Matematika XI Wajib IPA IPS BHS

8

ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
SMA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran

: M A T E M A T I K A (WAJIB)

Kelas / Program

: XI ( sebelas ) / MIPA, IIS, IBB

Hari / tanggal

: Jum’at, 27 Mei 2016

Waktu

: 07.00 – 09.00 ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM :

1.
2.
3.
4.
5.

6.

7.
8.

I.
1.

Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.

Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
PILIHAN GANDA :
FREKUENSI
12
10

9

8
5

4
NILAI
47,5

52,5

57,5

62,5

67,5

72,5

77,5

Rataan hitung dari data yang dinyatakan dalam histogram di atas adalah . . . .
A. 62,50
D. 63,55
B. 62,55
E. 63,75
C. 63,50
2.

NILAI
51 - 54
55 - 58
59 - 62
63 - 66
67 - 70
71 - 74

FREKUENSI
5
8

k
14
11
4

Diketahui kelas modus dari data di samping adalah
63 – 66 dengan nilai modusnya 64,1. Nilai k adalah
....
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13

Matematika / XI (WAJIB)

2
3.

4.

5.

NILAI
28 - 34
35 - 41
42 - 48
49 - 55
56 - 62
63 - 69
70 - 76
NILAI
31 - 35
36 - 40
41 - 45
46 - 50
51 - 55
NILAI
47 - 51
52 - 56

57 - 61
62 - 66
67 - 71
72 - 76

FREKUENSI
3
8
14
16
22
12
5

Desil ke 7 dari tabel distribusi frekuensi di samping
adalah . . . .
A. 58,27
B. 58,77
C. 59,27
D. 59,77

E. 60,27

FREKUENSI
3
8
13
10
6

Simpangan rata-rata dari data di samping adalah . . . .
A. 5,2
B. 4,7
C. 4,1
D. 3,2
E. 2,4

FREKUENSI
8
12
20

30
20
10

Persentil ke 64 dari data di samping adalah . . . .
A. 62,5
B. 63,4
C. 64,7
D. 65,5
E. 66,2

6.

Nilai n yang memenuhi persamaan ( n + 3 ) ! = 42 ( n + 1 ) ! adalah . . . .
A. 2
D. 5
B. 3
E. 6
C. 4

7.

Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat disusun dari huruf – huruf penyusun kata
SUSUNAN “ adalah . . . .
A. 315
D. 2520
B. 630
E. 5040
C. 1260

8.

Disuatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 5 orang. Calon yang tersedia terdiri dari 7
orang pria dan 5 orang wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurangkurangnya terpilih 2 orang pria adalah . . . .
A. 756
D. 560
B. 735
E. 210
C. 656

9.

Kotak I berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng kuning. Kotak II berisi 5 kelereng merah dan 8 kelereng
kuning. Dari masing-masing kotak diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil semua
merah dari kotak I dan semua kuning dari kotak II adalah . . . .
2
10
A.
D.
715
715
4
16
B.
E.
715
715
8
C.
715

“

10. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola putih dan 4 bola kuning. Dua bola diambil satu persatu tanpa
pengembalian . Peluang terambil bola putih pada pengambilan pertama dan bola kuning pada
pengambilan ke dua adalah . . . .
10
25
A.
D.
91
91
15
30
E.
B.
91
91
20
C.
91

Matematika / XI (WAJIB)

3

11. Dua buah dadu dilempar bersama – sama sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata
dadu berjumlah 8 adalah . . . .
A. 20
D. 35
B. 25
E. 40
C. 30
12. Persamaan lingkaran pusat P(0,0) dengan jari-jari 4 dan melalui titik A(2, m) , maka nilai m adalah . . . .
A. 2
D. 2 3
E.

B. 2 2
C.

5

3

13. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik ( 2 , -3 ) dan melalui titik ( -2 , -7 ) adalah . . . .
2
2
2
2
D. x + y – 4x + 6y – 21 = 0
A. x + y – 4x + 6y – 12 = 0
2
2
2
2
E. x + y – 4x + 6y – 25 = 0
B. x + y – 4x + 6y – 15 = 0
2
2
C. x + y – 4x + 6y – 19 = 0
2

2

14. Diketahui persamaan lingkaran x + y – 10x + 6y + k = 0 melalui titik ( 3 , 1 ). Jari – jari lingkaran tersebut
adalah . . . .
A. 2 5
D. 4 3
B. 2 3

E. 2 7

C. 3 2
15. Persamaan lingkaran yang mempunyai ujung–ujung diameter di titik A (2 ,7 ) dan B ( -6 , 1 ) adalah . . . .
2
2
2
2
D. x + y + 4x - 8y – 5 = 0
A. x + y – 8x + 4y – 7 = 0
2
2
2
2
E. x + y – 4x - 8y + 3 = 0
B. x + y + 8x - 4y + 5 = 0
2
2
C. x + y – 4x + 8y – 11 = 0
16. Persamaan garis singgung lingkaran x
A. y = 7x - 20 2
B. y = 7x - 4 5

2

2

+ y = 16 yang tegak lurus garis x + 7y + 14 = 0 adalah . . . .
D. y = 7x + 8 2
E. y = 7x - 10 2

