Kumpulan Rumus Matematika Lengkap INTEGRAL

INTEGRAL
J ika f(x) adalah fungsi yang differensiabel maka
 f ' ( x ) dx adalah f (x )  c

A. Rumus Dasar
1.  x n dx  n 1 1 x n 1  c dengan









2.
3.
4.
5.
6.
7.

8.

1
dx 
x



n  1

x 1 dx  ln x  c

sin xdx   cos x  c
cos xdx  sin x  c
sec 2 xdx  tan x  c
csc 2 xdx   cot x  c
sec x. tan xdx  sec x  c
csc x. cot xdx   csc x  c

B. Integral tentu

Jika  f ( x )dx  g( x )  c maka

 f ( x )dx  g(x )  g(b)  g(a )
b

b

a

a

C. Sifat-sifat integral
1.  f ( x )  g ( x ) dx   f ( x )dx   g ( x )dx
2.  f ( x )  g( x ) dx   f ( x )dx   g( x )dx
3.  kf ( x )dx  k  f ( x )dx
  f ( x )dx   f ( x )dx
b

4.

a

a

b

 f ( x )dx   f ( x )dx   f (x )dx

5.

b

c

c

a

b

a

 f (x )dx  0
a

6.

a

y = f(x)

D. Menghitung luas daerah
y = f(x)

a

y = g(x)

b
x

x=a
a

b

L=  f ( x )dx
b

a

Irvan Dedy

x

y = f(x)

L=   f ( x )dx
b

x=b

 f ( x )  g (x )dx
b

L=

a

a

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

E. Volume Benda Putar
y

y = f(x)
a

b

x

v =   y dx
b

2

b

x = f(y)

v =   x 2 dy
b

a

a

a

F

 udv  uv   vdu

Integral Parsial

Irvan Dedy

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna