METODOLOGI ANALISIS SEBELUM DAN SESUDAH PROGRAM KESELAMATAN LALU -LINTAS

METODOLOGI ANALISIS SEBELUM DAN SESUDAH

1 PROGRAM KESELAMATAN LALU -LINTAS

₂ Tri Tja Ellen S.W. Tangkudung Staf Pen24 Universitas Indonesia, Depok 16424 e-mail:

Abstrak:

Makalah ini membahas metodologi analisis sebelum dan sesudah program keselamatan lalulintas (S3KPL) yang

dapat digunakan sebagai acuan untuk melihat sejauh mana efektivitas program dapat dikatakan berhasil atau

gagal. Terdapat Empat pendekatan yang dibahas, yaitu: Pendekatan klasikal (naïve), regressi, Empirikal

Bayesian (EB) serta kombinasi Regresi dan EB. Pembahasan juga melihat sejauh mana kebutuhan data

kecelakaan lalulintas (laka) da n permasalahan yang dihadapi dalam analisis statistical. Suatu contoh hypothetical

dibuat untuk lebih menjelaskan pembahasan dan suatu rekomendasi untuk pengembangan S3KPL yang

disuaikan dengan kondisi ketersediaan data laka di Indonesia.

Pendahuluan

Secara sederhana sistematika program keselamatan lalulintas dimulai dengan upaya pencatatan kecelakaan lalulintas dalam suatu database yang konsisten dan akurat yang kemudian dilanjutkan ke program diagnosis, implementasi dan diakhiri dengan proses evaluasi untuk memberikan umpan balik (Gambar 1). Di dalam makalah ini pembahasan dibatasi hanya pada konteks bagaimana proses evaluasi dijalankan dengan memperhatikan kaidah statistika yang ada Proses evaluasi ini pada umumnya dikenal sebagai studi sebelum dan sesudah upaya penanganan keselamatan lalulintas ( before and after countermeasures study ) yang selanjutnya disingkat dengan S3PKL. ₁ Gambar 1. Sistematika S3KPL ₂ Saat ini sedang tugas belajar di Institute for Transport Studies, the University of Leeds, Inggris.

Kepala Laboratorium Transportasi pada Jurusan Teknik Sipil Universitas Indonesia.

2. Permasalahan Yang Ada

Metode S3KPL yang tepat harus memperhatikan beberapa masalah teknis dan praktis yang ada (Ben-Akiva et al., 1999). Pertama, dalam masalah teknis setidak -tidaknya terdapat tiga masalah yang timbul, yaitu: (i) masalah fluktuasi yang timbul secara acak dalam frekuensi laka, (ii) perubahan factor -faktor eksternal selama periode studi seperti perubahan karakteristik lalulintas dan system pengoperasiannya, serta (iii) Masalah efek “ regression-to-

” (RTM) atau “bias-by-selection”. Kedua, dalam masalah praktis terdapat dua hal

the mean

yang harus menjadi bahan pertimb angan, yaitu: (i) ketersediaan data (atau lebih tepatnya ketidak-tersediaan data), dan (ii) lamanya periode studi. Masalah ini timbul karena terdapat proses tawar-menawar (trade-off). Di satu pihak, semakin lama periode studi akan mengurangi fluktuasi acak frekuensi laka dan RTM, tetapi dilain pihak meningkatkan kemungkinan perubahan eksternal seperti karakteristik lalulintas dan system pengoperasiaanya. Bila data tidak menjadi kendala dan terdapat keyakinan tidak adanya perubahan eksternal yang signifikan, maka periode tiga tahun ‘sebelum’ dan tiga tahun ‘sesudah’ penanganan dapat direkomendasikan (Haeur, 1998).

Masalah dasar yang dihadapi dalam S3PKL adalah:

1. Observasi dilakukan pada lokasi dimana implementasi dilakukan dengan mengamati kejadian laka yang satu atau beberapa variable penyebabnya tidak dapat dikontrol sama sekali. Berbeda dengan observasi di laboratorium dimana salah satu variabelnya dapat dikontrol secara cermat (misalnya efek muai panjang suatu benda akibat temperatur, dimana di dalam observasi laboratorium variable temperatur dapat dikontrol secara cermat) dan efeknya dapat diketahui dengan akurat.

2. Waktu berakhirnya periode ‘sebelum’ implementasi dapat ditentukan secara pasti, yaitu pada saat implementasi dioperasikan.atau periode ‘sesudah’ dimulai. Tetapi, kapan periode ‘sebelum’ dimulai tidak dapat ditentukan dan biasanya sangat tergantung dari data yang tersedia.

