T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Analisis Tingkat Berpikir Geometri pada Siswa SMP Berkemampuan Matematika Tinggi Berdasarkan Teori Van Hiele T1 Full text

ANALISIS TINGKAT BERPIKIR GEOMETRI PADA SISWA SMP
BERKEMAMPUAN MATEMATIKA TINGGI BERDASARKAN
TEORI VAN HIELE
TUUGAS AKHIR
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :
MEGA KUSUMAWATI DEWI ASTUTI
202013090

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017

ANALISIS TINGKAT BERPIKIR GEOMETRI PADA SISWA SMP
BERKEMAMPUAN MATEMATIKA TINGGI BERDASARKAN
TEORI VAN HIELE
Mega Kusumawati Dewi Astuti1, Novisita Ratu2

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga, Jawa Tengah 50711
1
Mahasiswa pendidikan Matematika FKIP UKSW, email : megakda0406@gmail.com
2
Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW, email : novisita.ratu@staff.uksw.edu
ABSTRAK
Geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika, karena banyaknya konsep-konsep yang
termuat di dalamnya. Meskipun demikian, bukti-bukti di lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar geometri
siswa masih rendah. Agar siswa tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari geometri, pengajar harus
memperhatikan tahapan berpikir belajar geometri. Van Hiele menyatakan, terdapat lima level berpikir siswa
dalam memahami geometri. Tingkatan level tersebut yaitu visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi
informal (level 2), deduksi formal (level 3) dan Rigor (level 4). Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif
kualitatif yang bertujuan untuk mengetahui tingkat berpikir geometri pada siswa SMP Kristen 2 Salatiga
berkemampuan matematika tinggi berdasarkan teori Van Hiele. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas
VIII-D SMP Kristen 2 Salatiga tahun ajaran 2016/2017 yang terdiri dari 3 subjek berkemampuan matematika
tinggi dengan teknik pengambilan subjek secara purposive sampling . Teknik pengumpulan data menggunakan
metode tes dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat berpikir geometri pada siswa kelas
VIII SMP berkemampuan matematika tinggi berdasarkan teori Van Hiele pada materi segiempat berada pada
tingkat analisis. Pada tingkat visualisasi ketiga subjek sudah mampu dalam mengidentifikasi dan beroperasi

dengan bangun datar segiempat dan bangun datar geometri lainnya (misalnya garis, sudut, garis berpotongan)
berdasarkan tampilannya. Sedangkan pada tingkat analisis ketiga subjek sudah mampu dalam menganalisis
bangun datar segiempat dalam hal komponen dan hubungan antar komponen, menetapkan sifat dari kumpulan
bangun datar segiempat secara empiris, dan menggunakan sifat untuk menyelesaikan masalah. Dan pada tingkat
deduksi informal ketiga subjek belum mampu dalam merumuskan dan menggunakan definisi, memberi
argument informal yang menjadi penemuan sifat sebelumnya, dan mengikuti dan memberi argument deduktif.
Kata Kunci : tingkat berpikir geometri teori Van Hiele, segiempat.

PENDAHULUAN
Geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika, karena banyaknya
konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Menurut Burger & Shaughnessy
(Abdussakir,2010) dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi
dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan.
Sedangkan dari sudut pandang matematika, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan
untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan
transformasi. Dalam pembelajaran geometri diperlukan pemikiran dan penalaran yang kritis,
serta kemampuan abstraksi yang logis. Pada dasarnya, geometri mempunyai peluang yang
lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain. Hal ini
dikarenakan ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah,
misalnya garis, bidang, dan ruang (Kusniati,2011). Menurut TIMSS (2011) distribusi bidang

kajian materi matematika sekolah menengah pertama, untuk kajian geometri dan pengukuran
sebesar 41% dari seluruh bidang kajian matematika SMP/MTs.

National Caucil of Teachers of Mathematics (NCTM) menyatakan bahwa secara umum
kemampuan geometri yang harus dimiliki siswa adalah : 1) Mampu menganalisis karakter
dan sifat bentuk geometri baik dua dimensi maupun tiga dimensi, dan mamapu membangun
argumen-argumen matematika mengenai hubungan geometri dengan yang lainnya; 2) mampu
menentukan kedudukan suatu titik dengan lebih spesifik dan gambaran hubungan spasial
dengan menggunakan koordinat geometri serta menghubungkannya dengan sistem yang lain,
3) aplikasi transformasi dan menggunakannya secara simetris untuk menganalisis situasi
matematika; menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan model geometri untuk
memecahkan permasalahan (Setiadi,dkk,2012).
Meskipun demikian, bukti-bukti di lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar
geometri masih rendah. Hasil review TIMSS 2011 yang menilai kemampuan matematika dan
sains menunjukkan skor pencapaian dalam konten geometri untuk kelas 4 dan kelas 8 di
berbagai negara termasuk Indonesia masih rendah yaitu hanya 49% dan 39% dibanding
konten matematika lainnya. Skor rata-rata siswa Indonesia pada kelas 8 hanya 386 dan untuk
konten geometri hanya 377 dari skala internasional yaitu 500 (Kurniawati,dkk,2015).
Kesulitan siswa dalam geometri juga dialami oleh siswa kelas VII SMP Negeri 1
Winong. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan Kusniati (2011) dengan guru

matematika, kemampuan siswa dalam memecahkan persoalan geometri masih lemah
khususnya pada materi segiempat. Hal ini dapat dilihat dari data yang diperoleh dari SMP
Negeri 1 Winong yang dinyatakan pada tabel berikut.
Tabel 1. Nilai Rata-rata Tes Formatif Materi Pokok Segiempat Siswa Kelas VII
SMP Negeri 1 Winong Tahun Ajaran 2009/2010
Kelas
Nilai rata-rata

VII A
61,5

VII B
50,76

VII C
58,72

VII D
46,26

VII E
47,92

VII F
46,84

Sumber : SMP Negeri 1 Winong
Agar siswa tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari geometri, pengajaran harus
memperhatikan tahapan berpikir belajar geometri, tahap-tahap pembelajaran dalam geometri
dan sifat-sifat atau karakter yang terkait dengan tingkat-tingkat berpikir peserta didik dalam
geometri. Van hiele (Aisyah,dkk,2007) menyatakan, terdapat lima level berpikir siswa dalam
memahami geometri. Tingkatan level tersebut yaitu visualisasi (level 0), analisis (level 1),
deduksi informal (level 2), deduksi formal (level 3) dan Rigor (level 4). Tiap tingkatan
menggambarkan proses pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri. Tingkatantingkatan tersebut menjelaskan tentang bagaimana cara berpikir dan jenis ide-ide geometri
apa yang dipikirkan, bukan berapa banyak pengetahuan yang dimiliki. Perbedaan yang
signifikan dari satu level ke level berikutnya adalah objek-objek pikiran apa yang mampu
dipikirkan secara geometris (Van de Walle,2008:151).
Perbedaan kategori level berpikir geometri Van Hiele sudah banyak diteliti. Beberapa
penelitian yang dilakukan, menunjukan bahwa siswa pada Sekolah Menengah Pertama
(SMP) baru sampai pada tingkat visualisasi sampai tingkat deduksi informal. Pada penelitian

