102503474 Dinamika Proses
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam proses kimia pada sistem pengoperasiannya suatu waktu akan
mengalami gangguan, salah satunya adalah dinamika proses. Dinamika
proses merupakan variasi unjuk kerja dari waktu ke waktu sebagai suatu
respon terhadap adanya perubahan beban proses atau karena adanya
gangguan yang masuk kedalam sistem proses. Dinamika proses selalu terjadi
selama proses belum mencapai kondisi tunak.
Pada percobaan kali ini dilakukan tiga percobaan yakni pengosongan
tangki, simulasi gangguan pada tangki dan pengukuran temperatur. Pada
percobaan ke-1 dilakukan proses pengosongan tangki yang diatur dengan
valve keluaran sehingga debit keluaran dapat ditentukan oleh parameter k
( konstanta laju alir ) dan n (orde proses ). Pada percobaan ke-2 dilakukan
simulasi gangguan pada sistem tangki yang telah tunak dengan kondisi yang
harus dipenuhi adalah menentukan tinggi arus air didalam tangki sebelum
dan sesudah keadaan tunak. Dan pada percobaan ke-3 yaitu pengukuran
temperatur menggunakan termometer. Pengujian pengukuran temperatur
dilakukan untuk mengetahui waktu respon termometer. Karakteristik yang
diuji adalah konstanta waktu ( ) termometer.
1.2 Tujuan
Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah :
1.
Menentukan
harga parameter k dan n terhadap waktu dalam
pengosongan tangki.
2.
Menentukan perubahan ketinggian akibat gangguan yang diberikan pada
aliran sistem tunak.
3.
Menentukan waktu respon termometer dalam perubahan temperatur.
1
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perilaku Dinamik Sistem Order Satu
Sistem Order satu adalah proses yang keluarannya mengikuti persamaan
diferensial order satu.
a1
dy
+a =b x f (t )
dt 0
(1.1)
Proses order satu dicirikan oleh :
1) Kemampuan menyimpan material, energi, atau momentum.
2) Memiliki tahanan terhadap aliran massa, energi, dan momentum.
Respons dinamik tangki yang memiliki kemampuan menyimpan cairan
atau gas mengikuti model order gas. Tahanannya mewakili pompa, perpipaan,
kerangan, bendungan, baik dalam aliran masuk ataupun aliran keluar.
Padatan, cairan ataupun gas yang dapat menyimpan kalor ( kapasitas kalor,
Cp ), juga mengikuti model order satu. Tahanannya terkait dengan
perpindahan kalor melalui dinding, gas maupun cairan. Proses-proses yang
memiliki kemampuan menyimpan massa atau energi dapat bertindak sebagai
buffer antara aliran masuk dengan aliran keluar, dapat dimodelkan sebagai
sistem order satu, seperti tangki pemanas berpengaduk.
Uraian ini menunjukan bahwa komponen dalam pabrik kimia umumnya
adalah sistem order satu dengan keterlambatan yang memiliki kemampuan
terutama menyimpan massa maupun energi.
2
2.2 Sistem Order Satu Dengan Kemampuan Menyimpan Massa
Fi
Fi
h
A
h
A
Fo
Fo
(a)
(b)
Gambar 1. Sistem dengan kemampuan menyimpan massa
(a) first order lag (b) pure capasitive
Perhatikan tangki pada gambar diatas, dengan laju alir masuk volumetrik
Fi dan laju alir keluar volumetrik Fo. Tahanan pipa, kerangan atau bendungan
terwakili dalam aliran keluar. Laju alir keluar dianggap linier terhadap arus
cairan dalam tangki h dengan tahanan R.
h gaya penggerak aliran
Fo= =
R tahanan terhadap aliran
(1.2)
Tangki memiliki kemampuan menyimpan massa setiap saat. Neraca
massa total tangki diberikan oleh persamaan :
A
dh
h
=Fi−Fo=Fi−
dt
R
Atau
AR
dh
+h=R∗Fi
dt
(1.3)
A adalah luas penampang tangki. Pada keadaan tunak :
hs=R∗F is
(1.4)
Pengurangan persamaan (1.3) oleh (1.4) menghasilkan persamaan dalam
variabel penyimpangan :
AR
dh
+h=R∗Fi
dt
3
Dengan h = h – hs dan Fi = Fi – Fis
AR=τ p =konstanta waktu proses
R = Kp = Steady state gain process
Sehingga diperoleh fungsi transfer :
G(s )=
h(s)
Fi (s)
=
Kp
τ p s+ 1
(1.5)
Catatan :
1. Luas penampang tangki, A adalah ukuran kemampuan menyimpan massa.
Makin besar A, makin besar kemampuan tangki untuk menyimpan massa.
2. p = AR, dapat dikatakan bahwa untuk tangki :
Konstanta waktu = kemaampuan menyimpan x tahanan terhadap aliran.
Pada proses pengosongan tangki, tangki yang semula menyimpan massa
air sesuai dengan luas penampang tangki, kemudian dikosongkan sehingga
berlaku suatu persamaan neraca massa:
Akumulasi = Masukan – keluaran
Data masukan = 0 sehingga neraca massa dapat ditulis menjadi :
Akumulasi = - keluaran
Hubungan antara Q dan h dapat ditulis sebagai berikut :
E = Q – W
(1.6)
(V 2 −V 2 )
2
E2 – E1 = (U2 – U1) +
1
2α
+ (Z2 – Z1) g
(1.7)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(U2 – U1) +
+ (Z2 – Z1) g = Q – W
(1.8)
(V 2 −V 2 )
2
(U2 – U1) +
1
2α
+ (Z2 – Z1) g = Q – (P2V2 – P1V1) – Ws
(1.9)
4
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(U2 + P2V2 ) – (U1 + P1V1 ) +
+ (Z2 – Z1)g = Q–Ws
(1.10)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(H2 - H1) +
+ (Z2 – Z1) g =
Q – Ws
(1.11)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
H +
+ (Z2 – Z1) g = Q – Ws
(1.12)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(U2 – U1) +
+ (Z2 – Z1) g = Q – P2V2 + P1V1 – Ws
(1.13)
V
P2V2 +
V
22
2α
12
2α
+ z2g = P1V1 +
+ z1g
(1.14)
Volume fluida persatuan massa = 1/
P2
ρ2
V
+
P1
22
2α
+ z 2g =
V
ρ1
+
(1.15)
bila ρ konstan maka :
ΔP
ρ
+
ΔV
2α
+ zg = 0
(1.16)
5
12
2α
+ z 1g
Untuk keadaan tunak
V2
W=∫ ρ dv−∑ f
V1
(1.17)
Hukum termodinamika I : U = Q – W
(1.18)
H = U + (PV)
(1.19)
H = Q – W + (PV)
(1.20)
H = Q – W + P
H = Q – P
v2
P2
∫ dV
∫ dP
v1
+V
P1
(1.21)
v2
P2
v2
∫ dV
∫ dP
∫ dV
+ f + V
v1
P1
+ P
v1
(1.22)
P2
H = Q + f +
∫ Vdp
P1
(1.23)
maka persamaan neraca energi menjadi:
P2 −P1
ρ
f +
+ ½ (V22 – V12) + g (Z2 – Z1) = – WS
(1.24)
2
V
f + 2
– gh1 = 0
(1.25)
V
Ff + hc + hf = gh1 - 2
2
(1.26)
6
(
ΔL V 2
V2
V2
V2
4f
+ Kc +K f =gh1 −
D 2
2
2
2 x2
)
2
ΔL V
D 2
2f = 4f
V
+ Kc 2
2
V
+ Kf 2
(1.27)
2
(1.28)
2
4f
ΔL V
D 2
V
+ Kc 2
2
V
+ Kf 2
2
= 2gh1 – V2
(1.29)
(4 f ΔLD +Kc+ Kf ) V
2
(1+4 f ΔLD + Kc+ Kf )
-V2 = 2gh1
(1.30)
V2 = 2gh1
(1.31)
√ 2 gh1
V=
(1+4 f ΔLD + Kc+ Kf )
(1.32)
√2 g
V=
(
1+4 f
ΔL
+ Kc+Kf
D
)
√h
.
(1.33)
√2 g
Q
A
=
(1+4 f ΔLD + Kc+Kf )
(1.34)
7
.
√h
A √2 g
ΔL
1+ 4 f
+ Kc + Kf
D
⏟
(
)
Q=
√h
k
Q = k.hn
(1.35)
(1.36)
→ n=½
Menentukan parameter k dan n , dapat ditentukan dengan Regresi Linier :
dh khn
=
dt
A
ln
(1.37)
k
=ln + n ln h
( −dh
)
dt
A
(1.38)
^y =a+bx
(1.39)
Gambar 2. Kurva ln h rata-rata terhadap ln(-dh/dt)
2.3 Respons Dinamik Pure Capasitive
Fungsi transfer pure capasitive process diberikan pada persamaan :
G(s )=
h(s)
Fi (s)
=
Kp
τ p s+ 1
8
Bagaimana y(t) berubah terhadap waktu, jika f(t) mengalami gangguan
unit step, f(t) = 1, untuk t > 0.
Untuk gangguan unit step : f ( s ) =
Dari persamaan :
y ( s )=
1
s
Kp
2
s
Inversi persamaan terakhir : y(t) = Kp’t
Tampak bahwa keluaran membesar secara linier terhadap waktu. Seperti
gambar dibawah ini :
Y(t)
Kp
t
Gambar 3. Respons Pure Capasitive Process
Pada gambar 3, menunjukan karakteristik pure capasitive process, yang
diberi nama pure integrator antara keluaran dengan masukan.
Sebuah
pure
capasitive
process
akan
menyebabkan
persoalan
pengendalian yang rumit, karena tidak memiliki kemampuan mengatur
sendiri. Setiap perubahan pada aliran masuk akan mengakibatkan tangki
banjir atau kosong. Sifat ini dikenal dengan sifat non self regulation (tidak
memiliki kemampuan mengatur sendiri ). Jika kecepatan pompa dapat diatur
secara manual, sehingga laju alir keluar dapat diseimbangkan dengan laju alir
masuk, maka arus cairan dapat dijaga tetap.
Proses yang bersifat integrator yang paling umum dijumpai di pabrik
kimia adalah tangki berisi cairan, tangki gas, sistem penyimpanan bahan baku
atau produk dan sebagainya.
2.4 Proses Dinamik Pada Pengukuran Temperatur
Fenomena proses dinamis yang lain adalah pengukuran perubahan
temperatur akibat adanya perubahan temperatur yang mendadak, baik dari
9
panas ke dingin maupun dari dingin ke panas. Alat ukur temperatur adalah
termometer. Termometer berisi fluida yang koefisien muainya cukup besar
sehingga cukup sensitif terhadap perubahan temperatur. Proses peprindahan
yang terjadi pada termometer adalah proses perpindahan energi dalam bentuk
kalor. Tiga tahapan perpindahan kalor yang terjadi pada termometer adalah:
1. konveksi dari lingkungan/medium ke lapisan film dinding gelas
termometer-medium
2. konduksi dalam dinding gelas
3. konveksi dari dinding gelas ke fluida dalam termometer.
Dengan adanya ketiga hambatan perpindahan di atyas, mka tidak
mengkin terjadi respons yang bersamaan secara serempak dari termometer.
Walaupun perubahan temperaur terjadi secara mendadak, pasti ada
keterlambatan termometer dalam mengindra/ sensor temperatur dan
memberikan hasil pengukurannya.
Neraca energi pada termometer tersebut adalah:
kalor masuk = kalor keluar + akumulasi kalor.
