Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: 

Operasi
Morfologi
Kartika Firdausy - UAD
pvisual@ee.uad.ac.id
blog.uad.ac.id/kartikaf
Teknik Pengolahan Citra

Setelah mempelajari materi ini,
mahasiswa diharapkan mampu:





mengidentifikasi prosedur operasi morfologi
menerapkan berbagai teknik pada operasi morfologi
yaitu pencarian batas/kontur, dilasi, erosi, penutupan,
pembukaan, pengisian, dan pelabelan
menerapkan teknik skeletonisasi untuk pengenalan
pola

Teknik Pengolahan Citra

Operasi Morfologi
didasarkan pada bentuk segmen atau
region dalam citra
 segmen  obyek yang menjadi perhatian


Segmentasi
 membedakan antara obyek dan latar
 operasi pengambangan

Teknik Pengolahan Citra

 Nilai biner dari citra hasil merepresentasikan 2 keadaan:

obyek
 bukan obyek (latar)





titik obyek : hitam (nilai 0)
titik latar : putih (nilai 1)

Hasil operasi morfologi dapat dimanfaatkan untuk
pengambilan keputusan dengan analisis lebih lanjut

Teknik Pengolahan Citra

Operasi ini antara lain meliputi:











pencarian batas/kontur,
dilasi,
erosi,
penutupan (closing),
pembukaan (opening),
pengisian (filling),
pelabelan,
pengerangkaan (skeletonization)

Teknik Pengolahan Citra



didasarkan pada nilai-nilai dari
tetangga langsung di sekeliling titik
obyek yang ditinjau
 (Moore

neighborhood)

Teknik Pengolahan Citra



operasi terhubung-4
(4-connected)

p2

tetangga yang diperhatikan
hanya yang langsung
bersebelahan,
 yaitu titik di sebelah kiri,
kanan, atas dan bawah,


p8

p1

operasi terhubung-8
(8-connected)

p6



p8

p1

tetangga diagonalnya
diikutsertakan
p6

Teknik Pengolahan Citra

p3

p1

p4

p6

p5

p9

p2

p3

p8

p1

p4

p7

p6

p5

p4

p2



p2

p4

Beberapa definisi yang dipakai dalam operasi morfologi:


Titik obyek, adalah titik yang merupakan bagian dari
obyek (p1 = obyek)



Titik latar, adalah titik yang merupakan bagian dari latar
(p1 = latar)



B(p1) = banyaknya tetangga dari p1 yang merupakan
titik obyek



A(p1) = banyaknya pola “latar, obyek” untuk urutan p2p4-p6-p8-p2 pada operasi terhubung-4 atau urutan p2p3-p4-p5-p6-p7-p8-p9-p2 pada operasi terhubung-8.



Titik terisolasi, adalah titik obyek yang semua

tetangganya adalah titik latar. B(p1) = 0.
Teknik Pengolahan Citra



Titik ujung, adalah titik obyek yang mempunyai tepat
sebuah tetangga yang merupakan titik obyek juga.
B(p1) = 1.



Titik batas, adalah titik obyek yang salah satu atau
lebih tetangganya adalah titik latar. B(p1) < 4 pada
operasi terhubung-4 dan B(p1) < 8 pada operasi
terhubung-8. Apabila semua titik tetangganya adalah
titik obyek maka dapat dipastikan titik tersebut berada
di dalam obyek (bukan titik batas).



Titik simpel, adalah titik obyek yang jika diubah
menjadi titik latar maka tidak mengubah kondisi
hubungan antar titik-titik obyek tetangganya.

Teknik Pengolahan Citra

Sebagai ilustrasi, pandang contoh berikut dengan
menggunakan nilai 0 untuk titik obyek dan 1 untuk titik latar

Terhubung 4
1

0

1

1

Terhubung 8
1

1

1

1

0

1

1

1

1

Titik terisolasi

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

Teknik Pengolahan Citra

Titik batas

Titik batas
0

1

0

0

0

0

0

1

Terhubung 4

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

Terhubung 8

Teknik Pengolahan Citra

Pencarian Batas/Kontur



Menentukan batas/kontur dari segmen obyek
Dilakukan terhadap titik-titik obyek

Algoritma untuk operasi pencarian batas citra





Set citra hasil sama dengan citra asal
Untuk semua titik dalam citra asal:
Cek apakah titik tersebut titik obyek


