SALIN PERNYATAAN DI BAWAH INI! “Saya yang bertanda tangan di bawah ini, tidak akan mencontek ataupun
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN FISIKA
Jl. Prof. Hamka, Airtawar Padang 25131, Indonesia
UJIAN TENGAH SEMESTER JULI-DESEMBER 2016
Mata Kuliah
Hari /Tgl
Waktu/Jam
Dosen
Pembina
:
:
:
:
Fisika Umum
Sabtu, 29 Oktober 2016
120 Menit / 07.45 – 09.45
Tim Dosen Matakuliah Fisika Umum
NAMA/NIM
:__________________KUNCI JAWABAN _____/__________
PRODI
:____________________________________________________
DOSEN PEMBINA :_________________________________________________
SALIN PERNYATAAN DI BAWAH INI!
“Saya yang bertanda tangan di bawah ini, tidak akan mencontek ataupun
memberikan contekan”
..................................................................................................................................
.................................................................................................................................
TANDA TANGAN :
------------------------------------------------------Soal ini terdiri dari dua bagian yakni Soal Pilihan Ganda (bobot 60%) dan Soal
Essay (bobot 40%).
A. Soal Pilihan Ganda
PETUNJUK
1) Pilihlah jawaban yang paling benar dengan cara memberikan tanda silang pada huruf di depan
pilihan jawaban yang paling benar.
Contoh:
1
A
B
C
D
2) Bila ingin mengganti jawaban, lingkari tanda silang dari jawaban yang ingin diganti kemudian
berikan tanda silang pada jawaban yang baru.
Contoh:
1
A
B
C
D
3) Tidak dibolehkan menggunakan kalkulator atau alat hitung yang lainnya.
4) Jawaban harus diisi dengan menggunakan ballpoint/tinta, tidak boleh menggunakan pensil.
1
2
Anggap persamaan untuk sebuah fenomena fisika memenuhi hubungan A = BnCm, dengan A memiliki
dimensi LT, B memiliki dimensi L2T-1, dan C memiliki dimensi LT2. Berapakah nilai n dan m pada
persamaan tersebut?
A. 2/3 dan 1/3
B. 2 dan 3
C. 4/5 dan -1/5
D. 1/5 dan 3/5
E. ½ dan 1/2
Kunci
Sedia payung sebelum hujan, begitulah kata pepatah. Saat hujan, air hujan jatuh vertikal dengan laju 30
m/s ke tanah. Apabila angin bertiup dengan laju 10 m/s dari Timur ke Barat, seorang mahasiswi agar tidak
terkena air hujan haruslah mengarahkan payungnya sebesar sudut θ terhadap tanah, yang mana...
B
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
D
1
3
a.
b.
c.
d.
tan θ = 1/3
tan θ = 3
tan θ = 0,3
tan θ = 2/3
e.
tan θ =
3
Seekor semut bergerak dengan lintasan seperti pada Gambar di bawah. Perpindahan semut pada
memiliki magnitudo 12 m dan pada
perpindahan semut adalah sekitar....
B memiliki
A.
B.
C.
D.
E.
4
C
A
magnitudo 8 m. Magnitudo komponen x dari resultan
5,5 m
7,6 m
12 m
14 m
15 m
Selama selang waktu tertentu, kecepatan sebuah mobil dinyatakan dengan persamaan v = at2 + bt3 (t
dalam sekon). Satuan dari a dan b, berturut-turut adalah....
1
A. ms ; ms
2
B. ms ;ms
1
D
2
3
1 2
C. m s; m s
3
4
4
5
D. ms ; ms
5
6
E. ms ; ms
Grafik kecepatan sebagai fungsi waktu dari suatu gerak benda diketahui merupakan garis lurus yang
sejajar dengan sumbu waktu. Hal ini berarti…
A. Kecepatan awal nol
B. Percepatannya selalu berubah-ubah
C. Kecepatan awal ≠ 0 dan percepatan merupakan fungsi dari waktu
D. Kecepatannya selalu berubah-ubah
E. Percepatan = 0 dan kecepatan awal ≠ 0
Sebuah bola dilempar mendatar dari atas bukit dengan ketinggian 20 m. Bola itu menyentuh tanah pada
sudut 450, seperti Gambar di bawah. Kecepatan bola ketika dilemparkan adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
7
8
E
B
14 m/s
20 m/s
28 m/s
32 m/s
40 m/s
E
Gambar di samping memperlihatkan grafik kecepatan
sebagai fungsi waktu untuk sebuah mobil yang bergerak
dalam lintasan lurus. Di titik Q keadaan gerak mobil
tersebut adalah....
A. Bergerak dengan percepatan nol
B. Bergerak menuruni sebuah lereng
C. Bergerak di bawah permukaan tanah
D. Mengurangi lajunya
E. Bergerak dalam arah berlawanan dengan arah
geraknya pada titik P
Sebuah tali melewati katrol yang tergantung di loteng rumah. Pada salah satu ujung tali diikatkan sebuah
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
2
9
balok 4-kg dan balok 5-kg terikat pada ujung lainnya. Bila massa tali dan massa katrol diabaikan serta
perceptan gravitasi adalah g, maka percepatan blok 5-kg adalah....
A. 5g/9
B. 4g/9
C. g/4
D. g/5
E. g/9
Seorang pemain sirkus beratnya W berjalan sepanjang "kawat" seperti yang ditunjukkan dalam Gambar
di bawah. Tegangan dalam kawat adalah...
tali
10
11
12
kawat
tali
14
D
A. Hampir sama dengan W
B. Hampir sama dengan W/2
C. Lebih kecil dari W
D. Lebih besar dari W
E. Bergantung pada bagaimana pemain sirkus berdiri;
dengan satu kaki atau dengan kedua kakinya
Sebuah Lift bermassa 1000 kg bergerak naik dengan kecepatan yang bertambah 3 m/s setiap detiknya.
