ANALISIS KEPUTUSAN BAYES DENGAN MENGGUNA
ANALISIS KEPUTUSAN BAYES
DENGAN MENGGUNAKAN
INFORMASI EKSPERIMENTAL
PENDAHULUAN
Eksperimen dilakukan dengan tujuan
untuk
memperoleh
informasi.
Dalam
analisis keputusan,
informasi yang
diperoleh dari hasil eksperimen berperan
dalam mengurangi ketidakpastian atau
semaksimal mungkin menjadikan yang
tidak asti menjadi pasti.
Suatu eksperimen dilakukan untuk
menguji suatu hipotesis dan informasi yang
diperoleh
dapat
dipergunakan
untuk
memperbaiki
suatu
keputusan
dalam
keadaan ketidakpastian.
Hasil eksperimen yang didasarkan pada data
empiris, hasil penelitiannya tidak 100%
akurat akan tetapi mengandung unsur
ketidakpastian yang pada umumnya kita
sebut kesalahan sampling dengan derajat
keyakinan α.
Suatu eksperimen yang tidak baik dapat
meningkatkan probabilitas untuk menolak
suatu keputusan yang tidak menguntungkan
dan sebaliknya. Jadi, dengan informasi hasil
eksperimen
dapat
diharapkan
bahwa
kemungkinan
besar
akan
dihasilkan
keputusan yang lebih mendekati ketepatan.
Pada bab ini akan dibahas cara mengambil
keputusan dengan menggunakan informasi hasil
suatu eksperimen. Informasi yang diperoleh akan
mempengaruhi probabilitas terjadinya kejadiankejadian tidak pasti yang menentukan hasil (pay off)
dari tindakan (action) atau pemilihan alternatif.
Kita dapat merevisi probabilitas kejadian-kejadian
tidak pasti dengan jalan memperkecil atau
meperbesar nilainya tergantung pada bukti-bukti
yang diperoleh dari eksperimen. Dan akan dibahas
juga mengenai bagaimana memperbaiki nilai
kemungkinan
dengan
menggunakan
informasi
tambahan dari hasil eksperimen atau sumber lainnya
(pengalaman, konsultan, diskusi).
ATURAN KEPUTUSAN
R=0, terima plot
R=1, tolak plot dengan harapan akan
mendapatkan harapan pay off yang
lebih tinggi
Nilai R terbesar digunakan untuk
menentukan lot mana yang diambil
sebagai bilangan penerimaan si
pembuat keputusan, yang diberi
lambang C
C=0
Dengan jumlah sampel =2, aturan
keputusan:
POPULASI KUANTATIF
Prosedur sama dengan Populasi
Kualitatif
ATURAN KEPUTUSAN DIDASARKAN
ATAS RATA-RATA SAMPEL
Apabila sampel diambil dari populasi
kuntitatif, prosedur pengambilan keputusan
akan sama dengan prosedur pengambilan
sampel diambil dari populasi kuantitatif
PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
INFORMASI SAMPEL
DENGAN
Rumus yang dipakai untuk mencari hasil
sampling dengan menggunakan rata-rata
sampel adalah:
KEPUTUSAN MENGENAI BESARNYA
SAMPEL : ANALISIS PREPOSTERIOR
Analisis Preposterior
Menganalisis berbagai sampel yang
berbeda
jumlah
elemennya
menentukan
informasi
yang
diperlukan menjadi lebih tepat
MENENTUKAN BESARNYA
SAMPEL YANG OPTIMAL
Keputusan
Memilih
sampel
atau tidak
Kejadian
Hasil
Sampel
Pemil
ihan
Dispo
sisi
Lot
Menerima
632
R = 0;
(0,81) 632
Menolak
600
n=1
(625,92)
Menerima
564
R = 1;
(0,19) 600
Menolak
600
Proporsi
kejadian
barang
rusak
0,10;
(0,44)
0,20;
(0,30)
0,30;
(0,26)
0,10;
(0,44)
0,20;
(0,30)
0,30;
(0,26)
0,10;
(0,21)
0,20;
(0,32)
0,30;
90,47)
0,10;
90,21)
0,20;
(0,32)
0,30;
(0,47)
Hasil
796
596
396
600
600
600
816
616
416
600
600
600
Nilai
Harapan
Tindakan
•
•
•
•
n
n
n
n
=
=
=
=
1
2
3
4
•
•
•
•
625,92
630,50
630,63
630,36
MENILAI INFORMASI SAMPEL
Nilai Harapan Informasi Sempurna (NHIS)
merupakan selisih antara harapan hasil
dengan informasi sempurna (HHIS) dengan
harapan hasil tanpa informasi sempurna
yang dinyatakan dalam harapan hasil
terbesar
Apabila NHIS terlalu kecil nilainya, sehingga
biaya lebih besar dari manfaat, maka jelas
tambahan
informasi
tidak
diperlukan,
sehingga keputusan hanya didasarkan atas
pengetahuan prior. Jadi, jika NHIS sangat
kecil, tidak perlu melakukan analisis
preposterior.
