 2: learning obstacle associated with context variety information available on the matter; Type 3: learning obstacle associated with the connection the concept of the circle tangent to other mathematical concepts, and Type 4: learning obstacle related tosolve problem solving. Based on the implementation design didactic and overview learning obstacle can be concluded that the didactic design is one alternative tangent circles education for student at junior high school.

(6)

DAFTAR ISI

PERNYATAAN i

ABSTRAK ii

KATA PENGANTAR iii

UCAPAN TERIMA KASIH iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN xi

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Rumusan Masalah 7

1.3 Tujuan Penelitian 8

1.4 Manfaat Penelitian 8

1.5 Struktur Organisasi 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA 10

2.1 Didactical Design Research (DDR) 10

2.2 Teori-Teori Belajar yang Relevan 13

BAB III METODE PENELITIAN 22

3.1 Pendekatan dan Metode Penelitian 22

3.2 Desain Penelitian 24

3.3 Definisi Operasional 25

3.4 Instrumen Penelitian 26

3.5 Teknik Pengumpulan Data 27

3.6 Lokasi dan Subjek Penelitian 29

3.7 Teknik Analisis Data 29

3.8 Uji Keabsahan Data 31

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 32

4.1 Learning Obstacle pada Konsep Garis Singgung Lingkaran 32

4.2 Konsep dan Konteks pada Garis singgung Lingkaran 56 4.3 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran 67

4.4 Implementasi Desain Didaktis 97

4.5 Gambaran Learning Obstacle sebagai Dampak Implementasi

(7)

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 140

5.1 Kesimpulan 140

5.2 Saran 142

DAFTAR PUSTAKA 143

(8)

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan upaya sadar yang dilakukan agar peserta didik atau siswa dapat mencapai tujuan tertentu. Berdasarkan UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya. Untuk mencapai tujuan pendidikan tersebut, pemerintah membuat suatu kurikulum pembelajaran sekolah salah satunya adalah kurikulum pembelajaran matematika. Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA) bahkan di perguruan tinggi.

Matematika merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan pendidikan nasional selain karena dapat mencerdaskan siswa, matematika pun dapat membentuk kepribadian siswa dan mengembangkan kemampuan/keterampilan tertentu. Seperti yang dikemukakan oleh Suwarsono (Ariyanti, 2011) bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena matematika mengandung nilai-nilai yang sangat berguna untuk pembentukan sikap dan kepribadian yang utuh. Adapun beberapa sikap atau kepribadian yang dapat terbentuk antara lain sikap jujur, disiplin, teliti, kritis, sabar, tepat waktu, dan tanggung jawab. Sedangkan kemampuan yang dapat berkembang adalah kemampuan untuk berpikir kritis, sistematis, logis dan kreatif. Beberapa kemampuan ini dapat berkembang karena argumen-argumen di dalam matematika tersusun secara logis dan tepat, serta solusi-solusi dari masalah praktis dan analisis data selalu didukung oleh struktur-struktur teoretis yang kuat.

Disisi lain, matematika perlu diajarkan kepada siswa karena matematika merupakan ilmu yang berperan penting dalam menunjang kualitas kehidupan. Seperti yang dikemukakan oleh Turmudi (2012) bahwa konsep-konsep matematika seperti bilangan, ruang, pengukuran, dan susunan, telah beratus-ratus

(9)

tahun bahkan ribuan tahun digunakan dalam kehidupan sehari-hari oleh sebagian besar manusia. Konsep-konsep itu juga digunakan dalam sains, ekonomi, dan desain. Bahkan dalam teknologi informasi dan komunikasi juga digunakan jasa dan peranan penting matematika (Turmudi, 2012). Dengan demikian matematika mempunyai peranan penting untuk ilmu lain terutama sains dan teknologi. Hal ini dipertegas oleh Hudoyo (1989) bahwa matematika bermanfaat untuk sebagian besar ilmu-ilmu lainnya. Dengan demikian matematika diinspirasi oleh masalah-masalah di dalam dunia realitas, yang diperkuat serta diperbaharui oleh penemuan-penemuan baru untuk menjawab pertanyaan mengenai berbagai masalah dalam kehidupan nyata.

Walaupun matematika memiliki kekuatan tersendiri untuk mencapai tujuan pendidikan nasional, tetapi dalam pembelajarannya terdapat berbagai kelemahan yang nyata dan menjadi pekerjaan rumah yang tidak pernah selesai. Kelemahan tersebut adalah ketidakbermaknaan proses pembelajaran. Pembelajaran matematika pada siswa, sampai saat ini pada umumnya masih bersifat sebagai penyampaian informasi tanpa banyak melibatkan siswa untuk dapat membangun sendiri pemahamannya. Dalam hal ini siswa diibaratkan sebagai suatu cangkir yang siap di isi air. Hal serupa diungkapkan oleh mantan menteri pendidikan dan kebudayaan, Wardiman Djojonegoro (Turmudi, 2010) dalam sebuah seminar nasional bahwa kebanyakan sekolah dan guru-guru (di Indonesia) memperlakukan siswa bagaikan suatu wadah yang siap untuk diisi pengetahuan.

Senada dengan yang diungkapkan oleh de Lange (Turmudi, 2010) bahwa pembelajaran matematika sering kali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru, ia mengenalkan subyek, memberikan satu atau dua contoh, lalu ia mungkin menanyakan satu atau dua pertanyaan, dan pada umumnya meminta siswa yang biasanya mendengarkan secara pasif untuk menjadi aktif dengan mulai mengerjakan latihan yang diambil dari buku. Begitupun hal yang diungkapkan oleh Silver (Turmudi, 2010) bahwa pada umumnya dalam pembelajaran matematika, para siswa memperhatikan bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal matematika di papan tulis dan siswa

(10)

meniru yang telah dituliskan oleh gurunya. Dalam hal ini, siswa tidak ikut dilibatkan secara langsung dan tidak ikut belajar berpikir sehingga pengalaman siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika masih kurang.

Hal serupa dikemukakan oleh Senk dan Thompson (Turmudi, 2010) bahwa dalam kelas tradisional, umumnya guru-guru menjelaskan pembelajaran matematika dengan mengungkapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika terlebih dahulu, baru siswa berlatih dengan soal-soal yang disediakan. Pada akhirnya cara siswa belajar matematika yaitu menghafal rumus atau aturan tanpa dicerna terlebih dahulu. Seperti yang dikemukakan oleh Koseki (Turmudi, 2010) bahwa bagaimana siswa mendapatkan pengetahuan matematika di dalam pendekatan tradisional dikatakan sebagai “copy method”. Namun demikian siswa yang hanya mengingat-ingat fakta dan prosedur tanpa pemahaman seringkali kurang merasa yakin ketika menggunakan apa yang mereka tahu, dan pembelajaran seperti ini seringkali agak rapuh (Bransford, Brown & Cocking dalam Turmudi, 2010).

Menurut pendapat Freudenthal (Suryadi dan Turmudi, 2011) menyatakan, matematika sebaiknya tidak dipandang sebagai suatu bahan ajar yang harus ditransfer secara langsung sebagai matematika siap pakai, melainkan harus dipandang sebagai suatu aktivitas manusia. Pembelajaran matematika sebaiknya dilakukan dengan memberi kesempatan seluas-luasnya kepada anak untuk mencoba menemukan sendiri melalui bantuan tertentu dari guru. Oleh karena itu, seorang guru harus dapat menciptakan kondisi belajar yang bermakna dan dapat menyajikan materi dengan baik dan benar.

Ketidakbermaknaan proses pembelajaran matematika, selain karena kurangnya keterlibatan siswa dalam aktivitas belajar dan berpikir, muncul juga karena dalam proses pembelajaran, siswa memahami konsep-konsep matematika secara parsial (bagian-bagian), tidak terintegrasi antara konsep yang satu dengan konsep yang lain. Padahal matematika adalah ilmu pengetahuan yang dibangun dari variasi topik yang terstruktur sehingga dalam proses pembelajarannya dilakukan secara berjenjang (bertahap) yaitu dimulai dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar.

(11)

Salah satu konsep matematika yang dipelajari secara terintegrasi dan kontinu adalah konsep lingkaran. Konsep ini dipelajari siswa mulai dari tingkat Sekolah Dasar (SD atau sederajat) sampai tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA atau sederajat), bahkan di perguruan tinggi pun bagi mahasiswa yang mengambil bidang keahliannya matematika, dipelajari secara lebih mendalam. Jika mengacu pada kurikulum matematika di SMP, bangun datar ini termasuk satu diantara lima hal pokok yang menjadi bidang kajian utama dalam matematika, yaitu Geometri. Lingkaran merupakan salah satu aspek yang penting dan menjadi dasar bagi pengembangan konsep-konsep lain. Bangun ruang kerucut dan tabung merupakan bangun yang salah satu komponen pembentuknya adalah lingkaran.

Garis singgung lingkaran merupakan bagian dari konsep lingkaran. Keterkaitan antar konsep dalam geometri yang sangat erat, menjadikan beberapa hal perlu diketahui siswa sebelum dia mempelajari konsep garis singgung lingkaran diantaranya ialah siswa harus memahami terlebih dahulu konsep lingkaran dan sifat-sifatnya, konsep tentang garis, serta teorema Phytagoras. Apabila konsep-konsep awal yang menjadi prasyarat sebuah konsep geometri belum dipahami, sudah dapat dipastikan siswa tidak mampu memahami konsep tersebut.

Dalam mempelajari geometri yang berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran, fakta di lapangan menunjukkan tingkat penguasaan siswa terhadap materi ini masih sangat kurang. Dalam hal ini siswa masih mengalami kesulitan (learning obstacle) dalam mempelajari konsep tersebut. Fakta pertama terlihat dari penelitian terdahulu yang dilakukan Trisulawati (2009) kepada siswa kelas VIII A SMP Negeri 13 Malang memberikan gambaran bahwa siswa mengalami kesalahan dalam memecahkan masalah berkaitan dengan garis singgung lingkaran. Dari hasil penelitiannya diperoleh bahwa letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah garis singgung lingkaran adalah kesalahan dalam memahami konsep garis singgung lingkaran dan memahami teorema Pythagoras. Dalam hal ini siswa tidak dapat menggunakan teorema Phytagoras dalam menghitung panjang garis singgung lingkaran karena siswa tidak

(12)

memahami secara utuh bahwa jari-jari sebuah lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung lingkaran.

Fakta kedua ditemukan dalam penelitian Khozanatu (2012) bahwa siswa mengalami kesulitan (learning obstacle) dalam mempelajari konsep garis singgung lingkaran. Berikut ini adalah soal uji instrumen learning obstacle konsep garis singgung lingkaran (Khozanatu, 2012):

Perhatikan Gambar 1!

Jika panjang garis TQ adalah 24 cm, panjang QR adalah 8 cm, panjang QO adalah 7 cm, serta panjang diameter lingkaran yang berpusat di O adalah 30 cm. Berapakah panjang garis singgung lingkaran tersebut.

Dalam uji soal di atas yang dilakukan oleh Khozanatu (2012) bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam memilih dan menggunakan informasi yang ada untuk menyelesaikan soal yang terkait dengan konsep garis singgung lingkaran.

Kesulitan-kesulitan belajar (learning obstacle) yang dialami siswa tersebut merupakan dampak dari ketidakbermaknaan proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang dilakukan bersifat tradisional dan tekstual sehingga menghasilkan proses belajar matematika yang miskin makna dan konteks, serta proses belajar berorientasi hasil yang menyebabkan siswa belajar secara pasif. Oleh karena itu di dalam pembelajaran garis singgung lingkaran, pengajar perlu membuat inovasi pembelajaran yang tidak bersifat tradisional dan tekstual lagi sehingga learning obstacle yang muncul terkait konsep tersebut dapat diminimalkan.

Kini pembelajaran matematika hendaknya dengan mengerjakannya, siswa mulai belajar matematika dengan konteks tidak hanya menggunakan rumus-rumus yang abstrak. Selain itu menurut Romberg dan Kaput (Turmudi, 2010), matematika sekolah hendaknya dipandang sebagai aktivitas kehidupan manusia

Gambar 1. 

R _Q

T O

(13)

yang mencerminkan kerja para ahli matematika, mencari alasan mengapa teknik-teknik tertentu berlaku, menemukan teknik-teknik-teknik-teknik baru, menjastifikasi suatu pernyataan, dan sebagainya. Hal senada dikemukakan oleh Freudenthal (Turmudi, 2010) bahwa dalam proses pembelajaran siswa hendaknya diberi kesempatan untuk mengalami proses serupa bagaimana matematika ditemukan oleh para ahli.

