SOAL MATEMATIKA XI-A_1
SOAL MATEMATIKA
KELAS : XI IPA
PETUNJUK UMUM
1. Tulis nomor dan nama Anda pada lembar jawaban yang disediakan
2. Periksa dan bacalah soal dengan teliti sebelum Anda bekerja
3. Kerjakanlah soal anda pada lembar jawaban
4. Gunakan waktu dengan efektif dan efisien
5. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada Pengawas
1.
2.
3.
4.
Diketahui (x-1) salah satu faktor dari suku
banyak f(x) = 3x4 – 5x3 + px2 + 13x + 6.
Salah satu faktor yang lain adalah ...
A. x – 3
B. x – 2
C. x + 1
D. x + 3
E. x + 6
Diketahui : f(x) = x3 – 4x2 + 5x + a dan
g(x) = x2 + 3x – 2, jika f(x) dan g(x) dibagi
(x+1) bersisa sama maka nilai a sama
dengan ...
A. -2
D. 6
B. 1
E. 9
C. 2
Jika f(x) = 2x4 – 3x3 + ax2 + 5x + b dibagi
(x2 – x – 6) bersisa (6x + 5) maka nilai 2a – b
sama dengan ...
A. -41
B. -37
C. 3
D. 21
E. 33
Persamaan 5x4 + kx3 = 2x – 3 mempunyai
akar
x = 1, jumlah ketiga akar yang lain
dari persamaan itu adalah ...
A.
4
5
B.
3
5
C.
1
5
1
-5
D.
E.
B.
C.
D.
E.
7.
8.
9.
4x – 16
31x + 19
31x – 19
-31x – 19
Suku banyak f(x) dibagi (x2 – x) dan (x2 + x)
masing-masing bersisa (5x + 1) dan (3x +
1). Jika dibagi (x2 – 1) sisanya ...
A. 2x + 4
B. 2x – 4
C. 4x – 2
D. 4x + 2
E. 2 – 4x
Ditentukan f(x) = x3 + px2 – 5x + q dan
g(x) = x2 – x – 2 adalah faktor dari f(x). maka
nilai p = ...
A. -6
B. -3
C. 1
D. 2
E. 4
Diketahui g(x + 2) = 2x + 1 dan
(f g) (x) = 3x2 – 2x + 1. Nilai dari f(1) = ...
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
10. Diketahui h(x) = x – 1 dan (f o h)(x) =
(x + 3)(x 4)1 ; x 4 . Nilai dari f1 (2) sama
dengan ...
A. – 10
B. –5
C. 0
D. 5
E. 10
3
-5
5.
Sisa pembagian f(x) = x3 – 1
(x2 – 5x + 6) adalah ...
A. 19x + 31
B. 19x – 31
C. 31x + 19
D. 31x – 19
E. -31x – 19
bila dibagi
11. Jika g(x) = x2 + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x2 +
4x – 9 maka f(x - 2) sama dengan ...
A. 4x – 15
B. 4x 11
C. 4x 1
D. 4x + 1
E. 4x + 11
6.
Jika f(x) dibagi (x-1) bersisa 20 dan dibagi
(x+3) sisanya 4 maka f(x) bila dibagi (x 2 +
2x– 3) bersisa ...
A. 4x + 16
12. Fungsi komposisi (g o f)(x) = 8x2 + 2x + 1
dan f(x) = 2x + 1 maka g(x) = ...
A. 2x2 + 3x + 2
B. 3x2 – 2x + 2
C. 2x2 – 3x – 2
D. 2x2 – 3x + 2
E. 3x2 + 2x – 2
20. Nilai Lim
x 0
2x 1
13. Diberikan f(x) =
dan g(x) = x + 3,
x
-1
maka (f og)(3) adalah ...
B.
C.
D.
E.
3
3 3
3
E.
3
3
2
1 2x
1 2x
= ...
0
1
2
4
2 – MATEMATIKA KELAS XI SMU
sama dengan ...
D. 1
E. 4
2
–
18. Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) = -x/2 + 1 maka
g(x) = ...
A. ¼(2 – x)
B. ¼(2 + x)
C. ¼(-2 – x)
D. ½(2 – x)
E. ½(2 + x)
4x
1 x2
1
4
1
2
C.
16. Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x + p
apabila fog = gof, maka p sama dengan ...
A. 4
B. 2
C. 1
D. -2
E. -4
17. Jika f(x) = x – 2 maka 2f(x ) – 3 [f(x)]
f(x)= ...
A. x2 + 11x - 14
B. x2 – 11x + 14
C. –x2 + 11 x - 14
D. –x2 11x + 14
E. x2 – 11x - 14
4x
0
B.
2
= ...
3
D. 2
A.
