DESAIN DIDAKTIS KONSEP GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING OBSTACLES DAN LEARNING TRAJECTORY.

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

DINI ASRI KUSNIA D 1005388

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran

pada Pembelajaran Matematika di Sekolah

Menengah Pertama Berdasarkan

Learning

Obstacle

dan

Learning Trajectory

Oleh

Dini Asri Kusnia D

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Dini Asri Kusnia D 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Penelitian ini berjudul “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan

Learning Obstacle dan Learning Trajectory”. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh

adanya proses pembelajaran yang kurang bermakna, penggunaan bahan ajar yang kurang sesuai dengan kondisi siswa dan adanya learning obstacle yang dialami siswa. Berdasarkan hal tersebut, tujuan dilakukannya penelitian ini adalah untuk membuat desain didaktis alternatif yang diharapkan dapat meminimalisir learning

obstacle. Desain didaktis alternatif juga disusun berdasarkan learning trajectory

konsep garis singgung lingkaran kemudian diimplementasikan kepada siswa kelas VIII SMP yang belum pernah mendapat pengajaran konsep garis singgung lingkaran. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan teknik pengumpulan data melalui observasi, wawancara, dan studi dokumentasi. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa terjadi pengurangan learning

obstacle yang ditemukan meskipun belum secara utuh dan desain didaktis ini

dapat dijadikan salah satu rekomendasi bahan ajar pada pembelajaran konsep garis singgung lingkaran.

Kata kunci: Desain Didaktis, Garis Singgung Lingkaran, Learning Obstacle,

Learning Trajectory

ABSTRACT

The title of this study is "Didactical Design of the Concept of Tangent Lines on Mathematics Learning in Junior High School Based on Learning Obstacle and Learning Trajectory". This research is grounded by the meaningless learning process, the usage of teaching material which is not suitable with students’ condition, and the existence of learning obstacle that is experienced by the student. Accordingly, the purpose of this study was to create a didactical design that was expected to minimize the learning obstacle. The didactical design was also arranged based on the learning trajectory in learning the concept of tangent lines and then implemented to eighth graders of Junior High School (SMP) who have never received any concept of tangent lines instruction. The method used in this study was qualitative method and the techniques employed for obtaining the data were observation, interview, and documentation study. The result showed that there was a reduction of students’ learning obstacle after getting the didactical design instruction arranged by the researcher. It can be concluded that the didactic design can minimize the learning obstacle discovered, though it is not yet fully

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

covered and can be one of teaching material recommendations on the teaching of tangent lines.

Keywords: Didactical Design, Tangent Lines, Learning Obstacle, Learning Trajectory

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Batasan Masalah ... 7

D. Tujuan Penulisan ... 8

E. Manfaat Penulisan ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Didactical Design Research ... 9

B. Learning Obtacles ... 11

C. Learning Trajectory ... 12

D. Teori Belajar yang Relevan ... 13

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian ... 21

B. Definisi Operasional ... 22

C. Subjek Penelitian ... 22

D. Instrumen Penelitian ... 23

E. Teknik Pengumpulan Data ... 23

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB IV IMPLEMENTASI DAN PEMBAHASAN

A. Masalah dalam Pembelajaran Konsep Garis Singgung Lingkaran ... 25

B. Pengembangan Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran .... 39

C. Hasil Implementasi Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran ... 53

D. Pembahasan Hasil Implementasi Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran ... 60

E. Desain Didaktis Revisi ... 80

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 82

B. Saran ... 83

DAFTAR PUSTAKA ... 84

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar Belakang Masalah

Dewasa ini, perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat sangat membantu proses pembangunan di semua aspek kehidupan bangsa. Salah satu upaya yang terus dilakukan oleh berbagai negara di dunia, termasuk Indonesia dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi tersebut adalah mengembangkan dan memajukan pendidikan. Tentu hal ini dilakukan karena pendidikan merupakan salah satu indikator bagi perkembangan suatu negara.

Matematika merupakan salah satu ilmu yang berperan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini terbukti dengan digunakan matematika dalam berbagai bidang, seperti pada ilmu alam, bidang teknik, medis, dan ilmu sosial. Dalam bidang pendidikan, matematika yang kaya akan konsep dijadikan sebagai sarana pendidikan untuk pengembangan ilmu lain, sehingga matematika mulai dipelajari pada tingkat pendidikan dasar hingga pada tingkat pendidikan tinggi.

