Analisis Bullwhip Effect Pada Rantai Supply Dengan Model Q Menggunakan Pendekatan Hadley-Within Di PT. Florindo Makmur
LAMPIRAN
292 Jurnal Opt im asi Sist em I ndust ri, Vol. 14 No. 2, Okt ober 2015: 292- 298
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I N D USTRI
PEN GURAN GAN BULLW H I P EFFECT D EN GAN M ETOD E
VEN D OR M AN AGED I N VEN TORY
Fenny Rubbayant i Dewi dan Annisa Kesy Garside
Jurusan Teknik I ndust ri, Fakult as Teknik, Universit as Muham m adiyah Malang
Em ail : fenny rubig@y ahoo.com
Abstr a ct
I nform at ion dist ort ion caused PT Mult i Sarana I ndot ani got higher dem and than t he dist ribut or.
Dem and variabilit y in each echelon of t he supply chain ( bullwhip effect ) m ay occur due t o lack of
dem and st abilit y t hat t he producer had difficult y in det erm ining t he am ount of product ion. One of
t he collaborat ion m et hods that can be applied t o overcom e t he inform at ion dist ort ion as causes of
t he bullwhip effect is vendor m anaged invent ory, where t he needs of dist ribut or and ret ailers
m onit ored and cont rolled by t he producer. I n this case, vendor m anaged invent ory applied to t wo
echelons, producer and dist ribut or.
Ke y w ords : Dem and Variabilit y, I nform at ion Dist ort ion, Supply Chain, Bullwhip Effect , Vendor
Managed I nvent ory
Abstr ak
Dist orsi inform asi m engakibat kan PT Mult i Sarana I ndot ani m endapat perm int aan yang lebih
t inggi dibandingkan dengan dist ributor. Variabilit as perm intaan di set iap eselon pada st rukt ur
supply chain ( bullwhip effect ) dapat terjadi karena kurang st abilnya perm int aan sehingga pabrik
m engalam i kesulit an dalam m enent ukan j um lah produksi. Salah sat u m etode kolaborasi yang
dapat diterapkan unt uk m engat asi distorsi inform asi sebagai penyebab bullwhip effect adalah
vendor m anaged invent ory, dim ana kebut uhan dist ribut or dan rit el dim onit or dan dikont rol oleh
pihak pabrik. Pada kasus ini, vendor m anaged inventory dit erapkan dengan m elibat kan dua
eselon, yait u pabrik dan dist ribut or.
Ka t a k unci : Variabilit as Perm int aan, Dist orsi I nform asi, Supply Chain, Bullwhip Effect , Vendor
Managed I nvent ory
1 . PENDAH ULUAN
PT Mult i Sarana I ndot ani ( MSI ) m erupakan perusahaan pest isida yang terletak di Mojokerto, Jawa
Tim ur. Beberapa pest isida yang telah dikem bangkan oleh perusahaan dapat dikelom pokkan dalam
produk herbisida, insekt isida, fungisida, dan zat pengat ur t um buh ( ZPT) . Produk-produk yang
t elah diproduksi akan didist ribusikan ke PT Tanindo I nt ert raco sebagai dist ribut or tunggal. Pihak
rit el akan m elakukan pem esanan ke dist ributor ( Tanindo) berdasarkan kebutuhan konsum en pada
periode t ersebut . Selanjut nya pihak dist ribut or akan m em esan sej um lah produk ke pabrik ( MSI )
berdasarkan pem esanan seluruh rit el yang telah diterim a. Pihak pabrik m erespon dengan
m em produksi sej um lah produk sesuai dengan pem esanan yang t elah dilakukan pihak dist ribut or.
Setelah proses produksi selesai, pihak pabrik akan m elakukan pengirim an ke dist ribut or yang
kem udian akan disalurkan ke ritel dan konsum en. Pengur angan Bullw hip Eff ect . . . ( F. R. Dew i dan A. K. Gar side)
293
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
Ga m ba r 1 . Model Supply Chain yang Diterapkan
Salah satu produk unggulan PT Mult i Sarana I ndot ani adalah Noxone 297 AS ukuran sat u lit er. Hal
ini t erbukt i dengan banyaknya perm int aan konsum en yang terj adi di set iap periodenya. Nam un,
perm intaan yang flukt uat if dari wakt u ke wakt u akan produk t ersebut m engakibat kan pabrik
sering m engalam i kesulit an dalam m enent ukan j um lah produksi. Ket idakpast ian j um lah
perm intaan yang dit erim a pabrik dari pihak dist ributor m enunj ukkan adanya inform asi perm intaan
yang t idak tersam paikan dengan baik. Kurangnya kom unikasi antar eselon m engakibat kan pihak
pabrik m endapat perm int aan yang lebih besar dibandingkan dengan dist ribut or sedangkan pada
kondisi sebenarnya perm intaan rit el dan konsum en t idak m enunj ukkan adanya kenaikan atau
bahkan perm int aan cenderung stabil. Kej adian di atas m enunj ukkan adanya variabilit as
perm intaan at au yang lebih dikenal dengan bullwhip effect di st rukt ur supply chain yang dikelola.
Penam bahan jam kerj a ( lem bur) , rekrut pegawai, safet y st ock, dan prom osi m erupakan beberapa
cara yang digunakan MSI untuk m engat asi dam pak variabilit as perm intaan yang t erj adi. Nam un,
cara-cara tersebut t idak selalu m enj adi j alan keluar unt uk m eningkat kan produksi sehingga
j um lah produksi t idak sesuai dengan yang direncanakan. Sist em lem bur dan penam bahan
pegawai hanya akan m enam bah biaya produksi perusahaan dan safet y st ock j uga t idak
sepenuhnya bisa m encukupi kebut uhan konsum en yang t inggi pada saat it u. Pada saat
perm intaan m engalam i penurunan, perusahaan akan m elakukan prom osi untuk m eningkat kan
penj ualan sebagai salah sat u langkah untuk m engurangi persediaan yang m enum puk sehingga
proses produksi perusahaan tet ap berjalan. Koordinasi dan kom unikasi yang baik antar pelaku
supply chain dapat m enjadi salah satu pendekat an unt uk m engant isipasi adanya dist orsi inform asi
yang m enj adi salah sat u penyebab t im bulnya bullwhip effect . Salah sat u m et ode kolaborasi yang
dapat diterapkan adalah vendor m anaged invent ory. Vendor m anaged invent ory ( VMI ) m erupakan
suatu sistem dim ana kebut uhan dist ribut or dan ritel dim onit or dan dikont rol oleh pihak pabrik
at au vendor. Pihak vendor akan bertanggung j awab unt uk m elakukan pengirim an produk t epat
j um lah dan waktu sehingga t idak terj adi stock out yang dapat berdam pak pada cust om er service
level di t ingkat dist ribut or dan ritel.
