CONTOH SOAL DAN JAWABAN ANALISIS KUANTIT
TUGAS ANALISIS KUANTITATIF BISNIS
Nama
NIM
Program Studi
Kelas
Dosen Pengasuh
:
:
:
:
:
Keti Purnamasari
01032681419003
Ilmu Manajemen
Reguler Pagi
Hj. Marlina Widiyanti, SE, SH, MM, Ph.D
DECISION ANALYSIS
1. Even though independent gasoline stations have been having a difficult time, Susan Solomon
has been thinking about starting her own independent gasoline station. Susan’s problem is to
decide how large her station should be. The annual returns will depend on both the size of her
station and a number of marketing factors related to the oil industry and demand for gasoline.
After a careful analysis, Susan develoved following table :
Size of First Station
Small
Medium
Large
Very Large
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Good Market
($)
50.000
80.000
100.000
300.000
Fair Market
($)
20.000
30.000
30.000
25.000
Poor Market
($)
-10.000
-20.000
-40.000
-160.000
Develop a decision table for this decision.
What is the maximax decision ?
What is the maximin decision ?
What is the equally likely decision ?
What is the criterion of realism decision ? use an α value of 0,8
Develop an opportunity loss table.
What is the minimax regret decision ?
Answer :
a. Decision Table
Size Of First
Station
Small
Medium
Large
Very Large
Good
Market
50,000
80,000
100,000
300,000
Fair
Market
20,000
30,000
30,000
25,000
Poor
Market
-10,000
-20,000
-40,000
-160,000
maximum
Row Min
Row Max
-10,000
-20,000
-40,000
-160,000
-10,000
maximin
50,000
80,000
100,000
300,000
300,000
maximax
The maximin is 10.000 given by small.
The maximax is 300.000 given by very large.
b. Maximax Decision
Kriteria untuk memilih alternatif yang merupakan nilai maksimum dari payof yang
maksimum. Untuk kondisi ini, yang dipilih adalah membangun stasiun pengisian bensin
dengan ukuran sangat besar (very large) karena memberikan keuntungan terbesar bila
dibandingkan dengan ukuran stasiun lain yaitu $300.000.
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 1
c. Maximin Decision
Kriteria untuk memilih keputusan yang mencerminkan nilai maksimum dari hasil yang
minimum. Untuk kondisi ini kita memilih dari masing-masing stasiun tersebut yang
memberikan keuntungan terkecil kemudian pilihlah yang paling besar (terlihat pada kolom
Row Min). Maka dalam kondisi maximin decision ini keputusannya adalah membangun
stasiun dengan ukuran kecil (small).
d. Equally Likely Decision (Laplace)
Pada kriteria ini diasumsikan bahwa probabilitas tidak diketahui oleh karena itu
probabilitas untuk setiap keuntungan dalam kondisi perekonomian dianggap sama.
Size Of First Station
Small
Medium
Large
Very Large
1
3
1
Medium :
3
1
Large
:
3
1
Very Large :
3
Small
:
Good
Market
50,000
80,000
100,000
300,000
Fair
Market
20,000
30,000
30,000
25,000
Poor
Market
-10,000
-20,000
-40,000
-160,000
Row
Average
20,000
30,000
30,000
55,000
1
1
(20.000) +
(-10.000) = 20.000
3
3
1
1
(80.000) +
(30.000) +
(-20.000) = 30.000
3
3
1
1
(100.000) +
(30.000) +
(-40.000) = 30.000
3
3
1
1
(300.000) +
(25.000) +
(-160.000) = 55.000
3
3
(50.000) +
Dari kriteria laplace ini dipilih keuntungan yang paling besar yaitu stasiun dengan ukuran
sangat besar (very large) sebesar $55.000.
e. Criterion of Realism Decision (Hurwicz Criterion) α = 0,8
Perhitungan dengan QM
Good
Fair
Poor
Size Of First Station
Row Min
Market Market
Market
Small
50,000
20,000
-10,000
-10,000
Medium
80,000
30,000
-20,000
-20,000
Large
100,000 30,000
-40,000
-40,000
Very Large
300,000 25,000
-160,000 -160,000
maximum -10,000
maximin
The maximin is 10.000 given by small.
