RPS Kalkulus I

ii

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

(RPS)

KKKM22005

KALKULUS I

PROGRAM STUDI D3

MANAJEMEN INFORMATIKA (MI)

FAKULTAS ILMU KOMPUTER (FILKOM)

ii

LEMBAR PENGESAHAN

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah : KKKM22005

Nama Mata Kuliah : Kalkulus I

Padang, 2017

Menyetujui

Kaprodi D3 Manajemen Informatika

iii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN... ii

DAFTAR ISI ...iii

A. PROFIL MATA KULIAH... 1

B. B.RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) ... 2

C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA ... 7

D. RANCANGAN TUGAS ... 9

E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK ... 10

1 A. PROFIL MATA KULIAH

IDENTITAS MATA KULIAH

Nama Mata Kuliah : Kalkulus Kode Mata Kuliah : KKKM22005

SKS : 2

Jenis : MK Wajib

Jam pelaksanaan : Tatap muka di kelas = 2 x 50 menit per minggu Responsi

Semester / Tingkat : 2 / 1 Pre-requisite : -Co-requisite :

-Bidang Kajian : Fungsi dan limit, Turunan, Integral, Fungsi Transeden

DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH

Mata kuliah yang merupakan fondasi awal matematika universitas bidang rekayasa, yang sangat berguna dalam membentuk pola pikir logis dan sistematis untuk menyelesaikan beragam masalah pada ranah teknik industri.

DAFTAR PUSTAKA

1. Paul A. Foerster, Calculus, Concepts and Applications, Key Curriculum Press, 2007. 2. Robert Oman & Daniel Oman, Calculus for the Utterly Confused, Mc Graw Hill, 2nd _ed.,

B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Pertemuan

ke-

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai

1  Pendahuluan dasar-dasar penunjang kalkulus

SEKILAS TENTANG DASAR-DASAR

PENUNJANG KALKULUS

- sistem bilangan nyata - ketaksamaan

- nilai mutlak, akar kuadrat, kuadrat

- sistem koordinat siku empat - garis lurus

- grafik persamaan

 Ceramah 

Problem-Based Learning

 Ketepatan memahami dasar – dasar penunjang kalkulus.

 Ketepatan dalam membedakan beberapa fungsi pada kalkulus

2  Fungsi dan Limit FUNGSI DAN LIMIT

- Fungsi dan grafiknya - Operasi pada fungsi - Fungsi trigonometri - Pengantar teori limit - Kajian dan teorema limit

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam memahami fungsi dan limit.

 Ketepatan dalam memilih teknik yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah

3  Fungsi dan Limit (Lanjutan) FUNGSI DAN LIMIT

(LANJUTAN)

- Kesinambungan (kontinuitas) fungsi

- Garis singgung dan kecepatan (dua masalah dalam satu kajian pokok)

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam melakukan pencarian dengan fungsi limit (lanjutan)

Pertemuan ke-

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai

4  Turunan TURUNAN

- Pengertian turunan - Aturan pencarian turunan - Turunan sinus dan cosinus

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam memahami turunan

 Ketepatan dalam melakukan pencarian turunan

5  Turunan (Lanjutan) TURUNAN (LANJUTAN)

- aturan rantai

- cara penulisan Leibniz - turunan tingkat tinggi

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam

memahami aturan rantai dan turunan tingkat tinggi

5  Penggunaan Turunan PENGGUNAAN TURUNAN

- pen-diferensial-an implisit - laju/kecepatan

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam memahami penggunaan turunan

 Ketepatan dalam memahami laju atau kecepatan turunan

Pertemuan ke-

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai

6  Penggunaan Turunan (Lanjutan) PENGGUNAAN TURUNAN (LANJUTAN)

Permasalahan maksimum dan minimum

- Limit tak terhingga

- Penggambaran grafik canggih

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam memahami limit tak terhingga

 Ketepatan dalam mengambarkan grafik

7  Integral INTEGRAL

- Teorema nilai rata-rata

- Anti turunan (integral tak-tentu)