2 . TI N JAUAN PUSTAKA
2 .1 . Bu llw hip e ffe ct
Fenom ena bullwhip effect adalah terj adinya perm intaan yang relat if st abil di t ingkat pelanggan
akhir dan m enj adi perm int aan flukt uat if di bagian hulu supply chain. Perbedaan at au variabilit as
perm intaan sering ditem ukan pada suat u supply chain [ 1] .
2 .1 .1 . Pe ny eb ab Bullw h ip Effe ct
Ada em pat penyebab ut am a terjadinya bullwhip effect , yait u [ 2] :
1. Dem and Forecast Updat ing
Pem baharuan ram alan perm intaan m em pengaruhi t ingkat akurasi peram alan karena perusahaan
m enget ahui inform asi t erbaru terkait 294 Jur nal Opt im asi Sist em I ndust ri, Vol. 14 No. 2, Okt ober 2015: 292- 298
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
perm intaan pelanggan dan situasi pasar yang sebenarnya.
2. Order Bat ching
Rit el yang m enj ual produk dalam skala kecil akan m em esan produk dalam j um lah yang cukup
besar dalam j angka wakt u yang t elah ditent ukan. Hal ini m enyebabkan dist ributor akan m enerim a
order yang lebih flukt uat if dibandingkan dengan perm int aan yang dihadapi rit el.
3. Flukt uasi Harga
Forward buying yang dilakukan ritel sebagai respon terhadap penurunan harga m engakibat kan
angka penj ualan m eningkat akibat nya dist ributor akan m em esan dalam jum lah yang besar ke
pabrik. Pabrik m erespon dengan m eningkat kan produksi dan m em esan ke pem asok unt uk
m engant isipasi t erjadinya kekurangan bahan baku.
4. Rat ioning and Shortage Gam ing
Penjual akan m elakukan rat ioning pada saat perm intaan lebih t inggi dari persediaan. Rat ioning
yang dim aksud adalah m em enuhi serat us persen pesanan pelanggan nam un hanya sekian persen
dari volum e yang dipesan.
2 .1 .2 . Car a M engu r a ngi Bullw hip Effe ct
Bullwhip effect dapat dikurangi at au diatasi dengan beberapa pendekat an. Beberapa pendekat an
yang diyakini dapat m engurangi bullwhip effect adalah [ 1] :
1. I nform at ion Sharing
Model kolaborasi CPFR ( Collaborat ive Planning, Forecast ing, and Replenishm ent ) m erupakan
solusi yang baik unt uk m ensinkronkan inform asi di sem ua pihak. Salah sat u konsep CPFR yang
m enerapkan kolaborasi at au koordinasi dekat ant ar produsen dan retailer adalah vendor m anaged
invent ory.
2. Mengubah St rukt ur Supply Chain
Dengan st ruktur supply chain yang lebih ram ping dan pendek, perusahaan dapat langsung
m enerim a pesanan dari pelanggan akhir sehingga perusahaan dapat m enget ahui pola perm intaan
yang sebenarnya.
3. Pengurangan Biaya-Biaya Tet ap
Biaya- biaya tet ap yang terlalu t inggi m engakibat kan produksi m aupun pengirim an t idak bisa
dilakukan dengan ukuran batch yang kecil. Beberapa cara unt uk m enghasilkan ukuran batch yang
lebih kecil adalah m engurangi wakt u setup produksi, m engurangi ukuran lot pem esanan, dan
m elakukan inovasi pada m anajem en t ransport asi dan dist ribusi .
4. Mencipt akan Stabilit as Harga
Pem berian potongan harga ( diskon) oleh penyalur ritel harus dikurangi at au diarahkan ke
pengurangan harga secara kont inyu. At aupun j ika kegiatan prom osi diadakan, sem ua pihak pada
supply chain harus m enget ahui sit uasi t ersebut .
5. Pengurangan Lead Tim e
Lead t im e dapat diperpendek dengan m engubah st rukt ur supply chain m ode t ransport asi atau
dengan cara-cara inovat if sepert i cross docking dan perbaikan m anaj em en penanganan order,
penj adwalan ulang produksi m aupun perbaikan pengirim an yang lebih baik.
2 .1 .3 . Pe nguk ur a n Bullw hip Effe ct
Ukuran bullwhip effect di suatu eselon supply chain m erupakan perbandingan ant ara koefisien
variansi dari order yang diciptakan dengan koefisien variansi dari perm intaan yang diterim a oleh
eselon yang bersangkutan [ 1] .
BE = ( 1)
CV ( order) = ( 2)
CV (dem and) = ( 3)
2 .2 . Vendor M a nage d I nv ent ory
Vendor m anaged invent ory adalah m odel pengelolaan persediaan dim ana keput usan waktu dan
ukuran pengirim an ditentukan oleh pem asok dan pem beli m em berikan inform asi yang up t o dat e
t entang persediaan yang t ersisa dan kebut uhan dari wakt u ke wakt u. Dengan m enget ahui
inform asi- inform asi t ersebut, pem asok akan m enent ukan sendiri wakt u dan j um lah pengirim an ke
pem beli dengan catatan pem beli m em berikan inform asi t entang kapasitas m inim um dan
m aksim um persediaan yang m ereka harapkan [ 1] .
3 . TAHAPAN PEN ELI TI AN
Universitas Sumatera Utara
Tahapan penelit ian m enunj ukkan bagaim ana j alannya penelit ian yang dilakukan. Terdapat
beberapa tahapan dalam penelit ian ini, yait u perhitungan nilai Pengurangan Bullw hip Effect . . . ( F. R.
