RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEM. docx

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN TEAM GAME TOURNAMENT (TGT)
Dosen Pengampu : Dina, S. Pd., M. Pd.

Nama : Septyana Dwi Saputri
NPM : 13317010
Kelas : 3i

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA, ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN
TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS PGRI SEMARANG
2015

1

RANCANGAN PELAKSANAAN PEEMBELAJARAN
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas
Semester

Alokasi waktu

: SMP NEGERI DONGENG
: Matematika
: VIII (delapan)
: 2 (dua)
: 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

.
1.

1.1 Menghargai dan menghayati

Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan

ajaran agama yang dianutnya.

atas kesempatan mempelajari kegunaan
matematika dalam kehidupan sehari-hari
melalui belajar PLDV

2.

2.2. Memiliki rasa ingin tahu, - Menunjukkan sikap ingin tahu dalam
percaya diri, dan ketertarikan pada mengikuti
matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan
1

kegiatan KBM

matematika

yang

terbentuk - Menunjukkan sikap kerja sama, dan

melalui pengalaman belajar.

tangung
jawab ketika bersama teman satu kelompok

3.

4.1 Membuat dan menyelesaikan
model matematika dari

- Membuat model matematika dari masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan PLDV

masalah nyata yang berkaitan

- Menyelesaikan masalah sehari-hari yang

dengan persamaan linear dua

berkaitan dengan PLDV

variabel

C. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membuat model matematika, menyelesaikannya, menafsirkan
hasilnya dan memeriksa ketepatan hasil dari permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV
D. Materi Ajar
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua
variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum
persamaan linear dua variabel adalah
ax + by = c, dengan a, b, c  R dan a  0, b  0
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan linear dua variabel adalah Pasangan dua persamaan linear dua
veriabel (ataus lebih) yang ekuivalen dengan bentuk umum:
2

ax +by= p
cx +dy=q

Dengan a, b, c,d ,p, q R
Dan a, b, c, d ≠0

Metode Penyelesaian SPLDV
 Metode Grafik
Adalah metode penyelesaian SPLDV yang dilakukan dengan cara menggambar
grafik dari kedua persamaan tersebut yang kemudian menentukan titik potongnya.
 Metode Substitusi
Adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggantikan satu variabel
dengan variabel dari persamaan yang lain.
Langkah-langkah:
 Memilih salah satu persamaan yang paling sederhana kemudian menyatakan x
sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x
 Substitusi kan x atau y pada langkah 1 kepersamaan yang lainnya
 Metode Eliminasi
Adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menghilangkan salah satu
variabel. Yaitu dengan menyamakan nilai koefisien

x

atau

y kemudian

dilakukan pengurangan atau penjumlahan untuk menghilangkan salah satu
variabel persamaan tersebut.


Metode Eliminasi Substitusi atau campuran
Adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan metode
eliminasi dan metode substitusi.

3

Metode eliminasi digunakan untuk mendapatkan nilai variabel pertama, dan
hasilnya disubstitusikan ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai
variabel yang kedua.
E. Media Pembelajaran
1. Buku Siswa Matematika Kelas X Kurikulum 2013
2. Lembar Aktifitas Siswa
3. Laptop
4. Slide Power Point
F. Model , Metode dan Pendekatan

Model
: Pembelajaran Kooperatif tipe Team Game Tournament (TGT)
Metode
: Diskusi dan Discovery
Pendekatan : Realistik
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Pendahulu
an

Uraian Kegiatan
1.Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa,
dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran
peserta didik;
2.Apersepsi: Menanyakan kepada peserta didik tentang:
konsep

model

matematika

dengan

memberikan contoh pada slide powerpoint.
Kemudian menyelesaikan masalah yang
disediakan yaitu menghitung kecepatan
berlayar sebuar kapal
3. Motivasi : pertanyaan menantang terkait pentingnya
materi SPLDV banyak manfaatnya dalam kehidupan kita
sehari-hari
4.Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita
tentang manfaat belajar SPLDV dalam kehidupan seharihari;
5.Peserta didik menyimak tujuan belajar dan hasil belajar
yang diharapkan akan dicapai dalam pertemuan setelah
pertemuan sebelumnya mempelajari menyusun model
matematika;

4

Waktu

10 menit

6.Peserta didik menyimak informasi tentang cara belajar
yang akan ditempuh
Inti

Sebagai apersepsi guru mendorong rasa ingin tahu dan

5 menit

berpikir kritis siswa dengan mengingat kembali PLDV dan
persamaan garis lurus yang pernah di dapat di bangku
SMP.
1. Guru menyajikan permasalahan dalam slide powerpoint.
Masalah berupa persoalan riil yang memenuhi kategori
masalah untuk pendekatan realistik.

