PENENTUAN UKURAN LOT GABUNGAN DENGAN BARGAINING GAME DAN CONSIGNMENT UNTUK PEMANUFAKTUR DAN PEMBELI TUNGGAL
PENENTUAN UKURAN LOT GABUNGAN
DENGAN BARGAINING GAME DAN CONSIGNMENT
UNTUK PEMANUFAKTUR DAN PEMBELI TUNGGAL
Jalesviva Joy, Docki Saraswati, Rahmi Maulidya
Laboratorium Sistem Produksi, Jurusan Teknik Industri, FTI, Universitas Trisakti
ABSTRACT
This paper considers the integrated inventory model, where the ordering lot is no longer
determined by the buyer, but it is determined by both parties in order to minimize the total
inventory cost. There are three approaches in determining the joint lot size: Joint Economic Lot
Size (JELS), Joint Economic Lot Size with Bargaining Game, and Joint Economic Lot Size with
Consignment. On JELS with Bargaining Games, the manufacturer will offer rebates to the
buyer, since buyer will be at the disadvantage side if the manufacturer only offers JELS.
Furthermore, on model JELS with Consignment, the manufacturer will own the product until it
is used by the buyer. Using JELS, manufacturer makes a savings of 8.73% while the buyer
suffered a loss of 3.37%. The result of using the JELS with Bargaining Game will give the
manufacturer a savings of 6.63%, while the inventory cost for the buyer is the same with the
initial condition (individually). This paper concludes that using the JELS with consignment will
provide savings to the manufacturer as well as for the whole system.
Keywords: manufacturer, buyer, joint economic lot size, bargaining game, consignment
1. PENDAHULUAN1
Dalam persaingan global saat ini,
dimana pasar semakin dinamis dan
kompetitif, perusahaan dituntut untuk terus
berupaya melakukan inovasi dan mencari
alternatif
solusi
dalam
menghadapi
persaingan sehingga perusahaan dapat terus
bertahan dan mengembangkan usahanya ke
arah yang lebih baik. Upaya untuk
mempertahankan dan mengembangkan usaha
yang ada saat ini dapat dilakukan dengan
berbagai cara, salah satunya adalah dengan
meningkatkan profit perusahaan melalui
penghematan biaya yang dikeluarkan oleh
perusahaan khususnya total biaya persediaan.
PT.
X
merupakan
perusahaan
manufaktur yang bergerak dalam bidang
Power
Transmission.
PT.
X
dan
pelanggannya (PT. Y) memiliki kebijakan
terhadap sistem persediaannya masingKorespondensi :
Jalesviva Joy
E-mail : jalesvivajoy@gmail.com,
Docki Saraswati
E-mail : docki.saraswati@gmail.com
Rahmi Maulidya
E-mail : rmauli@yahoo.com
Penentuan Ukuran Lot (Jalesviva Joy, dkk)
masing. Dalam hal ini, PT. Y. memiliki
peran yang lebih dominan untuk menentukan
ukuran pemesanan. Hal tersebut sering
menyebabkan terjadinya ketidaksesuaian
antara ukuran pemesanan pembeli dengan
jumlah yang diproduksi oleh PT. X sehingga
menyebabkan
tingginya
total
biaya
persediaan pada PT. X. Oleh karena itu PT.
X ingin berkontribusi dalam proses
penentuan ukuran pemesanan sehingga
tercipta kesesuaian antara ukuran pemesanan
pembeli
dengan
jumlah
produksi
pemanufaktur. Perusahaan ingin melakukan
perubahan kebijakan dalam pengendalian
persediaannya, yang semula dilakukan secara
parsial menjadi terintegrasi dan diharapkan
memberikan total biaya persediaan yang
minimum pada kedua belah pihak. Selain itu
model persediaan melibatkan dua pihak yaitu
pihak penyedia produk yang dibutuhkan
yang selanjutnya dalam penelitian ini disebut
sebagai pemanufaktur dan pihak yang
membutuhkan produk yang selanjutnya
dalam penelitian ini disebut sebagai pembeli.