Asumsi-asumsi yang digunakan adalah:
1. tidak ada kalor yang keluar (untuk T lingkungan yang lebih tinggi).
2. dinding gelas sangat tipis sehingga hambatan karena konduksi dapat
diabaikan.
3. tidak terjadi konstraksi atau pemuaian dinding gelas yang berakibat
perubahan volume fluida termometer.
4. koefisien konveksi fluida termometer relatif besar sehingga dianggap tidak
ada panas yang terbuang karena konveksi ini.
5. kapasitas panas fluida termometer konstan.
6. temperatur fluida termometer sama ti setiap titik.
Dengan asumsi-asumsi tersebut, neraca energi menjadi:
10
dQ
=Q∈¿
dt
m∗Cp
(1.40)
dT
=h∗A(Tl−T )
dt
(1.41)
mCp
∗dT
hA
=Tl−T
dt
mCp
hA
(1.42)
adalah suatu konstanta yang disebut konstanta waktu τ.
Konstanta waktu adalah pengukuran waktu yang diperlukan bagi suatu proses
untuk mencapai keadaan seperti yang diberikan oleh inputnya. Dengan
demikian, makin besar konstanta waktu suatu proses, makin lama proses
tersebut mencapai kondisi tunak baru. Integrasi neraca energi pada
pengukuran temperatur oleh termometer menjadi:
Tl −T
−t
=exp ( )
Tl−¿
τ
(1.43)
dimana To adalah temperatur pada saat t=0, dan TL adalah temperatur
lingkungan. Untuk menunjukkan unjuk kerja termometer raksa (dengan
ataupun tanpa termowel) dilakukan pengukuran temperatur fluida dari
temperatur tinggi ke rendah dan sebaliknya dari temperatur rendah ke tinggi.
11
BAB III
HASIL PERCOBAAN
3.1 Pengosongan Tangki
Tabel 3.1 Parameter k dan n dari Proses Pengosongan Tangki
Bukaan Kerangan
100 %
k
n
709.340
-0.149
80 %
411.306
0.013
70 %
223.483
0.189
50 %
114.817
0.266
40 %
387.74
-0.407
30 %
27.781
0.132
20 %
42.239
-0.349
10 %
33.594
-0.676
3.2 Simulasi gangguan pada keadaan steady state
Steady state (1)
Steady state (2)
15.5 cm
15.5 cm
k
9.359
n
-0.37
3.3 Konstanta Waktu Thermometer ()
3.3.1
Untuk Thermometer Air Raksa
12
Temperatur
Es - Lingkungan
71.429
Lingkungan - Es
14.706
30 oC – 50oC
62.5
50 oC – 30 oC
111.11
Dari percobaan pengosongan tangki didapatkan hasil berupa grafik pada
tiap kerangan sebagai berikut :
3.1.1 Pengosongan Tangki Kerangan 10%.
0
Ln((∆h)/∆t)
-1
2 2.2 2.42.6 2.8 3 3.2 3.4
-2
-3
-4
-5
f(x)==0.28
R²
- 0.68x - 2.91
-6
Grafik operrasi
kerangan 10%
Linear (Grafik operrasi kerangan 10%)
Linear (Grafik operrasi kerangan 10%)
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.1 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 10%
3.1.2 Pengosongan Tangki Kerangan 20%
13
Ln((∆h)/∆t)
0
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
f(x) = - 0.35x - 2.68
-3.5
-4
-4.5
-5
Grafik operasi
kerangan 15%
Linear (Grafik
operasi kerangan
15%)
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.2 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 20%
3.1.3 Pengosongan Tangki Kerangan 30%
0
Ln((∆h)/∆t)
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
-1
-1.5
grafik operasi
kerangan 30%
Linear (grafik operasi
kerangan 30%)
-2
-2.5
-3
f(x) = 0.13x - 3.1
-3.5
Ln rata-rata
Gambar 3.1.3 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 30%
3.1.4 Pengosongan Tangki Kerangan 40%
14
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Ln((∆h)/∆t)
-0.5
-1
f(x) = - 0.41x - 0.46
grafik operasi
kerangan 40%
Linear (grafik operasi
kerangan 40%)
-1.5
-2
-2.5
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.4 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 40%
3.1.5 Pengosongan Tangki Kerangan 50%
0
Ln((∆h)/∆t)
-2
-1
0
-0.5
1
2
3
4
f(x)-1
= 0.27x - 1.68
grafik operasi
kerangan 50%
Linear (grafik operasi
kerangan 50%)
-1.5
-2
-2.5
-3
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.5 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 50%
3.1.6 Pengosongan Tangki Kerangan 70%
15
0
-1
0
1
2
3
4
Ln((∆h)/∆t)
-0.2
-0.4
f(x) = 0.19x - 1.01
Grafik Operasi
kerangan 70%
Linear (Grafik Operasi
kerangan 70%)
-0.6
-0.8
-1
-1.2
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.6 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 60%
3.1.7 Pengosongan Tangki Kerangan 80%
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ln((∆h)/∆t)
-0.1
-0.2
Grafik Operasi
Kerangan 80%
Linear (Grafik Operasi
Kerangan 80%)
-0.3
-0.4
f(x) = 0.01x - 0.4
-0.5
-0.6
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.7 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 80%
3.1.8 Pengosongan Tangki Kerangan 100%
16
Ln ((∆h)/∆t)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
f(x) = - 0.15x + 0.14
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Grafik Operasi
kerangan 100%
Linear (Grafik Operasi
kerangan 100%)
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.8 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 100%
3.2 Simulasi Gangguan Tangki
Pada percobaan simulasi gangguan pada tangki diperoleh grafik sebagai
berikut :
Ln((∆h)/∆t)
0
2.7 2.8 2.9
-1
3
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
-2
-3
Linear ()
-4
-5
f(x) = - 0.04x - 4.19
-6
Ln h rata-rata
Gambar 3.2 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t) pada gangguan simulasi
tangki
3.3 Hasil Grafik Pengukuran Temperatur
17
3.3.1 Termometer Air Raksa (26-0 oC)
3.5
f(x) = 0.07x
R² = 0.96
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
1.5
1
Linear ()
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
t(s)
Gambar 3.3.1 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 26 – 0 0C)
3.3.2 Termometer Air Raksa (0-25 oC)
12
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
10
8
6
Linear ()
Linear ()
4
2
0
0 f(x) =50
R² = 0
100
150
200
250
300
t(s)
Gambar 3.3.2 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 0 – 25 0C)
3.3.3 Termometer Air Raksa (30-50 oC)
18
3.5
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
f(x) = 0.02x
R² = 0.89
1.5
Linear ()
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
t(s)
Gambar 3.3.4 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 30 – 50 0C)
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3.3.5 Termometer Air Raksa (50-30 oC)
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
f(x) = 0.01x
R² = 0.93
Linear ()
0
20
40
60
80
100 120 140
160
t(s)
Gambar 3.3.5 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 50 – 30 0C)
3.3.6 Termometer Digital (26--0 oC)
19
12
Ln((Tl-To)/Tl-T))
10
8
6
4
Linear ()
2
0
0 f(x) = 5
R² = 0
10
15
20
25
t(s)
Gambar 3.3.6 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 26 – 0 0C)
3.3.7 Termometer Digital (0-26 oC)
3.5
f(x) = 0.02x
R² = 0.98
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
1.5
Linear ()
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100 120 140 160
t(s)
Gambar 3.3.7 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur (0 –260C)
3.3.7 Termometer Digital (30-50 oC)
20
3.5
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
f(x) = 0.02x
R² = 0.86
1.5
Linear ()
1
0.5
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
t(s)
Gambar 3.3.7 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur (30 –500C)
3.3.7 Termometer Digital (50-30 oC)
2.5
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
2
1.5
f(x) = 0.01x
R² = 0.93
1
Linear ()
0.5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
t(s)
Gambar 3.3.8 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur (50 –300C)
BAB IV
21
PEMBAHASAN
Pada percobaan pertama yaitu pengosongan tangki diperoleh hasil
percobaan diperoleh hasil percobaan nilai parameter n dan k. Harga k yang
didapat dari tiap bukaan kerangan semakin lama semakin besar, hal ini
dikarenakan debit keluaran dari kerangan yang keluar akan semakin besar pula
debitnya. Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan
dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang semakin
besar. Laju alir yang keluar berpengaruh terhadap nilai parameter K. Harga n yang
didapat dari hasil pecobaan tidak ideal, yakni bernilai negative. Sedangkan pada
literature parameter n yang ideal adalah 0,5.
Pada percobaan kedua yaitu simulasi gangguan pada tangki, pada awalnya
air yang ada pada tangki berada pada keadaan steady state sesuai dengan rentang
waktu untuk memncapai keadaan steady state, namun ketika telah ditambahkan air
sebanyak 10 liter, air yang berada pada tangki volumenya bertambah dan keadaan
menjadi tidak steady state. Hal ini dikarenakan penambahan air pada tangki
merupakan gangguan, yang menyebabkan tekanan menjadi besar sehingga
volumenya menjadi bertambah dan menjadikan keadaan tidak tunak. Akan tetapi
dalam rentang waktu yang cukup lama air pada tangki menjadi steady state dan
volume pada keadaan tunak yang kedua memiliki sedikit selisih dengan volume
tunak yang pertama.
Pada percobaaan pengukura temperature, perbandingan waktu respon antara
thermometer air raksa dengan waktu respon digital lebih cepat thermometer
digital dalam mengalami perubahan suhu antara sistem dengan lingkungan. Hal
ini dikarenakan thermometer digital tidak memiliki kapasitas panas sedangkan air
raksa memerlukan waktu respon yang lebih lama hal ini dipengaruhi oleh
kapasitas panas air raksa yang berarti jika kapasitas panas semakin besar maka
energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar ,
sehingga respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .
BAB V
22
KESIMPULAN
Dari percobaan ini dapat kita simpulkan :
1. Parameter k dan n dipengaruhi oleh laju alir ( dalam hal ini besar kecilnya
bukaan kerangan) dan koefisien gesekan pada kerangan.
2.
Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan
dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang
semakin besar.
3. Keadaan yang sudah tunak ketika diberi gangguan, volume keadaan tunaknya tidak akan sama persis, akan terdapat selisih yang tidak terlalu besar.
4. Waktu respon antara thermometer air raksa dengan thermometer digital
lebih cepat thermometer digital.
5.
Semakin besar nilai kapasitas panas pada air raksa maka energi yang
dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar, sehingga
respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .
DAFTAR PUSTAKA
23
1. Anwar, Nadiem, Dinamika Proses, Universitas Jenderal Achmad Yani Fakultas
Teknik Jurusan Teknik Kimia,2002
2. Modul Dinamika Proses ITB,
LAMPIRAN A
24
DATA HASIL PENGAMATAN
A.1 Pengosongan Tangki
1. Bukaan kerangan 10%
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
170
340
510
680
850
1020
1190
1360
1530
1700
1870
2040
h (cm)
25
23.2
21.8
20.7
19.6
18.3
17
15.7
14.8
13.8
12.7
9.8
6.7
2. Bukaan Kerangan 20%
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
65
130
195
260
325
390
455
520
585
650
715
780
h (cm)
25
23.8
22
20.8
19.6
17.1
16.3
14.2
12.5
9.2
5.3
3.1
0
Bukaan Kerangan 40% 5. Bukaan Kerangan 50%
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
NO.
13.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
8,5
17
25,5
34
42,5
51
59,5
68
76,8
85
93,5
t102
(s)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
h (cm)
25
22.7
20.9
19.6
18
16.1
14.3
12.6
10.6
9.5
7.5
5.2
h (cm)
0
25
23.1
21.1
19.2
16.8
14.1
12.35
10.1
8.2
5.9
3.9
2.1
0
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
NO.
