DESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY.
DESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY
SKRIPSI
diajukan untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika
oleh SITI SARAH
1005264
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
(2)
DESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY
Oleh Siti Sarah
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Siti Sarah 2014
Universitas Pendidikan Indonesia Agustus 2014
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.
(3)
(4)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI
PERNYATAAN i
ABSTRAK ii
KATA PENGANTAR iv
UCAPAN TERIMA KASIH v
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR GAMBAR x
DAFTAR LAMPIRAN xii
BAB I PENDAHULUAN 1
A. Latar Belakang Penelitian 1
B. Rumusan Masalah Penelitian 7
C. Batasan Masalah 8
D. Tujuan Penelitian 8
E. Manfaat Penelitian 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA 9
A. Learning Trajectory 9
B. Didactical Design Research (DDR) 10
C. Teori Belajar Terkait 12
1. Teori APOS (Action-Process-Object-Schema) 12
2. Teori Piaget 13
3. Teori Van Hiele 15
(5)
viii
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III METODE PENELITIAN 18
A. Metodologi Penelitian 18
B. Definisi Operasional 19
C. Subjek Penelitian 19
D. Teknik Pengumpulan Data 19
E. Teknik Analisis Data 20
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 21
A. Hasil Kajian Identifikasi Permasalahan Dalam Konsep Volume Limas 21
B. Pengembangan Desain Didaktis Awal 26
C. Implementasi Desain Didaktis Awal 49
D. Pembahasan Hasil Penelitian 55
E. Desain Didaktis Revisi 81
BAB V PENUTUP 89
A. Kesimpulan 89
B. Saran 90
DAFTAR PUSTAKA 91
(6)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK
Penelitian ini berjudul “Desain Didaktis Konsep Volume Limas Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning
Trajectory”. Penelitian ini dilatarbelakangi adanya permasalahan dalam proses
konstruksi volume limas pada buku teks sehingga menyebabkan adanya ketidaksesuaian antara learning trajectory pada buku dengan learning trajectory siswa. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk membuat desain didaktis alternatif yang diharapkan dapat sesuai dengan learning trajectory siswa dalam memahami konsep volume limas. Desain didaktis yang telah disusun kemudian diimplementasikan kepada siswa kelas VIII SMP. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif dengan teknik pengumpulan data melalui observasi, wawancara dan studi dokumentasi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa learning trajectory yang ditunjukkan siswa sudah hampir sesuai dengan learning trajectory yang telah disusun penulis, maka desain didaktis ini dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pada pembelajaran konsep volume limas.
(7)
iii
ABSTRACT
The title of this research is “Desain Didaktis Konsep Volume Limas Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning
Trajectory”. This research due to the problems in constructing the volume of pyramid in school mathematics text book, which led to the difference between
learning trajectory in the book with students’ learning trajectory. The aim of this research is to create didactical design that based on students’ learning trajectory in constructing the volume of pyramid. The didac tical design that had been developed then implemented to the eight grade of junior high school students. The method used in this research is qualitative method with observation, interviews, and documentary studies as tools for collecting the data. Result indicated that the students’ learning trajectory is almost in accordance with the learning trajectory that had been developed by the researcher. It means that the didactical design can be used as one of the alternatives for teaching the concept of the volume of pyramid.
(8)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Matematika merupakan salah satu ilmu yang telah dipelajari siswa sejak tingkat dasar. Tentu adanya hal ini berkaitan dengan fungsi matematika yang begitu penting. Dalam kehidupan sehari- hari, salah satu fungsi matematika yaitu sebagai alat untuk memecahkan berbagai permasalahan. Konsep-konsep matematika juga seringkali digunakan dalam mengembangkan berbagai bidang keilmuan lain, seperti pada ilmu alam, ilmu sosial, seni, teknologi dan bidang lainnya. Selain itu matematika juga berfungsi dalam mengembangkan kemampuan berpikir seseorang. Seperti yang dikemukakan oleh Suryadi (2011, hlm. 26) bahwa,
Matematika merupakan cara dan alat berpikir. Karena cara berpikir yang dikembangkan dalam matematika menggunakan kaida h-kaidah penalaran yang konsisten dan akurat, maka matematika dapat digunakan sebagai alat berpikir yang sangat efektif untuk memandang berbagai permasalahan termasuk di luar matematika sendiri.
Keberhasilan fungsi- fungsi tersebut tergantung dari bagaimana sebenarnya matematika diberikan kepada siswa. Jika matematika diberikan kepada siswa sebagai suatu produk siap pakai, artinya konsep-konsep matematika langsung diberikan dalam bentuk hasil akhirnya, maka fungsi- fungsi di atas tidak akan optimal. Karena hanya dengan mengetahui hasil akhir suatu konsep dapat mengakibatkan pengetahuan siswa terhadap konteks matematika menjadi terbatas, bahkan dapat menyebabkan siswa mengalami berbagai kesulitan dalam mempelajari matematika. Oleh karena itu sebaiknya matematika tidak dipandang sebagai suatu produk, melainkan sebagai suatu aktivitas. Dimana yang menjadi
(9)
2
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
fokus dari pembelajaran matematika tidak hanya pada hasil akhirnya, tetapi juga pada proses pembentukan pengetahuan matematika itu sendiri.
Beberapa ahli pendidikan (dalam Suryadi, 2010, hlm. 1) mengemukakan bahwa terdapat tiga prinsip dasar dalam pembentukan pengetahuan matematika, yaitu :
1. Menurut Piaget, pengetahuan tidak diterima secara pasif. Pengetahuan dibentuk atau ditemukan secara aktif oleh anak. Jadi pengetahuan matematika sebaiknya dikonstruksi oleh anak sendiri bukan diberikan dalam bentuk jadi. 2. Dienes mengemukakan bahwa anak mengkonstruksi pengetahuan matematika
baru melalui refleksi terhadap aksi-aksi yang dilakukan baik yang bersifat fisik maupun mental. Mereka melakukan observasi untuk menemukan keterkaitan dan pola, serta membentuk generalisasi dan abstraksi.
3. Bruner berpandangan bahwa anak sebaiknya tidak hanya terlibat dalam manipulasi material, pencarian pola, penemuan algoritma, dan menghasilka n solusi yang berbeda, akan tetapi juga dalam mengkomunikasikan hasil observasi mereka, membicarakan adanya keterkaitan, menjelaskan prosedur yang mereka gunakan, serta memberikan argumentasi atas hasil yang mereka peroleh.
Pandangan-pandangan di atas mengindikasikan bahwa pengetahuan matematika sebaiknya dikonstruksi secara aktif oleh siswa melalui berbagai kegiatan seperti menemukan pola, melakukan generalisasi, membuat abstraksi sampai pada akhirnya terbentuk suatu konsep matematika. Selain itu siswa juga perlu belajar untuk mengkomunikasikan konsep yang telah dikonstruksinya. Jadi tidak hanya kemampuan berpikir siswa yang dilatih tetapi juga kemampuan sosialnya.