Gaya tegangan pada kabel penarik Lift adalah.....
A. 1000 N
B. 3000 N
C. 7000 N
D. 10000 N
E. 13000 N
Seorang anak mendorong sebuah balok bermassa 25 kg di atas lantai yang licin dengan gaya horizontal
pada peti sebesar 100 N. Akibatnya peti yang semula diam bergerak, berapa kecepatan peti tersebut
setelah bergerak sejauh 2 m?
A. 16 m/s
B. 8 m/s
C. 4 m/s
D. 2 m/s
E. 1 m/s
Sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal vo di atas permukaan mendatar, berhenti setelah
menempuh jarak s karena pengaruh gaya gesekan kinetik. Jika koefisien gesekan kinetik adalah
percepatan gravitasi adalah g, maka besarnya vo adalah....
13
E
A.
μ k gs
B.
2μ k gs
C.
3μ k gs
D.
2 μ k gs
E.
3 μ k gs
μk
E
C
B
dan
Dua benda dengan massa M1 dan M2 memiliki energi kinetik yang sama dan keduanya bergerak ke
kanan. Gaya konstan F yang sama diterapkan ke arah kiri pada kedua benda tersebut. Jika M1 = 4M2,
maka perbandingan jarak tempuh dari saat gaya diterapkan sampai berhenti untuk M1 dengan M2
adalah.....
A. 1:4
B. 4:1
C. 1:2
D. 2:1
E. 1:1
Tiga balok (A, B, C) masing-masing memiliki massa M, dihubungkan dengan tali seperti pada Gambar.
E
B
Balok C ditarik ke kanan dengan gaya F yang menyebabkan seluruh sistem mengalami percepatan. Bila
gesekan diabaikan, maka gaya total yang bekerja pada blok B adalah....
A. nol
B.
F3
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
3
15
C.
F2
D.
2F 3
E. F
Pada saat t = 0 sebuah partikel mulai bergerak sepanjang sumbu x. Jika energi kinetik partikel bertambah
secara seragam terhadap t, maka gaya total yang bekerja padanya haruslah....
A. Konstan
B. Sebanding dengan t
C. Berbanding terbalik dengan t
D. Sebanding dengan
E.
16
Sebanding dengan
E
t
1
t
Pada acara HUT TNI ke 70, sebuah pesawat akrobat terbang mengelilingi lintasan berupa lingkaran
dengan kecepatan serbasama v. Berdasarkan pengalaman pilot bahwa bobot nyata (sama dengan gaya
normal) pilot ketika berada di lintasan terendah adalah dua kali bobot nyata ketika berada di lintasan
teratas lintasan melingkar. Berapa jari-jari lintasan melingkar tersebut?
C
A.
B. 2
C. 3
D. 4
E.
17
Tiga pegas ideal yang identik (X, Y, Z) disusun seperti ditunjukkan Gambar di bawah. Ketika beban 4 kg
digantung pada ujung X, maka beban turun sejauh 3cm. Ketika beban bermassa 6 kg digantung pada
ujung Y, maka beban akan turun sejauh....
A.
B.
C.
D.
E.
B
2,0 cm
4,0 cm
4,5 cm
6,0 cm
9,0 cm
18
Sebuah balok yang bermassa 20 kg bergerak dari
keadaan diam sepanjang garis lurus pada permukaan
mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah
terhadap posisi seperti ditunjukkan pada gambar di
samping. Perubahan energi kinetik yang dialami balok
tersebut sewaktu memindahkan balok dari titik asal
ke titik x = 8 m adalah ……
A. 24 joule
B. 26 joule
C. 30 joule
D. 36 joule
E. 40 joule
19
Sebuah balok dengan massa m awalnya bergerak ke kanan pada permukaan horizontal licin dengan A
kecepatan v. Kemudian balok menekan sebuah pegas dengan konstanta pegas k. Pada saat ketika energi
kinetik balok sama dengan energi potensial pegas, maka pegas akan tertekan sejauh....
A
v m / 2k
2
B. 1 / 2mv
A.
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
4
20
21
C.
1 / 4mv2
D.
mv2 / 4k
E. 1 / 4 mv / k
Sebuah bola bermassa M dilemparkan dengan sudut elevasi α dan dengan kecepatan awal v. Jangkauan
maksimum dan tinggi maksimum bola berturut-turut adalah R dan H. Bila hambatan udara diabaikan,
maka besarnya momentum sudut bola di titik tertinggi terhadap titik asal adalah...
A. M v H
B. M v R
C. M v H cos α
D. M v R cos α
E. M v H tan α
Koordinat pusat massa dari tiga partikel di bawah ini adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
22
24
25
C
0,0
1,3 m ; 1,7 m
1,4 m ; 1,9 m
1,9 m ; 2,5 m
1,4 m ; 2,5 m
Sebuah bola menumbuk lantai dan melambung dengan kecepatan yang sama, seperti yang digambarkan di
bawah ini. Perubahan komponen momentum bola adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
23
C
C
Δpx > 0, Δpy > 0
Δpx < 0, Δpy > 0
Δpx = 0, Δpy > 0
Δpx = 0, Δpy < 0
Δpx < 0, Δpy < 0
Tumbukan dua benda yang terjadi tidak elastis sama sekali, maka energi kinetik yang tersimpan oleh
benda-benda tersebut sama dengan....