Matematika dipelajari di sekolah tentu berkaitan dengan proses pembelajaran yang dilaksanakan. Pada hakekatnya, pembelajaran menurut Suherman (2010) adalah kegiatan guru dalam membelajarkan siswa, ini berarti bahwa proses pembelajaran adalah membuat atau menjadikan siswa dalam kondisi belajar. Tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah menurut Depdiknas (2007) yaitu:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan masalah,

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generelasisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika,

3

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh,

4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah.

Tujuan tersebut dapat tercapai secara optimal apabila pembelajaran dilaksanakan sesuai dengan kondisi siswa agar lebih mudah untuk dipahami dan dimaknai. Sayangnya, kegiatan pembelajaran matematika saat ini masih memiliki kelemahan, seperti yang diungkapkan oleh Nurela (2013) bahwa terdapat kelemahan yang nyata dalam pembelajaran matematika hingga menjadi pekerjaan rumah yang tidak pernah selesai, yaitu ketidakbermaknaan proses pembelajaran. De Lange (Turmudi, 2010) mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru. Begitu pula dengan Silver (Turmudi, 2010) yang mengemukakan bahwa pada umumnya dalam pembelajaran matematika, para siswa menonton bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal matematika di papan tulis dan siswa menyalin apa yang telah dituliskan oleh gurunya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa dalam pembelajaran, siswa hanya sebatas menerima informasi.

Sementara itu, Suryadi (2010b) menyatakan bahwa pembelajaran matematika pada dasarnya berkaitan dengan tiga hal, yaitu guru, siswa, dan materi. Menurut Suryadi (2010b) jika pembelajaran hanya didasarkan atas pemahaman tekstual akan menghasilkan proses belajar matematika bersifat miskin makna dan konteks, serta proses belajar berorientasi hasil yang menyebabkan siswa belajar secara pasif. Pembelajaran yang kurang bermakna juga dapat

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mengakibatkan siswa memahami konsep-konsep matematika secara parsial, tidak terintegrasi antara konsep yang satu dengan konsep yang lain. Padahal matematika adalah ilmu pengetahuan yang dibangun dari variasi topik yang terstruktur sehingga dalam proses pembelajarannya dilakukan secara berjenjang (bertahap) yaitu dimulai dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar (Nurela, 2013).

Salah satu konsep matematika yang dipelajari secara terintegrasi dan kontinu adalah konsep lingkaran. Konsep ini dipelajari siswa mulai dari tingkat Sekolah Dasar sampai tingkat Sekolah Menengah Atas, bahkan konsep ini pun dipelajari lebih mendalam di tingkat perguruan tinggi bagi mahasiswa yang mengambil bidang Matematika. Konsep lingkaran merupakan salah satu aspek yang penting dan menjadi dasar bagi pengembangan konsep-konsep lain. Konsep garis singgung lingkaran merupakan bagian dari konsep lingkaran yang mulai dipelajari pada tingkat Sekolah Menengah Pertama. Untuk mempelajari konsep garis singgung lingkaran, tentu diperlukan pemahaman mengenai konsep sebelumnya yang saling berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran, yaitu konsep lingkaran dan sifat-sifatnya, konsep tentang garis, serta teorema Pythagoras. Apabila konsep tersebut tidak dipahami dengan baik, maka siswa akan memahami konsep garis singgung lingkaran secara parsial.

Fakta di lapangan mengenai suatu proses pembelajaran tentang konsep garis singgung lingkaran terdapat dalam sebuah video pembelajaran matematika. Video pembelajaran ini dibuat dalam rangka kegiatan Lesson Study di salah satu Sekolah Menengah Pertama di Sumedang yang menggambarkan seluruh aktivitas guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Ternyata, dalam video tersebut proses pembelajaran masih belum berjalan secara optimal. Guru meminta siswa menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dengan cara membuat siswa menjadi beberapa kelompok dan memberi sebuah LKS (Lembar Kerja Siswa) sebagai panduan untuk dapat menemukan rumus tersebut. Meskipun

5

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LKS dalam video tersebut tidak dapat terbaca jelas, namun kegiatan setiap kelompok menggambarkan instruksi dalam LKS tersebut. LKS tersebut meminta siswa untuk menggambar dua buah lingkaran dari barang yang berbentuk lingkaran yang mereka bawa, kemudian dibuat garis singgungnya sesuai contoh gambar yang terdapat dalam LKS dan akhirnya siswa diminta untuk menghitung panjang garis singgung lingkarannya.

