SOAL UN MATEMATIKA KLS XII IPS (LAT 18)
1
PAKET UJIAN NASIONAL
Pelajaran : MATEMATIKA IPS
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .
1. Bentuk sederhana dari
3
adalah
3 3
3 1
3
2 2
3 1
3
B.
2 2
3 1
3
C.
2 2
A.
D. 3 3
E. 3 3
2. Nilai x yang memenuhi
3
1
3
adalah ..
x 2
9
3
1
A. 2
3
1
B. 3
3
1
C. 4
3
1
D. 5
3
1
E. 6
3
1
2
6 x 8
3.
1
4
x 1
3
2
3
x
2
3
x
2
3
x
2
1
x
2
A. x
B.
C.
D.
E.
2
4
9
4. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka log = …
A. 2(b – a)
B. 2(a + b)
C. 2(a – b)
D. 2ab
E.
2a
b
5. Jika 3 log(2 x 3) 3 , maka
3
x 15
2
3
15 x
2
x 15
3
x 15
2
3
3
x
2
2
A.
B.
C.
D.
E.
6. Persamaan parabola yang mempunyai titik maksimum (2,5) dan melalui titik (3,1) adalah …
A. y x 2 2 x 5
B. y x 2 5 x 25
C. y 4 x 2 16 x 11
D. y 4 x 2 16 x 11
E. y 4 x 2 16 x 11
7. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di samping ini adalah …
A. y x 2 4 x 1
y
B. y x 2 4 x 1
C. y 2 x 2 8 x 1
(0,1)
2
x
D. y 2 x 8 x 1
2
E. y x 8 x 1
(2, -3)
8. Jika f(x) = x + 4,
(g o f)(x) = 2x2 +6x – 5
Maka g(-1) = …
A. -31
B. -15
C. 15
D. 31
E. 35
9. Diketahuifungsi f ( x )
6 2x
3
,x
dan f--1 adalah invers dari f. Nilai dari f--1(2) adalah …
2x 3
2
3
A.
7
2
B. -2
C. 0
D. 2
E.
7
2
10. Akar-akar persamaan kuadrat
x2 – 6x +5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + 5 dan x2 + 5 adalah …
A. x2 – 16x -60 = 0
B. x2 – 4x = 0
C. x2 +16x +60 = 0
D. x2 – 16x +60 = 0
E. x2 +4x = 0
11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3 x
0 adalah ..
x x 6
2
A. 3 x 2
B. 2 x 3
C. x 3
D. x 3 atau 2 x 3
E. 3 x 2, atau, x 3
12. Seorang siswa SMA mencoba berdagang Roti dan Donat. Roti dibeli dengan harga Rp 2000,00 per
buah dan dijual dengan harga Rp 2500,00 per buah. Donat dibeli dengan harga Rp 1500,00 per
buah dan dijual dengan harga Rp 1800,00 per buah. Siswa tersebut mempunyai modal
Rp
850.000,00. Jika tokonya hanya dapat menampung roti dan donat sebanyak 500 buah, maka
keuntungan maksimum yang didapat siswa tersebut adalah …
A. Rp 150.000.,00
B. Rp 172.000.,00
C. Rp 190.000.,00
D. Rp 210.000.,00
E. Rp 212.000.,00
2
3
13. Diketahui matriks A =
1
2
dan B =
5
3
2
, matriks X yang memenuhi AX = B adalah
4
…
1
0
A.
1
0
2
2
1
0
2
2
2
2
0
1
2
2
B.
C.
D.
4
0
2
E.
1
2
2
3
14. Diketahui matriks A =
8
,
7
2
1
B =
4
,C=
3
6
b
a
. Nilai a dan b yang memenuhi
19
A + 4Bt = C
A. 13 dan -12
D. -13 dan 12
B. -12 dan -13
E. 12 dan -13
C. 12 dan 13
15. Panjang sisi-sisi sebuah segi tiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika panjang hipotenusa
segitiga tersebut sama dengan 40, maka panjang sisi tegak adalah …
A. 8
B. 12
C. 16
D. 24
E. 32
16. Suku ke 7 dan ke 11 deret aritmatika sama dengan 28 dan 44. Jumlah 19 suku pertama deret
tersebut adalah ..