The maximax is 300.000 given by very large.
Row
Max
50,000
80,000
100,000
300,000
300,000
maximax
Hurwicz
38,000
60,000
72,000
208,000
208,000
Best Hurwicz
Perhitungan Secara Manual
Cara perhitungannya adalah pilihlah angka terbesar di masing-masing alternatif, angka
tersebut dikalikan dengan α, kemudian pilihlah angka terkecil di masing-masing alternatif,
angka tersebut dikalikan dengan 1 – α.
Small = (50.000) (0.8) + (-10.000) (0.2) = 38.000
Medium = (80.000) (0.8) + (-20.000) (0,2) = 60.000
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 2
Large = (100.000) (0.8) + (-40.000) (0.2) = 72.000
Very Large = (300.000) (0.8) + (-160.000) (0,2) = 208.000
Criterion of Realism
Jadi yang dipilih adalah pembangunan stasiun sangat besar (very large) karena memberikan
keuntungan terbesar bila dibandingkan stasiun lainnya yaitu $208.000.
f.
Opportunity Loss Table
Perhitungan dengan QM
Good
Fair
Size Of First
Market
Market
Station
Regret
Regret
Small
250,000 10,000
Medium
220,000
0
Large
200,000
0
Very Large
0
5,000
Minimax Regret
Perhitungan Secara Manual
Good Market
Size Of First Station
300.000 - 50.000 =
Small
250.000
300.000 - 80.000 =
Medium
220.000
300.000 - 100.000 =
Large
200.000
300.000 - 300.000 =
Very Large
0
Poor
Market
Regret
0
10,000
30,000
150,000
Fair Market
30.000 - 20.000 =
10.000
30.000 - 30.000 =
0
30.000 - 30.000 =
0
30.000 - 25.000 =
5.000
Maximum Expected
Regret
Regret
250,000
0
220,000
0
200,000
0
150,000
0
150,000
Poor Market
-10,000 - (-10.000) =
0
-10,000 - (-20,000) =
10.000
-10,000 - (-40,000) =
30.000
-10,000 - (-160,000)
= 150.000
Max. In a Row
250.000
220.000
200.000
150.000
g. Minimax Regret Decision
Dari hasil regret maksimum diatas kita memilih membangun stasiun ukuran sangat besar
(very large) yaitu sebesar $150.000 karena memiliki kerugian yang paling minimum.
FORECASTING
2. Diketahui data penjualan TV pada Toko “Subur Teknik” dalam 6 bulan pertama pada tahun 2014
adalah sebagai berikut:
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Penjualan
20
22
25
21
24
28
Berdasarkan data di atas, tentukanlah :
a.
Ramalan penjualan pada bulan juli 2014 dengan metode regresi
linear ?
b. Hitunglah Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Squared Error (MSE) ?
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 3
Jawab :
Perhitungan dengan QM :
Jadi penjualan bulan Juli 2014 adalah : 27,53
Mean Absolute Deviation (MAD) = 1,4667 dan Mean Squared Error (MSE) = 3,0222
3.
Dari soal nomor 2 di atas, tentukanlah :
a. Ramalan penjualan (Ft) pada bulan Juli 2014 dengan metode weighted moving average
dengan bobot sebesar 0,2, 0,3, dan 0,5 ?
a. Hitunglah Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Squared Error (MSE) ?
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 4
Jawab :
Perhitungan dengan QM :
Jadi penjualan bulan Juli 2014 adalah : 25,4
Mean Absolute Deviation (MAD) = 2,8 dan Mean Squared Error (MSE) = 9,6867
INVENTORY CONTROL
4. Toko Cantik menjual pernak-pernik wanita, salah satu produk unggulannya adalah tas kulit yang
didesain khusus untuk wanita. Permintaan terhadap produk tas kulit tersebut setiap tahunnya
adalah sebanyak 60.000 unit. Toko cantik tidak memproduksi tas kulit itu sendiri melainkan
mendapatkannya dari produsennya yaitu Pabrik OKE, dengan harga pembelian per unit sebesar
Rp. 100.000. Setiap kali melakukan pengiriman barang ke Toko Cantik, Pabrik OKE mengenakan
biaya pengiriman sebesar Rp. 100.000 pada Toko Cantik. Setiap kali melakukan pemesanan, Toko
Cantik harus menunggu selama 1 minggu agar produk tas kulit tersebut bisa tiba di tokonya.