Setelah siswa selesai mengerjakan LKS tersebut, guru meminta dua kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Berikut ini salah satu hasil presentasi siswa.

Gambar 1.1

Hasil presentasi siswa di depan kelas

Berdasarkan gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa hanya mencocokan kebenaran rumus yang ada dengan hasil pengukuran, bukan menjelaskan dari

�

�

� �

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mana asal rumus itu didapatkan. Begitu pula apa yang dikatakan siswa ketika presentasi, siswa hanya menyatakan bahwa rumus yang ia peroleh merupakan rumus panjang garis singgung persekutuan luar, sehingga ketika ia diminta siswa lain untuk menjelaskan dari mana ia mendapatkan rumus tersebut, siswa yang sedang presentasi tidak bisa menjawab apa-apa, bahkan ia mengatakan bahwa rumus itu diperolehnya dari LKS. Tetapi tidak disebutkan apakah ia memperolehnya dari LKS yang diberikan guru atau dari LKS yang dibelinya dari sekolah. Peran guru ketika itu hanya sebatas meyakinkan siswanya bahwa rumus tersebut benar, bukan membantu siswa yang sedang presentasi menjawab pertanyaan dari temannya itu. Ini berarti siswa masih berperan sebatas konsumen suatu formula bukan berperan sebagai seorang produsen yang menemukan formula secara mandiri. Akibatnya proses berpikir siswa dalam membangun pemahaman terhadap konsep tidak optimal dan siswa masih mempelajari konsep garis singgung lingkaran secara parsial.

Selain pemahaman yang masih parsial mengenai konsep garis singgung lingkaran, akibat lain yang dapat ditimbulkan dari proses pembelajaran yang demikian yaitu tingkat penguasaan siswa terhadap konsep garis singgung lingkaran yang faktanya masih rendah. Hal ini ditunjukkan dengan adanya

learning obstacle (hambatan belajar) yang dialami siswa. Seperti yang ditemukan

oleh Nurela (2013) bahwa learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dibagi menjadi empat tipe, yaitu learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dan materi prasyarat, learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia, learning obstacle terkait dengan konsep garis singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain, dan leraning obstacle terkait dalam meyelesaikan soal pemecahan masalah.

Selain dari kondisi pembelajaran, learning obstacle yang dialami siswa dapat saja terjadi akibat dari penggunaan bahan ajar yang tidak cocok dengan karakteristik siswa itu sendiri. Bahan ajar yang saat ini secara umum digunakan

7

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

guru cenderung sama rata, sedangkan kemampuan siswa tidak merata. Kondisi ini tentu bertentangan dengan hak siswa dalam memperoleh pendidikan seoptimal mungkin dan disinilah tugas guru untuk melayani hak siswa tersebut. Penggunaan suatu bahan ajar tentu berkaitan dengan perencanaan pembelajaran yang telah dirancang guru. Suratno dan Suryadi (2013) menyatakan bahwa dalam perencanaan pembelajaran, kebanyakan guru kurang mempetimbangkan keragaman respon siswa atas situasi didaktis (pola hubungan siswa-materi melalui bantuan sajian guru) yang dikembangkan sehingga rangkaian situasi didaktis berikutnya kemungkinan besar tidak lagi sesuai dengan keragaman lintasan belajar (learning trajectory) masing-masing siswa. Dalam hal ini, setiap siswa memiliki pola atau alur berpikir tertentu dalam merespon sajian materi.

Dalam penyusunan suatu rancangan pembelajaran, guru harus melakukan repersonalisasi dan rekontekstualisasi terlebih dahulu untuk mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks. Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan sesudahnya. Dengan demikian, sebelum melakukan pembelajaran seorang guru perlu mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks. Berbagai pengalaman yang diperoleh dari proses tersebut akan menjadi bahan berharga bagi guru pada saat guru berusaha mengatasi kesulitan yang dialami siswa dan terkadang kesulitan tersebut sama persis dengan proses yang pernah dialaminya pada saat melakukan repersonalisasi (Suryadi, 2010b).