A. 684
B. 760
C. 798
D. 836
E. 874
17. Suku ke n suatu barisan geometri dirumuskan dengan Un = 31 + 3n. Rasio barisan tersebut adalah …
A. 3
B. 9
C. 27
D. 33
E. 81
18. Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan
geometri . Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 8 cm dan panjang potongan tali
terpanjang sama dengan 2048 cm. Panjang keseluruhan tali tersebut adalah …
A. 4000
B. 4058
C. 4078
D. 4088
E. 4976
19. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 8m dan memantul kembali dengan ketinggian
4
kali tinggi
5
sebelumnya. Pemantulan terus menerus hingga bola berhenti adalah
A. 32 m
B. 40 m
C. 52 m
D. 62 m
E. 72 m
5
20.
lim
x 4
x 4
...
x 2
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
21.
lim
x 2 2 x 4 x 3 ...
x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
22. Turunan pertama dari f(x) = 2 x 2 6 , maka f’(x) = …
2
A. 12x 2 x 2 6
2
B. 4x 2 x 2 6
3
C. 6x 2 x 2 6
2
D. 3 2 x 2 6
E. 6 2 x 2 6
2
2
23. Diketahui f(x) =
x 3
, jika f’ adalah turunan dari f, maka f’(-2) =
3x 2
1
6
11
B.
6
5
C.
4
A.
D. 2
E. 4
24. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 -2x + 4 di titik (2,3) adalah …
A. 2x + y -1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. 2x – y – 1 = 0
D. x – 2y – 1 = 0
E. x + 2y – 1 = 0
25. Fungsi f(x) =
1 3 1 2
x x – 6x + 8 turun pada interval
3
2
A. -3 < x < 2
B. -3 < x < -2
C. 2 < x < 4
6
D. 2 < x < 3
E. -2 < x < 3
26. Nilai maksimum fungsi
f(x) = x3 – 27x pada interval 4 x 4 adalah …
A. -54
B. -44
C. 0
D. 44
E. 54
27. Dari angka-angka 2,3,5,6,7,9 dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang berlainan. Banyaknya
bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 500 adalah …
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 120
28. Dalam pemilihan organisasi sekolah akan dipilih ketua, sekretaris dan bendahara dari 7 orang calon.
Banyaknya cara pemilihan yang terjadi adalah …
A. 21
B. 31
C. 180
D. 210
E. 336
29. Ada 7 orang dalam ruangan yang belum saling mengenal.. Apabila mereka saling berkenalan
dengan berjabat tangan sekali untuk setiap orang, maka jabatan tangan yang terjadi sebanyak …
A. 7 kali
B. 11 kali
C. 17 kali
D. 21 kali
E. 42 kali
30. Dari sebuah kartu bridge diambil satu secara acak. Peluang yang terambil kartu As atau kartu hitam
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
28
52
30
52
26
52
4
52
2
52
7
31. Jika tiga mata uang dilempar bersama-sama maka peluang untuk memperoleh dua sisi Gambar dan
satu sisi Angka adalah …
A.
B.
C.
1
6
2
6
1
8
2
8
3
8
D.
E.
32. Pendapatan rata-rata keryawan suatu perusahaan Rp 600.000,00 per bulan. JIka pendapatan ratarata karyawan pria Rp 640.000,00 dan karyawan wanita Rp 580.000,00, maka perbandingan jumlah
karyawan pria dan wanita adalah …
A. 2 : 3
B. 4 : 5
C. 1 : 2
D. 2 : 5
E. 3 : 4
33. Tabel dari suatu distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
Interval
f
1–5
2
6 – 10
3
11 – 15
3
16 – 20
6
21 - 25
8
Rata-rata (mean) dari table di atas adalah …
A. 15,00
B. 15,75
C. 16,50
D. 16,75
E. 17,50
34. Median dari data yang diberikan pada histogram berikut adalah …
F
35
30
23
20
12
10
19,5
24,5
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
A. 29,5
B. 30,75
8
C. 33,25
D. 33,75
E. 34,5
35. Nilai modus dari data pada table berikut adalah …
Data
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 - 69
A.