Produk tas kulit yang ada di Toko Cantik ternyata membutuhkan biaya perawatan sebesar Rp.
1.500 per unit. Jumlah hari kerja di Toko Cantik dalam 1 tahun sebanyak 300 hari. Toko Cantik
tidak ingin tokonya kehabisan stok barang untuk dijual. Untuk itu Toko Cantik selalu
menyediakan stok barang (persediaan pengaman) sebesar 50 unit tas kulit di tokonya.
Berdasarkan data di atas, tentukanlah :
a. Berapa jumlah pemesanan yang sebaiknya dilakukan oleh Toko Cantik setiap kali melakukan
pemesanan agar menghasilkan biaya yang minimum ?
b. Berapa jumlah persediaan rata-rata di Toko Cantik ?
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 5
c. Berapa kali Toko Cantik melakukan pemesanan ke Pabrik OKE dalam waktu satu tahun
(frekuensi pemesanan dalam setahun) ?
d. Berapakah biaya pengiriman barang selama satu tahun ?
e. Berapakah biaya perawatan barang selama satu tahun ?
f. Berapakah total biaya yang harus dikeluarkan oleh Toko Cantik untuk mendapatkan tas kulit
selama setahun ?
g. Saat sisa persediaan berapa sebaiknya Toko Cantik melakukan pemesanan lagi agar Toko
Cantik tetap memiliki persediaan pengaman sesuai dengan yang diinginkannya ?
Jawab :
Perhitungan secara Manual
Diketahui :
D
= 60.000 unit
Unit Cost
= Rp. 100.000
Co = S
= Rp. 100.000
LT
= 7 hari
Ch = H
= Rp. 1.500
Days per year = Jumlah hari kerja dalam 1 tahun = 300 hari
SS
= 50
√
√
2.Co . D
Ch
2 x 100.000 x 60.000
¿
EOQ=Q =
=2 .828,43 unit
1.500
a.
EOQ=Q ¿=
b.
A verage Inventory=
c.
Orders per Periode( year )=
d.
e.
Q
2
2.828,43
Average Inventory=
=1414,215unit
2
D
Q
60.000
Orders per Periode( year )=
=21,21 kali
2.828,43
D
. Co
Q
60.000
Annual Setup Cost=
x 100.000=2.121 .318,187
2828,43
Jadi Annual Setup Cost = Rp. 2.121.318,187
Annual Setup Cost=
Q
.Ch
2
2828,43
Annual HoldingCost=
x 1.500=2.121 .322,5
2
Annual Holding Cost =
Jadi Annual Setup Cost = Rp.
2.121.322,5
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 6
f.
Total Unit Cost = Unit Cost x D
Total Cost = Total Unit Cost + Annual Setup Cost + Annual Holding Cost
Total Unit Cost = Rp. 100.000 x 60.000 = Rp. 6.000.000.000
Total Cost = Rp. 6.000.000.000 + Rp. Rp. 2.121.318,187 + Rp. 2.121.322,5
Total Cost = Rp. 6.004.242.641
g. DD = D : Days per year
DD = Daily demand rate
ROP = SS + (LT x DD)
DD = 60.000 : 300 = 200
ROP = 50 + (7 x 200)
ROP = 1.450 unit
Perhitungan dengan QM
LINEAR PROGRAMMING APPLICATION
5. (Animal feed mix problem) The Battery Park Stable feeds and houses the horses used to pull
tourist-filled carriages through the streets of Charleston’s historic waterfront area. The stable
owner, an ex-racehorse trainer, recognizes the need to set a nutritional diet for the horses in his
care. At the same time, he would like to keep the overall daily cost of feed to a minimum.
