5naskah soal usbn mat ipa kur13 paket 5 anchor

SANGAT RAHASIA

  _{KEMENTERIAN PENDIDIKAN} DAN KEBUDAYAAN UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA

  

Paket 5

SMA ………………………………………………..

  DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT _{MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA} 2018

  MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN Jenjang : SMA/MA Peminatan : MIPA

  WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : KAMIS, 5 APRIL 2018 Jam : 10.00

• – 12.00

  PETUNJUK UMUM

  1. Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya.

  b. Kelengkapan dan urutan nomor soal.

  c. Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN).

  

2. Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang

tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.

  3. Isilah pada LJUSBN Anda dengan :

  a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

  b. Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya.

  c. Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang disediakan

  4. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut.

  

5. Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 30 butir dan soal uraian (essay) sebanyak 5

butir .

  

6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung

lainnya.

  7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.

  

8. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh

dicoret-coret.

  SELAMAT MENGERJAKAN

  Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian

A. PILIHAN GANDA Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

  _{7 7 196}

  log 2 = p dan log 3 = q, maka nilai log 72 adalah ....

  1. Jika diketahui 2 q  3 p A. 1 p

   3 q  2 p B. 2 ( 1  p ) 2 q 

  3 p C. 2 ( 1  p ) 3 q

  2 p  D.

  4 ( 1  p )

  2 q  3 p E. 4 ( 1  p ) ₂

• 1 + 1 = 0 adalah ..

  2. Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 – 6. 5 ₁ , 1}

  A. { ₅ B. {5 , 1}

  C. {-1,0}

  D. {-1,1}

  E. {1,0}

  4 x 

  2

2 adalah ....

  

  3. Himpunan penyelesaian dari

  3 2  x

  1

  3   x x atau x

    A.  

  2

  2  

  2 

   1

  x x atau x

    B.  

  2

  3  

  3 

   1

  x x atau x

    C.  

  2

  2  

  2 

   1

  x x  atau x 

  D.  

  2

  3  

  3 

   1

  x x  atau x 

  E.  

  2

  2   _{3 2 2}

• ax
• – 13x + b dibagi (x – x – 2) sisanya (–6x + 12), maka nilai

  4. Jika suku banyak p(x) = 2x 2a + b = ....

  A.

• –4 B.

  2 C.

  4 D. 8

  E. 10

  3

²

• 13

  5. Salah satu faktor dari suku banyak 6

• 12 adalah (3 − 1) salah satu faktor
• yang lain dari polinom tersebut adalah ….

  A. 2 – 1

  B. 2 + 3

  C. – 4

  D. + 4

  E. + 2

• = −1

  5

• 3 + 2 = 1

  6. Diketahui sistem persamaan berikut:

  4

• – 4 = 12 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....

  1

  1

  1

  5

  3 2 

  4 A. D = 4  4 

  1

  1

  1

  1

  3 2  

24 B. Dx =

  12

  4 

  1

  1

  1 

  5

  1

  C. Dy =

  2 

  4 12 

  4

  1 1 

  1

  5

  3 1  

  8 D. Dz =

  4

  12 E. = 1, = 0, = −2

  7. Suku bunga majemuk di Bank Jasel adalah 20% per tahun. Jika kita menabung sebesar Rp1.000.000,00, maka besar tabungan kita setelah 4 tahun adalah … (gunakan bantuan tabel di bawah)

  N 20%

  A. Rp. 1 728 000,00 3 1,7280 B. Rp. 2 073 600,00 4 2,0736 C. Rp. 2 488 300,00 5 2,4883 D. Rp. 3 735 800,00

  Rp. 5 062 500,00 E.

  8. Rata-rata suhu tubuh normal manusia pada umumnya 37°C. Seorang pasien demam berdarah mengalami perubahan suhu badannya menyimpang paling besar 3°C. Jika rata-rata suhu tubuh normal dinyatakan dalam T, model matematika yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah ....

  A. |T – 3°| ≤ 37°

  B. |T – 37°| ≤ 3°

  C. |T + 3°| ≤ 37°

  D. |T + 37°| ≤ 3° |T

• – 34°| ≤ 3° E.

  9. Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah …. y

  −2

  A. = 2

  B. = 2 − 2

  2 C. = 2 − 1 ₂ D. = log( − 1) ₂ x

  E. = log( + 1)

  1

  2

• 1 lim
₂

  9 10. Nilai dari − 12 − 4 − 3 + 3 adalah .... → ∞

  A. -5

  B. -1

  C. 0

  D. 1

  E. 5

  cos 5 x  cos 3 x lim  ...

  11. Nilai dari _{x }

  1 cos x 

  A. 8

  B. 4

  C. –4

  D. –8

  E. –16 ₂ lim (3 )

  −4)(9− adalah ....