10 menit

2. Tambahan nilai bagi siswa yang dapat menyelesaikan

permasalahan dan memaparkannya di depan kelas.
Langkah pembelajaran:
1. Uraian materi
Dengan metode discovery learning, siswa mengikuti
petunjuk LAS untuk Kegiatan 1 sebagai bahan belajar
untuk menemukan sendiri bentuk dari SPLDV.
(Kegiatan 1 ada di LAS halaman 11).
2. Belajar dalam kelompok (teams)
Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk mempelajari
konsep dan cara menyelesaikan SPLDV dengan media
Kegiatan 2 dan 3 pada LAS yang ada di lampiran
halaman 13 untuk kegiatan 2 dan halaman 20 untuk
kegiatan 3
Kemudian 2 orang wakil kelompok memaparkan hasil
diskusi di depan kelas, sementara siswa dari kelompok
lain berhak untuk menanggapinya.
Cara membagi kelompok secara heterogen adalah:


Mengambil 9 siswa sebagai ketua dengan hasil nilai
tertinggi dari ulangan sebelumnya. Kelompok yang
terbentuk akan dinamai kelompok A1, A2, A3, B1,
5

20 menit



B2, B3, C1, C2, dan C3.
Sembilan siswa yang terpilih dapat memilih 4
orang

anggota

lainnya,



hompimpah.
Yang menang



kelompoknya.
Begitu seterusnya

boleh

dengan

memilih

sampai

permainan

satu

semua

anggota
kelompok

mendapati jumlah anggotanya 5 orang termasuk 40 menit
ketua kelompok, dan semua siswa di kelas telah (game
terpilih.
3. Permainan (games)
Setiap kelompok memilih sendiri satu orang
delegasinya untuk mengikuti permainan, satu orang
delegasi dari kelompok A1, A2, dan A3 bergabung
menjadi satu kelompok kecil perwakilan dari kelompok
A. Begitu juga dengan kelompok B dan C sehingga ada
3 kelompok kecil yaitu A, B, dan C. Dalam permainan,
3 orang delegasi boleh dibantu oleh anggota kelompok
besar dalam menjawab pertanyaan.
Diberikan soal tentang SPLDV melalui slide
powerpoint yang akan dijawab secara berebut oleh
perwakilan kelompok dengan mengangkat tangan.
Yang dapat menjawab dengan benar berhak
melanjutkan permainan, jika salah kesempatan
diberikan kepada kelompok lain.
4. Pertandingan (tournament)
Kelompok yang menjawab pertanyaan rebutan dengan
benar, berhak memilih salah satu nomor dalam kotak
yang berisi soal untuk diselesaikan, untuk kemudian
membuat pola tertentu dari 3 kotak. Bagi kelompok
yang pertama dapat membuat pola maka akan menjadi
pemenangnya. Pola dapat berbentuk vertikal, horizontal
maupun diagonal.
Jika tidak ada kelompok yang dapat membuat pola,
6

dan
tourname
nt)

pertandingan diakhiri jika semua soal di balik nomor
sudah terjawab dan pemenang ditentukan oleh
kelompok yang paling banyak menjawab soal di balik
nomor.
5. Penghargaan kelompok (team recognition)
Penghargaan kelompok berupa tambahan nilai untuk
masing-masing anggota kelompok pemenang sebanyak
30 poin, dan poin sebanyak soal dibalik nomor kotak
yang dapat dijawab untuk kelompok yang belum
menang.
1. Siswa bersama-sama menarik kesimpulan pembelajaran

5

menit

hari ini mengenai SPLDV dari lembar rangkuman pada
LAS halaman …..
2. Guru memberikan PR mengenai SPLDV yang ada pada
Penutup

LAS halaman 28.
3. Ketua kelas memimpin do’a
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan dan motivasi untuk tetap belajar, serta
memberikan salam penutup.

H. Penilaian
1.

Sikap spiritual
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai

Butir Instrumen

1.

Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu

1

2.

Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan

2

3.

Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan
pendapat/presentasi
Mengungkapkan kekaguman secara lisan maupun
tulisan terhadap Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan

3

4.

Instrumen: Penilaian sikap spiritual

7

4

Skor

N
o

Aspek Pengamatan

1

Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu

2

Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan

3

Memberi
salam
sebelum
dan
sesudah
menyampaikan pendapat/presentasi
Mengungkapakan kekaguman secara lisan
maupun tulisan terhadap Tuhan saat melihat
kebesaran Tuhan

4

5

1 2 3 4

Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat
mempelajari ilmu pengetahuan

Jumlah Skor

Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor diperoleh
x 4=skor ak h ir
Skor Maksimal
2.

Sikap sosial
a. Teknik Penilaian: Penilaian sejawat (antar teman)
b. Bentuk Instrumen: Angket
c. Kisi-kisi:
No.

Sikap/nilai

Butir Instrumen

1.

Mendengarkan pendapat teman lainnya

1

2.

Mengajukan usul, atau memberikan pendapat

2

3.

Menyelesaikan tugas dengan baik

3

4.

Membantu teman lain yang membutuhkan

4

5.

Tetap berada dalam tugas

5

8

Instrumen: Penilaian sikap sosial
Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok
Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, atau nilai 0 bila
sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing
anggota dalam kelompokmu!

No

Nama Peserta didik

No
Presensi

1

2

Hal yang dinilai
3
4
5

Jumlah

1
2
3
4
…
Keterangan Nilai:
Selalu
=4
Sering
=3
Jarang
=2
Tidak Pernah
=1
3. Keterampilan
Teknik Penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Kisi-kisi :
No Materi
1 PLDV

KD
4.1 Membuat dan menyelesaikan model
matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan persamaan linear dua
variable

9

Indikator
Peserta didik
dapat
menyelesaikan
masalah dalam
kehidupan
sehari-hari
yang terkait
dengan
menggunakan
SPLDV dan
generalisasinya
.

Soal
LAS
Kegiatan 1

Instrumen Penilaian kompetensi keterampilan:
Indikator
Instrumen
Peserta
Amir mempunyai 80 ekor ikan untuk dijual di pasar. Dia menjual ikan dalam
didik dapat
dua susunan harga.
menyelesaik
an masalah
dalam
Susunan pertama
Susunan kedua
kehidupan
sehari-hari
yang terkait
dengan
menggunak
an SPLDV
Rp. 6.000
Rp. 6.500
dan
generalisasi
nya.
Keterangan:

Ikan Jenis I

Ikan Jenis II

Pada siang hari,hasil penjualan kedua jenis ikan Amir sebesar Rp. 72.500.
Apakah semua ikan yang diperolehnya sudah terjual? Bagaimanakah cara
Amir mengetahui jumlah masing-masing jenis ikan yang telah terjual?
Siswa dapat menjawab banyaknya masing-masing jenis ikan yang telah
dijual adalah 20 ekor jenis I dan 30 ekor jenis II

I. Lampiran
1.
LAS KEGIATAN 1
2.
LAS KEGIATAN 2
3.
KUNCI LAS KEGIATAN 2
4.
LAS KEGIATAN 3
5.
KUNCI LAS KEGIATAN 3
6.
SOAL REBUTAN
7.
KUNCI SOAL REBUTAN
8.
SOAL DALAM KOTAK BERNOMOR
9.
KUNCI JAWABAN SOAL DALAM KOTAK BERNOMOR
10.
PEKERJAAN RUMAH
11.
KUNCI PEKERJAAN RUMAH
12.
MEDIA/ALAT PERAGA
10

LEMBAR AKTIFITAS SISWA (LAS)
Pada materi bahan ajar ini kamu akan belajar membuat model dan menyelesaikan model
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berdasarkan masalah yang diberikan.
KEGIATAN 1
Sekarang coba perhatikan masalah berikut ini!
Di sebuah toko Ani membeli 4 buah spidol dan 5 buah pena seharga Rp. 24.000. Aldi membeli 6
buah spidol dan 2 buah pena seharga Rp. 27.200. Di toko yang sama Siska membeli sebuah
spidol dan sebuah pena, berapa harga yang harus dibayarkan oleh Siska? Buatlah model
matematika dari masalah tersebut!
 Lengkapilah tabel berikut untuk memudahkan kamu memahami masalah!
Pembeli

Spidol yang

dibeli
Ani
4
……
……
 Misalkan persamaan dalam kedalam variabel
Jawab : Harga spidol
Harga pena

Pena yang dibeli

Harga total

…..
…..