Selain itu hal yang paling krusial adalah definisi “ safety”, apakah frekuensi laka atau “accident rate” yang didefinisikan seb agai frekuensi laka dibagi dengan besarnya lalulintas (untuk penggal jalan pada umumnya dinyatakan dalam kendaraan kilometer) per unit waktu atau “traffic exposure”? Penggunaan “accident rate” dapat digunakan apabila terdapat hubungan linier antara jumlah laka dengan arus lalulintas. Apabila hubungannya tidak linier, tingkat keselamatan lalulintas dapat saja menjadi membaik dengan sendirinya tanpa suatu penanganan karena meningkatnya arus lalulintas yang lebih besar dibandingkan dengan laka (Haeur, 1995). Pada umumnya, karena pengamatan “sebelum” dan “sesudah”penanganan bekisar 6 tahun (atau bahkan kadang -kadang hanya 1 tahun untuk “sebelum” dan 1 tahun untuk “sesudah”) dan mengasumsikan tidak terjadi perubahan eksternal yang ekstrim, maka definisi laka yang dipilih umumnya adalah frekuensi laka.

3. Pijakan Berpikir

Terdapat beberapa dasar berpijak dalam S3KPL yang dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Perkiraan perubahan adalah perkiraan frekuensi rata -rata laka secara rata-rata jangka panjang dan bukan berdasarkan estimasi satu tahun pengamatan

2. Perbandingan bukan dilakukan terhadap frekuensi laka ‘sebelum’ penanganan dan ‘sesudah’ penanganan, tetapi perbandingan dilakukan antara frekuensi laka pada periode ‘sesudah’ apabila penanganan tidak dilakukan dengan apabila dilakukan.

3. Di dalam masalah keselamatan lalulintas terdapat dua sisi tinjau. Pertama, terdapat pengukuran objektif yang merefleksikan kejadian laka serta dampak yang diakibatnya (menggunakan terminology bahasa Inggris: safety), serta persepsi subjektf terhadap sejauh mana rasa aman di jalan ( security). Seyogyanya, perubahan kedua hal ini perlu dilakukan dalam SP3KL, tetapi masalah kedua membutuhkan suatu studi psikologis yang lebih mendalam dan tidak mungkin didapat dengan hanya menganalisis data laka. Dengan kata lain, masalah perubahan safety saja yang dapat dievaluasi. Untuk memudahkan pijakan berpikir, Gambar 2 memberikan ilustrasi dari penjelasan di atas. ₄₅ _{Kecelakaan Lalulintas di Jalan Tol Jagorawi Kecelakaan Lalulintas di Jalan Tol Jagorawi} ₆₀ _{(hipothesis akibat perubahan)} _L _ml _ah _aka ₂₅ ₃₀ ₃₅

40 _bulanan _{Rata-rata per 4} ₃₀ ₄₀ ₅₀ _Ju ₁₀ ₁₅ ₂₀ _{Jan-98 Apr-98 Jul-98 Nov-98 Feb-99 May-99 Aug-99 Dec-99} ₁₀

20 _{Sep- Jan-98 Apr-98 Jul-98 Nov- Feb-99 May- Aug- Dec- Mar-00} ₉₇ _{Sebelum Sesudah} ₉₈ ₉₉ ₉₉ ₉₉ Bulan

Gambar 2a. Gambar 2b Gambar 2a memperlihatkan bahwa trendline laka lalulintas akan lebih stabil apabila menggunakan basis rata -rata 4 bulanan dan hal ini akan menjadi lebih baik dengan memperbesar periode rata -rata (penjelasan untuk butir 1). Sedangkan pada Gambar 2b menunjukan bahwa perbandingan sebelum dan sesudah penanganan bukan didasari data dari “sebelum” perubahan dengan “sesudah” perubahan, tetapi berdasarkan perkiraan apabila tanpa perubahan dengan perubahan pada periode sesudah. Tentunya perkiraan apabila tanpa perubahan berdasarkan data laka “sebelum”. Seperti trendline yang ditunjukan pada Gambar 2a.

4. Metode S3KPL

Pada prinsipnya terdapat tiga pendekatan untuk melakukan proses evaluasi yang dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah ini (Ben -Akiva et al.,1999).