C. y = 7x + 4 5
17. Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik ( -2 , 5 ) dengan jari-jari 13 dan melalui titik
( 3 , -7 ) adalah . . . .
A. 12x – 5y - 99 = 0
D. 5x + 12y + 99 = 0
B. 12x + 5y - 99 = 0
E. 5x - 12y - 99 = 0
C. 5x – 12y + 99 = 0

 3 
 adalah P1 ( 1 , -2 ) maka koordinat titik P adalah. . . .
18. Diketahui bayangan titik P oleh translasi T = 
  2
A. ( 2 , 0 )
D. ( - 2 , 4 )
B. ( - 2 , 0 )
E. ( - 2 , -4 )
C. ( 2 , 4 )
1

19. Bayangan titik A ( 4 , - 5 ) oleh dilatasi [P,2] adalah A ( - 2 , 1 ) maka koordinat titik P adalah . . . .
A. ( 6 , 11 )
D. ( - 11 , 10 )
B. ( - 9 , 6 )
E. ( 10 , - 11 )
C. ( 6 , - 9 )
2

o

20. Persamaan bayangan parabola y = x + 2x – 8 oleh rotasi sejauh ( - 90 ) berpusat di titik P (0 , 0) adalah
....
2
2
A. y = x - 2x + 8
D x = y – 2y – 8
2
2
B. y = x - 2x – 8
E. x = y – 2y + 8
2
C. y = x + 2x + 8
21. Bayangan garis 2x – 3y + 5 = 0 dicerminkan terhadap garis y = 4 adalah . . . .
A. 2x + 3y + 19 = 0
D. 3x + 2y + 19 = 0
B. 2x - 3y + 19 = 0
E. 3x + 2y - 19 = 0
C. 2x + 3y - 19 = 0

Matematika / XI (WAJIB)

4
1

22. Turunan pertama dari f(x) adalah f (x). Jika f(x) =
A. 1
B. 2
C. 3

3x 2  7x  6
x3

1

maka nilai dari f (x) adalah . . . .

D. 4
E. 5
2

2

1

23. Diketahui f(x) = x – 2x + 1 dan g(x) = -x + 3x + 2. Jika h(x) = 5 f(x) – 2 g(x) maka nilai h ( - 2 ) adalah
....
A. - 10
D. - 32
B. - 12
E. - 44
C. - 18
24. Persamaan garis singgung kurva y = ( x + 3 )( x – 1 ) melalui titik ( 2 , 1 ) adalah . . . .
A. 6x - y - 11 = 0
D. x - 6y - 8 = 0
B. 6x - y - 13 = 0
E. x - 6y + 8 = 0
C. 6x - y + 11 = 0
25. Fungsi
A. x <
B. x <
C. x <

3

2

f(x) = x – 9x + 15x – 20 naik pada interval . . . .
- 5 atau x > - 1
D. 1 < x < 5
1 atau x > 5
E. – 5 < x < - 1
- 5 atau x > 1
3

2

26. Diketahui fungsi f(x) = x – (k + 5)x + (7x – 1)x + 5. Agar fungsi f(x) grafiknya selalu naik untuk semua
nilai x bilangan nyata maka batas-batas nilai k adalah . . . .
A. k < - 4 atau k > 7
D. 4 4
E. k < 4 atau k < 7
C. k < - 7 atau k > - 4
3

2

27. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = x – 3x – 9x + 8 pada interval - 3 < x < 4 adalah . . . .
A. - 19
D. 17
B. - 12
E. 21
C. 13



 6 x (3x 2  2x x 
 dx adalah . . . .



x x


2
A. 9x – 8x x + C

28. Hasil dari

2

B. 9x + 8x x + C

D. 18x

2

+ 9x x + C

2

E. 8x – 9x x + C

2

C. 18x – 9x x + C
1

29. Diketahui f (x) = 2px + (3p – 1). Jika nilai f(1) = 3 dan f(2) = - 4 maka nilai p adalah . . . .
A. - 5
D. - 1
B. - 3
E. 3
C. - 2
1

30. Sebuah pabrik memproduksi barang sebanyak x unit dengan biaya marginal dirumuskan dengan C = 60 +
0,5x ( C adalah fungsi biaya ). Untuk membuat 10 unit barang diperlukan biaya Rp. 4.500,00. Biaya total
untuk membuat barang sebanyak 700 unit adalah . . . .
A. Rp. 166.375,00
D. Rp. 167.875,00
B. Rp. 166.875,00
E. Rp. 168.375,00
C. Rp. 167.375,00
II.

SOAL URAIAN

31. Tentukan nilai simpangan kuartil dari data di bawah ini.
NILAI
48 - 52
53 - 57
58 - 62
63 - 67
68 - 72
73 - 77

FREKUENSI
2
5
8
10
4
1

5

Matematika / XI (WAJIB)

32. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A( - 4 , - 6), titik B ( 2 , 2 ) dan titik C ( 3 , - 5) !
33. Tentukan bayangan lingkaran x

2

pencerminan terhadap garis y = 3.
3

 1
2
+ y – 4x + 2y – 11 = 0 di translasi oleh T =   dan dilanjutkan
2

2

34. Diketahui fungsi f(x) = x – 9x + 24x – 7
Tentukan :
a. titik potong dengan sumbu y
b. titik balik minimum
c. titik balik maksimum

35. Hitunglah



(2x  3)5
(2x  3)

dx

***SS***