A. Energi total sebelum tumbukan
B. Perbedaan energi kinetik dari benda-benda itu sebelum tumbukan
C. ½ Mv2, dengan M adalah massa total dan v adalah kecepatan pusat massa.
D. Energi kinetik dari benda yang bermassa lebih besar sebelum tumbukan
E. Energi kinetik dari benda yang bermassa lebih kecil sebelum tumbukan
Besarnya percepatan dari sebuah titik pada roda yang berputar meningkat dengan faktor 4 jika...
A. Besaran kecepatan sudut dan percepatan sudut masing-masing dikalikan dengan faktor 4
B. Besarnya kecepatan sudut dikalikan dengan faktor 4 dan percepatan sudut tidak berubah
C. Besaran kecepatan sudut dan percepatan sudut masing-masing dikalikan dengan faktor 2
D. Besarnya kecepatan sudut dikalikan dengan faktor 2 dan percepatan sudut tidak berubah
E. Besarnya kecepatan sudut dikalikan dengan faktor 2 dan besarnya percepatan sudut dikalikan
dengan faktor 4
A dan B adalah dua silinder padat yang terbuat dari aluminium, dimensinya seperti ditampilkan. Rasio
momen inersia B dengan A terhadap sumbu bersama X-X’ adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
C
E
E
2
4
8
16
32
5
26
Sebuah balok 16-kg terikat pada kabel yang meliliti katrol berbentuk bola dengan diameter 0,40 m dan
tergantung vertikal, seperti yang ditunjukkan Gambar di bawah. Momen Inersia roda adalah 0,50 kg.m2.
Ketika balok dilepaskan dan kabel terurai, maka percepatan blok adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
27
28
29
30
B
0,15 g
0,56 g
0,84 g
g
1,3 g
Sebuah bola dan silinder memiliki massa dan jari-jari yang sama secara bersamaan dilepaskan dari
keadaan diam dari puncak bidang miring yang sama. Keduanya menggelinding tanpa slip menuruni
bidang miring. Pernyataan yang benar adalah...
A. Bola mencapai bagian bawah bidang miring lebih dulu karena memiliki momen inersia yang
lebih besar.
B. Silinder mencapai bagian bawah bidang miring lebih dulu karena memiliki lebih banyak energi
rotasi.
C. Bola mencapai bagian bawah bidang miring lebih dulu karena memiliki lebih banyak energi
rotasi.
D. Keduanya mencapai bagian bawah bidang miring bersama-sama.
E. Tidak ada pernyataan di atas yang benar.
Sebuah selinder menggelinding di atas lantai horizontal. Koefisien gesekan statik antara silinder dengan
lantai adalah 0,40. Jika momen inersia silinder di sekitar sumbu simetrinya diberikan oleh I = (1/2) MR2,
maka besarnya percepatan maksimum yang dapat dicapai silinder tanpa slip adalah....
A. 0,1 g
B. 0,2 g
C. 0,4 g
D. 0,8 g
E. g
Sebuah kelereng bermassa 50 g dilepas dari ujung atas lintasan yang berbentuk setengah lingkaran dengan
jari-jari R = 1 m. Kecepatan awal kelereng adalah nol. Bila tidak ada gesekan antara kelereng dengan
lintasan, berapakah momentum sudut kelereng terhadap pusat lintasan (dalam kg m2/s), saat kelereng
telah turun sejauh 0,5 m.
A.
√
B.
√
C.
√
D.
√
E. √
Sebuah silinder dengan jari-jari R = 6,0 cm bergerak pada permukaan horizontal yang kasar. Koefisien
gesekan kinetik antara silinder dan permukaan adalah 0,30 dan momen inersia selinder terhadap sumbu
rotasinya diberikan oleh ½ MR2, di mana M adalah massa. Awalnya selinder tidak berputar tetapi pusat
massanya memiliki kecepatan 7,0 m/s. Setelah 2,0 s kecepatan pusat massa dan kecepatan sudut selinder,
masing-masing adalah....
A. 1,1 m/s ; 0
B. 5,9, m/s ; 19 rad/s
C. 1,1, m/s ; 98 rad/s
D. 1,1, m/s ; 200 rad/s
E. 5,9, m/s ; 98 rad/s
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
E
D
D
D
6
B. Soal Essay
Petunjuk :
1) Kerjakan soal di bawah ini dalam kertas doublefolio yang telah disediakan.
2) Tidak dibolehkan menggunakan kalkulator atau alat hitung yang lainnya.
3) Lembar jawaban harus diisi dengan menggunakan ballpoint/tinta, tidak boleh menggunakan
pensil.
4) Semua soal memiliki bobot penilaian yang sama.
1
Sebuah batu beratnya w dilemparkan vertikal ke atas ke udara dari lantai dengan kecepatan awal v0 . Jika
ada gaya konstan f akibat gesekan/hambatan udara selama melayang dan asumsikan percepatan gravitasi
bumi g adalah konstan, tentukanlah....
a). tinggi maksimum yang dicapai (nyatakan dalam : v0, g, f dan w )
b). laju batu saat menyentuh lantai kembali (nyatakan dalam : v0, f dan w)
JAWABAN:
Diketahui:
v= 0
f
w w
f
hmax
v0
v
a.
Batu bergerak ke atas
Persamaan gerak batu:
F ma
f w ma
Percepatan (perlambatan) :
f w
m
f
a 1 g
w
a
Tinggi maksimum yang dicapai :
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
7
1
h v0 .t at 2
2
dimana,
v
t 0
a
sehingga,
2
h
v0
2a
2
hmax
b.
v0
f
2 g 1
w
Batu bergerak ke bawah
Persamaan gerak batu:
F ma
w f ma
Percepatan :
a
w f w f
g
m
w
Kecepatan saat menyentuh lantai :
v 2 2ah
2
v0
w f
2
g
v 2
2 g w f
w
w
2 w f
v 2 v0
w f
v v0
2
w f
w f
a). Berapa gaya yang harus diberikan pada kotak M, agar kedua balok m1
dan m2 tetap diam terhadap terhadap kotak. Asumsikan semua
permukaan yang bersentuhan tanpa gesekan.
b) Anggap keadaan awal sitem benda-benda di atas adalah diam. Bila F = 0
dan asumsikan bahwa m2 hanya dapat bergerak vertikal. Hitunglah;
tegangan tali, percepatan m2, percepatan M, dan percepatan m1 !