13.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
t72
(s)
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
25
22,5
25
27,5
30
h (cm)
25
22.1
19.7
17.6
16.5
12.8
10.9
9.3
6.5
4.5
2.5
0.5
h (cm)
0
25
23.1
20.8
18.3
16.3
14.9
13.1
11.65
9.5
7.5
5.9
3
0
3.BukaanKerangan 30%
4.
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
34
68
102
136
170
204
238
272
306
340
374
408
h (cm)
25
22.8
19.9
17.4
15.3
12.8
10.3
8.5
6.9
5.2
3.6
1.5
0
6. BukaanKerangan 70%
NO.
t (s) h (cm)
1.
0
25
2.
3,7
21.6
3.
7,4
18.6
4.
10,1
17
5.
14,8
13.7
6.
18,5
12
7.
22,2
10.2
8.
25,9
8.4
9.
29,6
6.6
10.
33,3
4.9
11.
37
3.5
12.
40,7
1.3
13.
44,4
0
7. Bukaan Kerangan 80%
8. Bukaan Kerangan 100%
A.2 Simulasi Gangguan Tangki
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
85
170
255
340
425
510
595
680
765
850
935
1020
h (cm)
30
28.5
26.8
25.5
24.4
23.4
22.5
21.7
21
20.1
18.6
17.2
15.5
A.3 Pengkuran Temperatur
a. Termometer Air Raksa
Lingkungan ke es (26-0 oC)
b. Es –Lingkungan
( 0 -25 oC)
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
22.5
45
67.5
90
112.5
135
157.5
180
26
202.5
225
247.5
270
c. Es-Lingkungan
( 30 -25 oC)
T (oC)
0
9
13
17
18
20.5
21
22
22.5
23.5
23.5
24.5
25
NO.
1.
2.
3.
NO.
4.
1.
5.
2.
6.
3.
7.
4.
8.
5.
9.
6.
10.
7.
11.
8.
12.
9.
13.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
5
10
t15
(s)
0
20
12.5
25
25
30
37.5
35
50
40
62.5
45
75
50
87.5
55
100
600
112.5
125
137.5
150
T (oC)
26
10
7
T (5oC)
50
4
49
3
47
2
46
2
45.5
1.5
45
1.5
42
1.5
40
1
38.5
0
37
35
33
30
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
d. (50-30 oC)
t (s)
0
11.4
22.8
34.2
45.6
57
68
79.4
90.8
102.2
113.6
125
136.4
T (oC)
30
32
33
34
36
37.5
39
42
43
46
48
49
50
b. Termometer Digital
a. Lingkungan-Es(26-0 oC)
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
1.6
3.2
4.7
6.3
7.9
9.5
11.2
12.8
14.3
15.9
17.6
19.1
0
T (oC)
25
20
17
13
10
8
6
5
4
3
2
0
30
b. 0-26 oC
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
13.4
26.8
40.2
53.6
67
80
93.8
107.2
120.6
134
147.4
160.8
27
c. 30-50 oC
T (oC)
0
10
15
15
15
18
19
23
24
25
25
25
26
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
8.5
17
25.5
34
42.5
51
59.5
68
76.5
85
93.5
102
T (oC)
30
30
32
34
35
36
38
40
43
46
47
49
50
d. 50-30 oC
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
T (oC)
0
50
11.75
48
23.5
47
35.25
46
47
43
58.75
42
70.5
40
82.25
38
94
38.5
105.75
37
117.5
34
129.25
32
141
30
LAMPIRAN B
PERHITUNGAN ANTARA
B.1. Pengukuran k dan n Pengosongan Tangki
a. Bukaan 100%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
23.1
20.8
18.3
16.3
14.9
13.1
11.65
9.5
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
1.9
2.3
2.5
2
1.4
1.8
1.45
2.15
2
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
h ratarata
24.05
21.95
19.55
17.3
15.6
14
12.375
10.575
8.5
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.76
0.92
1
0.8
0.56
0.72
0.58
0.86
0.8
-0.2744
-0.0834
0.0000
-0.2231
-0.5798
-0.3285
-0.5447
-0.1508
-0.2231
28
ln h ratarata
3.1801
3.0888
2.9730
2.8507
2.7473
2.6391
2.5157
2.3585
2.1401
7.5
5.9
3
0
22.5
25
27.5
30
1.6
2.9
3
0
2.5
2.5
2.5
6.7
4.45
1.5
0.64
1.16
1.2
Σ
-0.4463
0.1484
0.1823
-2.5235
1.9021
1.4929
0.4055
28.2936
b. Bukaan 80%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
23.1
21.1
19.2
16.8
14.1
12.35
10.1
8.2
5.9
3.9
2.1
0
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
1.9
2
1.9
2.4
2.7
1.75
2.25
1.9
2.3
2
1.8
2.1
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
h ratarata
24.05
22.1
20.15
18
15.45
13.225
11.225
9.15
7.05
4.9
3
1.05
29
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.6333
0.6667
0.6333
0.8000
0.9000
0.5833
0.7500
0.6333
0.7667
0.6667
0.6000
0.7000
Σ
-0.4568
-0.4055
-0.4568
-0.2231
-0.1054
-0.5390
-0.2877
-0.4568
-0.2657
-0.4055
-0.5108
-0.3567
-4.4696
ln h
rata-rata
3.1801
3.0956
3.0032
2.8904
2.7376
2.5821
2.4181
2.2138
1.9530
1.5892
1.0986
0.0488
26.8106
c. Bukaan 70%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
21.6
18.6
17
13.7
12
10.2
8.4
6.6
4.9
3.5
1.3
0
0
3.7
7.4
10.1
14.8
18.5
22.2
25.9
29.6
33.3
37
40.7
44.4
3.4
3
1.6
3.3
1.7
1.8
1.8
1.8
1.7
1.4
2.2
1.3
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
h ratarata
23.3
20.1
17.8
15.35
12.85
11.1
9.3
7.5
5.75
4.2
2.4
0.65
30
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.9189
0.8108
0.4324
0.8919
0.4595
0.4865
0.4865
0.4865
0.4595
0.3784
0.5946
0.3514
Σ
-0.0846
-0.2097
-0.8383
-0.1144
-0.7777
-0.7205
-0.7205
-0.7205
-0.7777
-0.9719
-0.5199
-1.0460
-7.5018
ln h ratarata
3.1485
3.0007
2.8792
2.7311
2.5533
2.4069
2.2300
2.0149
1.7492
1.4351
0.8755
-0.4308
24.5937
d. Bukaan 50%
h (cm) t (s)
25
22.1
19.7
17.6
16.5
12.8
10.9
9.3
6.5
4.5
2.5
0.5
0
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
(-Δh)
Δt
2.9
2.4
2.1
1.1
3.7
1.9
1.6
2.8
2
2
2
0.5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
h ratarata
23.55
20.9
18.65
17.05
14.65
11.85
10.1
7.9
5.5
3.5
1.5
0.25
31
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.4833
0.4000
0.3500
0.1833
0.6167
0.3167
0.2667
0.4667
0.3333
0.3333
0.3333
0.0833
Σ
-0.7270
-0.9163
-1.0498
-1.6964
-0.4834
-1.1499
-1.3218
-0.7621
-1.0986
-1.0986
-1.0986
-2.4849
-13.8876
ln h ratarata
3.1591
3.0397
2.9258
2.8362
2.6844
2.4723
2.3125
2.0669
1.7047
1.2528
0.4055
-1.3863
23.4737
e. Bukaan 40%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
22.7
20.9
19.6
18
16.1
14.3
12.6
10.6
9.5
7.5
5.2
0
0
8.5
17
25.5
34
42.5
51
59.5
68
76.8
85
93.5
102
2.3
1.8
1.3
1.6
1.9
1.8
1.7
2
1.1
2
2.3
5.2
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
h ratarata
23.85
21.8
20.25
18.8
17.05
15.2
13.45
11.6
10.05
8.5
6.35
2.6
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.2706
0.2118
0.1529
0.1882
0.2235
0.2118
0.2000
0.2353
0.1294
0.2353
0.2706
0.6118
Σ
-1.3072
-1.5523
-1.8777
-1.6701
-1.4982
-1.5523
-1.6094
-1.4469
-2.0448
-1.4469
-1.3072
-0.4914
-17.8043
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.0647
-2.7379
ln h ratarata
3.1718
3.0819
3.0082
2.9339
2.8362
2.7213
2.5990
2.4510
2.3076
2.1401
1.8485
0.9555
30.0547
f. Bukaan 30%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
0
2.2
34
h ratarata
23.9
32
ln h ratarata
3.1739
22.8
19.9
17.4
15.3
12.8
10.3
8.5
6.9
5.2
3.6
2.1
0
34
68
102
136
170
204
238
272
306
340
374
408
2.9
2.5
2.1
2.5
2.5
1.8
1.6
1.7
1.6
1.5
2.1
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
21.35
18.65
16.35
14.05
11.55
9.4
7.7
6.05
4.4
2.85
1.05
0.0853
0.0735
0.0618
0.0735
0.0735
0.0529
0.0471
0.0500
0.0471
0.0441
0.0618
Σ
-2.4616
-2.6101
-2.7844
-2.6101
-2.6101
-2.9386
-3.0564
-2.9957
-3.0564
-3.1209
-2.7844
-33.7665
3.0611
2.9258
2.7942
2.6426
2.4467
2.2407
2.0412
1.8001
1.4816
1.0473
0.0488
25.7040
g. Bukaan 20%
h (cm)
25
23.8
22
20.8
19.6
17.1
t (s) (-Δh)
Δt
0
65
130
195
260
325
65
65
65
65
65
65
1.2
1.8
1.2
1.2
2.5
0.8
h ratarata
24.4
22.9
21.4
20.2
18.35
16.7
33
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.0185
0.0277
0.0185
0.0185
0.0385
0.0123
-3.9921
-3.5866
-3.9921
-3.9921
-3.2581
-4.3975
ln h ratarata
3.1946
3.1311
3.0634
3.0057
2.9096
2.8154
16.3
14.2
12.5
9.2
5.3
3.1
0
390
455
520
585
650
715
780
2.1
1.7
3.3
3.9
2.2
3.1
65
65
65
65
65
65
15.25
13.35
10.85
7.25
4.2
1.55
0.0323
0.0262
0.0508
0.0600
0.0338
0.0477
Σ
-3.4324
-3.6438
-2.9805
-2.8134
-3.3859
-3.0430
-42.5174
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.0106
0.0082
0.0065
0.0065
0.0076
0.0076
0.0076
0.0053
0.0059
0.0065
0.0171
-4.5480
-4.7993
-5.0405
-5.0405
-4.8734
-4.8734
-4.8734
-5.2412
-5.1358
-5.0405
-4.0711
2.7246
2.5915
2.3842
1.9810
1.4351
0.4383
29.6744
h. Bukaan 10%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
23.2
21.8
20.7
19.6
18.3
17
15.7
14.8
13.8
12.7
0
170
340
510
680
850
1020
1190
1360
1530
1700
1.8
1.4
1.1
1.1
1.3
1.3
1.3
0.9
1
1.1
2.9
170
170
170
170
170
170
170
170
170
170
170
h ratarata
24.1
22.5
21.25
20.15
18.95
17.65
16.35
15.25
14.3
13.25
11.25
34
ln h ratarata
3.1822
3.1135
3.0564
3.0032
2.9418
2.8707
2.7942
2.7246
2.6603
2.5840
2.4204
9.8
6.7
1870
2040
3.1
170
170
8.25
0.0182
Σ
-4.0044
-57.5415
2.1102
33.4615
B.2. Pengukuran k dan n Pada Simulasi Gangguan Sebanyak 10 liter.