……
……

= …..
= …..

 Bagaimana model matematika yang kamu peroleh dari masalah tersebut?

11

Jawab :
Ani membeli ……spidol + …..pena dengan harga ………………
Aldi membeli……spidol + …..pena dengan harga ……………...
 Dari keterangan di atas, dapat kita buat model matematika sebagai berikut:
Ani

:

4…+ …….. = …………

Aldi

:

..…+ …….. = …………

Maka 2 model matematika di atas dapat kita sebut sebagai Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel.

Kunci jawaban kegiatan 1

Pembeli
Ani
Aldi

Spidol yang dibeli
4
6

Pena yang dibeli
5
2

 Harga spidol = x
Harga pena

=y

 Ani membeli 4 spidol + 5.pena dengan harga Rp. 24.000
Aldi membeli 6 spidol + 2 pena dengan harga Rp. 27. 000
 Ani :

4x + 5y = 24.000

Aldi:

6x + 2y = 27.000

12

Harga total
24. 000
27.000

LEMBAR AKTIFITAS SISWA (LAS)
KEGIATAN 2
1. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan cara pertama
Dalam cara pertama ini, kita akan menggambar grafik dari kedua persamaan linear yang ada,
masih ingatkan tentang pelajaran persamaan garis lurus???. Misal ada dua persamaan berikut:
2 x – 3 y=−6

dan

3 x – 2 y=6

Untuk menggambar sebuah grafik, terlebih dahulu kita tentukan titik potong sumbu x dan
sumbu y dari masing-masing persamaan garis.
Petunjuk : - Agar grafik memotong sumbu x maka nilai y harus 0
- Agar grafik memotong sumbu y maka nilai x harus 0
(i)

2 x – 3 y=−6
x

y
0

(x , y )

0

Jadi, titik potong garis 2 x – 3 y=−6
dan (...., .....)
(ii) 3 x – 2 y=6
x

y

(x , y )
13

dengan sumbu

x

dan

y

adalah (...., ....)

0
0
Jadi , titik potong garis
(...., .....)

dan

3 x – 2 y=6

dengan sumbu

x

dan

y

adalah

(...., .....)

Gambar grafik dari SPLDV tersebut adalah

Dari gambar diatas, dapat dilihat titik potong kedua garis tersebut adalah (...., .....)
Dengan demikian Penyelesaiannya adalah = (...., .....)
Karena dalam penyelesaian SPLDV ini kita menggunakan grafik, maka metode penyelesaian
ini kita namakan dengan metode.............
2. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan cara kedua
Perhatikan koefisien-koefisien variabel

x dan

y

dari sistem persamaan linier berikut.

x+ y=3
4 x −3 y=5

Koefisien variabel

x adalah … untuk persamaan pertama dan … untuk persamaan kedua.

Sekarang samakan koefisien
(i)
(ii)

x dari kedua persamaan tersebut.

14

Apabila kita melakukan hal tersebut pada koefisien , kita peroleh
(i)
(ii)

Jadi penyelesaiannya adalah
adalah

x=… dan

y=… . Sehingga Himpunan Penyelesaiannya

{( … , …) } .

Pernahkah kamu mendengar kata eliminasi?
Kata eleminasi biasanya sering kita dengar pada acara audisi di televisi. Misalkan saja pada
acara Indonesia Mencari Bakat, dalam acara tersebut peserta yang mendapatkan SMS
terendah akan di eliminasi. Berdasarkan ilustrasi tersebut, menurutmu dapat dinamakan
apakah metode penyelesaian sistem persamaan dua variabel diatas?
Jawab : ……………………………………………………………………………………
3. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan cara ketiga
Perhatikan sistem persamaan linier berikut :
x+ y=12
2 x +3 y=31

Persamaan pertama

x+ y=12 dapat diubah menjadi

persamaan kedua 2 x +3 y=31 , variabel

y

persamaan kedua menjadi :
2 x +3 y=31
2 x +3 ( 12−x )=31

2 x +⋯ ⋯⋯ ⋯⋯=31
⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯=⋯
15

y=12−x . Selanjutnya pada

dapat diganti dengan 12−x , sehingga

⋯=⋯
Setelah diperoleh nilai

x=… , selanjutnya substitusi dalam persamaan pertama yang telah

diubah bentuknya menjadi
Kemudian diperoleh nilai

y=12−x .
y , yaitu:

y=12−…

y=…
Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan

x+ y=12 dan 2 x +3 y=31

adalah :