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam

memahami teorema rata - rata

 Ketepatan dalam menyelesaikan anti turunan

8

 Mampu menyelesaikan soal / studi kasus yang berhubungan dengan materi pra-UTS

QUIZ

 Materi pra-UTS

 Tes  Ketepatan dalam

menyelesaikan soal quiz

7.5%

UJIAN TENGAH SEMESTER 30 %

Pertemuan ke-

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai

10  Integral (Lanjutan) LOGIKA FUZZY (1)

-Persamaan diferensial - Penulisan jumlah dan sigma - Pengertian luas

- Integral tentu

- Teorema dasar kalkulus

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam memahami tentang Teorema dasar kalkulus

11  Penggunaan Integral PENGGUNAAN INTEGRAL

Sifat-sifat integral tentu (lebih lanjut)

- Bantuan dalam perhitungan integral tentu

- Luas daerah bidang rata - Isi benda dalam ruang : lempengan, cakram, cincin

- Isi benda putar : kulit tabung

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan memahami pencarian integral, luas daerah bidang rata, isi benda dalam ruangan

12  Penggunaan Integral (Lanjutan) PENGGUNAAN INTEGRAL (LANJUTAN)

Panjang kurva pada bidang - Luas permukaan putar - Teori kerja

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam Memahami kurva pada bidang tertentu

13  Fungsi Transeden FUNGSI TRANSEDEN - Gaya cairan

- Momen, pusat massa

- Fungsi logaritma asli

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam

memahami fungsi dalam transeden

14  Mampu memahami materi dan mengimplementasikan materi yang dibahas pada pertemuan 10 s.d 13

TUGAS 

Problem-Based Learning

 Mampu memahami materi dan

mengimplementasikan materi yang dibahas pada pertemuan 10 s.d 13

15

 Mampu menyelesaikan soal / studi kasus yang berhubungan dengan materi pra-UAS

QUIZ

 Materi pra-UAS

 Tes  Ketepatan dalam

menyelesaikan soal quiz

7.5%

UJIAN AKHIR SEMESTER 30 %

C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA

Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa mampu memahami konsep materi yang diberikan.

Nama Kajian 1. Dasar – dasar penunjang kalkulus 2. Fungsi dan limit

3. Turunan

4. Turunan (Lanjutan) 5. Penggunaan turunan

6. Penggunaan turunan (Lanjutan) 7. Integral

8. Integral (Lanjutan) 9. Penggunaan Integral

10.Penggunaan Integral (Lanjutan) 11.Fungsi Transeden

Nama Strategi Ceramah

Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 1 – 7 dan 10 – 14 Deskripsi Singkat Strategi (Metode)

Pembelajaran

Dosen mengulas materi sebelumnya, menjelaskan tujuan, hasil pembelajaran, materi, dan kesimpulan, serta mendorong mahasiswa untuk aktif bertanya dan mengemukakan pendapat terkait materi yang disampaikan.

RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa Mengulas materi yang telah diberikan

pada pertemuan sebelumnya (untuk pertemuan 2 dst).

Mengungkapkan apa yang telah dipahami dari materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.

Menjelaskan tentang tujuan pembelajaran dari kegiatan pembelajaran.

Menyimak penjelasan dosen.

Mengarahkan mahasiswa untuk

melibatkan diri dan aktif dalam kegiatan pembelajaran.

Menyiapkan diri menerima materi yang akan disampaikan.

Membahas materi. Menyimak dan mencatat hal-hal penting dari materi yang disampaikan oleh dosen. Bertanya apabila ada materi yang kurang jelas.

Mengajukan sejumlah pertanyaan terkait materi yang telah diberikan.

Menjawab pertanyaan yang diberikan.

Menyimpulkan materi. Menyimak kesimpulan.

RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa Memberikan kasus yang harus

diselesaikan dalam bentuk soal latihan.

Menyelesaikan soal yang diberikan.

Membahas hasil jawaban mahasiswa. Mempresentasikan jawaban dari setiap soal.

Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa mampu menyelesaikan soal/ studi kasus yang berhubungan dengan materi pra- UTS dan pra-UAS. Nama Kajian 1. Quiz (Evaluasi) Pra-UTS

a. Fungsi dan limit b. Turunan

c. Turunan (Lanjutan) d. Penggunaan turunan

e. Penggunaan turunan (Lanjutan) 2. Quiz (Evaluasi) Pra-UAS

a. Integral

b. Integral (Lanjutan) c. Penggunaan Integral

d. Penggunaan Integral (Lanjutan) e. Fungsi Transeden

Nama Strategi Tes

Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 9, 15 Deskripsi Singkat Strategi (Metode)

Pembelajaran

Mahasiswa diminta untuk menyelesaikan soal- soal quiz sebagai evaluasi terhadap pemahaman materi yang telah diberikan. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA

Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa Memberikan soal quiz. Menyelesaikan soal yang diberikan.