Seorang guru dalam upaya menciptakan proses pembelajaran matematika seperti itu harus melakukan proses repersonalisasi dan rekontekstualisasi. Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan sesudahnya. Dengan demikian, sebelum melakukan pembelajaran seorang guru perlu mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks. Berbagai pengalaman yang diperoleh dari proses tersebut akan menjadi bahan berharga bagi guru pada saat guru berusaha mengatasi kesulitan yang dialami siswa dan terkadang kesulitan tersebut sama persis dengan proses yang pernah dialaminya pada saat melakukan repersonalisasi (Suryadi, 2010).

Dalam mengembangkan suatu pembelajaran konsep garis singgung lingkaran yang tidak bersifat tekstual lagi, selain proses repersonalisasi upaya lain yang perlu dilakukan seorang guru adalah perlu menyusun rancangan pembelajaran (Desain Didaktis) sebagai langkah awal sebelum pembelajaran. Seperti pernyataan yang dikemukakan oleh Suryadi (2010) bahwa proses berpikir guru dalam konteks pembelajaran terjadi dalam tiga fase yaitu sebelum pembelajaran, pada saat pembelajaran, dan setelah pembelajaran. Desain didaktis merupakan suatu rancangan bahan ajar yang dapat mendidik dan membelajarkan siswa yang disusun berdasarkan penelitian mengenai hambatan pembelajaran (learning obstacle) dalam hal ini adalah hambatan epistimologis (epistimological obstacle) suatu materi dalam pembelajaran matematika. Menurut Duroux (Suryadi, 2010):

Epistimological obstacle pada hakekatnya merupakan pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu. Jika orang tersebut dihadapkan pada konteks berbeda, maka pengetahuan yang dimiliki menjadi tidak bisa digunakan atau dia mengalami kesulitan untuk menggunakannya.

(14)

Suryadi (2010) mengemukakan bahwa learning obstacle khususnya yang bersifat epistimologis merupakan salah satu aspek yang perlu menjadi pertimbangan guru dalam mengembangkan antisipasi didaktik dan pedagogis.

Dengan suatu desain didaktis yang berorientasi pada penelitian mengenai hambatan-hambatan yang dialami oleh siswa pada suatu konsep tertentu pada matematika, diharapkan siswa tidak lagi menemui hambatan-hambatan yang berarti pada saat proses pemahaman konsepnya. Selain itu, permasalahan kurangnya optimalisasi guru dalam mengembangkan proses belajar mengajar dapat teratasi. Sehingga tujuan pembelajaran matematika sebagai salah satu upaya mencapai tujuan pendidikan nasional pun dapat terwujud dengan baik dan khususnya dengan adanya desain didaktis ini siswa dapat lebih memahami dan mengaplikasikan konsep yang dipelajarinya.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penelitian mengenai “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP)” diperlukan.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dari penelitian ini sebagai berikut.

1. Apa saja learning obstacle yang terkait dengan konsep garis singgung lingkaran?

2. Bagaimana konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran?

3. Bagaimana desain didaktis tentang konsep garis singgung lingkaran yang mampu mengatasi learning obstacle yang sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VIII?

4. Bagaimana implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon siswa yang muncul?

5. Bagaimana gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis yang telah diimplementasikan?

(15)

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Mengetahui learning obstacle yang terkait dengan konsep garis singgung lingkaran.

2. Mengetahui konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran.

3. Mengetahui desain didaktis tentang konsep garis singgung lingkaran yang mampu mengatasi learning obstacle yang ada sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VIII.

4. Mengetahui implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon siswa yang muncul.

5. Mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis yang telah diimplementasikan.

1.4 ManfaatPenelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau kontribusi nyata bagi peningkatan kualitas pembelajaran terutama pihak-pihak yang berhubungan dengan dunia pendidikan yaitu:

1. Bagi peneliti, mengetahui desain didaktis bahan ajar konsep garis singgung lingkaran dan implementasinya.

2. Bagi guru matematika, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran matematika berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain didaktis serta dapat menerapkan dan memilih metode pembelajaran yang tepat sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika secara optimal. 3. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami konsep garis singgung

lingkaran dalam pembelajaran matematika tanpa adanya kesalahan konsep yang akan berakibat pada pembelajaran matematika berikutnya.

1.5 Struktur Organisasi

Penulisan skripsi ini disusun dalam lima bab mulai dari Bab I sampai dengan Bab V.

(16)

Bab I Pendahuluan, dalam bab ini mendeskripsikan uraian tentang pendahuluan yang berisi latar belakang penelitian dengan maksud untuk menjelaskan alasan mengapa masalah itu diteliti, pentingnya masalah tersebut diteliti dan pendekatan untuk mengatasi masalah tersebut baik dari sisi teoritis maupun praktis. Selain itu, dalam pendahuluan ini disajikan pula rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan struktur organisasi.

Bab II Kajian Pustaka, dalam bab ini berisi landasan teoritik yang digunakan penulis dalam penelitian. Dalam kajian pustaka ini, penulis membandingkan, mengontraskan, dan memposisikan kedudukan masing-masing teori dengan masalah yang sedang diteliti. Adapun landasan teoritik yang digunakan dalam penelitian ini adalah Didactical Design Research (DDR) dan teori-teori pembelajaran yang mendukung yaitu teori Ausubel, teori Bruner, teori Piaget, teori APOS, teori Vygotsky, dan teori van Hiele.

Bab III Metode Penelitian, dalam bab ini mendeskripsikan langkah-langkah penelitian yang dilakukan oleh penulis dengan pendekatan kualitatif, metode deskriptif dan desain penelitian. Selain itu juga akan dipaparkan fokus penelitian, definisi operasional, instrumen penelitian, lokasi penelitian dan subjek penelitian, teknik pengumpulan data penelitian, teknik analisis data dan rencana pengujian keabsahan data yang digunakan dalam penelitian.

Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan, pada bab ini penulis akan mendeskripsikan hasil penelitian dan menganalisisnya ke dalam bentuk penulisan secara sistematis mengenai desain didaktis konsep garis singgung lingkaran. Dimulai dari learning obstacle yang terkait mengenai konsep garis singgung lingkaran, konsep dan konteks garis singgung lingkaran, desain didaktis, hasil implementasi desain didaktis dan gambaran learning obstacle sebagai dampak implementasi desain didaktis.