15. Jika A = {1,2,3} dan B = {1,5} maka
banyaknya fungsi (pemetaan ) yang dapat
dibuat dari A B sebanyak ...
A. 2
B. 6
C. 8
D. 9
E. 16
A.
B.
C.
D.
E.
9 3x
x 1
14. Jika f(x2 + 1) = 3x2 - 2 maka f(3) = ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 8
x 0
3 2x
9 5x
21. Nilai dari lim
3
19. lim
B.
C.
1
7
1
6
1
4
1
2
A.
1
2
2
3
A.
3 2x
2
22. lim a x 3 x 3 = b maka nilai (2a +
2 x x2
x 1
3b)
A.
B.
C.
D.
E.
adalah ...
4
5
6
7
8
dari lim ((2x 1)
23. Nilai
x
4x2 3x 6)
= ...
3
4
7
2
A.
B.
C. 2
D.
5
2
E.
7
4
24. Nilai dari
lim
tan 3x
x 0 5x
x2
= ...
A.
1
2
D.
4
3
B.
3
5
E.
5
3
C.
3
4
1
25. lim 3x sin
= ...
x
A.
B.
–1
0
C.
1
3
x
D. 3
E. 4
2x tan3x
adalah ...
x 0 2 sin3x tanx
26. lim
A.
1
B.
C.
D.
E.
2
3
4
5
27. lim
E.
cos5x cos3x
x 0
A.
B.
C.
D.
E.
28. 28.
A.
B.
C.
D.
E.
adalah ...
3
2
1
2
3
lim
x 01
x2
cos 4 x
adalah ...
1/8
¼
½
2
4
29. 29. Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
4x2
lim cos 4 x 1
= ...
x 0 x tan x
–16
–8
–4
6
8
1
30. f(x) = x
x
...
A. x + 1/x2
B. x – 1/x2
C. 1 + 1/x2
D. 1 – 1/x2
E. x + 1/x2
2
maka f ‘(x) sama dengan
31. Turunan pertama dari f(x) =
4x2 2x
adalah f’(x), maka f’(1) sama dengan ...
A. 5/2 2
B. 3/2 2
C. ½ 2
D. -1/22
E. -3/22
32. Fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + 5 turun pada
interval 2/3 < x < 3 , nilai dari 4a + b adalah
...
A. 16
B. 14
C. 6
D. -14
E. -16
33. Persamaan garis singgung kurva y = x2 (2x +
3) yang tegak lurus garis x + 12y – 1 = 0
adalah ...
A. 12x – y – 7 = 0
B. 12x – y + 7 = 0
C. x + 12y – 61 = 0
D. x + 12y + 61 = 0
x – 12y + 59 = 0
34. Dari sehelai karton berbentuk persegi
dengan sisi 18 cm, akan dibuat kotak tanpa
tutup dengan cara menggunting empat
persegi di pojoknya sebesar x cm. Volume
kotak akan maksimum untuk x= ... cm.
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
35. Fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 10 naik untuk semua
nilai x yang memenuhi ...
A. x > 0
B. –2 < x < 0
C. x < 0 atau x > 2
D. x < -2
E. 0 < x < 2
36. Jika garis singgung kurva y = 3x 2 + 2x dan
y = 2x2 + 6 sejajar, maka gradien garis
singgung kurva tersebut ...
A. - 4
B. - 3
C. .- 2
D. 2
E. 4
37. Nilai dua buah bilangan asli x dan y
berjumlah 300. Nilai ab2 maksimum untuk a
sama dengan ...
A. 75
B. 100
C. 125
D. 150
E. 200
38. Diketahui f(x) = x3 3x2 – 9x – 7, nilai
maksimum dari f(x) dalam interval -3 < x <
5 dicapai untuk x= ...
A. -3
B. -2
C. -1
D. 1
E. 3
39. Suatu benda bergerak sepanjang lintasan s
meter dalam waktu t detik ditentukan oleh
rumus :
s = 30t + 15t2 – t3. Kecepatan
benda tersebut saat percepatannya nol
adalah ... m/det.
A. 550
B. 275
C. 225
D. 105
E. 85
40. Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup
mempunyai alas persegi. Jika volume kotak
tersebut 13.500 cm3, maka luas minimum
permukaannya adalah ... cm2.
A. 1.350
B. 1.800
C. 2.700
D. 3.600
E. 4.500
4 – MATEMATIKA KELAS XI SMU
JAWABAN TO MATEMATIKA IPA KELAS XI_SMU 77
1. B
2. C
3. A
4. D
5. D
6. A
7. D
8. E
9. B
10. D
11. B
12. D
13. B
14. A
15. A
16. D
17. B
18. E
19. A
20. C
21. C
22. D
23. C
24. D
25. A
26. D
27. A
28. B
29. B
30. E
31. B
32. D
33. C
34. A
35. E
36. C
37. B
38. E
39. C
40. D
KELAS : XI IPA
PETUNJUK UMUM
1. Tulis nomor dan nama Anda pada lembar jawaban yang disediakan
2. Periksa dan bacalah soal dengan teliti sebelum Anda bekerja
3. Kerjakanlah soal anda pada lembar jawaban
4. Gunakan waktu dengan efektif dan efisien
5. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada Pengawas
1.