Suatu konsep memang dikonstruksi oleh siswa melalui serangkaian kegiatan namun tidak berarti kegiatan pembelajaran itu hanya melibatkan hubungan antara siswa dengan materi. Karena kegiatan-kegiatan yang dilakukan siswa sebenarnya adalah kegiatan yang telah dipilih, ditentukan, dirancang dan
(10)
3
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
dipersiapkan oleh guru yang dituangkan dalam bentuk bahan ajar. Jadi bahan ajar yang dibuat oleh guru secara tidak langsung berpengaruh terhadap kelancaran proses konstruksi yang dilakukan siswa.
Dalam membuat bahan ajar, sebenarnya ada banyak sumber yang dapat dijadikan sebagai referensi. Misalnya dengan mengobservasi secara langsung kegiatan pembelajaran, mengamati video- video pembelajaran, membaca buku-buku teks, jurnal, skripsi ataupun karya ilmiah lainnya. Meskipun demikian keterbatasan waktu serta akses sering menjadi kendala tersendiri ketika mencari referensi bahan ajar, sehingga pada akhirnya guru lebih sering memilih buku teks sekolah sebagai referensi utama dalam membuat bahan ajar. Seperti yang dilakukan oleh salah seorang guru matematika (guru A) SMPN di Kota Bandung, beliau menjadikan buku teks sekolah, lebih tepatnya buku sekolah elektronik (BSE) sebagai referensi dalam membuat bahan ajar.
Berikut ini merupakan suatu topik yang terdapat pada buku BSE yang menjadi referensi guru A dalam menyusun bahan ajar terkait konsep volume limas.
(11)
4
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 1.1
Proses konstruksi volume limas pada buku BSE 1
Adapun konsep volume limas merupakan bagian dari materi bangun ruang sisi datar yang dipelajari oleh siswa SMP. Konsep volume limas sebenarnya telah dipelajari siswa pada tingkat Sekolah Dasar (SD), namun pada tingkat SD siswa langsung diberikan rumus jadi dari konsep volume limas. Karena memang j ika mengacu pada level berpikir geometri van Hiele, siswa tingkat SD masih berada pada level 0 sehingga konsep volume limas cukup diberikan sebagai pengenalan. Namun untuk tingkat SMP sudah saatnya bagi siswa untuk mengetahui dan memahami proses konstruksi dari rumus volume limas yang pernah diberikan pada tingkat SD. Sehingga seperti pada buku BSE di atas, konsep volume limas tidak hanya diberikan rumus jadinya saja tetapi juga beserta langkah- langkah konstruksinya.
Bersumber pada buku BSE di atas guru A menyusun bahan ajar yang terdiri atas alat peraga dan lembar kerja siswa (LKS). Alat peraga yang digunakan berupa 6 buah limas persegi, tepat seperti dalam buku BSE. Tujuan dari penggunaan alat peraga adalah untuk menunjukkan kepada siswa bahwa jumlah 6 buah volume limas sama dengan volume sebuah kubus. Selanjutnya dengan menggunakan LKS siswa diajak untuk mengkonstruksi rumus volume limas. LKS tersebut berisi mengenai langkah- langkah dalam mengkonstruksi volume limas. Langkah- langkah konstruksi pada LKS tersebut sebenarnya sama seperti pada buku BSE, namun memang tidak diberikan secara langsung melainkan bertahap, sehingga ada beberapa bagian yang harus ditemukan sendiri oleh siswa.
Langkah- langkah konstruksi volume limas pada LKS mengikuti langkah pada buku BSE disebabkan karena guru A belum menemukan alternatif pembelajaran lainnya. Guru A menyadari kegiatan pembelajaran kurang optimal karena dalam mengerjakan LKS pada umumya siswa langsung melihat buku BSE, sehingga eksplorasi yang dilakukan siswa sangat sedikit. Melihat respon siswa
(12)
5
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
yang cenderung pasif membuat kegiatan pembelajaran tidak begitu difokuskan pada proses konstruksi volume limas melainkan pada hasil akhirnya.
Buku BSE yang dapat dijadikan referensi sebenarnya tidak hanya satu, selain buku BSE di atas Depdiknas juga mengeluarkan beberapa buku BSE lainnya. Berikut ini merupakan gambaran proses konstruksi volume limas dari buku BSE lainnya.
Gambar 1.2
Proses konstruksi volume limas pada buku BSE 2 dan 3
Langkah- langkah yang digunakan dalam proses konstruksi volume limas pada tiga buku BSE di atas memang tidak sama. Akan tetapi sebenarnya ide yang
(13)
6
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
digunakan dalam proses konstruksi volume limasnya itu hampir sama. Selain itu persamaan lainnya yaitu ketiga buku tersebut sama-sama menggunakan sifat-sifat operasi aljabar dalam setiap langkah konstruksinya. Tanpa dihubungkan dengan benda konkretnya siswa dituntut untuk menggunakan sifat-sifat aljabar secara abstrak. Artinya untuk memahami proses konstruksi volume limas pada buku-buku BSE tersebut kemampuan aljabar siswa harus sudah sa mpai pada tahap operasi formal. Sesuai dengan teori yang dikemukakan Piaget, siswa kelas VIII SMP seharusnya memang sudah berada pada tahap operasi formal. Namun berdasarkan kajian yang dilakukan oleh Usdiyana (2011, hlm. 1) menunjukkan bahwa kenyataannya siswa SMP di Indonesia umumnya masih berada pada tahap operasi konkrit.
Kemampuan berpikir yang diperlukan dalam konstruksi volume limas pada buku BSE ternyata tingkatannya lebih tinggi dibanding dengan kemampuan yang dimiliki siswa. Hal tersebut menunjukkan bahwa kegiatan konstruksi volume limas pada buku kurang sesuai dengan perkembangan alami siswa. Dengan kata lain, proses konstruksi volume limas yang disajikan pada buku kurang sesuai dengan learning trajectory siswa.
Clements dan Sarama (2009, hlm. 5) menyatakan bahwa “learning trajectories describe the goals of learning, the thinking and learning processes of children at various levels, and the learning activities in which they might
engage”. Learning trajectory menunjukkan bahwa ada perkembangan alami yang
dimiliki siswa dalam mempelajari suatu konsep atau ide- ide matematika. Proses pembelajaran yang dikembangkan sesuai dengan learning trajectory akan membuat kegiatan pembelajaran menjadi lebih efektif karena siswa belajar sesuai dengan perkembangan alamiahnya.
Untuk memahami learning trajectory siswa terhadap suatu konsep matematika berarti kita harus memahami bagaimana proses perkembangan berpikir siswa. Proses berpikir yang dimiliki siswa akan berbeda dengan proses berpikir yang dimiliki seorang guru, meskipun konsep yang dipelajarinya sama.