h ratah (cm) t (s)
30
0
28.5
85
26.5
170
25.5
255
24.4
340
23.4
425
22.5
510
21.7
595
21
680
20.1
765
18.6
850
17.2
935
15.5 1020
(-Δh)
1.5
2
1
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.9
1.5
1.4
1.7
Δt
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
rata
29.25
27.5
26
24.95
23.9
22.95
22.1
21.35
20.55
19.35
17.9
16.35
ln h rata(-Δh)/Δt
0.0176
0.0235
0.0118
0.0129
0.0118
0.0106
0.0094
0.0082
0.0106
0.0176
0.0165
0.0200
35
ln ((-Δh)/Δt)
-4.0372
-3.7495
-4.4427
-4.3473
-4.4427
-4.5480
-4.6658
-4.7993
-4.5480
-4.0372
-4.1062
-3.9120
rata
3.3759
3.3142
3.2581
3.2169
3.1739
3.1333
3.0956
3.0611
3.0229
2.9627
2.8848
2.7942
B.3. Pengukuran Temperatur
B.3.1 Thermometer Air Raksa
a. Es – Lingkungan (25ºC)
T
T
(s)
0
22.5
45
67.5
90
113
135
158
180
203
225
248
270
(ºC)
0
9
13
17
18
20.5
21
22
22.5
23.5
24.5
25
25
TL
To
TL - T o
TL - T
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
16
12
8
7
4.5
4
3
2.5
1.5
0.5
0
0
36
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(TL - T)
1.0000
1.5625
2.0833
3.1250
3.5714
5.5556
6.2500
8.3333
10.0000
16.6667
50.0000
0.0000
(TL - T))
0.0000
0.4463
0.7340
1.1394
1.2730
1.7148
1.8326
2.1203
2.3026
2.8134
3.9120
b. Lingkungan (26ºC) - Es
t
T
(s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
(ºC)
26
10
7
5
4
3
2
2
1.5
1.5
1.5
1
0
TL
To
TL - T o
TL - T
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-10
-7
-5
-4
-3
-2
-2
-1.5
-1.5
-1.5
-1
0
37
(TL - To) /
ln ((TL - To) / (TL
(TL - T)
1.0000
2.6000
3.7143
5.2000
6.5000
8.6667
13.0000
13.0000
17.3333
17.3333
17.3333
26.0000
- T))
0.0000
0.9555
1.3122
1.6487
1.8718
2.1595
2.5649
2.5649
2.8526
2.8526
2.8526
3.2581
c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC
t
T
(s)
0
11.4
22.8
34.2
45.6
57
68
79.4
90.8
102
114
125
136
(ºC)
30
32
33
34
36
37.5
39
42
43
46
48
49
50
TL
To
TL - T o
TL - T
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
18
17
16
14
12.5
11
8
7
4
2
1
0
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(TL - T)
1.0000
1.1111
1.1765
1.2500
1.4286
1.6000
1.8182
2.5000
2.8571
5.0000
10.0000
20.0000
(TL - T))
0.0000
0.1054
0.1625
0.2231
0.3567
0.4700
0.5978
0.9163
1.0498
1.6094
2.3026
2.9957
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC
t
T
TL
To
TL - T o
TL - T
38
(s)
0
12.5
25
37.5
50
62.5
75
87.5
100
113
125
138
150
(ºC)
50
49
47
46
45.5
45
42
40
38.5
37
35
33
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-19
-17
-16
-15.5
-15
-12
-10
-8.5
-7
-5
-3
0
(TL - T)
1.0000
1.0526
1.1765
1.2500
1.2903
1.3333
1.6667
2.0000
2.3529
2.8571
4.0000
6.6667
(TL - T))
0.0000
0.0513
0.1625
0.2231
0.2549
0.2877
0.5108
0.6931
0.8557
1.0498
1.3863
1.8971
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(TL - T))
B.3.2 Thermometer Digital
a. Lingkungan (26ºC) - Es
T
T
(C)
(s)
0
26
TL
0
To
TL - T o
TL - T
26
-26
-26
39
(TL - T)
1.0000
0.0000
1.6
25
0
26
-26
-25
1.0400
0.0392
3.2
20
0
26
-26
-20
1.3000
0.2624
4.7
17
0
26
-26
-17
1.5294
0.4249
6.3
13
0
26
-26
-13
2.0000
0.6931
7.9
10
0
26
-26
-10
2.6000
0.9555
9.5
8
0
26
-26
-8
3.2500
1.1787
11.2
6
0
26
-26
-6
4.3333
1.4663
12.8
5
0
26
-26
-5
5.2000
1.6487
14.3
4
0
26
-26
-4
6.5000
1.8718
15.9
3
0
26
-26
-3
8.6667
2.1595
17.6
2
0
26
-26
-2
13.0000
2.5649
19.1
0
0
26
-26
0
To
TL - T o
TL - T
b. Es – Lingkungan (25ºC)
T
T
(C)
(s)
TL
(TL - To) /
(TL - T)
ln ((TL - To) /
(TL - T))
0
0
26
0
26
26
1.0000
0.0000
13.4
10
26
0
26
16
1.6250
0.4855
26.8
15
26
0
26
11
2.3636
0.8602
40.2
15
26
0
26
11
2.3636
0.8602
40
53.6
15
26
0
26
11
2.3636
0.8602
67
18
26
0
26
8
3.2500
1.1787
80
19
26
0
26
7
3.7143
1.3122
93.5
23
26
0
26
3
8.6667
2.1595
107
24
26
0
26
2
13.0000
2.5649
121
25
26
0
26
1
26.0000
3.2581
134
25
26
0
26
1
26.0000
3.2581
147
25
26
0
26
1
26.0000
3.2581
161
26
26
0
26
0
To
TL - T o
TL - T
30
30
30
30
30
30
30
30
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
18
16
15
14
12
10
c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC
T
T
(s)
(ºC)
30
30
32
34
35
36
38
40
0
8.5
17
25.5
34
42.5
51
59.5
TL
50
50
50
50
50
50
50
50
41
(TL - To) /
(TL - T)
1.0000
1.0000
1.1111
1.2500
1.3333
1.4286
1.6667
2.0000
ln ((TL - To) /
(TL - T))
0.0000
0.0000
0.1054
0.2231
0.2877
0.3567
0.5108
0.6931
68
76.5
85
93.5
102
43
46
47
49
50
50
50
50
50
50
30
30
30
30
30
20
20
20
20
20
7
4
3
1
0
2.8571
5.0000
6.6667
20.0000
1.0498
1.6094
1.8971
2.9957
d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC
T
T
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(s)
(ºC)
TL
To
TL - T o
TL - T
(TL - T)
(TL - T))
0
50
30
50
-20
-20
1.0000
0.0000
11.8
48
30
50
-20
-18
1.1111
0.1054
23.5
47
30
50
-20
-17
1.1765
0.1625
35.3
46
30
50
-20
-16
1.2500
0.2231
47
43
30
50
-20
-13
1.5385
0.4308
58.8
42
30
50
-20
-12
1.6667
0.5108
70.5
40
30
50
-20
-10
2.0000
0.6931
42
82.3
38
30
50
-20
-8
2.5000
0.9163
94
38.5
30
50
-20
-8.5
2.3529
0.8557
106
37
30
50
-20
-7
2.8571
1.0498
118
34
30
50
-20
-4
5.0000
1.6094
129
32
30
50
-20
-2
10.0000
2.3026
141
30
30
50
-20
0
LAMPIRAN C
CONTOH PERHITUNGAN
1.
Menghitung luas penampang tangki
Diketahui : diameter tangki : 28 cm
tinggi air
: 25 cm
A = ¼ D2
= 0,25 x 3,14 x (28)2
43
= 615,44 cm2
2.
ln (-h/dt) = n.ln h + ln (k/A)
y
= ax
+ b
Misal persamaannya pada bukaan kerangan 100%: y = -0.149x + 0.142
a. Menentukan parameter n:
n = a = -0.149
b. Menentukan parameter k:
Ln (k/A) = b= 0.142
(k/A) = e0,142
k = e0.142 x 615,44 = 709.342
3.
ln ((TL-To)/(TL-T)) = (1/τ) . t
y
= ax
Dari grafik proses pengukuran temperature dari 50 ºC – 30 ºC dengan
menggunakan thermometer air raksa diperoleh persamaan garis, yaitu :
y = ax
misalnya persamaan : y = 0.009x
1/τ = 0.009
τ = 1/0.009
= 111.11
LAMPIRAN D
PROSEDUR KERJA
D.1 Alat
1. Alat dinamika proses
2. Ember
3. Waterbath
44
4. Gelas kimia
5. Stopwatch
6. Termometer digital
7. Termometer air raksa
D.2 Bahan
1. Air
2. Es
D.3 Cara Kerja
D.3.1 Proses Pengosongan Tangki
1.Mengisi bak penampung air secukupnya,
2. Menyalakan pompa untuk menaikkan air dari bak penampung sehingga
tangki terisi oleh air,
3.Mengatur ketinggian air dalam tangki,
4.Mengatur bukaan kerangan sebesar 10 %,
5. Mencatat waktu yang diperlukan untuk mengosongkan tangki,
6. Membagi waktu tersebut dengan banyaknya data yang akan diambil,
7. Mengulangi langkah-langkah 2 s.d 4 untuk mengambil data,
8. Mencatat ketinggian air dalam tangki setiap waktu yang telah ditentukan
pada langkah 6,
9. Mengulangi langkah 2 s.d 8 untuk bukaan kerangan 20 %,30 %, 40% ,
50%, 70%, 80%, dan bukaan penuh (100%).
D.3.2 Simulasi Gangguan Pada Tangki
10. Mengatur bukaan kerangan untuk mengisi tangki sampai ketinggian air
dalam tangki tetap (steady state),
45
11. Memasukkan air kedalam tangki sebagai gangguan sebesar 10 lt,
sehingga ketinggian air berubah karena gangguan tersebut kemudian
mencatat ketinggian yang dicapai,
12. Mencatat waktu yang diperlukan untuk untuk kembali ke keadaan
semula dan membaginya dengan jumlah data yang akan diambil,
13. Mengulangi langkah 3 untuk mengambil data,
14. Mencatat ketinggian air setiap waktu yang ditentukan pada langkah
empat.
D.3.3 Pengukuran Temperatur
1. Menentukan temperatur lingkungan dengan menggunakan thermometer,
2. Memasukan termometer kedalam es hingga mencapai 00C, kemudian
mencatat waktu yang diperlukan untuk mencapai suhu tersebut,
3. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil,
4. Mengulangi langkah 1 dan 2 untuk mengambil data,
5.Mengulangi langkah 1 sampai 3 dari temperatur 00C sampai temperatur
lingkungan,
6. Memanaskan air di dalam gelas kimia sampai temperatur 30 0C, dan
pada gelas kimia lain sampai 500C,
7. Menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai temperatur 300C
dengan temperatur awal 500C,
8. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil,
9. Melakukan kembali langkah 5 dan 6 untuk mengambil data,
10. Mengulangi langkah 6 – 8 dengan temperatur awal 50 0C dan
temperatur akhir 300C.
11. Mengulangi langkah 1-10 untuk termometer digital.
46
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam proses kimia pada sistem pengoperasiannya suatu waktu akan
mengalami gangguan, salah satunya adalah dinamika proses. Dinamika
proses merupakan variasi unjuk kerja dari waktu ke waktu sebagai suatu
respon terhadap adanya perubahan beban proses atau karena adanya
gangguan yang masuk kedalam sistem proses. Dinamika proses selalu terjadi
selama proses belum mencapai kondisi tunak.