The feed mixes available for the horses’ diet are an oat product, a highly enriched grain, and a
mineral product. Each of these mixes contains a certain amount of five ingredients needed daily
to keep the average horse healthy. The table on this page shows these minimum requirements,
units of each ingredient per pound of feed mix, and costs for the three mixes.
In addition, the stable owner is aware that an overfed horse is a sluggish worker. Consequently,
he determines that 6 pounds of feed per day are the most that any horse needs to function
properly. Formulate this problem and solve for the optimal daily mix of the three feeds.
FEED MIX
DIET
OAT
ENRICHED MINERAL
REQUIREMENT
PRODUCT
GRAIN
PRODUCT
(INGREDIENTS)
(UNIT/LB) (UNITS/LB) (UNITS/LB)
A
2
3
1
B
0,5
1
0,5
C
3
5
6
D
1
1,5
2
E
0,5
0,5
1,5
Cost/Ib
$0,09
$0,14
$0,17
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 7
MINIMUM DAILY
REQUIREMENT
(UNITS)
6
2
9
8
5
Jawab :
Xa = pounds of oat product
Xb = pounds of enriched grain
Xc = pounds of mineral product
Objective Function :
Minimize Total Cost = $0,09Xa + $0,09Xb + $0,09Xc
Subject to :
2Xa + 3Xb + Xc ≥ 6
(Ingredients A Units)
0,5Xa + Xb + 0,5Xc ≥ 2
(Ingredients B Units)
3Xa + 5Xb + 6Xc ≥ 9
(Ingredients C Units)
Xa + 1,5Xb + 2Xc ≥ 8
(Ingredients D Units)
0,5Xa + 0,5Xb + 1,5Xc ≥ 5
(Ingredients E Units)
X a + Xb + X c ≤ 6
(Total Feed Per Day)
Untuk penyelesaian linear programming ini menggunakan excel’s solver 2007 dengan hasil
sebagai berikut :
6.
Eddie Kelly is running for reelection as mayor of a small town in Alabama. Jessica Martinez,
Kelly’s campaign manager during this election, is planning the marketing campaign, and there is
some stiff competition. Martinez has selected four ways to advertise: television ads, radio ads,
billboards, and newspaper ads. The costs of these, the audience reached by each type of ad, and
the maximum number of each is shown in the following table :
TYPE OF AD
COST PER AD
TV
Radio
Billboards
Newspaper
$800
$400
$500
$100
AUDIENCE
REACHED/AD
30,000
22,000
24,000
8,000
MAXIMUM
NUMBER
10
10
10
10
In addition, Martinez has decided that The amount spent on billboards and newspapers
together must not exceed the amount spent on TV ads. While fundraising is still continuing, the
monthly budget for advertising has been set at $15,000. How many ads of each type should be
placed to maximize the total number of people reached?
Jawab :
X1 = number of TV ads
X2 = number of radio ads
X3 = number of billboard ads
X4 = number of newpaper ads
Objective Function :
Maximize audience reached = 30.000X1 + 22.000 X2 + 24.000 X3 + 8.000 X4
Subject to :
X 1 ≤ 10
(Maximum TV Ads)
X 2 ≤ 10
(Maximum Radio Ads)
X 3 ≤ 10
(Maximum Billboards Ads)
X 4 ≤ 10
(Maximum Newspaper Ads)
500X3 + 100X4 ≤ $8.000 (Maximum TV & Radio Budget)
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 8
800X1 + 400X2 + 500X3 + 100X4 = $15.000 (Monthly Budget)
Untuk penyelesaian linear programming ini menggunakan excel’s solver 2007 dengan hasil
sebagai berikut :
Marketing Campaign
Variables
Solution
Audience Per Ad
TV
X1
6,25
30.0
00
Radio
X2
10
22.00
0
Billboards Newspaper
X3
X4
10
10
24.0
8.0
00
00
Total Audience
727.5
00
CONSTRAINT
Max. TV Ads
SIGN
10
Nama
NIM
Program Studi
Kelas
Dosen Pengasuh
:
:
:
:
:
Keti Purnamasari
01032681419003
Ilmu Manajemen
Reguler Pagi
Hj. Marlina Widiyanti, SE, SH, MM, Ph.D
DECISION ANALYSIS
1. Even though independent gasoline stations have been having a difficult time, Susan Solomon
has been thinking about starting her own independent gasoline station. Susan’s problem is to
decide how large her station should be. The annual returns will depend on both the size of her
station and a number of marketing factors related to the oil industry and demand for gasoline.