Jika ya cek apakah titik tersebut adalah titik batas





Jika ya maka titik tersebut tetap titik obyek
Jika tidak maka ubah titik pada citra hasil menjadi titik latar

Jika tidak maka lanjutkan

Teknik Pengolahan Citra

Hasil operasi pencarian batas
Citra asli

Citra batas
terhubung-4

Teknik Pengolahan Citra

Citra batas
terhubung-8

Dilasi
memperbesar ukuran segmen obyek dengan menambah lapisan di
sekeliling obyek
2 cara :
1. mengubah semua titik latar yang bertetangga dengan titik batas
menjadi titik obyek (set setiap titik yang tetangganya adalah titik
obyek menjadi titik obyek)
2. mengubah semua titik di sekeliling titik batas menjadi titik obyek,
(set semua titik tetangga sebuah titik obyek menjadi titik obyek)

Algoritma untuk operasi dilasi citra biner
 Untuk semua titik dalam citra
Cek apakah tersebut titik obyek



Jika ya maka ubah semua tetangganya menjadi titik obyek
Jika tidak maka lanjutkan
Teknik Pengolahan Citra

Hasil operasi dilasi
Citra asli

Citra dilasi
terhubung-4

Citra dilasi
terhubung-8

Teknik Pengolahan Citra

Erosi
kebalikan dari operasi dilasi
ukuran obyek diperkecil dengan mengikis sekeliling obyek.
2 cara:
1. mengubah semua titik batas menjadi titik latar
2. set semua titik di sekeliling titik latar menjadi titik latar

Algoritma untuk operasi erosi citra biner
Untuk semua titik dalam citra
Cek apakah tersebut titik latar





Jika ya maka ubah semua tetangganya menjadi titik latar
Jika tidak maka lanjutkan

Teknik Pengolahan Citra

Hasil operasi erosi
Citra asli

Citra erosi
terhubung-4

Citra erosi
terhubung-8

Teknik Pengolahan Citra

Penutupan (Closing)







kombinasi antara operasi dilasi dan erosi yang dilakukan
secara berurutan.
menutup atau menghilangkan lubang-lubang kecil yang
ada dalam segmen obyek.
menggabungkan 2 segmen obyek yang saling
berdekatan (menutup sela antara 2 obyek yang sangat
berdekatan).
dapat dilakukan dalam beberapa rangkaian dilasi-erosi
(misalnya 3 kali dilasi, lalu 3 kali erosi) apabila ukuran
lubang atau jarak antar obyek cukup besar.

Teknik Pengolahan Citra

Hasil operasi penutupan (closing)

Citra asli

Citra closing
terhubung-4

Teknik Pengolahan Citra

Citra closing
terhubung-8

Pembukaan (Opening)
kombinasi antara operasi erosi dan dilasi
yang dilakukan secara berurutan,
 memutus bagian-bagian dari obyek yang
hanya terhubung dengan 1 atau 2 buah
titik saja.
 untuk menghilangkan obyek yang sangat
kecil


Teknik Pengolahan Citra

Hasil operasi pembukaan
(opening)
Citra asli

Citra opening
terhubung-4

Teknik Pengolahan Citra

Citra opening
terhubung-8

Pengisian (Filling)











kebalikan dari operasi pencarian batas citra
citra masukan adalah citra batas/kontur
kemudian dilakukan pengisian sehingga
diperoleh segmen obyek yang pejal/solid
tentukan titik awal pengisian yang terletak di
dalam obyek
kemudian bergerak ke arah titik-titik tetangganya
operasi dilakukan secara rekursif
berhenti jika sampai di batas obyek.
Teknik Pengolahan Citra

Algoritma untuk operasi pengisian citra
secara terhubung-4
Tentukan titik awal pengisian di dalam obyek yang akan diisi
/* berikut adalah bagian rekursif */
 Set titik tersebut menjadi titik obyek
 Cek apakah titik tetangga atasnya adalah titik latar
Jika ya maka lakukan hal yang sama untuk titik tersebut
Jika tidak maka lanjutkan




Cek apakah titik tetangga kanannya adalah titik latar





Cek apakah titik tetangga bawahnya adalah titik latar





Jika ya maka lakukan hal yang sama untuk titik tersebut
Jika tidak maka lanjutkan
Jika ya maka lakukan hal yang sama untuk titik tersebut
Jika tidak maka lanjutkan

