strategi think-talk-write dengan strategi ekspositori\3. Bagian Belakang Skripsi\2. Soal LKS\2. Soal Latihan LKS2

SOAL LATIHAN 2
1.

Dua lingkaran mempunyai panjang jari-jari berturut-turut 8 cm dan 3 cm. Jika
jarak dua pusat tersebut lingkaran tersebut 13 cm maka panjang garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran…

2.

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm . Panjang garis
singgung persekutuan luar 24 cm. Tentukan panjang garis pusatnya…

3.

Perhatikan gambar berikut

Diketahui panjang AD = 8 cm, OM = 20 cm, dan OD = 6 cm. Hitunglah
panjang ME.
4.

Lingkaaran O dan P berpotongan di dua buah titik. Panjang garis singgung

persekutuan luar 35 cm dan panjang garis pusat 37 cm. jika jumlah panjang
jari jari kedua lingkaran 48 cm, hitunglah panjang jari – jari tiap – tiap
lingkaran.

KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN 2
1.

Diketahui

: Misal
-

L1 berpusat di A dengan jari-jari lingkaran
r 1 (A, r 1 ) = (A,8cm).

-

L2 berpusat di B dengan jari-jari lingkaran r 2 (B,
r 2 ) = (B,3cm).

- Jarak dua pusat lingkaran (AB) = 13 cm.
Ditanyakan

: Panjang CD?

Penyelesaian

:

D
C

8cm

.A

13cmcm

.B 3cm

CD 2=AB 2 −( r 1−r 2 )2

√

2

CD= AB 2− ( r 1−r 2 )
CD=√ 132−( 8−3 )

2

CD=√ 169−25
CD=√ 144
CD=12 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm.
2.

Diketahui

: Misal

- Jari lingkaran (P, 15cm) da (Q, 5cm).
- Panjang garis singgung persekutuan luar (RS) = 24 cm.

Ditanyakan

: Panjang garis pusatnya (PQ)?

Penyelesaian

:
RS2=PQ 2−( r 1 −r 2 )2
242 =PQ 2− (15−5 )2
2

2

24 =PQ −10

2

576=PQ 2−100
576+100=PQ

2

676=PQ 2
PQ=√ 676
PQ=26 cm
Jadi, panjang garis pusatnya 26 cm.
3.

Diketahui

: Misal
-

AD =AB =8 cm

-

OD=OB=6 cm

- OM = 20 cm
Ditanyakan

: Panjang ME?

Penyelesaian

:

OA= √82 +6 2 =

√ 64+36

¿ √ 100=10 cm
AM =OA + OM=10+ 20=30 cm
OA AM
=
OD ME

10 30
=
6 ME

⇔

ME=

ME=

30 x 6
10

180
=18 cm
10

Jadi, panjang ME adalah 18 cm
4.

Diketahui

:-

Jari – jari lingkaran O = r 1 ,

- Jari – jari lingkaran P = r 2 ,
- Panjang garis singgung persekutuan luar = AB = 35 cm.

- OP= d = 37 cm
r 1 +r 2=48 cm

Ditanyakan :

Jari – jari kedua lngkaran

Penyelesaian :

√

2

AB= d 2−( r 1−r 2 )
r 1−r 2 =√ d 2−AB 2
⇔

r 1 +r 2=√ 372−352
¿ √1.369−1.225
¿ √ 144
¿ 12 cm

Metode eliminasi :
r 1 +r 2=48
r 1−r 2 =12

+¿
2 r 1=60

⇔

r 1=30 cm ,

sehingga r 2=48−r 1
¿ 48−30=18 cm

Jadi, jari – jari kedua lingkaran tesebut adalah 30 cm dan 18 cm.