{( … , …) }
Karena kali ini kita menggunakan cara subtitusi untuk menyelesaikan SPLDV , maka metode
penyelesaian ini kita namakan metode……………………….
4. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan cara keempat
Proses yang dilakukan yaitu dengan cara kedua terlebih dahulu untuk mengetahui nilai salah
satu variabel. Kemudian nilai yang diperoleh menggunakan cara ketiga masukkan nilai
variabel yang telah diperoleh kesalah satu persamaan yang ada.
Sehingga dapat dinamakan dengan metode penyelesaian……

Kunci jawaban kegiatan 2

16

1. Cara 1
(i)

2 x – 3 y=−6
x
-3
0

y
0
2

(x , y )
(-3, 0)
(0, 2)
2 x – 3 y=−6

Jadi, titik potong garis

x

dengan sumbu

y

dan

adalah (-3, 0) dan

(0, 2)
(ii)

3 x – 2 y=6

x
2
0

y
0
-3

(x , y )
(2, 0)
(0, -3)

Jadi , titik potong garis

3 x – 2 y=6 dengan sumbu

x

dan

y

adalah

(0, -3)

Dari gambar diatas, dapat dilihat titik potong kedua garis tersebut adalah (6, 6)
Dengan demikian Penyelesaiannya adalah = (6, 6)
Metode penyelesaian grafik
17

(2, 0) dan

2. Cara 2
Koefisien variabel

x adalah 1 untuk persamaan pertama dan 2 untuk persamaan

kedua. Sekarang samakan koefisien

x dari kedua persamaan tersebut.

(i)
(ii)

Apabila kita melakukan hal tersebut pada koefisien y , kita peroleh
(i)
(ii)

Jadi penyelesaiannya adalah
adalah

x=… dan

y=… . Sehingga Himpunan Penyelesaiannya

{ ( 2, 1 ) } .

Metode penyelesaian eleiminasi
3. Cara 3
2 x +3 y=31
2 x +3 ( 12−x )=31

2 x +36−3 x=31
−x=−5
x=5

Diperoleh nilai

x=5

Kemudian diperoleh nilai

y , yaitu:

y=12−5
y=7

Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan

{ ( 5, 7 ) }
18

x+ y=12 dan 2 x +3 y=31 adalah :

Merupakan metode penyelesaian subtitusi
4. Cara 4
Metode penyelesaian eliminasi dan substitusi atau metode campuran

LEMBAR AKTIFITAS SISWA (LAS)

19

KEGIATAN 3
Perhatikan masalah berikut!
Amir mempunyai 80 ekor ikan untuk dijual di pasar. Dia menjual ikan dalam dua susunan harga.
Susunan pertama

Susunan kedua

Rp. 6.000

Rp. 6.500

Keterangan:

Ikan Jenis I

Ikan Jenis II

Pada siang hari,hasil penjualan kedua jenis ikan Amir sebesar Rp. 72.500. Apakah semua
ikan yang diperolehnya sudah terjual? Bagaimanakah cara Amir mengetahui jumlah masingmasingjenis ikan yang telah terjual?
“Masalah penjualan kedua jenis ikan di atas adalah salah satu masalah sehari-hari yang dapat
dimodelkan ke dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)”.
Ikutilah petunjuk-petunjuk berikut untuk menjawab masalah di atas!
Misalkan harga ikan jenis I adalah x dan harga ikan jenis II adalah y.
1. Tulislah persamaan matematika dalam x dan y untuk susunan pertama!
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
...................................................
2. Tentukanlah minimal tiga pasang nilai x dan y yang memenuhi persamaan yang kamu buat
pada pertanyaan nomor 1.

20

......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
...................................................
3. Tulislah persamaan matematika dalam x dan y untuk susunan kedua!
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
...................................................
4. Tentukanlah minimal tiga pasang nilai x dan y yang memenuhi persamaan yang kamu buat
pada soal nomor 3!
................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
.........................................................
5. Jika kamu mengerjakan no. 2 dan no. 4 dengan benar, maka kamu akan menemukan satu
pasangan nilai yang sama. Tuliskan pasangan nilai tersebut!
......................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Pasangan nilai x dan y tersebut memenuhi PLDV pada no. 1 dan no. 3 sehingga disebut
jawabanatau solusi dari kedua PLDV tersebut.
6. Gunakanlah pasangan nilai x dan y yang kamu peroleh tersebut untuk menghitung harga
yang harus dibayarkan Ani ketika membeli 4 ikan jenis I dan 5 ikan jenis II. Berapakah harga
yang harus dibayarkan Ani tersebut? Tuliskan bagaimana kamu memperolehnya!
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
...................................................
7. Jika harga penjualan sampai siang hari adalah Rp.72.500, berapa banyakkah masing-masing
jenis ikan yang telah dijualnya? Tuliskan bagaimana kamu memperolehnya!
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
...................................................
21