Rancangan pembelajaran yang disusun guru merupakan suatu desain didaktis. Desain didaktis merupakan suatu rancangan bahan ajar yang dapat mendidik dan membelajarkan siswa yang disusun berdasarkan penelitian mengenai learning obstacle suatu materi dalam pembelajaran matematika.

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam penyusunan desain didaktis guru juga perlu memiliki pertimbangan dari aspek learning trajectory. Learning trajectory merupakan alur belajar anak untuk mencapai tujuan tertentu atau suatu kemampuan tertentu yang difasilitasi melalui serangkaian aktivitas belajar yang sesuai dengan kemampuannya.

Desain didaktis yang disusun berdasarkan learning obstacle dan learning

trajectory dapat memunculkan alternatif penyajian materi yang dapat digunakan

guru sesuai dengan kebutuhan siswa dan dirancang dengan penuh mempertimbangkan proses-proses berpikir siswa dalam memahami konsep matematika. Melalui suatu desain didaktis yang berorientasi pada penelitian mengenai learning obstacle dan learning trajectory konsep garis singgung lingkaran, diharapkan siswa mampu memahami konsep secara terintergasi (tidak parsial lagi) sehingga tidak lagi menemui hambatan-hambatan yang berarti pada saat proses pemahaman konsepnya. Selain itu, guru dapat lebih memahami kebutuhan siswa berdasarkan tingkat kemampuannya dalam matematika, sehingga dalam proses pembelajaran guru dapat mengoptimalkan potensi yang dimiliki siswa.

Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle dan Learning Trajectory”.

B.Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah pada penelitian ini yaitu:

1. Jenis masalah apa saja yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran?

2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran?

9

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Bagaimana implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang muncul?

4. Bagaimana pembahasan hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran?

5. Bagaimana bentuk desain didaktis revisi konsep garis singgung lingkaran berdasarkan analisis masalah pada hasil implementasi?

C.Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Penyusunan desain didaktis awal dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran di Sekolah Menengah Pertama disesuaikan dengan karakteristik siswa kelas VIII.

2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran di Sekolah Menengah Pertama didasarkan pada learning obstacles dan learning trajectory.

3. Pengukuran keberhasilan implementasi desain didaktis didasarkan pada proses berpikir siswa.

D.Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini yaitu: 1. Mengetahui jenis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis

singgung lingkaran.

2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal konsep garis singgung lingkaran berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran.

3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang muncul.

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Mengetahui pembahasan hasil implementasi desain didaktis alternatif berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran.

5. Mengetahui bentuk desain revisi konsep garis singgung lingkaran berdasarkan analisis masalah pada hasil implementasi.

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini sebagai berikut.

1. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami dan menguasai konsep garis singgung lingkaran dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi guru, diharapkan dapat menjadi motivasi untuk menciptakan proses pembelajaran metematika berdasarkan karakteristik dan proses berpikir siswa melalui desain didaktis.

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat mengetahui desain didaktis konsep garis singgung lingkaran beserta implementasinya pada pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama.

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A.Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kualitatif berupa Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research) melalui tiga tahapan analisis, yaitu:

1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang wujudnya berupa Desain Didaktis Hipotesis termasuk ADP.

2. Analisis metapedadidaktik, yakni analisis kemampuan guru yang meliputi tiga komponen yang terintegrasi yaitu kesatuan, fleksibilitas, dan koherensi.

3. Analisis retrosfektif, yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik.

Dalam penelitian ini yang menjadi fokus penelitian yaitu mengkaji learning

obstacle dan learning trajectory berupa alur konsep garis singgung lingkaran serta

menyusun desain didaktis berdasarkan learning obstacle dan learning trajectory sehingga desain didaktis tersebut diharapkan dapat memperbaiki dan mengembangkan proses pembelajaran ke arah yang lebih baik dan dapat mengatasi learning obstacle yang dialami oleh siswa.

Adapun tahapan-tahapan yang dilaksanakan pada penelitian ini, yaitu sebagai berikut.

1. Tahap Perencanaan

a. Memilih sebuah konsep matematika yang akan dijadikan sebagai materi penelitian.

b. Menganalisis video pembelajaran mengenai konsep yang dipilih.

c. Menganalisis alur materi pada buku teks yang digunakan dalam pembelajaran di sekolah.

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

d. Mempelajari dan menganalisis karakteristik dari materi yang telah dipilih untuk penelitian.

