Manajemen Investasi 10

Manajemen Investasi
(Pertemuan Kesepuluh)
“Sekuritas Pendapatan Tetap”

Disampaikan oleh:

Karakteristik Obligasi
• Nilai par
• Tingkat bunga kupon
– Zero coupon bond

• Periode pembayaran
– Accrued interest

• Indenture

Pihak-pihak yang menerbitkan obligasi
• U.S Treasury
– Notes dan Bonds

• Perusahaan

• Pemerintah daerah (municipal bond)
• Perusahaan
internasional
maupun
internasional
• Obligasi-obligasi inovatif
– Floaters dan Inverse floaters
– Asset backed
– Catastrophe

lembaga

Daftar Obligasi Pemerintah Yang Telah
Diterbitkan

Daftar Obligasi Korporat Yang Telah
Diterbitkan

Provisi Obligasi
• Secured atau Unsecured (jaminan atau tanpa

jaminan)
• Call provision
• Convertible provision
• Put provision (putable bonds)
• Floating rate bonds (Obligasi dengan bunga kupon
berubah-ubah)
• Saham preferen

Inovasi Dalam Pasar Obligasi
•
•
•
•

Inverse Floaters
Asset Backed Bonds
Catastrophe Bonds
Indexed Bonds

Principal and Interest Payments for a

Treasury Inflation Protected Security

Penilaian Obligasi
T

ParValue
C
PB  

T
t
(1 r )
t 1 (1 r )
PB = Harga obligasi
Ct = Pembayaran bunga atau kupon
T = Jumlah periode jatuh tempo
y = tingkat bunga diskonto atau yield to maturity
per semester (semi-annual)

Contoh

Price: 10-yr, 8% Coupon, Face = $1,000
20

P 40
t 1

1

 1.03

t



1000
(1.03)

P $1,148.77
Ct
P

T
r

= 40 (Semi Annual)
= 1000
= 20 periods
= 3% (Semi Annual)

20

Harga Obligasi dan Yield
• Harga dan yield (required rates of return) memiliki
hubungan yang terbalik
• Ketika yield mengalami peningkatan maka harga
obligasi akan turun
• Ketika yield mendekati nol maka nilai/harga obligasi
mendekati jumlah seluruh arus kas selama periode
obligasi

Hubungan Antara Harga dan Yield

Harga Obligasi Pada Suku Bunga Berbeda
(8% Coupon Bond, Dibayar Semi Annually)

Yield to Maturity
• Tingkat suku bunga yang membuat present value dari
seluruh arus kas obligasi sama dengan harganya
Selesaikan r pada formula harga obligasi
T

ParValue
C
PB  

T
t
(1 r )
t 1 (1 r )

Contoh Yield to Maturity

35 1000
950  

T
t
(1r )
t 1 (1 r )
20

10 thn Jatuh Tempo
7%

Coupon Rate =

Harga = $950
Selesaikan r = semiannual rate

r = 3.8635%

Ukuran Yield
Bond Equivalent Yield
7.72% = 3.86% x 2
Effective Annual Yield
(1.0386)2 - 1 = 7.88%
Current Yield
Annual Interest / Market Price
$70 / $950 = 7.37 %
Yield to Call

Harga Obligasi: Callable and Straight Debt

Yield to Call

Yield Terealisasi Vs YTM
• Asumsi reinvestasi
• Holding Period Return
– Perubahan suku bunga akan mempengaruhi return
– Reinvestasi dari pembayaran kupon yang diterima
– Perubahan harga dari obligasi

Growth of Invested Funds

Prices over Time of 30-Year Maturity, 6.5%
Coupon Bonds

Holding Period Return: Periode Tunggal
HPR = [ I + ( P0 - P1 )] / P0
dimana
I = pembayaran bunga
P1 = Harga setelah satu periode
P0 = harga beli obligasi

Contoh Holding Period Return
CR = 8%
YTM = 8% N=10 years
Semiannual Compounding
P0 = $1000
In six months the rate falls to 7%
P1 = $1068.55

HPR = [40 + ( 1068.55 - 1000)] / 1000
HPR = 10.85% (semiannual)

The Price of a 30-Year Zero-Coupon Bond over Time at a
Yield to
Maturity of 10%

Risiko Default dan Rating
• Perusahaan Rating
– Moody’s Investor Service
– Standard & Poor’s
– Fitch

• Kategori Rating
– Investment grade
– Speculative grade/Junk Bonds

Definisi Setiap Kategori Rating Obligasi

Faktor Yang Digunakan Oleh Perusahaan

Rating
•
•
•
•
•

Coverage ratios
Leverage ratios
Liquidity ratios
Profitability ratios
Cash flow to debt

Financial Ratios and Default Risk by Rating
Class, Long-Term Debt

Perlindungan Terhadap Gagal Bayar
•
•
•
•

Sinking funds
Subordination of future debt
Dividend restrictions
Collateral

Term Structure Interest Rate

Overview Term Structure
• Informasi mengenai ekspektasi tingkat bunga jangka
pendek Information dapat dilihat dari yield curve
• Yield curve merupakan grafik yang menunjukkan
hubunga antara yield dan jatuh tempo
• Terdapat 3 teori utama yang diajukan untuk
menjelaskan fenomena yang ditunjukkan oleh yield
curve

Treasury Yield Curves

Harga Obligasi
• Yield dari beberapa obligasi yang memiliki jatuh
tempot berbeda tidak akan sama
– Dibutuhkan pertimbangan mengenai arus kas untuk setiap
obligasi seperti pada zero coupon bond ketika menilai
obligasi

Yields and Prices to Maturities on ZeroCoupon Bonds ($1,000 Face Value)

Yield Curve Dalam Kepastian
• Yield curve dengan slope positif (upward) merupakan
bukti
bahwa
tingkat
bunga
jangka
pendek
diekspektasikan akan lebih tinggi di periode mendatang
(1  y2 ) 2  (1  r1 ) x(1  r2 )
1  y2   (1  r1 ) x(1  r2 ) 

1
2

• Ketika di masa depan tingkat bunga jangka pendek
lebih tinggi dari tingkat bunga jangka pendek saat ini,
rata-rata dari kedua tingkat bunga jangka pendek
tersebut lebih tinggi dari tingkat bunga hari ini

Two 2-Year Investment Programs

Short Rates versus Spot Rates

Forward Rate dari Observed Rate

(1  yn ) n
(1  f n ) 
(1  y n  1 ) n  1
fn = one-year forward rate for period n
yn = yield for a security with a maturity of n
n

n 1

(1  yn ) (1  yn 1 ) (1  f n )

Contoh Forward Rates
4 yr = 8.00%

3yr = 7.00%

(1.08)4 = (1.07)3 (1+fn)
(1.3605) / (1.2250) = (1+fn)
fn = .1106 or 11.06%

fn = ?

Yield Curve Dengan Slope Negatif
(Downward)

Zero-Coupon Rates Bond Maturity
12%
1
11.75%
2
11.25%
3
10.00%
4
9.25%
5

Contoh Forward Rate Untuk YC Slope
Negatif
1yr Forward Rates
1yr [(1.1175)2 / 1.12] - 1
0.115006
2yrs [(1.1125)3

/

(1.1175)2]

=

-

1

=

0.102567
3yrs [(1.1)4 / (1.1125)3] - 1
0.063336

=

Tingkat Suku Bunga Dalam Ketidakpastian
• Bagaimana jika tingkat suku bunga di masa depan
tidak diketahui hari ini?
• Misalkan jika bunga hari ini sebesar 5% dan
ekspektasi tingkat bunga jangka pendek untuk tahun
mendatang adalah E(r2) = 6% then:

(1  y2 ) 2  (1  r1 ) x[1  E (r2 )]  1.05 x1.06
• Tingkat return untuk obligasi 2 tahun adalah berisiko
jika tahun yang akan datang tingkat suku bunga akan
naik di atas ekspektasi, harga obligasi akan menjadi
turun

Tingkat Suku Bunga Dalam Ketidakpastian
• Investor mensyaratkan premi risiko agar mau
memiliki (berinvestasi) pada obligasi dengan jangka
waktu lebih panjang
• Premi likuiditas mengkompensasi investor jangka
pendek untuk ketidakpastian akan harga masa depan

Teori Term Structure
• Expectations
• Liquidity Preference
– Upward bias over expectations

Teori Ekspektasi
• Observed long-term rate merupakan fungsi dari
tingkat suku bunga jangka pendek saat ini dan
ekspektasi tingkat suku bunga mendatang
• Long-term dan short-term securities memiliki sifat
substitusi
• Forward rate dihitung dari yield sekuritas jangka
panjang merupakan konsensus dari pasar terhadap
ekspektasi tingkat suku bunga jangka pendek
mendatang

Teori Premi Likuiditas
• Obligasi jangka panjang lebih berisiko
• Investor menginginkan premi untuk risiko yang ada
pada obligasi dengan jatuh tempo lebih lama
• Yield curve memiliki upward bias dalam tingkat bunga
jangka panjang karena adanya premi risiko
• Forward rates mengandung premi likuiditas dan tidak
sama dengan ekspektasi tingkat suku bunga jangka
pendek mendatang

Yield Curve

Yield Curve

Interpretasi Term Structure
• Jika yield curve meningkat karena adanya pergerakan
pada sekuritas dengan jatuh tempo lebih lama
– A longer maturity results in the inclusion of a new forward
rate that is higher than the average of the previously
observed rates
– Reason:
• Higher expectations for forward rates or
• Liquidity premium

Mengelola Portofolio Obligasi

Hubungan Harga Obligasi
• Terdapat hubungan terbalik antara harga dan yield
• Peningkatan pada YTM mengakibatkan penurunan
harga lebih kecil dibandingkan perubahan harga jika
yield mengalami penurunan
• Obligasi jangka panjang cenderung lebih sensitif
dibandingkan obligasi jangka pendek

Perubahan harga obligasi sebagai fungsi
dari perubahan YTM

Hubungan Harga Obligasi
• Ketika jatuh tempo meningkat, sensitivitas harga
meningkat pada tingkat yang menurun
• Sensitivitas harga memiliki hubungan terbalik dengan
tingkat kupon obligasi
• Sensitivitas harga memiliki hubungan terbalik dengan
YTM pada saat obligasi tersebut dijual

Harga dari Obligasi Dengan Kupon 8%

Harga Dari Zero Coupon Bond (semi
annual)

Durasi
• Ukuran untuk mengetahui jangka waktu efektif dari
obligasi
• Dihitung dengan menggunakan bobot tertimbang
menurut waktu untuk setiap arus kas
• Durasi selalu lebih pendek dibandingkan jangka
waktu obligasi, kecuali untuk zero coupon bond
• Durasi sama dengan jangka waktu jatuh tempo untuk
zero coupon bond

Perhitungan Durasi

wt  CF t (1  y )

t

Price

T

D  t wt
t 1

CFt Cash Flow for period t

Menghitung Durasi Dari 2 Obligasi

Hubungan Durasi Dengan Harga
• Perubahan harga proporsional terhadap durasi dan
tidak untuk jangka waktu jatuh tempo

  (1  y ) 
P
  Dx 

P
1

y


• D* = modified duration

P
  D * y
P

Aturan Terkait Durasi
Rule 1 Durasi dari zero coupon bond sama dengan
jangka waktu jatuh temponya
Rule 2 Jika jangka waktu konstan, obligasi dengan
obligasi dengan tingkat kupon lebih rendah akan
memiliki durasi lebih panjang
Rule 3 Jika tingkat kupon konstan, durasi obligasi akan
meningkat seiring dengan jangka waktu jatuh
temponya
Rule 4 Jika faktor lainnya konstan, durasi dari obligasi
dengan kupon akan lebih tinggi ketika YTM obligasi
tersebut lebih rendah
Rules 5 Durasi untuk obligasi perpetual adalah :
(1+y) / y

Durasi Vs Jatuh Tempo

Durasi Obligasi (YTM=8%, kupon semi
annual)

Konveksitas
• Hubungan antara harga dan yield obligasi ternyata
tidak linier
• Durasi merupakan proksi yang baik hanya jika
terdapat perubahan kecil pada yield obligasi

Konveksitas Obligasi (30 thn, 8% kupon,
YTM Awal = 8%)

Koreksi Untuk Konveksitas

1
Convexity 
2
P (1  y )

n

 CFt

2

 (1  y ) t (t  t )
t 1 


Correction for Convexity:

P
2
1
  D  y  [Convexity  (y ) ]
2
P

Konveksitas dari 2 obligasi

Callable Bonds
• Jika tingkat suku bunga terus turun, terdapat batasan
tertentu pada tingkat harga tertentu
– Obligasi tidak akan dapat lebih besar harganya dibandingkan
harga call-nya

• Konveksitas negatif
• Gunakan durasi efektif
P / P
Effective Duration =
r

Kurva Harga-Yield Pada Callable Bond