After a careful analysis, Susan develoved following table :
Size of First Station
Small
Medium
Large
Very Large
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Good Market
($)
50.000
80.000
100.000
300.000
Fair Market
($)
20.000
30.000
30.000
25.000
Poor Market
($)
-10.000
-20.000
-40.000
-160.000
Develop a decision table for this decision.
What is the maximax decision ?
What is the maximin decision ?
What is the equally likely decision ?
What is the criterion of realism decision ? use an α value of 0,8
Develop an opportunity loss table.
What is the minimax regret decision ?
Answer :
a. Decision Table
Size Of First
Station
Small
Medium
Large
Very Large
Good
Market
50,000
80,000
100,000
300,000
Fair
Market
20,000
30,000
30,000
25,000
Poor
Market
-10,000
-20,000
-40,000
-160,000
maximum
Row Min
Row Max
-10,000
-20,000
-40,000
-160,000
-10,000
maximin
50,000
80,000
100,000
300,000
300,000
maximax
The maximin is 10.000 given by small.
The maximax is 300.000 given by very large.
b. Maximax Decision
Kriteria untuk memilih alternatif yang merupakan nilai maksimum dari payof yang
maksimum. Untuk kondisi ini, yang dipilih adalah membangun stasiun pengisian bensin
dengan ukuran sangat besar (very large) karena memberikan keuntungan terbesar bila
dibandingkan dengan ukuran stasiun lain yaitu $300.000.
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 1
c. Maximin Decision
Kriteria untuk memilih keputusan yang mencerminkan nilai maksimum dari hasil yang
minimum. Untuk kondisi ini kita memilih dari masing-masing stasiun tersebut yang
memberikan keuntungan terkecil kemudian pilihlah yang paling besar (terlihat pada kolom
Row Min). Maka dalam kondisi maximin decision ini keputusannya adalah membangun
stasiun dengan ukuran kecil (small).
d. Equally Likely Decision (Laplace)
Pada kriteria ini diasumsikan bahwa probabilitas tidak diketahui oleh karena itu
probabilitas untuk setiap keuntungan dalam kondisi perekonomian dianggap sama.
Size Of First Station
Small
Medium
Large
Very Large
1
3
1
Medium :
3
1
Large
:
3
1
Very Large :
3
Small
:
Good
Market
50,000
80,000
100,000
300,000
Fair
Market
20,000
30,000
30,000
25,000
Poor
Market
-10,000
-20,000
-40,000
-160,000
Row
Average
20,000
30,000
30,000
55,000
1
1
(20.000) +
(-10.000) = 20.000
3
3
1
1
(80.000) +
(30.000) +
(-20.000) = 30.000
3
3
1
1
(100.000) +
(30.000) +
(-40.000) = 30.000
3
3
1
1
(300.000) +
(25.000) +
(-160.000) = 55.000
3
3
(50.000) +
Dari kriteria laplace ini dipilih keuntungan yang paling besar yaitu stasiun dengan ukuran
sangat besar (very large) sebesar $55.000.
e. Criterion of Realism Decision (Hurwicz Criterion) α = 0,8
Perhitungan dengan QM
Good
Fair
Poor
Size Of First Station
Row Min
Market Market
Market
Small
50,000
20,000
-10,000
-10,000
Medium
80,000
30,000
-20,000
-20,000
Large
100,000 30,000
-40,000
-40,000
Very Large
300,000 25,000
-160,000 -160,000
maximum -10,000
maximin
The maximin is 10.000 given by small.