2. Tahap Persiapan

a. Menganalisis learning trajectory dari konsep yang dipilih. b. Melakukan repersonalisasi dari konsep yang telah dipilih.

c. Menganalisis proses pembelajaran matematika mengenai konsep garis singgung lingkaran.

d. Menganalisis karakteristik siswa yang akan dijadikan subjek penelitian. e. Menyusun, membuat, dan mengkonsultasikan desain didaktis awal yang

telah dibuat kepada orang-orang yang ahli di bidangnya. Desain didaktis awal dibuat dengan mempertimbangkan karakteristik siswa.

3. Tahap Pelaksanaan

a. Memilih subjek penelitian.

b. Melakukan uji coba desain didaktis awal.

c. Menganalisis dan melakukan evaluasi terhadap kekurangan dari desain didaktis awal.

d. Melakukan perbaikan dan menyusun desain didaktis baru yang lebih baik dari sebelumnya.

B.Definisi Operasional

Dalam bagian ini akan dijelaskan istilah-istilah operasional yang digunakan. Istilah-istilah tersebut sebagai berikut.

1. Learning obstacle adalah kesulitan atau hambatan yang terjadi dalam belajar.

2. Learning trajectory merupakan alur belajar anak untuk mencapai tujuan

tertentu atau suatu kemampuan tertentu yang difasilitasi melalui serangkaian aktivitas belajar yang sesuai dengan kemampuannya.

3. Desain didaktis adalah rancangan tentang sajian bahan ajar yang memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep yang akan disajikan dengan mempertimbangkan

23

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

learning obstacle dan learning trajectory. Desain didaktis tersebut dirancang

untuk mengurangi munculnya learning obstacles.

C.Subjek Penelitian

Subjek penelitian yaitu siswa SMP kelas VIII di SMP Negeri 2 Lembang. Peneliti membuat bahan ajar/desain didaktis konsep garis singgung lingkaran khusus untuk siswa SMP kelas VIII. Oleh karena itu, peneliti mengujicobakan desain kepada siswa SMP kelas VIII semester genap sebagaimana sesuai dengan kurikulum bahwa konsep panjang garis singgung lingkaran diberikan untuk siswa SMP kelas VIII.

D.Instrumen Penelitian

Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri, dimana peneliti itu berfungsi dalam menentukan faktor penelitian, memilih informasi sebagai sumber data, menentukan kualitas data, menganalisis dan membuat kesimpulan dari data yang diperoleh.

Akan tetapi, dibuat instrumen tambahan yang digunakan untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen non tes. Untuk instrumen tes yang digunakan yaitu instrumen untuk mengukur keberhasilan desain didaktis yang dibuat. Sedangkan untuk instrumen non tes digunakan wawancara, observasi, dan dokumentasi.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik triangulasi, yaitu gabungan dari wawancara, observasi, dan dokumentasi.

Wawancara adalah suatu cara pengumpulan data yang digunakan untuk memperoleh informasi langsung dari sumbernya dan lebih mendalam pada

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

responden yang jumlahnya sedikit. Wawancara dilakukan agar peneliti dapat mengidentifikasi kesulitan belajar dalam konsep garis singgung lingkaran.

Observasi adalah suatu teknik evaluasi non tes yang menginventarisasikan data tentang sikap dan kepribadian. Data yang diperoleh dari hasil observasi bersifat relatif karena dipengaruhi oleh keadaan dan subjektivitas pengamat. Observasi yang dilakukan penulis adalah onservasi non partisipant, artinya penulis hanya bertindak sebagai pengamat independent tanpa harus masuk kedalam kehidupan sehari-hari subjek yang diteliti.

Dokumentasi adalah teknik pengumpulan data yang ditujukan untuk memeroleh data langsung dari tempat peneliti, meliputi video pembelajaran, buku-buku yang relevan, peraturan-peraturan, laporan kegiatan, dan data lain yang relevan. Hal ini ditujukan untuk perolehan data yang semakin objektif.

F. Teknik Analisis Data

Analisis data pada penelitian kualitatif dilakukan sejak awal penelitian dan selama proses penelitian dilaksanakan. Adapun langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam tahap analisis data sebagai berikut.