Bab V Kesimpulan dan Saran, pada bab ini penulis menyajikan penafsiran secara menyeluruh terhadap hasil temuan penelitian. Bab ini merupakan kesimpulan dari jawaban terhadap masalah secara keseluruhan dan pertanyaan yang terdapat pada rumusan masalah, setelah pengkajian pada bab sebelumnya. Selain itu memuat saran untuk perbaikan penelitian selanjutnya bagi para peneliti.

(17)

22 BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Pendekatan dan Metode Penelitian 3.1.1 Pendekatan Penelitian

Penelitian ini dilakukan untuk merumuskan atau menyusun suatu desain didaktis yang disesuaikan dengan karakteristik siswa dan berdasarkan penelitian terhadap learning obstacle dalam proses pembelajaran yang sebelumnya telah berlangsung. Dengan desain didaktis tersebut diharapkan dapat meminimalkan munculnya learning obstacle yang telah ditemukan sebelumnya. Penelitian ini banyak mengkaji tentang proses pembelajaran yang berlangsung, individu-individu yang terlibat dalam pembelajaran yaitu siswa dan guru, serta konsep matematika itu sendiri. Oleh karena itu, pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Hal ini senada dengan Bodgan dan Taylor (Moleong, 2010) yang mendefinisikan penelitian kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati.

Selanjutnya menurut Sugiyono (2010) mendefinisikan penelitian kualitatif sebagai berikut:

Penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah (sebagai lawannya adalah eksperimen), dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, pengambilan sampel sumber data dengan triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari generalisasi.

Selain itu, menurut Denzin dan Lincoln (Moleong, 2010) mengemukakan bahwa “penelitian kualitatif adalah penelitian yang menggunakan latar alamiah dengan maksud menafsirkan fenomena yang terjadi dan dilakukan dengan jalan melibatkan berbagai metode yang ada”.

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa penelitian kualitatif ialah pendekatan penelitian yang dilakukan seusai suatu masalah diteliti

(18)

dan menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati, tetapi belum terungkap penyelesaiannya.

Pemahaman lain tentang pendekatan kualitatif, menurut Sugiyono (2010) menyebutkan “penelitian kualitatif sebagai penelitian naturalistik”. Sebab, situasi lapangan penelitian bersifat natural atau wajar, sebagaimana adanya, tanpa dimanipulasi, diatur dengan eksperimen. Oleh karena itu, pemilihan pendekatan ini diharapkan dapat memberikan kesimpulan yang sesuai untuk merumuskan atau menyusun suatu desain didaktis berdasarkan penelitian terhadap learning obstacle dalam proses pembelajaran yang sebelumnya telah berlangsung.

3.1.2 Metode Penelitian

Setelah menggunakan pendekatan penelitian yang sesuai, maka penelitian ini pun memperhatikan pula mengenai metode yang digunakan agar hasil penelitian sesuai dengan yang diharapkan. Mengenai metode penelitian, penulis menggunakan metode deskriptif. Menurut Nasution (2003) mengenai metode deskriptif adalah sebagai berikut:

Penelitian yang mengadakan deskripsi untuk memberi gambaran yang lebih jelas tentang situasi-situasi sosial penelitian deskriptif lebih spesifik dengan memusatkan perhatian kepada aspek-aspek tertentu dan sering menunjukkan hubungan antara berbagai variabel.

Sedangkan Best (Sukardi, 2009) menjelaskan bahwa metode deskriptif merupakan metode penelitian yang berusaha menggambarkan dan menginterpretasi objek sesuai dengan apa adanya. Sehingga dengan metode ini peneliti memperoleh gambaran dari permasalahan yang terjadi secara rinci, baik itu berupa kata-kata, gambar, maupun perilaku, dan tidak dituangkan berupa bilangan atau angka statistik, melainkan dalam bentuk kualitatif.

Metode ini dapat menjelaskan fenomena yang lebih komplek yang sulit diungkapkan dengan menggunakan metode kuantitatif. Menurut Syaodih (2005) terdapat beberapa variasi dalam penelitian deskriptif, sebagaimana dikemukakannya bahwa:

(19)

Penelitian deskriptif ada beberapa variasi yaitu studi perkembangan, studi kasus, studi kemasyarakatan, studi perbandingan, studi hubungan, studi waktu dan gerak, studi lanjut, studi kecenderungan, analisis kegiatan, dan studi analisis isi atau dokumen, dan lain-lain.

3.2 Desain Penelitian

Menurut Licoln dan Guba (Moleong, 2010), terdapat sepuluh unsur desain kualitatif yaitu fokus penelitian, kesesuaian paradigma dengan fokus, kesesuaian paradigma dengan teori substantif, subjek penelitian, tahap-tahap penelitian, teknik penelitian, pengumpulan data, analisis data, perlengkapan penelitian, dan pemeriksaan keabsahan data.

Dalam penelitian ini, yang menjadi fokus penelitian adalah merumuskan atau menyusun suatu desain didaktis konsep garis singgung lingkaran berdasarkan pada learning obstacle pada proses pembelajaran yang sebelumnya telah berlangsung. Penelitian desain didaktis dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan metode deskriptif ini memiliki beberapa langkah formal (Suryadi, 2010) yaitu:

1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa Desain Didaktis Hipotetis termasuk ADP.

2. Analisis metapedadidaktik.

3. Analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotetis dengan hasil analisis metapedadidaktik.

Teori substantif dalam penelitian ini banyak menggunakan teori yang bersifat kualitatif yaitu teori perkembangan dan teori belajar. Adapun tahapan-tahapan yang dilaksanakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mencari data/literatur tentang konsep-konsep pada matematika.

2. Memilih sebuah konsep matematika yang akan dijadikan sebagai materi penelitian. Dalam hal ini adalah konsep garis singgung lingkaran.

3. Mempelajari dan menganalisis konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran.

4. Menyusun instrumen tes yang cocok untuk mengidentifikasi learning obstacle yang muncul pada konsep garis singgung lingkaran.

(20)

5. Mengujikan instrumen yang telah dibuat kepada beberapa responden yang berasal dari berbagai jenjang dan pernah mempelajari materi tersebut. Setelah itu dilakukan wawancara kepada beberapa responden terkait instrumen yang diberikan.

6. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh dari hasil uji instrumen dan wawancara.

7. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacle yang muncul berdasarkan hasil pengujian dengan mengaitkan teori-teori belajar yang ada.

8. Menyusun desain didaktis yang mampu mengatasi learning obstacle yang ditemukan dengan mempertimbangkan karakteristik siswa.