Pada percobaan kali ini dilakukan tiga percobaan yakni pengosongan
tangki, simulasi gangguan pada tangki dan pengukuran temperatur. Pada
percobaan ke-1 dilakukan proses pengosongan tangki yang diatur dengan
valve keluaran sehingga debit keluaran dapat ditentukan oleh parameter k
( konstanta laju alir ) dan n (orde proses ). Pada percobaan ke-2 dilakukan
simulasi gangguan pada sistem tangki yang telah tunak dengan kondisi yang
harus dipenuhi adalah menentukan tinggi arus air didalam tangki sebelum
dan sesudah keadaan tunak. Dan pada percobaan ke-3 yaitu pengukuran
temperatur menggunakan termometer. Pengujian pengukuran temperatur
dilakukan untuk mengetahui waktu respon termometer. Karakteristik yang
diuji adalah konstanta waktu ( ) termometer.
1.2 Tujuan
Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah :
1.
Menentukan
harga parameter k dan n terhadap waktu dalam
pengosongan tangki.
2.
Menentukan perubahan ketinggian akibat gangguan yang diberikan pada
aliran sistem tunak.
3.
Menentukan waktu respon termometer dalam perubahan temperatur.
1
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perilaku Dinamik Sistem Order Satu
Sistem Order satu adalah proses yang keluarannya mengikuti persamaan
diferensial order satu.
a1
dy
+a =b x f (t )
dt 0
(1.1)
Proses order satu dicirikan oleh :
1) Kemampuan menyimpan material, energi, atau momentum.
2) Memiliki tahanan terhadap aliran massa, energi, dan momentum.
Respons dinamik tangki yang memiliki kemampuan menyimpan cairan
atau gas mengikuti model order gas. Tahanannya mewakili pompa, perpipaan,
kerangan, bendungan, baik dalam aliran masuk ataupun aliran keluar.
Padatan, cairan ataupun gas yang dapat menyimpan kalor ( kapasitas kalor,
Cp ), juga mengikuti model order satu. Tahanannya terkait dengan
perpindahan kalor melalui dinding, gas maupun cairan. Proses-proses yang
memiliki kemampuan menyimpan massa atau energi dapat bertindak sebagai
buffer antara aliran masuk dengan aliran keluar, dapat dimodelkan sebagai
sistem order satu, seperti tangki pemanas berpengaduk.
Uraian ini menunjukan bahwa komponen dalam pabrik kimia umumnya
adalah sistem order satu dengan keterlambatan yang memiliki kemampuan
terutama menyimpan massa maupun energi.
2
2.2 Sistem Order Satu Dengan Kemampuan Menyimpan Massa
Fi
Fi
h
A
h
A
Fo
Fo
(a)
(b)
Gambar 1. Sistem dengan kemampuan menyimpan massa
(a) first order lag (b) pure capasitive
Perhatikan tangki pada gambar diatas, dengan laju alir masuk volumetrik
Fi dan laju alir keluar volumetrik Fo. Tahanan pipa, kerangan atau bendungan
terwakili dalam aliran keluar. Laju alir keluar dianggap linier terhadap arus
cairan dalam tangki h dengan tahanan R.
h gaya penggerak aliran
Fo= =
R tahanan terhadap aliran
(1.2)
Tangki memiliki kemampuan menyimpan massa setiap saat. Neraca
massa total tangki diberikan oleh persamaan :
A
dh
h
=Fi−Fo=Fi−
dt
R
Atau
AR
dh
+h=R∗Fi
dt
(1.3)
A adalah luas penampang tangki. Pada keadaan tunak :
hs=R∗F is
(1.4)
Pengurangan persamaan (1.3) oleh (1.4) menghasilkan persamaan dalam
variabel penyimpangan :
AR
dh
+h=R∗Fi
dt
3
Dengan h = h – hs dan Fi = Fi – Fis
AR=τ p =konstanta waktu proses
R = Kp = Steady state gain process
Sehingga diperoleh fungsi transfer :
G(s )=
h(s)
Fi (s)
=
Kp
τ p s+ 1
(1.5)
Catatan :
1. Luas penampang tangki, A adalah ukuran kemampuan menyimpan massa.
Makin besar A, makin besar kemampuan tangki untuk menyimpan massa.
2. p = AR, dapat dikatakan bahwa untuk tangki :
Konstanta waktu = kemaampuan menyimpan x tahanan terhadap aliran.
Pada proses pengosongan tangki, tangki yang semula menyimpan massa
air sesuai dengan luas penampang tangki, kemudian dikosongkan sehingga
berlaku suatu persamaan neraca massa:
Akumulasi = Masukan – keluaran
Data masukan = 0 sehingga neraca massa dapat ditulis menjadi :
Akumulasi = - keluaran
Hubungan antara Q dan h dapat ditulis sebagai berikut :
E = Q – W
(1.6)
(V 2 −V 2 )
2
E2 – E1 = (U2 – U1) +
1
2α
+ (Z2 – Z1) g
(1.7)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(U2 – U1) +
+ (Z2 – Z1) g = Q – W
(1.8)
(V 2 −V 2 )
2
(U2 – U1) +
1
2α
+ (Z2 – Z1) g = Q – (P2V2 – P1V1) – Ws
(1.9)
4
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(U2 + P2V2 ) – (U1 + P1V1 ) +
+ (Z2 – Z1)g = Q–Ws
(1.10)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(H2 - H1) +
+ (Z2 – Z1) g =
Q – Ws
(1.11)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
H +
+ (Z2 – Z1) g = Q – Ws
(1.12)
(V 2 −V 2 )
2
1
2α
(U2 – U1) +
+ (Z2 – Z1) g = Q – P2V2 + P1V1 – Ws
(1.13)
V
P2V2 +
V
22
2α
12
2α
+ z2g = P1V1 +
+ z1g
(1.14)
Volume fluida persatuan massa = 1/
P2
ρ2
V
+
P1
22
2α
+ z 2g =
V
ρ1
+
(1.15)
bila ρ konstan maka :
ΔP
ρ
+
ΔV
2α
+ zg = 0
(1.16)
5
12
2α
+ z 1g
Untuk keadaan tunak
V2
W=∫ ρ dv−∑ f
V1
(1.17)
Hukum termodinamika I : U = Q – W
(1.18)
H = U + (PV)
(1.19)
H = Q – W + (PV)
(1.20)
H = Q – W + P
H = Q – P
v2
P2
∫ dV
∫ dP
v1
+V
P1
(1.21)
v2
P2
v2
∫ dV
∫ dP
∫ dV
+ f + V
v1
P1
+ P
v1
(1.22)
P2
H = Q + f +
∫ Vdp
P1
(1.23)
maka persamaan neraca energi menjadi:
P2 −P1
ρ
f +
+ ½ (V22 – V12) + g (Z2 – Z1) = – WS
(1.24)
2
V
f + 2
– gh1 = 0
(1.25)
V
Ff + hc + hf = gh1 - 2
2
(1.26)
6
(
ΔL V 2
V2
V2
V2
4f
+ Kc +K f =gh1 −
D 2
2
2
2 x2
)
2
ΔL V
D 2
2f = 4f
V
+ Kc 2
2
V
+ Kf 2
(1.27)
2
(1.28)
2
4f
ΔL V
D 2
V
+ Kc 2
2
V
+ Kf 2
2
= 2gh1 – V2
(1.29)
(4 f ΔLD +Kc+ Kf ) V
2
(1+4 f ΔLD + Kc+ Kf )
-V2 = 2gh1
(1.30)
V2 = 2gh1
(1.31)
√ 2 gh1
V=
(1+4 f ΔLD + Kc+ Kf )
(1.32)
√2 g
V=
(
1+4 f
ΔL
+ Kc+Kf
D
)
√h
.
(1.33)
√2 g
Q
A
=
(1+4 f ΔLD + Kc+Kf )
(1.34)
7
.
√h
A √2 g
ΔL
1+ 4 f
+ Kc + Kf
D
⏟
(
)
Q=
√h
k
Q = k.hn
(1.35)
(1.36)
→ n=½
Menentukan parameter k dan n , dapat ditentukan dengan Regresi Linier :
dh khn
=
dt
A
ln
(1.37)
k
=ln + n ln h
( −dh
)
dt
A
(1.38)
^y =a+bx
(1.39)
Gambar 2. Kurva ln h rata-rata terhadap ln(-dh/dt)
2.3 Respons Dinamik Pure Capasitive
Fungsi transfer pure capasitive process diberikan pada persamaan :
G(s )=
h(s)
Fi (s)
=
Kp
τ p s+ 1
8
Bagaimana y(t) berubah terhadap waktu, jika f(t) mengalami gangguan
unit step, f(t) = 1, untuk t > 0.
Untuk gangguan unit step : f ( s ) =
Dari persamaan :
y ( s )=
1
s
Kp
2
s
Inversi persamaan terakhir : y(t) = Kp’t
Tampak bahwa keluaran membesar secara linier terhadap waktu. Seperti
gambar dibawah ini :
Y(t)
Kp
t
Gambar 3. Respons Pure Capasitive Process
Pada gambar 3, menunjukan karakteristik pure capasitive process, yang
diberi nama pure integrator antara keluaran dengan masukan.
Sebuah
pure
capasitive
process
akan
menyebabkan
persoalan
pengendalian yang rumit, karena tidak memiliki kemampuan mengatur
sendiri. Setiap perubahan pada aliran masuk akan mengakibatkan tangki
banjir atau kosong. Sifat ini dikenal dengan sifat non self regulation (tidak
memiliki kemampuan mengatur sendiri ). Jika kecepatan pompa dapat diatur
secara manual, sehingga laju alir keluar dapat diseimbangkan dengan laju alir
masuk, maka arus cairan dapat dijaga tetap.
Proses yang bersifat integrator yang paling umum dijumpai di pabrik
kimia adalah tangki berisi cairan, tangki gas, sistem penyimpanan bahan baku
atau produk dan sebagainya.
2.4 Proses Dinamik Pada Pengukuran Temperatur
Fenomena proses dinamis yang lain adalah pengukuran perubahan
temperatur akibat adanya perubahan temperatur yang mendadak, baik dari
9
panas ke dingin maupun dari dingin ke panas. Alat ukur temperatur adalah
termometer. Termometer berisi fluida yang koefisien muainya cukup besar
sehingga cukup sensitif terhadap perubahan temperatur. Proses peprindahan
yang terjadi pada termometer adalah proses perpindahan energi dalam bentuk
kalor. Tiga tahapan perpindahan kalor yang terjadi pada termometer adalah:
1. konveksi dari lingkungan/medium ke lapisan film dinding gelas
termometer-medium
2. konduksi dalam dinding gelas
3. konveksi dari dinding gelas ke fluida dalam termometer.
Dengan adanya ketiga hambatan perpindahan di atyas, mka tidak
mengkin terjadi respons yang bersamaan secara serempak dari termometer.
Walaupun perubahan temperaur terjadi secara mendadak, pasti ada
keterlambatan termometer dalam mengindra/ sensor temperatur dan
memberikan hasil pengukurannya.
Neraca energi pada termometer tersebut adalah:
kalor masuk = kalor keluar + akumulasi kalor.
Asumsi-asumsi yang digunakan adalah:
1. tidak ada kalor yang keluar (untuk T lingkungan yang lebih tinggi).
2. dinding gelas sangat tipis sehingga hambatan karena konduksi dapat
diabaikan.