Dew i dan
A. K. Garside) 295
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
bullwhip effect I , penerapan m etode vendor m anaged invent ory pada rant ai pasok, dan
perhit ungan nilai bullwhip effect I I . Dari t ahapan – tahapan tersebut akan diperoleh suat u
keput usan, j ika nilai bullwhip effect I lebih kecil dari nilai bullwhip effect I I m aka akan dilakukan
perubahan ( penam bahan) data – data yang digunakan at au perubahan j um lah eselon yang
t erlibat . Nam un, j ika nilai bullwhip effect I lebih besar dari nilai bullwhip effect I I m aka dapat
disim pulkan bahwa m etode vendor m anaged invent ory dapat digunakan unt uk m enyelesaikan
perm asalahan pada penelit ian ini.
3 .1 . Per hit ung a n N ila i Bu llw h ip Effe ct I
Perhitungan nilai bullwhip effect I adalah m enghit ung besarnya bullwhip effect pada pabrik dan
dist ribut or sebelum penerapan m et ode vendor m anaged invent ory. Nilai bullwhip effect dist ribut or
diperoleh dari hasil bagi koefisien variansi j um lah order dist ributor ke pabrik dengan koefisien
variansi j um lah perm int aan seluruh rit el. Nilai bullwhip effect pabrik dihit ung dari perbandingan
koefisien variansi j um lah produksi dengan koefisien variansi j um lah order dist ributor ke pabrik.
3 .2 . Pene r apa n M e t ode Ve ndor M a naged I nv e ntor y
Metode ini akan digunakan unt uk m enent ukan j um lah produksi pabrik dan dapat diketahui j uga
j um lah order yang dilakukan dist ributor ke pabrik. Jum lah produksi pabrik dan j um lah order
dist ribut or akan digunakan unt uk m enghit ung besarnya bullwhip effect di pabrik dan dist ribut or
setelah penerapan vendor m anaged inventory. Pihak pabrik akan m eram alkan j um lah kebut uhan
di level dist ributor dan rit el m enggunakan m etode exponent ial sm oot hing dan hasilnya digunakan
unt uk m enghit ung j um lah produksi pabrik. Proses peram alan dan penent uan j um lah produksi
dilakukan dengan bantuan soft ware LI NGO 11.0. Pada gam bar 2 dapat dilihat m odel m at em at is
yang penulis adaptasi dari sebuah studi oleh Hohm ann dan Zelewski ( 2011) :
Ga m ba r 2 . Model Mat em at is Supply Chain Dengan Sist em VMI 296 Jurnal Opt im asi Sist em I ndust ri, Vol. 14
No. 2, Okt ober 2015: 292- 298
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
3 .3 . Per hit ung a n N ila i Bu llw h ip Effe ct I I
Nilai bullwhip effect I I adalah besarnya bullwhip effect pabrik dan dist ribut or yang dihit ung setelah
m etode vendor m anaged invent ory diterapkan. Nilai bullwhip effect dist ribut or dihit ung dari
pem bagian koefisien variansi j um lah order dist ribut or ke pabrik dengan koefisien variansi j um lah
perm intaan seluruh rit el. Nilai bullwhip effect pabrik diperoleh dengan m em bandingkan koefisien
variansi dihitung jum lah produksi dan jum lah perm intaan seluruh rit el [ 3] .
Perhitungan Nilai Bullwhip Effect I Perhit ungan Nilai Bullwhip Effect I I Nilai Bullwhip Effect I I <
Nilai Bullwhip Effect I Yes No End St art Penerapan Met ode VendorManaged I nvent ory
Ga m ba r 3 . Tahapan Penelit ian
4 . H ASI L D AN PEMBAHASAN
Nilai bullwhip effect I ( sebelum m enerapkan vendor m anaged invent ory) dihit ung m enggunakan
persam aan ( 1) . Nilai bullwhip effect dist ribut or diperoleh dari hasil bagi koefisien variansi j um lah
order dist ribut or ke pabrik dengan koefisien variansi jum lah perm intaan seluruh rit el. Dist ribut or
harus m engolah data j um lah perm int aan seluruh rit el yang diterim a agar dapat m enent ukan
j um lah produk yang akan dipesan ke pabrik ( j um lah order dist ribut or). Nilai bullwhip effect pabrik
dihit ung dari perbandingan koefisien variansi j um lah produksi dengan koefisien variansi j um lah
order dist ribut or ke pabrik. Dengan dat a j um lah order dist ribut or, pihak pabrik akan m elakukan
peram alan unt uk m enentukan j um lah produksi pada periode t ersebut .
Berdasarkan st udi lapangan yang t elah dilakukan, diperoleh dat a produksi pabrik, j um lah order
dist ribut or ke pabrik, dan j um lah perm intaan seluruh rit el sehingga t idak perlu m elakukan
peram alan dan dapat langsung m engukur besarnya bullwhip effect pabrik dan dist ribut or. Nilai
bullwhip effect pabrik sebelum m enerapkan vendor m anaged invent ory adalah 1,03 dan untuk
nilai bullwhip effect dist ribut or sebelum m enerapkan vendor m anaged invent ory adalah 1,44. Nilai
bullwhip effect lebih dari 1 m enunj ukkan adanya variabilit as perm intaan antar eselon pada suat u
supply chain yang m engakibat kan t erganggunya kegiat an- kegiat an yang ada di eselon-eselon
t ersebut. Pengur angan Bullw hip Ef fect . . . ( F. R. Dew i dan A. K. Garside) 297
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
Ga m ba r 4 . Varibilit as Perm intaan
Penerapan vendor m anaged invent ory berdam pak pada sist em kom unikasi yang lebih
akt if sehingga dapat m engat asi distorsi inform asi yang t erjadi. Data perm int aan j uga
lebih t ransparan sehingga sem ua eselon (dari hilir ke hulu) m engetahui perm int aan
konsum en yang sebenarnya. Dengan dat a yang t ransparan, ram alan perm int aan bisa
dibuat lebih seragam sehingga t idak t erjadi variabilit as perm intaan di lini supply chain.
Selain peram alan yang lebih seragam , keput usan st ok j uga lebih akurat dan
pengadaan bahan baku bisa dilakukan dengan t epat wakt u.