9. Membuat berbagai prediksi respon siswa yang akan muncul dalam implementasi serta membuat antisipasinya..

10. Melakukan pengujian terhadap desain didaktis yang telah disusun.

11. Menganalisis dan mengevaluasi hasil pengujian desain didaktis berdasarkan karakteristik respon siswa.

12. Melakukan uji learning obstacle pada siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan desain didaktis.

13. Menganalisis hasil uji learning obstacle tersebut. 14. Menyusun laporan penelitian.

3.3 Definisi Operasional

Dalam bagian ini akan dijelaskan istilah-istilah operasional yang digunakan. Istilah-istilah tersebut sebagai berikut.

1. Learning obstacle merupakan hambatan yang terjadi dalam proses belajar

siswa. Dalam penelitian ini, learning obstacle yang dikaji hanya bersifat epistimologis.

2. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.

3. Desain didaktis merupakan rancangan tentang sajian bahan ajar yang memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep yang akan disajikan dengan mempertimbangkan

(21)

learning obstacle yang diidentifikasi. Desain didaktis tersebut dirancang untuk mengurangi munculnya learning obstacle.

4. Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan

matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan sesudahnya.

5. Gambaran learning obstacle merupakan gambaran tentang learning obstacle yang dapat teratasi dengan menggunakan desain didaktis yang telah dibuat. 3.4 Instrumen Penelitian

Menurut Sugiyono (2010), dalam penelitian kualitatif instrumennya adalah orang atau human instrument, yaitu peneliti itu sendiri yang berfungsi untuk menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan data dan membuat kesimpulan atas temuannya.

Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengidentifikasi learning obstacle, yang mana dalam penelitian ini dilakukan secara dua kali yaitu (1) identifikasi learning obstacle awal yang bertujuan untuk mengetahui learning obstacle, dan (2) identifikasi learning obstacle akhir yang bertujuan untuk mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis yang telah diimplementasikan. Sedangkan untuk instrumen non tes digunakan wawancara, observasi, angket dan dokumentasi.

Dalam instrumen tes digunakan beragam variasi soal yang memiliki karakteristik tersendiri. Instrumen tes tersebut dikembangkan dengan karakteristik sebagai berikut.

1. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran dan konsep prasyarat

2. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran terkait dengan variasi informasi. 3. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran terkait koneksi dengan geometri

lainnya seperti segitiga dan segiempat.

4. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran terkait menyelesaikan pemecahan masalah.

(22)

Untuk lebih rinci mengenai instrumen yang digunakan dalam penelitian ini, dapat dilihat pada lampiran A.2. Namun pada intinya semua soal yang dibuat tetap bertujuan untuk mengukur kemampuan matematis siswa selain untuk mengidentifikasi learning obstacle dan mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis yang telah diimplementasikan.

3.5 Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik triangulasi yaitu gabungan dari tes, wawancara, studi dokumentasi dan observasi.

1. Tes

Tes merupakan suatu metode penelitian psikologis untuk memperoleh informasi tentang berbagai aspek dalam tingkah laku dan kehidupan batin seseorang, dengan menggunakan pengukuran (measurement) yang menghasilkan suatu deskripsi kuantitatif tentang aspek yang diteliti (Kurnia, 2011). Tes ini dilakukan untuk memperoleh data kesulitan-kesulitan belajar (learning obstacle) siswa pada konsep garis singgung lingkaran, dan data yang digunakan untuk mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak desain didaktis yang telah diimplementasikan. Soal tes terlebih dahulu di judgment oleh pembimbing. 2. Wawancara

Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu, percakapan itu dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara (interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai (interviewe) yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu (Moleong, 2010). Wawancara yang dilakukan peneliti adalah wawancara terbuka yang baku (the standadized open-ended interview) dan wawancara percakapan informal (the informal conversation interview).

Menurut Moleong (2010) wawancara terbuka yang baku (the standadized open-ended interview) meliputi seperangkat pertanyaan yang secara seksama disusun dengan maksud untuk menjaring informasi mengenai isu-isu yang sesuai dengan urutan dan kata-kata yang dipersiapkan sebelumnya. Sedangkan wawancara percakapan informal (the informal conversation interview), wawancara yang sepenuhnya didasarkan pada susunan pertanyaan spontan ketika

(23)

interaksi berlangsung khususnya pada proses observasi partisipatif di lapangan, terkadang orang diwawancarai tidak diberitahu bahwa mereka sedang diwawancarai.

Wawancara ini dilakukan dengan tujuan untuk menggali informasi lebih mendalam dari responden karena dipandang hasil jawaban pertanyaan belum bisa merepresentasikan kesulitan siswa, melalui wawancara peneliti dapat: (1) mengidentifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematis garis singgung lingkaran; (2) mengetahui tanggapan siswa terhadap desain didaktis yang dikembangkan.

3. Studi Dokumentasi

Peneliti memanfaatkan sumber-sumber berupa catatan dan dokumentasi (non human resources) untuk pengembangan analisis kajian. Catatan dan dokumen ini dapat dimanfaatkan sebagai saksi dari kejadian-kejadian tertentu atau sebagai bentuk pertanggungjawaban.

Kajian dokumen difokuskan untuk konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran. Dokumen-dokumen ini adalah jurnal, buku paket matematika untuk kelas VIII SMP dan MTs dan sumber-sumber lain yang relevan.

4. Observasi

Observasi adalah suatu teknik evaluasi non tes yang menginventarisasikan data tentang sikap dan kepribadian siswa dalam kegiatan belajarnya (Suherman, 1990). Data yang diperoleh dari hasil observasi bersifat relatif karena dipengaruhi oleh keadaan dan subyektivitas pengamat.

Dalam penelitian ini, peneliti mengembangkan dan menyusun desain didaktis konsep garis singgung lingkaran. Desain didaktis disusun berdasarkan hasil identifikasi learning obstacle dan hasil kajian terhadap konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran. Hasil pengembangan desain didaktis konsep garis singgung lingkaran tersebut diujicobakan/diimpelementasikan pada siswa SMP kelas VIII di Bandung. Untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap desain didaktis, maka siswa diberikan angket. Angket yang digunakan berisi sejumlah pertanyaan yang harus dijawab siswa.