Muhassanah (2014) menemukan tingkatan berpikir geometri Van Hiele tertinggi yang bisa
dicapai siswa kelas VIII SMP Negeri 16 Surakarta adalah tingkat 2 (deduksi informal).
Penelitian lain yang dilalukan oleh Lestariyani (2013) menemukan siswa kelas VII dan VIII
SMP Negeri 2 Ambarawa berada pada tingkat 1 dan 2 berpikir van Hiele. Sedangkan

penelitian lain yang dilakukan oleh Nuansari (2016) menemukan siswa kelas IX SMP yang
berkemampuan tinggi mencapai tingkat analisis, yang berkemampuan sedang mencapai
tingkat visualisasi, dan siswa berkemampuan rendah mencapai tingkat visualisasi.
Berdasarkan paparan di atas, tingkat berpikir geometri pada siswa yang berkaitan
dengan materi segiempat menjadi bagian yang menarik untuk ditelusuri. Makalah ini ditulis
dengan tujuan mendeskripsikan hasil penelitian tentang tingkat berpikir geometri pada siswa
SMP berkemampuan matematika tinggi berdasarkan teori Van Hiele. Hasil penelitian ini
diharapkan dapat memberi gambaran mengenai tingkat berpikir geometri siswa dan
membantu para pendidik mendesain pembelajaran geometri yang tepat untuk siswa agar
penguasaan konsep geometri siswa menjadi kuat serta level berpikir geometri dan hasil
belajar meningkat.
METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Dalam hal ini analisis yang
akan disampaikan adalah mengenai deskripsi dari sesuatu hal, yaitu level berpikir geometri
siswa menurut teori Van Hiele. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII-D SMP

Kristen 2 Salatiga tahun ajaran 2016/2017 yang terdiri dari 3 subjek berkemampuan
matematika tinggi dengan teknik pengambilan subjek secara purposive sampling, di mana
siswa telah mendapatkan pembelajaran mengenai geometri pada tingkatan sebelumnya. Data
diperoleh melalui tes, dilanjutkan dengan wawancara kepada subjek. Instrumen penelitian ini
adalah instrumen tes tertulis level berpikir geometri yang dibuat berdasarkan deskriptor
tingkatan Van Hiele menurut David Fuys, et al. tahun 1995 dan sudah melalui validasi
kepada dosen pembimbing dan pedoman wawancara yang dibuat berdasarkan penjelasan dari
setiap indikator soal tes tingkat berpikir geometri Van Hiele. Soal terdiri dari 50 butir soal
yang terdiri dari 12 butir soal pada tingkat visualisasi, 13 butir soal pada tingkat analisis dan
8 butir soal pada tingkat deduksi informal dan 12 butir soal pada tingkat deduksi. Metode
analisis data berdasarkan teori Miles and Huberman yang meliputi reduksi data, penyajian
data dan penarikan kesimpulan atau verifikasi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan teknik pengambilan subjek secara purposive sampling pada siswa kelas
VIII SMP berkemampuan matematika tinggi, terpilih 3 subjek untuk mengerjakan soal tes
tingkat berpikir geometri menurut Van Hiele dan diwawancarai. Adapun subjek yang akan
diteliti ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Subjek Penelitian
Nama Subjek
Tabita

Beryl
Petrina

Inisial
S1
S2
S3

Kemampuan Matematika
Tinggi
Tinggi
Tinggi

Nilai UTS
100
98
100

Nilai UAS
100

95
98

1. Analisis Tingkat Berpikir Geometri pada Level 0 (Visualisasi)
Tahap pengenalan atau tahap visualisasi (level 0) merupakan tahap pertama dalam
tahap berpikir geometri Van Hiele. Pada tahap ini siswa mengidentifikasi dan beroperasi
dengan bangun datar (misalnya persegi, segitiga) dan bangun datar geometri lainnya

(misalnya garis, sudut, garis berpotongan) berdasarkan tampilannya. Berdasarkan hasil
jawaban soal tes dan wawancara pada indikator level 0 yang pertama menunjukkan
bahwa S1, S2 dan S3 sudah bisa menyebutkan mana yang merupakan bangun datar
segiempat dan bukan segiempat berdasarkan tampilan secara keseluruhan pada gambar
sederhana yaitu pada soal nomor 1. Sedangkan berdasarkan tampilan secara keseluruhan
pada posisi yang berbeda pada soal nomor 2 S1 dan S2 sudah bisa menyebutkan mana
yang merupakan bangun datar segiempat dan bukan segiempat dengan benar, tetapi tidak
dengan S3. S3 masih ada kesalahan dalam menyebutkan mana yang merupakan bangun
datar segiempat. Hal ini ditunjukkan dengan hasil jawaban S1, S2 dan S3 pada gambar 1.

a.

Jawaban S1 pada soal nomor 2

b.

Jawaban S2 pada soal nomor 2

c.

Jawaban S3 pada soal nomor 2

Gambar 1. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 2
Dari gambar 1 pada jawaban S3 yang dilingkari merah terlihat bahwa masih belum
bisa membedakan bangun mana yang merupakan bangun datar segiempat dan bukan
segiempat dari macam-macam bangun datar yang diberikan dengan posisi yang berbeda,
menurut S3 gambar bangun d, i, l dan w merupakan bangun datar segiempat. Padahal
bangun tersebut bukan merupakan bangun datar segiempat. Hal ini dibuktikan dengan
hasil wawancara antara peneliti (P) kepada S3.
Tabel 3. Cuplikan wawancara S3 pada jawaban soal nomor 2
P
S

P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:

P

:

S
P
S

:
:
:

P

:

S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:

Kenapa bangun d disebut bangun datar segiempat ?
Karena sisinya ada 4.
Jadi sisi yang lebih ini termasuk sisinya ?
Iya, itu termasuk sisi yang ini (sambil menunjuk sisi pada bangun d).
Jadi bangun d termasuk bangun datar segiempat ?
Iya.
Kenapa bangun i bukan merupakan bangun datar segiempat ?
Ini ada sisi yang putus.
Harusnya sisinya bagaimana ?
Harusnya sisinya tersambung.
Disini sisinya ada berapa ?
Ada 4.
Jadi walaupun sisinya ada 4 tapi sisinya tidak tersambung ini tetap bukan bangun datar
segiempat ?
Belum tentu juga.
Jadi bangun i termasuk bangun datar segiempat atau bukan ?
Ini bangun segiempat.
Jadi segiempat atau bukan Petrina ?
Bisa termasuk.
Kenapa tadi tidak Petrina pilih ?
Tadi tidak yakin.

P
S
P
S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

Kenapa bangun l disebut bangun datar segiempat ?
Sisinya ada 4.
Sisinya yang mana saja ?
Yang ini 1, 2, 3, 4 (sambil menunjuk sisi pada bangun l).
Jadi garis yang lebih ini juga termasuk sisinya ?
Iya, yang ini ikut yang ini dan ini ikut yang ini (sambil menunjuk sisi pada bangun l).
Lanjut bangun w, kenapa bangun w disebut bangun datar segiempat ?
Ada 4 sisi.
Walaupun ada sisi yang tidak tersambung tetap disebut bangun datar segiempat ?
Termasuk segiempat.