(14)
7
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Seperti yang dikemukakan oleh Suryadi dan Suratno (2013, hlm. 3) bahwa memang terdapat rentang hubungan antara proses berpikir guru dan siswa. Rentang tersebut dinamai dengan zone of conceptual differences (ZCD). Pemahaman terhadap tingkat rentang perbedaan tersebut (ZCD) dapat menjadi landasan mengenai analisis kerumitan untaian hubungan pengetahuan dan kemungkinan kesulitan berpikir siswa. Salah satu hal yang dapat dilakukan dalam mengatasi hal tersebut yaitu dengan melakukan repersonalisasi dan rekontekstualisasi konsep. Rekontekstualisasi dan repersonalisasi merupakan suatu proses yang dilakukan guru untuk memahami dan mendalami suatu konsep, kemudian menyajikan kembali konsep tersebut sesuai dengan kebutuhan siswa.
Selain memahami proses berpikir siswa terhadap suatu konsep, guru juga perlu memikirkan mengenai kesulitan-kesulitan berpikir yang mungkin muncul ketika siswa mempelajari suatu konsep. Sehingga saat kesulitan tersebut mucul maka guru sudah memiliki persiapan untuk membantu siswa dalam mengatasinya. Hal tersebut menunjukkan bahwa merancang suatu bahan ajar membutuhkan proses berpikir yang tidak mudah. Namun jika siswa tetap dibiarkan belajar dengan bahan ajar yang tidak sesuai dengan learning trajectory mereka maka siswa akan mengalami berbagai kesulitan dalam mempelajari konsep volume limas.
Uraian di atas menjadi dasar bagi peneliti dalam melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Volume Limas Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Trajectory”. Desain didaktis yang disusun dengan mempertimbangkan learning trajectory siswa dalam konsep volume limas diharapkan dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran yang dapat memenuhi kebutuhan perkembangan siswa dan meminimalisir kemungkinan munculnya kesulitan-kesulitan dalam memahami konstruksi konsep volume limas sehingga proses pembelajaran dapat berjalan secara optimal.
(15)
8
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu B. Rumusan Masalah Penelitian
Adapun rumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Masalah apa saja yang teridentifikasi dalam pembelajaran konsep volume
limas?
2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas?
3. Bagaimana implementasi desain didaktis ditinjau dari respon siswa yang muncul?
4. Bagaimana hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas?
5. Bagaimana bentuk desain didaktis revisi konsep volume limas berdasarkan analisis terhadap hasil implementasi?
C. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Penyusunan desain didaktis awal konsep volume limas disesuaikan dengan
karakteristik siswa SMP kelas VIII.
2. Penyusunan desain didaktis konsep volume limas didasarkan pada learning
trajectory.
3. Pengukuran keberhasilan implementasi desain didaktis ditinjau berdasarkan pada proses berpikir siswa.
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mengidentifikasi masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas.
2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal konsep volume limas berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas.
(16)
9
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang muncul.
4. Mengetahui hasil implementasi desain didaktis alternatif berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas.
5. Memperoleh bentuk desain didaktis revisi konsep volume limas berdasarkan analisis terhadap hasil implementasi.
E. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dipero leh dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi siswa, diharapkan dapat membantu untuk lebih memahami konsep volume limas dalam pembelajaran matematika.
2. Bagi guru, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran matematika yang sesuai dengan learning trajectory siswa melalui desain didaktis.
3. Bagi peneliti, diharapkan dapat mengetahui desain didaktis alternatif konsep volume limas.
(17)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metodologi Penelitian
Fokus dari penelitian ini yaitu untuk mengkaji dan menyusun desain didaktis berdasarkan learning trajectory pada konsep volume limas. Metode penelitian yang digunakan adalah metode kualitatif. Metode ini dipilih karena untuk menyusun desain didaktis membutuhkan kajian mendalam terhadap keseluruhan proses pembelajaran dan proses berpikir siswa, sehingga dibutuhkan suatu metode yang dapat mengungkapkan secara rinci gejala atau fenomena yang sulit jika diungkapkan dengan menggunakan metode kuantitatif. Seperti yang dijelaskan oleh Nasution (dalam Nursyahidah, 2013, hlm. 54) bahwa pada hakikatnya penelitian kualitatif merupakan kegiatan mengamati orang dalam lingkungan hidupnya, berinteraksi dengan mereka, berusaha memahami bahasa dan tafsiran tentang dunia sekitarnya.
Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research) ini menurut Suryadi (2010, hlm. 74) terdiri atas tiga tahap, yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, analisis retrosfektif. Berikut ini penjabaran secara lebih rinci atas tiga tahapan tersebut.
1. Tahap analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran.
a. Memilih konsep matematika yang akan dijadikan materi dalam penelitian. b. Mempelajari literatur yang mengkaji mengenai konsep yang telah dipilih. c. Menganalisis materi dan berdiskusi dengan dosen yang berpengalaman. d. Membuat repersonalisasi dari konsep yang telah dipilih.
e. Menganalisis buku teks yang digunakan dalam pembelajaran disekolah. f. Menganalisis learning trajectory dari konsep yang telah dipilih.
(18)
19
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
g. Menyusun dan mengkonsultasikan desain didaktis awal yang telah dibuat kepada para ahli dibidangnya.
2. Tahap analisis metapedadiktik.
a. Melakukan implementasi desain didaktis awal.
b. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal. 3. Tahap analisis retrosfektif.
a. Menganalisis antara desain didaktis awal dengan hasil implementasi desain didaktis awal.
b. Menyusun desain didaktis baru.
B. Definisi Operasional
Berikut ini merupakan istilah- istilah operasional yang digunakan.
1. Learning trajectory adalah lintasan belajar siswa dalam mencapai suatu tujuan
atau kemampuan tertentu yang dikembangkan melalui serangkain kegiatan pembelajaran.
2. Desain didaktis merupakan rancangan situasi didaktis yang memperhatikan prediksi respon siswa disertai dengan antisipasinya. Desain didaktis dikembangkan sesuai dengan konsep matematika yang akan diberikan juga berdasarkan pada learning trajectory.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian yaitu siswa SMP pada salah satu SMP Negeri di Kota Bandung. Dalam penelitian ini desain didaktis yang akan dibuat adalah mengenai konsep volume limas. Sesuai dengan kurikulum bahwa konsep tersebut diberikan kepada siswa SMP kelas VIII pada semester genap, oleh karena itu peneliti akan mengujicobakan desain kepada siswa SMP kelas VIII.
(19)
20
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu D. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan melalui observasi, wawancara dan studi dokumentasi. Satori dan Komariah (dalam Nursyahidah, 2013, hlm. 68) menyatakan bahwa observasi adalah pengamatan terhadap suatu objek yang diteliti baik langsung maupun tidak langsung untuk memperoleh data yang harus dikumpulkan dalam penelitian. Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi langsung. Peneliti mengamati dan mencatat secara langsung bagaimana respon yang diberikan objek selama proses penelitian.