(24)

Melalui observasi dan angket peneliti dapat mengetahui respon/tanggapan siswa terhadap desain didaktis konsep garis siggung lingkaran yang telah disusun dan dapat mengevaluasi desain didaktis berdasarkan karakteristik respon siswa. Untuk kepentingan dalam penelitian ini, maka observasi ini dilakukan pemotretan yang akan dijadikan bahan analisis lebih lanjut.

Pedoman observasi digunakan untuk mengungkapkan hal-hal yang belum terangkat melalui tes dan wawancara, yaitu berupa aktivitas guru dan siswa pada pengembangan desain didaktis konsep garis singgung lingkaran. Pedoman observasi dipersiapkan oleh peneliti sebelum pelaksanaan uji coba pengembangan desain didaktis.

3.6 Lokasi dan Subjek Penelitian 3.5.1 Lokasi penelitian

Lokasi penelitian adalah tempat melakukan penelitian guna memperoleh data yang berasal dari responden. Lokasi penelitian ini dilaksanakan di beberapa sekolah SMP dan SMA di Bandung.

3.5.2 Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini dibedakan menjadi dua. Ada subjek pada identifikasi learning obstacle awal dan ada pula subjek untuk implementasi desain didaktis dan identifikasi learning obstacle akhir.

Subjek pada identifikasi learning obstacle awal adalah siswa yang telah mendapatkan materi garis singgung lingkaran. Mereka adalah 40 siswa dari siswa kelas IX dan kelas X. Subjek penelitian diambil secara random. Subjek penelitian pada implementasi desain didaktis dan identifikasi learning obstacle akhir adalah siswa kelas VIII semester genap. Hal ini disesuaikan dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika kelas VIII yang telah ditetapkan oleh pemerintah pada Permendiknas No 22 tahun 2006.

3.7 Teknik Analisis Data

Pengolahan dan analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, selama dilapangan dan setelah di lapangan. Dalam hal ini Bogdan (Sugiyono, 2010) menyatakan bahwa:

(25)

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan bahan-bahan lain, sehingga dapat mudah dipahami dan temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain.

Analisis data dilakukan dengan mengorganisasikan data, menjabarkannya kedalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun kedalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan yang dapat diceritakan kepada orang lain.

Dalam hal ini Nasution (Sugiyono, 2010) menyatakan bahwa:

Analisis telah dimulai sejak merumuskan dan menjelaskan masalah, sebelum terjun ke lapangan, dan berlangsung terus sampai penulisan hasil penelitian. Analisis data menjadi pegangan bagi penelitian selanjutnya sampai jika mungkin, teori yang grounded.

Merujuk pada pendapat di atas, data yang terkumpul dalam kualitatif diramalkan akan meliputi ratusan bahkan ribuan kata di dalamnya. Miles dan Huberman 1984 (Sugiyono, 2010), mengemukakan bahwa “aktifitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan dilakukan secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh”. Aktifitas dalam analisis data meliputi: data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification. Untuk mempermudah peneiliti dalam menganalisis data, peneliti melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Reduksi data (data reduction)

Reduksi data bertujuan untuk mempermudah pemahaman terhadap data yang telah terkumpul dari hasil catatan lapangan dengan cara merangkum dan mengklasifikasikan sesuai masalah yang diteliti yakni desain didaktis konsep garis singgung pada pembelajaran matematika SMP.

2. Penyajian data (display)

Dalam tahap ini, data kesulitan belajar (learning obstacle) dan gambaran learning obstacle akan disajikan secara kuantitatis deskriptif yaitu dalam bentuk tabel dan persentase berdasarkan hasil tes, adapun aspek-aspek yang diteliti sesuai identifikasi penelitian. Sementara itu data penelitian kajian konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran dan desain didaktis akan disajikan secara kualitatif berdasarkan hasil wawancara, observasi, dan dokumentasi.

(26)

Langkah ketiga yaitu kesimpulan dilakukan peneliti dengan maksud untuk mencari makna, penjelasan yang dilakukan terhadap data yang dikumpulkan dengan mencari hal-hal yang penting. Agar memperoleh kesimpulan yang tepat maka kesimpulan tersebut kemudian diverifikasi selama penelitian berlangsung. Kesimpulan ini merupakan hasil kegiatan mengaitkan pertanyaan-pertanyaan penelitian dengan data yang diperoleh dilapangan. Setelah data terkumpul, analisis akan dilakukan dengan cara induktif, mendekatkan data dan temuan pada teori landasan.

3.8 Uji Keabsahan Data

Uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif menurut Sugiyono (2010) meliputi uji credibility (kredibilitas data/derajat kepercayaan), uji transferability (validitas eksternal), uji dependability (reliabilitas) dan confirmability (obyektivitas).

Teknik yang digunakan peneliti melalui uji credibility diantaranya dengan peningkatan ketekunan. Upaya peningkatan ketekunan yang dilakukan peneliti adalah dengan cara membaca berbagai referensi buku maupun hasil penelitian yang terkait dengan temuan yang diteliti. Dengan membaca diharapkan analisis terhadap temuan semakin mendalam dan komprehensif. Peneliti pun berdiskusi dengan pembimbing mengenai instrumen-instrumen sebelum diujicobakan kepada siswa.

Selanjutnya, uji transferability (validitas eksternal) yang dilakukan dalam penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan bisa atau tidaknya hasil dari penelitian ini diterapkan di tempat lain. Oleh karena itu, dalam membuat laporannya peneliti memberikan uraian yang rinci, jelas sistematis, dan dapat dipercaya. Sehingga pembaca mendapatkan kejelasan dari hasil penelitian ini.

Uji dependability (realibilitas) dalam penelitian ini dilakukan jugment terhadap keseluruhan proses penelitian oleh pembimbing. Hal ini dilakukan dengan cara memperlihatkan bukti-bukti dari seluruh rangkaian proses penelitian. Dalam penelitian kualitatif, uji confirmability (uji objektivitas) mirip dengan uji

(27)

dependability (reliabilitas) sehingga untuk pelaksanaan kedua uji tersebut dapat dilakukan secara bersamaan.

(28)

140 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.

1. Learning obstacle yang ditemukan terkait konsep garis singgung lingkaran

dibagi menjadi 4 tipe, yaitu:

Tipe 1: learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dan materi prasyarat

Tipe 2: learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia

Tipe 3: learning obstacle terkait dengan koneksi konsep garis singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain

Tipe 4: learning obstacle terkait dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.