D. RANCANGAN TUGAS

Kode mata Kuliah KKKM22005

Nama Mata Kuliah KALKULUS I

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Mampu memahami semua konsep dari dasar – dasar kalukulus yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus tugas akhir matakuliah secara komprehensif Minggu / Pertemuan ke 14 – 16

Tugas ke Tugas Akhir

1. Tujuan tugas:

Memahami semua konsep dalam kalkulus yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus tugas akhir matakuliah secara komprehensif

2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan:

 Mahasiswa memahami panjang kurva pada bidang (luas permukaan putar, teori kerja,gaya cairan, momen, pust massa, fungsi logaritma asli

3. Kriteria penilaian:

 Penilaian Individu (100%) - Jawaban soal benar (50%) - Pemahaman Konsep (25%)

- Pemahaman Pemakaian Rumus (25%)

E. PERSENTASE KOMPONEN PENILAIAN

1. Kuis : 10%

2. Tugas Akhir : 20%

3. UTS : 30%

4. UAS : 40%

F. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang

(Grade)

Angka

(Skor) Deskripsi perilaku (Indikator)

A 80 - 100 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan jawaban benar, sesuai konsep dan teori yang diajarkan.

B 61 – _{80 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan jawaban Kurang} benar, sesuai konsep dan teori yang diajarkan.

C 51 – _{60 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan tidak sesuai} konsep dan teori yang diajarkan.

D 10 – _{50 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan jawaban angat} tidak sesuai konsep dan teori yang diajarkan.

E 0 _{Tidak dikerjakan oleh mahasiswa.}

G. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH

Nilai Angka (NA) Nilai Huruf (NH)

NA > 80 A

65 < NA ≤ 79 B

55 < NA ≤ 64 C

40 < NA ≤ 54 D

NA < 40 E

Pertemuan ke-

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai

10  Integral (Lanjutan) LOGIKA FUZZY (1)

-Persamaan diferensial - Penulisan jumlah dan sigma - Pengertian luas

- Integral tentu

- Teorema dasar kalkulus

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam memahami tentang Teorema dasar kalkulus

11  Penggunaan Integral PENGGUNAAN INTEGRAL

Sifat-sifat integral tentu (lebih lanjut)

- Bantuan dalam perhitungan integral tentu

- Luas daerah bidang rata - Isi benda dalam ruang : lempengan, cakram, cincin - Isi benda putar : kulit tabung

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan memahami pencarian integral, luas daerah bidang rata, isi benda dalam ruangan

12  Penggunaan Integral (Lanjutan) PENGGUNAAN INTEGRAL

(LANJUTAN)

Panjang kurva pada bidang - Luas permukaan putar - Teori kerja

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam Memahami kurva pada bidang tertentu

13  Fungsi Transeden FUNGSI TRANSEDEN

- Gaya cairan

- Momen, pusat massa - Fungsi logaritma asli

 Ceramah

 Problem-Based Learning

 Ketepatan dalam

memahami fungsi dalam transeden

14  Mampu memahami materi dan mengimplementasikan materi yang dibahas pada pertemuan 10 s.d 13

TUGAS 

Problem-Based Learning

 Mampu memahami materi dan

mengimplementasikan materi yang dibahas pada pertemuan 10 s.d 13

15

 Mampu menyelesaikan soal / studi kasus yang berhubungan dengan materi pra-UAS

QUIZ

 Materi pra-UAS

 Tes  Ketepatan dalam

menyelesaikan soal quiz

7.5%

UJIAN AKHIR SEMESTER 30 %

C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA

Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa mampu memahami konsep materi yang diberikan.