Dalam menyebutkan mana yang merupakan segiempat berdasarkan tampilan
keseluruhan pada bangun datar atau bangun lain yang lebih kompleks pada soal nomor 3
S1, S2 dan S3 masih belum tepat. Hal ini ditunjukkan dengan hasil jawaban subjek pada
gambar 2.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 2. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 3
Dari gambar 2 yang sudah dilingkari merah menunjukkan bahwa S1, S2 dan S3 masih
kurang tepat dalam menyebutkan mana yang merupakan bangun datar segiempat. S1
masih menyebutkan bahwa gambar bangun f merupakan bangun datar segiempat.
Sedangkan S2 masih menyebutkan bahwa gambar bangun a adalah bangun datar
segiempat dan bangun y adalah bangun datar segiempat karena mempunyai 4 sisi. Dan S3
menyebutkan bahwa bangun g, i dan y merupakan bangun datar segiempat.
Untuk indikator yang kedua dalam menyusun, menggambar dan mengkopi bangun
datar segiempat S1, S2 dan S3 sudah bisa walaupun masih ada yang kurang tepat. Seperti
pada soal nomor 4 dalam menyusun macam-macam bangun datar segiempat
menggunakan potongan lidi, ketiga subjek sudah benar dalam menyusun. Hal ini
ditunjukkan dari hasil jawaban subjek pada soal nomor 4, 5 dan 7 pada gambar 3.

Jawaban S1
a.

Jawaban S2
Jawaban Subjek pada Soal Nomor 4

Jawaban S3

Jawaban S1

Jawaban S2
Jawaban Subjek pada Soal Nomor 5

Jawaban S3

b.

Jawaban S2
Jawaban Subjek pada Soal Nomor 7

Jawaban S3

c.

Jawaban S1

Gambar 3. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 4, 5 dan 7
Dari gambar 3 terlihat bahwa S1, S2 dan S3 sudah bisa dalam menyusun, menggambar
dan mengkopi bangun datar segiempat dari soal yang diberikan. Tetapi dalam
menggambar pada soal nomor 5 S1 dan S3 masih ada yang salah pada ukurannya,
sedangkan dalam mengkopi atau mencari pasangan bangun yang belum ada S2 masih ada
yang salah yaitu dalam mencari pasangan dari bangun persegipanjang. S2 menyebutkan
bahwa pasangan bangun persegipanjang adalah bangun K karena bangun yang lain
ukurannya tidak sesuai.
Indikator yang ketiga yaitu menamai atau memberi label pada bangun dan bangun
datar segiempat dan menggunakan nama dan/atau label standar atau non standar yang
tepat, dalam menamai bangun yang sudah disusun dan digambar pada soal nomor 4 dan 5
S1, S2 dan S3 sudah benar semua. Sedangkan dalam memberi nama ABCD dan memberi
tanda pada sisi dan sudutnya pada soal nomor 8 S1 dan S3 masih kurang tepat.

Jawaban S2

Jawaban S1

Jawaban S3

Gambar 4. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 8

Dari gambar 4 yang sudah dilingkari merah terlihat bahwa S1 dan S3 masih belum tepat
dalam menamai atau memberi label pada bangun dan bangun datar segiempat dan
menggunakan nama dan/atau label standar atau non standar. S1 hanya kurang dalam
memberi tanda sisi pada bangun trapesium, sedangkan S3 masih kurang memahami
dalam memberi nama ABCD pada bangun yang disediakan, S3 justru memberi nama
pada setiap bangunnya dengan nama bangun pada masing-masing gambar. Hal ini
dibuktikan dengan hasil wawancara antara peneliti (P) kepada S3.
Tabel 4. Cuplikan wawancara S3 pada jawaban soal nomor 8
P

:

S

:

P
S
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

Sekarang perhatikan soal nomor 8, tadi perintah dari soal nomor 8 apa pet ?
Berilah nama ABCD pada bangun datar dibawah ini dan lengkapi tanda pada sisi dan sudut
dengan tepat dan benar.
Berilah nama ABCD pada setiap bangun, apakah sudah diberi nama ABCD ?
ABCD-nya belum, tetapi disini sudah ada.
Disinikan baru ada A nya saja, dilengkapi dulu.
Sudah.
Sekarang untuk melengkapi sisi dan sudutnya, sudah Petrina lengkapi belum ?
Sudutnya belum.
Dilengkapi dulu.
Sudah.
Dalam melengkapi nama ABCD sudah semua ?
Sudah.
Dalam melengkapi sisi dan sudutnya sudah semua ?
Sudah.

Untuk indikator yang keempat dalam membandingkan dan menggolongkan bangun
datar berdasarkan tampilan secara keseluruhan pada soal nomor 9 S1 sudah benar,
sedangkan untuk S2 dan S3 masih kurang tepat dalam menjawab. Hal ini ditunjukkan
dengan jawaban subjek pada gambar 5.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 5. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 9
Dari gambar 5 yang dilingkari merah menunjukkan bahwa S2 dan S3 masih ada
kesalahan dalam menjawab, S2 masih menyebutkan bahwa bangun i adalah bangun
trapesium dan bangun j adalah bangun persegipanjang. Sedangkan untuk S3 masih
mengebutkan bahwa bangun j adalah bangun persegipanjang dan tidak mengelompokkan
bangun p kedalam bangun datar trapesium.

Dalam mendefinisikan bangun datar segiempat pada indikator kelima pada soal
nomor 10, S1, S2 dan S3 sudah sesuai tampilan yang ada dan saat diwawancarai S1, S2
dan S3 dalam menjelaskan maksud dari yang sudah mereka tulis. Tetapi S2 masih ada
yang kurang jelas dalam mendefitnisikan bangun datar layang-layang dan trapesium. S2
mendefinisikan bahwa layang-layang adalah bangun yang memiliki bentuk seperti
layang-layang dan trapesium adalah bangun yang memiliki 4 sisi. Sedangkan untuk S1
dan S3 sudah jelas dalam mendefinisikan macam-macam bangun datar segiempat.
Indikator yang keenam adalah menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan
mengoprasikan bangun datar segiempat daripada menggunakan sifat umum, disini
peneliti memberikan sebuah gambar rumah dan subjek diperintahkan untuk mencari
gambar yang mana merupakan bangun datar segiempat dan memberi nama pada setiap
gambar yang sudah didapatkannya. Disini S1, S2 dan S3 sudah memahami maksud dari
soal dan menjawab dengan benar. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban subjek pada
gambar 6.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 6. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 11
Dari gambar 6 menunjukkan bahwa S2 dan S3 sudah benar dalam menjawab, saat disuruh
menunjukkan bangun lain yang merupakan bangun datar segiempat selain yang dinomori,
subjek bisa menyebutkan. Tetapi S1 masih ada yang salah dalam memilih gambar, yaitu
pada gambar yang diberi lingkaran merah pada nomor 4 dan 5. S1 menyebutkan bahwa
gambar nomor 4 dan 5 adalah jajargenjang, padahal belum pasti kalau gambar itu seperti
jajargenjang karena gambarnya kurang jelas. Hal ini dibuktikan dengan hasil wawancara
antara peneliti (P) kepada S1.
Tabel 5. Cuplikan wawancara S1 pada jawaban soal nomor 11
P
S
P
S
P
S
P
S
P
S