2. Konsep dan konteks yang terkait dengan konsep garis singgung lingkaran yang merupakan hasil repersonalisasi, dengan urutan pengembangan konsep sebagai berikut (1) lingkaran, (2) garis singgung, dan (3) garis singgung lingkaran yang meliputi pengertian garis singgung lingkaran, sifat-sifat garis singgung lingkaran, melukis garis singgung melalui sebuah titik pada lingkaran, melukis garis singgung melalui sebuah titik di luar lingkaran, dan menghitung panjang garis singgung lingkaran.

3. Desain didaktis konsep garis singgung lingkaran disusun berdasarkan hasil repersonalisasi, learning obstacle yang ditemukan dan diperkuat dengan teori-teori pembelajaran yang relevan. Selain itu, terdapat aspek lainnya yang mempengaruhi desain didaktis ini yaitu urutan pengembangan konsep garis singgung lingkaran serta kemampuan matematika yang dapat berkembang. Bentuk sajian desain didaktis ini secara umum disusun menjadi dua bagian yaitu sebagai berikut.

(29)

a. Pengembangan pemahaman konsep garis singgung lingkaran mengenai pengertian, sifat-sifat dan melukis. Pengembangan ini terbagi kedalam dua kegiatan yaitu kegiatan 1dan kegiatan 2.

b. Pengembangan pemahaman konsep garis singgung lingkaran mengenai menghitung panjang garis singgung lingkaran. Pengembangan ini terbagi kedalam tiga kegiatan yaitu kegiatan 3, kegiatan 4 dan kegiatan 5.

4. Hasil implementasi desain didaktis pada pembelajaran matematika secara langsung yaitu sebagai berikut.

a. Pada bagian mengenai pengembangan pemahaman konsep garis singgung lingkaran terkait pengertian, sifat-sifat dan melukis garis singgung lingkaran, sebagian besar respon siswa sesuai dengan prediksi yang telah dibuat sebelumnya.

b. Pada bagian mengenai pengembangan konsep garis singgung lingkaran terkait menghitung panjang garis singgung lingkaran dan konteks aplikasinya, siswa masih membutuhkan bimbingan berupa instruksi sederhana agar dapat mengarahkan proses berpikirnya. Selain itu, karena adanya keterbatasan waktu saat akan mengerjakan kegiatan 5 sehingga kegiatan ini ditugaskan kepada siswa sebagai tugas mandiri.

5. Secara umum gambaran learning obstacle sebagai dampak implementasi desain didaktis mengalami penurunan. Hal ini ditunjukkan dengan adanya peningkatan banyaknya siswa dalam menyelesaikan soal-soal intrumen tes dengan benar pada saat identifikasi learning obstacle akhir. Peningkatan ini mengindikasikan pula bahwa terjadi peningkatan kemampuan siswa dalam memahami konsep garis singgung lingkaran. Dengan demikian, pembelajaran desain didaktis ini dapat meminimalkan munculnya learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran. Oleh karena itu, desain didaktis ini dapat menjadi salah satu alternatif desain pembelajaran konsep garis singgung lingkaran untuk sekolah menengah pertama.

(30)

142

5.2 Saran

Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan yang diperoleh, penulis memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada konsep garis singgung lingkaran yaitu:

1. Desain didaktis yang telah disusun di penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif desain pembelajaran terkait konsep garis singgung lingkaran. Namun, untuk hasil implementasinya kemungkinan tidak akan sama tergantung faktor-faktor lainnya.

2. Masih teridentifikasinya learning obstacle setelah implementasi desain didaktis, menunjukkan perlu adanya perbaikan terhadap desain didaktis tersebut dan keterampilan mengajar. Sehingga hasil penelitian yang akan diperoleh menjadi lebih baik lagi serta siswa menjadi lebih memahami konsep matematika khususnya tentang konsep garis singgung lingkaran. 3. Implementasi desain didaktis yang dibuat baru diujicobakan pada siswa di

salah satu sekolah cluster dua, untuk respon yang lebih beragam dan pengkajian lebih mendalam maka desain didaktis yang telah dibuat disarankan untuk diujicobakan pada responden yang lebih banyak dan menyeluruh dari berbagai tingkat kemampuan.

(31)

143 DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. (2011). Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia: http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van-hiele-lengkap/ [9 November 2012]

Altikumalanie, N. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Inkuiri untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa. Skripsi FPMIPA UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Ariyanti, G. (2011). Peranan Matematika Bagi Pendidikan Nilai (Sikap) Anak. [Online]. Tersedia: http://www.widyamandala.ac.id. [2 Januari 2012]. Baharuddin. (2008). Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Casey, J. (1885). The First Six Books of the Elements of Euclid. London:

Longmans, Green & Co

Catarina, dkk. (-) . The Concept of Tangent Line: Historical and Didactical

Aspect in Portugal (18th century). [Online]. Tersedia:

http://www.edc.uoc.gr/~tzanakis/ESU6/PdfFiles/6-13- Mota%26Ralha%26Estrada.pdf. [ 24 Oktober 2012] Dahar, R W. (1996). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.

Dubinsky, E. (2001). APOS: A Conctructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. [Online]. Tersedia: www.math.kent.edu/~edd/ICMIPaper.pdf. [9 November 2012]

Hamalik, O. (2001). Proses Belajar Mengajar. Bandung: Bumi Aksara.

Hastika, F. (2012). Desain Didaktis Konsep Hubungan Sudut-sudut pada Garis-garis Sejajar dalam Pembelajran Matematika SMP. Skripsi FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Hudoyo, H. (1989). Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional.

Jayanti, L D. (2011). Garis singgung Lingkaran. [Online]. Tersedia: http://fosfor-ipa4.blogspot.com/2011/12/garis-singgung-lingkaran-oleh-lia-dwi.html [ 4 Desember 2012]

(32)

144

Istiqomah, D. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen Garis pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi FPMIPA UPI Bandung : Tidak diterbitkan

Khozanatu R, S. (2012). Identifikasi Kesulitan Siswa dalam Memahami Konsep Terkait Garis Singgung Lingkaran. Makalah. Bandung: Tidak diterbitkan. Kristiyanto, A. (2007). Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Belajar van

Hiele: Teori van Hiele. [Online]. Tersedia:

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html. [9 November 2012]

Kurnia, A. (2011). Teknik Pengumpulan Data. [Online]. Tersedia:

http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2011/10/teknik-pengumpulan-data.html. [24 November 2012]

Moleong, J. (2010). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Nasution. (2003). Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya.