JAWABAN:
(a) Gunakan hukum II Newton
F ma
m1 g
Untuk m1 : T = m1. a
m1
T
N1
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
8
Untuk m2: T –m2. g = 0
T
N2
m2
m2 g
Eliminasi T dari kedua persamaan di atas, diperoleh:
a
m2 g
m1
Untuk ketiga balok:
N
F
Selesaikan persamaan geraknya untuk memperoleh F,
M +m1+ m2
Wtotal
(b). Lukiskan diagram benda bebas sistem.
Anggap percepatan M adalah A, percepatan m1 dan m2 adalah a dan tegangan tali T.
Dari gambar di atas, dengan menggunakan hukum II Newton diperoleh:
Subsitusikan nilai a dari persamaan (1) ke persamaan (3), dan selesaikan untuk T:
Subsitusikan a dari persamaan (2) diperoleh tegangan Tali (T):
Selesaikan persamaan (3) untuk a, dan subsitusikan nilai T, sehingga diperoleh percepatan m1 dan m2
yakni:
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
9
Dari persamaan (2), subsitusikan nilai T, diperoleh percepatan M
3
Seorang pemain tenis menerima sebuah bola yang mendekatinya secara horizontal dengan laju 50 m/s.
Bola tersebut dipukul sehingga arah geraknya menjadi berlawanan arah dan lajunya menjadi 40 m/s. Jika
masa bola tenis tersebut adalah
60 gr, tentukan:
a). besar impuls yang diberikan kepada bola?
b). besar gaya yang dilakukan oleh raket pemain tenis tersebut, jika waktu sentuhnya adalah 0,1 detik?
JAWABAN:
Ambil arah positif se arah bola memantul dari raket pemain (ke kanan gambar di bawah).
a)
v1 = - 50 i m/s
Impuls = perubahan momentum bola
v2 = + 40 i m/s
b) Impuls = F. Δt
i adalah vektor satuan dalam arah horizontal
I F t
I
F
t
54 i kg m/s
0,1 s
540 i N
4
Seorang melompat ke bawah dari suatu jembatan yang tinggi. Seutas tali yang elastis diikatkan pada tubuh
orang tersebut. Anggap k = konstanta pegas, l = panjang tali ketika tidak teregang g = gravitasi bumi dan
M = massa orang. Hitung:
a). Jarak y yang ditempuh orang tersebut ketika ia berhenti sesaat untuk pertama kalinya
b). Kecepatan maksimum v yang dapat dicapai orang tersebut selama ia jatuh
JAWABAN:
a.
Dalam menganalisa gerak tersebut perlu diperhatikan akan adanya dua bagian
gerak, yaitu: gerak jatuh bebas sejauh l dan setelah itu terjadi perlambatan sehingga kecepatan orang
tersebut menjadi nol disebabkan oleh karena gaya pegas yang dimiliki oleh tali.
Gerak jatuh bebas: (untuk menghitung kecepatan maksimum tali, pergunakan hukum kekekalan
energi mekanik)
E kinetik E potensial
2
1 mvmaksimum
mgl
2
vmaksimum 2 gl
Gerak perlambatan: (gunakan teorema usaha-energi dan perlu diperhatikan pada titik terendah
kecepatan orang tersebut = 0)
2
E kinetik E potensial 1 mvmaksimum
mgx 1 kx 2
2
2
k 2
x 2 gx 2 gl 0
m
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
10
b.
Kecepatan maksimum v yang dapat dicapai orang tersebut selama ia jatuh, lihat jawab pada soal a
yaitu :
v v maksimum 2 gl
5
Sebuah bola pejal bermasa m=2 kg bergerak menggelinding di atas bidang datar dengan kecepatan
translasi v = 4 m/s. Diameter bola d=10 cm. Tentukanlah besaran-besaran sebagai berikut:
a) Hitung kecepatan sudut dan momen inersia serta momentum linear bola pejal tersebut apabila bola
tersebut mengelinding tanpa slip?
b) Berapa energi kinetik yang dihasilkan untuk komponen translasi dan komponen rotasi? Berapakah
perbandingan energi kinetik rotasi terhadap translasi?
JAWABAN:
a). Bola memiliki dua komponen gerak yaitu translasi dan rotasi. Andaikata terjadi slip, maka komponen
gerak rotasi menghilang.
Kecepatan sudut bola pejal adalah:
v 4 m/ s
80 rad/s
r 0,05 m
Momen inersia bola pejal:
2
2
2
I m r 2 2kg 0,05m 2 10 3 kgm2
5
5
Momentum linier bola pejal adalah:
p m v 2kg 4m / s 8 kg m/s
b). Energi kinetik komponen translasi adalah:
1
p 2 8 kg m/s
16 J
EKtranslasi m v 2
2
2m
2 2kg
2
Energi kinetik komponen rotasi adalah
1
1
2
EKrotasi I 2 2 10 3 kgm2 80 rad.s 6,4 J
2
2
Perbandingan energi kinetik rotasi terhadap translasi adalah
EK rotasi
EKtranslasi
1 2
I
2
I 2 1 2
2
. 2 r 2 2
1
m v 2 m v 5 r 5
2
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
11
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN FISIKA
Jl. Prof. Hamka, Airtawar Padang 25131, Indonesia
UJIAN TENGAH SEMESTER JULI-DESEMBER 2016
Mata Kuliah
Hari /Tgl
Waktu/Jam
Dosen
Pembina
:
:
:
:
Fisika Umum
Sabtu, 29 Oktober 2016
120 Menit / 07.45 – 09.45
Tim Dosen Matakuliah Fisika Umum
NAMA/NIM
:__________________KUNCI JAWABAN _____/__________
PRODI
:____________________________________________________
DOSEN PEMBINA :_________________________________________________
SALIN PERNYATAAN DI BAWAH INI!
