SOAL UN MATEMATIKA KLS XII IPS (LAT 16)

PAKET UJIAN NASIONAL
Pelajaran : MATEMATIKA IPS
Waktu
: 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .
1. Nilai kebenaran (~p  q)  ~q pada kolom
ketiga dari tabel berikut ini, adalah … .
p
q
(~p  q)  ~q
B
B
….
B
S
….
S
B
….
S

S
….
A.
B.
C.
D.
E.

SBBB
SBBS
SBSB
BSBS
BSSS

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika saya pergi ke
sekolah, maka saya diberi uang transport” adalah
….
A. Jika saya tidak pergi ke sekolah, maka saya
tidak diberi uang transport
B. Jika saya tidak diberi uang transport, maka

saya tidak pergi ke sekolah
C. Saya pergi ke sekolah dan saya tidak diberi
uang transport
D. Saya pergi ke sekolah atau saya tidak diberi
uang transport
E. Saya tidak pergi ke sekolah atau saya tidak
diberi uang transport
3. Diketahui beberapa premis berikut ini
Premis 1 : Jika hari ini hujan, maka jalanan
becek
Premis 2 : Jika jalanan becek, maka saya tidak
pergi ke rumah teman
Dari premis-premis tersebut dapat ditarik
kesimpulan yang sah yaitu … .
A. Jika hari ini tidak hujan, maka saya pergi ke
rumah teman
B. Jika saya tidak pergi ke rumah teman, maka
hari ini hujan
C. Jika hari ini hujan, maka saya pergi ke rumah
teman

D. Jika hari ini tidak hujan, maka saya tidak
pergi ke rumah teman
E. Jika saya pergi ke rumah teman, maka hari ini
tidak hujan
1

 x 2  y 2 
 dapat disederhanakan
4. Bentuk   2
2 
x  y 
dalam pangkat positif menjadi ....
x2  y2
A.
x2  y2
2

B.

2

y  x
y2  x2

C.

y2  x2
y2  x2

D.

y2  x2
y2  x2

x2  y2
E.
x2  y2
5. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk
4 7
adalah ... .

7 3
A. 2 7 + 21
B. 7 + 3
C. 7  3
D. 7 + 21
E. 7  21

6. Jika 2log 5 = a dan 5log 3 = b, maka nilai dari
15
log 20 = ....
2a  1
A.
b 1
2a
B.
b 1
2a  1
C.
a (b  1)
2  a2

D.
a (b  1)
2a
E.
a (b  1)
7. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar
berikut adalah ....
Y

0

X
2

(1,4)

A.
B.
C.
D.

E.

y = 2x2 – 4x – 2
y = 2x2 + 4x – 2
y = 2x2 + 4x – 2
y = 2x2 – 4x + 2
y = 2x2 – 4x + 2

8. Koordinat titik balik grafik
fungsi y = 2x2 + 4x – 5 adalah ....
A. (1, 1)
B. (1, 1)

1

C. (1, 7)
D. (1, 1)
E. (1, 1)
9. Fungsi f dan g didefinisikan dengan
f(x) = 3x2  2x + 1 dan g(x) = 2x + 3, maka

komposisi fungsi (f ○ g)(x) = ….
A. 12x2 + 32x + 22
B. 12x2 + 32x + 25
C. 12x2 + 8x + 22
D. 12x2 + 8x + 25
E. 12x2 + 8x + 34
3x  1
10. Diketahui fungsi f(x) =
, untuk x  1.
2x  2
Jika f1(x) adalah invers fungsi f(x), maka nilai
f1(2) adalah ....
14
A.
7
5
B.
1
7
C.

2
7
D.
5
1
E.
5
11. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat
3x2 – x – 2 = 0 adalah ....
2
A. { , 1}
3
2
B. { , 1}
3
3
C. { , 1}
2
3
D. { , 1}

2
2
E. { , 1}
3
12. Akar-akar persamaan kuadrat
(2 – a)x2 + x – 3a = 0 adalah  dan .
Jika . = 6, maka nilai a = ....
A. 12
B. 8
C. 6
D. 4
E. 3
13. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x2 – 3x – 10  0 adalah ....
A. {x  x  5 atau x  2}
B. {x x  2 atau x  5}
C. {x x  2 atau x  5}
D. {x 5  x  2}
E. {x 2  x  5}
 x  3 y 2

14. Diketahui sistem persamaan 
 2 x  3 y 13
Nilai 2x – 3y = ….

A.
B.
C.
D.
E.

5
7
11
13
15

15. Adi, Budi dan Candra membeli buku tulis dan
pulpen dengan merek yang sama di toko “Eka
Jaya”. Adi membeli 2 buku tulis dan 1 pulpen
dengan harga Rp4.000,00. Budi membeli 4
buku tulis dan 3 pulpen dengan harga
Rp9.000,00. Jika Candra membeli 1 buku tulis
dan 2 pulpen, maka ia harus membayar ....
A. Rp2.000,00
B. Rp2.500,00
C. Rp3.000,00
D. Rp3.500,00
E. Rp4.000,00
16. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
3y – 2x  6, 2x + 3y  12, 4x + 3y  24, x  0,
y  0 pada gambar berikut terdapat pada daerah
….
Y
8

IV
4

V
III

II
2
3
A.
B.
C.
D.
E.

I

0

6

X

I
II
III
IV
V

17. Nilai minimum dari f(x, y) = 5x + 4y untuk
daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini
adalah ....
Y

12

5 13
0

3

8

X

2

A.
B.
C.
D.
E.

24
26
40
48
56

18. Seorang pemborong pengecatan rumah
mempunyai persediaan 60 kaleng cat berwarna
krem dan 40 kaleng cat berwarna coklat.
Pemborong tersebut mendapat tawaran mengecat
ruang tamu dan ruang tidur. Setelah dihitung
ternyata satu ruang tamu menghabiskan 2 kaleng
cat berwarna krem dan 1 kaleng cat berwarna
coklat, sedangkan satu ruang tidur menghabiskan
cat masing-masing sebanyak 1 kaleng. Jika
pengecatan ruang tamu dinyatakan dengan x dan
pengecatan ruang tidur dinyatakan dengan y,
maka model matematika yang sesuai dengan
masalah tersebut adalah ....
A. 2x + y  40, x + y  60, x  0, y  0
B. x + 2y  40, x + y  60, x  0, y  0
C. 2x + y  60, x + y  40, x  0, y  0
D. x + 2y  60, x + y  40, x  0, y  0
E. 2x + y  60, x + y  40, x  0, y  0
19. Seorang pedagang minuman memiliki 10 kg
alpukat dan 8 kg jeruk. Dari campuran buah-buah
tersebut akan dibuat jus dengan dua rasa yang
berbeda yaitu jus rasa A dan jus rasa B. Jus rasa A
memerlukan 1 kg alpukat dan 1 kg jeruk,
sedangkan jus rasa B memerlukan 2 kg alpukat
dan 1 kg jeruk. Jika jus rasa A dijual dengan harga
Rp2.000,00/gelas dan jus rasa B dijual dengan
harga Rp3.000,00/gelas, maka hasil penjualan
maksimum pedagang tersebut adalah ....
A. Rp15.000,00
B. Rp16.000,00
C. Rp18.000,00
D. Rp20.000,00
E. Rp22.000,00
  10  1
,
20. Diketahui matriks-matriks A = 
3 
 0
1
 a 2a  b 
 4
 , C = 
 dan
B = 
b

3
b

c
0 



  2 0
 .
D = 
  1 3
Jika A + B = CD, maka nilai c = ....
A. 6
B. 3
C. 1
D. 5
E. 7

2
21. Diberikan matriks-matriks A = 
3

1
,
4 

  1 2
 1  1
 , dan C = 
.
B = 
0
0 
 5
2
Nilai determinan matriks (2A – B + 3C) = ....
A. 21
B. 43
C. 64
D. 85
E. 95
22. Jika A adalah matriks berordo (22) yang
6 7
 2 3
 = 
 ,
memenuhi persamaan A 
8 9
 4 5
maka matriks A adalah ... .
 3 2

A. 
 2 1
 2 3

B. 
 1 2
 3  2

C. 
1 
2
3 
2

D. 
 2  1
 3  2

E. 
 2  1

23. Diketahui matriks
 5   3c
 1 d  4

 + 
 = 
b    5c
 b 3  3
.
Nilai a adalah ...
A. – 2
4
B. –
3
2
C. –
3
2
D.
3
E.
2

1 a 

3a  1

24. Jika suku pertama pada barisan geometri adalah
3 dan suku ke-6 adalah 96, maka suku ke-8
adalah ....
A. 128
B. 192
C. 256
D. 384
E. 768
25. Diketahui deret geometri konvergen dengan
1
suku ke-2 adalah 4 dan suku ke-7 adalah
.
8
Jumlah sampai tak hingga deret geometri
tersebut adalah ....
A. 4
B. 12
C. 16
D. 24
E. 32

2 x 2  8 x  42
= ....
x  7 x 2  10 x  21

26. Nilai dari lim

3

A.
B.
C.
D.
E.

5
2
0
2
5

( 4x  1 
27. Nilai dari xlim
 

4 x  3 ) = ....