NILAI HARAPAN INFORMASI
SAMPEL (NHISAM)
NHISAM = HHISAM –
HHTISAM
HHISAM : harapan hasil dengan
informasi sampel
HHTISAM
: harapan hasil tanpa
informasi sampel
HARAPAN PEROLEHAN NETTO
DARI SAMPEL
Harapan perolehan netto dari sampel
adalah nilai yang dihasilkan dari NHISAM
untuk beberapa n dikurangi dengan biaya
Besar Harap Harap Harap NHISA Biaya
HPNS
sampling.
nya
an
an
an
M (2) – (n)
(n) (4)
NHISAM
(n) – (3)
biaya (n)
sampe HPNS
hasil = hasil
hasil
– (5)
l (n)
(Netto
)
(Bruto
)
tanpa
inform
asi
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
1
625,92
629,92
620
9,92
4
5,92
2
630,50
638,50
620
18,50
8
10,50
3
630,63
642,63
620
22,63
12
10,63*)
4
630,36
646,36
620
26,16
16
10,36
DENGAN MENGGUNAKAN
INFORMASI EKSPERIMENTAL
PENDAHULUAN
Eksperimen dilakukan dengan tujuan
untuk
memperoleh
informasi.
Dalam
analisis keputusan,
informasi yang
diperoleh dari hasil eksperimen berperan
dalam mengurangi ketidakpastian atau
semaksimal mungkin menjadikan yang
tidak asti menjadi pasti.
Suatu eksperimen dilakukan untuk
menguji suatu hipotesis dan informasi yang
diperoleh
dapat
dipergunakan
untuk
memperbaiki
suatu
keputusan
dalam
keadaan ketidakpastian.
Hasil eksperimen yang didasarkan pada data
empiris, hasil penelitiannya tidak 100%
akurat akan tetapi mengandung unsur
ketidakpastian yang pada umumnya kita
sebut kesalahan sampling dengan derajat
keyakinan α.
Suatu eksperimen yang tidak baik dapat
meningkatkan probabilitas untuk menolak
suatu keputusan yang tidak menguntungkan
dan sebaliknya. Jadi, dengan informasi hasil
eksperimen
dapat
diharapkan
bahwa
kemungkinan
besar
akan
dihasilkan
keputusan yang lebih mendekati ketepatan.
Pada bab ini akan dibahas cara mengambil
keputusan dengan menggunakan informasi hasil
suatu eksperimen. Informasi yang diperoleh akan
mempengaruhi probabilitas terjadinya kejadiankejadian tidak pasti yang menentukan hasil (pay off)
dari tindakan (action) atau pemilihan alternatif.
Kita dapat merevisi probabilitas kejadian-kejadian
tidak pasti dengan jalan memperkecil atau
meperbesar nilainya tergantung pada bukti-bukti
yang diperoleh dari eksperimen. Dan akan dibahas
juga mengenai bagaimana memperbaiki nilai
kemungkinan
dengan
menggunakan
informasi
tambahan dari hasil eksperimen atau sumber lainnya
(pengalaman, konsultan, diskusi).