Salah satu
model
pengendalian
persediaan secara terintegrasi adalah model
Joint Economic Lot Size (JELS). Model JELS
pertama kali diperkenalkan oleh Banerjee
(1986) yang mengacu pada optimasi biaya
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340 189
gabungan dari Goyal (1976). Model JELS
merupakan
model
persediaan
yang
menentukan ukuran lot gabungan antara
supplier dan buyer yang berfokus pada Joint
Total Relevant Cost bagi kedua belah pihak.
Model JELS dengan Bargaining Game
kemudian dikembangkan oleh Eric Sucky
(2005). Dalam teori permainan, lawan
disebut sebagai pemain (player). Sebuah
permainan dengan dua pemain, dimana
keuntungan satu pemain sama dengan
kerugian pemain lainnya, dikenal sebagai
two person zero sum game (Taha, 1997: 54).
Konsep two person zero sum game inilah
yang kemudian disebut oleh Eric Sucky
(2005) sebagai Bargaining Game dimana
kerugian yang ditanggung oleh pembeli jika
menerapkan JELS akan diimbangi oleh
keuntungan
yang
didapatkan
oleh
pemanufaktur (Banerjee, 1986). Adapun
pendekatan
consignment
merupakan
pengaturan kepemilikan produk, yaitu
pemanufaktur sebagai pemilik produk
mengirimkan produk kepada pembeli untuk
dimanfaatkan oleh pembeli. Proses penjualan
atau perpindahan kepemilikan produk
berlaku pada saat produk digunakan oleh
pembeli (Chen dan Liu, 2007). Apabila dua
pendekatan di atas disatukan maka
pemanufaktur melakukan Joint Economic
Lot Size dengan Consignment (JELS-C) yang
berarti di samping menentukan ukuran lot
gabungan, pemanufaktur juga bertanggung
jawab terhadap kepemilikan produk hingga
produk dimanfaatkan oleh pembeli (Gümüᶊ
dkk, 2008). Makalah ini mempertimbangkan
penerapan JELS, JELS-Bargaining Game
dan JELS-C sebagai model persediaan yang
terintegrasi antara pemanufaktur dan
pembeli, sehingga dapat memberikan
penghematan biaya persediaan bagi kedua
belah pihak maupun sistem persediaan secara
keseluruhan.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Sistem yang diamati terdiri dari
pemanufaktur tunggal dan pembeli tunggal.
Pembeli memiliki permintaan yang bersifat
deterministik dan melakukan pemesanan
kepada
pemanufaktur.
Pemanufaktur
kemudian memproduksi produk yang
Penentuan Ukuran Lot (Jalesviva Joy, dkk)
dibutuhkan dalam lot. Setiap lot yang
diproduksi dikirim kepada pembeli dalam
ukuran batch. Berdasarkan model EOQ bagi
pembeli, fungsi total biaya terdiri atas biaya
pesan dan biaya simpan, atau biaya setup,
biaya transportasi dan biaya simpan untuk
model EPQ bagi pemanufaktur. Secara
tradisional, pemanufaktur dan pembeli
memiliki model persediaan secara terpisah
sehingga ukuran lot optimal yang diperoleh
berbeda. Dalam hal ini, penentuan kuantitas
pemesanan akan lebih efektif berdasarkan
integrasi fungsi total biaya dibandingkan bila
pemanufaktur atau pembeli menggunakan
fungsi biaya masing-masing. Integrasi
penentuan ukuran lot antara pemanufaktur
tunggal dan pembeli tunggal disebut sebagai
JELS.
Goyal (1976) merupakan peneliti
pertama yang mengusulkan model integrasi
antara pemanufaktur dan pembeli untuk
meminimasi total biaya yang relevan dengan
laju produksi infinite. Kemudian Banerjee
(1986) mengembangkan model Goyal (1976)
dengan laju produksi pemanufaktur finite dan
memperkenalkan istilah Joint Economis Lot
Size (JELS). Model Banerjee (1986)
didasarkan pada ukuran lot produksi yang
berbasis pada pengiriman lot-fot-lot untuk
satu jenis produk dari pemanufaktur tunggal
ke
pembeli
tunggal.