A. 2
B. 1
C. 0
D. 1
E. 2
3x  2
, untuk x 
4x  2
pertama f(x) adalah f (x) = ....
 48
A.
( 4 x  2) 2
 14
B.
( 4 x  2) 2
 2
C.
( 4 x  2) 2
2
D.
( 4 x  2) 2
14
E.
( 4 x  2) 2

28. Diketahui f(x) =

1
2

. Turunan

29. Persamaan garis singgung kurva
y = x2 + 4x – 3 di titik A(1, 0) adalah ....
A. y = 4x + 2
B. y = 2x + 2
C. y = 2x + 1
D. y = 2x – 2
E. y = 4x – 1
30. Nilai balik maksimum dari fungsi
f(x) = x3 – 9x2 – 21x + 1 adalah ....
A. 14
B. 12
C. 7
D. 1
E. 30
31. Keuntungan x unit barang dinyatakan oleh fungsi
K(x) = 300x – 3x2 (dalam ratusan ribu rupiah).
Keuntungan maksimum akan diperoleh jika
banyaknya barang yang terjual sebanyak ....
A. 20 unit
B. 25 unit
C. 30 unit
D. 50 unit
E. 75 unit

33. Dari 7 finalis cerdas cermat akan dipilih juara 1,
juara 2, dan juara 3. Banyaknya cara berbeda
dalam memilih peringkat tersebut adalah ....
A. 7
B. 21
C. 49
D. 210
E. 343
34. Dalam suatu ruangan terdapat 15 orang. Setiap
orang saling berjabatan tangan. Banyaknya
jabatan tangan yang dilakukan seluruhnya
adalah ....
A. 30
B. 65
C. 105
D. 210
E. 615
35. Suatu kotak berisi 5 kelereng merah dan 3
kelereng putih. Dua kelereng diambil satu
persatu tanpa pengembalian kelereng pertama
ke dalam kotak. Peluang terambilnya kelereng
pertama dan kedua berwarna merah adalah ....
25
A.
64
20
B.
64
6
C.
14
5
D.
14
5
E.
8
36. Suatu percobaan dilakukan dengan melempar
undi tiga mata uang logam secara bersamaan
sebanyak 64 kali. Frekuensi harapan munculnya
sisi gambar lebih dari satu adalah ....
A. 8
B. 24
C. 32
D. 40
E. 48

32. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 8 dibuat bilangan yang
terdiri dari tiga angka yang berbeda dan kurang
dari 400, adalah sebanyak ....
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 18

4

37. Diagram lingkaran berikut menunjukkan
pekerjaan kepala keluarga di suatu daerah. Jika
banyaknya kepala keluarga yang bekerja sebagai
pengusaha 66 orang, maka banyaknya kepala
keluarga yang bekerja sebagai pegawai adalah ….

39. Nilai modus dari data pada diagram berikut
adalah ....
f
18

12
Buruh
200

Nelayan
1550

Pengusaha
400
Pegawai

33 orang
90 orang
99 orang
108 orang
116 orang

38. Nilai rataan dari data pada tabel distribusi
frekuensi berikut adalah ....
Skor
frekuensi
61 – 65
4
66 – 70
9
71 – 75
15
76 – 80
7
81 – 85
5
A.
B.
C.
D.
E.

9

9

4

Pedagang
850

A.
B.
C.
D.
E.

7

50,5 55,5 60,5 65,5 70,5 75,5 80,5

A.
B.
C.
D.
E.

67,5
68,5
69,0
69,5
70,0

N

40. Nilai simpangan baku dari data : 8, 7, 6, 8, 6, 7,
8, 5, 9, 6 adalah ....
A. 14 6
B.

6

1
2

C.

6

D.

1
25

E.

1
5

35

35

72,50
73,00
73,75
74,00
74,25

5