Menurut Satori dan Komariah (dalam Nursyahidah, 2013, hlm. 70) wawancara didefinisikan sebagai teknik pengumpulan data untuk mendapatkan informasi yang digali dari sumber data primer melalaui percakapan atau tanya jawab. Dalam penelitian ini wawancara yang dipilih adalah wawancara dengan open-ended, tidak terstruktur, dan informal. Wawancara kepada siswa dilakukan selama proses uji coba desain didaktis.
Studi dokumentasi adalah kegiatan pengumpulan data dengan tujuan sebagai pendukung dan pembuktian atas suatu kejadian. Objek dari studi dokumentasi berupa catatan siswa, buku teks, video pembelajaran, dan data lainnya yang relevan.
E. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian kualitatif analisis data dimulai sejak awal penelitian, selama proses penelitian sampai pada akhir penelitian. Data yang diperoleh selanjutnya akan dianalisis secara deskriptif. Berikut adalah langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini.
1. Mengumpulkan seluruh informasi yang diperoleh selama penelitian. 2. Menganalisis seluruh informasi yang diperoleh selama penelitian.
(20)
21
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. Menguraikan secara terperinci mengenai hal-hal yang muncul ketika proses implementasi.
4. Mencari hubungan antara beberapa ketegori.
5. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya. 6. Melakukan interpretasi.
(21)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dari hasil implementasi dan pembahasan yang telah dilakukan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Permasalahan yang teridentifikasi dalam konsep volume limas pada buku teks matematika yaitu tidak adanya aksi untuk beberapa ide utama pada langkah konstruksi volume limas, sehingga membuat learning trajectory konstruksi volume limas pada buku menjadi terlalu loncat. Selain itu, penggunaan proses aljabar dalam mengkonstruksi volume limas kurang sesuai dengan kemampuan berpikir siswa SMP yang masih berada pada level berpikir konkret.
2. Desain didaktis awal konsep volume limas dimulai dengan proses konstruksi volume limas persegi, konstruksi volume limas segitiga dan terakhir formulasi rumus volume limas. Pada desain didaktis ini, dalam mengkonstruksi volume limas penulis menggunakan bantuan alat peraga untuk menyesuaikan dengan level berpikir konkret siswa SMP.
3. Pada saat implementasi desain didaktis terdapat beberapa kesulitan utama yang dialami siswa yaitu pertama, pada proses konstruksi volume limas persegi, siswa mengalami kesulitan pada saat menentukan hubungan antara volume limas persegi dan volume kubus. Kesulitan ini dapat diatasi meskipun membutuhkan waktu yang cukup lama. Kedua, pada proses konstruksi volume limas segitiga, siswa mengalami kesulitan pada saat menghitung volume bangun prisma, meskipun demikian kesulitan ini dapat diatas dengan antisipasi yang dilakukan penulis. Sedangkan pada proses formulasi volume
(22)
90
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
limas, kegiatan pembelajaran dapat berjalan dengan lancar. Artinya aksi-aksi yang diberikan mampu membantu siswa dalam mengkonstruksi volume limas. 4. Berdasarkan hasil implementasi ternyata desain didaktis awal yang disusun
mampu mengatasi permasalahan yang terjadi dalam konstruksi volume limas. Learning trajectory yang disusun mampu membantu siswa dalam proses konstruksi volume limas. Selain itu, alat peraga yang digunakan cukup membantu proses konstruksi volume limas.
5. Perubahan yang terdapat pada desain didaktis revisi yaitu situasi didaktis menghitung volume kubus digantikan dengan situasi didaktis mengenai perbandingan pada bangun ruang, kemudian situasi didaktis menghitung volume prisma menjadi diberikan sebelum situasi didaktis konstruksi volume limas segitiga, lalu situasi didaktis permasalahan volume limas segitiga berubah dari 2 situasi didaktis menjadi 1 situasi didaktis.
B. Saran
Saran kepada peneliti berikutnya yang berminat untuk melakukan penelitian ini sebagai rujukan, yaitu :
1. Sebaiknya ada tahap pra-implementasi untuk menambah pengalaman serta pengetahuan peneliti mengenai kondisi pembelajaran sebenarnya di lapangan. Respon yang diberikan siswa pada saat pra-implementasi dapat menjadi masukan yang sangat berharga dalam memperbaiki desain didaktis yang telah dirancang sehingga desainnya dapat semakin efektif.
2. Sebelum melakukan implementasi sebaiknya dipastikan terlebih dahulu bahwa siswa telah memahami semua materi prasyarat yang diperlukan. Jika materi prasyarat tidak memungkinkan untuk diberikan pada saat pembelajaran, salah satu alternatif yang dapat dilakukan yaitu dengan menjadikannya sebagai tugas.
(23)
91
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. Pemberian antisipasi respon dapat dilakukan dalam diskusi kelas namun sebelumnya pastikan terlebih dahulu bahwa jawaban setiap siswa telah diperiksa, sehingga setiap respon dapat diantisipasi.
4. Sebaiknya ada uji coba terhadap desain didaktis revisi untuk mengetahui keefektifan desain didaktis revisi dibandingkan dengan desain didaktis awal.
(24)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA
Abdussakir. (2011) Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia di: http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van- hiele- lengkap. [18 Februari 2014]
Agus, N.A. (2007) Mudah Belajar Matematika 2 : untuk kelas VIII Sekolah
Menengah Pertama. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
Brousseau, G. (2002) Theory of Didactical Situation in Mathematics. New York: Kluwer Academic Publisher.
Clements, D. H. dan Sarama, J. (2009) Learning and Teaching Early Math (The
Learning Trajectories Approach). New York: Routledge.
Dewi, N. dan Wahyuni, T. (2008) Matematika Konsep dan Aplikasinya : untuk
SMP Kelas VIII. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
Khotimah, H. (2013) Meningkatkan Hasil Belajar Geometri dengan Teori Van
Hiele. Makalah. Yogyakarta : Tidak Diterbitkan.
Nursyahida, S. (2013) Hukum Waris Adat Baduy Mengungkap Kearifan Lokal
Budaya dan Matematika : Sebuah Kajian Ethnomathematics. Skripsi :
Tidak diterbitkan.
Rahaju, E.B. dkk. (2008) Contextual Teaching and Learning : Sekolah Menengah
Pertama Kelas VIII. Edisi 4. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional.
Suherman, E. dkk. (2001) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.
Sulistiawati. (2012) Pengembangan Desain Didaktis Bahan Ajar Penalaran
(25)
92
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Suratno, T. (2009) Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan
Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Penulis. [Online]. Tersedia di:
http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf. [8 Desember 2012]
Suryadi, D. (2010) Metapedidaktik dan Didactical Design Research (DDR):
Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.
Suryadi, D. (2010) Menciptakan Proses Belajar Aktif : Kajian dari Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan
Matematika UNP . Bandung: Tidak diterbitkan.