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

Bangun yang nomor 4 yang mana ?
Yang ini (sambil menunjuk gambar nomor 4 yaitu atab rumah)
Ini itu yang mana ?
Atabnya.
Ow atabnya, atabnya itu yang mana ?
Yang ini (sambil menunjuk gambar nomor 4 yaitu atab rumah)
Berarti bangunnya yang mana ?
Ini atabnyakan miring, jadi gambarnya yang ini.
Menurut tabita ini bangun apa ? (sambil menunjuk gambar nomor 4 yaitu atab rumah)
Jajargenjang.

Sedangkan untuk indikator yang terakhir yaitu mengidentifikasi bagian dari bangun
tetapi tidak menganalisis berdasarkan istilah bagiannya, tidak menganggap sifat sebagai
karakteristik golongan bangun dan tidak menggeneralisasikan bangun datar atau
menggunakan bahasa yang terkait pada soal nomor 12, S1, S2 dan S3 sudah benar. Hal ini
ditunjukkan dengan jawaban subjek pada gambar 7.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 7. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 12
Dari gambar 7 menunjukkan bahwa subjek sudah memahami dalam menyebutkan ciri-ciri
macam-macam bangun datar segiempat berdasarkan tampilannya. Ketiga subjek sudah
mampu mendeskripsikan sebuah bangun berdasarkan tampilannya dengan benar.
Berdasarkan penjelasan setiap indikator pada level 0 tingkat berpikir geometri Van
Hiele, subjek berkemampuan matematika tinggi sudah dapat melewati level 0 dengan
baik. Hal ini ditunjukkan dengan hasil tes dan wawancara peneliti kepada subjek. Pada
tahap pengenalan siswa sudah mampu mengidentifikasi dan beroperasi dengan bangun
datar segiempat dan bangun datar geometri lainnya (misalnya garis, sudut, garis
berpotongan) berdasarkan tampilannya. Namun dari ketiga subjek berkemampuan
matematika tinggi yang sudah mengikuti tes tingkat berpikir geometri Van Hiele, ketiga
subjek masih kurang memahami dalam menyebutkan mana yang merupakan segiempat
berdasarkan tampilan secara keseluruhan pada bangun datar segiempat atau bangun lain

yang lebih kompleks. Disitu siswa masih mengalami kesalahan, walaupun hanya
beberapa bangun saja. Tetapi kemampuan subjek dalam mendeskripsikan bangun datar
segiempat secara verbal berdasarkan tampilannya dan mengidentifikasi bagian dari
bangun sudah bisa.
2. Analisis Tingkat Berpikir Geometri pada Level 1 (Analisis)
Tahap kedua dari tahap berpikir Van Hiele ialah tahap analisis. Tahap ini juga dikenal
dengan tahap deskriptif. Pada tahap ini siswa menganalisis bangun datar dalam hal
komponen dan hubungan antar komponen, menetapkan sifat dari kumpulan bangun datar
secara empiris, dan menggunakan sifat untuk menyelesaikan masalah. Berdasarkan hasil
jawaban soal tes dan wawancara pada indikator level 1 yang pertama menunjukkan
bahwa S1, S2 dan S3 sudah bisa mengidentifikasi dan mengetes hubungan dari komponen
bangun dengan menentukan sifat-sifat yang dimiliki jajar genjang, persegi panjang,
persegi, belah ketupat dan layang-layang dari pernyataan-pernyataan yang diberikan.
Tetapi S3 masih ada yang salah dalam menjawab misalnya pada soal nomor 1 yaitu dalam
menentukan sifat persegi panjang dan persegi S3 memilih pernyataan h yaitu mempunyai
2 buah sudut siku-siku, padahal pada bangun persegi dan persegi panjang jumlah sudut
siku-sikunya ada 4.
Untuk indikator yang kedua S1 dan S3 pada butir soal nomor 5 sudah bisa dalam
mengingat dan menggunakan istilah-istilah yang sesuai untuk komponen dan hubungan
dengan melengkapi pernyataan yang diberikan mengenai sifat-sifat jajargenjang, persegi
panjang, persegi, belah ketupat, layang-layang dan trapesium yang diberikan. Tetapi S2
masih ada kesalahan dalam menyebutkan sudut yang berhadapan sama besar pada bangun
persegipanjang. Hal ini ditunjukkan dengan hasil jawaban S2 yang sudah diberi lingkaran
merah pada gambar 8 dan hasil wawancara peneliti dengan S2.
P:
S:
P:
S:
P:
S:
P:
S:

Apakah semua sudut yang berhadapan
sama besar ?
Iya.
Kalau iya yang mana saja ?
Sudut C sama sudut A dan sudut D sama
sudut B.
Kalau sudut D dan sudut A sama besar
tidak ?
Tidak.
Kalau sudut C dan sudut D sama besar
tidak ?
Tidak.

Gambar 8. Jawaban S2 pada Soal Nomor 5
Dilihat dari hasil jawaban dan wawancara peneliti dengan S2, terlihat bahwa S2 masih
belum memahami mana sudut yang berhadapan sama besar pada bangun datar.
Indikator yang ketiga dalam membandingkan dua bangun datar berdasarkan hubungan
komponennya yaitu mencari sifat bangun yang tidak dimiliki oleh bangun lainnya pada
soal nomor 2 dan 4, S1 dan S2 sudah bisa mengerjakan dengan benar. Untuk S3 masih
ada yang salah, dikarenakan S3 masih belum memahami perintah dari soal yang diberikan
pada soal nomor 2. S3 tidak menjawab sifat apa saja yang membedakan dari kedua

bangun yang sudah disediakan, tetapi S3 justru mencari perbedaannya dari pernyataan
yang ada di soal nomor 1. Tetapi pada soal nomor 4 S3 sudah memahami perintah dari
soal yang diberikan dan mengerjakan dengan benar. Hal ini dutunjukkan dengan jawaban
subjek pada gambar 9.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 9. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 2 dan 4
Sedangkan dalam mengelompokan bangun datar segiempat berdasarkan sifat tertentu,
termasuk mengelompokan berdasarkan contoh dan bukan contoh pada soal nomor 6
S1sudah benar, sedangkan untuk S2 dan S3 masih ada kesalahan dalam menjawab. S2
masih kurang memahami dalam menyebutkan bangun yang kedua diagonalnya sama

panjang. Sedangkan S3 masih kurang memahami dalam menyebutkan bangun mana yang
mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar.
Lanjut pada indikator keempat, S1 sudah memahami dalam mengartikan dan
menggunakan deskripsi verbal untuk istilah sifat dan menggunakannya untuk
menggambar / menyusun bangun yang diberikan pada soal nomor 7. Tetapi untuk S2 dan
S3 masih kurang memahami maksud dari pernyataan yang diberikan. Misal pada
pernyataan bangun segiempat yang memiliki dua pasang sisi berdekatan sama panjang,
S2 dan S3 hanya menggambar bangun layang-layang, bahkan saat diwawancarai oleh
peneliti S2 dan S3 tetap menjawab hanya layang-layang. Padahal bangun persegi dan
belah ketupat juga termasuk kedalam pernyataan tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan
jawaban subjek pada gambar 10.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 10. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 7
Dari gambar 10 terlihat bahwa S2 dan S3 masih kurang lengkap dalam menyebutkan
bangun yang termasuk kedalam segiempat yang memiliki dua pasang sisi berdekatan
sama panjang, seharusnya masih ditambah bangun belah ketupat dan persegi. Hal ini
dibuktikan dengan hasil wawancara antara peneliti (P) kepada S3.
Tabel 6. Cuplikan wawancara S3 pada jawaban soal nomor 7
P
S

:
:

P

:

S
P
S

:
:
:

Sekarang lanjut kepernyataan yang ketiga, pernyataan yang ketiga apa Petrina ?
Segiempat yang memiliki dua pasang sisi berdekatan sama panjang.
Menurut Petrina segiempat yang memiliki dua pasang sisi berdekatan sama panjang itu apa
saja ?
Layang-layang.
Sudah itu saja ?
Iya.

Pada indikator kelima soal nomor 9 dan 10, S1, S2 dan S3 sudah benar dalam
menemukan sifat sebuah bangun spesifik secara empiris dan menggeneralisasikan sifat
untuk grup bangun yang diberikan. Dalam menyebutkan sifat jajargenjang dari macammacam bangun yang disediakan (jajargenjang, persegi, persegi panjang dan belah
ketupat) S1, S2 dan S3 menyebutkannya dengan tepat, ketiga subjek dapat menyebutkan
bahwa sifat jajargenjang dari macam-macam bangun yang disediakan (jajargenjang,
persegi, persegi panjang dan belah ketupat) adalah mempunyai dua pasang sisi yang
sejajar dan sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar, tetapi dalam

menyebutkan sifat layang-layang dari macam-macam bangun yang disediakan (layanglayang, persegi dan belah ketupat) S2 masih kurang lengkap dalam menyebutkan. S2
hanya menyebutkan sifat yang dimiliki layang-layang yaitu memiliki 4 sisi, memiliki 1
simetri lipat dan memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang. Dalam mendeskripsikan grup
sebuah bangun berdasarkan sifatnya pada indikator keenam yaitu menyebutkan sifat yang
membedakan dari ketiga grup bangun yang diberikan (bangun jajargenjang, layanglayang dan trapesium) S1, S2 dan S3 sudah bisa. Seperti pada jawaban S3, S3 dapat
menyebutkan perbedaan sifat yang dimiliki mulai dari grup 1 (jajargenjang) yaitu sisi
yang berhadapan sejajar dan sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar,
sedangkan untuk grup 2 (layang-layang) yang membedakan sifatnya dari bangun lainnya
adalah sisi yang besebelahan sama panjang dan diagonalnya berpotongan tegak lurus dan
untuk grup 3 (trapesium) sifat yang membedakan adalah memiliki 2 sudut siku-siku untuk
trapesium siku-siku dan kedua diagonalnya sama panjang untuk trapesium sama kaki. Hal
ini ditunjukkan dengan jawaban subjek pada gambar 11.

Gambar 11. Jawaban S1 pada Soal Nomor 9 dan 10
Untuk menggambarkan sifat apa yang digunakan untuk mengkarakterisasikan sebuah
grup bangun yang juga bisa diaplikasikan pada grup bangun lain dan membandingkan
grup-grup tersebut berdasarkan sifatnya pada indikator ketujuh S1, S2 dan S3 sudah
mampu. Hal ini ditunjukkan subjek dalam mencari karakteristik yang dimiliki oleh
bangun datar segiempat pada soal nomor 8. Dari 9 karakteristik bangun datar segiempat
yang diberikan. Dalam mencari bangun yang mempunyai 2 diagonal sama panjang S1
juga memilih bangun belah ketupat, padahal bangun belah ketupat kedua diagonalnya
tidak sama panjang. Sedangkan dalam memilih bangun yang memiliki 2 buah sudut sikusiku S2 dan S3 tidak memilih satupun bangun segiempat yang ada. Padahal trapesium
termasuk kedalam karateristik tersebut khususnya untuk trapesium siku-siku, yang
menjawab trapesium hanya S1. Dan dalam memilih bangun yang mempunyai 2 pasang
sisi yang sama panjang S2 masih kurang tepat. S2 hanya memilih bangun jajargenjang,
persegipanjang dan layang-layang. Padahal bangun persegi dan belah ketupat juga
termasuk kedalam karakteristik tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban subjek pada
gambar 12.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 12. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 8
Sedangkan dalam menemukan sifat grup bangun yang tidak familiar pada indikator
kedelapan S1, S2 dan S3 sudah benar dalam mencari bangun dan sifat-sifat trapesium
siku-siku dan trapesium sama kaki dari macam-macam bangun yang telah disediakan. S1
sudah benar dan lengkap dalam menyebutkan bangun trapesium sama kaki dan trapesium
siku dan sifat-sifatnya. Tetapi untuk jawaban S2 masih kurang lengkap dalam mencari
sifat bangun trapesium siku-siku dan trapesium sama kaki. S2 hanya menjawab yang
termasuk kedalam sifat trapesium siku-siku adalah memiliki 4 sisi, memiliki sudut sikusiku dan salah satu sisinya sejajar, sedangkan dalam mencari sifat trapesium sama kaki S2
hanya menyebutkan memiliki 4 sisi dan memiliki 1 pasang sisi sejajar. S3 masih ada
kesalahan dalam menyebutkan mana saja yang merupakan bangun trapesium sama kaki.
S3 menyebutkan yang termasuk kedalam trapesium sama kaki adalah c, i, n, l dan j,
padahal bangun j bukan merupakan bangun trapesium sama kaki. Hal ini ditunjukkan
dengan jawaban subjek pada gambar 13 dan bukti wawancara peneliti dengan S3.

Jawaban S2

Jawaban S1
P:
S:
P:
S:
P:
S:
P:

Bangun mana saja yang merupakan bangun
trapesium sama kaki ?
c, i, n, j.
Kenapa bangun j termasuk kedalam trapesium
sama kaki ?
Karena memenuhi sifat-sifatnya.bangun j sisinya
ada berapa ?
Ada 4.
Yang mana saja ?
Yang ini, ini, ini dan ini.