1. Mengumpulkan informasi

2. Menganalisis secara keseluruhan informasi yang diperoleh 3. Mengklasifikasikan informasi yang diperoleh

4. Membuat uraian terperinci mengenai hal-hal muncul pada saat pengujian 5. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori

6. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya 7. Melakukan interpretasi

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran di Sekolah Menengah Pertama (SMP) yaitu siswa masih mengalami kesulitan belajar terkait dengan materi prasayat, yaitu teorema Pythagoras. Hal ini terjadi akibat dari pengalaman belajar yang biasa menghapal dan menghitung, bukan memahami konsep.

Berdasarkan masalah tersebut, penulis membuat desain didaktis awal konsep garis singgung lingkaran yang disusun mulai pengertian garis singgung lingkaran, sifat garis singgung lingkaran, sampai pada menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dau lingkaran. Desain ini disusun untuk memudahkan proses berpikir siswa dalam menghitung panjang garis singgung lingkaran dan mengurangi kebiasaan siswa untuk bergantung pada sebuah rumus.

Adapun hasil implementasi desain didaktis alternatif konsep garis singgung lingkaran :

1. Pada awal pembelajaran siswa mengalami kesulitan saat menggambar kedudukan sebuah lingkaran dengan garis. Namun kesulitan itu membuahkan hasil yaitu pemahaman siswa yang kuat terhadap pengertian garis singgung lingkaran.

2. Pada saat siswa mengerjakan dua aktivitas untuk menemukan sifat garis singgung lingkaran, hambatan siswa hanya bersifat teknis. Siswa mampu memahami sifat garis singgung lingkaran dengan baik.

3. Pada saat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar maupun dalam dua lingkaran siswa mengalami kesulitan ketika menghitung panjang garis singgung pada dua buah lingkaran yang jari-jarinya berbeda. Siswa

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu teratasi dan siswa mampu memahami konsep dengan baik.

Setelah dilakukan pembahasan hasil implementasi, maka diperoleh hal-hal sebagai berikut :

1. Penulis lupa menyampaikan istilah titik singgung pada saat pembelajaran pengertian garis singgung lingkaran. Hal ini mengakibatkan kesulitan pada siswa saat menentukan letak titik singgung pada gambar.

2. Respon siswa yang muncul ada yang di luar prediksi karena penulis kurang mempertimbangkan prediksi respon tersebut.

3. Banyaknya waktu yang tersita ketika siswa menggambar ilustrasi permasalahan sampai terdapat permasalahan yang tidak sempat diselesaikan di kelas.

4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan terkait menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan baik, walaupun mengalami kesulitan di awal.

Berdasarkan hasil proses pembelajaran dan hasil tes siswa, learning

obstacle yang muncul pada siswa sudah mulai berkurang. Untuk memperbaiki

kekurangan-kekurangan yang terdapat dalam desain didaktis awal, penulis menyusun sebuah desain didaktis revisi konsep garis singgung lingkaran.

B. Saran

Saran ditujukan kepada peneliti lain yang akan menjadikan penelitian ini sebagai rujukan, yaitu:

1. Lakukan pra-implementasi dan pendekatan terhadap siswa yang lebih baik lagi, agar persiapan yang dimiliki lebih matang.

2. Jangan sampai terjadi lagi lupa dalam menyampaikan suatu istilah kepada siswa karena akan berdampak pada pola berpikir siswa.

3. Kurangi kegiatan menggambar ilustrasi karena itu dapat menghabiskan waktu yang cukup banyak.

84

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Perbaiki cara memberikan bantuan kepada siswa saat mengalami kesulitan. 5. Sebaiknya penelitian dilakukan di sekolah yang memberikan fleksibilitas

waktu agar implementasi desain dapat dijalankan dengan maksimal tanpa terburu-buru oleh waktu.

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Abdussakir. 2011. Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia di: http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van-hiele-lengkap. [17 November 2012]

Agus, N. M. 2008. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah

Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional.

Baharuddin. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Brousseau, Guy. 2002. Theory of Didactical Situation in Mathematics. New York:

Kluwer Academic Publisher.

Clements, etc. 1990. Geometry. New York: Addison Wesley Publishing.

Clements, Douglas H. dan Sarama, Julie. 2009. Learning and Teaching Early

Math (The Learning Trajectories Approach). New York: Routledge.

Depdiknas. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. [Online]. Tersedia di: http://www.puskur.net/download/prod2007/. [29 November 2012]

Moise, Edwin E. 1990. Elemtary Geometry from an Advance Standpoint. New York: Addison-Wesley Publishing.