Berdasarkan m odel m atem at is dari m et ode yang telah dit erapkan, jum lah perm intaan
seluruh rit el akan m enjadi j um lah order dist ribusi ke pabrik. Dari j um lah order yang
dilakukan dist ribut or, pihak pabrik akan m eram alkan kebut uhan atau perm intaan di
level dist ributor dan rit el. Hasil peram alan tersebut akan digunakan unt uk m enent ukan
j um lah produksi produk Noxone 297 AS pada periode t ersebut .
Ta be l
1.
Peram al
an dan
Jum lah
Produk s
i Pabrik
Tahun
2011
Bulan
Peram al
an
( Lit er)
Produk s
i ( Lit er)
Januari
139981
139981
Februari
155578
161299
Maret
173085
179507
April
145284
135085
Mei
139334
137151
Juni
125312
120169
Juli
120661
118954
Agust us
110174
106327
Sept em ber
99106
95046
Ok t ober
123700
132722
Nov em ber
121445
120617
Desem ber
129954
133076
2012
Januari
158258
168642
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agust us
Sept em ber
155843
140329
144963
128259
125060
105011
70930
81264
154957
134638
146663
122132
123886
97657
58427
85055
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 1. Nilai Faktor Pengaman (z)
TAB
EL A.
A
table
entry
is the
propo
rtion
of the
area
under
the
curve
from
a z of
0 to a
positi
ve
value
of z.
To
find
the
area
from
a z of
0 to a
negati
ve z,
subtra
ct the
tabled
value
from
1. z
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
.09
.0
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9
1.0
1.1
1.2
.5000
.5398
.5793
.6179
.6554
.6915
.7257
.7580
.7881
.8159
.8413
.8643
.8849
.5040
.5438
.5832
.6217
.6591
.6950
.7291
.7611
.7910
.8186
.8438
.8665
.8869
.5080
.5478
.5871
.6255
.6628
.6985
.7324
.7642
.7939
.8212
.8461
.8686
.8888
.5120
.5517
.5910
.6293
.6664
.7019
.7357
.7673
.7967
.8238
.8485
.8708
.8907
.5160
.5557
.5948
.6331
.6700
.7054
.7389
.7704
.7995
.8264
.8508
.8729
.8925
.5199
.5596
.5987
.6368
.6736
.7088
.7422
.7734
.8023
.8289
.8531
.8749
.8944
.5239
.5636
.6026
.6406
.6772
.7123
.7454
.7764
.8051
.8315
.8554
.8770
.8962
.5279
.5675
.6064
.6443
.6808
.7157
.7486
.7794
.8078
.8340
.8577
.8790
.8980
.5319
.5714
.6103
.6480
.6844
.7190
.7517
.7823
.8106
.8365
.8599
.8810
.8997
.5359
.5753
.6141
.6517
.6879
.7224
.7549
.7852
.8133
.8389
.8621
.8830
.9015
Universitas Sumatera Utara
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
.9032
.9192
.9332
.9452
.9554
.9641
.9713
.9772
.9821
.9861
.9893
.9918
.9938
.9953
.9965
.9974
.9981
.9987
.9990
.9993
.9995
.9997
.9049
.9207
.9345
.9463
.9564
.9649
.9719
.9778
.9826
.9864
.9896
.9920
.9940
.9955
.9966
.9975
.9982
.9987
.9991
.9993
.9995
.9997
.9066
.9222
.9357
.9474
.9573
.9656
.9726
.9783
.9830
.9868
.9898
.9922
.9941
.9956
.9967
.9976
.9982
.9987
.9991
.9994
.9995
.9997
.9082
.9236
.9370
.9484
.9582
.9664
.9732
.9788
.9834
.9871
.9901
.9925
.9943
.9957
.9968
.9977
.9983
.9988
.9991
.9994
.9996
.9997
.9099
.9251
.9382
.9495
.9591
.9671
.9738
.9793
.9838
.9875
.9904
.9927
.9945
.9959
.9969
.9977
.9984
.9988
.9992
.9994
.9996
.9997
.9115
.9265
.9394
.9505
.9599
.9678
.9744
.9798
.9842
.9878
.9906
.9929
.9946
.9960
.9970
.9978
.9984
.9989
.9992
.9994
.9996
.9997
.9131
.9279
.9406
.9515
.9608
.9686
.9750
.9803
.9846
.9881
.9909
.9931
.9948
.9961
.9971
.9979
.9985
.9989
.9992
.9994
.9996
.9997
.9147
.9292
.9418
.9525
.9616
.9693
.9756
.9808
.9850
.9884
.9911
.9932
.9949
.9962
.9972
.9979
.9985
.9989
.9992
.9995
.9996
.9997
.9162
.9306
.9429
.9535
.9625
.9699
.9761
.9812
.9854
.9887
.9913
.9934
.9951
.9963
.9973
.9980
.9986
.9990
.9993
.9995
.9996
.9997
.9177
.9319
.9441
.9545
.9633
.9706
.9767
.9817
.9857
.9890
.9916
.9936
.9952
.9964
.9974
.9981
.9986
.9990
.9993
.9995
.9997
.9998
Universitas Sumatera Utara
Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku
α
0
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
0.00
3.090 2.878 2.748 2.652 2.576 2.512 2.457 2.409 2.366
0.01
2.326 2.290 2.257 2.226 2.197 2.170 2.144 2.120 2.097 2.075
0.02
2.054 2.034 2.014 1.995 1.977 1.960 1.943 1.927 1.911 1.896
0.03
1.881 1.866 1.852 1.838 1.825 1.812 1.799 1.787 1.774 1.762
0.04
1.751 1.739 1.728 1.717 1.706 1.695 1.685 1.675 1.665 1.655
0.05
1.645 1.635 1.626 1.616 1.607 1.598 1.589 1.580 1.572 1.563
0.06
1.555 1.546 1.538 1.530 1.522 1.514 1.506 1.499 1.491 1.483
0.07
1.476 1.468 1.461 1.454 1.447 1.440 1.433 1.426 1.419 1.412
0.08
1.405 1.398 1.392 1.385 1.379 1.372 1.366 1.359 1.353 1.347
0.09
1.341 1.335 1.329 1.323 1.317 1.311 1.305 1.299 1.293 1.287
0.10
1.282 1.276 1.270 1.265 1.259 1.254 1.248 1.243 1.237 1.232
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
292 Jurnal Opt im asi Sist em I ndust ri, Vol. 14 No. 2, Okt ober 2015: 292- 298
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I N D USTRI
PEN GURAN GAN BULLW H I P EFFECT D EN GAN M ETOD E
VEN D OR M AN AGED I N VEN TORY
Fenny Rubbayant i Dewi dan Annisa Kesy Garside
Jurusan Teknik I ndust ri, Fakult as Teknik, Universit as Muham m adiyah Malang
Em ail : fenny rubig@y ahoo.com
Abstr a ct
I nform at ion dist ort ion caused PT Mult i Sarana I ndot ani got higher dem and than t he dist ribut or.