Jawaban S3

Gambar 13. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 12
Dan untuk indikator yang terakkhir pada level 1 yaitu menyelesaikan masalah
geometri dengan menggunakan sifat yang diketahui atau dengan pendekatan yang
berwawasan. Pada indikator ini S1, S2 dan S3 sudah bisa dalam menyelesaikan masalah
geometri dengan menggunakan sifat yang diketahui atau dengan pendekatan yang
berwawasan. Dari soal yang diberikan pada soal nomor 13, S1, S2 dan S3 punya cara
tersendiri dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Hal ini ditunjukkan dengan hasil
jawaban subjek pada gambar 14.

Jawaban S2

Jawaban S1

Jawaban S3

Gambar 14. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 13
Dari gambar 14, dapat dilihat bahwa setiap subjek memiliki caranya sendiri dalam
mengerjakan. Misalkan untuk jawaban S2, S2 menjawab bahwa besar sudut A adalah 800
dan S2 bisa menjelaskan 800 itu dari 1800 – 1000 = 800. Garis lurus sudutnya adalah 1800,
jadi 1800 – 1000 = 800. Sedangkan untuk jawaban S3, S3 juga menjawab 800. Sudut D dan
sudut B itu sama besar maka jumlah sudut B dan D adalah 2000, karena jumlah sudut
dalam segiempat adalah 3600, jadi 3600 – 2000 = 1600. 1600 di bagi dua karena sudut A =
sudut C, jadi dapat ditemukan bahwa sudut A adalah 800.
Berdasarkan penjelasan setiap indikator pada level 1 tingkat berpikir geometri Van
Hiele, subjek berkemampuan matematika tinggi sudah dapat melewati level 1 dengan
baik. Hal ini ditunjukkan dengan hasil tes dan wawancara peneliti kepada subjek. Pada
tahap analisis atau deskriptif ini subjek sudah mampu menganalisis bangun datar
segiempat dalam hal komponen dan hubungan antar komponen, menetapkan sifat dari
kumpulan bangun datar segiempat secara empiris, dan menggunakan sifat untuk
menyelesaikan masalah.
3. Analisis Tingkat Berpikir Geometri pada Level 2 (Deduksi Informal)
Tahap ketiga dari tahap berpikir Van Hiele ialah tahap deduksi informal. Tahap ini
juga dikenal dengan tahap abstrak, tahap abstrak/relasional, tahap teoritik, dan tahap
keterkaitan. Pada tahap ini pemahaman siswa terhadap geometri lebih meningkat lagi dari
sebelumnya yang hanya mengenal bangun-bangun geometri beserta sifat-sifatnya, maka
pada tahap ini siswa sudah mampu merumuskan dan menggunakan definisi, memberi
argument informal yang menjadi penemuan sifat sebelumnya, dan mengikuti dan
memberi argument deduktif. Berdasarkan hasil jawaban soal tes dan wawancara pada
indikator level 2 yang pertama menunjukkan bahwa S1, S2 dan S3 masih belum
memahami dalam mengidentifikasi sifat yang berbeda berdasarkan karakteristik kelas

dari bangun dan mengetes apakah itu cukup, mengidentifikasi sifat minimal yang bisa
dikarakterisasi dari bangun dan merumuskan dan menggunakan definisi untuk grup dari
bangun. Seperti pada soal nomor 1, subjek masih belum memahami dalam mencari mana
yang merupakan bangun datar jajargenjang dari sifat-sifat yang sudah diketahui. Dari
ketiga subjek tidak ada satupun subjek yang menjawab dengan benar, ketiga subjek hanya
menjawab yang termasuk kedalam bangun jajargenjang adalah bangun d. Padahal dari
sifat-sifat bangun datar yang sudah dipahami pada level 1, yang termasuk kedalam
bangun datar jajargenjang adalah bangun a, c, d dan f. Sedangkan yang termasuk kedalam
bangun datar layang-layang, ketiga subjek menjawab bangun e. Padahal dari sifat-sifat
yang sudah dipahami pada level 1 yang termasuk kedalam bangun datar layang-layang
adalah bangun c, e dan f. Sedangkan dalam menjelaskan sifat yang harus dimiliki bangun
agar bisa disebut bangun jajargenjang, ketiga subjek menjelaskan belum secara rinci
berdasarkan teori yang ada. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban hasil tes subjek pada
gambar 15.

Soal Nomor 1

Jawaban S1

Jawaban S3
Jawaban S2

Gambar 15. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 1
Salah satu penjelasan sifat-sifat yang harus dimiliki sebuah bangun datar agar
dikatakan sebagai bangun datar jajargenjang dan layang-layang yaitu dari jawaban dari
S3. S3 menjelaskan bahwa sifat yang harus dimiliki bangun datar agar bisa disebut
bangun jajargenjang adalah harus memiliki 4 sisi, sisi yang berhadapan harus sejajar dan
sama panjang dan harus memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip. Sedangkan sifat
yang harus dimiliki sebuah bangun datar agar bisa disebut bangun layang-layang adalah
harus memiliki 4 sisi, harus memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip, sisi yang
bersebelahan harus sama panjang dan diagonalnya harus memotong tegak lurus dan
berbentuk salib. Dari jawaban yang dituliskan oleh S3, bisa disimpulkan bahwa subjek
masih belum memahami indikator pertama pada level 2 tingkat berpikir Van Hiele. Hal
ini dibuktikan dengan hasil wawancara antara peneliti (P) kepada S3.

Tabel 7. Cuplikan wawancara S3 pada jawaban soal nomor 1
P
S
P
S

:
:
:
:

P

:

S

:

P

:

S
P
S
P
S

:
:
:
:
:

P

:

S

:

P

:

S

:

Menurut Petrina yang merupakan bangun datar jajargenjang yang mana saja ?
Bangun d.
Sudah itu saja ?
Iya.
Menurut Petrina sifat-sifat yang harus dimiliki sebuah bangun datar agar dikatakan sebagai
bangun datar jajargenjang itu apa saja ?
Harus memiliki 4 sisi, sisi yang berhadapan harus sejajar dan sama panjang dan harus
memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip.
Dari sifat yang Petrina tulis, apakah hanya bangun d yang termasuk kedalam bangun
jajargenjang ?
Iya cuma d.
Selanjutnya, menurut Petrina yang merupakan bangun datar layanglayang yang mana saja ?
Bangun e.
Sudah itu saja ?
Iya.
Menurut Petrina sifat-sifat yang harus dimiliki sebuah bangun datar agar dikatakan sebagai
bangun datar layang-layang itu apa saja ?
Harus memiliki 4 sisi, harus memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip, sisi yang
bersebelahan harus sama panjang dan diagonalnya harus memotong tegak lurus dan berbentuk
salib.
Dari sifat yang Petrina tulis, apakah hanya bangun e yang termasuk kedalam bangun layanglayang ?
Iya cuma e.