3. tidak terjadi konstraksi atau pemuaian dinding gelas yang berakibat
perubahan volume fluida termometer.
4. koefisien konveksi fluida termometer relatif besar sehingga dianggap tidak
ada panas yang terbuang karena konveksi ini.
5. kapasitas panas fluida termometer konstan.
6. temperatur fluida termometer sama ti setiap titik.
Dengan asumsi-asumsi tersebut, neraca energi menjadi:
10
dQ
=Q∈¿
dt
m∗Cp
(1.40)
dT
=h∗A(Tl−T )
dt
(1.41)
mCp
∗dT
hA
=Tl−T
dt
mCp
hA
(1.42)
adalah suatu konstanta yang disebut konstanta waktu τ.
Konstanta waktu adalah pengukuran waktu yang diperlukan bagi suatu proses
untuk mencapai keadaan seperti yang diberikan oleh inputnya. Dengan
demikian, makin besar konstanta waktu suatu proses, makin lama proses
tersebut mencapai kondisi tunak baru. Integrasi neraca energi pada
pengukuran temperatur oleh termometer menjadi:
Tl −T
−t
=exp ( )
Tl−¿
τ
(1.43)
dimana To adalah temperatur pada saat t=0, dan TL adalah temperatur
lingkungan. Untuk menunjukkan unjuk kerja termometer raksa (dengan
ataupun tanpa termowel) dilakukan pengukuran temperatur fluida dari
temperatur tinggi ke rendah dan sebaliknya dari temperatur rendah ke tinggi.
11
BAB III
HASIL PERCOBAAN
3.1 Pengosongan Tangki
Tabel 3.1 Parameter k dan n dari Proses Pengosongan Tangki
Bukaan Kerangan
100 %
k
n
709.340
-0.149
80 %
411.306
0.013
70 %
223.483
0.189
50 %
114.817
0.266
40 %
387.74
-0.407
30 %
27.781
0.132
20 %
42.239
-0.349
10 %
33.594
-0.676
3.2 Simulasi gangguan pada keadaan steady state
Steady state (1)
Steady state (2)
15.5 cm
15.5 cm
k
9.359
n
-0.37
3.3 Konstanta Waktu Thermometer ()
3.3.1
Untuk Thermometer Air Raksa
12
Temperatur
Es - Lingkungan
71.429
Lingkungan - Es
14.706
30 oC – 50oC
62.5
50 oC – 30 oC
111.11
Dari percobaan pengosongan tangki didapatkan hasil berupa grafik pada
tiap kerangan sebagai berikut :
3.1.1 Pengosongan Tangki Kerangan 10%.
0
Ln((∆h)/∆t)
-1
2 2.2 2.42.6 2.8 3 3.2 3.4
-2
-3
-4
-5
f(x)==0.28
R²
- 0.68x - 2.91
-6
Grafik operrasi
kerangan 10%
Linear (Grafik operrasi kerangan 10%)
Linear (Grafik operrasi kerangan 10%)
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.1 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 10%
3.1.2 Pengosongan Tangki Kerangan 20%
13
Ln((∆h)/∆t)
0
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
f(x) = - 0.35x - 2.68
-3.5
-4
-4.5
-5
Grafik operasi
kerangan 15%
Linear (Grafik
operasi kerangan
15%)
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.2 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 20%
3.1.3 Pengosongan Tangki Kerangan 30%
0
Ln((∆h)/∆t)
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
-1
-1.5
grafik operasi
kerangan 30%
Linear (grafik operasi
kerangan 30%)
-2
-2.5
-3
f(x) = 0.13x - 3.1
-3.5
Ln rata-rata
Gambar 3.1.3 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 30%
3.1.4 Pengosongan Tangki Kerangan 40%
14
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Ln((∆h)/∆t)
-0.5
-1
f(x) = - 0.41x - 0.46
grafik operasi
kerangan 40%
Linear (grafik operasi
kerangan 40%)
-1.5
-2
-2.5
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.4 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 40%
3.1.5 Pengosongan Tangki Kerangan 50%
0
Ln((∆h)/∆t)
-2
-1
0
-0.5
1
2
3
4
f(x)-1
= 0.27x - 1.68
grafik operasi
kerangan 50%
Linear (grafik operasi
kerangan 50%)
-1.5
-2
-2.5
-3
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.5 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 50%
3.1.6 Pengosongan Tangki Kerangan 70%
15
0
-1
0
1
2
3
4
Ln((∆h)/∆t)
-0.2
-0.4
f(x) = 0.19x - 1.01
Grafik Operasi
kerangan 70%
Linear (Grafik Operasi
kerangan 70%)
-0.6
-0.8
-1
-1.2
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.6 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 60%
3.1.7 Pengosongan Tangki Kerangan 80%
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ln((∆h)/∆t)
-0.1
-0.2
Grafik Operasi
Kerangan 80%
Linear (Grafik Operasi
Kerangan 80%)
-0.3
-0.4
f(x) = 0.01x - 0.4
-0.5
-0.6
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.7 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 80%
3.1.8 Pengosongan Tangki Kerangan 100%
16
Ln ((∆h)/∆t)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
f(x) = - 0.15x + 0.14
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Grafik Operasi
kerangan 100%
Linear (Grafik Operasi
kerangan 100%)
Ln h rata-rata
Gambar 3.1.8 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan
tangki kerangan 100%
3.2 Simulasi Gangguan Tangki
Pada percobaan simulasi gangguan pada tangki diperoleh grafik sebagai
berikut :
Ln((∆h)/∆t)
0
2.7 2.8 2.9
-1
3
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
-2
-3
Linear ()
-4
-5
f(x) = - 0.04x - 4.19
-6
Ln h rata-rata
Gambar 3.2 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t) pada gangguan simulasi
tangki
3.3 Hasil Grafik Pengukuran Temperatur
17
3.3.1 Termometer Air Raksa (26-0 oC)
3.5
f(x) = 0.07x
R² = 0.96
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
1.5
1
Linear ()
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
t(s)
Gambar 3.3.1 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 26 – 0 0C)
3.3.2 Termometer Air Raksa (0-25 oC)
12
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
10
8
6
Linear ()
Linear ()
4
2
0
0 f(x) =50
R² = 0
100
150
200
250
300
t(s)
Gambar 3.3.2 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 0 – 25 0C)
3.3.3 Termometer Air Raksa (30-50 oC)
18
3.5
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
f(x) = 0.02x
R² = 0.89
1.5
Linear ()
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
t(s)
Gambar 3.3.4 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 30 – 50 0C)
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3.3.5 Termometer Air Raksa (50-30 oC)
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
f(x) = 0.01x
R² = 0.93
Linear ()
0
20
40
60
80
100 120 140
160
t(s)
Gambar 3.3.5 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 50 – 30 0C)
3.3.6 Termometer Digital (26--0 oC)
19
12
Ln((Tl-To)/Tl-T))
10
8
6
4
Linear ()
2
0
0 f(x) = 5
R² = 0
10
15
20
25
t(s)
Gambar 3.3.6 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur ( 26 – 0 0C)
3.3.7 Termometer Digital (0-26 oC)
3.5
f(x) = 0.02x
R² = 0.98
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
1.5
Linear ()
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100 120 140 160
t(s)
Gambar 3.3.7 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur (0 –260C)
3.3.7 Termometer Digital (30-50 oC)
20
3.5
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
3
2.5
2
f(x) = 0.02x
R² = 0.86
1.5
Linear ()
1
0.5
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
t(s)
Gambar 3.3.7 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur (30 –500C)
3.3.7 Termometer Digital (50-30 oC)
2.5
Ln((Tl-To)/(Tl-T))
2
1.5
f(x) = 0.01x
R² = 0.93
1
Linear ()
0.5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
t(s)
Gambar 3.3.8 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran
temperatur (50 –300C)
BAB IV
21
PEMBAHASAN
Pada percobaan pertama yaitu pengosongan tangki diperoleh hasil
percobaan diperoleh hasil percobaan nilai parameter n dan k. Harga k yang
didapat dari tiap bukaan kerangan semakin lama semakin besar, hal ini
dikarenakan debit keluaran dari kerangan yang keluar akan semakin besar pula
debitnya. Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan
dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang semakin
besar. Laju alir yang keluar berpengaruh terhadap nilai parameter K. Harga n yang
didapat dari hasil pecobaan tidak ideal, yakni bernilai negative. Sedangkan pada
literature parameter n yang ideal adalah 0,5.
Pada percobaan kedua yaitu simulasi gangguan pada tangki, pada awalnya
air yang ada pada tangki berada pada keadaan steady state sesuai dengan rentang
waktu untuk memncapai keadaan steady state, namun ketika telah ditambahkan air
sebanyak 10 liter, air yang berada pada tangki volumenya bertambah dan keadaan
menjadi tidak steady state. Hal ini dikarenakan penambahan air pada tangki
merupakan gangguan, yang menyebabkan tekanan menjadi besar sehingga
volumenya menjadi bertambah dan menjadikan keadaan tidak tunak. Akan tetapi
dalam rentang waktu yang cukup lama air pada tangki menjadi steady state dan
volume pada keadaan tunak yang kedua memiliki sedikit selisih dengan volume
tunak yang pertama.
Pada percobaaan pengukura temperature, perbandingan waktu respon antara
thermometer air raksa dengan waktu respon digital lebih cepat thermometer
digital dalam mengalami perubahan suhu antara sistem dengan lingkungan. Hal
ini dikarenakan thermometer digital tidak memiliki kapasitas panas sedangkan air
raksa memerlukan waktu respon yang lebih lama hal ini dipengaruhi oleh
kapasitas panas air raksa yang berarti jika kapasitas panas semakin besar maka
energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar ,
sehingga respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .
BAB V
22
KESIMPULAN
Dari percobaan ini dapat kita simpulkan :
1. Parameter k dan n dipengaruhi oleh laju alir ( dalam hal ini besar kecilnya
bukaan kerangan) dan koefisien gesekan pada kerangan.
2.
Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan
dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang
semakin besar.
3. Keadaan yang sudah tunak ketika diberi gangguan, volume keadaan tunaknya tidak akan sama persis, akan terdapat selisih yang tidak terlalu besar.
4. Waktu respon antara thermometer air raksa dengan thermometer digital
lebih cepat thermometer digital.
5.
Semakin besar nilai kapasitas panas pada air raksa maka energi yang
dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar, sehingga
respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .
DAFTAR PUSTAKA
23
1. Anwar, Nadiem, Dinamika Proses, Universitas Jenderal Achmad Yani Fakultas
Teknik Jurusan Teknik Kimia,2002
2. Modul Dinamika Proses ITB,
LAMPIRAN A
24
DATA HASIL PENGAMATAN
A.1 Pengosongan Tangki
1. Bukaan kerangan 10%
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
170
340
510
680
850
1020
1190
1360
1530
1700
1870
2040
h (cm)
25
23.2
21.8
20.7
19.6
18.3
17
15.7
14.8
13.8
12.7
9.8
6.7
2. Bukaan Kerangan 20%
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
65
130
195
260
325
390
455
520
585
650
715
780
h (cm)
25
23.8
22
20.8
19.6
17.1
16.3
14.2
12.5
9.2
5.3
3.1
0
Bukaan Kerangan 40% 5. Bukaan Kerangan 50%
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
NO.
13.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
8,5
17
25,5
34
42,5
51
59,5
68
76,8
85
93,5
t102
(s)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
h (cm)
25
22.7
20.9
19.6
18
16.1
14.3
12.6
10.6
9.5
7.5
5.2
h (cm)
0
25
23.1
21.1
19.2
16.8
14.1
12.35
10.1
8.2
5.9
3.9
2.1
0
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
NO.