2.
3.
4.
Diketahui (x-1) salah satu faktor dari suku
banyak f(x) = 3x4 – 5x3 + px2 + 13x + 6.
Salah satu faktor yang lain adalah ...
A. x – 3
B. x – 2
C. x + 1
D. x + 3
E. x + 6
Diketahui : f(x) = x3 – 4x2 + 5x + a dan
g(x) = x2 + 3x – 2, jika f(x) dan g(x) dibagi
(x+1) bersisa sama maka nilai a sama
dengan ...
A. -2
D. 6
B. 1
E. 9
C. 2
Jika f(x) = 2x4 – 3x3 + ax2 + 5x + b dibagi
(x2 – x – 6) bersisa (6x + 5) maka nilai 2a – b
sama dengan ...
A. -41
B. -37
C. 3
D. 21
E. 33
Persamaan 5x4 + kx3 = 2x – 3 mempunyai
akar
x = 1, jumlah ketiga akar yang lain
dari persamaan itu adalah ...
A.
4
5
B.
3
5
C.
1
5
1
-5
D.
E.
B.
C.
D.
E.
7.
8.
9.
4x – 16
31x + 19
31x – 19
-31x – 19
Suku banyak f(x) dibagi (x2 – x) dan (x2 + x)
masing-masing bersisa (5x + 1) dan (3x +
1). Jika dibagi (x2 – 1) sisanya ...
A. 2x + 4
B. 2x – 4
C. 4x – 2
D. 4x + 2
E. 2 – 4x
Ditentukan f(x) = x3 + px2 – 5x + q dan
g(x) = x2 – x – 2 adalah faktor dari f(x). maka
nilai p = ...
A. -6
B. -3
C. 1
D. 2
E. 4
Diketahui g(x + 2) = 2x + 1 dan
(f g) (x) = 3x2 – 2x + 1. Nilai dari f(1) = ...
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
10. Diketahui h(x) = x – 1 dan (f o h)(x) =
(x + 3)(x 4)1 ; x 4 . Nilai dari f1 (2) sama
dengan ...
A. – 10
B. –5
C. 0
D. 5
E. 10
3
-5
5.
Sisa pembagian f(x) = x3 – 1
(x2 – 5x + 6) adalah ...
A. 19x + 31
B. 19x – 31
C. 31x + 19
D. 31x – 19
E. -31x – 19
bila dibagi
11. Jika g(x) = x2 + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x2 +
4x – 9 maka f(x - 2) sama dengan ...
A. 4x – 15
B. 4x 11
C. 4x 1
D. 4x + 1
E. 4x + 11
6.
Jika f(x) dibagi (x-1) bersisa 20 dan dibagi
(x+3) sisanya 4 maka f(x) bila dibagi (x 2 +
2x– 3) bersisa ...
A. 4x + 16
12. Fungsi komposisi (g o f)(x) = 8x2 + 2x + 1
dan f(x) = 2x + 1 maka g(x) = ...
A. 2x2 + 3x + 2
B. 3x2 – 2x + 2
C. 2x2 – 3x – 2
D. 2x2 – 3x + 2
E. 3x2 + 2x – 2
20. Nilai Lim
x 0
2x 1
13. Diberikan f(x) =
dan g(x) = x + 3,
x
-1
maka (f og)(3) adalah ...
B.
C.
D.
E.
3
3 3
3
E.
3
3
2
1 2x
1 2x
= ...
0
1
2
4
2 – MATEMATIKA KELAS XI SMU
sama dengan ...
D. 1
E. 4
2
–
18. Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) = -x/2 + 1 maka
g(x) = ...
A. ¼(2 – x)
B. ¼(2 + x)
C. ¼(-2 – x)
D. ½(2 – x)
E. ½(2 + x)
4x
1 x2
1
4
1
2
C.
16. Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x + p
apabila fog = gof, maka p sama dengan ...
A. 4
B. 2
C. 1
D. -2
E. -4
17. Jika f(x) = x – 2 maka 2f(x ) – 3 [f(x)]
f(x)= ...
A. x2 + 11x - 14
B. x2 – 11x + 14
C. –x2 + 11 x - 14
D. –x2 11x + 14
E. x2 – 11x - 14
4x
0
B.
2
= ...
3
D. 2
A.
15. Jika A = {1,2,3} dan B = {1,5} maka
banyaknya fungsi (pemetaan ) yang dapat
dibuat dari A B sebanyak ...
A. 2
B. 6
C. 8
D. 9
E. 16
A.
B.
C.
D.
E.
9 3x
x 1
14. Jika f(x2 + 1) = 3x2 - 2 maka f(3) = ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 8
x 0
3 2x
9 5x
21. Nilai dari lim
3
19. lim
B.
C.
1
7
1
6
1
4
1
2
A.
1
2
2
3
A.
3 2x
2
22. lim a x 3 x 3 = b maka nilai (2a +
2 x x2
x 1
3b)
A.
B.
C.
D.
E.
adalah ...
4
5
6
7
8
dari lim ((2x 1)
23. Nilai
x
4x2 3x 6)
= ...
3
4
7
2
A.
B.
C. 2
D.
5
2
E.
7
4
24. Nilai dari
lim
tan 3x
x 0 5x
x2
= ...
A.
1
2
D.
4
3
B.
3
5
E.
5
3
C.
3
4
1
25. lim 3x sin
= ...
x
A.
B.
–1
0
C.
1
3
x
D. 3
E. 4
2x tan3x
adalah ...
x 0 2 sin3x tanx
26. lim
A.
1
B.
C.
D.
E.
2
3
4
5
27. lim
E.
cos5x cos3x
x 0
A.
B.
C.
D.
E.
28. 28.
A.
B.
C.
D.
E.
adalah ...
3
2
1
2
3
lim
x 01
x2
cos 4 x
adalah ...
1/8
¼
½
2
4
29. 29. Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
4x2
lim cos 4 x 1
= ...
x 0 x tan x
–16
–8
–4
6
8
1
30. f(x) = x
x
...
A. x + 1/x2
B. x – 1/x2
C. 1 + 1/x2
D. 1 – 1/x2
E. x + 1/x2
2
maka f ‘(x) sama dengan
31. Turunan pertama dari f(x) =
4x2 2x
adalah f’(x), maka f’(1) sama dengan ...
A. 5/2 2
B. 3/2 2
C. ½ 2
D. -1/22
E. -3/22
32. Fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + 5 turun pada
interval 2/3 < x < 3 , nilai dari 4a + b adalah
...
A. 16
B. 14
C. 6
D. -14
E. -16
33. Persamaan garis singgung kurva y = x2 (2x +
3) yang tegak lurus garis x + 12y – 1 = 0
adalah ...
A. 12x – y – 7 = 0
B. 12x – y + 7 = 0
C. x + 12y – 61 = 0
D. x + 12y + 61 = 0
x – 12y + 59 = 0
34. Dari sehelai karton berbentuk persegi
dengan sisi 18 cm, akan dibuat kotak tanpa
tutup dengan cara menggunting empat
persegi di pojoknya sebesar x cm. Volume
kotak akan maksimum untuk x= ... cm.
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
35. Fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 10 naik untuk semua
nilai x yang memenuhi ...
A. x > 0
B. –2 < x < 0
C. x < 0 atau x > 2
D. x < -2
E. 0 < x < 2
36. Jika garis singgung kurva y = 3x 2 + 2x dan
y = 2x2 + 6 sejajar, maka gradien garis
singgung kurva tersebut ...
A. - 4
B. - 3
C. .- 2
D. 2
E. 4
37. Nilai dua buah bilangan asli x dan y
berjumlah 300. Nilai ab2 maksimum untuk a
sama dengan ...
A. 75
B. 100
C. 125
D. 150
E. 200
38. Diketahui f(x) = x3 3x2 – 9x – 7, nilai
maksimum dari f(x) dalam interval -3 < x <
5 dicapai untuk x= ...
A. -3
B. -2
C. -1
D. 1
E. 3
39. Suatu benda bergerak sepanjang lintasan s
meter dalam waktu t detik ditentukan oleh
rumus :
s = 30t + 15t2 – t3. Kecepatan
benda tersebut saat percepatannya nol
adalah ... m/det.
A. 550
B. 275
C. 225
D. 105
E. 85
40. Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup
mempunyai alas persegi. Jika volume kotak
tersebut 13.500 cm3, maka luas minimum
permukaannya adalah ... cm2.
A. 1.350
B. 1.800
C. 2.700
D. 3.600
E. 4.500
4 – MATEMATIKA KELAS XI SMU
JAWABAN TO MATEMATIKA IPA KELAS XI_SMU 77
1. B
2. C
3. A
4. D
5. D
6. A
7. D
8. E
9. B
10. D
11. B
12. D
13. B
14. A
15. A
16. D
17. B
18. E
19. A
20. C
21. C
22. D
23. C
24. D
25. A
26. D
27. A
28. B
29. B
30. E
31. B
32. D
33. C
34. A
35. E
36. C
37. B
38. E
39. C
40. D