Kunci Jawaban LAS
KEGIATAN 3
Misalkan:
harga ikan jenis I adalah x
harga ikan jenis II adalah y.
1. 3x + 2y = 6.000
2.
x
500
1.000
1.500

y
1.750
1.500
750

harga
6.000
6.000
6.000

y
500
1.500
1.000

2x+3y
6.500
6.500
6.500

3. 2x + 3y = 6.500
4.
x
2500
1.000
1.750

5. x = 1.000
y = 1.500
Pasangan nilai x dan y tersebut memenuhi PLDV pada no. 1 dan no. 3 sehingga disebut
jawabanatau solusi dari kedua PLDV tersebut.
6. 4x + 5y = 4(1.000) + 5(1.500)
= 4.000 + 7.500
= 11.500
Jadi, harga yang harus dibayarkan Ani adalah Rp. 11.500,00
7. a(1.000) + b(1.500) = 65.000
a

b

Total harga
22

10
15

40
30

Rp. 70.000,00
Rp. 60.000,00

20
30
Rp. 65.000,00
Jadi, banyaknya masing-masing jenis ikan yang telah dijual adalah 20 ekor jenis I dan 30
ekor jenis II

SOAL REBUTAN
1. Berapakah nilai angka romawi LXXV ?
2. Sebutkan 3 sifat operasi hitung bilangan!
3. Berat badan Marbun, Abid, Ema, dan Menik berturut-turut adalah 31 kg, 29 kg, 26 kg,
dan 25 kg. Berapa ons selisih berat badan anak laki-laki dan anak perempuan?
4. Mother buy as much as 7.2 kg of potatoes at Rp. 2.250 per 1 kg . Half of the potato has
been sold . One-third of the balance purchased by Aunty at Rp. 2600 per kg . How many
dollars have to pay by Aunty?
5. Ibu menggunakan sabun cuci 2 kilogram untuk 4 minggu. Jika kamu menjadi ibu, berat
sabun cuci yang digunakan dalam setengah tahun adalah.... ons
6. Setelah 7 hari Hasan bekerja, ia memperoleh upah Rp210.000,00. Upah Hasan setelah 9
hari bekerja adalah...(270rb)
7. Di manakah letak titik potong pada sumbu y pada persamaan 3x + y = 5?
8. Siapakah penemu teorema bola lampu?
9. Apakah nama metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan cara
menghilangkan salah satu variabel?
10. y² = 8x Jika di gambar pada koordinat kartesius akan berbentuk???
11. Siapakah presiden ke 4 Indonesia???
23

12. (-5 × 5) × 4 = …..
13. Ibu Lena adalah seorang pedagang buah apel. Ia memasukkan buah apel ke dalam
keranjang sebanyak 8 karung dengan setiap karung berisi 100 buah apel. Ternyata
keranjang tersebut belum penuh, sehingga Ibu Lena menambahkan 12 buah apel lagi
pada setiap karung. Berapa buah apel di dalam keranjang tersebut?

Kunci jawaban soal rebutan
1. LXXV
= 50+10+10+5
= 75
2. Komutatif , Asosiatif dan Distributif
3. Selisih = jumlah berat laki – jumlah berat perempuan
= (31 + 29) – (26 + 25)
= 60 – 51
= 9 kg
Jadi selisih berat laki-laki dan perempuan adalah 90 ons
4. Rp. 3120
5. 120 ons
6. Rp. 270. 000
7. (0, 5)
8. Thomas Alfa Edison
9. Eliminasi
10. Kurva
11. Abdurrahman Wahid
12. -100
13. 896 apel

24

Soal dalam kotak bernomor

1. berapakah harga sebuah pensil?