13.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
t72
(s)
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
25
22,5
25
27,5
30
h (cm)
25
22.1
19.7
17.6
16.5
12.8
10.9
9.3
6.5
4.5
2.5
0.5
h (cm)
0
25
23.1
20.8
18.3
16.3
14.9
13.1
11.65
9.5
7.5
5.9
3
0
3.BukaanKerangan 30%
4.
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
34
68
102
136
170
204
238
272
306
340
374
408
h (cm)
25
22.8
19.9
17.4
15.3
12.8
10.3
8.5
6.9
5.2
3.6
1.5
0
6. BukaanKerangan 70%
NO.
t (s) h (cm)
1.
0
25
2.
3,7
21.6
3.
7,4
18.6
4.
10,1
17
5.
14,8
13.7
6.
18,5
12
7.
22,2
10.2
8.
25,9
8.4
9.
29,6
6.6
10.
33,3
4.9
11.
37
3.5
12.
40,7
1.3
13.
44,4
0
7. Bukaan Kerangan 80%
8. Bukaan Kerangan 100%
A.2 Simulasi Gangguan Tangki
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
85
170
255
340
425
510
595
680
765
850
935
1020
h (cm)
30
28.5
26.8
25.5
24.4
23.4
22.5
21.7
21
20.1
18.6
17.2
15.5
A.3 Pengkuran Temperatur
a. Termometer Air Raksa
Lingkungan ke es (26-0 oC)
b. Es –Lingkungan
( 0 -25 oC)
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
22.5
45
67.5
90
112.5
135
157.5
180
26
202.5
225
247.5
270
c. Es-Lingkungan
( 30 -25 oC)
T (oC)
0
9
13
17
18
20.5
21
22
22.5
23.5
23.5
24.5
25
NO.
1.
2.
3.
NO.
4.
1.
5.
2.
6.
3.
7.
4.
8.
5.
9.
6.
10.
7.
11.
8.
12.
9.
13.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
5
10
t15
(s)
0
20
12.5
25
25
30
37.5
35
50
40
62.5
45
75
50
87.5
55
100
600
112.5
125
137.5
150
T (oC)
26
10
7
T (5oC)
50
4
49
3
47
2
46
2
45.5
1.5
45
1.5
42
1.5
40
1
38.5
0
37
35
33
30
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
d. (50-30 oC)
t (s)
0
11.4
22.8
34.2
45.6
57
68
79.4
90.8
102.2
113.6
125
136.4
T (oC)
30
32
33
34
36
37.5
39
42
43
46
48
49
50
b. Termometer Digital
a. Lingkungan-Es(26-0 oC)
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
1.6
3.2
4.7
6.3
7.9
9.5
11.2
12.8
14.3
15.9
17.6
19.1
0
T (oC)
25
20
17
13
10
8
6
5
4
3
2
0
30
b. 0-26 oC
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
13.4
26.8
40.2
53.6
67
80
93.8
107.2
120.6
134
147.4
160.8
27
c. 30-50 oC
T (oC)
0
10
15
15
15
18
19
23
24
25
25
25
26
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
0
8.5
17
25.5
34
42.5
51
59.5
68
76.5
85
93.5
102
T (oC)
30
30
32
34
35
36
38
40
43
46
47
49
50
d. 50-30 oC
NO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
t (s)
T (oC)
0
50
11.75
48
23.5
47
35.25
46
47
43
58.75
42
70.5
40
82.25
38
94
38.5
105.75
37
117.5
34
129.25
32
141
30
LAMPIRAN B
PERHITUNGAN ANTARA
B.1. Pengukuran k dan n Pengosongan Tangki
a. Bukaan 100%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
23.1
20.8
18.3
16.3
14.9
13.1
11.65
9.5
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
1.9
2.3
2.5
2
1.4
1.8
1.45
2.15
2
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
h ratarata
24.05
21.95
19.55
17.3
15.6
14
12.375
10.575
8.5
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.76
0.92
1
0.8
0.56
0.72
0.58
0.86
0.8
-0.2744
-0.0834
0.0000
-0.2231
-0.5798
-0.3285
-0.5447
-0.1508
-0.2231
28
ln h ratarata
3.1801
3.0888
2.9730
2.8507
2.7473
2.6391
2.5157
2.3585
2.1401
7.5
5.9
3
0
22.5
25
27.5
30
1.6
2.9
3
0
2.5
2.5
2.5
6.7
4.45
1.5
0.64
1.16
1.2
Σ
-0.4463
0.1484
0.1823
-2.5235
1.9021
1.4929
0.4055
28.2936
b. Bukaan 80%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
23.1
21.1
19.2
16.8
14.1
12.35
10.1
8.2
5.9
3.9
2.1
0
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
1.9
2
1.9
2.4
2.7
1.75
2.25
1.9
2.3
2
1.8
2.1
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
h ratarata
24.05
22.1
20.15
18
15.45
13.225
11.225
9.15
7.05
4.9
3
1.05
29
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.6333
0.6667
0.6333
0.8000
0.9000
0.5833
0.7500
0.6333
0.7667
0.6667
0.6000
0.7000
Σ
-0.4568
-0.4055
-0.4568
-0.2231
-0.1054
-0.5390
-0.2877
-0.4568
-0.2657
-0.4055
-0.5108
-0.3567
-4.4696
ln h
rata-rata
3.1801
3.0956
3.0032
2.8904
2.7376
2.5821
2.4181
2.2138
1.9530
1.5892
1.0986
0.0488
26.8106
c. Bukaan 70%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
21.6
18.6
17
13.7
12
10.2
8.4
6.6
4.9
3.5
1.3
0
0
3.7
7.4
10.1
14.8
18.5
22.2
25.9
29.6
33.3
37
40.7
44.4
3.4
3
1.6
3.3
1.7
1.8
1.8
1.8
1.7
1.4
2.2
1.3
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
3.7
h ratarata
23.3
20.1
17.8
15.35
12.85
11.1
9.3
7.5
5.75
4.2
2.4
0.65
30
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.9189
0.8108
0.4324
0.8919
0.4595
0.4865
0.4865
0.4865
0.4595
0.3784
0.5946
0.3514
Σ
-0.0846
-0.2097
-0.8383
-0.1144
-0.7777
-0.7205
-0.7205
-0.7205
-0.7777
-0.9719
-0.5199
-1.0460
-7.5018
ln h ratarata
3.1485
3.0007
2.8792
2.7311
2.5533
2.4069
2.2300
2.0149
1.7492
1.4351
0.8755
-0.4308
24.5937
d. Bukaan 50%
h (cm) t (s)
25
22.1
19.7
17.6
16.5
12.8
10.9
9.3
6.5
4.5
2.5
0.5
0
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
(-Δh)
Δt
2.9
2.4
2.1
1.1
3.7
1.9
1.6
2.8
2
2
2
0.5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
h ratarata
23.55
20.9
18.65
17.05
14.65
11.85
10.1
7.9
5.5
3.5
1.5
0.25
31
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.4833
0.4000
0.3500
0.1833
0.6167
0.3167
0.2667
0.4667
0.3333
0.3333
0.3333
0.0833
Σ
-0.7270
-0.9163
-1.0498
-1.6964
-0.4834
-1.1499
-1.3218
-0.7621
-1.0986
-1.0986
-1.0986
-2.4849
-13.8876
ln h ratarata
3.1591
3.0397
2.9258
2.8362
2.6844
2.4723
2.3125
2.0669
1.7047
1.2528
0.4055
-1.3863
23.4737
e. Bukaan 40%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
22.7
20.9
19.6
18
16.1
14.3
12.6
10.6
9.5
7.5
5.2
0
0
8.5
17
25.5
34
42.5
51
59.5
68
76.8
85
93.5
102
2.3
1.8
1.3
1.6
1.9
1.8
1.7
2
1.1
2
2.3
5.2
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
8.5
h ratarata
23.85
21.8
20.25
18.8
17.05
15.2
13.45
11.6
10.05
8.5
6.35
2.6
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.2706
0.2118
0.1529
0.1882
0.2235
0.2118
0.2000
0.2353
0.1294
0.2353
0.2706
0.6118
Σ
-1.3072
-1.5523
-1.8777
-1.6701
-1.4982
-1.5523
-1.6094
-1.4469
-2.0448
-1.4469
-1.3072
-0.4914
-17.8043
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.0647
-2.7379
ln h ratarata
3.1718
3.0819
3.0082
2.9339
2.8362
2.7213
2.5990
2.4510
2.3076
2.1401
1.8485
0.9555
30.0547
f. Bukaan 30%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
0
2.2
34
h ratarata
23.9
32
ln h ratarata
3.1739
22.8
19.9
17.4
15.3
12.8
10.3
8.5
6.9
5.2
3.6
2.1
0
34
68
102
136
170
204
238
272
306
340
374
408
2.9
2.5
2.1
2.5
2.5
1.8
1.6
1.7
1.6
1.5
2.1
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
21.35
18.65
16.35
14.05
11.55
9.4
7.7
6.05
4.4
2.85
1.05
0.0853
0.0735
0.0618
0.0735
0.0735
0.0529
0.0471
0.0500
0.0471
0.0441
0.0618
Σ
-2.4616
-2.6101
-2.7844
-2.6101
-2.6101
-2.9386
-3.0564
-2.9957
-3.0564
-3.1209
-2.7844
-33.7665
3.0611
2.9258
2.7942
2.6426
2.4467
2.2407
2.0412
1.8001
1.4816
1.0473
0.0488
25.7040
g. Bukaan 20%
h (cm)
25
23.8
22
20.8
19.6
17.1
t (s) (-Δh)
Δt
0
65
130
195
260
325
65
65
65
65
65
65
1.2
1.8
1.2
1.2
2.5
0.8
h ratarata
24.4
22.9
21.4
20.2
18.35
16.7
33
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.0185
0.0277
0.0185
0.0185
0.0385
0.0123
-3.9921
-3.5866
-3.9921
-3.9921
-3.2581
-4.3975
ln h ratarata
3.1946
3.1311
3.0634
3.0057
2.9096
2.8154
16.3
14.2
12.5
9.2
5.3
3.1
0
390
455
520
585
650
715
780
2.1
1.7
3.3
3.9
2.2
3.1
65
65
65
65
65
65
15.25
13.35
10.85
7.25
4.2
1.55
0.0323
0.0262
0.0508
0.0600
0.0338
0.0477
Σ
-3.4324
-3.6438
-2.9805
-2.8134
-3.3859
-3.0430
-42.5174
(-Δh)/Δt
ln ((-Δh)/Δt)
0.0106
0.0082
0.0065
0.0065
0.0076
0.0076
0.0076
0.0053
0.0059
0.0065
0.0171
-4.5480
-4.7993
-5.0405
-5.0405
-4.8734
-4.8734
-4.8734
-5.2412
-5.1358
-5.0405
-4.0711
2.7246
2.5915
2.3842
1.9810
1.4351
0.4383
29.6744
h. Bukaan 10%
h (cm)
t (s)
(-Δh)
Δt
25
23.2
21.8
20.7
19.6
18.3
17
15.7
14.8
13.8
12.7
0
170
340
510
680
850
1020
1190
1360
1530
1700
1.8
1.4
1.1
1.1
1.3
1.3
1.3
0.9
1
1.1
2.9
170
170
170
170
170
170
170
170
170
170
170
h ratarata
24.1
22.5
21.25
20.15
18.95
17.65
16.35
15.25
14.3
13.25
11.25
34
ln h ratarata
3.1822
3.1135
3.0564
3.0032
2.9418
2.8707
2.7942
2.7246
2.6603
2.5840
2.4204
9.8
6.7
1870
2040
3.1
170
170
8.25
0.0182
Σ
-4.0044
-57.5415
2.1102
33.4615
B.2. Pengukuran k dan n Pada Simulasi Gangguan Sebanyak 10 liter.