4.1 Komparasi Sederhana ‘Sebelum’ dan ‘Sesudah’

Efektivitas penanganan, pada umunya diperkirakan sebagai persentase antara pengukuran frekuensi kecelakaan antara “sebelum” dan “sesudah” penanganan lokasi. Pengujian statistika dilakukan terhadap uji Ho: frekuensi laka “sebelum” dan sesudah” sama besarnya.

Tabel 1. Empat Pendekatan Untuk S3KPL Ketersediaan Data Kecelakaan Lalulintas (Laka) Hanya Data Jumlah Jumlah Laka + Variabel - Laka Variabel Penyebabnya

Klasikal Komparasi Sederhana Model Regressi (Naïve) ‘Sebelum’ dan (Pendekatan 2)

Metode

‘Sesudah’ (Pendekatan 1)

Statistikal

Bayesian Estimasi Empirikal Kombinasi Regressi dan Bayesian (EB) Empirikal Bayesian (EB) (Pendekatan 3a) (Pendekatan 3b)

Keuntungan dari pendekatan ini sangat mudah tetapi tidak mengkonsiderasikan terhadap perubahan faktor eksternal dan efek RTM. ( Karena frekuensi laka berfluktuasi acak, maka dapat saja data laka pada periode “sebelum” kebetulan sangat tinggi atau sangat rendah dan apabila data ini digunakan untuk pembanding “sesudah”, maka nilai yang didapat menjadi tidak terlalu tepat, hal inilah yang disebut sebagai bias akibat lokasi - dalam hal ini periode “sebelum”) Walaupun demikian cara ini sudah menjadi standar di beberapa negara maju dengan pendekatan yang dapat diuraikan sebagai berikut: Secara singkat pendekatan ini memilik i dua task, yaitu: Task 1 (parameter ). Prediksi apa yang akan terjadi apabila entity pada periode “sesudah” penanganan tidak dilakukan sama sekali Task 2 (parameter ) Estimasi sejauh mana besarnya frekuensi laka setelah penanganan dilakukan.

Dampak dari S3KPL dinilai dengan membandingkan  dan . Terdapat dua hal yang dapat dilakukan, yaitu:  = - Reduksi jumlah laka yang diperkirakan pada periode “sesudah” dari target laka yang dilakukan penanganannya (jenis atau tingkat laka), atau:  = / Ratio keselamatan lalulintas apabila penanganan dilakukan terhadap bila penanganan tidak dilakukan atau indeks efektivitas penanganan. Bila <1 penanganan berjalan dengan efektif, bila >1, maka terjadi efek negatif yang justru meningkatkan jumlah laka. Dapat juga dinyatakan dalam 100x(1 -) atau reduksi perkiraan laka dalam persen. Apabila memperhatikan variasi dari data

laka untuk menghindari bias, maka: * = (/)/[1+VAR{/ )

4.2 Model Regresi

Model ini juga disebut model prediksi, dengan menggunakan beb erapa variabel yang dapat menjelaskan kemungkinan timbulnya laka pada periode “sebelum”, maka dapat dikembangkan menjadi suatu model perkiraan laka yang dapat digunakan baik untuk prediksi (parameter ) maupun estimasi (parameter ). Hipothesis yang diguna kan pada umumnya adalah:

(i) Laka adalah kejadian yang sangat jarang terjadi dan bersifat acak sehingga lebih

tepat mengikuti sebaran Poisson atau negatif binomial dibandingkan dengan sebaran normal.

(ii) Laka terjadi akibat interaksi dari tiga sub -sistem: pengemudi, kendaraan dan

lingkungan jalan. Kejadian laka sangat jarang akibat dari satu variabel penyebab saja, sehingga laka terbentuk akibat hubungan kumpulan (set) variabel -variabel penyebab laka .

Model Prediksi (atau Estimasi) berusaha menghubungkan variabel i ndependen tertentu dengan laka sebagai variabel dependen berdasarkan persamaan matematik. Metode yang paling umum menggunakan multivariate statistitics . Berdasarkan hipothesis di atas penggunaan regresi linier biasa dengan mengasumsikan variabel depende la ka mengikuti sebaran normal tidak dapat digunakan, serta keterikatan dengan kumpulan variabel -variabel bebas, maka model yang paling tepat adalah Generalized linear Model (GLM) dengan penggunaan sebaran Poisson atau negatif binomial (McCullagh and Nelder, 1989). Tabel 2 menunjukan berbagai analisis statistika dengan pendekatan GLM untuk pengukuran respon dan variabel explanatorinya berdasarkan berbagai skala pengukuran. Dobson (1990).