Nuhani, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP

dan MTs. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Nurela. 2013. Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada

Pembelajaran Sekolah Menengah Pertama (SMP). Skripsi: Tidak

diterbitkan.

Rahaju, E. B., dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah

Menengah Pertama Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Suherman, E. dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Suherman, Erman. 2010. „Belajar dan Pembelajaran Matematika‟. Hand-out Perkuliahan. Bandung: tidak diterbitkan.

Suratno, T. 2009. Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

85

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf. [8 Desember 2012]

Suratno, Tatang dan Suryadi, Didi. 2013. Metapedidaktik dan Didactical Design

Research (DDR) dalam Implementasi Kurikulum Praktik Lesson Study. Hand-out Seminar. Surabaya: tidak diterbitkan.

Suryadi, Didi. 2013. Didactical Design Research (DDR) to Improve the Teaching

of Mathematics. Far East Journal of Mathematics Education, 10(1), pp.91-107.

Suryadi, Didi. 2010a. “Metapedidaktik dan Didactical Design Research (DDR):

Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Suryadi, Didi. 2010b. Menciptakan Proses Belajar Aktif : Kajian Sudut Pandang

Teori Belajar dan Teori Didaktik. Hand-out Seminar. Bandung: tidak

diterbitkan.

Turmudi. 2010. “Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa

Mandatang”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan

Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Widyastuti. 2010. Teori Belajar Gagne dan Ausubel. [Online]. Tersedia di:

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

responden yang jumlahnya sedikit. Wawancara dilakukan agar peneliti dapat mengidentifikasi kesulitan belajar dalam konsep garis singgung lingkaran.

Observasi adalah suatu teknik evaluasi non tes yang menginventarisasikan data tentang sikap dan kepribadian. Data yang diperoleh dari hasil observasi bersifat relatif karena dipengaruhi oleh keadaan dan subjektivitas pengamat. Observasi yang dilakukan penulis adalah onservasi non partisipant, artinya penulis hanya bertindak sebagai pengamat independent tanpa harus masuk kedalam kehidupan sehari-hari subjek yang diteliti.

Dokumentasi adalah teknik pengumpulan data yang ditujukan untuk memeroleh data langsung dari tempat peneliti, meliputi video pembelajaran, buku-buku yang relevan, peraturan-peraturan, laporan kegiatan, dan data lain yang relevan. Hal ini ditujukan untuk perolehan data yang semakin objektif.

F. Teknik Analisis Data

Analisis data pada penelitian kualitatif dilakukan sejak awal penelitian dan selama proses penelitian dilaksanakan. Adapun langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam tahap analisis data sebagai berikut.

1. Mengumpulkan informasi

2. Menganalisis secara keseluruhan informasi yang diperoleh 3. Mengklasifikasikan informasi yang diperoleh

4. Membuat uraian terperinci mengenai hal-hal muncul pada saat pengujian 5. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori

6. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya 7. Melakukan interpretasi

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran di Sekolah Menengah Pertama (SMP) yaitu siswa masih mengalami kesulitan belajar terkait dengan materi prasayat, yaitu teorema Pythagoras. Hal ini terjadi akibat dari pengalaman belajar yang biasa menghapal dan menghitung, bukan memahami konsep.

Berdasarkan masalah tersebut, penulis membuat desain didaktis awal konsep garis singgung lingkaran yang disusun mulai pengertian garis singgung lingkaran, sifat garis singgung lingkaran, sampai pada menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dau lingkaran. Desain ini disusun untuk memudahkan proses berpikir siswa dalam menghitung panjang garis singgung lingkaran dan mengurangi kebiasaan siswa untuk bergantung pada sebuah rumus.

Adapun hasil implementasi desain didaktis alternatif konsep garis singgung lingkaran :

1. Pada awal pembelajaran siswa mengalami kesulitan saat menggambar kedudukan sebuah lingkaran dengan garis. Namun kesulitan itu membuahkan hasil yaitu pemahaman siswa yang kuat terhadap pengertian garis singgung lingkaran.

2. Pada saat siswa mengerjakan dua aktivitas untuk menemukan sifat garis singgung lingkaran, hambatan siswa hanya bersifat teknis. Siswa mampu memahami sifat garis singgung lingkaran dengan baik.