B.
C.
D.
E.
Frekuensi
3
4
8
2
1
40,5
41,5
42,5
43,5
44,5
36. Tinggi dari 10 orang siswa dalam cm adalah sebgai berikut :
160
148
156
147
146
150
148
160
148
158
Kuartil atas (Q3) data tersebut adalah
A. 156
B. 157
C. 158
D. 159
E. 159,5
37. Simpangan kuartil dari data :
10,13,12,11,14,15,17,16,12,14,12,11,17 adalah …
A. 1,25
B. 1,5
C. 1,75
D. 2
E. 2,25
38. Nilai kebenaran dari ~ P ~ Q ( P Q ) adalah …
A. benar, jika P benar dan Q benar
B. salah, jika P benar dan Q benar
C. benar, jika P salah dan Q benar
D. benar, jika P benar dan Q salah
E. benar, jika P salah dan Q salah
39. Negasi dari pernyataan “Jika hari hujan maka akan banjir adalah …
A.Jika hari hujan maka tidak akan banjir
9
B. Hari tidak hujan dan akan banjir
C. Hari hujan dan tidak banjir
D. Hari tidak hujan atau banjir
E. Hari hujan atau tidak banjir
40. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:
P1 : Jika Tama bekerja keras maka Ia akan sukses
P2 : Jika Ia sukses maka Tama kaya Raya
P3 : Tama tidak kaya raya
Kesimpulannya adalah …
A. Tama sukses
B. Tama kaya raya
C. Tama tidaksukses
D. Tama tidak kaya raya
E. Tama bukan pekerja keras
10
PAKET UJIAN NASIONAL
Pelajaran : MATEMATIKA IPS
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .
1. Bentuk sederhana dari
3
adalah
3 3
3 1
3
2 2
3 1
3
B.
2 2
3 1
3
C.
2 2
A.
D. 3 3
E. 3 3
2. Nilai x yang memenuhi
3
1
3
adalah ..
x 2
9
3
1
A. 2
3
1
B. 3
3
1
C. 4
3
1
D. 5
3
1
E. 6
3
1
2
6 x 8
3.
1
4
x 1
3
2
3
x
2
3
x
2
3
x
2
1
x
2
A. x
B.
C.
D.
E.
2
4
9
4. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka log = …
A. 2(b – a)
B. 2(a + b)
C. 2(a – b)
D. 2ab
E.
2a
b
5. Jika 3 log(2 x 3) 3 , maka
3
x 15
2
3
15 x
2
x 15
3
x 15
2
3
3
x
2
2
A.
B.
C.
D.
E.
6. Persamaan parabola yang mempunyai titik maksimum (2,5) dan melalui titik (3,1) adalah …
A. y x 2 2 x 5
B. y x 2 5 x 25
C. y 4 x 2 16 x 11
D. y 4 x 2 16 x 11
E. y 4 x 2 16 x 11
7. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di samping ini adalah …
A. y x 2 4 x 1
y
B. y x 2 4 x 1
C. y 2 x 2 8 x 1
(0,1)
2
x
D. y 2 x 8 x 1
2
E. y x 8 x 1
(2, -3)
8. Jika f(x) = x + 4,
(g o f)(x) = 2x2 +6x – 5
Maka g(-1) = …
A. -31
B. -15
C. 15
D. 31
E. 35
9. Diketahuifungsi f ( x )
6 2x
3
,x
dan f--1 adalah invers dari f. Nilai dari f--1(2) adalah …
2x 3
2
3
A.