Dem and variabilit y in each echelon of t he supply chain ( bullwhip effect ) m ay occur due t o lack of
dem and st abilit y t hat t he producer had difficult y in det erm ining t he am ount of product ion. One of
t he collaborat ion m et hods that can be applied t o overcom e t he inform at ion dist ort ion as causes of
t he bullwhip effect is vendor m anaged invent ory, where t he needs of dist ribut or and ret ailers
m onit ored and cont rolled by t he producer. I n this case, vendor m anaged invent ory applied to t wo
echelons, producer and dist ribut or.
Ke y w ords : Dem and Variabilit y, I nform at ion Dist ort ion, Supply Chain, Bullwhip Effect , Vendor
Managed I nvent ory
Abstr ak
Dist orsi inform asi m engakibat kan PT Mult i Sarana I ndot ani m endapat perm int aan yang lebih
t inggi dibandingkan dengan dist ributor. Variabilit as perm intaan di set iap eselon pada st rukt ur
supply chain ( bullwhip effect ) dapat terjadi karena kurang st abilnya perm int aan sehingga pabrik
m engalam i kesulit an dalam m enent ukan j um lah produksi. Salah sat u m etode kolaborasi yang
dapat diterapkan unt uk m engat asi distorsi inform asi sebagai penyebab bullwhip effect adalah
vendor m anaged invent ory, dim ana kebut uhan dist ribut or dan rit el dim onit or dan dikont rol oleh
pihak pabrik. Pada kasus ini, vendor m anaged inventory dit erapkan dengan m elibat kan dua
eselon, yait u pabrik dan dist ribut or.
Ka t a k unci : Variabilit as Perm int aan, Dist orsi I nform asi, Supply Chain, Bullwhip Effect , Vendor
Managed I nvent ory
1 . PENDAH ULUAN
PT Mult i Sarana I ndot ani ( MSI ) m erupakan perusahaan pest isida yang terletak di Mojokerto, Jawa
Tim ur. Beberapa pest isida yang telah dikem bangkan oleh perusahaan dapat dikelom pokkan dalam
produk herbisida, insekt isida, fungisida, dan zat pengat ur t um buh ( ZPT) . Produk-produk yang
t elah diproduksi akan didist ribusikan ke PT Tanindo I nt ert raco sebagai dist ribut or tunggal. Pihak
rit el akan m elakukan pem esanan ke dist ributor ( Tanindo) berdasarkan kebutuhan konsum en pada
periode t ersebut . Selanjut nya pihak dist ribut or akan m em esan sej um lah produk ke pabrik ( MSI )
berdasarkan pem esanan seluruh rit el yang telah diterim a. Pihak pabrik m erespon dengan
m em produksi sej um lah produk sesuai dengan pem esanan yang t elah dilakukan pihak dist ribut or.
Setelah proses produksi selesai, pihak pabrik akan m elakukan pengirim an ke dist ribut or yang
kem udian akan disalurkan ke ritel dan konsum en. Pengur angan Bullw hip Eff ect . . . ( F. R. Dew i dan A. K. Gar side)
293
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
Ga m ba r 1 . Model Supply Chain yang Diterapkan
Salah satu produk unggulan PT Mult i Sarana I ndot ani adalah Noxone 297 AS ukuran sat u lit er. Hal
ini t erbukt i dengan banyaknya perm int aan konsum en yang terj adi di set iap periodenya. Nam un,
perm intaan yang flukt uat if dari wakt u ke wakt u akan produk t ersebut m engakibat kan pabrik
sering m engalam i kesulit an dalam m enent ukan j um lah produksi. Ket idakpast ian j um lah
perm intaan yang dit erim a pabrik dari pihak dist ributor m enunj ukkan adanya inform asi perm intaan
yang t idak tersam paikan dengan baik. Kurangnya kom unikasi antar eselon m engakibat kan pihak
pabrik m endapat perm int aan yang lebih besar dibandingkan dengan dist ribut or sedangkan pada
kondisi sebenarnya perm intaan rit el dan konsum en t idak m enunj ukkan adanya kenaikan atau
bahkan perm int aan cenderung stabil. Kej adian di atas m enunj ukkan adanya variabilit as
perm intaan at au yang lebih dikenal dengan bullwhip effect di st rukt ur supply chain yang dikelola.
Penam bahan jam kerj a ( lem bur) , rekrut pegawai, safet y st ock, dan prom osi m erupakan beberapa
cara yang digunakan MSI untuk m engat asi dam pak variabilit as perm intaan yang t erj adi. Nam un,
cara-cara tersebut t idak selalu m enj adi j alan keluar unt uk m eningkat kan produksi sehingga
j um lah produksi t idak sesuai dengan yang direncanakan. Sist em lem bur dan penam bahan
pegawai hanya akan m enam bah biaya produksi perusahaan dan safet y st ock j uga t idak
sepenuhnya bisa m encukupi kebut uhan konsum en yang t inggi pada saat it u. Pada saat
perm intaan m engalam i penurunan, perusahaan akan m elakukan prom osi untuk m eningkat kan
penj ualan sebagai salah sat u langkah untuk m engurangi persediaan yang m enum puk sehingga
proses produksi perusahaan tet ap berjalan. Koordinasi dan kom unikasi yang baik antar pelaku
supply chain dapat m enjadi salah satu pendekat an unt uk m engant isipasi adanya dist orsi inform asi
yang m enj adi salah sat u penyebab t im bulnya bullwhip effect . Salah sat u m et ode kolaborasi yang
dapat diterapkan adalah vendor m anaged invent ory. Vendor m anaged invent ory ( VMI ) m erupakan
suatu sistem dim ana kebut uhan dist ribut or dan ritel dim onit or dan dikont rol oleh pihak pabrik
at au vendor. Pihak vendor akan bertanggung j awab unt uk m elakukan pengirim an produk t epat
j um lah dan waktu sehingga t idak terj adi stock out yang dapat berdam pak pada cust om er service
level di t ingkat dist ribut or dan ritel.