“Saya yang bertanda tangan di bawah ini, tidak akan mencontek ataupun
memberikan contekan”
..................................................................................................................................
.................................................................................................................................
TANDA TANGAN :
------------------------------------------------------Soal ini terdiri dari dua bagian yakni Soal Pilihan Ganda (bobot 60%) dan Soal
Essay (bobot 40%).
A. Soal Pilihan Ganda
PETUNJUK
1) Pilihlah jawaban yang paling benar dengan cara memberikan tanda silang pada huruf di depan
pilihan jawaban yang paling benar.
Contoh:
1
A
B
C
D
2) Bila ingin mengganti jawaban, lingkari tanda silang dari jawaban yang ingin diganti kemudian
berikan tanda silang pada jawaban yang baru.
Contoh:
1
A
B
C
D
3) Tidak dibolehkan menggunakan kalkulator atau alat hitung yang lainnya.
4) Jawaban harus diisi dengan menggunakan ballpoint/tinta, tidak boleh menggunakan pensil.
1
2
Anggap persamaan untuk sebuah fenomena fisika memenuhi hubungan A = BnCm, dengan A memiliki
dimensi LT, B memiliki dimensi L2T-1, dan C memiliki dimensi LT2. Berapakah nilai n dan m pada
persamaan tersebut?
A. 2/3 dan 1/3
B. 2 dan 3
C. 4/5 dan -1/5
D. 1/5 dan 3/5
E. ½ dan 1/2
Kunci
Sedia payung sebelum hujan, begitulah kata pepatah. Saat hujan, air hujan jatuh vertikal dengan laju 30
m/s ke tanah. Apabila angin bertiup dengan laju 10 m/s dari Timur ke Barat, seorang mahasiswi agar tidak
terkena air hujan haruslah mengarahkan payungnya sebesar sudut θ terhadap tanah, yang mana...
B
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
D
1
3
a.
b.
c.
d.
tan θ = 1/3
tan θ = 3
tan θ = 0,3
tan θ = 2/3
e.
tan θ =
3
Seekor semut bergerak dengan lintasan seperti pada Gambar di bawah. Perpindahan semut pada
memiliki magnitudo 12 m dan pada
perpindahan semut adalah sekitar....
B memiliki
A.
B.
C.
D.
E.
4
C
A
magnitudo 8 m. Magnitudo komponen x dari resultan
5,5 m
7,6 m
12 m
14 m
15 m
Selama selang waktu tertentu, kecepatan sebuah mobil dinyatakan dengan persamaan v = at2 + bt3 (t
dalam sekon). Satuan dari a dan b, berturut-turut adalah....
1
A. ms ; ms
2
B. ms ;ms
1
D
2
3
1 2
C. m s; m s
3
4
4
5
D. ms ; ms
5
6
E. ms ; ms
Grafik kecepatan sebagai fungsi waktu dari suatu gerak benda diketahui merupakan garis lurus yang
sejajar dengan sumbu waktu. Hal ini berarti…
A. Kecepatan awal nol
B. Percepatannya selalu berubah-ubah
C. Kecepatan awal ≠ 0 dan percepatan merupakan fungsi dari waktu
D. Kecepatannya selalu berubah-ubah
E. Percepatan = 0 dan kecepatan awal ≠ 0
Sebuah bola dilempar mendatar dari atas bukit dengan ketinggian 20 m. Bola itu menyentuh tanah pada
sudut 450, seperti Gambar di bawah. Kecepatan bola ketika dilemparkan adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
7
8
E
B
14 m/s
20 m/s
28 m/s
32 m/s
40 m/s
E
Gambar di samping memperlihatkan grafik kecepatan
sebagai fungsi waktu untuk sebuah mobil yang bergerak
dalam lintasan lurus. Di titik Q keadaan gerak mobil
tersebut adalah....
A. Bergerak dengan percepatan nol
B. Bergerak menuruni sebuah lereng
C. Bergerak di bawah permukaan tanah
D. Mengurangi lajunya
E. Bergerak dalam arah berlawanan dengan arah
geraknya pada titik P
Sebuah tali melewati katrol yang tergantung di loteng rumah. Pada salah satu ujung tali diikatkan sebuah
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
2
9
balok 4-kg dan balok 5-kg terikat pada ujung lainnya. Bila massa tali dan massa katrol diabaikan serta
perceptan gravitasi adalah g, maka percepatan blok 5-kg adalah....
A. 5g/9
B. 4g/9
C. g/4
D. g/5
E. g/9
Seorang pemain sirkus beratnya W berjalan sepanjang "kawat" seperti yang ditunjukkan dalam Gambar
di bawah. Tegangan dalam kawat adalah...
tali
10
11
12
kawat
tali
14
D
A. Hampir sama dengan W
B. Hampir sama dengan W/2
C. Lebih kecil dari W
D. Lebih besar dari W
E. Bergantung pada bagaimana pemain sirkus berdiri;
dengan satu kaki atau dengan kedua kakinya
Sebuah Lift bermassa 1000 kg bergerak naik dengan kecepatan yang bertambah 3 m/s setiap detiknya.