7
2
B. -2
C. 0
D. 2
E.
7
2
10. Akar-akar persamaan kuadrat
x2 – 6x +5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + 5 dan x2 + 5 adalah …
A. x2 – 16x -60 = 0
B. x2 – 4x = 0
C. x2 +16x +60 = 0
D. x2 – 16x +60 = 0
E. x2 +4x = 0
11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3 x
0 adalah ..
x x 6
2
A. 3 x 2
B. 2 x 3
C. x 3
D. x 3 atau 2 x 3
E. 3 x 2, atau, x 3
12. Seorang siswa SMA mencoba berdagang Roti dan Donat. Roti dibeli dengan harga Rp 2000,00 per
buah dan dijual dengan harga Rp 2500,00 per buah. Donat dibeli dengan harga Rp 1500,00 per
buah dan dijual dengan harga Rp 1800,00 per buah. Siswa tersebut mempunyai modal
Rp
850.000,00. Jika tokonya hanya dapat menampung roti dan donat sebanyak 500 buah, maka
keuntungan maksimum yang didapat siswa tersebut adalah …
A. Rp 150.000.,00
B. Rp 172.000.,00
C. Rp 190.000.,00
D. Rp 210.000.,00
E. Rp 212.000.,00
2
3
13. Diketahui matriks A =
1
2
dan B =
5
3
2
, matriks X yang memenuhi AX = B adalah
4
…
1
0
A.
1
0
2
2
1
0
2
2
2
2
0
1
2
2
B.
C.
D.
4
0
2
E.
1
2
2
3
14. Diketahui matriks A =
8
,
7
2
1
B =
4
,C=
3
6
b
a
. Nilai a dan b yang memenuhi
19
A + 4Bt = C
A. 13 dan -12
D. -13 dan 12
B. -12 dan -13
E. 12 dan -13
C. 12 dan 13
15. Panjang sisi-sisi sebuah segi tiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika panjang hipotenusa
segitiga tersebut sama dengan 40, maka panjang sisi tegak adalah …
A. 8
B. 12
C. 16
D. 24
E. 32
16. Suku ke 7 dan ke 11 deret aritmatika sama dengan 28 dan 44. Jumlah 19 suku pertama deret
tersebut adalah ..
A. 684
B. 760
C. 798
D. 836
E. 874
17. Suku ke n suatu barisan geometri dirumuskan dengan Un = 31 + 3n. Rasio barisan tersebut adalah …
A. 3
B. 9
C. 27
D. 33
E. 81
18. Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan
geometri . Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 8 cm dan panjang potongan tali
terpanjang sama dengan 2048 cm. Panjang keseluruhan tali tersebut adalah …
A. 4000
B. 4058
C. 4078
D. 4088
E. 4976
19. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 8m dan memantul kembali dengan ketinggian
4
kali tinggi
5
sebelumnya. Pemantulan terus menerus hingga bola berhenti adalah
A. 32 m
B. 40 m
C. 52 m
D. 62 m
E. 72 m
5
20.
lim
x 4
x 4
...
x 2
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
21.
lim
x 2 2 x 4 x 3 ...
x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
22. Turunan pertama dari f(x) = 2 x 2 6 , maka f’(x) = …
2
A. 12x 2 x 2 6
2
B. 4x 2 x 2 6
3
C. 6x 2 x 2 6
2
D. 3 2 x 2 6
E. 6 2 x 2 6
2
2
23. Diketahui f(x) =
x 3
, jika f’ adalah turunan dari f, maka f’(-2) =
3x 2
1
6
11
B.
6
5
C.
4
A.