2 . TI N JAUAN PUSTAKA
2 .1 . Bu llw hip e ffe ct
Fenom ena bullwhip effect adalah terj adinya perm intaan yang relat if st abil di t ingkat pelanggan
akhir dan m enj adi perm int aan flukt uat if di bagian hulu supply chain. Perbedaan at au variabilit as
perm intaan sering ditem ukan pada suat u supply chain [ 1] .
2 .1 .1 . Pe ny eb ab Bullw h ip Effe ct
Ada em pat penyebab ut am a terjadinya bullwhip effect , yait u [ 2] :
1. Dem and Forecast Updat ing
Pem baharuan ram alan perm intaan m em pengaruhi t ingkat akurasi peram alan karena perusahaan
m enget ahui inform asi t erbaru terkait 294 Jur nal Opt im asi Sist em I ndust ri, Vol. 14 No. 2, Okt ober 2015: 292- 298
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
perm intaan pelanggan dan situasi pasar yang sebenarnya.
2. Order Bat ching
Rit el yang m enj ual produk dalam skala kecil akan m em esan produk dalam j um lah yang cukup
besar dalam j angka wakt u yang t elah ditent ukan. Hal ini m enyebabkan dist ributor akan m enerim a
order yang lebih flukt uat if dibandingkan dengan perm int aan yang dihadapi rit el.
3. Flukt uasi Harga
Forward buying yang dilakukan ritel sebagai respon terhadap penurunan harga m engakibat kan
angka penj ualan m eningkat akibat nya dist ributor akan m em esan dalam jum lah yang besar ke
pabrik. Pabrik m erespon dengan m eningkat kan produksi dan m em esan ke pem asok unt uk
m engant isipasi t erjadinya kekurangan bahan baku.
4. Rat ioning and Shortage Gam ing
Penjual akan m elakukan rat ioning pada saat perm intaan lebih t inggi dari persediaan. Rat ioning
yang dim aksud adalah m em enuhi serat us persen pesanan pelanggan nam un hanya sekian persen
dari volum e yang dipesan.
2 .1 .2 . Car a M engu r a ngi Bullw hip Effe ct
Bullwhip effect dapat dikurangi at au diatasi dengan beberapa pendekat an. Beberapa pendekat an
yang diyakini dapat m engurangi bullwhip effect adalah [ 1] :
1. I nform at ion Sharing
Model kolaborasi CPFR ( Collaborat ive Planning, Forecast ing, and Replenishm ent ) m erupakan
solusi yang baik unt uk m ensinkronkan inform asi di sem ua pihak. Salah sat u konsep CPFR yang
m enerapkan kolaborasi at au koordinasi dekat ant ar produsen dan retailer adalah vendor m anaged
invent ory.
2. Mengubah St rukt ur Supply Chain
Dengan st ruktur supply chain yang lebih ram ping dan pendek, perusahaan dapat langsung
m enerim a pesanan dari pelanggan akhir sehingga perusahaan dapat m enget ahui pola perm intaan
yang sebenarnya.
3. Pengurangan Biaya-Biaya Tet ap
Biaya- biaya tet ap yang terlalu t inggi m engakibat kan produksi m aupun pengirim an t idak bisa
dilakukan dengan ukuran batch yang kecil. Beberapa cara unt uk m enghasilkan ukuran batch yang
lebih kecil adalah m engurangi wakt u setup produksi, m engurangi ukuran lot pem esanan, dan
m elakukan inovasi pada m anajem en t ransport asi dan dist ribusi .
4. Mencipt akan Stabilit as Harga
Pem berian potongan harga ( diskon) oleh penyalur ritel harus dikurangi at au diarahkan ke
pengurangan harga secara kont inyu. At aupun j ika kegiatan prom osi diadakan, sem ua pihak pada
supply chain harus m enget ahui sit uasi t ersebut .
5. Pengurangan Lead Tim e
Lead t im e dapat diperpendek dengan m engubah st rukt ur supply chain m ode t ransport asi atau
dengan cara-cara inovat if sepert i cross docking dan perbaikan m anaj em en penanganan order,
penj adwalan ulang produksi m aupun perbaikan pengirim an yang lebih baik.
2 .1 .3 . Pe nguk ur a n Bullw hip Effe ct
Ukuran bullwhip effect di suatu eselon supply chain m erupakan perbandingan ant ara koefisien
variansi dari order yang diciptakan dengan koefisien variansi dari perm intaan yang diterim a oleh
eselon yang bersangkutan [ 1] .
BE = ( 1)
CV ( order) = ( 2)
CV (dem and) = ( 3)
2 .2 . Vendor M a nage d I nv ent ory
Vendor m anaged invent ory adalah m odel pengelolaan persediaan dim ana keput usan waktu dan
ukuran pengirim an ditentukan oleh pem asok dan pem beli m em berikan inform asi yang up t o dat e
t entang persediaan yang t ersisa dan kebut uhan dari wakt u ke wakt u. Dengan m enget ahui
inform asi- inform asi t ersebut, pem asok akan m enent ukan sendiri wakt u dan j um lah pengirim an ke
pem beli dengan catatan pem beli m em berikan inform asi t entang kapasitas m inim um dan
m aksim um persediaan yang m ereka harapkan [ 1] .
3 . TAHAPAN PEN ELI TI AN
Universitas Sumatera Utara
Tahapan penelit ian m enunj ukkan bagaim ana j alannya penelit ian yang dilakukan. Terdapat
beberapa tahapan dalam penelit ian ini, yait u perhitungan nilai Pengurangan Bullw hip Effect . . . ( F. R.
