Sesi 10 UKURAN KEMENCENGAN DATA

2/26/2016

STATISTIKA DESKRIPTIF

Himawan Arif S., SE., Msi

STIE Bank BPD Jateng
Jl. Pemuda 4 A Semarang

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA
•
•
•
•

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA ADA TIGA JENIS:
SIMETRI
MIRING KE KANAN – KEMIRINGAN POSITIF
MIRING KE KIRI – KEMIRINGAN NEGATIF

• KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA DISEBUT KEMENCENGAN

ATAU KEMENJULURAN (SKEWNESS)
• KEMIRINGAN ADALAH DERAJAT ATAU UKURAN DARI
KETIDAKSIMETRIAN (ASIMETRI) SUATU DISTRIBUSI DATA

1

2/26/2016

BEBERAPA CARA UNTUKMENGHITUNG DERAJAT
KEMIRINGAN DIST. DATA

• CARA PERTAMA: RUMUS PEARSON



3 X - Med
X - Mod
atau  
S
S

α  derajat kemiringan Pearson

 



X  rata  rata
Mode  modus
Med  Median
S  standardev iasi

• Rumus ini dapat dipakai untuk data tidak berkelompok
maupun data berkelompok, dengan aturan sbb:
– Bila  = 0, distribusi data simetri
– Bila  = negatif, distribusi data miring ke kiri
– Bila  = positif, distribusi data miring ke kanan
• Semakin besar , distribusi data akan semakin miring atau
makin tidak simetri.

• CARA KEDUA: RUMUS MOMEN

2

2/26/2016

• Khusus data berkelompok (tabel distribusi
frekuensi), 3 dapat dihitung dengan cara
transformasi (Kode U)

– Bila 3 = 0, distribusi data simetri
– Bila 3 < 0, distribusi data miring ke kiri
– Bila 3 > 0, distribusi data miring ke kanan

CARA KETIGA: RUMUS BOWLEY
• Menurut Bowley, derajat kemiringan bisa
ditentukan dengan memakai nilai Kuartil bawah,
tengah dan atas.

Jika distribusinya SIMETRI, maka Q3 – Q2 = Q2 – Q1 sehingga
Q3 + Q1 – 2 Q2 = 0. Maka  = 0.

Jika distribusinya MIRING, ada 2 kemungkinan:
•Q1 = Q2 maka  = 1
•Q2 = Q3 maka  = -1

3

2/26/2016

4

2/26/2016

TUGAS STATISTIKA DESKRIPTIF , 23
Juni 2015
1. Berikut data dari nilai statistika 8 mahasiswa

65 80 75 73 68 70 60 55
Dari data di atas hitunglah nilai Skewness

2. Berikut Data Hiptetis

Kelas
11-20
21-30
31-40
41-50
51-60

f
4
6
12
8
2
32

Dari data di samping hitunglah
Koef Skewnessnya

5