Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP.
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRAK
Fitri Sabrina (1100113). Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan
Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP.
ABSTRAK. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan representasi matematis siswa
SMP dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa adalah dengan menerapkan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL). Metode penelitian ini adalah kuasi eksperimen menggunakan desain control non-ekuivalen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII di salah satu SMP Negeri di Kota Bandung, sedangkan sampel yang terpilih adalah dua kelas dari populasi. Pembelajaran matematika yang digunakan pada kelas eksperimen adalah model Problem Based Learning (PBL), sedangkan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Instrumen dalam penelitian ini meliputi instrumen tes, berupa soal tes representasi matematis dan instrumen non-tes, berupa angket dan lembar observarsi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) secara signifikan memiliki peningkatan kemampuan representasi matematis yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Kualitas peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) termasuk ke dalam kategori tinggi. Sementara itu, hasil pengolahan angket menunjukkan sikap positif siswa terhadap pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL).
(2)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRACT
A condition that Junior high school students have low mathematics representative ability in solving mathematics problem is a background of this research. One of effort to improve mathematics representative ability is by having learning which using Problem Based Learning (PBL) as model. Population in this research is all students grade VIII in one of Junior High School in Bandung, while chose sample is two classes of population. Model that will be used in experiment class is Problem Based Learning (PBL), while control class will use convensional learning. Instrument in this research is test like problems of mathematics representative test and non-tes instrument like questionarre and observation sheet. The result of this research shows that students who get Problem Based Learning (PBL) have improvement of mathematics representative abilty significantly and higher than students who use convensional model. The quality of improvement mathematics representative ability of students that get class with Problem Based Learning (PBL) belonging to high category. While, the result of questionairre processing shows that positive attitude of students towards learning using Problem Based Learning (PBL).
(3)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
UCAPAN TERIMAKASIH... iv
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Penelitian ... 1
B.Rumusan Masalah ... 4
C.Tujuan Penelitian ... 4
D.Manfaat Penelitian ... 4
E.Struktur Organisasi ... 5
F. Definisi Operasional ... 5
BAB II KAJIAN TEORI A.Kajian Pustaka ... 7
1. Model Problem Based Learning (PBL) ... 7
2. Kemampuan Representasi Matematis ... 10
3. Keterkaitan Model PBL dengan Kemampuan Representasi Matematis ...12
B.Kerangka Berpikir ...13
C.Penelitian yang Relevan ...14
D.Hipotesis ...15
BAB III METODE PENELITIAN A.Metode Penelitian dan Desain Penelitian ... 16
1. Metode Penelitian ... 16
2. Desain Penelitian ... 16
B.Populasi dan Sampel Penelitian ... 17
(4)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Sampel ... 17
C.Variabel Penelitian ... 18
D.Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen ... 18
1. Pengembangan Bahan Ajar ... 18
2. Instrumen Penelitian ... 19
E.Prosedur Penelitian ... 23
F. Analisis Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 25
1. Pengolahan Data Kuantitatif ... 26
2. Pengolahan Data Kualitatif ... 30
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.Hasil Penelitian ... 33
1. Analisis Data Kuantitatif ... 33
2. Analisis Data Kualitatif ... 40
B.Pembahasan Hasil Penelitian ... 44
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A.Kesimpulan ... 48
B.Saran ... 48
DAFTAR PUSTAKA ………... 49
LAMPIRAN ……….. 52
(5)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah-langkah PBL ... 9
Tabel 3.1 Validitas Isi ... 20
Tabel 3.2 Daya Pembeda ... 22
Tabel 3.3 Indeks Kesukaran ... 23
Tabel 3.4 Pemberian Bobot Angket Sikap Siswa ... 31
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis 34 Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Representasi Matematis ... 35
Tabel 4.3 Hasil Uji Persamaan Dua Rata-Rata Skor Pretest ... 36
Tabel 4.4 Hasil Analisis Deskriptif Indeks Gain ... 37
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Indeks Gain ... 38
Tabel 4.6 Hasil Uji Persamaan Dua Rata-Rata Skor Indeks Gain ... 39
Tabel 4.7 Interpretasi Indeks Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 40
(6)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir ... 14 Gambar 3.1 Alur Prosedur Penelitian ... 25
(7)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
A.1 RPP Kelas Eksperimen ... 53
A.2 RPP Kelas Kontrol ... 78
A.3 Hand Out ... 102
A.4 LKS ... 115
A.5 Kisi-Kisi Tes Matematika ... 127
A.6 Kisi-Kisi Angket ... 131
A.7 Lembar Observarsi ... 133
A.8 Instrumen Tes Matematika ... 135
A.9 Rubrik Penilaian Kemampuan Representasi Matematis ... 137
A.10 Instrumen Angket ... 138
LAMPIRAN B B.1 Reliabilitas Tes ... 141
B.2 Daya Pembeda ... 143
B.3 Tingkat Kesukaran ... 143
B.4 Validitas ... 143
LAMPIRAN C C.1 Data Skor Awal dan Skor Akhir Kelas Eksperimen ... 146
C.2 Data Skor Awal dan Skor Akhir Kelas Kontrol ... 148
C.3 Daftar Hasil Skor Kelas Eksperimen ... 150
C.4 Daftar Hasil Skor Kelas Kontrol ... 151
LAMPIRAN D D.1 Analisis Data Angket ... 153
D.2 Olah Data Pretest ... 160
D. 3 Olah Data Postest ... 163
D.4 Olah Data Indeks Gain ... 166
D.5 Analisis Lembar Observarsi ... 169
LAMPIRAN E E.1 Contoh Jawaban LKS ... 173
(8)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
E.2 Contoh Hasil Lembar Observarsi ... 187
E.3 Contoh Jawaban Angket ... 191
E.4 Contoh Jawaban Uji Coba Instrumen ... 195
E.5 Contoh Jawaban Pretest ... 196
E.6 Contoh Jawaban Postest ... 200
E.7 Dokumentasi ... 204
LAMPIRAN F F.1 Surat Tugas ... 208
F.2 Kartu Bimbingan ... 209
F.3 Surat Ijin Penelitian ... 211
(9)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Pendidikan merupakan syarat penting bagi perkembangan dan kemajuan suatu bangsa. Peningkatan mutu pendidikan berarti pula peningkatan sumber manusia, oleh karena itu demi tercapainya pendidikan yang dapat membentuk manusia yang memiliki pengetahuan dan keterampilan maka diperlukan suatu proses pembelajaran, diantaranya adalah pembelajaran dalam bidang matematika. Matematika sekolah berperan: (1) untuk mempersiapkan anak didik agar sanggup menghadapi perubahan-perubahan keadaan di dalam kehidupan dunia yang senantiasa berubah, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis dan rasional, kritis dan cermat, objektif, kreatif, efektif dan diperhitungkan secara analitis; (2) untuk mempersiapkan anak didik agar menggunakan matematika secara fungsional dalam kehidupan sehari-hari dan di dalam menghadapi ilmu pengetahuan (Suherman, 1992, hlm. 134).
Adapun tujuan pembelajaran matematika (Permendiknas No. 22 tahun 2006), berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah;
2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan, dan pernyataan matematika;
3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh;
4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
(10)
2
5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Tujuan pembelajaran matematika berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) tersebut tercantum dalam National Council of Teachers
Mathematics (NTCM, 2000) yang menyebutkan standar pembelajaran matematika
sekolah yang seluruhnya ada 10 buah, yaitu diantaranya untuk mengembangkan: (1) kemampuan pemecahan masalah, (2) kemampuan penalaran dan pembuktian, (3) kemampuan komunikasi, (4) kemampuan koneksi, dan (5) kemampuan representasi.
Menurut Dewanto (dalam Aisyah, 2012, hlm. 2), tuntutan berpikir atau belajar matematika yang meliputi penalaran, koneksi, dan pemecahan masalah matematis membutuhkan wahana komunikasi (baik verbal maupun tulisan), dinyatakan dalam suatu bentuk representasi yang merupakan bahasa dari matematika dan digunakan untuk mengungkapkan ide-ide atau pemikiran seseorang serta mengungkomunikasikannya kepada orang lain atau diri sendiri baik secara verbal maupun tulisan, melalui grafik, tabel, gambar, persamaan, atau yang lainnya.
Kemampuan Representasi adalah kemampuan siswa dalam mengungkapkan kembali masalah matematika ke dalam bentuk pola, gambar, grafik, ide matematika, persamaan matematika. Menurut Hwang (2007) (dalam Kartini, 2009, hlm. 362) dalam psikologi matematika, representasi bermakna deskripsi hubungan antara objek dengan simbol. Representasi adalah sesuatu yang melambangkan objek atau proses. Misalnya kata-kata, diagram, grafik, simulasi komputer, persamaan matematika dan lain-lain.
Menurut Hudiono (2005, hlm. 3) meskipun representasi telah dinyatakan sebagai salah satu standar proses yang harus dicapai oleh siswa melalui pembelajaran matematika sekolah, namun dalam pelaksanaannya bukan hal yang sederhana. Keterbatasan guru dan kebiasaan siswa belajar di kelas dengan cara konvensional belum memungkinkan untuk menumbuhkan atau mengembangkan
(11)
3
daya representasi siswa secara optimal. Hal ini dikemukan juga oleh Kusmayadi (Nurhayati, 2012), masih banyak siswa SMP yang tidak mampu menyatakan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematis dan juga tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
Untuk mewujudkan terciptanya kemampuan representasi matematis, penulis menduga model Problem Based Learning (PBL) merupakan salah satu model yang dapat mendukung terciptanya kemampuan representasi matematis siswa. Hal ini pun diungkapkan oleh Moffit (dalam Aisyah, 2012, hlm. 6), mengatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang melibatkan siswa menjadi aktif secara optimal, memungkinkan siswa melakukan investigasi, pemecahan masalah yang mengintegrasikan keterampilan dan konsep dari berbagai sisi. Pembelajaran ini meliputi penyimpulan informasi sekitar masalah, melakukan sintesis dan merepresentasikan apa yang didapat kepada orang lain.
Guntara dkk. (2014, hlm. 2), PBL merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam memecahkan masalah nyata. Model ini menyebabkan motivasi dan rasa ingin tahu menjadi meningkat. Model PBL juga menjadi wadah bagi siswa untuk dapat mengembangkan cara berpikir kritis dan keterampilan berpikir yang lebih tinggi.
Menurut Wijaya (2014, hlm. 3 ), adapun langkah-langkah Problem Based
Learning (PBL) terdiri dari 5 tahap, yaitu: Tahap 1: Mengorientasi siswa pada
masalah, Tahap 2: Mengorganisasi siswa untuk belajar, Tahap 3: Membimbing penyelidikan individual dan kelompok, Tahap 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya, Tahap 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas, penerapan model Problem Based Learning (PBL) diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa
SMP. Oleh karena itu, penulis mengambil judul “Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP”.
(12)
4
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan permasalahan yang tercantum dalam latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Apakah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Problem Based
Learning (PBL) peningkatkan kemampuan representasinya lebih baik
daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model konvensional? 2. Bagaimana kualitas peningkatan kemampuan representasi siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL)? 3. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan model Problem Based Learning (PBL)?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui apakah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model
Problem Based Learning (PBL) peningkatan kemampuan representasinya
lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model konvensional.
2. Mengetahui kualitas peningkatan kemampuan representasi siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL). 3. Mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan model Problem Based Learning (PBL).
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, diantaranya yaitu: 1. Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi
mengenai pembelajaran matematika dengan menggunakan model Problem
Based Learning (PBL) serta keterkaitannya dengan kemampuan representasi
(13)
5
2. Secara praktis, penelitian ini dapat menjadi refrensi bagi guru dalam memilih model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
E. Struktur Organisasi
Struktur organisasi berisi rincian urutan penulisan dari setiap bab dan bagiannya, dari bab I sampai bab V. Bab I berisi uraian tentang pendahuluan yang terdiri dari latar belakang penelitian, rumusan masalah penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, struktur organisasi, dan definisi operasional.
Bab II berisi uraian tentang kajian teori yang terdiri dari kajian pustaka, kerangka berpikir, penelitian yang relevan, dan hipotesis. Kajian teori berfungsi sebagai sebagai landasan teoritik dalam penulisan skripsi, yang terdiri dari model
Problem Based Learning (PBL), kemampuan representasi matematis, dan
keterkaitan model Problem Based Learning (PBL) dengan kemampuan representasi matematis. Bab III berisi penjelasan mengenai metode penelitian yang terdiri dari metode penelitian dan desain penelitian; populasi dan sampel penelitian; variabel penelitian; pengembangan bahan ajar dan instrumen; dan analisis data kemampuan representasi matematis siswa.
Bab IV berisi hasil penelitian dan pembahasan meliputi analisis data hasil penelitian, pembahasan hasil analisis data serta bertujuan untuk menjawab pertanyaan yang tercantum dalam rumusan masalah. Bab V berisi kesimpulan dan saran yang menyajikan pertanyaan yang dijadikan rumusan masalah, berdasarkan hasil penelitian dan hal-hal yang dapat dijadikan rekomendasi untuk penelitian selanjutnya.
F. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya penafsiran yang berbeda terhadap istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka ada beberapa istilah-istilah yang perlu didefinisikan sebagai berikut :
(14)
6
1. Kemampuan representasi adalah cara seseorang mengungkapkan kembali suatu permasalahan ke bentuk yang sederhana sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya. Aspek dan indikator representasi matematis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut
a. Representasi visual: merubah suatu masalah matematika ke dalam bentuk gambar.
b. Representasi simbolik: membuat persamaan matematika atau model matematika dari suatu masalah matematika.
c. Representasi verbal: menuliskan langkah-langkah penyelesaian dan menyelesaikan suatu masalah matematika.
2. Problem Based Learning (PBL)
Problem Based Learning atau pembelajaran berbasis masalah adalah suatu model
pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah-masalah yang memiliki keterkaitan dengan materi yang akan dipelajari. Pembelajaran berbasis masalah tersebut menggunakan kemampuan kerja kelompok untuk mengoptimalkan kemampuan berpikir siswa. Berikut adalah lima langkah dalam pembelajaran berbasis masalah:
a. Siswa diberikan masalah
b. Siswa berdiskusi guna mengidentifikasi masalah tersebut bersama kelompok. Secara individu siswa aktif terlibat mempelajari pengetahuan yang diperlukan untuk mengidentifikasi masalah.
c. Kembali berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan masalah d. Menyajikan hasil penyelesaian atas masalah tersebut
e. Mengevaluasi kembali apa yang telah dipelajari dan menarik kesimpulan. 3. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang umumnya dilakukan oleh guru. Pembelajaran konvensional yang digunakan adalah pembelajaran ekspositori, yaitu pembelajaran yang diawali dengan guru menjelaskan mengenai uraian materi lalu dilanjutkan dengan guru memberikan contoh kepada siswa dan siswa mengerjakan soal latihan, lalu jika memungkinkan siswa diberi tugas.
(15)
Fitri Sabrina, 2015
Penerapan Model Problem Based Learning (Pbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode dan Desain Penelitian 1. Metode Penelitian
Penelitian merupakan rangkaian kegiatan ilmiah dalam rangka pemecahan suatu permasalahan. Jadi penelitian merupakan bagian dari usaha pemecahan masalah (Dharminto, 2007, hlm. 1). Penelitian dilakukan untuk menjawab permasalahan secara sistematis dengan metode-metode tertentu melalui pengumpulan data, pengolahan data, dan penarikan kesimpulan atas jawaban dari suatu permasalahan (Aisyah, 2012, hlm. 35). Metode yang digunakan yang dilakukan dalam penelitian beraneka ragam tergantung tujuan dari penelitian yang akan dilakukan.
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah, maka metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Menurut Nazir (2003, hlm.63) eksperimen adalah observarsi di bawah kondisi buatan di mana kondisi tersebut dibuat dan diatur oleh peneliti. Dengan demikian penelitian eksperimental adalah penelitian yang dilakukan dengan mengadakan manipulasi terhadap objek penelitian serta adanya kontrol.
Penelitian ini akan menelaah penerapan model Problem Based Learning (PBL) untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa SMP.
2. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan desain kuasi eksperimen, yaitu desain
kelompok control non-ekuivalen. Penelitian ini menggunakan dua kelas yang
terpilih dimana kelas eksperimen mendapat Problem Based Learning (PBL), sedangkan kelas kontrol mendapat pembelajaran konvensional.
(16)
17
Berdasarkan hal tersebut, desain penelitian yang digunakan dapat digambarkan sebagai berikut:
Pretes Perlakuan Postes
O X1 O
---
O O
Keterangan : O : Pretes
X1 : Pembelajaran matematika dengan model Problem Based
Learning
O : Postes
---- : Pengambilan sampel
B. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi
Nazir (2003, hlm. 273), populasi adalah kumpulan dari ukuran-ukuran tentang sesuatu berkenaan dengan data. Penelitian ini mengambil populasi seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 30 Bandung. Populasi ini dipilih dengan pertimbangan bahwa siswa kelas VII sudah dapat menggunakan kemampuan representasi matematis.
2. Sampel
Nazir (2003, hlm. 273), sampel adalah kumpulan dari unit sampling, merupakan bagian dari populasi. Penelitian dilakukan untuk menilai dan mengetahui kekhasan seluruh subjek penelitian serta efek yang ditimbulkan akibat perlakuan khusus terhadap subjek. Namun demikian besarnya ukuran data dan adanya berbagai keterbatasan peneliti menjadikan penelitian tidak lagi efisien jika harus dilaksanakan pada populasi tersebut. Oleh karena itu, maka sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah kelas VII-5 sebagai kelas eksperimen dan VII-3 sebagai kelas kontrol.
(17)
18
C. Variabel Penelitian
Variabel merupakan objek atau titik perhatian dari suatu penelitian (Ryanti, 2013, hlm. 46). Dalam penelitian ini, yang menjadi variabel bebasnya adalah pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL), sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis siswa.
D. Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen 1. Pengembangan Bahan Ajar
Menurut Hasanah (dalam Inra, 2010) bahwa bahan ajar merupakan seperangkat materi/substansi pelajaran (teaching material) yang disusun secara sistematis, menampilkan sosok utuh dari kompetensi yang akan dikuasai siswa dalam kegiatan pembelajaran. Dengan bahan ajar memungkinkan siswa dalam mempelajari suatu kompetensi atau kompetensi dasar secara runtun dan sistematis sehingga secara akumulatif mampu mengusai semua kompetensi secara utuh dan terpadu. Bahan ajar terdiri dari :
a. Bahan ajar cetak antara lain handout, buku, modul, lembar kegiatan siswa,
brosur, leaflet, wallchart.
b. Bahan ajar dengan audio seperti kaset, radio, piringan hitam, compact disk
audio.
c. Bahan ajar pandang dengar seperti video compact disk, film.
d. Bahan ajar interaktif seperti compact disk interaktif, multimedia pembelajaran interaktif, dan bahan ajar berbasis web.
Penelitian ini akan mengembangkan dua bahan ajar berupa Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dan handout yang menggunakan model PBL. Menurut Inra (2010) lembar kegiatan siswa adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kegiatan siswa berisi petunjuk, langkah-langkah untuk menyelesaikan tugas. Handout berisi uraian materi, contoh, dan pekerjaan rumah (PR). Untuk memahami uraian materi pada handout siswa melakukan hands on activity secara berkelompok. Handout (Lampiran A.3, hlm. 102) dan LKS (Lampiran A.4, hlm. 115).
(18)
19
2. Instrumen Penelitian
Untuk menjawab permasalahan dalam penelitian ini diperlukan instrumen-instrumen untuk memperoleh data kuantitatif dan data kualitatif. Alat evaluasi atau instrumen yang dapat digunakan secara garis besar digolongkan menjadi dua jenis, yaitu teknik non tes dan teknik tes. Teknik non tes biasanya digunakan untuk mengevaluasi bidang afektif dan psikomotor, sedangkan teknik tes biasanya digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, bakat yang dimiliki individu atau kelompok (Suherman, 2008).
a. Instrumen Tes
Instrumen tes yang digunakan oleh penulis adalah teknik tes tertulis, tipe subjektif, di mana merupakan tes dalam bentuk uraian untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa. Pedoman pemberian skor untuk tes kemampuan representasi matematis. (Lampiran A.9, hlm. 137)
Sebelum digunakan, tes tersebut diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran dari soal. Untuk mengukur hal tersebut dilakukan dengan menggunakan perhitungan statistik sebagai berikut :
1) Validitas
Validitas isi suatu alat evaluasi artinya ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan, yaitu materi (bahan) yang dipakai sebagai alat evaluasi tersebut yang merupakan sampel representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai (Suherman, 2008). Ada dua hal yang dilakukan penulis untuk mengukur validitas dari soal tes yang dibuat yaitu sebagai berikut :
a) Mengkonsultasikannya dengan dosen pembimbing mengenai validitas isi dari soal yang dibuat.
b) Mengukur validitas isi menggunakan cara korelasi produk moment memakai angka kasar.
(19)
20
rxy =
√
Untuk menentukan tingkat validitas alat evaluasi dapat digunakan kriterium sebagai berikut (Suherman, 2008) :
0,90 rxy 1,00 validitas sangat tinggi (sangat baik) 0,70 rxy 0,90 validitas tinggi (baik)
0,40 rxy 0,70 validitas sedang (cukup) 0,20 rxy 0,40 validitas rendah (kurang)
0,00 rxy 0,20 validitas sangat rendah (sangat kurang) rxy 0,00 tidak valid
Berdasarkan hasil pengolahan data uji coba instrumen, diperoleh:
Tabel 3.1 Validitas Isi
Nomor Soal rxy Interpretasi
1 0,51 Cukup
2 0,59 Cukup
3 0,77 Baik
4 0,65 Cukup
2) Reliabilitas
Reliabilitas suatu alat ukur diasumsikan sebagai suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten). Hasil pengukuran itu harus tetap sama jika pengukurannya diberikan pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, dan tempat yang berbeda pula. Tidak terpengaruhi oleh pelaku, situasi, dan kondisi. Alat ukur reliabilitasnya tinggi disebut alat ukur yang reliabel (Suherman, 2008).
Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha seperti di bawah ini (Suherman, 2008):
r11 = (
(20)
21
n = banyak butir soal = jumlah varians skor
= varians skor total S2 =
Seperti halnya koefisien validitas telah diutamakan di muka, untuk koefisien reliabilitas yang menyatakan derajat keterandalan alat evaluasi, dinyatakan dengan r11. Tolak ukur yang sebagai berikut (Suherman, 2008):
0,90 r11 1,00 derajat reliabilitas sangat tinggi 0,70 r11 < 0,90 derajat reliabilitas tinggi
0,40 r11 < 0,70 derajat reliabilitas sedang 0,20 r11 < 0,40 derajat reliabilitas rendah
r11 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan hasil pengolahan data uji coba instrumen, diperoleh hasil koefisien reliabilitas adalah 0,45 dan berdasarkan kriterium maka reliabilitas instrumen tes sedang.
3) Daya Pembeda
Menurut (Suherman, 2008) daya pembeda (DP) sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara testi yang pandai (berkemampuan tinggi - kelompok atas) dengan siswa yang kurang pandai (kelompok rendah).
Harus diperhatikan terlebih dahulu, bahwa data yang dimiliki harus sudah diurutkan dari siswa yang nilainya paling besar ke yang paling kecil. Untuk
kelompok kecil (n ≤ 30) tidak repot untuk diolah. Sedangkan untuk kelompok
besar (n > 30) data cukup diambil sampelnya. Rumus untuk soal uraian (Suherman, 2008):
̅ ̅ ̅ = rata-rata nilai siswa bagian atas
(21)
22
̅ = rata-rata nilai siswa bagian bawah = bobot soal
Kriteria yang digunakan daya pembeda (Suherman, 2008) : DP ≤ 0,00 sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 baik 0,70 < DP ≤ 1,00 sangat baik
Berdasarkan hasil pengolahan data uji coba instrumen, diperoleh:
Tabel 3.2 Daya Pembeda
Nomor Soal DP Interpretasi
1 0,25 Cukup
2 0,46 Baik
3 0,75 Sangat baik
4 0,25 Cukup
4) Indeks Kesukaran
Menurut Suherman (2008) indeks kesukaran adalah suatu parameter untuk menyatakan bahwa item soal adalah mudah, sedang, dan sukar. Rumus indeks kesukaran :
= indeks kesukaran
= banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar
= jumlah seluruh siswa peserta tes. Kriteria indeks kesukaran (Suherman, 2008):
0,70 IK 1,00 mudah 0,30 IK < 0,70 sedang
(22)
23
0,00 IK < 0,30 sukar
Berdasarkan hasil pengolahan data uji coba instrumen, diperoleh:
Tabel 3.3 Indeks Kesukaran
Nomor Soal IK Interpretasi
1 0,87 Mudah
2 0,39 Sedang
3 0,37 Sedang
4 0,12 Sukar
Berdasarkan hasil di atas soal nomor 1 indeks kesukarannya rendah, soal nomor 2 dan 3 indeks kesukarannya sedang, dan soal noor 3 indeks kesukarannya sukar.
b. Instrumen Non-Tes 1) Angket
Angket adalah sekumpulan pernyataan atau pernyataan yang harus dilengkapi oleh responden dengan memilih jawaban atau menjawab pertanyaan melalui jawaban yang sudah disediakan atau melangkapi kalimat dengan jalan mengisi (Ruseffendi dalam Aisyah, 2012 hlm. 45). Angket diberikan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran, setiap pernyataan dalam angket memiliki empat alternatif jawaban yaitu: SS (sangat setuju), S (setuju), TS (tidak setuju), dan STS (sangat tidak setuju). (Lampiran A.10, hlm. 138)
2) Observarsi
Observarsi dilakukan untuk mengetahui data tentang sikap siswa, sikap guru, interaksi selama pembelajaran antara guru dan siswa, serta interaksi siswa dengan siswa. (Lampiran A.7, hlm. 133)
E. Prosedur Penelitian
Terdapat tiga tahapan besar pada prosedur penelitian yang peneliti lakukan, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap pengolahan data.
(23)
24
1. Tahap Persiapan
Pada tahap ini peneliti melakukan beberapa kegiatan, diantaranya mengidentifikasi masalah penelitian, pembuatan proposal penelitian, mengikuti seminar proposal, dan perbaikan proposal hasil seminar proposal, kegiatan tersebut termasuk studi pendahuluan. Selanjutnya peneliti menyusun bahan ajar sesuai dengan model pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini dan kisi-kisi instrumen tes representasi matematis kemudian mengkonsultasikannya kepada pembimbing. Selanjutnya melakukan uji coba instrumen pada siswa yang telah memperoleh materi yang akan diujikan , hasil uji coba dianalisis menggunakan anates dengan menganalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda selanjutnya melaksanakan penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu menentukan populasi dan sampel (siswa SMP kelas VII) yang akan dijadikan subjek penelitian, lalu mengurus surat ijin ke fakultas untuk diserahkan kepada pihak sekolah dan meminta ijin kepada pihak sekolah untuk melakukan penelitian pada sekolah tersebut. Selanjutnya menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol dan dilanjutkan dengan pemberian pretest pada setiap kelas.
Kegiatan selanjutnya adalah pemberian perlakuan pada setiap kelas masing-masing berupa pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL) pada kelas eksperimen dan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Setelah kegiatan pembelajaran telah selesai dilakukan, setiap kelas diberikan posttest dengan tujuan melihat hasil belajar siswa setelah memperoleh pembelajaran sebelumnya atau setelah memperoleh perlakuan.
3. Tahap Pengolahan Data
Pada tahap ini peneliti mengolah data berupa data tes melalui analisis data.
(24)
25
Gambar 3.1 Alur Prosedur Penelitian
F. Analisis Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa data kuantitatif yang berasal dari tes kemampuan representasi matematis siswa dan data kualitatif yang berasal dari pengisian angket dan lembar observarsi. Semua analisis data kuantitatif menggunakan bantuan Program SPSS.
Bahan Ajar
Posttsest Tahap Pelaksanaan
Pilih Populasi dan Sampel
Perlakuan Menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol
Pretest
Tahap Pengolahan Data Tahap Perencanaan
Identifikasi Masalah Proposal Penelitian
Seminar Proposal
Revisi Proposal Kisi-kisi
instrumen
Acc Pembimbing Uji coba instrumen
(25)
26
1. Pengolahan Data Kuantitatif
Untuk menganalisis data apakah terdapat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa untuk masing-masing kelas eksperimen dilakukan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Analisis Data Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 1) Menganalisis Data secara Deskriptif
Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil pretest, dilakukan terlebih dahulu perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi mean, deviasi
standar, dan median. Hal ini diperlukan sebagai langkah awal dalam melakukan
pengujian hipotesis.
2)Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah distribusi data pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Hal ini penting diketahui berkaitan dengan ketetapan pemilihan uji statistik yang akan digunakan. Misalnya uji parametrik, yang mengisyaratkan data harus berdistribusi normal.
Pengujian normalitas data menggunakan uji statistik Shapiro-Wilk untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol karena masing-masing kelas memiliki data lebih dari 30.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H0: Data berasal dari populasi berdistribusi normal H1: Data berasal dari populasi berdistribusi tidak normal Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
Jika data berasal dari populasi berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas, sedangkan jika data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal, maka pengujian menggunakan uji non-parametrik dengan uji Mann-Whitney.
(26)
27
3) Uji Homogenitas
Jika kedua kelas berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelas dengan menggunakan uji Lavene. Pengujian homogenitas ini mengasumsikan bahwa skor setiap variabel memiliki varians yang homogen.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H0: Kedua kelas penelitian mempunyai varians populasi yang sama H1: Kedua kelas penelitian mempunyai varians populasi berbeda Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
4) Uji Persamaan Dua Rata-Rata
Uji persamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata skor pretest kedua kelas sama. Untuk data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua variansnya homogen.
Perumusan hipotesisnya:
H0: (kemampuan awal representasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama)
H1: (kemampuan awal representasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah tidak sama)
Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
Untuk data dengan asumsi normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya menggunakan uji-t, sedangkan uji data yang tidak memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka pengujiannya menggunakan uji non-parametrik dengan uji Mann-Whitney.
(27)
28
b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Data yang digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa adalah indeks gain. Gain dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Gain = skor posttest – skor pretest
Sedangkan indeks gain dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
indeks gain =
Dalam penelitian ini, untuk melihat peningkatan kemampuan representasi matematis kedua kelompok tersebut menggunakan bantuan software SPSS 20.0
for windows dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Menganalisis Data secara Deskriptif
Sebelum melakukan pengujian terhadap data indeks gain, dilakukan terlebih dahulu perhitungan terhadap deskrisi data yang meliputi mean, deviasi
standar, dan median. Hal ini diperlukan sebagai langkah awal dalam melakukan
pengujian hipotesis.
2) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah distribusi skor indeks
gain kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diperoleh berasal dari populasi
yang berdistribusi normal. Pengujian normalitas data menggunakan uji statistik
Shapiro-Wilk karena masing-masing kelas memiliki data lebih dari 30.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H0: Data indeks gain berasal dari populasi berdistribusi normal H1: Data indeks gain berasal dari populasi berdistribusi tidak normal Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
(28)
29
3) Uji Homogenitas
Jika kedua kelompok berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelas dengan menggunakan uji Levene. Sedangkan jika tidak berdistribusi normal, maka pengujian dilakukan dengan pengujian non-parametrik yaitu uji Mann-Whitney.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H0: varians indeks gain kemampuan representasi kedua kelas sama
H1: varians indeks gain kemampuan representasi matematis kedua kelas berbeda Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
4) Uji Persamaan Dua Rata-Rata
Uji persamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata skor indeks gain kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol atau sebaliknya.
Perumusan hipotesisnya:
H0: (peningkatan kemampuan representasi matematis (akhir) antara siswa yang memperoleh pembelajaran model PBL tidak lebih baik secara signifikan daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional)
H1: (peningkatan kemampuan representasi matematis (akhir) antara siswa yang memperoleh pembelajaran model PBL lebih baik secara signifikan daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional)
Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
Untuk data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua
(29)
30
varians homogen, sedangkan untuk data yang asumsi normalitas tetapi tidak
homogen, maka pengujiannya menggunakan t’ yaitu Independent Sample T-Test
dengan asumsi kedua varians tidak homogen. Uji data yang tidak memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas maka pengujiannya menggunakan uji non-parametrik dengan uji Mann-Whitney.
c. Analisis Data Kualitas Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kualitas peningkatan kemampuan representasi matematis siswa diketahui melalui perhitungan indeks gain. Kualitas peningkatan yang terjadi dihitung dengan rumus indeks gain.
Adapun kriteria indeks gain sebagai berikut: g < 0,30 rendah 0, 30 g < 0,70 sedang g 0,70 tinggi
2. Pengolahan Data Kualitatif a. Pengolahan Data Hasil Angket
Secara khusus kelompok eksperimen diberi angket untuk mengetahui respon mereka terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan Problem
Based Learning (PBL). Data angket diolah dengan cara sebagai berikut: 1) Penyajian Data
Data disajikan dalam bentuk tabel dengan tujuan untuk mengetahui persentase dan frekuensi masing-masing alternatif jawaban serta untuk memudahkan dalam membaca data angket yang telah diberikan.
2) Penafsiran Data
Sebelum data ditafsirkan, terlebih dahulu akan ditentukan persentase jawaban dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
(30)
31
p = Keterangan:
p = presentase jawaban = frekuensi jawaban = banyaknya responden
Setelah dihitung persentase jawaban tiap butir peernyataan angket tersebut, kemudian sebagai tahap akhir dilakukan penafsiran dengan menggunakan kriteria persentase angket sebagai berikut:
p = 0 tak seorang pun l sebagian kecil 26 hampir setengahnya p = 50 setengahnya
51 sebagian besar 76 pada umumnya
Kemudian untuk mengetahui secara lebih jelas mengenai respon positif atau negatif yang diberikan siswa untuk setiap butir pernyataan angket maka dipergunakan pula interpretasi data angket menurut skala likert (Suherman 2003, hlm. 190) yaitu dengan cara memberikan bobot untuk setiap pernyataan positif dan negatif, seperti berikut:
Tabel 3.4
Pemberian Bobot Angket Sikap Siswa
Pernyataan SS S TS STS
Positif 5 4 2 1
Negatif 1 2 4 5
Keterangan:
Jika skor rata-rata sikap siswa kurang dari 3 maka siswa bersikap negatif
(31)
32
Jika skor rata-rata siswa sama dengan 3 maka siswa bersikap netral
Untuk pernyataan positif pada proporsi kumulatif, kolom SS memiliki nilai kumulatif terbesar dan kolom STS memiliki nilai kumulatif terkecil. Sedangkan pada pernyataan negatif berlaku sebaliknya. Setelah dilakukan penskoran kemudian dilakukan perhitungan skor netral dan skor sikap untuk mengetahui arah sikap positif atau negatif. Arah sikap positif akan ditunjukkan dengan skor sikap yang lebih besar dari skor netral sebaliknya.
3) Analisis Data Hasil Observarsi
Data hasil observarsi merupakan data pendukung yang menggambarkan suasana pembelajaran dengan model PBL. Data yang telah dikumpulkan ditulis dan disimpulkan. Pada pelaksanannya pengumpulan data ini dilakukan oleh observer.
(1)
3) Uji Homogenitas
Jika kedua kelas berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelas dengan menggunakan uji Lavene. Pengujian homogenitas ini mengasumsikan bahwa skor setiap variabel memiliki varians yang homogen.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H0: Kedua kelas penelitian mempunyai varians populasi yang sama H1: Kedua kelas penelitian mempunyai varians populasi berbeda Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
4) Uji Persamaan Dua Rata-Rata
Uji persamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata skor pretest kedua kelas sama. Untuk data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua variansnya homogen.
Perumusan hipotesisnya:
H0: (kemampuan awal representasi matematis siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol adalah sama)
H1: (kemampuan awal representasi matematis siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol adalah tidak sama) Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
Untuk data dengan asumsi normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya menggunakan uji-t, sedangkan uji data yang tidak memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka pengujiannya menggunakan uji non-parametrik dengan uji Mann-Whitney.
(2)
b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Data yang digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa adalah indeks gain. Gain dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Gain = skor posttest – skor pretest
Sedangkan indeks gain dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
indeks gain =
Dalam penelitian ini, untuk melihat peningkatan kemampuan representasi matematis kedua kelompok tersebut menggunakan bantuan software SPSS 20.0
for windows dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Menganalisis Data secara Deskriptif
Sebelum melakukan pengujian terhadap data indeks gain, dilakukan terlebih dahulu perhitungan terhadap deskrisi data yang meliputi mean, deviasi
standar, dan median. Hal ini diperlukan sebagai langkah awal dalam melakukan
pengujian hipotesis.
2) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah distribusi skor indeks
gain kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diperoleh berasal dari populasi
yang berdistribusi normal. Pengujian normalitas data menggunakan uji statistik
Shapiro-Wilk karena masing-masing kelas memiliki data lebih dari 30.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H0: Data indeks gain berasal dari populasi berdistribusi normal H1: Data indeks gain berasal dari populasi berdistribusi tidak normal Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
(3)
3) Uji Homogenitas
Jika kedua kelompok berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelas dengan menggunakan uji Levene. Sedangkan jika tidak berdistribusi normal, maka pengujian dilakukan dengan pengujian non-parametrik yaitu uji Mann-Whitney.
Perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
H0: varians indeks gain kemampuan representasi kedua kelas sama
H1: varians indeks gain kemampuan representasi matematis kedua kelas berbeda Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
4) Uji Persamaan Dua Rata-Rata
Uji persamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata skor indeks gain kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol atau sebaliknya.
Perumusan hipotesisnya:
H0: (peningkatan kemampuan representasi matematis (akhir) antara siswa yang memperoleh pembelajaran model PBL tidak lebih baik secara signifikan daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional)
H1: (peningkatan kemampuan representasi matematis (akhir) antara siswa yang memperoleh pembelajaran model PBL lebih baik secara signifikan daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional)
Dengan kriteria pengujian:
i. H0 ditolak, apabila nilai Sig. < 0,05 ii. H0 diterima, apabila nilai Sig. 0,05
Untuk data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, maka menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua
(4)
varians homogen, sedangkan untuk data yang asumsi normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya menggunakan t’ yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians tidak homogen. Uji data yang tidak memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas maka pengujiannya menggunakan uji non-parametrik dengan uji Mann-Whitney.
c. Analisis Data Kualitas Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kualitas peningkatan kemampuan representasi matematis siswa diketahui melalui perhitungan indeks gain. Kualitas peningkatan yang terjadi dihitung dengan rumus indeks gain.
Adapun kriteria indeks gain sebagai berikut: g < 0,30 rendah 0, 30 g < 0,70 sedang g 0,70 tinggi
2. Pengolahan Data Kualitatif a. Pengolahan Data Hasil Angket
Secara khusus kelompok eksperimen diberi angket untuk mengetahui respon mereka terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan Problem
Based Learning (PBL). Data angket diolah dengan cara sebagai berikut:
1) Penyajian Data
Data disajikan dalam bentuk tabel dengan tujuan untuk mengetahui persentase dan frekuensi masing-masing alternatif jawaban serta untuk memudahkan dalam membaca data angket yang telah diberikan.
2) Penafsiran Data
Sebelum data ditafsirkan, terlebih dahulu akan ditentukan persentase jawaban dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
(5)
p = Keterangan:
p = presentase jawaban = frekuensi jawaban = banyaknya responden
Setelah dihitung persentase jawaban tiap butir peernyataan angket tersebut, kemudian sebagai tahap akhir dilakukan penafsiran dengan menggunakan kriteria persentase angket sebagai berikut:
p = 0 tak seorang pun l sebagian kecil
26 hampir setengahnya
p = 50 setengahnya
51 sebagian besar
76 pada umumnya
Kemudian untuk mengetahui secara lebih jelas mengenai respon positif atau negatif yang diberikan siswa untuk setiap butir pernyataan angket maka dipergunakan pula interpretasi data angket menurut skala likert (Suherman 2003, hlm. 190) yaitu dengan cara memberikan bobot untuk setiap pernyataan positif dan negatif, seperti berikut:
Tabel 3.4
Pemberian Bobot Angket Sikap Siswa
Pernyataan SS S TS STS
Positif 5 4 2 1
Negatif 1 2 4 5
Keterangan:
Jika skor rata-rata sikap siswa kurang dari 3 maka siswa bersikap negatif
(6)
Jika skor rata-rata siswa sama dengan 3 maka siswa bersikap netral
Untuk pernyataan positif pada proporsi kumulatif, kolom SS memiliki nilai kumulatif terbesar dan kolom STS memiliki nilai kumulatif terkecil. Sedangkan pada pernyataan negatif berlaku sebaliknya. Setelah dilakukan penskoran kemudian dilakukan perhitungan skor netral dan skor sikap untuk mengetahui arah sikap positif atau negatif. Arah sikap positif akan ditunjukkan dengan skor sikap yang lebih besar dari skor netral sebaliknya.
3) Analisis Data Hasil Observarsi
Data hasil observarsi merupakan data pendukung yang menggambarkan suasana pembelajaran dengan model PBL. Data yang telah dikumpulkan ditulis dan disimpulkan. Pada pelaksanannya pengumpulan data ini dilakukan oleh observer.