Suryadi, D. (2011) Landasan Teoritik Pembelajaran Berpikir Matematik. [Online]. Tersedia di : http://didi-suryadi.staf.upi.edu/tulisan/ . [23 Februari 2014]
Suryadi, D dan Suratno, T. (2013) Metapedidaktik dan Didactical Design
Research (DDR) dalam Implementasi Kurikulum Praktik Lesson Study. Hand-out Seminar. Surabaya: tidak diterbitkan.
Usdiyana, D. (2010) Kajian Hasil-Hasil Penelitian yang Berkaitan dengan
(26)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
LAMPIRAN A
A.1 Desain Didaktis Awal
A.2 Tabel Situasi Didaktis, Prediksi Respon Siswa,
dan Antisipasinya (Lesson Design Awal)
(27)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
95
Standar Kompetesi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
Kompetesi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. Indikator : Menghitung volume limas persegi
K EGIA TA N 1
1.1. Perhatikan berbagai bangun limas di bawah ini.Dari gambar-gambar limas di atas, sebutkanlah tinggi serta rusuk tegak dari masing-masing limas.
Jawab :
L E M B A R K E G I A T A N S I S W A
NAMA :
KELAS :
Lampiran A.1
(28)
96
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1.2. Jika panjang rusuk kubus adalah
10cm, maka tentukanlah volume kubus tersebut?
1.3.Gambar di bawah ini merupakan prisma segitiga siku-siku sama kaki, tentukanlah volume prisma tersebut?
K EGIA TA N 2
L E M B A R K E G I A T A N S I S W A
NAMA :
(29)
97
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2.2.Jika ibu memiliki sebuah kubus dengan panjang rusuk a, lalu dari kubus tersebut dibuat 3 buah limas persegi seperti pada kegiatan yang telah kalian lakukan sebelumnya, maka berapakah volume 1 buah limas persegi?
Jawab :
2.1.Dari 3 bangun limas persegi yang telah disediakan, apa yang dapat kamu lakukan untuk menemukan volume salah satu limas tersebut?
Jadi, Volume Limas Persegi =
HINT!
Coba ka l i a n hi tung dul u vol ume dari bangun rua ng ya ng tel a h ka l i a n s us un
(30)
98
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
K EGIA TA N 3
Pada kegiatan sebelumnya kalian telah menemukan volume limas persegi, sekarang dapatkah kalian menemukan volume limas segitiga siku-siku sama kaki dibawah ini?
Jawab :
L E M B A R K E G I A T A N S I S W A
NAMA :
KELAS :
a
b
(31)
99
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
K EGIA TA N 4
4.1. Berdasarkan kegiatan yang telah kamu lakukan, jika diberikan 3 buah limas segitiga bagaimanakah cara mencari salah satu volume limas segitiga siku-siku sama kaki ?
L E M B A R K E G I A T A N S I S W A
NAMA :
KELAS :
HINT!
Coba kali a n hi tung dul u vol ume dari bangun ruang ya ng telah ka l i a n s us un
(32)
100
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
K EGIA TA N 5
Berdasarkan kegiatan-kegiatan yang telah kamu lakukan sebelumnya, kamu telah memperoleh bahwa
Limas Persegi Limas Segitiga Siku-siku
Volume = x x Volume = x x
Limas Persegi Panjang Limas Persegi
L E M B A R K E G I A T A N S I S W A
NAMA :
KELAS :
4.2.Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang rusuk alas adalah a dan tinggi prisma adalah t. Dari prisma tersebut dibuat 3 buah limas seperti pada kegiatan yang telah kamu lakukan sebelumnya, maka berapakah volume 1 buah limas segitiga siku-siku sama kaki?
(33)
101
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Dengan panjang alas = p, Lebar alas = l, dan
Tinggi limas = t. Maka,
Volume = x x
Dengan panjang alas = s dan Tinggi limas = t. Maka,
Volume = x x
L A T I H A N
1. Sebuah limas persegi dengan panjang rusuk alas 20 cm dan tinggi limas 40 cm. Berapakah volume limas tersebut?
Jawab
Jadi untuk sembarang jenis limas, volumenya adalah
p
l
t
t
(34)
102
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Jawab
3. Sebuah benda padat berbentuk piramida mempunyai tinggi 50 cm dan alasnya berbentuk persegi yang rusuknya 30 cm. Piramida tersebut dimasukkan ke dalam kubus berukuran 70 cm, kemudian kubus diisi air sampai penuh. Saat piramida dikeluarkan dari kubus, apa yang terjadi dengan volume air di dalamnya? Jelaskan!
2. Limas persegi panjang memiliki panjang rusuk alas 8 cm, lebar rusuk alas 6 cm dan tinggi rusuk tegaknya 13 cm. Berapakah tinggi limas tersebut?
(35)
103
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
5. Diketahui sebuah limas tegak persegi F.ABCD, dengan panjang rusuk alas 10 cm, FB = 18 cm dan tinggi limas FE = 12 cm. Jika G adalah titik tengah dari rusuk FB (lihat gambar), volume limas G.ADF adalah 100 cm3. Benar atau salah pernyataan tersebut? Uraikan jawaban anda !
4. Limas segitiga M.FGH memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang FG = 9 cm dan GH = 4 cm. Jika MN = 12 cm dan tinggi NO adalah MN maka hitunglah volume limas O. FGH!
(36)
104
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
6. Aldrin membeli sebuah akuarium baru yang berbentuk limas dengan alas persegi berukuran 6 m sedangkan tingginya Dari ukuran alas, seperti pada gambar di bawah ini :
Setiap pagi Aldrin mengisi akuarium dan ternyata akuarium tersebut bocor. Air yang dimasukkan setiap hari adalah sebanyak 2 m3 dan air yang bocor sebanyak 500 dm3. Pada
pagi yang keberapa akuarium tersebut akan penuh? Bagaimanakah hubungan antara volume air yang
dimasukkan ke dalam akuarium, volume akuarium, volume air yang bocor dengan jumlah hari?
(37)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
A.2 TABEL SITUASI DIDAKTIS, PREDIKSI RESPON SISWA DAN ANTISIPASINYA (LESSON DESIGN AWAL)
Materi : Volume Limas
Kelas : VIII
Semester : II
Waktu : 2 x 80 menit
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menemukan volume limas
Pertemuan Pertama ( 2 x 40 menit)
No Situasi Didaktis Prediksi Respon Siswa Antisipasi Waktu
1.1 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut,
1. Gambar 1 : Tinggi : ̅̅̅̅̅
Rusuk tegak : ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ Gambar 2 :
Tinggi : ̅̅̅̅̅
Rusuk tegak : ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅ Gambar 3 :
Tinggi : ̅̅̅̅̅
Siswa yang memberikan respon (2) diminta untuk memperhatikan kembali tinggi limas pada gambar 3 dan 4 kemudian siswa dibimbing untuk mengingat sifat dari tinggi limas.
Siswa yang memberikan respon
10 menit
(38)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
“ Dari gambar-gambar limas di atas, sebutkanlah tinggi serta rusuk tegak dari masing-masing limas.”