  12. Nilai dari _{3 2}

  2 +5 −3 −7 ₃ → ∞ A. ₂ B. 0

  C. ∞ ₃ D. – _{2 2} E. – _{3 4} (2

  13. Diketahui ( ) = 2 cos – 3), jika ′( ) merupakan turunan pertama dari ( ) maka ′( ) adalah .... ₂ (2

  A. −16 sin – 3) cos(2 – 3) ₂ (2 B. −8 cos – 3) sin(4 – 6) ₂

  (2

  C. −8 cos – 3) cos(4 – 6) ₂ (2

  D. 8 cos – 3) sin(4 – 6) ₂ (2

  E. 8 cos – 3) sin(2 – 3) 14. Grafik fungsi = cos – untuk 0 ≤ x ≤ 2π, turun pada interval .... _{7 6} <

  A. < _{6 6 7} atau x > B. x < _{6 7 6} atau <

  C. 0 ≤ x < ≤ 2 _{6 7 6} atau < D. 0 < < < 2 _{7 6 6} E. ≤ x ≤

  15. Salah satu titik balik maksimum dari y = 2 cos 2x – 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah ....

  A. (0, -1)

  B. (0, -5) ,

  C. −1 ₂ ,

  D. −5 ₂ E. (π, -5) ₂ dan sumbu X adalah ....

  16. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3 – 4x + x

  16 A. satuan luas

  3

  11 B. satuan luas

  3

  8 C. satuan luas

  3

  5 D. satuan luas

  3

  4 E. satuan luas

  3 _{3 2}

  17. Diketahui kurva = 2 – 3 – 5, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 2 adalah ....

  A. = 12 – 25 B.

  = 12 – 23

  C. = 12 – 12

  D. = 12 + 23 E.

  = 12 + 25 ₄

  2 18. Hasil dari cos 2 adalah .... ₄ 2sin ₅ sin 2x + c A. _{2 5 5} sin 2x + c

  B. _{5 1 5} sin 2x + c C. _{5 2 5} sin 2x + c

  D. − _{1 5 5} sin 2x + c E.

  − _{5 3} 19. Hasil dari adalah .... ₁ 2 2 − 3 _{4 1 5} A. (2 − 3) − 2 − 3 ₂

• ₁
_{4 1 10 5} (2

  B. − 3) − 2 − 3 ₄

• ₁
_{4 40 1 5 4} + _{1 4 20} C. 2 − 3 (2 − 3) −

  D. 2 − 3 8 − 3 + _{40 1 4} 2 − 3 8 + 3 + E. ₄₀

• – 2x + 6y – 15 = 0
• – 6x + 2y – 32 = 0
• – 6y – 15 = 0
• – 6x – 2y + 15 = 0
• – 2y + 32 = 0

  B. 10 cm

  B. (-4, 1)

  C. (-4,-1)

  D. (1, -4)

  E. (1, 4)

  24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan DH = 24 cm. Jika O titik tengah AC dan P titik tengah DH, jarak titik O dan P adalah ....

  A. 8 cm

  C. 12 cm

  23. Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4 ²

  D. 13 cm

  E. 15 cm

  25. Persamaan garis singgung lingkaran 2 ²

  A. 3 + 4 = 47

  B. 3 – 4 = 47

  C. 4

  D. 4 – 3 = 47

  A. (4, 1)

  E. (3, 2)

  E. −4 + 3 = 47

  A. x ² + y ²

  20. Himpunan penyelesaian dari cos 2x – 3 sin x – 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 ^O adalah ....

  A. {30 ^O , 150 ^O , 270 ^O }

  B. {30 ^O , 90 ^O , 210 ^O }

  C. {30 ^O , 270 ^O , 330 ^O }

  D. {90 ^O , 150 ^O , 210 ^O }

  E. {210 ^O , 270 ^O , 330 ^O } 21. Persamaan lingkaran dengan pusat (–1, 3) dan jari-jari 5 satuan adalah ....

  B. x ² + y ²

  D. (3, 0)

  C. x ² + y ² + 2x

  D. x ² + y ²

  E. x ² + y ² + 6x

  22. Koordinat titik fokus parabola − 3 ² − 8 = 16 adalah....

  A. (2, 3)

  B. (-2, 3)

  C. (0, 3)

• 9
² + 32 − 18 + 37 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adala
• 2
² – 16 + 8 – 10 = 0 di titik (8, -5) adala
• 3 = 47

  26. Diketahui = 2 − 3 + 3 , = + 2 − 2 , dan = − + 2 − . Jika = − + 2 maka panjang vector adalah....

  29. Dalam pertandingan sepakbola, Andi mendapat 5 kali melakukan tendangan penalti. Peluang tendangan penalti Andi menghasilkan gol adalah 0,8. Peluang tendangan Andi menghasilkan 2 gol adalah ….

  3 E. 2

  3 C. 1 D.

  3 B. ¹ ₂

  A. ¹ ₃

  30. Nilai dari ^{sin 50°+sin 70°} _{cos 50°+cos 70°} adalah...

  625 512

  E.

  625 256

  D.

  625 128

  64 C.

  32 B. 625

  625

  A.

  E. 2 – 3 + 5 = 0

  A.

  D. 2 – 3 – 5 = 0

  C. 2 + 3 + 5 = 0

  B. 3 – 2 + 5 = 0

  A. 3 + 2 + 5 = 0

  28. Persamaan bayangan garis 2 + 3 = 5 karena refleksi terhadap garis = , dilanjutkan oleh rotasi [O, 90 ] adalah....

  3

  E. 2

  A. ¹ ₃ B. ² ₃ C. ⁴ ₃ D. 2

  27. Diketahui vektor = 3 − 2 + dan = − + 4 − 2 . Panjang proyeksi vektor pada ( + ) adalah....

  12

  11 E.

  9 D.

  8 C.

  5 B.

  3

B. URAIAN Kerjakan soal berikut dengan benar.

  31. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y + 2x

• – 7 = 0
₂ y = (x
• – 3x

  32. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y² - 1, x = -1 dan x = 5, serta sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360

  33. Diketahui vektor = 3i + 2j + k dan = -i + 2j + 3k, Tentukan sudut antara vektor dan .

  34. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 60 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ.

  20 cm 20 cm 

   20 cm Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!

  35. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, tentukan nilai sinus sudut antara bidang BED dan bidang alas.