The maximax is 300.000 given by very large.
Row
Max
50,000
80,000
100,000
300,000
300,000
maximax
Hurwicz
38,000
60,000
72,000
208,000
208,000
Best Hurwicz
Perhitungan Secara Manual
Cara perhitungannya adalah pilihlah angka terbesar di masing-masing alternatif, angka
tersebut dikalikan dengan α, kemudian pilihlah angka terkecil di masing-masing alternatif,
angka tersebut dikalikan dengan 1 – α.
Small = (50.000) (0.8) + (-10.000) (0.2) = 38.000
Medium = (80.000) (0.8) + (-20.000) (0,2) = 60.000
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 2
Large = (100.000) (0.8) + (-40.000) (0.2) = 72.000
Very Large = (300.000) (0.8) + (-160.000) (0,2) = 208.000
Criterion of Realism
Jadi yang dipilih adalah pembangunan stasiun sangat besar (very large) karena memberikan
keuntungan terbesar bila dibandingkan stasiun lainnya yaitu $208.000.
f.
Opportunity Loss Table
Perhitungan dengan QM
Good
Fair
Size Of First
Market
Market
Station
Regret
Regret
Small
250,000 10,000
Medium
220,000
0
Large
200,000
0
Very Large
0
5,000
Minimax Regret
Perhitungan Secara Manual
Good Market
Size Of First Station
300.000 - 50.000 =
Small
250.000
300.000 - 80.000 =
Medium
220.000
300.000 - 100.000 =
Large
200.000
300.000 - 300.000 =
Very Large
0
Poor
Market
Regret
0
10,000
30,000
150,000
Fair Market
30.000 - 20.000 =
10.000
30.000 - 30.000 =
0
30.000 - 30.000 =
0
30.000 - 25.000 =
5.000
Maximum Expected
Regret
Regret
250,000
0
220,000
0
200,000
0
150,000
0
150,000
Poor Market
-10,000 - (-10.000) =
0
-10,000 - (-20,000) =
10.000
-10,000 - (-40,000) =
30.000
-10,000 - (-160,000)
= 150.000
Max. In a Row
250.000
220.000
200.000
150.000
g. Minimax Regret Decision
Dari hasil regret maksimum diatas kita memilih membangun stasiun ukuran sangat besar
(very large) yaitu sebesar $150.000 karena memiliki kerugian yang paling minimum.
FORECASTING
2. Diketahui data penjualan TV pada Toko “Subur Teknik” dalam 6 bulan pertama pada tahun 2014
adalah sebagai berikut:
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Penjualan
20
22
25
21
24
28
Berdasarkan data di atas, tentukanlah :
a.
Ramalan penjualan pada bulan juli 2014 dengan metode regresi
linear ?
b. Hitunglah Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Squared Error (MSE) ?
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 3
Jawab :
Perhitungan dengan QM :
Jadi penjualan bulan Juli 2014 adalah : 27,53
Mean Absolute Deviation (MAD) = 1,4667 dan Mean Squared Error (MSE) = 3,0222
3.
Dari soal nomor 2 di atas, tentukanlah :
a. Ramalan penjualan (Ft) pada bulan Juli 2014 dengan metode weighted moving average
dengan bobot sebesar 0,2, 0,3, dan 0,5 ?
a. Hitunglah Mean Absolute Deviation (MAD) dan Mean Squared Error (MSE) ?
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 4
Jawab :
Perhitungan dengan QM :
Jadi penjualan bulan Juli 2014 adalah : 25,4
Mean Absolute Deviation (MAD) = 2,8 dan Mean Squared Error (MSE) = 9,6867
INVENTORY CONTROL
4. Toko Cantik menjual pernak-pernik wanita, salah satu produk unggulannya adalah tas kulit yang
didesain khusus untuk wanita. Permintaan terhadap produk tas kulit tersebut setiap tahunnya
adalah sebanyak 60.000 unit. Toko cantik tidak memproduksi tas kulit itu sendiri melainkan
mendapatkannya dari produsennya yaitu Pabrik OKE, dengan harga pembelian per unit sebesar
Rp. 100.000. Setiap kali melakukan pengiriman barang ke Toko Cantik, Pabrik OKE mengenakan
biaya pengiriman sebesar Rp. 100.000 pada Toko Cantik. Setiap kali melakukan pemesanan, Toko
Cantik harus menunggu selama 1 minggu agar produk tas kulit tersebut bisa tiba di tokonya.