Dalam memberi argument informal (menggunakan diagram, potongan bangun datar
yang ditekuk, atau materi lainnya) pada indikator kedua, ketiga subjek masih belum bisa
memahami maksud dari soal yang diberikan. Jawaban yang diberikan masih belum sesuai
dengan indikator yang ada. Pada soal nomor 2 terkait menjelaskan tentang hubungan
antara dua bangun berdasarkan sifat yang dimiliki, untuk S1 dan S3 masih salah dalam
menjawab. Sedangkan untuk S2 ada yang menjawab dengan benar tetapi dalam memberi
penjelasakan masih belum tepat. Misal pada soal apakah persegi panjang merupakan
jajargenjang, S2 menjawab iya tetapi dengan penjelasan jika salah satu sisi
persegipanjang dipotong membentuk segitiga sama kaki dan diletakkan disisi yang lain
makan akan membentuk jajargenjang. Jawaban tersebut tidak sesuai dengan indikator
yang ada. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban hasil tes subjek pada gambar 16.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 16. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 2
Pada soal nomor 3 tentang menghubungkan beberapa sifat kedalam pohon keluarga,
ketiga subjek masih salah. Ketiga subjek masih belum mengerti hubungan antar bangun
datar segiempat berdasarkan sifat yang dimiliki setiap bangun. Hal ini ditunjukkan
dengan jawaban hasil tes subjek pada gambar 17 dan bukti wawancara peneliti kepada S3.

Jawaban S2

Jawaban S1
P:
S:
P:
S:
P:
S:
P:
S:
P:
S:
Jawaban S3

P:
S:
P:
S:

Kenapa E ditaruh disini ?
Karena ini layang-layang dan ada sifat layanglayang yang dimiliki bangun lain.
Kalau B ini apa ?
Persegipanjang ?
Kalau A kenapa ditaruh diantara layang-layang
dan persegipanjang ?
Karena jajargenjang mempunyai sifat persegi
dan layang-layang.
Kalau yang D ini bangun apa ?
Belah ketupat.
Kenapa belah ketupat ditaruh disini ?
Karena belah ketupat mempunyai sifat layanglayang dan jajargenjang.
Kalau C ini kenapa ditaruh disini ?
Karena persegi mempunyai sifat semuanya.
Kenapa F ditaruh disini?
Karena trapesium mempunyai sifat yang sama
paling sedikit diantara bangun lainnya.

Gambar 17. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 3

Dari gambar 17 bisa dilihat bahwa subjek masih belum bisa memahami hubungan
antar bangun yang terkait berdasarkan sifat yang dimiliki pada setiap bangun. Misal pada
jawaban S3, S3 masih salah dalam memposisikan hubungan antar bangun pada diagram
yang diberikan walaupun sudah benar dalam menjelaskan. S3 bisa menjelaskan bahwa
jajargenjang mempunyai sifat dari layang-layang dan persegipanjang, sedangkan belah
ketupat mempunyai sifat layang-layang dan jajargenjang, untuk persegi mempunyai sifat
dari semua bangun dan trapeisum mempunyai sifat yang sama paling sedikit diantara
bangun-bangun datar segiempat lainnya.
Indikator yang ketiga adalah memberi argument deduksi informal, pada indikator ini
ketiga subjek masih belum memahami maksud dari soal yang diberikan. Pada soal nomor
4 dengan perintah menjelaskan hubungan antar bangun berdasarkan definisi pada setiap
bangun datar segiempat yang diberikan, ketiga subjek menjelaskan menggunakan
bahasanya masing-masing tanpa melihat petunjuk yang diberikan. Hal ini dapat
ditunjukkan dengan jawaban subjek pada gambar 18.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 18. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 4
Dari gambar 18, dapat dilihat bahwa subjek masih belum memahami pada indikator
ketiga pada level 2 tingkat berpikir geometri Van Hiele. Saat peneliti menanyakan kepada
lagi kepada subjek apakah persegipanjang adalah jajargenjang, apakah persegi adalah
belah ketupat, apakah persegi adalah persegipanjang dan apakah belah ketupat adalah
jajargenjang, subjek menjawab tidak. Sedangkan pada indikator keempat yaitu
memberikan lebih dari satu penjelasan untuk membuktikan sesuatu dan membenarkan
penjelasan itu menggunakan pohon keluarga, ketiga subjek sudah cukup dalam

memahami soal yang diberikan dengan menjelaskan apakah sudut dalam persegi
berjumlah 3600 menggunakan dua cara yang ada. Ketiga subjek sama-sama menggunakan
cara pertama yang sama yaitu menjumlahkan keempat sudut dalam persegi yaitu 4 x 900 =
3600. Sedangkan cara kedua, ketiga subjek menggunakan cara yang berbeda-beda.
Bahkan S1 hanya menjelaskan menggunakan 1 cara. Hal ini dapat ditunjukkan dengan
jawaban soal tes subjek pada gambar 19.

Jawaban S2

Jawaban S1

Jawaban S3

Gambar 19. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 5
Indikator yang kelima yaitu secara informal mengenali perbedaan pernyataan dan
kebalikannya. Seperti pada soal nomor 6 yaitu menjelaskan pernyataan mana yang
bernilai sama dan pernyataan mana yang bernilai berbeda, S1 sudah bisa menjawab
dengan benar dengan penjelasan yang benar, sedangkan untuk S2 menjawab bahwa
pernyataan a dan b bernilai sama dan untuk S3 masih salah dalam menjawab karena
belum memahami perintah soal yang diberikan. Hal ini dapat ditunjukkan dengan
jawaban soal tes subjek pada gambar 20 dan bukti wawancara antara peneliti dengan S1.
P:
S:
P:
S:
P:
S:
P:
S:
P:
S:
P:
S:
Jawaban S1

Pernyataan yang bernilai sama itu yang mana ?
Yang b.
Kenapa pernyataan b bernilai sama ?
Karena merupakan sifat persegi.
Jadi kalau gitu persegi bisa dikatakan jajargenjang
tidak ?
Tidak.
Kalau persegi bisa dikataka persegipanjang tidak ?
Tidak.
Pernyataan yang bernilai beda itu yang mana ?
Yang a.
Kenapa pernyataan a bernilai beda ?
Karena belum tentu suatu bangun yang jumlah
sudutnya 3600 memiliki 4 sisi dan 4 sudut.

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 20. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 6
Dari gambar 20, dapat dilihat bahwa bahwa S1 sudah memahami maksud dari soal
yang diberikan. S1 dapat menjelaskan bahwa pernyataan a bernilai beda karena belum
tentu bangun yang jumlah sudutnya 3600 memiliki 4 sisi dan 4 sudut dan bahwa
pernyataan b bernilai sama karena merupakan sifat persegi. Tetapi saat ditanyakan apakah
persegi merupakan jajargenjang dan apakah persegi merupakan persegipanjang, S1 tetap
menjawab tidak.
Indikator yang keenam adalah mengidentifikasi dan menggunakan strategi atau
pemikiran mendalam untuk menyelesaikan masalah. Seperti pada soal nomor 7 tentang
mencari luas bangun yang diarsir, hanya S3 yang memahami perintah soal yang diberikan
dan menjawab dengan benar. Sedangkan untuk S1 dan S2 masih belum memahami
perintah soal yang diberikan dan menjawab dengan salah. Hal ini dapat ditunjukkan
dengan jawaban soal tes subjek pada gambar 21.