Gaya tegangan pada kabel penarik Lift adalah.....
A. 1000 N
B. 3000 N
C. 7000 N
D. 10000 N
E. 13000 N
Seorang anak mendorong sebuah balok bermassa 25 kg di atas lantai yang licin dengan gaya horizontal
pada peti sebesar 100 N. Akibatnya peti yang semula diam bergerak, berapa kecepatan peti tersebut
setelah bergerak sejauh 2 m?
A. 16 m/s
B. 8 m/s
C. 4 m/s
D. 2 m/s
E. 1 m/s
Sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal vo di atas permukaan mendatar, berhenti setelah
menempuh jarak s karena pengaruh gaya gesekan kinetik. Jika koefisien gesekan kinetik adalah
percepatan gravitasi adalah g, maka besarnya vo adalah....
13
E
A.
μ k gs
B.
2μ k gs
C.
3μ k gs
D.
2 μ k gs
E.
3 μ k gs
μk
E
C
B
dan
Dua benda dengan massa M1 dan M2 memiliki energi kinetik yang sama dan keduanya bergerak ke
kanan. Gaya konstan F yang sama diterapkan ke arah kiri pada kedua benda tersebut. Jika M1 = 4M2,
maka perbandingan jarak tempuh dari saat gaya diterapkan sampai berhenti untuk M1 dengan M2
adalah.....
A. 1:4
B. 4:1
C. 1:2
D. 2:1
E. 1:1
Tiga balok (A, B, C) masing-masing memiliki massa M, dihubungkan dengan tali seperti pada Gambar.
E
B
Balok C ditarik ke kanan dengan gaya F yang menyebabkan seluruh sistem mengalami percepatan. Bila
gesekan diabaikan, maka gaya total yang bekerja pada blok B adalah....
A. nol
B.
F3
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
3
15
C.
F2
D.
2F 3
E. F
Pada saat t = 0 sebuah partikel mulai bergerak sepanjang sumbu x. Jika energi kinetik partikel bertambah
secara seragam terhadap t, maka gaya total yang bekerja padanya haruslah....
A. Konstan
B. Sebanding dengan t
C. Berbanding terbalik dengan t
D. Sebanding dengan
E.
16
Sebanding dengan
E
t
1
t
Pada acara HUT TNI ke 70, sebuah pesawat akrobat terbang mengelilingi lintasan berupa lingkaran
dengan kecepatan serbasama v. Berdasarkan pengalaman pilot bahwa bobot nyata (sama dengan gaya
normal) pilot ketika berada di lintasan terendah adalah dua kali bobot nyata ketika berada di lintasan
teratas lintasan melingkar. Berapa jari-jari lintasan melingkar tersebut?
C
A.
B. 2
C. 3
D. 4
E.
17
Tiga pegas ideal yang identik (X, Y, Z) disusun seperti ditunjukkan Gambar di bawah. Ketika beban 4 kg
digantung pada ujung X, maka beban turun sejauh 3cm. Ketika beban bermassa 6 kg digantung pada
ujung Y, maka beban akan turun sejauh....
A.
B.
C.
D.
E.
B
2,0 cm
4,0 cm
4,5 cm
6,0 cm
9,0 cm
18
Sebuah balok yang bermassa 20 kg bergerak dari
keadaan diam sepanjang garis lurus pada permukaan
mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah
terhadap posisi seperti ditunjukkan pada gambar di
samping. Perubahan energi kinetik yang dialami balok
tersebut sewaktu memindahkan balok dari titik asal
ke titik x = 8 m adalah ……
A. 24 joule
B. 26 joule
C. 30 joule
D. 36 joule
E. 40 joule
19
Sebuah balok dengan massa m awalnya bergerak ke kanan pada permukaan horizontal licin dengan A
kecepatan v. Kemudian balok menekan sebuah pegas dengan konstanta pegas k. Pada saat ketika energi
kinetik balok sama dengan energi potensial pegas, maka pegas akan tertekan sejauh....
A
v m / 2k
2
B. 1 / 2mv
A.
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
4
20
21
C.
1 / 4mv2
D.
mv2 / 4k
E. 1 / 4 mv / k
Sebuah bola bermassa M dilemparkan dengan sudut elevasi α dan dengan kecepatan awal v. Jangkauan
maksimum dan tinggi maksimum bola berturut-turut adalah R dan H. Bila hambatan udara diabaikan,
maka besarnya momentum sudut bola di titik tertinggi terhadap titik asal adalah...
A. M v H
B. M v R
C. M v H cos α
D. M v R cos α
E. M v H tan α
Koordinat pusat massa dari tiga partikel di bawah ini adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
22
24
25
C
0,0
1,3 m ; 1,7 m
1,4 m ; 1,9 m
1,9 m ; 2,5 m
1,4 m ; 2,5 m
Sebuah bola menumbuk lantai dan melambung dengan kecepatan yang sama, seperti yang digambarkan di
bawah ini. Perubahan komponen momentum bola adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
23
C
C
Δpx > 0, Δpy > 0
Δpx < 0, Δpy > 0
Δpx = 0, Δpy > 0
Δpx = 0, Δpy < 0
Δpx < 0, Δpy < 0
Tumbukan dua benda yang terjadi tidak elastis sama sekali, maka energi kinetik yang tersimpan oleh
benda-benda tersebut sama dengan....