3. Pada saat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar maupun dalam dua lingkaran siswa mengalami kesulitan ketika menghitung panjang garis singgung pada dua buah lingkaran yang jari-jarinya berbeda. Siswa

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mampu memahami arahan yang diberikan penulis sehingga kesulitan tersebut teratasi dan siswa mampu memahami konsep dengan baik.

Setelah dilakukan pembahasan hasil implementasi, maka diperoleh hal-hal sebagai berikut :

1. Penulis lupa menyampaikan istilah titik singgung pada saat pembelajaran pengertian garis singgung lingkaran. Hal ini mengakibatkan kesulitan pada siswa saat menentukan letak titik singgung pada gambar.

2. Respon siswa yang muncul ada yang di luar prediksi karena penulis kurang mempertimbangkan prediksi respon tersebut.

3. Banyaknya waktu yang tersita ketika siswa menggambar ilustrasi permasalahan sampai terdapat permasalahan yang tidak sempat diselesaikan di kelas.

4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan terkait menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan baik, walaupun mengalami kesulitan di awal.

Berdasarkan hasil proses pembelajaran dan hasil tes siswa, learning obstacle yang muncul pada siswa sudah mulai berkurang. Untuk memperbaiki kekurangan-kekurangan yang terdapat dalam desain didaktis awal, penulis menyusun sebuah desain didaktis revisi konsep garis singgung lingkaran.

B. Saran

Saran ditujukan kepada peneliti lain yang akan menjadikan penelitian ini sebagai rujukan, yaitu:

1. Lakukan pra-implementasi dan pendekatan terhadap siswa yang lebih baik lagi, agar persiapan yang dimiliki lebih matang.

2. Jangan sampai terjadi lagi lupa dalam menyampaikan suatu istilah kepada siswa karena akan berdampak pada pola berpikir siswa.

3. Kurangi kegiatan menggambar ilustrasi karena itu dapat menghabiskan waktu yang cukup banyak.

84

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Perbaiki cara memberikan bantuan kepada siswa saat mengalami kesulitan. 5. Sebaiknya penelitian dilakukan di sekolah yang memberikan fleksibilitas

waktu agar implementasi desain dapat dijalankan dengan maksimal tanpa terburu-buru oleh waktu.

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. 2011. Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia di: http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van-hiele-lengkap. [17 November 2012]

Agus, N. M. 2008. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Baharuddin. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Brousseau, Guy. 2002. Theory of Didactical Situation in Mathematics. New York:

Kluwer Academic Publisher.

Clements, etc. 1990. Geometry. New York: Addison Wesley Publishing.

Clements, Douglas H. dan Sarama, Julie. 2009. Learning and Teaching Early Math (The Learning Trajectories Approach). New York: Routledge.

Depdiknas. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. [Online]. Tersedia di: http://www.puskur.net/download/prod2007/. [29 November 2012]

Moise, Edwin E. 1990. Elemtary Geometry from an Advance Standpoint. New York: Addison-Wesley Publishing.

Nuhani, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Nurela. 2013. Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Sekolah Menengah Pertama (SMP). Skripsi: Tidak diterbitkan.

Rahaju, E. B., dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Suherman, E. dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Suherman, Erman. 2010. „Belajar dan Pembelajaran Matematika‟. Hand-out Perkuliahan. Bandung: tidak diterbitkan.

Suratno, T. 2009. Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Guru. [Online]. Tersedia di:

85

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf. [8 Desember 2012]

Suratno, Tatang dan Suryadi, Didi. 2013. Metapedidaktik dan Didactical Design Research (DDR) dalam Implementasi Kurikulum Praktik Lesson Study. Hand-out Seminar. Surabaya: tidak diterbitkan.

Suryadi, Didi. 2013. Didactical Design Research (DDR) to Improve the Teaching of Mathematics. Far East Journal of Mathematics Education, 10(1), pp.91-107.

Suryadi, Didi. 2010a. “Metapedidaktik dan Didactical Design Research (DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Suryadi, Didi. 2010b. Menciptakan Proses Belajar Aktif : Kajian Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Hand-out Seminar. Bandung: tidak diterbitkan.

Turmudi. 2010. “Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa

Mandatang”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan

Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI. Widyastuti. 2010. Teori Belajar Gagne dan Ausubel. [Online]. Tersedia di:

http://blog.unsri.ac.is/widyaastuti/pendidikan/teori-belajar-gagne-dan-ausubel/mrdetail [8 Desember 2012]