Rusuk tegak : ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅ Gambar 4 :
Tinggi : ̅̅̅̅
Rusuk tegak : ̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ (respon yang diharapkan)
2. Siswa dapat dengan tepat menentukan setiap rusuk tegak juga tinggi dari limas gambar 3 dan 4 akan tetapi tidak dapat menentukan tinggi dari limas gambar 1 dan 2.
3. Siswa tidak dapat menentukan tinggi dan rusuk tegak pada limas.
(3) dengan menggunakan alat peraga diingatkan kembali
mengenai konsep tinggi dan rusuk tegak pada limas.
1.2 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut,
“Jika panjang rusuk kubus adalah 10cm, maka tentukanlah volume kubus tersebut?”
1. Konsep benar, prosedur benar, hasil akhir benar
Volume = r3
= 10 x 10 x 10 = 1000 cm3
(respon yang diharapkan)
Siswa yang memberikan respon (2) diminta untuk memeriksa kembali jawabannya.
Siswa yang memberikan respon (3) diingatkan kembali mengenai
(39)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Siswa melakukan kesalahan prosedur. 3. Siswa lupa rumus volume kubus. 4. Siswa tidak dapat menjawab.
rumus volume kubus.
Siswa yang memberikan respon (4) ditanyakan terlebih dahulu mengenai kesulitan yang
dialaminya, kemudian dibimbing untuk mengingat kembali
mengenai konsep volume kubus. 1.3 Siswa diberikan persoalan sebagai
berikut,
“Gambar di bawah ini merupakan prisma segitiga siku-siku sama kaki, tentukanlah volume prisma tersebut?”
1. Konsep benar, prosedur benar, hasil akhir benar
Volume = Luas alas x tinggi = ( ) x 13 = 50 x 13 = 650 cm3
(respon yang diharapkan)
2. Konsep benar, prosedur salah. Volume = Luas alas x tinggi = (10 x 10) x 13 = 100 x 13
Siswa yang memberikan respon (2), maka siswa diingatkan
kembali mengenai konsep luas alas segitiga.
Siswa yang memberikan respon (3), maka siswa diingatkan
kembali mengenai konsep volume prisma.
Siswa yang memberikan respon (4), maka akan diberikan antisipasi
(40)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
= 1300 cm3
3. Konsep salah, prosedur benar. Volume =
=
= 65 cm2
4. Siswa tidak dapat menjawab pertanyaan.
sebagai berikut :
1. Siswa diminta untuk menyebutkan jenis bangun ruangnya.
2. Kemudian diingatkan mengenai konsep volume prisma segitiga. 3. Siswa diminta untuk menyebutkan
sisi yang diketahui.
4. Siswa diminta untuk menyebutkan volume prisma.
2.1 Setiap kelompok diberikan 3 buah limas, kemudian diminta untuk mencari salah satu volume limas persegi.
1. Siswa langsung menggunakan rumus volume limas.
2. Berikut prediksi respon siswa
3. Berikut prediksi respon siswa
Siswa yang memberikan respon (1) diminta untuk membuktikan rumus yang digunakannya.
Siswa yang memberikan respon (2) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Siswa diberikan arahan untuk menghitung volume kubus.
30 menit
Si s wa hanya menyusun ketiga limas menjadi sebuah kubus
(41)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4. Berikut prediksi respon siswa
5. Berikut prediksi respon siswa
2. Jika siswa tidak dapat menghitung volume kubus maka siswa akan diingatkan mengenai konsep volume kubus. Kemudian diminta untuk mencari panjang rusuk kubus dan menghitung volume kubus.
3. Siswa diminta untuk mengingat instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas persegi.
4. Siswa diminta untuk
memperhatikan kembali kubus yang telah mereka susun.
5. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk sebuah kubus.
6. Siswa diminta untuk menentukan volume limas persegi sebagai
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah kubus
Ti da k dapat menghitung volume kubus
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah kubus
Mengukur panjang rusuk kubus
Menghitung volume kubus ya itu vol kubus = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3
(42)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
bagian dari volume kubus. 7. Siswa diminta untuk menghitung
volume limas persegi.
Siswa yang memberikan respon (3) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Siswa diingatkan mengenai konsep volume kubus.
2. Siswa diminta untuk mencari panjang rusuk kubus kemudian menghitung volume kubus. 3. Siswa diminta untuk mengingat
instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas persegi.
4. Siswa diminta untuk
memperhatikan kembali kubus yang telah mereka susun.
5. Siswa diminta untuk menghitung
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah kubus
Mengukur panjang rusuk kubus
Menghitung volume kubus ya itu vol kubus = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3
Mengukur panjang rusuk dan tinggi setiap l i mas
Memba ndingkan 3 buah limas
Ti da k dapat menemukan hubungan volume kubus dengan limas, bahwa
3 vol l i mas = 1 vol kubus 1 vol l i mas = (1/3) vol kubus
(43)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
6. Berikut respon yang diharapkan
berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk sebuah kubus.
6. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas persegi sebagai bagian dari volume kubus. 7. Siswa diminta untuk menghitung
volume limas persegi.
Siswa yang memberikan respon (4) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Mengingatkan siswa bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas persegi.
2. Siswa diminta untuk
memperhatikan kembali kubus yang telah mereka susun.
3. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah kubus
Mengukur panjang rusuk kubus
Menghitung volume kubus ya itu vol kubus = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3
Mengukur panjang rusuk dan tinggi setiap l i mas
Memba ndingkan 3 buah limas
Menemukan hubungan volume kubus dengan l imas, bahwa
3 vol l i mas = 1 vol kubus 1 vol l i mas = (1/3) vol kubus
(44)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
sebuah kubus.
4. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas persegi sebagai bagian dari volume kubus. 5. Siswa diminta untuk menghitung
volume limas persegi.
Siswa yang memberikan respon (5) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Siswa diminta untuk
memperhatikan kembali kubus yang telah mereka susun.
2. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk sebuah kubus.
3. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas persegi sebagai bagian dari volume kubus. 4. Siswa diminta untuk menghitung
(45)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
volume limas persegi. 2.2 Siswa diberikan persoalan sebagai
berikut,
“Jika ibu memiliki sebuah kubus
dengan panjang rusuk a, lalu dari kubus tersebut dibuat 3 buah limas persegi seperti pada kegiatan yang telah kalian lakukan sebelumnya, maka berapakah volume 1 buah limas persegi?”
1. Volume limas = Vol kubus = x a x a x a (respon yang diharapkan)
2. Siswa mengetahui bahwa, Volume limas = Vol kubus Akan tetapi kesulitan menghitung volume limas dikarenakan panjang rusuknya adalah a (bukan bilangan). 3. Siswa tidak mampu menemukan
hubungan antara volume kubus dengan limas.
Siswa yang memberikan respon (2) diingatkan kembali mengenai konsep variable.
Siswa yang memberikan respon (3) diminta untuk menggambar bangun kubus. Kemudian siswa diingatkan kembali mengenai kegiatan sebelumnya.