A. Energi total sebelum tumbukan
B. Perbedaan energi kinetik dari benda-benda itu sebelum tumbukan
C. ½ Mv2, dengan M adalah massa total dan v adalah kecepatan pusat massa.
D. Energi kinetik dari benda yang bermassa lebih besar sebelum tumbukan
E. Energi kinetik dari benda yang bermassa lebih kecil sebelum tumbukan
Besarnya percepatan dari sebuah titik pada roda yang berputar meningkat dengan faktor 4 jika...
A. Besaran kecepatan sudut dan percepatan sudut masing-masing dikalikan dengan faktor 4
B. Besarnya kecepatan sudut dikalikan dengan faktor 4 dan percepatan sudut tidak berubah
C. Besaran kecepatan sudut dan percepatan sudut masing-masing dikalikan dengan faktor 2
D. Besarnya kecepatan sudut dikalikan dengan faktor 2 dan percepatan sudut tidak berubah
E. Besarnya kecepatan sudut dikalikan dengan faktor 2 dan besarnya percepatan sudut dikalikan
dengan faktor 4
A dan B adalah dua silinder padat yang terbuat dari aluminium, dimensinya seperti ditampilkan. Rasio
momen inersia B dengan A terhadap sumbu bersama X-X’ adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
C
E
E
2
4
8
16
32
5
26
Sebuah balok 16-kg terikat pada kabel yang meliliti katrol berbentuk bola dengan diameter 0,40 m dan
tergantung vertikal, seperti yang ditunjukkan Gambar di bawah. Momen Inersia roda adalah 0,50 kg.m2.
Ketika balok dilepaskan dan kabel terurai, maka percepatan blok adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
27
28
29
30
B
0,15 g
0,56 g
0,84 g
g
1,3 g
Sebuah bola dan silinder memiliki massa dan jari-jari yang sama secara bersamaan dilepaskan dari
keadaan diam dari puncak bidang miring yang sama. Keduanya menggelinding tanpa slip menuruni
bidang miring. Pernyataan yang benar adalah...
A. Bola mencapai bagian bawah bidang miring lebih dulu karena memiliki momen inersia yang
lebih besar.
B. Silinder mencapai bagian bawah bidang miring lebih dulu karena memiliki lebih banyak energi
rotasi.
C. Bola mencapai bagian bawah bidang miring lebih dulu karena memiliki lebih banyak energi
rotasi.
D. Keduanya mencapai bagian bawah bidang miring bersama-sama.
E. Tidak ada pernyataan di atas yang benar.
Sebuah selinder menggelinding di atas lantai horizontal. Koefisien gesekan statik antara silinder dengan
lantai adalah 0,40. Jika momen inersia silinder di sekitar sumbu simetrinya diberikan oleh I = (1/2) MR2,
maka besarnya percepatan maksimum yang dapat dicapai silinder tanpa slip adalah....
A. 0,1 g
B. 0,2 g
C. 0,4 g
D. 0,8 g
E. g
Sebuah kelereng bermassa 50 g dilepas dari ujung atas lintasan yang berbentuk setengah lingkaran dengan
jari-jari R = 1 m. Kecepatan awal kelereng adalah nol. Bila tidak ada gesekan antara kelereng dengan
lintasan, berapakah momentum sudut kelereng terhadap pusat lintasan (dalam kg m2/s), saat kelereng
telah turun sejauh 0,5 m.
A.
√
B.
√
C.
√
D.
√
E. √
Sebuah silinder dengan jari-jari R = 6,0 cm bergerak pada permukaan horizontal yang kasar. Koefisien
gesekan kinetik antara silinder dan permukaan adalah 0,30 dan momen inersia selinder terhadap sumbu
rotasinya diberikan oleh ½ MR2, di mana M adalah massa. Awalnya selinder tidak berputar tetapi pusat
massanya memiliki kecepatan 7,0 m/s. Setelah 2,0 s kecepatan pusat massa dan kecepatan sudut selinder,
masing-masing adalah....
A. 1,1 m/s ; 0
B. 5,9, m/s ; 19 rad/s
C. 1,1, m/s ; 98 rad/s
D. 1,1, m/s ; 200 rad/s
E. 5,9, m/s ; 98 rad/s
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
E
D
D
D
6
B. Soal Essay
Petunjuk :
1) Kerjakan soal di bawah ini dalam kertas doublefolio yang telah disediakan.
2) Tidak dibolehkan menggunakan kalkulator atau alat hitung yang lainnya.
3) Lembar jawaban harus diisi dengan menggunakan ballpoint/tinta, tidak boleh menggunakan
pensil.
4) Semua soal memiliki bobot penilaian yang sama.
1
Sebuah batu beratnya w dilemparkan vertikal ke atas ke udara dari lantai dengan kecepatan awal v0 . Jika
ada gaya konstan f akibat gesekan/hambatan udara selama melayang dan asumsikan percepatan gravitasi
bumi g adalah konstan, tentukanlah....
a). tinggi maksimum yang dicapai (nyatakan dalam : v0, g, f dan w )
b). laju batu saat menyentuh lantai kembali (nyatakan dalam : v0, f dan w)
JAWABAN:
Diketahui:
v= 0
f
w w
f
hmax
v0
v
a.
Batu bergerak ke atas
Persamaan gerak batu:
F ma
f w ma
Percepatan (perlambatan) :
f w
m
f
a 1 g
w
a
Tinggi maksimum yang dicapai :
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
7
1
h v0 .t at 2
2
dimana,
v
t 0
a
sehingga,
2
h
v0
2a
2
hmax
b.
v0
f
2 g 1
w
Batu bergerak ke bawah
Persamaan gerak batu:
F ma
w f ma
Percepatan :
a
w f w f
g
m
w
Kecepatan saat menyentuh lantai :
v 2 2ah
2
v0
w f
2
g
v 2
2 g w f
w
w
2 w f
v 2 v0
w f
v v0
2
w f
w f
a). Berapa gaya yang harus diberikan pada kotak M, agar kedua balok m1
dan m2 tetap diam terhadap terhadap kotak. Asumsikan semua
permukaan yang bersentuhan tanpa gesekan.
b) Anggap keadaan awal sitem benda-benda di atas adalah diam. Bila F = 0
dan asumsikan bahwa m2 hanya dapat bergerak vertikal. Hitunglah;
tegangan tali, percepatan m2, percepatan M, dan percepatan m1 !