Tabel 2. Metode utama analisis statistik untuk respon dan variabel eks planatori pada

berbagai skala pengukuran.

Variabel respon Binari kontinyu

Nominal dengan  2 kategori

Variabel Eksplanatori Binari 2x2 contigency Contigency tables dan log-linear t-test tables, logistic models regression dan log-linear models

Nominal GLM dan log- Contigency tables dan log-linear Analysis of variance linear models models dengan  2 kategori kontinyu Dose-response Data dengan variabel nominal  2 Multiple regression models dan kategori dan variabel eksplanatori logistic kontinyu acapkali dianalisi s dengan regression meredefinisikan permasalahannya

Beberapa GLM sehingga peran dari variabel respon Multiple regression kontinyu dan dan eksplanatori dapat bertukar and analysis of beberapa tempat. covariance

Aplikasi dari GLM dalam model la ka pada dekade terakhir menunjukan bahwa bentuk persamaan yang sederhana dari kumpulan variabel eksplanatori memberikan hasil yang memuaskan, sehingga bentuk persamaan yang kompleks tidak diperlukan (Taylor et al., 2000). Persamaan tersebut dapat berupa:

 Persamaan pangkat ……………………….

Y

Persamaan eksponensial ………………… e dimana X and Y adalah variabel eksplanatori. Sehingga apabila FK adalah frekuensi laka yang akan diprediksi, serta Xi dan Yj adalah variabel-variabel eksplanatori (i = 1,2,…; j = 1,2,…), maka persamaan laka adalah sebagai berikut:

1 2 FK = k X x X x …. x exp( Y ) x exp( Y ) x ….


…. + 


1 Y

2 + ….

Clue 2 Informasi yang ditarik dari pencatatan kecelakaan lalulintas pada suatu entiti dimana merefleksikan keselamatan lalulintas (seperti data laka pada jalan tol tertentu).

Dua informasi yang digunakan untuk memperkirakan tingkat keselamatan dalam pendekatan EB, yaitu: Clue 1 Informasi yang berhubungan dengan kualitas kar akteristik (traits) suatu entiti dimana memiliki kesamaan dengan entiti lainnya tentang keselamatan lalulintas dimana terdapat data yang menunjangnya (seperti informasi laka yang melibatkan truk yang berjalan lambat pada jalan tol).

Pencatatan laka pada suatu entiti tertentu dan informasi yang berkaitan dengan keselamatan pada entiti lainnya yang memiliki kesamaan pembenarannya dapat digunakan untuk memperkirakan frekuensi laka entiti tersebut.

Pendekatan ini menggunakan hukum Bayesian dengan melihat probabilistik perkiraan laka dapat diukur melalui sepenggal informasi tambahan. Hipothesis yang melatarbelakangi pendekatan EB sebagai berikut:

Lain-lain = Kumpulan variabel lain -lain (antara lain: karakteristik pengemudi dan kendaraan) Residual = error term dari persamaan regresi. Tabel 3 menunjukan berbagai persamaan dari model -model prediksi laka dari berbagai negara.

Persamaan multiplikatif dapat dirangkum sebagai berikut: FK = k (kecepatan) (arus) (Geometri) (Lingkungan)(Lain-lain) (Residual) dimana: FK = Perkiraan frekuensi laka k = konstanta regresi Kecepatan = Kumpulan variabel kecepatan (antara lain: rata -rata, maksimum, minimum) Flow = Kumpulan variabel arus lalulintas (antara lain: volume, kepadatan) Geometry = Kumpulan variabel geometri jalan (antara lain: lebar jalur, lajur dan bahu jalan) Lingkungan = Kumpulan variabel lingkungan (antara lain: cuaca, waktu kejadian laka).

2 Y

atau ln(FK) = ln k + 

lnX

4.3 Estimasi Empirikal Bayes (EB).

Tabel 3. Model Frekuensi Kecelakaan Berdasarkan Berbagai Studi No Referensi, Lokasi Studi Tujuan Studi dan Model

1 Taylor et al., 2000 Jalan Urban di kota London dan kota besar lainnya di luar London, Inggris

Hubungan antara kecepatan dan laka, Model U1: Laka proporsional terhadap rata -rata kecepatan, V (mil/jam) dan Koefisien variasi dari kecepat an, Cv. FK = k ₁ V ^

^Cv

Model U2: Laka proporsional dengan proporsi kendaraan meliwati batas kecepatan maksimum, P (%) dan kecepatan rata-rata kendaraan yang melewati batas kecepatan, Vex (mil/jam) FK= k ₂ P ^ e ^Vex