Dew i dan
A. K. Garside) 295
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
bullwhip effect I , penerapan m etode vendor m anaged invent ory pada rant ai pasok, dan
perhit ungan nilai bullwhip effect I I . Dari t ahapan – tahapan tersebut akan diperoleh suat u
keput usan, j ika nilai bullwhip effect I lebih kecil dari nilai bullwhip effect I I m aka akan dilakukan
perubahan ( penam bahan) data – data yang digunakan at au perubahan j um lah eselon yang
t erlibat . Nam un, j ika nilai bullwhip effect I lebih besar dari nilai bullwhip effect I I m aka dapat
disim pulkan bahwa m etode vendor m anaged invent ory dapat digunakan unt uk m enyelesaikan
perm asalahan pada penelit ian ini.
3 .1 . Per hit ung a n N ila i Bu llw h ip Effe ct I
Perhitungan nilai bullwhip effect I adalah m enghit ung besarnya bullwhip effect pada pabrik dan
dist ribut or sebelum penerapan m et ode vendor m anaged invent ory. Nilai bullwhip effect dist ribut or
diperoleh dari hasil bagi koefisien variansi j um lah order dist ributor ke pabrik dengan koefisien
variansi j um lah perm int aan seluruh rit el. Nilai bullwhip effect pabrik dihit ung dari perbandingan
koefisien variansi j um lah produksi dengan koefisien variansi j um lah order dist ributor ke pabrik.
3 .2 . Pene r apa n M e t ode Ve ndor M a naged I nv e ntor y
Metode ini akan digunakan unt uk m enent ukan j um lah produksi pabrik dan dapat diketahui j uga
j um lah order yang dilakukan dist ributor ke pabrik. Jum lah produksi pabrik dan j um lah order
dist ribut or akan digunakan unt uk m enghit ung besarnya bullwhip effect di pabrik dan dist ribut or
setelah penerapan vendor m anaged inventory. Pihak pabrik akan m eram alkan j um lah kebut uhan
di level dist ributor dan rit el m enggunakan m etode exponent ial sm oot hing dan hasilnya digunakan
unt uk m enghit ung j um lah produksi pabrik. Proses peram alan dan penent uan j um lah produksi
dilakukan dengan bantuan soft ware LI NGO 11.0. Pada gam bar 2 dapat dilihat m odel m at em at is
yang penulis adaptasi dari sebuah studi oleh Hohm ann dan Zelewski ( 2011) :
Ga m ba r 2 . Model Mat em at is Supply Chain Dengan Sist em VMI 296 Jurnal Opt im asi Sist em I ndust ri, Vol. 14
No. 2, Okt ober 2015: 292- 298
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
3 .3 . Per hit ung a n N ila i Bu llw h ip Effe ct I I
Nilai bullwhip effect I I adalah besarnya bullwhip effect pabrik dan dist ribut or yang dihit ung setelah
m etode vendor m anaged invent ory diterapkan. Nilai bullwhip effect dist ribut or dihit ung dari
pem bagian koefisien variansi j um lah order dist ribut or ke pabrik dengan koefisien variansi j um lah
perm intaan seluruh rit el. Nilai bullwhip effect pabrik diperoleh dengan m em bandingkan koefisien
variansi dihitung jum lah produksi dan jum lah perm intaan seluruh rit el [ 3] .
Perhitungan Nilai Bullwhip Effect I Perhit ungan Nilai Bullwhip Effect I I Nilai Bullwhip Effect I I <
Nilai Bullwhip Effect I Yes No End St art Penerapan Met ode VendorManaged I nvent ory
Ga m ba r 3 . Tahapan Penelit ian
4 . H ASI L D AN PEMBAHASAN
Nilai bullwhip effect I ( sebelum m enerapkan vendor m anaged invent ory) dihit ung m enggunakan
persam aan ( 1) . Nilai bullwhip effect dist ribut or diperoleh dari hasil bagi koefisien variansi j um lah
order dist ribut or ke pabrik dengan koefisien variansi jum lah perm intaan seluruh rit el. Dist ribut or
harus m engolah data j um lah perm int aan seluruh rit el yang diterim a agar dapat m enent ukan
j um lah produk yang akan dipesan ke pabrik ( j um lah order dist ribut or). Nilai bullwhip effect pabrik
dihit ung dari perbandingan koefisien variansi j um lah produksi dengan koefisien variansi j um lah
order dist ribut or ke pabrik. Dengan dat a j um lah order dist ribut or, pihak pabrik akan m elakukan
peram alan unt uk m enentukan j um lah produksi pada periode t ersebut .
Berdasarkan st udi lapangan yang t elah dilakukan, diperoleh dat a produksi pabrik, j um lah order
dist ribut or ke pabrik, dan j um lah perm intaan seluruh rit el sehingga t idak perlu m elakukan
peram alan dan dapat langsung m engukur besarnya bullwhip effect pabrik dan dist ribut or. Nilai
bullwhip effect pabrik sebelum m enerapkan vendor m anaged invent ory adalah 1,03 dan untuk
nilai bullwhip effect dist ribut or sebelum m enerapkan vendor m anaged invent ory adalah 1,44. Nilai
bullwhip effect lebih dari 1 m enunj ukkan adanya variabilit as perm intaan antar eselon pada suat u
supply chain yang m engakibat kan t erganggunya kegiat an- kegiat an yang ada di eselon-eselon
t ersebut. Pengur angan Bullw hip Ef fect . . . ( F. R. Dew i dan A. K. Garside) 297
I SSN 2 0 8 8 - 4 8 4 2 / 2 4 4 2 - 8 7 9 5 OPTI M ASI SI STEM I ND USTRI
Universitas Sumatera Utara
Ga m ba r 4 . Varibilit as Perm intaan
Penerapan vendor m anaged invent ory berdam pak pada sist em kom unikasi yang lebih
akt if sehingga dapat m engat asi distorsi inform asi yang t erjadi. Data perm int aan j uga
lebih t ransparan sehingga sem ua eselon (dari hilir ke hulu) m engetahui perm int aan
konsum en yang sebenarnya. Dengan dat a yang t ransparan, ram alan perm int aan bisa
dibuat lebih seragam sehingga t idak t erjadi variabilit as perm intaan di lini supply chain.
Selain peram alan yang lebih seragam , keput usan st ok j uga lebih akurat dan
pengadaan bahan baku bisa dilakukan dengan t epat wakt u.