JAWABAN:
(a) Gunakan hukum II Newton
F ma
m1 g
Untuk m1 : T = m1. a
m1
T
N1
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
8
Untuk m2: T –m2. g = 0
T
N2
m2
m2 g
Eliminasi T dari kedua persamaan di atas, diperoleh:
a
m2 g
m1
Untuk ketiga balok:
N
F
Selesaikan persamaan geraknya untuk memperoleh F,
M +m1+ m2
Wtotal
(b). Lukiskan diagram benda bebas sistem.
Anggap percepatan M adalah A, percepatan m1 dan m2 adalah a dan tegangan tali T.
Dari gambar di atas, dengan menggunakan hukum II Newton diperoleh:
Subsitusikan nilai a dari persamaan (1) ke persamaan (3), dan selesaikan untuk T:
Subsitusikan a dari persamaan (2) diperoleh tegangan Tali (T):
Selesaikan persamaan (3) untuk a, dan subsitusikan nilai T, sehingga diperoleh percepatan m1 dan m2
yakni:
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
9
Dari persamaan (2), subsitusikan nilai T, diperoleh percepatan M
3
Seorang pemain tenis menerima sebuah bola yang mendekatinya secara horizontal dengan laju 50 m/s.
Bola tersebut dipukul sehingga arah geraknya menjadi berlawanan arah dan lajunya menjadi 40 m/s. Jika
masa bola tenis tersebut adalah
60 gr, tentukan:
a). besar impuls yang diberikan kepada bola?
b). besar gaya yang dilakukan oleh raket pemain tenis tersebut, jika waktu sentuhnya adalah 0,1 detik?
JAWABAN:
Ambil arah positif se arah bola memantul dari raket pemain (ke kanan gambar di bawah).
a)
v1 = - 50 i m/s
Impuls = perubahan momentum bola
v2 = + 40 i m/s
b) Impuls = F. Δt
i adalah vektor satuan dalam arah horizontal
I F t
I
F
t
54 i kg m/s
0,1 s
540 i N
4
Seorang melompat ke bawah dari suatu jembatan yang tinggi. Seutas tali yang elastis diikatkan pada tubuh
orang tersebut. Anggap k = konstanta pegas, l = panjang tali ketika tidak teregang g = gravitasi bumi dan
M = massa orang. Hitung:
a). Jarak y yang ditempuh orang tersebut ketika ia berhenti sesaat untuk pertama kalinya
b). Kecepatan maksimum v yang dapat dicapai orang tersebut selama ia jatuh
JAWABAN:
a.
Dalam menganalisa gerak tersebut perlu diperhatikan akan adanya dua bagian
gerak, yaitu: gerak jatuh bebas sejauh l dan setelah itu terjadi perlambatan sehingga kecepatan orang
tersebut menjadi nol disebabkan oleh karena gaya pegas yang dimiliki oleh tali.
Gerak jatuh bebas: (untuk menghitung kecepatan maksimum tali, pergunakan hukum kekekalan
energi mekanik)
E kinetik E potensial
2
1 mvmaksimum
mgl
2
vmaksimum 2 gl
Gerak perlambatan: (gunakan teorema usaha-energi dan perlu diperhatikan pada titik terendah
kecepatan orang tersebut = 0)
2
E kinetik E potensial 1 mvmaksimum
mgx 1 kx 2
2
2
k 2
x 2 gx 2 gl 0
m
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
10
b.
Kecepatan maksimum v yang dapat dicapai orang tersebut selama ia jatuh, lihat jawab pada soal a
yaitu :
v v maksimum 2 gl
5
Sebuah bola pejal bermasa m=2 kg bergerak menggelinding di atas bidang datar dengan kecepatan
translasi v = 4 m/s. Diameter bola d=10 cm. Tentukanlah besaran-besaran sebagai berikut:
a) Hitung kecepatan sudut dan momen inersia serta momentum linear bola pejal tersebut apabila bola
tersebut mengelinding tanpa slip?
b) Berapa energi kinetik yang dihasilkan untuk komponen translasi dan komponen rotasi? Berapakah
perbandingan energi kinetik rotasi terhadap translasi?
JAWABAN:
a). Bola memiliki dua komponen gerak yaitu translasi dan rotasi. Andaikata terjadi slip, maka komponen
gerak rotasi menghilang.
Kecepatan sudut bola pejal adalah:
v 4 m/ s
80 rad/s
r 0,05 m
Momen inersia bola pejal:
2
2
2
I m r 2 2kg 0,05m 2 10 3 kgm2
5
5
Momentum linier bola pejal adalah:
p m v 2kg 4m / s 8 kg m/s
b). Energi kinetik komponen translasi adalah:
1
p 2 8 kg m/s
16 J
EKtranslasi m v 2
2
2m
2 2kg
2
Energi kinetik komponen rotasi adalah
1
1
2
EKrotasi I 2 2 10 3 kgm2 80 rad.s 6,4 J
2
2
Perbandingan energi kinetik rotasi terhadap translasi adalah
EK rotasi
EKtranslasi
1 2
I
2
I 2 1 2
2
. 2 r 2 2
1
m v 2 m v 5 r 5
2
Ujian Tengah Semester Juli-Desember 2015
11