w01 ukuran pemusatan data
11/16/2015
Peta Konsep
Materi Umum
Jurnal
Statistika
Data Tunggal
Daftar Hadir
Materi A
STATISTIKA 1
Ukuran
Pemusatan
Ukuran
Letak
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Pemusatan
Ukuran
Letak
Ukuran
Penyebaran
Kelas X , Semester 2
A. Ukuran Pemusatan Data
Data Berkelompok
Menggambar diagram
Soal Latihan
Distribusi frekwensi
binomial
Penarikan
Kesimpulan
www.yudarwi.com
A. Ukuran Pemusatan Data
01. Rataan data ( Mean )
Rataan atau mean dari suatu data adalah jumlah
semua nilai data dibagi dengan banyaknya data
Ukuran pemusatan kumpulan data merupakan
ukuran yang nilainya cenderung memusat (sama
dengan nilai tengah data)
Ukuran ini terdiri dari :
Rumus 1 :
∑x
x + x2 + x3 + … + xn
x = 1
atau x = n
n
01. Rataan data ( Mean )
Untuk data yang disajikan dengan frekwensi
02. Nilai tengah data (Median)
Rumus 2 :
03. Modus data
x =
02. Nilai tengah data (Median)
Median dari suatu data adalah nilai tengah data
jika data diurutkan dari kecil ke besar
∑f.x
f1 x1 + f2 x2 + … + fn xn
atau x = ∑ f
f1 + f2 + … + fn
03. Modus
Modus dari suatu data adalah data yang paling
sering muncul
Rumus 1 : (untuk n ganjil)
Me = x n+1
2
Rumus 2 : (untuk n genap)
Me = 12 x n + x n
2
2
+1
1
11/16/2015
Nomor W4801
Nomor W6102
Diketahui data : 2, 5, 2, 2, 1, 6, 3, 3. Nilai
mean dari data tersebut adalah …
Diketahui data : 2, 5, 2, 2, 1, 6, 3, 3. Nilai
median dari data tersebut adalah …
A. 4,5
B. 4
A. 4,5
B. 4
D. 3
E. 2,5
D. 3
E. 2,5
C. 3,5
Nomor W6403
C. 3,5
Nomor W7304
Diketahui data : 2, 5, 2, 2, 1, 6, 3, 3. Nilai
modus dari data tersebut adalah …
Diketahui data : 2, 3, 1, 1, 4, 6, 2, 5, 2, 1, 6.
Nilai mean dari data tersebut adalah …
A. 1
B. 2
A. 4,5
B. 4
D. 5
E. 6
D. 3
E. 2,5
C. 3
Nomor W6805
C. 3,5
Nomor W4906
Diketahui data : 2, 3, 1, 1, 4, 6, 2, 5, 2, 1, 6.
Nilai median dari data tersebut adalah …
Diketahui data : 2, 3, 1, 1, 4, 6, 2, 5, 2, 1, 6.
Nilai modus dari data tersebut adalah …
A. 1,5
B. 2
A. 1
B. 2
D. 3
E. 3,5
D. 6
E. 1 dan 2
C. 2,5
C. 5
2
11/16/2015
Nomor W1507
Nomor W4808
Dari tabel berikut ini nilai mean data adalah …
Dari tabel berikut ini nilai median data adalah …
Nilai
f
A. 3,0
B. 3,6
Nilai
f
A. 3,5
B. 3,8
2
3
4
5
6
1
1
3
3
2
C. 4,2
D. 4,4
2
3
4
5
6
1
1
3
3
2
C. 4,3
D. 4,5
E. 5,0
Nomor W1609
E. 4,8
Nomor W2510
Dari tabel berikut ini nilai modus data adalah …
Nilai
f
A. 3
B. 4
Jika rataan nilai 8 orang siswa lelaki adalah 60 dan
rataan nilai 12 orang siswa perempuan adalah 70,
maka tentukanlah rataan total mereka
2
3
4
5
6
1
1
3
3
2
C. 5
D. 6
A. 36
B. 65
D. 74
E. 78
E. 4 dan 5
C. 66
Nomor W4511
Diketahui rataan nilai ulangan 9 orang siswa
adalah 7,0. Jika seorang siswa baru yang nilai
ulangannya 6,0 masuk dalam kelompok itu, maka
tentukanlah rataan nilai ulangan ke sepuluh siswa
tersebut
A. 6,9
B. 6,4
D. 5,5
E. 5,2
Soal Latihan
Ukuran Pemusatan Data
C. 5,8
www.yudarwi.com
3
11/16/2015
Soal 01W315
Soal 02W472
Mean, median dan modus dari data : 4, 2, 6, 5, 5,
2, 4, 6, 4, 3 berturut-turut adalah
Median dan modus dari data : 12, 6, 31, 41, 15,
30, 25, 42, 53, 9, 24, 32, 46, 50, 64 berturut-turut
adalah …
A. Median = 35 dan Modus tidak ada
B. Median = 31 dan Modus 41
C. Median = 35 dan Modus 50
D. Median = 31 dan Modus tidak ada
E. Median = 35 dan Modus = 24
A. Mean = 4,1 Median = 4 , Modus = 4
B. Mean = 4 Median = 4,2 , Modus = 4,3
C. Mean = 4,1 Median = 4,2 , Modus = 4
D. Mean = 4 Median = 4,1 , Modus = 4
A. Mean = 4,2 Median = 4 , Modus = 4,2
Soal 03W538
Soal 04W295
Mean, median dan modus dari data : 6, 8, 6, 4, 3,
2, 8, 5 berturut-turut adalah …
A. Mean = 5,5 Me = 5
Mo = 6
B. Mean = 5,25 Me = 5,5 Mo = 8 dan 6
C. Mean = 5,5 Me = 5,5 Mo = 4
D. Mean = 4 Me = 4,1 Mo = 4
E. Mean = 4,2 Me = 4 Mo = 4 dan 6
Nilai
Frek
4
5
6
7
8
2
3
2
1
2
Rata-rata dan median
untuk data yang disusun
pada table di samping
berturut-turut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
4,5
4,8
4,5
5,5
5,8
dan
dan
dan
dan
dan
5,5
5,2
5,0
5,4
5,5
Soal 05W313
Soal 06W517
Dewasa ini, uang saku pelajar pada umumnya
Rp.60.000 tiap minggu. Ukuran ini mempergunakan
Dalam suatu kelas terdapat 50 orang siswa yang
terdiri dari 30 siswa perempuan dan 20 siswa
lelaki. Pada suatu hari diadakan ujian matematika,
ternyata nilai rata-rata siswa perempuan adalah
8,0 dan rata-rata siswa lelaki adalah 7,0. Maka
nilai rata-rata keseluruhan siswa adalah
A. Modus
B. Median
C. Kuartil
D. Rata-rata
E. Jangkauan data
A. 7,6
B. 7,2
D. 8,2
E. 8,4
C. 7,8
4
11/16/2015
Soal 07W615
Soal 08W438
Sebuah mobil menempuh perjalanan dari kota A
ke kota B selama 6 jam. Jika pada dua jam
pertama kecepatan rata-ratanya 40 km/jam, dua
jam kedua 50 km/jam dan dua jam ketiga 30
km/jam, maka kecepatan rata-rata mobil itu dari
kota A ke kota B adalah…. km/jam
A. 40
B. 45
C. 47,5
Nilai rata-rata tes matematika dari 10 orang siswa
adalah 5,5. Jika digabung lagi dengan 5 siswa
baru, maka nilai rata-rata total mereka menjadi
6,0. Maka nilai rata-rata kelima siswa baru
tersebut adalah …
D. 48
E. 48,5
A. 6,5
B. 7,0
D. 7,75
E. 8,0
C. 7,5
Soal 09W236
Soal 10W692
Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 20 orang
puteri dan 10 orang putera mempunyai nilai ratarata keseluruhan 6,1. Jika nilai rata-rata
kelompok puteri 6,5 maka nilai rata-rata kelompok
putera adalah…
Sepuluh orang anak bermain kelereng. Dua
diantara mereka mempunyai 5 kelereng, empat
orang mempunyai 2 kelereng, tiga orang
mempunyai 1 kelereng dan satu orang
mempunyai 7 kelereng. Maka rata-rata total
kelereng mereka adalah ….
A. 2,3
B. 2,4
C. 2,5
A. 5,0
B. 5,3
D. 5,8
E. 5,9
C. 5,5
D. 2,7
E. 2,8
Soal 11W624
Soal 12W895
Nilai rata-rata ulangan matematika dari 39 siswa
adalah 45. Jika seorang siswa baru digabungkan
pada kelompok itu, maka nilai rata-ratanya
menjadi 46. Nilai siswa baru tersebut adalah…
Nilai rata-rata dari sekelompok siswa yang
berjumlah 40 orang adalah 51. jika seorang siswa
dari kelompok ini yang mendapat nilai 90 tidak
dimasukkan dalam perhitungan, maka nilai ratarata kelompok itu menjadi …
A. 82
B. 85
D. 88
E. 91
C. 87
A. 65
B. 62
D. 55
E. 50
C. 58
5
11/16/2015
Soal 13W417
Soal 14W671
Diketahui sekelompok data yang mula-mula rataratanya 11. Kemudian ditambah satu data baru
yang nilainya 29, sehingga rata-ratanya menjadi
13. maka banyaknya data semula adalah …
Untuk memudahkan perhitungan semua data
pengamatan dikurangi 15, sehingga rata-ratanya
menjadi 23,5. Maka nilai rata-rata aslinya adalah …
A. 8
B. 9
D. 11
C. 10
E. 12
Soal 15W958
A. 52
B. 48,5
D. 38,5
E. 36
C. 42
Soal 16W632
Nilai Ujian
4
5
6
8
10
Frekwensi
20
40
70
a
10
Pada tabel di atas diketahui nilai rata-ratanya 6.
maka nilai a sama dengan …
A. 15
B. 18
D. 25
E. 30
C. 20
Dalam sebuah tes menunjukkan hasil sebagai berikut: 40%
peserta memperoleh nilai 6, sedangkan 20% peserta
memperoleh nilai 7 dan 30% peserta memperoleh nilai 8.
Sementara sisanya memperoleh nilai 9. Berdasarkan hasil tes
tersebut susunan nilai mean, median dan modus adalah …
A. Median < mean < Modus
B. Modus < median < mean
C. Mean < median < modus
D. Modus < mean < median
E. Median < modus < mean
www.yudarwi.com
6
Peta Konsep
Materi Umum
Jurnal
Statistika
Data Tunggal
Daftar Hadir
Materi A
STATISTIKA 1
Ukuran
Pemusatan
Ukuran
Letak
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Pemusatan
Ukuran
Letak
Ukuran
Penyebaran
Kelas X , Semester 2
A. Ukuran Pemusatan Data
Data Berkelompok
Menggambar diagram
Soal Latihan
Distribusi frekwensi
binomial
Penarikan
Kesimpulan
www.yudarwi.com
A. Ukuran Pemusatan Data
01. Rataan data ( Mean )
Rataan atau mean dari suatu data adalah jumlah
semua nilai data dibagi dengan banyaknya data
Ukuran pemusatan kumpulan data merupakan
ukuran yang nilainya cenderung memusat (sama
dengan nilai tengah data)
Ukuran ini terdiri dari :
Rumus 1 :
∑x
x + x2 + x3 + … + xn
x = 1
atau x = n
n
01. Rataan data ( Mean )
Untuk data yang disajikan dengan frekwensi
02. Nilai tengah data (Median)
Rumus 2 :
03. Modus data
x =
02. Nilai tengah data (Median)
Median dari suatu data adalah nilai tengah data
jika data diurutkan dari kecil ke besar
∑f.x
f1 x1 + f2 x2 + … + fn xn
atau x = ∑ f
f1 + f2 + … + fn
03. Modus
Modus dari suatu data adalah data yang paling
sering muncul
Rumus 1 : (untuk n ganjil)
Me = x n+1
2
Rumus 2 : (untuk n genap)
Me = 12 x n + x n
2
2
+1
1
11/16/2015
Nomor W4801
Nomor W6102
Diketahui data : 2, 5, 2, 2, 1, 6, 3, 3. Nilai
mean dari data tersebut adalah …
Diketahui data : 2, 5, 2, 2, 1, 6, 3, 3. Nilai
median dari data tersebut adalah …
A. 4,5
B. 4
A. 4,5
B. 4
D. 3
E. 2,5
D. 3
E. 2,5
C. 3,5
Nomor W6403
C. 3,5
Nomor W7304
Diketahui data : 2, 5, 2, 2, 1, 6, 3, 3. Nilai
modus dari data tersebut adalah …
Diketahui data : 2, 3, 1, 1, 4, 6, 2, 5, 2, 1, 6.
Nilai mean dari data tersebut adalah …
A. 1
B. 2
A. 4,5
B. 4
D. 5
E. 6
D. 3
E. 2,5
C. 3
Nomor W6805
C. 3,5
Nomor W4906
Diketahui data : 2, 3, 1, 1, 4, 6, 2, 5, 2, 1, 6.
Nilai median dari data tersebut adalah …
Diketahui data : 2, 3, 1, 1, 4, 6, 2, 5, 2, 1, 6.
Nilai modus dari data tersebut adalah …
A. 1,5
B. 2
A. 1
B. 2
D. 3
E. 3,5
D. 6
E. 1 dan 2
C. 2,5
C. 5
2
11/16/2015
Nomor W1507
Nomor W4808
Dari tabel berikut ini nilai mean data adalah …
Dari tabel berikut ini nilai median data adalah …
Nilai
f
A. 3,0
B. 3,6
Nilai
f
A. 3,5
B. 3,8
2
3
4
5
6
1
1
3
3
2
C. 4,2
D. 4,4
2
3
4
5
6
1
1
3
3
2
C. 4,3
D. 4,5
E. 5,0
Nomor W1609
E. 4,8
Nomor W2510
Dari tabel berikut ini nilai modus data adalah …
Nilai
f
A. 3
B. 4
Jika rataan nilai 8 orang siswa lelaki adalah 60 dan
rataan nilai 12 orang siswa perempuan adalah 70,
maka tentukanlah rataan total mereka
2
3
4
5
6
1
1
3
3
2
C. 5
D. 6
A. 36
B. 65
D. 74
E. 78
E. 4 dan 5
C. 66
Nomor W4511
Diketahui rataan nilai ulangan 9 orang siswa
adalah 7,0. Jika seorang siswa baru yang nilai
ulangannya 6,0 masuk dalam kelompok itu, maka
tentukanlah rataan nilai ulangan ke sepuluh siswa
tersebut
A. 6,9
B. 6,4
D. 5,5
E. 5,2
Soal Latihan
Ukuran Pemusatan Data
C. 5,8
www.yudarwi.com
3
11/16/2015
Soal 01W315
Soal 02W472
Mean, median dan modus dari data : 4, 2, 6, 5, 5,
2, 4, 6, 4, 3 berturut-turut adalah
Median dan modus dari data : 12, 6, 31, 41, 15,
30, 25, 42, 53, 9, 24, 32, 46, 50, 64 berturut-turut
adalah …
A. Median = 35 dan Modus tidak ada
B. Median = 31 dan Modus 41
C. Median = 35 dan Modus 50
D. Median = 31 dan Modus tidak ada
E. Median = 35 dan Modus = 24
A. Mean = 4,1 Median = 4 , Modus = 4
B. Mean = 4 Median = 4,2 , Modus = 4,3
C. Mean = 4,1 Median = 4,2 , Modus = 4
D. Mean = 4 Median = 4,1 , Modus = 4
A. Mean = 4,2 Median = 4 , Modus = 4,2
Soal 03W538
Soal 04W295
Mean, median dan modus dari data : 6, 8, 6, 4, 3,
2, 8, 5 berturut-turut adalah …
A. Mean = 5,5 Me = 5
Mo = 6
B. Mean = 5,25 Me = 5,5 Mo = 8 dan 6
C. Mean = 5,5 Me = 5,5 Mo = 4
D. Mean = 4 Me = 4,1 Mo = 4
E. Mean = 4,2 Me = 4 Mo = 4 dan 6
Nilai
Frek
4
5
6
7
8
2
3
2
1
2
Rata-rata dan median
untuk data yang disusun
pada table di samping
berturut-turut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
4,5
4,8
4,5
5,5
5,8
dan
dan
dan
dan
dan
5,5
5,2
5,0
5,4
5,5
Soal 05W313
Soal 06W517
Dewasa ini, uang saku pelajar pada umumnya
Rp.60.000 tiap minggu. Ukuran ini mempergunakan
Dalam suatu kelas terdapat 50 orang siswa yang
terdiri dari 30 siswa perempuan dan 20 siswa
lelaki. Pada suatu hari diadakan ujian matematika,
ternyata nilai rata-rata siswa perempuan adalah
8,0 dan rata-rata siswa lelaki adalah 7,0. Maka
nilai rata-rata keseluruhan siswa adalah
A. Modus
B. Median
C. Kuartil
D. Rata-rata
E. Jangkauan data
A. 7,6
B. 7,2
D. 8,2
E. 8,4
C. 7,8
4
11/16/2015
Soal 07W615
Soal 08W438
Sebuah mobil menempuh perjalanan dari kota A
ke kota B selama 6 jam. Jika pada dua jam
pertama kecepatan rata-ratanya 40 km/jam, dua
jam kedua 50 km/jam dan dua jam ketiga 30
km/jam, maka kecepatan rata-rata mobil itu dari
kota A ke kota B adalah…. km/jam
A. 40
B. 45
C. 47,5
Nilai rata-rata tes matematika dari 10 orang siswa
adalah 5,5. Jika digabung lagi dengan 5 siswa
baru, maka nilai rata-rata total mereka menjadi
6,0. Maka nilai rata-rata kelima siswa baru
tersebut adalah …
D. 48
E. 48,5
A. 6,5
B. 7,0
D. 7,75
E. 8,0
C. 7,5
Soal 09W236
Soal 10W692
Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 20 orang
puteri dan 10 orang putera mempunyai nilai ratarata keseluruhan 6,1. Jika nilai rata-rata
kelompok puteri 6,5 maka nilai rata-rata kelompok
putera adalah…
Sepuluh orang anak bermain kelereng. Dua
diantara mereka mempunyai 5 kelereng, empat
orang mempunyai 2 kelereng, tiga orang
mempunyai 1 kelereng dan satu orang
mempunyai 7 kelereng. Maka rata-rata total
kelereng mereka adalah ….
A. 2,3
B. 2,4
C. 2,5
A. 5,0
B. 5,3
D. 5,8
E. 5,9
C. 5,5
D. 2,7
E. 2,8
Soal 11W624
Soal 12W895
Nilai rata-rata ulangan matematika dari 39 siswa
adalah 45. Jika seorang siswa baru digabungkan
pada kelompok itu, maka nilai rata-ratanya
menjadi 46. Nilai siswa baru tersebut adalah…
Nilai rata-rata dari sekelompok siswa yang
berjumlah 40 orang adalah 51. jika seorang siswa
dari kelompok ini yang mendapat nilai 90 tidak
dimasukkan dalam perhitungan, maka nilai ratarata kelompok itu menjadi …
A. 82
B. 85
D. 88
E. 91
C. 87
A. 65
B. 62
D. 55
E. 50
C. 58
5
11/16/2015
Soal 13W417
Soal 14W671
Diketahui sekelompok data yang mula-mula rataratanya 11. Kemudian ditambah satu data baru
yang nilainya 29, sehingga rata-ratanya menjadi
13. maka banyaknya data semula adalah …
Untuk memudahkan perhitungan semua data
pengamatan dikurangi 15, sehingga rata-ratanya
menjadi 23,5. Maka nilai rata-rata aslinya adalah …
A. 8
B. 9
D. 11
C. 10
E. 12
Soal 15W958
A. 52
B. 48,5
D. 38,5
E. 36
C. 42
Soal 16W632
Nilai Ujian
4
5
6
8
10
Frekwensi
20
40
70
a
10
Pada tabel di atas diketahui nilai rata-ratanya 6.
maka nilai a sama dengan …
A. 15
B. 18
D. 25
E. 30
C. 20
Dalam sebuah tes menunjukkan hasil sebagai berikut: 40%
peserta memperoleh nilai 6, sedangkan 20% peserta
memperoleh nilai 7 dan 30% peserta memperoleh nilai 8.
Sementara sisanya memperoleh nilai 9. Berdasarkan hasil tes
tersebut susunan nilai mean, median dan modus adalah …
A. Median < mean < Modus
B. Modus < median < mean
C. Mean < median < modus
D. Modus < mean < median
E. Median < modus < mean
www.yudarwi.com
6