2 Baruya et al, 1999 Jalan rural satu jalur di Eropa (Belanda, Portugal dan Inggris)

Mencari hubungan laka dengan kecepatan. Laka proporsional dengan maksimum kecepatan, S, rata - rata kecepatan, V, dan proporsi kendaraan meliwati batas maksimum laka, P, serta konstanta (C) berhubungan dengan arus (Q), panjang ruas (L), jumlah simpang minor (MJ), lebar jalur (W) dan kecepatan maksimum (S). FK = Ce ^S

^

^ C = [kQ ^1 Q

^2

^3 e ^{4NJ+5W+6S} ]

3 Maher dan Summersgill, 1996 Persimpangan bersinyal di Inggris. Model dibuat dalam tiga level: model umum, model intermediate dan model in- depth.

Model persimpangan pertigaan bersinyal ; Laka proporsional dengan volume kendaraan melintasi persimpangan (QN) untuk level1, volume kendaraan dari jalan utama (QMA) dan volume kendaraan dari jalan samping (QMI) untuk level2 dan laka kendaraan berbelok kanan pada jalan utama proporsional dengan volume kendaraan berbelok kanan dan (Q3) dan kendaraan yang menerus (Q8) serta faktor -faktor multiplikasi dari variabel lain, K1,K2,K3 dan K4 (sudut simpang, proporsi sepeda motor, waktu hijau dan intergreen) untuk Level 3. Level 1: Fk

_total

= kQN ^ Level 2: Fk

_kend

= kQMA ^ QMI ^ Level 3: Fk _belok-kanan = kQ3 ^ Q8 ^ K ₁ K ₂ K ₃ K ₄

4 Kulmala, 1995 Simpang tidak bersinyal pada jaringan jalan rural di Finlandia

Hubungan laka pada simpang tanpa sinya pa da kawasan rural dengan faktor-faktor penjelasnya. Model laka untuk simpang pertigaan tanpa sinyal: laka proporsional dengan volume kendaraan meliwati simpang dalam lima tahun (juta kendaraan), Q, dan proporsi kendaraan dari jalan kecil terhadap total kend araan

meliwati simpang, SIVO.

FK = k Q ^

SIVO

^ Esensi dari pendekatan EB adalah menggunakan dua clue di atas untuk perkiraan FK.

Kelompok-kelompok yang memiliki trait yang sama disebut sebagai populasi acuan (reference population). Terdapat dua metode hal untuk mengestimasikan FK dan variannya yang pada hakekatnya mengidentikan suatu populasi perkiraan laka tertentu E{K}dengan populasi acuannya E{ } . Kedua metode pada hakekatnya berupaya untuk menemukan persamaan di bawah ini:

E{K} = E{}

VAR{K} = E{}+ VAR{} Metode pertama dengan menggunakan sampel dari populasi acuan yang memiliki sampel besar, metode kedua dengan regresi multiplikatif karena populasi acuan memiliki sampel terbatas. Metode pertama, juga disebut metode EB murni sedangkan metode kedua juga disebut dengan metode kombinasi regresi dan EB. Metode pertama, jarang digunakan karena pada umunya sangat jarang terdapat clue yang memiliki kesamaan trait yang begitu besar jumlah sampelnya, sehingga pendekatan EB pada umumnya menggunakan metode kedua.

Estimasi EB pada umumnya konsider bahwa penyesuaian berdasarkan informasi kedua clue di atas dan dinyatakan sebagai: posterior (sesudah penanganan)  likelihood x prior (sebelum penanganan)

Prosedur penyesuaian berdasarkan asumsi sebagai berikut:

1. Laka terjadi mengikuti proses sebaran Poisson, dan

2. Rata-rata dari sebaran Poisson bervariasi dari satu entiti ke entiti lainnya mengikuti sebaran Gamma. Persamaan metode kedua dari EB menjadi:

Perubahan FK Efek Efek

Variasi sesudah dan perubahan sesungguhnya

= = = bias = Acak sebelum dari eksternal dari penaganan penanganan faktor

5. Diskusi

Dari ketiga pendekatan di atas dapat diusulkan pendekatan yang paling sesuai untuk S3KPL sebagai berikut: Untuk program penanganan sederhana dan bersifat jangka pendek, misalnya menggunakan satu tahun data periode “sebelum” dan satu tahun data periode “sesudah” dimana kondisi ini paling sesuai dengan keterbatasan data laka di Indonesia, maka metode pertama (komperasi sederhana) dapat dikembangkan di Indonesia. Un tuk pendekatan kedua diperlukan suatu studi model laka untuk berbagai kondisi jalan yang mana saat ini belum terdapat satu modelpun dikembangkan di Indonesia sehingga saat ini masih bersifat teoritis. Sedangkan untuk pendekatan ketiga, sekali lagi diperluk an pendekatan kedua mengingat basis dari penetapan referensi acuan pada EB membutuhkan persamaan multiplikatif yang dikembangkan dari metode kedua. Walaupun banyak hal positif dari pendekatan ketiga tetapi diperlukan riset komprehensif agar dapat digunakan para praktisi. Hal ini disadari, bahwa tidak mungkin S3KPL harus selalu diawali dengan pengembangan model terlebih dahulu dan hal ini juga harus ditunjang oleh data yang mapan sebagai landasannya. Kemungkinan yang paling awal di Indonesia adalah dikembang kan pendekatan model pada jalan tol terlebih dahulu mengingat data laka jalan tol telah tersedia dan sifat dari lingkungan jalan pada hakekatnya telah memiliki keseragaman. Hasil dari pengembangan metode model pada jalan tol dapat dijadikan dasar untuk pen gembangan S3KPL yang menyeluruh untuk jaringan jalan di Indonesia. Berikut ini suatu contoh untuk menunjukan kesederhanaan pendekatan pertama:

Suatu jalan satu jalur dua arah dengan masing -masing arah memiliki dua lajur sebelum dibangun separator beton d i tengahnya memiliki 40 laka setahun akibat tabrakan depan -depan dan samping-samping dan sesudah memiliki separator berkurang menjadi 25, maka berdasarkan metode pertama dapat dinyatakan sebagai berikut: Apabila setelah satu tahun periode “sesudah” tidak d ibangun separator, maka laka lalulintas setidak -tidaknya sama dengan satu tahun periode “sebelum” atau  =40 dan mengingat hanya terdapat satu tahun data, maka VAR{}=40, Demikian pula  = 25 dan VAR{}=25, sehingga  =

 -  atau  = 40-25=15 laka dan *= (/)/[1+VAR{/ ) atau *=

(25/40)/(1+40/40 )= 0,61 Pendekatan kedua dilakukan untuk S3KPL bila pengembangan model laka telah berkembang di Indonesia dengan memperhatikan aspek -aspek tertentu seperti lingkungan (urban dan rural), hirarki jalan, ruas da n simpang serta faktor-faktor lainnya. Penyusunan manual S3KPL tidak mustahil dilakukan seperti yang dilakukan pemerintah dengan mengembangkan manual kapasitas jalan Indonesia.

Daftar Pustaka :

Baruya, A, D.J. Finch and P.A. Wells (1999). “A Speed -Accident Relationship for European Single -Carriageway

Roads”. Traffic Engineering & Control, Vol. 40, No. 3 , pp. 135-139. Prentice Hall.

Ben-Akiva, M, A. Ceder, L-H. Cheng and C.M. Liss (1999). “A Methodology for Estimating Traffic Safety

Improvements At Intersections”. Journal of Advanced Transportation, Vol. 33, No. 3 , pp. 273-293.

Dobson, A.J. (1990). An Introduction to Generalized Linear Models . Chapman & Hall/CRC, London.

Hauer, E (1995). “Exposure and Accident Rate” . Traffic Engineering and Control, Vol 36 , No. 3, pp 134-138.

Hauer, E (1998). Observational Before-After Studies in Road Safety , Pergamon Publishing

Kulmala, R. (1995). “Safety at Rural Three -and Four-Arm Junctions. Development and Application of Accident

Prediction Models”. VTT publications 233, VTT Finland.

Maher, M.J. and I. Summersgill (1996). “A Comprehensive Methodology for the Fitting of Predictive Accident

Models”. Accident analysis and prevention, Vol. 28, No. 3, pp 281-296. Elsevier Science Ltd. _nd McCullagh, P. and J. Nelder (1989). Generalized Linear Models (2 edition). Chapman and Hall, London.

Taylor, M, D. Lynam and A. Baruya (2000). “The Effect of Drivers’ Speed on the Frequency of Road

Accidents”. Transport Research Laboratory TRL Report 421 , Crowthorne.

METODOLOGI ANALISIS SEBELUM DAN SESUDAH PROGRAM KESELAMATAN LALU -LINTAS