25

2. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43
tahun. Berapakah umur masing-masing …
3. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah RP.32.000,00, sedangkan harga 3 kg salak dan 2
kg jeruk adalah RP.33.000,00. Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah…
4. Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama
dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua
sama dengan -16. maka sistem persamaan linier dua variabelnya adalah?
5. Perusahaan taksi menetapkan ketentuan tarif bawah awal Rp. 6000 dan tarif per kilometer
Rp. 2.400. Berapakah tarif untuk 15 kilometer??
6. Dua kotak sebanding dengan?

7. Berapa bola untuk menyeimbangkan 2 tabung??

8. Lengkapi pasangan koordinat persamaan berikut !
y
= -x + 6
(x, y) = ( 9, …….)
9. Lengkapi pasangan koordinat persamaan berikut !
y
= 3x – 7
(x, y) = (…, 2)
26

10. Jika keliling lapangan berbentuk persegi panjang adalah 28 cm , dan lebarnya 2 cm lebih
pendek dari panjangnya? Berapakah luas persegi tersebut???
11. berapa yang harus dibayar keluarga ketiga?

12. Tentukan persamaan dari grafik berikut

Kunci jawaban dalam kotak bernomor
1. Rp. 2500
2. Sani 25 tahun dan Ari 18 tahun
3. Rp. 37.000
4. Bila p adalah bilangan pertama, dan q adalah bilangan kedua, maka sistem persamaan
linier dua variabel adalah : 3p + 5q = -1 dan 5p – 6q = -16
5. Rp. 42. 000
6. 18 bola
7. 30 bola
8. (9, -3)
9. (3,2)
10. L = 48 cm2
27

11. Rp. 270. 000
12. y = x

Kesimpulan :
Kedua persamaan yang kamu buat pada pertanyaan nomor 1 dan nomor 3 membentuk
sistem persamaan yang disebut :
……………………………………………………………………………………
Yang dapat dinyatakan dalam bentuk :
ax + …y = e
… + …. = f
Keterangan:
x dan y adalah variabel atau bilangan yang belum diketahui atau bilangan yang
masih harus dicari nilainya
a dan …. adalah bilangan real sebagai koefisien dari x
……dan … adalah bilangan real sebagai koefisien dari y, dan
e dan f adalah bilangan real atau konstanta.
Pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut merupakan solusi,
jawaban, atau penyelesaian SPLDV dimaksud. Pasangan nilai ini dituliskan sebagai (x, y)
atau dalam bentuk himpunan ditulis {(x, y)} yang merupakan himpunan penyelesaian
(HP)SPLDV tersebut.
28

Pekerjaan rumah
Untuk menambah pemahaman kalian tentang materi kali ini coba kerjakan soal dibawah ini di
rumah secara individu!

Dalam persamaan-persamaan berikut, bilangan 96 dan 27 dapat menyatakan
panjang, berat, harga, atau apapun yang kalian inginkan.
4l + 3m = 96
l + m = 27
Tulislah sebuah cerita yang sesuai dengan persamaan di atas, kemudian
tentukan berapa nilai l dan m.

Kunci jawaban pekerjaan rumah
Misal
Sebuah supermarket menjual berbagai macam buah impor yang berkualitas bagus, buah
yang dijual telah disortir sehingga semua sama bagusnya dan beratnya sama . Seorang pria
membawa keranjang belanja ke kasir yang berisi 4 lobak China dan 3 mangga Afrika dan
membayar 96 dolar. Diikuti di belakangnya seorang wanita dengan keranjang berisi 1 lobak
China dan 1 mangga Afrika yang membayar 27 dolar. Berapakah harga masing-masing lobak
dan mangga?
Penyelesaian :
Harga lobak

: l

Harga mangga

: m
29

Belanjaan pria

:4l + 3m = 96……………..(1)

Belanjaan wanita

:l + m = 27………………..(2)

Apabila persamaan (1) kita kalikan 3
(i)
(ii)

l+m

Substitusikan l kepersamaan (2)
l+ m=27
15+m=27

m=12
Jadi harga sabuah lobak adalah 15 dolar dan harga sebuah mangga adalah 12 dolar.

Media/alat peraga
Slide Powerpoint

SOAL APERSEPSI 1
Respon yang diharapkan muncul dari
siswa
3. y + y = 2y
4. 2x + 3y
5. x + 4y
30

SOAL APERSEPSI 2

Respon yang diharapkan

31

Pilih soal dibalik nomor berikut dan buat pola

Contoh pola

Soal rebutan

32

33

Soal di balik kotak bernomor

34

35

Menarik kesimpulan

Pekerjaan Rumah

36