Dalam
pengembangannya,
Goyal
(1988)
merelaksasi asumsi produksi lot-for-lot.
Selanjutnya Goyal (1988) memformulasikan
model Joint Total Relevant Cost untuk
pemanufaktur dan pembeli tunggal dalam
sistem persediaan dengan ukuran lot
pemanufaktur yang merupakan kelipatan
integer dari ukuran pesanan pembeli.
Model JELS dengan Bargaining Game
kemudian dikembangkan oleh Eric Sucky
(2005). Dalam teori permainan, lawan
disebut sebagai pemain (player). Sebuah
permainan dengan dua pemain, dimana
keuntungan satu pemain sama dengan
kerugian pemain lainnya, dikenal sebagai
two person zero sum game. (Taha, 1997: 54).
Konsep two person zero sum game inilah
yang kemudian disebut oleh Eric Sucky
(2005) sebagai Bargaining Game dimana
kerugian yang ditanggung oleh pembeli jika
menerapkan JELS akan diimbangi oleh
keuntungan
yang
didapatkan
oleh
pemanufaktur (Banerjee, 1986).
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340 190
Adapun
pendekatan
consignment
merupakan pengaturan kepemilikan produk,
yaitu pemanufaktur sebagai pemilik produk
mengirimkan produk kepada pembeli untuk
dimanfaatkan oleh pembeli. Menurut Gümüᶊ,
dkk (2008), pada Consignment Inventory
(CI), produk dimiliki oleh pemanufaktur
hingga dimanfaatkan oleh pembeli dan
produk tersebut disimpan di lokasi pembeli
sehingga pemanufaktur tidak memiliki biaya
simpan. Valentini dan Zavanella (2003)
menunjukkan bahwa biaya persediaan terdiri
dari dua komponen utama, komponen
finansial dan komponen operasional.
Komponen finansial meliputi biaya yang
dikeluarkan oleh pemanufaktur untuk
investasi modal dan pajak yang dibayar pada
item yang tidak terjual. Komponen
operasional
berkaitan
dengan
ruang
penyimpanan dan gudang, penurunan
kualitas dan penyusutan, asuransi dan
penanganan material.
Pada model JELS dengan Bargaining
Game, baik pihak pemanufaktur maupun
pembeli menyimpan persediaan pada gudang
masing-masing, sehingga biaya finansial dan
biaya penyimpanan ditanggung oleh masingmasing pihak, seperti yang terlihat pada
Tabel 1.
Tabel 1. Total Biaya Persediaan model JELS dengan Bargaining Game
Posisi Bahan Baku
Pemanufaktur
Pembeli
ℎ
+
ℎ
0
Pemanufaktur
Biaya
,
,
Persediaan
ℎ , +ℎ ,
0
Pembeli
Situasi yang berbeda terjadi ketika model JELS dengan Consignment diterapkan, seperti
yang terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Total Biaya Persediaan model JELS dengan Consignment
Posisi Bahan Baku
Pemanufaktur
Pembeli (Buyer)
ℎ , +ℎ ,
ℎ ,
Pemanufaktur
Biaya
Persediaan
ℎ ,
0
Pembeli
Pada model JELS dengan Consignment,
pemanufaktur hanya menanggung biaya
simpan finansial, karena produk yang
dihasilkan disimpan pada lokasi pembeli.
Dengan kata lain, pembeli dikenakan biaya
simpan operasional karena produk yang
dihasilkan pemanufaktur disimpan pada
lokasi pembeli namun belum dikenakan
biaya simpan finansial karena pembeli hanya
melakukan pembayaran setelah produk
tersebut digunakan.
3. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian diawali pada kondisi individu
dimana pembeli yang menentukan ukuran lot
pemesanan. Selanjutnya pemanufaktur dan
pembeli menentukan ukuran lot gabungan
menggunakan model Joint Economic Lot
Penentuan Ukuran Lot (Jalesviva Joy, dkk)
Size (JELS), sehingga ukuran lot pemesanan
tidak lagi ditentukan secara sepihak oleh
pembeli. Sejumlah kerugian yang harus
ditanggung oleh pembeli pada kondisi JELS
menyebabkan pembeli berada pada posisi
yang tidak menguntungkan, oleh karena itu
pemanufaktur memberikan potongan harga
menggunakan model Joint Economic Lot
Size dengan Bargaining Game. Pada tahap
akhir, pemanufaktur mencoba melakukan
consignment
(JELS-C),
sehingga
pemanufaktur tidak lagi mengeluarkan biaya
simpan operasional dan pembeli hanya akan
melakukan pembayaran setelah produk
tersebut digunakan.
3.1 Notasi Yang Digunakan
Notasi yang digunakan dalam proses
perhitungan dibagi menjadi dua jenis notasi,
yaitu notasi untuk pembeli dan notasi untuk
pemanufaktur.
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340 191
∗
∗
∗
∗
= /0
1∗ 2 ∗
+/
2∗
+
2∗
3
∗
∗
3.2 Model Joint Economic Lot Size
• Pada
kondisi
individu,
pembeli
menentukan ukuran pemesanan optimal
dengan persamaan (1).
=
∗
,!"# $
,%&'()
(1)
Sehingga total biaya persediaan pembeli
dapat dihitung dengan persamaan (2).
∗
•
∗
=
2+,-ℎ
+ℎ
,
,
.(2)
Sebelum menerapkan model Joint
Economic Lot Size pemanufaktur harus
memproduksi sebesar ukuran pemesanan
pembeli sehingga ukuran produksi
perusahaan menjadi sebesar ∗ .
Biaya
yang
ditanggung
oleh
pemanufaktur dapat dihitung dengan
persamaan (3).
Sedangkan notasi yang digunakan untuk
pemanufaktur maupun pembeli adalah :
∗
=
= ukuran lot gabungan (unit)
∗
= frekuensi pengiriman ukuran
lot gabungan yang optimal
,
,
= total biaya persediaan pembeli
pada model JELS (Rp)
= total
biaya
persediaan
pemanufaktur pada model
JELS (Rp)
= total biaya persediaan pembeli
pada
model
JELSConsignment (Rp)
= total
biaya
persediaan
pemanufaktur pada model
JELS-Consignment (Rp)
= potongan harga yang diberikan
oleh pemanufaktur (Rp)
z
Notasi untuk pemanufaktur adalah :
p
= laju produksi (unit/periode)
R1
= biaya setup (Rp/setup)
R2
= biaya pengiriman (Rp/pengiriman)
hp,fin
= biaya
simpan
finansial
pemanufaktur (Rp/unit/periode)
hp,stock = biaya
simpan
operasional
pemanufaktur
(Rp/unit
dan
periode)
∗
= frekuensi pengiriman optimal
∗
∗
= jumlah unit optimal yang dikirim
per pengiriman (unit/pengiriman)
∗
= ukuran produksi optimal (unit)
∗
, ∗ = total biaya persediaan jika
pemanufaktur memproduksi
sebesar ∗ (Rp)
∗
,
∗
Notasi untuk pembeli adalah :
d
= jumlah permintaan (unit/periode)
A
= biaya pemesanan pembeli
hb,fin
= biaya simpan finansial pembeli
(Rp/unit/periode)
hb,stock = biaya simpan operasional pembeli
(Rp/unit/periode)
∗
= ukuran
pemesanan
optimal
(unit/pemesanan)
∗
=total biaya persediaan pembeli (Rp)
−1−
1∗
≤
∗
+
6 ℎ
+ℎ
,
,
)
(3)
Dengan nilai ∗ sebagai sebuah bilangan integer yang merupakan frekuensi pengiriman
optimal pemanufaktur kepada buyer, yang memenuhi kondisi persamaan (4).