Berdasarkan m odel m atem at is dari m et ode yang telah dit erapkan, jum lah perm intaan
seluruh rit el akan m enjadi j um lah order dist ribusi ke pabrik. Dari j um lah order yang
dilakukan dist ribut or, pihak pabrik akan m eram alkan kebut uhan atau perm intaan di
level dist ributor dan rit el. Hasil peram alan tersebut akan digunakan unt uk m enent ukan
j um lah produksi produk Noxone 297 AS pada periode t ersebut .
Ta be l
1.
Peram al
an dan
Jum lah
Produk s
i Pabrik
Tahun
2011
Bulan
Peram al
an
( Lit er)
Produk s
i ( Lit er)
Januari
139981
139981
Februari
155578
161299
Maret
173085
179507
April
145284
135085
Mei
139334
137151
Juni
125312
120169
Juli
120661
118954
Agust us
110174
106327
Sept em ber
99106
95046
Ok t ober
123700
132722
Nov em ber
121445
120617
Desem ber
129954
133076
2012
Januari
158258
168642
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agust us
Sept em ber
155843
140329
144963
128259
125060
105011
70930
81264
154957
134638
146663
122132
123886
97657
58427
85055
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 1. Nilai Faktor Pengaman (z)
TAB
EL A.
A
table
entry
is the
propo
rtion
of the
area
under
the
curve
from
a z of
0 to a
positi
ve
value
of z.
To
find
the
area
from
a z of
0 to a
negati
ve z,
subtra
ct the
tabled
value
from
1. z
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
.09
.0
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9
1.0
1.1
1.2
.5000
.5398
.5793
.6179
.6554
.6915
.7257
.7580
.7881
.8159
.8413
.8643
.8849
.5040
.5438
.5832
.6217
.6591
.6950
.7291
.7611
.7910
.8186
.8438
.8665
.8869
.5080
.5478
.5871
.6255
.6628
.6985
.7324
.7642
.7939
.8212
.8461
.8686
.8888
.5120
.5517
.5910
.6293
.6664
.7019
.7357
.7673
.7967
.8238
.8485
.8708
.8907
.5160
.5557
.5948
.6331
.6700
.7054
.7389
.7704
.7995
.8264
.8508
.8729
.8925
.5199
.5596
.5987
.6368
.6736
.7088
.7422
.7734
.8023
.8289
.8531
.8749
.8944
.5239
.5636
.6026
.6406
.6772
.7123
.7454
.7764
.8051
.8315
.8554
.8770
.8962
.5279
.5675
.6064
.6443
.6808
.7157
.7486
.7794
.8078
.8340
.8577
.8790
.8980
.5319
.5714
.6103
.6480
.6844
.7190
.7517
.7823
.8106
.8365
.8599
.8810
.8997
.5359
.5753
.6141
.6517
.6879
.7224
.7549
.7852
.8133
.8389
.8621
.8830
.9015
Universitas Sumatera Utara
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
.9032
.9192
.9332
.9452
.9554
.9641
.9713
.9772
.9821
.9861
.9893
.9918
.9938
.9953
.9965
.9974
.9981
.9987
.9990
.9993
.9995
.9997
.9049
.9207
.9345
.9463
.9564
.9649
.9719
.9778
.9826
.9864
.9896
.9920
.9940
.9955
.9966
.9975
.9982
.9987
.9991
.9993
.9995
.9997
.9066
.9222
.9357
.9474
.9573
.9656
.9726
.9783
.9830
.9868
.9898
.9922
.9941
.9956
.9967
.9976
.9982
.9987
.9991
.9994
.9995
.9997
.9082
.9236
.9370
.9484
.9582
.9664
.9732
.9788
.9834
.9871
.9901
.9925
.9943
.9957
.9968
.9977
.9983
.9988
.9991
.9994
.9996
.9997
.9099
.9251
.9382
.9495
.9591
.9671
.9738
.9793
.9838
.9875
.9904
.9927
.9945
.9959
.9969
.9977
.9984
.9988
.9992
.9994
.9996
.9997
.9115
.9265
.9394
.9505
.9599
.9678
.9744
.9798
.9842
.9878
.9906
.9929
.9946
.9960
.9970
.9978
.9984
.9989
.9992
.9994
.9996
.9997
.9131
.9279
.9406
.9515
.9608
.9686
.9750
.9803
.9846
.9881
.9909
.9931
.9948
.9961
.9971
.9979
.9985
.9989
.9992
.9994
.9996
.9997
.9147
.9292
.9418
.9525
.9616
.9693
.9756
.9808
.9850
.9884
.9911
.9932
.9949
.9962
.9972
.9979
.9985
.9989
.9992
.9995
.9996
.9997
.9162
.9306
.9429
.9535
.9625
.9699
.9761
.9812
.9854
.9887
.9913
.9934
.9951
.9963
.9973
.9980
.9986
.9990
.9993
.9995
.9996
.9997
.9177
.9319
.9441
.9545
.9633
.9706
.9767
.9817
.9857
.9890
.9916
.9936
.9952
.9964
.9974
.9981
.9986
.9990
.9993
.9995
.9997
.9998
Universitas Sumatera Utara
Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku
α
0
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
0.00
3.090 2.878 2.748 2.652 2.576 2.512 2.457 2.409 2.366
0.01
2.326 2.290 2.257 2.226 2.197 2.170 2.144 2.120 2.097 2.075
0.02
2.054 2.034 2.014 1.995 1.977 1.960 1.943 1.927 1.911 1.896
0.03
1.881 1.866 1.852 1.838 1.825 1.812 1.799 1.787 1.774 1.762
0.04
1.751 1.739 1.728 1.717 1.706 1.695 1.685 1.675 1.665 1.655
0.05
1.645 1.635 1.626 1.616 1.607 1.598 1.589 1.580 1.572 1.563
0.06
1.555 1.546 1.538 1.530 1.522 1.514 1.506 1.499 1.491 1.483
0.07
1.476 1.468 1.461 1.454 1.447 1.440 1.433 1.426 1.419 1.412
0.08
1.405 1.398 1.392 1.385 1.379 1.372 1.366 1.359 1.353 1.347
0.09
1.341 1.335 1.329 1.323 1.317 1.311 1.305 1.299 1.293 1.287
0.10
1.282 1.276 1.270 1.265 1.259 1.254 1.248 1.243 1.237 1.232
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara