Soal-soal trigonometri berbagai sumber
TRIGONOMETRI
1. Dari segitiga ABC diketahui sudut A = 120o, sudut B= 30o dan AC = 5 cm, panjang sisi BC = .
A. 2 12
B.
5
2
2
C.
5
2
3
D. 5 2
E. 5 3
2. Koordinat cantesius dari titik (2,210o) adalah … .
A. ( 3, -1)
B. (- 3, -1)
C. (1, - 3 )
D. (-1, - 3 )
E. (-1, 3 )
3. Cos 150o senilai dengan … .
A. cos 30o
B. cos 210o
C. sin 330o
D. cos 210o
E. sin 330o
untuk π2 < A < π . Nilai dari Sin ( π2 - A)o adalah … .
4. Diketahui sin Ao = 12
13
A. −1312
B. −512
−5
C. 12
−5
D. 13
E. 135
5. Pada π < a < π , nilai tg a = 2,4. Nilai sin a = …
A.
B.
C.
D.
E.
2
26
10
−26
24
12
13
10
24
10
26
6. Segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PR = 15 cm dan sec < P = 53 , nilai cos < R adalah … .
a. 54
b. 54
c. 53
d. 53
e. 43
7. Nilai tg 300o = … .
A. - 3
B. - 13 3
C. 3
D. 13 3
E. 1
8. Koordinat cartesius yang menunjukkan kesamaan dengan koordinat P(2, 30o) adalah … .
A. P( 3 , 1)
B. P(- 3 , 1)
C. P(- 13 3 , 1)
D. P( 13 3 , 1)
E. P(3, 3 )
9. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 060o. Kecepatan rata-rata 45 mil/jam. Setelah 4 jam
berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah … mil.
A. 30 3 mil
B. 60 3 mil
C. 90 3 mil
D. 120 3 mil
E. 150 3 mil
10. Diket : sin α = a ; α sudut tumpul. Maka tan α =…
A.
B.
C.
−a
a2 − 1
a
1 −a 2
−a
1 + a2
D. −a 2
1− a
−a
E.
1 − a2
11. Diketahui sin x = 0,6 untuk x terletak di antara 90o dan 180o, maka tg x = ... .
a. − 53
b. − 43
c. − 34
d. 43
e. 34
12. Segitiga ABC diketahui sudut A = 75o sudut B = 60o dan sudut C = 45o. Maka AB : AC = … .
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C.
3: 2
D. 2 2 : 3
E.
2: 3
13. Pada segitiga ABC diketahui AC = 6 sudut A = 120o dan sudut B = 30o. Maka luas segitiga
ABC = … .
A. 6 2
B. 6 3
C. 9 2
D. 9 3
E. 18 3
14. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 6, b = 8, c = 10. Panjang jari-jari luar segitiga tersebut
adalah … cm.
A. 9
C. 8
B. 7
D. 6
E. 5
15. Diketahui ∆ ABC dengan sudut c = 30o, AC = 2a dan BC = 2a 3 . Maka panjang AB adalah … .
C. a
D. 2a
E.
2a 2
F.
2a 3
G.
2a 6
16. Dalam ∆ ABC berlaku b2 = a2 + c2 + ac 3 , maka besar sudut B adalah …
A. 30o
D. 120o
B. 60o
E. 150o
o
C. 90
17. Sebuah perahu berlayar dengan arah 240o dengan kecepatan 10 km/jam selama 6 jam. Maka posisi
dalam koordinat cartesius adalah … .
A. (20, 30)
D. (30 3 , 30)
B. ( 3 , 30)
E. (20, 30 3 )
C. (–30, –30 3 )
18. Titik A(4, 210o), B(8, 150o), jarak AB adalah … .
D. 4
A. 4 3
E. 5
B. 3
C. 5 3
19. Koordinat Cartesius (2, –2 3 ) dalam koordinat kutub adalah … .
A. (4, 30o)
D. (4, 300o)
o
B. (4, 60 )
E. (4, 150o)
C. (4, 120o)
20. Koordinat kutub dari titik A (12,45O) dan B(5,135O), maka jarak titik A dengan B adalah … .
A. 13
C. 14
B. 15
D. 16
E. 17
21. Jika tg
C.
1
2
2 p
1− p
x=
p , maka sin x = …
F.
p
1− p
D.
p
1+ p
E.
2 p
1+ p
G.
p
p −1
22. Dalam segitiga ABC diketahui ∠ABC = 60O, panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi BC = 15
cm. Luas segitiga itu sama
dengan … .
2
A. 45 3 cm
B. 45 2 cm2
C. 30 3 cm2
D. 90 2 cm2
E. 90 3 cm2
23. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
sin 270 cos135
adalah … .
sin 150 cos 225
–3
–2
–1
0
1
o
o
o
24. Nilai dari Sin 45 − Coso 315 + tano 240 = …
Sin 120 + Cos 330
A.
B.
C.
1
3
1
2
3
4
D. 1
E. 43
25. Jika koordinat kutub suatu titik adalah (6 2 , 225o), maka koordinat Cartesiusnya adalah … .
A. (-6, 6)
B. (-6, -6)
C. (6, -6)
D. (3 2 , -6)
E. (6, -3 2 )
26. Jika 0 < x < π4 dan 2 tan2 x – 5 tan x + 2 = 0, maka nilai dari 2 Sin x Cos x adalah … .
A. 0,4
B. 0,6
C. 0,8
D. 0,9
E. 1,0
27. Di dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB = 6 2 . Jika sudut C = 30o , maka besarnya sudut B
adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 105o
28. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 10, BC = 12 dan sudut B = 60. Panjang sisi AC adalah … .
A. 2 29
B. 2 30
C. 2 31
D. 2 33
E. 2 35
dan 2π ≤ p ≤ π .
29. Jika sin p = 24
25
Nilai dari cos p adalah … .
A.
B.
7
24
7
25
7
C. − 24
7
D. − 25
E. − 24
25
30. Nilai dari
(sin 240 o )(cos 315 o )
(cos 300 o )(tan 225 o )
A. − 41 6
B. − 21 6
C.
D.
1
2
1
4
6
6
E. 6
31. Himpunan penyelesaian persamaan
2 cos 2(x + 75o) = 3 dengan 0o ≤ x ≤ 180o adalah … .
A. {45o, 60o}
B. {30o, 45o}
C. {90o, 120o}
D. {60o, 150o}
E. {30o, 45o}
32. Jika pada ∆ ABC ditentukan sisi-sisi a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm, maka besar sudut α adalah
…
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
E. 120o
33. Pada segitiga ABC dengan sisi a = 8 cm,
b = 15 cm, dan ∠ C = 120o,
maka luas ∆ ABC adalah … .
A. 30o
B. 30 2
C. 20 2
D. 30 3
E. 40 3
34. Pada segitiga ABC berlaku hubungan
a2 = b2 + c2 + bc 2 . Maka besar sudut A adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 90o
D. 120o
E. 135o
35. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos c = … .
A. 72
B.
C.
D.
E.
5
12
11
21
13
28
33
56
36. Diketahui α 0 sudut lancip dan sin α = 23 . Nilai tg α 0 adalah … .
A.
2
5
5
D.
B.
3
5
5
E.
C.
1
3
5
37. Nilai dari
Cos135 0 .Tg135 0
Sin150 0 .Cos 225 0
1
2
3
2
5
sama dengan … .
A. 2
D. 12 2
B. − 12
E. 1
C. 2
38. Koordinat kutub titik A adalah (8 , 300). Koordinat titik A adalah … .
A. (4 3.4)
B. (4.4 3 )
C. (8 3.4)
D. (− 8 3.4)
E. (2 3.4)
39. Diketahui Cos A = 53 dan Cos B =
Cos A Sin B adalah … .
A. 12
65
B.
33
65
C.
6
65
12
13
. Sudut A dan sudut B keduanya lancip. Nilai Sin A Cos B –
D. − 656
E. − 33
65
40. Himpunan penyelesaian dari persamaan:
tg x - √3 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … .
A. { 60 }
D. { 60, 240 }
B. { 60, 120 }
E. { 240, 300 }
C. { 120, 180 }
41. Untuk 0 ≤ x ≤ 360 himpunan penyelesaian dari persamaan √2 Sin x - 1 = 0 adalah … .
A. { 45 }
D. { 45, 120, 150
B. { 45, 120 }
}
C. { 45, 135 }
E. { 45, 120, 180
}
42. Untuk -180 < x < 180 himpunan penyelesdaian dari 2 Cos x + √3 = 0 adalah … .
A. { 30, 150 }
D. { 150, 210 }
B. { 30, 180 }
E. { 30, 330 }
C. { 30, 210 }
43. Segitiga ABC siku-siku di B. AC = 10 dan sudut BAC = 300. Maka panjang AB = … .
A. 5
D. 10√3
E. 20
B. 5√3
C. 10
44. Titik P (-6, 2√3) koordinat kutub titik P adalah … .
A. (12, 1200)
D. (2√6, 1200)
0
B. (4√3, 150 )
E. (2√6, 1500)
0
C. (4√3, 120 )
45. Koordinat kartesius dari titik (2, 1200) adalah … .
A. ( 3 , 1)
B. ( 1, 3 )
C. ( − 1,− 3 )
D. ( 1,− 3 )
E. ( − 1, 3 )
46. Koordinat kutub titik ( 52 3 , 52 ) adalah … .
A. ( 52 , 300)
B. ( 52 , 600)
C. (5, 300)
D. (5, 600)
E. (10, 600)
47. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang a = 7 cm, b = 8 cm, dan A= 60o. Nilai dari c adalah..
A. 3 atau 4
B. 2 atau 3
C. 3 atau 5
D. 1 atau 2
E. 1 atau 3
48. Luas segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya : a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
3
4
5
6
7
6
6
6
6
6
49. Sebuah kapal Titanic buatan Indonesia, berlayar sejauh 50 km dengan jurusan 020o, kemudian
dilanjutkan sejauh 80 km jurusan 140o. Jarak kapal Titanic sekarang dari titik semula adalah … .
A. 30 km
B. 40 km
C. 50 km
D. 60 km
E. 70 km
50. Berikut ini senilai dengan sin 125o ialah …
A. sin 35o
D. sin 215o
o
B. sin 55
E. cos 325o
C. cos 55o
51. Kosinus sudut yang terbesar pada suatu segitiga yang bersisi 8 cm, 11 cm, dan 14 cm adalah … .
A. - 161
B. - 121
C. - 101
D. - 16
E. - 17
1. Dari segitiga ABC diketahui sudut A = 120o, sudut B= 30o dan AC = 5 cm, panjang sisi BC = .
A. 2 12
B.
5
2
2
C.
5
2
3
D. 5 2
E. 5 3
2. Koordinat cantesius dari titik (2,210o) adalah … .
A. ( 3, -1)
B. (- 3, -1)
C. (1, - 3 )
D. (-1, - 3 )
E. (-1, 3 )
3. Cos 150o senilai dengan … .
A. cos 30o
B. cos 210o
C. sin 330o
D. cos 210o
E. sin 330o
untuk π2 < A < π . Nilai dari Sin ( π2 - A)o adalah … .
4. Diketahui sin Ao = 12
13
A. −1312
B. −512
−5
C. 12
−5
D. 13
E. 135
5. Pada π < a < π , nilai tg a = 2,4. Nilai sin a = …
A.
B.
C.
D.
E.
2
26
10
−26
24
12
13
10
24
10
26
6. Segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PR = 15 cm dan sec < P = 53 , nilai cos < R adalah … .
a. 54
b. 54
c. 53
d. 53
e. 43
7. Nilai tg 300o = … .
A. - 3
B. - 13 3
C. 3
D. 13 3
E. 1
8. Koordinat cartesius yang menunjukkan kesamaan dengan koordinat P(2, 30o) adalah … .
A. P( 3 , 1)
B. P(- 3 , 1)
C. P(- 13 3 , 1)
D. P( 13 3 , 1)
E. P(3, 3 )
9. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 060o. Kecepatan rata-rata 45 mil/jam. Setelah 4 jam
berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah … mil.
A. 30 3 mil
B. 60 3 mil
C. 90 3 mil
D. 120 3 mil
E. 150 3 mil
10. Diket : sin α = a ; α sudut tumpul. Maka tan α =…
A.
B.
C.
−a
a2 − 1
a
1 −a 2
−a
1 + a2
D. −a 2
1− a
−a
E.
1 − a2
11. Diketahui sin x = 0,6 untuk x terletak di antara 90o dan 180o, maka tg x = ... .
a. − 53
b. − 43
c. − 34
d. 43
e. 34
12. Segitiga ABC diketahui sudut A = 75o sudut B = 60o dan sudut C = 45o. Maka AB : AC = … .
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C.
3: 2
D. 2 2 : 3
E.
2: 3
13. Pada segitiga ABC diketahui AC = 6 sudut A = 120o dan sudut B = 30o. Maka luas segitiga
ABC = … .
A. 6 2
B. 6 3
C. 9 2
D. 9 3
E. 18 3
14. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 6, b = 8, c = 10. Panjang jari-jari luar segitiga tersebut
adalah … cm.
A. 9
C. 8
B. 7
D. 6
E. 5
15. Diketahui ∆ ABC dengan sudut c = 30o, AC = 2a dan BC = 2a 3 . Maka panjang AB adalah … .
C. a
D. 2a
E.
2a 2
F.
2a 3
G.
2a 6
16. Dalam ∆ ABC berlaku b2 = a2 + c2 + ac 3 , maka besar sudut B adalah …
A. 30o
D. 120o
B. 60o
E. 150o
o
C. 90
17. Sebuah perahu berlayar dengan arah 240o dengan kecepatan 10 km/jam selama 6 jam. Maka posisi
dalam koordinat cartesius adalah … .
A. (20, 30)
D. (30 3 , 30)
B. ( 3 , 30)
E. (20, 30 3 )
C. (–30, –30 3 )
18. Titik A(4, 210o), B(8, 150o), jarak AB adalah … .
D. 4
A. 4 3
E. 5
B. 3
C. 5 3
19. Koordinat Cartesius (2, –2 3 ) dalam koordinat kutub adalah … .
A. (4, 30o)
D. (4, 300o)
o
B. (4, 60 )
E. (4, 150o)
C. (4, 120o)
20. Koordinat kutub dari titik A (12,45O) dan B(5,135O), maka jarak titik A dengan B adalah … .
A. 13
C. 14
B. 15
D. 16
E. 17
21. Jika tg
C.
1
2
2 p
1− p
x=
p , maka sin x = …
F.
p
1− p
D.
p
1+ p
E.
2 p
1+ p
G.
p
p −1
22. Dalam segitiga ABC diketahui ∠ABC = 60O, panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi BC = 15
cm. Luas segitiga itu sama
dengan … .
2
A. 45 3 cm
B. 45 2 cm2
C. 30 3 cm2
D. 90 2 cm2
E. 90 3 cm2
23. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
sin 270 cos135
adalah … .
sin 150 cos 225
–3
–2
–1
0
1
o
o
o
24. Nilai dari Sin 45 − Coso 315 + tano 240 = …
Sin 120 + Cos 330
A.
B.
C.
1
3
1
2
3
4
D. 1
E. 43
25. Jika koordinat kutub suatu titik adalah (6 2 , 225o), maka koordinat Cartesiusnya adalah … .
A. (-6, 6)
B. (-6, -6)
C. (6, -6)
D. (3 2 , -6)
E. (6, -3 2 )
26. Jika 0 < x < π4 dan 2 tan2 x – 5 tan x + 2 = 0, maka nilai dari 2 Sin x Cos x adalah … .
A. 0,4
B. 0,6
C. 0,8
D. 0,9
E. 1,0
27. Di dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB = 6 2 . Jika sudut C = 30o , maka besarnya sudut B
adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
E. 105o
28. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 10, BC = 12 dan sudut B = 60. Panjang sisi AC adalah … .
A. 2 29
B. 2 30
C. 2 31
D. 2 33
E. 2 35
dan 2π ≤ p ≤ π .
29. Jika sin p = 24
25
Nilai dari cos p adalah … .
A.
B.
7
24
7
25
7
C. − 24
7
D. − 25
E. − 24
25
30. Nilai dari
(sin 240 o )(cos 315 o )
(cos 300 o )(tan 225 o )
A. − 41 6
B. − 21 6
C.
D.
1
2
1
4
6
6
E. 6
31. Himpunan penyelesaian persamaan
2 cos 2(x + 75o) = 3 dengan 0o ≤ x ≤ 180o adalah … .
A. {45o, 60o}
B. {30o, 45o}
C. {90o, 120o}
D. {60o, 150o}
E. {30o, 45o}
32. Jika pada ∆ ABC ditentukan sisi-sisi a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm, maka besar sudut α adalah
…
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
E. 120o
33. Pada segitiga ABC dengan sisi a = 8 cm,
b = 15 cm, dan ∠ C = 120o,
maka luas ∆ ABC adalah … .
A. 30o
B. 30 2
C. 20 2
D. 30 3
E. 40 3
34. Pada segitiga ABC berlaku hubungan
a2 = b2 + c2 + bc 2 . Maka besar sudut A adalah … .
A. 30o
B. 45o
C. 90o
D. 120o
E. 135o
35. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos c = … .
A. 72
B.
C.
D.
E.
5
12
11
21
13
28
33
56
36. Diketahui α 0 sudut lancip dan sin α = 23 . Nilai tg α 0 adalah … .
A.
2
5
5
D.
B.
3
5
5
E.
C.
1
3
5
37. Nilai dari
Cos135 0 .Tg135 0
Sin150 0 .Cos 225 0
1
2
3
2
5
sama dengan … .
A. 2
D. 12 2
B. − 12
E. 1
C. 2
38. Koordinat kutub titik A adalah (8 , 300). Koordinat titik A adalah … .
A. (4 3.4)
B. (4.4 3 )
C. (8 3.4)
D. (− 8 3.4)
E. (2 3.4)
39. Diketahui Cos A = 53 dan Cos B =
Cos A Sin B adalah … .
A. 12
65
B.
33
65
C.
6
65
12
13
. Sudut A dan sudut B keduanya lancip. Nilai Sin A Cos B –
D. − 656
E. − 33
65
40. Himpunan penyelesaian dari persamaan:
tg x - √3 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … .
A. { 60 }
D. { 60, 240 }
B. { 60, 120 }
E. { 240, 300 }
C. { 120, 180 }
41. Untuk 0 ≤ x ≤ 360 himpunan penyelesaian dari persamaan √2 Sin x - 1 = 0 adalah … .
A. { 45 }
D. { 45, 120, 150
B. { 45, 120 }
}
C. { 45, 135 }
E. { 45, 120, 180
}
42. Untuk -180 < x < 180 himpunan penyelesdaian dari 2 Cos x + √3 = 0 adalah … .
A. { 30, 150 }
D. { 150, 210 }
B. { 30, 180 }
E. { 30, 330 }
C. { 30, 210 }
43. Segitiga ABC siku-siku di B. AC = 10 dan sudut BAC = 300. Maka panjang AB = … .
A. 5
D. 10√3
E. 20
B. 5√3
C. 10
44. Titik P (-6, 2√3) koordinat kutub titik P adalah … .
A. (12, 1200)
D. (2√6, 1200)
0
B. (4√3, 150 )
E. (2√6, 1500)
0
C. (4√3, 120 )
45. Koordinat kartesius dari titik (2, 1200) adalah … .
A. ( 3 , 1)
B. ( 1, 3 )
C. ( − 1,− 3 )
D. ( 1,− 3 )
E. ( − 1, 3 )
46. Koordinat kutub titik ( 52 3 , 52 ) adalah … .
A. ( 52 , 300)
B. ( 52 , 600)
C. (5, 300)
D. (5, 600)
E. (10, 600)
47. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang a = 7 cm, b = 8 cm, dan A= 60o. Nilai dari c adalah..
A. 3 atau 4
B. 2 atau 3
C. 3 atau 5
D. 1 atau 2
E. 1 atau 3
48. Luas segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya : a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.
3
4
5
6
7
6
6
6
6
6
49. Sebuah kapal Titanic buatan Indonesia, berlayar sejauh 50 km dengan jurusan 020o, kemudian
dilanjutkan sejauh 80 km jurusan 140o. Jarak kapal Titanic sekarang dari titik semula adalah … .
A. 30 km
B. 40 km
C. 50 km
D. 60 km
E. 70 km
50. Berikut ini senilai dengan sin 125o ialah …
A. sin 35o
D. sin 215o
o
B. sin 55
E. cos 325o
C. cos 55o
51. Kosinus sudut yang terbesar pada suatu segitiga yang bersisi 8 cm, 11 cm, dan 14 cm adalah … .
A. - 161
B. - 121
C. - 101
D. - 16
E. - 17