(46)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Pertemuan Kedua ( 2 x 40 menit)
No Situasi Didaktis Prediksi Respon Siswa Antisipasi Waktu
3 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut,
“ Pada kegiatan sebelumnya kalian telah menemukan volume limas persegi, sekarang dapatkah kalian menemukan volume limas segitiga siku-siku sama kaki dibawah ini?”
1. Vol Limas = x x b 2. Vol Limas = x a x a x b 3. Vol Limas = Luas alas x tinggi
=
x b 4. Siswa tidak dapat menjawab Siswa yang memberikan respon (1), (2), dan (3) diminta untuk memeriksa kembali jawaban mereka setelah situasi didaktis 4 selesai.
Siswa yang memberikan respon (3) diminta untuk tidak khawatir karena mereka akan dapat menyelesaikan persoalan tersebut setelah mengerjakan situasi didaktis 4.1.
5 menit
b
(47)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4.1 Setiap kelompok diberikan 3 buah limas segitiga, kemudian diminta untuk mencari volume limas segitiga siku-siku sama kaki.
1. Siswa langsung menggunakan rumus volume limas.
2. Berikut prediksi respon siswa
3. Berikut prediksi respon siswa
4. Berikut prediksi respon siswa
Siswa yang memberikan respon (1) diminta untuk membuktikan rumus yang digunakannya.
Siswa yang memberikan respon (2) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Siswa diberikan arahan untuk menghitung volume prisma segitiga.
2. Jika siswa tidak dapat menghitung volume prisma segitiga maka siswa akan diingatkan mengenai konsep volume prisma segitiga. Kemudian diminta untuk mencari panjang rusuk prisma segitiga dan menghitung volume prisma
segitiga.
3. Siswa diminta untuk mengingat instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas segitiga siku-siku sama kaki.
45 menit
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah pri s ma s egitiga siku-siku sama kaki
Ti da k dapat menghitung volume prisma s egitiga siku-siku sama kaki Si s wa hanya menyusun ketiga limas menjadi sebuah prisma segitiga siku-s i ku siku-samakaki
(48)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
5. Berikut prediksi respon siswa
4. Siswa diminta untuk
memperhatikan prisma segitiga yang telah mereka susun.
5. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas segitiga yang digunakan untuk membentuk sebuah prisma segitiga.
6. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas segitiga siku-siku sama kaki sebagai bagian dari volume prisma segitiga.
7. Siswa diminta untuk menghitung volume limas segitiga siku-siku sama kaki.
Siswa yang memberikan respon (3) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Siswa diingatkan mengenai konsep volume prisma segitiga.
2. Siswa diminta untuk mencari panjang rusuk prisma kemudian menghitung volume prisma segitiga.
3. Siswa diminta untuk mengingat
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah pri s ma
Mengukur panjang rusuk prisma
Menghitung volume prisma, yaitu vol pri sma = l uas a las x ti nggi = ((10 x 10) / 2) x 13 = 50 x 13 = 650 cm3
(49)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas segitiga siku-siku sama kaki. 4. Siswa diminta untuk
memperhatikan prisma segitiga yang telah mereka susun.
5. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas segitiga yang digunakan untuk membentuk sebuah prisma segitiga.
6. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas segitiga siku-siku sama kaki sebagai bagian dari volume prisma segitiga.
7. Siswa diminta untuk menghitung volume limas segitiga siku-siku sama kaki.
Siswa yang memberikan respon (4) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Mengingatkan siswa bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas segitiga siku-siku
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah pri s ma
Mengukur panjang rusuk prisma
Menghitung volume prisma, yaitu vol pri sma = l uas a las x ti nggi = ((10 x 10) / 2) x 13 = 50 x 13 = 650 cm3
Mengukur panjang rusuk dan tinggi setiap l i mas
Memba ndingkan ketiga buah prisma
Ti da k dapat menemukan hubungan antara vol ume prisma dengan l imas, bahwa 3 vol l i mas = 1 vol prisma maka 1 vol l i mas = 1/3 vol prisma
(50)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
6. Berikut respon yang diharapkan
sama kaki.
2. Siswa diminta untuk
memperhatikan prisma segitiga yang telah mereka susun.
3. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas segitiga yang digunakan untuk membentuk sebuah prisma segitiga.
4. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas segitiga siku-siku sama kaki sebagai bagian dari volume prisma segitiga.
5. Siswa diminta untuk menghitung volume limas segitiga siku-siku sama kaki.
Siswa yang memberikan respon (5) diberikan antisipasi sebagai berikut :
1. Siswa diminta untuk
memperhatikan kembali prisma segitiga yang telah mereka susun. 2. Siswa diminta untuk menghitung
(51)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
digunakan untuk membentuk sebuah prisma segitiga.
3. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas segitiga siku-siku sama kaki sebagai bagian dari volume prisma segitiga.
4. Siswa diminta untuk menghitung volume limas segitiga siku-siku sama kaki.
Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah pri s ma
Mengukur panjang rusuk prisma
Menghitung volume prisma, yaitu vol pri sma = l uas a las x ti nggi = ((10 x 10) / 2) x 13 = 50 x 13 = 650 cm3
Mengukur panjang rusuk dan tinggi setiap l i mas
Memba ndingkan ketiga buah prisma
Menemukan hubungan antara vol ume pri s ma dengan limas, bahwa
3 vol l i mas = 1 vol prisma maka 1 vol l i mas = 1/3 vol prisma
(52)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4.2 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut,
“Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang rusuk alas adalah a dan tinggi prisma adalah t. Dari prisma tersebut dibuat 3 buah limas seperti pada kegiatan yang telah kamu lakukan sebelumnya, maka berapakah volume 1 buah limas segitiga siku-siku sama kaki?”.
1. Vol limas = Vol prisma segitiga = x La x tinggi
= x ( (respon yang diharapkan)
2. Vol limas = Vol prisma segitiga = x La x tinggi = x ( 3. Siswa mengetahui bahwa,
Volume limas = Vol prisma Akan tetapi kesulitan menghitung volume limas dikarenakan ukuran sisi yang diberikan dalam bentuk
variabel.
4. Siswa tidak mampu menemukan hubungan antara volume prisma segitiga dengan limas segitiga siku-siku.
Siswa yang memberikan respon (2) diingatkan kembali mengenai konsep luas segitiga.
Siswa yang memberikan respon (3) diingatkan kembali mengenai konsep variable.
Siswa yang memberikan respon (4) diminta untuk menggambar bangun prisma. Kemudian siswa diingatkan kembali mengenai kegiatan sebelumnya.