h ratah (cm) t (s)
30
0
28.5
85
26.5
170
25.5
255
24.4
340
23.4
425
22.5
510
21.7
595
21
680
20.1
765
18.6
850
17.2
935
15.5 1020
(-Δh)
1.5
2
1
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.9
1.5
1.4
1.7
Δt
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
rata
29.25
27.5
26
24.95
23.9
22.95
22.1
21.35
20.55
19.35
17.9
16.35
ln h rata(-Δh)/Δt
0.0176
0.0235
0.0118
0.0129
0.0118
0.0106
0.0094
0.0082
0.0106
0.0176
0.0165
0.0200
35
ln ((-Δh)/Δt)
-4.0372
-3.7495
-4.4427
-4.3473
-4.4427
-4.5480
-4.6658
-4.7993
-4.5480
-4.0372
-4.1062
-3.9120
rata
3.3759
3.3142
3.2581
3.2169
3.1739
3.1333
3.0956
3.0611
3.0229
2.9627
2.8848
2.7942
B.3. Pengukuran Temperatur
B.3.1 Thermometer Air Raksa
a. Es – Lingkungan (25ºC)
T
T
(s)
0
22.5
45
67.5
90
113
135
158
180
203
225
248
270
(ºC)
0
9
13
17
18
20.5
21
22
22.5
23.5
24.5
25
25
TL
To
TL - T o
TL - T
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
16
12
8
7
4.5
4
3
2.5
1.5
0.5
0
0
36
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(TL - T)
1.0000
1.5625
2.0833
3.1250
3.5714
5.5556
6.2500
8.3333
10.0000
16.6667
50.0000
0.0000
(TL - T))
0.0000
0.4463
0.7340
1.1394
1.2730
1.7148
1.8326
2.1203
2.3026
2.8134
3.9120
b. Lingkungan (26ºC) - Es
t
T
(s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
(ºC)
26
10
7
5
4
3
2
2
1.5
1.5
1.5
1
0
TL
To
TL - T o
TL - T
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-26
-10
-7
-5
-4
-3
-2
-2
-1.5
-1.5
-1.5
-1
0
37
(TL - To) /
ln ((TL - To) / (TL
(TL - T)
1.0000
2.6000
3.7143
5.2000
6.5000
8.6667
13.0000
13.0000
17.3333
17.3333
17.3333
26.0000
- T))
0.0000
0.9555
1.3122
1.6487
1.8718
2.1595
2.5649
2.5649
2.8526
2.8526
2.8526
3.2581
c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC
t
T
(s)
0
11.4
22.8
34.2
45.6
57
68
79.4
90.8
102
114
125
136
(ºC)
30
32
33
34
36
37.5
39
42
43
46
48
49
50
TL
To
TL - T o
TL - T
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
18
17
16
14
12.5
11
8
7
4
2
1
0
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(TL - T)
1.0000
1.1111
1.1765
1.2500
1.4286
1.6000
1.8182
2.5000
2.8571
5.0000
10.0000
20.0000
(TL - T))
0.0000
0.1054
0.1625
0.2231
0.3567
0.4700
0.5978
0.9163
1.0498
1.6094
2.3026
2.9957
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC
t
T
TL
To
TL - T o
TL - T
38
(s)
0
12.5
25
37.5
50
62.5
75
87.5
100
113
125
138
150
(ºC)
50
49
47
46
45.5
45
42
40
38.5
37
35
33
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-19
-17
-16
-15.5
-15
-12
-10
-8.5
-7
-5
-3
0
(TL - T)
1.0000
1.0526
1.1765
1.2500
1.2903
1.3333
1.6667
2.0000
2.3529
2.8571
4.0000
6.6667
(TL - T))
0.0000
0.0513
0.1625
0.2231
0.2549
0.2877
0.5108
0.6931
0.8557
1.0498
1.3863
1.8971
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(TL - T))
B.3.2 Thermometer Digital
a. Lingkungan (26ºC) - Es
T
T
(C)
(s)
0
26
TL
0
To
TL - T o
TL - T
26
-26
-26
39
(TL - T)
1.0000
0.0000
1.6
25
0
26
-26
-25
1.0400
0.0392
3.2
20
0
26
-26
-20
1.3000
0.2624
4.7
17
0
26
-26
-17
1.5294
0.4249
6.3
13
0
26
-26
-13
2.0000
0.6931
7.9
10
0
26
-26
-10
2.6000
0.9555
9.5
8
0
26
-26
-8
3.2500
1.1787
11.2
6
0
26
-26
-6
4.3333
1.4663
12.8
5
0
26
-26
-5
5.2000
1.6487
14.3
4
0
26
-26
-4
6.5000
1.8718
15.9
3
0
26
-26
-3
8.6667
2.1595
17.6
2
0
26
-26
-2
13.0000
2.5649
19.1
0
0
26
-26
0
To
TL - T o
TL - T
b. Es – Lingkungan (25ºC)
T
T
(C)
(s)
TL
(TL - To) /
(TL - T)
ln ((TL - To) /
(TL - T))
0
0
26
0
26
26
1.0000
0.0000
13.4
10
26
0
26
16
1.6250
0.4855
26.8
15
26
0
26
11
2.3636
0.8602
40.2
15
26
0
26
11
2.3636
0.8602
40
53.6
15
26
0
26
11
2.3636
0.8602
67
18
26
0
26
8
3.2500
1.1787
80
19
26
0
26
7
3.7143
1.3122
93.5
23
26
0
26
3
8.6667
2.1595
107
24
26
0
26
2
13.0000
2.5649
121
25
26
0
26
1
26.0000
3.2581
134
25
26
0
26
1
26.0000
3.2581
147
25
26
0
26
1
26.0000
3.2581
161
26
26
0
26
0
To
TL - T o
TL - T
30
30
30
30
30
30
30
30
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
18
16
15
14
12
10
c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC
T
T
(s)
(ºC)
30
30
32
34
35
36
38
40
0
8.5
17
25.5
34
42.5
51
59.5
TL
50
50
50
50
50
50
50
50
41
(TL - To) /
(TL - T)
1.0000
1.0000
1.1111
1.2500
1.3333
1.4286
1.6667
2.0000
ln ((TL - To) /
(TL - T))
0.0000
0.0000
0.1054
0.2231
0.2877
0.3567
0.5108
0.6931
68
76.5
85
93.5
102
43
46
47
49
50
50
50
50
50
50
30
30
30
30
30
20
20
20
20
20
7
4
3
1
0
2.8571
5.0000
6.6667
20.0000
1.0498
1.6094
1.8971
2.9957
d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC
T
T
(TL - To) /
ln ((TL - To) /
(s)
(ºC)
TL
To
TL - T o
TL - T
(TL - T)
(TL - T))
0
50
30
50
-20
-20
1.0000
0.0000
11.8
48
30
50
-20
-18
1.1111
0.1054
23.5
47
30
50
-20
-17
1.1765
0.1625
35.3
46
30
50
-20
-16
1.2500
0.2231
47
43
30
50
-20
-13
1.5385
0.4308
58.8
42
30
50
-20
-12
1.6667
0.5108
70.5
40
30
50
-20
-10
2.0000
0.6931
42
82.3
38
30
50
-20
-8
2.5000
0.9163
94
38.5
30
50
-20
-8.5
2.3529
0.8557
106
37
30
50
-20
-7
2.8571
1.0498
118
34
30
50
-20
-4
5.0000
1.6094
129
32
30
50
-20
-2
10.0000
2.3026
141
30
30
50
-20
0
LAMPIRAN C
CONTOH PERHITUNGAN
1.
Menghitung luas penampang tangki
Diketahui : diameter tangki : 28 cm
tinggi air
: 25 cm
A = ¼ D2
= 0,25 x 3,14 x (28)2
43
= 615,44 cm2
2.
ln (-h/dt) = n.ln h + ln (k/A)
y
= ax
+ b
Misal persamaannya pada bukaan kerangan 100%: y = -0.149x + 0.142
a. Menentukan parameter n:
n = a = -0.149
b. Menentukan parameter k:
Ln (k/A) = b= 0.142
(k/A) = e0,142
k = e0.142 x 615,44 = 709.342
3.
ln ((TL-To)/(TL-T)) = (1/τ) . t
y
= ax
Dari grafik proses pengukuran temperature dari 50 ºC – 30 ºC dengan
menggunakan thermometer air raksa diperoleh persamaan garis, yaitu :
y = ax
misalnya persamaan : y = 0.009x
1/τ = 0.009
τ = 1/0.009
= 111.11
LAMPIRAN D
PROSEDUR KERJA
D.1 Alat
1. Alat dinamika proses
2. Ember
3. Waterbath
44
4. Gelas kimia
5. Stopwatch
6. Termometer digital
7. Termometer air raksa
D.2 Bahan
1. Air
2. Es
D.3 Cara Kerja
D.3.1 Proses Pengosongan Tangki
1.Mengisi bak penampung air secukupnya,
2. Menyalakan pompa untuk menaikkan air dari bak penampung sehingga
tangki terisi oleh air,
3.Mengatur ketinggian air dalam tangki,
4.Mengatur bukaan kerangan sebesar 10 %,
5. Mencatat waktu yang diperlukan untuk mengosongkan tangki,
6. Membagi waktu tersebut dengan banyaknya data yang akan diambil,
7. Mengulangi langkah-langkah 2 s.d 4 untuk mengambil data,
8. Mencatat ketinggian air dalam tangki setiap waktu yang telah ditentukan
pada langkah 6,
9. Mengulangi langkah 2 s.d 8 untuk bukaan kerangan 20 %,30 %, 40% ,
50%, 70%, 80%, dan bukaan penuh (100%).
D.3.2 Simulasi Gangguan Pada Tangki
10. Mengatur bukaan kerangan untuk mengisi tangki sampai ketinggian air
dalam tangki tetap (steady state),
45
11. Memasukkan air kedalam tangki sebagai gangguan sebesar 10 lt,
sehingga ketinggian air berubah karena gangguan tersebut kemudian
mencatat ketinggian yang dicapai,
12. Mencatat waktu yang diperlukan untuk untuk kembali ke keadaan
semula dan membaginya dengan jumlah data yang akan diambil,
13. Mengulangi langkah 3 untuk mengambil data,
14. Mencatat ketinggian air setiap waktu yang ditentukan pada langkah
empat.
D.3.3 Pengukuran Temperatur
1. Menentukan temperatur lingkungan dengan menggunakan thermometer,
2. Memasukan termometer kedalam es hingga mencapai 00C, kemudian
mencatat waktu yang diperlukan untuk mencapai suhu tersebut,
3. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil,
4. Mengulangi langkah 1 dan 2 untuk mengambil data,
5.Mengulangi langkah 1 sampai 3 dari temperatur 00C sampai temperatur
lingkungan,
6. Memanaskan air di dalam gelas kimia sampai temperatur 30 0C, dan
pada gelas kimia lain sampai 500C,
7. Menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai temperatur 300C
dengan temperatur awal 500C,
8. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil,
9. Melakukan kembali langkah 5 dan 6 untuk mengambil data,
10. Mengulangi langkah 6 – 8 dengan temperatur awal 50 0C dan
temperatur akhir 300C.
11. Mengulangi langkah 1-10 untuk termometer digital.
46