D. 2
E. 4
24. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 -2x + 4 di titik (2,3) adalah …
A. 2x + y -1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. 2x – y – 1 = 0
D. x – 2y – 1 = 0
E. x + 2y – 1 = 0
25. Fungsi f(x) =
1 3 1 2
x x – 6x + 8 turun pada interval
3
2
A. -3 < x < 2
B. -3 < x < -2
C. 2 < x < 4
6
D. 2 < x < 3
E. -2 < x < 3
26. Nilai maksimum fungsi
f(x) = x3 – 27x pada interval 4 x 4 adalah …
A. -54
B. -44
C. 0
D. 44
E. 54
27. Dari angka-angka 2,3,5,6,7,9 dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang berlainan. Banyaknya
bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 500 adalah …
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 120
28. Dalam pemilihan organisasi sekolah akan dipilih ketua, sekretaris dan bendahara dari 7 orang calon.
Banyaknya cara pemilihan yang terjadi adalah …
A. 21
B. 31
C. 180
D. 210
E. 336
29. Ada 7 orang dalam ruangan yang belum saling mengenal.. Apabila mereka saling berkenalan
dengan berjabat tangan sekali untuk setiap orang, maka jabatan tangan yang terjadi sebanyak …
A. 7 kali
B. 11 kali
C. 17 kali
D. 21 kali
E. 42 kali
30. Dari sebuah kartu bridge diambil satu secara acak. Peluang yang terambil kartu As atau kartu hitam
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
28
52
30
52
26
52
4
52
2
52
7
31. Jika tiga mata uang dilempar bersama-sama maka peluang untuk memperoleh dua sisi Gambar dan
satu sisi Angka adalah …
A.
B.
C.
1
6
2
6
1
8
2
8
3
8
D.
E.
32. Pendapatan rata-rata keryawan suatu perusahaan Rp 600.000,00 per bulan. JIka pendapatan ratarata karyawan pria Rp 640.000,00 dan karyawan wanita Rp 580.000,00, maka perbandingan jumlah
karyawan pria dan wanita adalah …
A. 2 : 3
B. 4 : 5
C. 1 : 2
D. 2 : 5
E. 3 : 4
33. Tabel dari suatu distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
Interval
f
1–5
2
6 – 10
3
11 – 15
3
16 – 20
6
21 - 25
8
Rata-rata (mean) dari table di atas adalah …
A. 15,00
B. 15,75
C. 16,50
D. 16,75
E. 17,50
34. Median dari data yang diberikan pada histogram berikut adalah …
F
35
30
23
20
12
10
19,5
24,5
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
A. 29,5
B. 30,75
8
C. 33,25
D. 33,75
E. 34,5
35. Nilai modus dari data pada table berikut adalah …
Data
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 - 69
A.
B.
C.
D.
E.
Frekuensi
3
4
8
2
1
40,5
41,5
42,5
43,5
44,5
36. Tinggi dari 10 orang siswa dalam cm adalah sebgai berikut :
160
148
156
147
146
150
148
160
148
158
Kuartil atas (Q3) data tersebut adalah
A. 156
B. 157
C. 158
D. 159
E. 159,5
37. Simpangan kuartil dari data :
10,13,12,11,14,15,17,16,12,14,12,11,17 adalah …
A. 1,25
B. 1,5
C. 1,75
D. 2
E. 2,25
38. Nilai kebenaran dari ~ P ~ Q ( P Q ) adalah …
A. benar, jika P benar dan Q benar
B. salah, jika P benar dan Q benar
C. benar, jika P salah dan Q benar
D. benar, jika P benar dan Q salah
E. benar, jika P salah dan Q salah
39. Negasi dari pernyataan “Jika hari hujan maka akan banjir adalah …
A.Jika hari hujan maka tidak akan banjir
9
B. Hari tidak hujan dan akan banjir
C. Hari hujan dan tidak banjir
D. Hari tidak hujan atau banjir
E. Hari hujan atau tidak banjir
40. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:
P1 : Jika Tama bekerja keras maka Ia akan sukses
P2 : Jika Ia sukses maka Tama kaya Raya
P3 : Tama tidak kaya raya
Kesimpulannya adalah …
A. Tama sukses
B. Tama kaya raya
C. Tama tidaksukses
D. Tama tidak kaya raya
E. Tama bukan pekerja keras
10