Cek apakah titik tetangga kirinya adalah titik latar



Jika ya maka lakukan hal yang sama untuk titik tersebut
Jika tidak maka lanjutkan

Teknik Pengolahan Citra

Hasil operasi pengisian terhubung-4
Citra asli

pengisian mulai

pengisian mulai

dari titik A

dari titik B

Teknik Pengolahan Citra

Pelabelan Obyek









untuk membedakan antara sebuah obyek dengan obyek yang lain
hampir mirip dengan operasi pengisian, yakni menggunakan teknik
rekursi.
mula-mula dideteksi lokasi sebuah titik yang merupakan bagian dari
sebuah obyek
lakukan pengisian dengan suatu nilai (label) terhadap obyek
tersebut dari lokasi tersebut sampai menemui batas luarnya
(menabrak titik latar)
lanjutkan mendeteksi lokasi yang merupakan titik obyek namun
belum terisi oleh operasi tadi atau belum diberi label
lakukan pengisian lagi dengan nilai label yang berbeda
ulangi sampai semua titik dalam citra tersebut diperiksa

Teknik Pengolahan Citra

Hasil operasi pelabelan terhubung-4

Citra asli

Citra hasil

Teknik Pengolahan Citra

Pengerangkaan (Skeletonization)


proses pengikisan sebuah obyek sebanyak mungkin dengan tetap
mempertahankan bentuk umum dari polanya

Sifat
1. Ketipisan: kerangka obyek berukuran setipis mungkin (1
atau 2 titik)
2. Konektivitas: kerangka dari suatu obyek terhubung satu
sama lain sesuai dengan topologi pola aslinya
3. Posisi: letak kerangka berada tepat di tengah obyek
4. Stabilitas: setelah suatu bagian kerangka diperoleh,
maka bagian tersebut tidak akan terkikis lagi oleh
operasi pengikisan berikutnya

Teknik Pengolahan Citra

Algoritma Hilditch
1.) 2 ≤ B(p1) ≤ 6

p1

(a) B(p1) = 0

p1

p1

p1

(b) B(p1) = 1

(c) B(p1) = 7

(d) B(p1) =8

Teknik Pengolahan Citra

Algoritma Hilditch
2.) A(p1) =1
Contoh titik yang tidak memenuhi kriteria 2 algoritma Hilditch

p1

(a)

A(p1) = 2

p1

(b) A(p1) = 2

Teknik Pengolahan Citra

p1

(c) A(p1) = 3

Algoritma Hilditch
3.) p2, p4, atau p8 ada yang merupakan titik latar, atau A(p2) ≠ 1

untuk menghindarkan terhapusnya garis horisontal
dengan lebar 2 titik

p2

p8

p1

p2

p4

p8

(a) garis vertikal
berlebar 2 titik

p1

p2

p4

(b) p2, p4, p8 ≠ latar
A(p2) ≠ 1

p8

p1

(c) p2, p4, atau p8 = latar
A(p2) = 1

Contoh titik pada kriteria 3 algoritma Hilditch (yang tidak dihapus)
Teknik Pengolahan Citra

p4

Algoritma Hilditch
4.) p2, p4, atau p6 ada yang merupakan titik latar, atau A(p4) ≠ 1

untuk menghindarkan terhapusnya garis vertikal dengan lebar 2 titik
p2

p1

p2

p4

p6

(a) garis vertikal
berlebar 2 titik

p1

p2

p4

p6

(b) p2, p4, p6 ≠ latar
A(p4) ≠ 1

p1

p4

p6

(c) p2, p4, atau p6 = latar
A(p4) = 1

Contoh titik pada kriteria 4 algoritma Hilditch (yang tidak
dihapus)
Teknik Pengolahan Citra

Referensi







Firdausy, K, 2003, Diktat Kuliah Teknik
Pengolahan Citra, Program Studi Teknik Elektro,
Universitas Ahmad Dahlan
Castleman, K.R., 1996, Digital Image Processing,
Prentice-Hall,Inc., New Jersey
Jain, A.K., 1989, Fundamental of Digital Image
Processing, Prentice-Hall,Inc., New Jersey
I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet, Image
Processing Fundamentals,
http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/

Teknik Pengolahan Citra