(53)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
5 Siswa diberikan beberapa gambar limas seperti di bawah ini, kemudian diminta untuk mencari volumenya. 1. Limas persegi
(Ukuran rusuk yang digunakan adalah ukuran pada Lembar Kegiatan 2)
2. Limas segitiga siku-siku sama kaki (ukuran rusuk yang digunakan adalah ukuran pada Lembar Kegiatan 4)
1. Volume limas persegi yaitu V = x 10 x 10 x 10
Volume limas segitiga siku-siku sama kaki, yaitu
V = x ( ) x 13 = x 50 x 13
Volume limas persegi panjang, yaitu
V = x p x l x t = x pl x t
Volume limas persegi beraturan, yaitu
V = x s x s x t = x s2 x t
(respon yang diharapkan)
2. Siswa hanya mampu menjawab volume limas dengan benar untuk tiga jenis limas.
3. Siswa hanya mampu menjawab
Siswa yang memberikan respon (2) dan (3) akan diminta untuk lebih teliti dan memeriksa kembali jawabannya.
Siswa yang memberikan respon
(4) akan diminta untuk
memperhatikan kembali kegiatan konstruksi volume limas persegi dan segitiga siku-siku.
(54)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. Limas persegi panjang
4. Limas persegi beraturan
volume limas dengan benar untuk dua jenis limas.
4. Siswa hanya mampu menjawab volume limas dengan benar untuk satu jenis limas.
p
l t
t
s
(55)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Siswa diajak untuk menarik kesimpulan rumus umum volume limas.
1. Siswa dapat menarik kesimpulan, bahwa
V limas = x Luas Alas x tinggi. (respon yang diharapkan)
2. Siswa tidak dapat menarik kesimpulan dengan benar.
3. Siswa tidak merespon.
Siswa yang memberikan respon (2) dan (3), diminta untuk memperhatikan kembali ke empat gambar limas kemudian mencari persamaan pada masing- masing volume limas.
Siswa diberikan beberapa masalah terkait dengan konsep volume limas.
1. Konsep benar, prosedur benar, hasil akhir salah.
2. Konsep benar, prosedur salah, hasil akhir salah
3. Konsep benar, prosedur salah, hasil akhir benar
4. Konsep salah, prosedur salah, hasil akhir benar
5. Konsep salah, prosedur salah, hasil akhir salah
Siswa yang memberikan respon (1), (2), dan (3), siswa diminta untuk lebih teliti lagi dalam mengerjakan soal.
Bagi siswa yang memberikan respon (4) dan (5), siswa diingatkan kembali mengenai
konsep-konsep terkait
(56)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
6. Konsep benar, prosedur benar, hasil akhir benar
(57)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
LAMPIRAN B
B.1 Contoh Respon Siswa
B.2 Tabel Analisis Hasil Implementasi Desain
Didaktis Awal
B.3 Desain Didaktis Revisi
B.4 Tabel Situasi Didaktis, Prediksi Respon Siswa
dan Antisipasinya (Lesson Design Revisi)
(58)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
120
Contoh Respon Siswa
Lampiran B.1
(59)
121
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(60)
122
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(61)
123
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(62)
124
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(63)
125
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(64)
126
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(65)
127
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(66)
128
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(67)
129
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(68)
130
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(69)
131
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(70)
132
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(71)
133
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(72)
134
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(73)
135
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(74)
136
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(75)
137
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(76)
138
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(77)
139
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(78)
140
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(79)
141
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(80)
142
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(81)
143
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(82)
144
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(83)
145
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(84)
146
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(85)
147
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(86)
148
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(87)
149
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(88)
150
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(89)
151
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(90)
152
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(91)
153
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(92)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
TABEL ANALISIS HASIL IMPLEMENTASI DESAIN DIDAKTIS AWAL
No Situasi Didaktis Prediksi Respon Siswa Respon yang Muncul Analisis
1 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut,
1. Gambar 1 : Tinggi : ̅̅̅̅̅
Rusuk tegak : ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ Gambar 2 :
Tinggi : ̅̅̅̅̅
Rusuk tegak : ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅ Gambar 3 :
Tinggi : ̅̅̅̅̅
Rusuk tegak : ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅ Gambar 4 :
Tinggi : ̅̅̅̅
Rusuk tegak : ̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ (respon yang diharapkan)
2. Siswa dapat dengan tepat menentukan setiap rusuk tegak juga tinggi dari limas gambar 3 dan 4 akan tetapi tidak dapat
1. Siswa kebingungan mengenai cara penulisan tinggi dan rusuk tegak pada limas.
2. Siswa dapat menyebutkan rusuk tegak namun tidak dapat menyebutkan tinggi pada limas.
3. Siswa tidak dapat menyebutkan tinggi dan rusuk tegak pada limas. 4. Untuk limas pada gambar
2, ada siswa yang menjawab bahwa ̅̅̅̅̅ hanya sebagai tinggi
Respon nomor 1 merupakan respon yang terjadi diluar prediksi penulis. Selain memberikan respon nomor 1, siswa tersebut juga memberikan
respon nomor 3. Siswa
kebingungan mengenai cara penulisan tinggi dan rusuk tegak pada limas karena ia memang lupa mengenai konsep tinggi dan rusuk tegak pada limas.
Respon nomor 2 dan 3
merupakan respon yang sesuai dengan prediksi respon penulis. Meskipun beberapa siswa sudah dapat menentukan rusuk tegak namun hampir seluruh siswa
(93)
Siti Sarah, 2014
Desain didaktiskonsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
“ Dari gambar-gambar limas di
atas, sebutkanlah tinggi serta rusuk tegak dari masing-masing
limas.”
menentukan tinggi dari limas gambar 1 dan 2.
3. Siswa tidak dapat menentukan tinggi dan rusuk tegak pada limas.
limas.
5. Untuk limas pada gambar 1, ada siswa yang
menjawab bahwa ̅̅̅̅ selain menjadi tinggi limas, juga sebagai rusuk tegak limas D.ABC. 6. Siswa mampu menjawab
dengan benar namun cara penulisan tinggi limasnya salah.
7. Gambar 1 : Tinggi : ̅̅̅̅̅ Rusuk tegak :
̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅
mengalami kesulitan saat menentukan tinggi pada limas. Sehingga antisipasi diberikan melalui diskusi kelas.
Untuk respon nomor 4, 5 dan 6 merupakan respon yang terjadi diluar prediksi penulis. Respon nomor 4 sendiri muncul pada saat presentasi kelas, sehingga penulis menjadikan respon 4 ini sebagai topik untuk kembali dibahas dalam diskusi kelas. Adapun respon nomor 5 muncul sebagai akibat dari respon nomor 4. Pada awalnya siswa yang memberikan respon 5 dapat mengerjakan soal dengan tepat. Tetapi kemudian ia merubah jawabannya, karena ia berpikir bahwa ruas garis ̅̅̅̅ tidak hanya
(1)
252
Siti Sarah, 2014
Desain didaktis konsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
(2)
253
Siti Sarah, 2014
Desain didaktis konsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(3)
254
Siti Sarah, 2014
Desain didaktis konsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(4)
255
Siti Sarah, 2014
Desain didaktis konsep volume limas pada
Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory
(5)
254
LAMPIRAN F
(6)