Jawaban S1
P:
S:
P:
S:
P:
S:

Jawaban S3

Jawaban S2
Menurut Petrina luas bangun yang diarsir itu
berapa ?
16 cm2.
Dapat 16 cm2 dari mana ?
4 x 4 = 16 cm2.
Dapet panjang sisinya 4 cm dari mana ?
Panjang sisi LM kan 8 cm, karena titik sudut B
ada ditengah sebagai pusat simetri putar maka
persegi KLMN bisa diputar sampai jadi
seperempat persegi. Maka panjang sisi bangun
yang diarsir 8 cm dibagi 2 sama dengan 4 cm.
Jadi luas bangun yang diarsir 16 cm2.

Gambar 21. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 7

Dari gambar 21, dapat dilihat bahwa S3 sudah benar dalam menjawab. Bahkan S3
dapat menjelaskan cara mengerjakannya, S3 dapat memahami bahwa titik B adalah titik
pusat simetri putar persegi KLMN dan dapat menjelaskan bahwa persegi KLMN dapat
diputar hingga daerah yang diarsir menjadi seperempat bagian dari persegi KLMN dan
setelah diputar akan diketahui bahwa panjang sisi daerah yang diarsir adalah setengah
dari panjang sisi persegi KLMN yaitu 4 cm, dengan hasil akhir yaitu 16 cm2.
Untuk indikator yang terakhir adalah mengenali peran argumen deduktif dan
menyelesaikan masalah dengan cara deduktif tetapi tidak mengerti arti deduksi pada
aksiomatis, tidak membedakan secara formal antara pernyataan dan kebalikannya dan
belum membuktikan hubungan timbal balik antara jaringan dari teorema. Pada indikator
ini tidak ada subjek yang bisa menjawab dengan benar dari perintah soal yang diberikan.
Soal nomor 8 adalah menjelaskan mengapa pada bangun belah ketupat kedua diagonalnya
berpotongan tegak lurus, disini hanya S1 yang jawabannya benar walaupun dapat
menjelaskan masih belum tepat. Hal ini dapat ditunjukkan dengan jawaban soal tes subjek
pada gambar 22.

Jawaban S1

Jawaban S2

Jawaban S3

Gambar 22. Jawaban Subjek pada Soal Nomor 8
Dari gambar 22 dapat dilihat bahwa ketiga subjek masih belum bisa menjelaskan
mengapa pada bangun belah ketupat kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dengan
benar. S1 hanya menjawab karena diagonalnya membentuk sudut 900, sedangkan S2
menjawab karena pada belah ketupat kedua pasang sudutnya berhadapan, sehingga jika
dihubungkan menggunakan garis maka akan terbentuk diagonal yang tegak lurus dan
untuk S3 menjawab karena belah ketupat memiliki sudut yang berada pada atas dan
bawah, kanan dan kiri sehingga memiliki titik potong yang tegak lurus.
Berdasarkan penjelasan setiap indikator pada level 2 tingkat berpikir geometri Van
Hiele, subjek berkemampuan matematika tinggi belum mampu memenuhi semua
indikator yang ada. Jadi ketiga subjek tidak dapat melewati level 2. Hal ini ditunjukkan
dengan hasil tes dan wawancara peneliti kepada subjek. Pada tahap deduksi informal ini
subjek belum mampu merumuskan dan menggunakan definisi, memberi argument
informal yang menjadi penemuan sifat sebelumnya, dan mengikuti dan memberi
argument deduktif.

SIMPULAN DAN SARAN
Setiap subjek memiliki cara berpikir geometri yang berbeda dalam menjawab setiap
soal yang diberikan. Subjek kategori kemampuan tinggi, yakni S1, S2 dan S3 siswa SMP
kelas VIII berada pada level 1 (analisis) tingkat berpikir geometri Van Hiele. Ketiga subjek
sudah dapat mengidentifikasi dan beroperasi dengan bangun datar segiempat dan bangun
datar geometri lainnya (misalnya garis, sudut, garis berpotongan) berdasarkan tampilannya.
Ketiga subjek juga sudah dapat menganalisis bangun datar segiempat dalam hal komponen
dan hubungan antar komponen, menetapkan sifat dari kumpulan bangun datar segiempat
secara empiris, dan menggunakan sifat untuk menyelesaikan masalah. Tetapi pada level 2
(deduksi informal) subjek belum dapat merumuskan dan menggunakan definisi, memberi
argument informal yang menjadi penemuan sifat sebelumnya, dan mengikuti dan memberi
argument deduktif.
Penelitian ini menunjukan bahwa siswa SMP kelas VIII berkemampuan matematika
tinggi memiliki kemampuan geometri yang sama. Penelitian ini hanya dapat
digeneralisasikan kepada subjek dengan kategori yang sama, artinya apabila terdapat siswa
yang memiliki kriteria yang sama dengan subjek, ia dapat dikategorikan berada pada level
yang telah dicapai oleh subjek.
Penelitian ini memberikan informasi kepada pembaca mengenai deskripsi level berpikir
geometri siswa SMP berkemampuan matematika tinggi menurut tingkatan Van Hiele. Selain
itu penelitian ini memberikan informasi untuk guru agar mempersiapkan pembelajaran yang
lebih memperhatikan perbedaan capaian level berpikir siswa sehingga dapat meningkatkan
pemahaman dan hasil belajar siswa dalam materi geometri.

DAFTAR PUSTAKA
Abdussakir. 2010. Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele, El Hikmah:
Jurnal Kependidikan dan Keagamaan, Vol. VII, No. 2, Januari 2010, ISSN 1693 – 1499.
Fakultas Tarbiyah UIN Maliki Malang
Aisyah, N., dkk. 2007. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta:
Deriktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional
Kurniawati, Maya, dkk. 2015. Analisis Karakteristik Berpikir Geometri dan
Kemandirian belajar dalam pembelajaran Fase Van Hiele Berbantuan Geometers Sketchpad .

Unnes Journal of Mathematics Education Research 4. Vol.2, November 2015
Kusniati. 2011. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Pokok
Segiempat Menurut Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele. Skripsi. Universitas Negeri
Semarang
Lestariyani, Susi. 2013. Identifikasi Level Berpikir Geometri Siswa SMP Negeri 2
Ambarawa berdasarkan Teori Van Hiele. UKSW. Skripsi Tidak diterbitkan
Muhassanah, Nur`aini, dkk. 2014. Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam
memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele. Jurnal Elektronik

Pembelajaran Matematika, ISSN: 2339-1685, Vol.2, No.1, hal 54 - 66, Maret 2014
Nuansari, Ariska Ade.2016.Deskripsi Berpikir Siswa SMP Kelas IX Pada Materi
lingkaran Berdasarkan Tahapan Van Hiele.Skripsi.Universitas Kristen Satya Wacana

Setiadi, Hari, dkk. 2012. Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia Menurut
Benchmark Internasional TIMSS 2011. Jakarta: Pusat Penilaian Pendidikan Badan Penelitian
dan Pengembangan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Van De Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2 Edisi
keenam. Jakarta: Erlangga