Nama Kajian 1. Dasar – dasar penunjang kalkulus 2. Fungsi dan limit

3. Turunan

4. Turunan (Lanjutan) 5. Penggunaan turunan

6. Penggunaan turunan (Lanjutan) 7. Integral

8. Integral (Lanjutan) 9. Penggunaan Integral

10.Penggunaan Integral (Lanjutan) 11.Fungsi Transeden

Nama Strategi Ceramah

Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 1 – 7 dan 10 – 14 Deskripsi Singkat Strategi (Metode)

Pembelajaran

Dosen mengulas materi sebelumnya, menjelaskan tujuan, hasil pembelajaran, materi, dan kesimpulan, serta mendorong mahasiswa untuk aktif bertanya dan mengemukakan pendapat terkait materi yang disampaikan.

RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa Mengulas materi yang telah diberikan

pada pertemuan sebelumnya (untuk pertemuan 2 dst).

Mengungkapkan apa yang telah dipahami dari materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.

Menjelaskan tentang tujuan pembelajaran dari kegiatan pembelajaran.

Menyimak penjelasan dosen.

Mengarahkan mahasiswa untuk

melibatkan diri dan aktif dalam kegiatan pembelajaran.

Menyiapkan diri menerima materi yang akan disampaikan.

Membahas materi. Menyimak dan mencatat hal-hal penting

dari materi yang disampaikan oleh dosen. Bertanya apabila ada materi yang kurang jelas.

Mengajukan sejumlah pertanyaan terkait materi yang telah diberikan.

Menjawab pertanyaan yang diberikan.

Menyimpulkan materi. Menyimak kesimpulan.

RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa Memberikan kasus yang harus

diselesaikan dalam bentuk soal latihan.

Menyelesaikan soal yang diberikan.

Membahas hasil jawaban mahasiswa. Mempresentasikan jawaban dari setiap soal.

Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa mampu menyelesaikan soal/ studi kasus yang berhubungan dengan materi pra- UTS dan pra-UAS. Nama Kajian 1. Quiz (Evaluasi) Pra-UTS

a. Fungsi dan limit b. Turunan

c. Turunan (Lanjutan) d. Penggunaan turunan

e. Penggunaan turunan (Lanjutan) 2. Quiz (Evaluasi) Pra-UAS

a. Integral

b. Integral (Lanjutan) c. Penggunaan Integral

d. Penggunaan Integral (Lanjutan) e. Fungsi Transeden

Nama Strategi Tes

Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 9, 15 Deskripsi Singkat Strategi (Metode)

Pembelajaran

Mahasiswa diminta untuk menyelesaikan soal- soal quiz sebagai evaluasi terhadap pemahaman materi yang telah diberikan. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA

Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa

Memberikan soal quiz. Menyelesaikan soal yang diberikan.

D. RANCANGAN TUGAS

Kode mata Kuliah KKKM22005

Nama Mata Kuliah KALKULUS I

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Mampu memahami semua konsep dari dasar – dasar kalukulus yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus tugas akhir matakuliah secara komprehensif

Minggu / Pertemuan ke 14 – 16

Tugas ke Tugas Akhir

1. Tujuan tugas:

Memahami semua konsep dalam kalkulus yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus tugas akhir matakuliah secara komprehensif

2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan:

 Mahasiswa memahami panjang kurva pada bidang (luas permukaan putar, teori kerja,gaya cairan, momen, pust massa, fungsi logaritma asli

3. Kriteria penilaian:

 Penilaian Individu (100%) - Jawaban soal benar (50%) - Pemahaman Konsep (25%)

- Pemahaman Pemakaian Rumus (25%)

E. PERSENTASE KOMPONEN PENILAIAN

1. Kuis : 10%

2. Tugas Akhir : 20%

3. UTS : 30%

4. UAS : 40%

F. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang

(Grade)

Angka

(Skor) Deskripsi perilaku (Indikator)

A 80 - 100 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan jawaban benar, sesuai konsep dan teori yang diajarkan.

B 61 – 80 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan jawaban Kurang

benar, sesuai konsep dan teori yang diajarkan.

C 51 – 60 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan tidak sesuai

konsep dan teori yang diajarkan.

D 10 – 50 Pengerjaan dilakukan tepat sesuai aturan; hasil pengerjaan jawaban angat

tidak sesuai konsep dan teori yang diajarkan. E 0 _{Tidak dikerjakan oleh mahasiswa.}

G. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH

Nilai Angka (NA) Nilai Huruf (NH)

NA > 80 A

65 < NA ≤ 79 B

55 < NA ≤ 64 C

40 < NA ≤ 54 D

NA < 40 E