ATURAN KEPUTUSAN
R=0, terima plot
R=1, tolak plot dengan harapan akan
mendapatkan harapan pay off yang
lebih tinggi
Nilai R terbesar digunakan untuk
menentukan lot mana yang diambil
sebagai bilangan penerimaan si
pembuat keputusan, yang diberi
lambang C
C=0
Dengan jumlah sampel =2, aturan
keputusan:
POPULASI KUANTATIF
Prosedur sama dengan Populasi
Kualitatif
ATURAN KEPUTUSAN DIDASARKAN
ATAS RATA-RATA SAMPEL
Apabila sampel diambil dari populasi
kuntitatif, prosedur pengambilan keputusan
akan sama dengan prosedur pengambilan
sampel diambil dari populasi kuantitatif
PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
INFORMASI SAMPEL
DENGAN
Rumus yang dipakai untuk mencari hasil
sampling dengan menggunakan rata-rata
sampel adalah:
KEPUTUSAN MENGENAI BESARNYA
SAMPEL : ANALISIS PREPOSTERIOR
Analisis Preposterior
Menganalisis berbagai sampel yang
berbeda
jumlah
elemennya
menentukan
informasi
yang
diperlukan menjadi lebih tepat
MENENTUKAN BESARNYA
SAMPEL YANG OPTIMAL
Keputusan
Memilih
sampel
atau tidak
Kejadian
Hasil
Sampel
Pemil
ihan
Dispo
sisi
Lot
Menerima
632
R = 0;
(0,81) 632
Menolak
600
n=1
(625,92)
Menerima
564
R = 1;
(0,19) 600
Menolak
600
Proporsi
kejadian
barang
rusak
0,10;
(0,44)
0,20;
(0,30)
0,30;
(0,26)
0,10;
(0,44)
0,20;
(0,30)
0,30;
(0,26)
0,10;
(0,21)
0,20;
(0,32)
0,30;
90,47)
0,10;
90,21)
0,20;
(0,32)
0,30;
(0,47)
Hasil
796
596
396
600
600
600
816
616
416
600
600
600
Nilai
Harapan
Tindakan
•
•
•
•
n
n
n
n
=
=
=
=
1
2
3
4
•
•
•
•
625,92
630,50
630,63
630,36
MENILAI INFORMASI SAMPEL
Nilai Harapan Informasi Sempurna (NHIS)
merupakan selisih antara harapan hasil
dengan informasi sempurna (HHIS) dengan
harapan hasil tanpa informasi sempurna
yang dinyatakan dalam harapan hasil
terbesar
Apabila NHIS terlalu kecil nilainya, sehingga
biaya lebih besar dari manfaat, maka jelas
tambahan
informasi
tidak
diperlukan,
sehingga keputusan hanya didasarkan atas
pengetahuan prior. Jadi, jika NHIS sangat
kecil, tidak perlu melakukan analisis
preposterior.
NILAI HARAPAN INFORMASI
SAMPEL (NHISAM)
NHISAM = HHISAM –
HHTISAM
HHISAM : harapan hasil dengan
informasi sampel
HHTISAM
: harapan hasil tanpa
informasi sampel
HARAPAN PEROLEHAN NETTO
DARI SAMPEL
Harapan perolehan netto dari sampel
adalah nilai yang dihasilkan dari NHISAM
untuk beberapa n dikurangi dengan biaya
Besar Harap Harap Harap NHISA Biaya
HPNS
sampling.
nya
an
an
an
M (2) – (n)
(n) (4)
NHISAM
(n) – (3)
biaya (n)
sampe HPNS
hasil = hasil
hasil
– (5)
l (n)
(Netto
)
(Bruto
)
tanpa
inform
asi
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
1
625,92
629,92
620
9,92
4
5,92
2
630,50
638,50
620
18,50
8
10,50
3
630,63
642,63
620
22,63
12
10,63*)
4
630,36
646,36
620
26,16
16
10,36