∗
•
∗
−1 ≤
:
-2 ∗ .
89
=
;,!"# $ ;,%&'() 0
DENGAN BARGAINING GAME DAN CONSIGNMENT
UNTUK PEMANUFAKTUR DAN PEMBELI TUNGGAL
Jalesviva Joy, Docki Saraswati, Rahmi Maulidya
Laboratorium Sistem Produksi, Jurusan Teknik Industri, FTI, Universitas Trisakti
ABSTRACT
This paper considers the integrated inventory model, where the ordering lot is no longer
determined by the buyer, but it is determined by both parties in order to minimize the total
inventory cost. There are three approaches in determining the joint lot size: Joint Economic Lot
Size (JELS), Joint Economic Lot Size with Bargaining Game, and Joint Economic Lot Size with
Consignment. On JELS with Bargaining Games, the manufacturer will offer rebates to the
buyer, since buyer will be at the disadvantage side if the manufacturer only offers JELS.
Furthermore, on model JELS with Consignment, the manufacturer will own the product until it
is used by the buyer. Using JELS, manufacturer makes a savings of 8.73% while the buyer
suffered a loss of 3.37%. The result of using the JELS with Bargaining Game will give the
manufacturer a savings of 6.63%, while the inventory cost for the buyer is the same with the
initial condition (individually). This paper concludes that using the JELS with consignment will
provide savings to the manufacturer as well as for the whole system.
Keywords: manufacturer, buyer, joint economic lot size, bargaining game, consignment
1. PENDAHULUAN1
Dalam persaingan global saat ini,
dimana pasar semakin dinamis dan
kompetitif, perusahaan dituntut untuk terus
berupaya melakukan inovasi dan mencari
alternatif
solusi
dalam
menghadapi
persaingan sehingga perusahaan dapat terus
bertahan dan mengembangkan usahanya ke
arah yang lebih baik. Upaya untuk
mempertahankan dan mengembangkan usaha
yang ada saat ini dapat dilakukan dengan
berbagai cara, salah satunya adalah dengan
meningkatkan profit perusahaan melalui
penghematan biaya yang dikeluarkan oleh
perusahaan khususnya total biaya persediaan.
PT.
X
merupakan
perusahaan
manufaktur yang bergerak dalam bidang
Power
Transmission.
PT.
X
dan
pelanggannya (PT. Y) memiliki kebijakan
terhadap sistem persediaannya masingKorespondensi :
Jalesviva Joy
E-mail : jalesvivajoy@gmail.com,
Docki Saraswati
E-mail : docki.saraswati@gmail.com
Rahmi Maulidya
E-mail : rmauli@yahoo.com
Penentuan Ukuran Lot (Jalesviva Joy, dkk)
masing. Dalam hal ini, PT. Y. memiliki
peran yang lebih dominan untuk menentukan
ukuran pemesanan. Hal tersebut sering
menyebabkan terjadinya ketidaksesuaian
antara ukuran pemesanan pembeli dengan
jumlah yang diproduksi oleh PT. X sehingga
menyebabkan
tingginya
total
biaya
persediaan pada PT. X. Oleh karena itu PT.
X ingin berkontribusi dalam proses
penentuan ukuran pemesanan sehingga
tercipta kesesuaian antara ukuran pemesanan
pembeli
dengan
jumlah
produksi
pemanufaktur. Perusahaan ingin melakukan
perubahan kebijakan dalam pengendalian
persediaannya, yang semula dilakukan secara
parsial menjadi terintegrasi dan diharapkan
memberikan total biaya persediaan yang
minimum pada kedua belah pihak. Selain itu
model persediaan melibatkan dua pihak yaitu
pihak penyedia produk yang dibutuhkan
yang selanjutnya dalam penelitian ini disebut
sebagai pemanufaktur dan pihak yang
membutuhkan produk yang selanjutnya
dalam penelitian ini disebut sebagai pembeli.
Salah satu
model
pengendalian
persediaan secara terintegrasi adalah model
Joint Economic Lot Size (JELS). Model JELS
pertama kali diperkenalkan oleh Banerjee
(1986) yang mengacu pada optimasi biaya
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340 189
gabungan dari Goyal (1976). Model JELS
merupakan
model
persediaan
yang
menentukan ukuran lot gabungan antara
supplier dan buyer yang berfokus pada Joint
Total Relevant Cost bagi kedua belah pihak.
Model JELS dengan Bargaining Game
kemudian dikembangkan oleh Eric Sucky
(2005). Dalam teori permainan, lawan
disebut sebagai pemain (player). Sebuah
permainan dengan dua pemain, dimana
keuntungan satu pemain sama dengan
kerugian pemain lainnya, dikenal sebagai
two person zero sum game (Taha, 1997: 54).
Konsep two person zero sum game inilah
yang kemudian disebut oleh Eric Sucky
(2005) sebagai Bargaining Game dimana
kerugian yang ditanggung oleh pembeli jika
menerapkan JELS akan diimbangi oleh
keuntungan
yang
didapatkan
oleh
pemanufaktur (Banerjee, 1986). Adapun
pendekatan
consignment
merupakan
pengaturan kepemilikan produk, yaitu
pemanufaktur sebagai pemilik produk
mengirimkan produk kepada pembeli untuk
dimanfaatkan oleh pembeli. Proses penjualan
atau perpindahan kepemilikan produk
berlaku pada saat produk digunakan oleh
pembeli (Chen dan Liu, 2007). Apabila dua
pendekatan di atas disatukan maka
pemanufaktur melakukan Joint Economic
Lot Size dengan Consignment (JELS-C) yang
berarti di samping menentukan ukuran lot
gabungan, pemanufaktur juga bertanggung
jawab terhadap kepemilikan produk hingga
produk dimanfaatkan oleh pembeli (Gümüᶊ
dkk, 2008). Makalah ini mempertimbangkan
penerapan JELS, JELS-Bargaining Game
dan JELS-C sebagai model persediaan yang
terintegrasi antara pemanufaktur dan
pembeli, sehingga dapat memberikan
penghematan biaya persediaan bagi kedua
belah pihak maupun sistem persediaan secara
keseluruhan.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Sistem yang diamati terdiri dari
pemanufaktur tunggal dan pembeli tunggal.
Pembeli memiliki permintaan yang bersifat
deterministik dan melakukan pemesanan
kepada
pemanufaktur.
Pemanufaktur
kemudian memproduksi produk yang
Penentuan Ukuran Lot (Jalesviva Joy, dkk)
dibutuhkan dalam lot. Setiap lot yang
diproduksi dikirim kepada pembeli dalam
ukuran batch. Berdasarkan model EOQ bagi
pembeli, fungsi total biaya terdiri atas biaya
pesan dan biaya simpan, atau biaya setup,
biaya transportasi dan biaya simpan untuk
model EPQ bagi pemanufaktur. Secara
tradisional, pemanufaktur dan pembeli
memiliki model persediaan secara terpisah
sehingga ukuran lot optimal yang diperoleh
berbeda. Dalam hal ini, penentuan kuantitas
pemesanan akan lebih efektif berdasarkan
integrasi fungsi total biaya dibandingkan bila
pemanufaktur atau pembeli menggunakan
fungsi biaya masing-masing. Integrasi
penentuan ukuran lot antara pemanufaktur
tunggal dan pembeli tunggal disebut sebagai
JELS.
Goyal (1976) merupakan peneliti
pertama yang mengusulkan model integrasi
antara pemanufaktur dan pembeli untuk
meminimasi total biaya yang relevan dengan
laju produksi infinite. Kemudian Banerjee
(1986) mengembangkan model Goyal (1976)
dengan laju produksi pemanufaktur finite dan
memperkenalkan istilah Joint Economis Lot
Size (JELS). Model Banerjee (1986)
didasarkan pada ukuran lot produksi yang
berbasis pada pengiriman lot-fot-lot untuk
satu jenis produk dari pemanufaktur tunggal
ke
pembeli
tunggal.
Dalam
pengembangannya,
Goyal
(1988)
merelaksasi asumsi produksi lot-for-lot.
Selanjutnya Goyal (1988) memformulasikan
model Joint Total Relevant Cost untuk
pemanufaktur dan pembeli tunggal dalam
sistem persediaan dengan ukuran lot
pemanufaktur yang merupakan kelipatan
integer dari ukuran pesanan pembeli.
Model JELS dengan Bargaining Game
kemudian dikembangkan oleh Eric Sucky
(2005). Dalam teori permainan, lawan
disebut sebagai pemain (player). Sebuah
permainan dengan dua pemain, dimana
keuntungan satu pemain sama dengan
kerugian pemain lainnya, dikenal sebagai
two person zero sum game. (Taha, 1997: 54).
Konsep two person zero sum game inilah
yang kemudian disebut oleh Eric Sucky
(2005) sebagai Bargaining Game dimana
kerugian yang ditanggung oleh pembeli jika
menerapkan JELS akan diimbangi oleh
keuntungan
yang
didapatkan
oleh
pemanufaktur (Banerjee, 1986).
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340 190
Adapun
pendekatan
consignment
merupakan pengaturan kepemilikan produk,
yaitu pemanufaktur sebagai pemilik produk
mengirimkan produk kepada pembeli untuk
dimanfaatkan oleh pembeli. Menurut Gümüᶊ,
dkk (2008), pada Consignment Inventory
(CI), produk dimiliki oleh pemanufaktur
hingga dimanfaatkan oleh pembeli dan
produk tersebut disimpan di lokasi pembeli
sehingga pemanufaktur tidak memiliki biaya
simpan. Valentini dan Zavanella (2003)
menunjukkan bahwa biaya persediaan terdiri
dari dua komponen utama, komponen
finansial dan komponen operasional.
Komponen finansial meliputi biaya yang
dikeluarkan oleh pemanufaktur untuk
investasi modal dan pajak yang dibayar pada
item yang tidak terjual. Komponen
operasional
berkaitan
dengan
ruang
penyimpanan dan gudang, penurunan
kualitas dan penyusutan, asuransi dan
penanganan material.
Pada model JELS dengan Bargaining
Game, baik pihak pemanufaktur maupun
pembeli menyimpan persediaan pada gudang
masing-masing, sehingga biaya finansial dan
biaya penyimpanan ditanggung oleh masingmasing pihak, seperti yang terlihat pada
Tabel 1.
Tabel 1. Total Biaya Persediaan model JELS dengan Bargaining Game
Posisi Bahan Baku
Pemanufaktur
Pembeli
ℎ
+
ℎ
0
Pemanufaktur
Biaya
,
,
Persediaan
ℎ , +ℎ ,
0
Pembeli
Situasi yang berbeda terjadi ketika model JELS dengan Consignment diterapkan, seperti
yang terlihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Total Biaya Persediaan model JELS dengan Consignment
Posisi Bahan Baku
Pemanufaktur
Pembeli (Buyer)
ℎ , +ℎ ,
ℎ ,
Pemanufaktur
Biaya
Persediaan
ℎ ,
0
Pembeli
Pada model JELS dengan Consignment,
pemanufaktur hanya menanggung biaya
simpan finansial, karena produk yang
dihasilkan disimpan pada lokasi pembeli.
Dengan kata lain, pembeli dikenakan biaya
simpan operasional karena produk yang
dihasilkan pemanufaktur disimpan pada
lokasi pembeli namun belum dikenakan
biaya simpan finansial karena pembeli hanya
melakukan pembayaran setelah produk
tersebut digunakan.
3. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian diawali pada kondisi individu
dimana pembeli yang menentukan ukuran lot
pemesanan. Selanjutnya pemanufaktur dan
pembeli menentukan ukuran lot gabungan
menggunakan model Joint Economic Lot
Penentuan Ukuran Lot (Jalesviva Joy, dkk)
Size (JELS), sehingga ukuran lot pemesanan
tidak lagi ditentukan secara sepihak oleh
pembeli. Sejumlah kerugian yang harus
ditanggung oleh pembeli pada kondisi JELS
menyebabkan pembeli berada pada posisi
yang tidak menguntungkan, oleh karena itu
pemanufaktur memberikan potongan harga
menggunakan model Joint Economic Lot
Size dengan Bargaining Game. Pada tahap
akhir, pemanufaktur mencoba melakukan
consignment
(JELS-C),
sehingga
pemanufaktur tidak lagi mengeluarkan biaya
simpan operasional dan pembeli hanya akan
melakukan pembayaran setelah produk
tersebut digunakan.
3.1 Notasi Yang Digunakan
Notasi yang digunakan dalam proses
perhitungan dibagi menjadi dua jenis notasi,
yaitu notasi untuk pembeli dan notasi untuk
pemanufaktur.
Jurnal Teknik Industri ISSN: 1411-6340 191
∗
∗
∗
∗
= /0
1∗ 2 ∗
+/
2∗
+
2∗
3
∗
∗
3.2 Model Joint Economic Lot Size
• Pada
kondisi
individu,
pembeli
menentukan ukuran pemesanan optimal
dengan persamaan (1).
=
∗
,!"# $
,%&'()
(1)
Sehingga total biaya persediaan pembeli
dapat dihitung dengan persamaan (2).
∗
•
∗
=
2+,-ℎ
+ℎ
,
,
.(2)
Sebelum menerapkan model Joint
Economic Lot Size pemanufaktur harus
memproduksi sebesar ukuran pemesanan
pembeli sehingga ukuran produksi
perusahaan menjadi sebesar ∗ .
Biaya
yang
ditanggung
oleh
pemanufaktur dapat dihitung dengan
persamaan (3).
Sedangkan notasi yang digunakan untuk
pemanufaktur maupun pembeli adalah :
∗
=
= ukuran lot gabungan (unit)
∗
= frekuensi pengiriman ukuran
lot gabungan yang optimal
,
,
= total biaya persediaan pembeli
pada model JELS (Rp)
= total
biaya
persediaan
pemanufaktur pada model
JELS (Rp)
= total biaya persediaan pembeli
pada
model
JELSConsignment (Rp)
= total
biaya
persediaan
pemanufaktur pada model
JELS-Consignment (Rp)
= potongan harga yang diberikan
oleh pemanufaktur (Rp)
z
Notasi untuk pemanufaktur adalah :
p
= laju produksi (unit/periode)
R1
= biaya setup (Rp/setup)
R2
= biaya pengiriman (Rp/pengiriman)
hp,fin
= biaya
simpan
finansial
pemanufaktur (Rp/unit/periode)
hp,stock = biaya
simpan
operasional
pemanufaktur
(Rp/unit
dan
periode)
∗
= frekuensi pengiriman optimal
∗
∗
= jumlah unit optimal yang dikirim
per pengiriman (unit/pengiriman)
∗
= ukuran produksi optimal (unit)
∗
, ∗ = total biaya persediaan jika
pemanufaktur memproduksi
sebesar ∗ (Rp)
∗
,
∗
Notasi untuk pembeli adalah :
d
= jumlah permintaan (unit/periode)
A
= biaya pemesanan pembeli
hb,fin
= biaya simpan finansial pembeli
(Rp/unit/periode)
hb,stock = biaya simpan operasional pembeli
(Rp/unit/periode)
∗
= ukuran
pemesanan
optimal
(unit/pemesanan)
∗
=total biaya persediaan pembeli (Rp)
−1−
1∗
≤
∗
+
6 ℎ
+ℎ
,
,
)
(3)
Dengan nilai ∗ sebagai sebuah bilangan integer yang merupakan frekuensi pengiriman
optimal pemanufaktur kepada buyer, yang memenuhi kondisi persamaan (4).
∗
•
∗
−1 ≤
:
-2 ∗ .
89
=
;,!"# $ ;,%&'() 0