Nuraeni, E. (2010). Pengembangan Kemampuan Pemahaman Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele. Disertasi Doktor Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Nurinnadia, G. (2012). Desain Didaktis Aturan Sinus dan Aturan Cosinus pada Pembelajaran Matematika SMA. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Sagala, S. (2010). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.

Suherman, E. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Suherman, E, dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Suherman, E. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hands-out Perkuliahan. UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

(33)

Sukardi. (2009). Desain Penelitian Kualitatif. [Online]. Tersedia: http://jeperis.wordpress.com/2009/02/05/desain-penelitian-kualitatif/ [9 November 2012]

Suratno, T. (2009). Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Guru. [Online]. Tersedia:

http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf. [9 November 2012]

Suryadi, D. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Hand-out Seminar. Bandung: tidak diterbitkan.

Suryadi, D & Turmudi. (2011). Kesetaraan Didactical Design Research (DDR) dengan Matematika Realistik dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika. Hand-out Seminar. Semarang: tidak diterbitkan.

Syaodih, N. (2005). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Rosda Karya

Tanton. J. (2005). Encyclopedia of Mathematics. United States of America: Facts on File Science Library

Supriatna. (2012). Pengembangan Disain Didaktis Bahan Ajar Pemecahan Masalah Matematis Luas Daerah Segitiga pada Sekolah Menengah Pertama. Tesis pada Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Trisulawati, D. (2009). Proses Terjadinya Kesalahan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Garis Singgung Lingkaran. [Online]. Tersedia:

http://karyailmiah.um.ac.id/index.php/matematika/article/view/1732/0 [24 Oktober 2012]

Turmudi. (2010). Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa Mendatang. Bandung: FPMIPA UPI

Turmudi. (2012). Matematika: Landasan Filosofis, Didaktis, dan Pedagogis Pembelajaran Matematika Untuk Siswa Sekolah Dasar. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Kementrian Agama Republik Indonesia.

(1)

140

Nur’ela, 2013

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.

1. Learning obstacle yang ditemukan terkait konsep garis singgung lingkaran dibagi menjadi 4 tipe, yaitu:

Tipe 1: learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dan materi prasyarat

Tipe 2: learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia

Tipe 3: learning obstacle terkait dengan koneksi konsep garis singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain

Tipe 4: learning obstacle terkait dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.

2. Konsep dan konteks yang terkait dengan konsep garis singgung lingkaran

yang merupakan hasil repersonalisasi, dengan urutan pengembangan konsep sebagai berikut (1) lingkaran, (2) garis singgung, dan (3) garis singgung lingkaran yang meliputi pengertian garis singgung lingkaran, sifat-sifat garis singgung lingkaran, melukis garis singgung melalui sebuah titik pada lingkaran, melukis garis singgung melalui sebuah titik di luar lingkaran, dan menghitung panjang garis singgung lingkaran.

3. Desain didaktis konsep garis singgung lingkaran disusun berdasarkan hasil

repersonalisasi, learning obstacle yang ditemukan dan diperkuat dengan teori-teori pembelajaran yang relevan. Selain itu, terdapat aspek lainnya yang mempengaruhi desain didaktis ini yaitu urutan pengembangan konsep garis singgung lingkaran serta kemampuan matematika yang dapat berkembang. Bentuk sajian desain didaktis ini secara umum disusun menjadi dua bagian yaitu sebagai berikut.

(2)

a. Pengembangan pemahaman konsep garis singgung lingkaran mengenai pengertian, sifat-sifat dan melukis. Pengembangan ini terbagi kedalam dua kegiatan yaitu kegiatan 1dan kegiatan 2.

b. Pengembangan pemahaman konsep garis singgung lingkaran mengenai

menghitung panjang garis singgung lingkaran. Pengembangan ini terbagi kedalam tiga kegiatan yaitu kegiatan 3, kegiatan 4 dan kegiatan 5.

4. Hasil implementasi desain didaktis pada pembelajaran matematika secara

langsung yaitu sebagai berikut.

a. Pada bagian mengenai pengembangan pemahaman konsep garis singgung

lingkaran terkait pengertian, sifat-sifat dan melukis garis singgung lingkaran, sebagian besar respon siswa sesuai dengan prediksi yang telah dibuat sebelumnya.

b. Pada bagian mengenai pengembangan konsep garis singgung lingkaran

terkait menghitung panjang garis singgung lingkaran dan konteks aplikasinya, siswa masih membutuhkan bimbingan berupa instruksi sederhana agar dapat mengarahkan proses berpikirnya. Selain itu, karena adanya keterbatasan waktu saat akan mengerjakan kegiatan 5 sehingga kegiatan ini ditugaskan kepada siswa sebagai tugas mandiri.

5. Secara umum gambaran learning obstacle sebagai dampak implementasi

desain didaktis mengalami penurunan. Hal ini ditunjukkan dengan adanya peningkatan banyaknya siswa dalam menyelesaikan soal-soal intrumen tes dengan benar pada saat identifikasi learning obstacle akhir. Peningkatan ini mengindikasikan pula bahwa terjadi peningkatan kemampuan siswa dalam memahami konsep garis singgung lingkaran. Dengan demikian, pembelajaran desain didaktis ini dapat meminimalkan munculnya learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran. Oleh karena itu, desain didaktis ini dapat menjadi salah satu alternatif desain pembelajaran konsep garis singgung lingkaran untuk sekolah menengah pertama.

(3)

142

Nur’ela, 2013

5.2 Saran

Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan yang diperoleh, penulis memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada konsep garis singgung lingkaran yaitu:

1. Desain didaktis yang telah disusun di penelitian ini dapat dijadikan sebagai

salah satu alternatif desain pembelajaran terkait konsep garis singgung lingkaran. Namun, untuk hasil implementasinya kemungkinan tidak akan sama tergantung faktor-faktor lainnya.

2. Masih teridentifikasinya learning obstacle setelah implementasi desain

didaktis, menunjukkan perlu adanya perbaikan terhadap desain didaktis tersebut dan keterampilan mengajar. Sehingga hasil penelitian yang akan diperoleh menjadi lebih baik lagi serta siswa menjadi lebih memahami konsep matematika khususnya tentang konsep garis singgung lingkaran.

3. Implementasi desain didaktis yang dibuat baru diujicobakan pada siswa di

(4)

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. (2011). Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online].

Tersedia:

http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van-hiele-lengkap/ [9 November 2012]