Produk tas kulit yang ada di Toko Cantik ternyata membutuhkan biaya perawatan sebesar Rp.
1.500 per unit. Jumlah hari kerja di Toko Cantik dalam 1 tahun sebanyak 300 hari. Toko Cantik
tidak ingin tokonya kehabisan stok barang untuk dijual. Untuk itu Toko Cantik selalu
menyediakan stok barang (persediaan pengaman) sebesar 50 unit tas kulit di tokonya.
Berdasarkan data di atas, tentukanlah :
a. Berapa jumlah pemesanan yang sebaiknya dilakukan oleh Toko Cantik setiap kali melakukan
pemesanan agar menghasilkan biaya yang minimum ?
b. Berapa jumlah persediaan rata-rata di Toko Cantik ?
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 5
c. Berapa kali Toko Cantik melakukan pemesanan ke Pabrik OKE dalam waktu satu tahun
(frekuensi pemesanan dalam setahun) ?
d. Berapakah biaya pengiriman barang selama satu tahun ?
e. Berapakah biaya perawatan barang selama satu tahun ?
f. Berapakah total biaya yang harus dikeluarkan oleh Toko Cantik untuk mendapatkan tas kulit
selama setahun ?
g. Saat sisa persediaan berapa sebaiknya Toko Cantik melakukan pemesanan lagi agar Toko
Cantik tetap memiliki persediaan pengaman sesuai dengan yang diinginkannya ?
Jawab :
Perhitungan secara Manual
Diketahui :
D
= 60.000 unit
Unit Cost
= Rp. 100.000
Co = S
= Rp. 100.000
LT
= 7 hari
Ch = H
= Rp. 1.500
Days per year = Jumlah hari kerja dalam 1 tahun = 300 hari
SS
= 50
√
√
2.Co . D
Ch
2 x 100.000 x 60.000
¿
EOQ=Q =
=2 .828,43 unit
1.500
a.
EOQ=Q ¿=
b.
A verage Inventory=
c.
Orders per Periode( year )=
d.
e.
Q
2
2.828,43
Average Inventory=
=1414,215unit
2
D
Q
60.000
Orders per Periode( year )=
=21,21 kali
2.828,43
D
. Co
Q
60.000
Annual Setup Cost=
x 100.000=2.121 .318,187
2828,43
Jadi Annual Setup Cost = Rp. 2.121.318,187
Annual Setup Cost=
Q
.Ch
2
2828,43
Annual HoldingCost=
x 1.500=2.121 .322,5
2
Annual Holding Cost =
Jadi Annual Setup Cost = Rp.
2.121.322,5
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 6
f.
Total Unit Cost = Unit Cost x D
Total Cost = Total Unit Cost + Annual Setup Cost + Annual Holding Cost
Total Unit Cost = Rp. 100.000 x 60.000 = Rp. 6.000.000.000
Total Cost = Rp. 6.000.000.000 + Rp. Rp. 2.121.318,187 + Rp. 2.121.322,5
Total Cost = Rp. 6.004.242.641
g. DD = D : Days per year
DD = Daily demand rate
ROP = SS + (LT x DD)
DD = 60.000 : 300 = 200
ROP = 50 + (7 x 200)
ROP = 1.450 unit
Perhitungan dengan QM
LINEAR PROGRAMMING APPLICATION
5. (Animal feed mix problem) The Battery Park Stable feeds and houses the horses used to pull
tourist-filled carriages through the streets of Charleston’s historic waterfront area. The stable
owner, an ex-racehorse trainer, recognizes the need to set a nutritional diet for the horses in his
care. At the same time, he would like to keep the overall daily cost of feed to a minimum.
The feed mixes available for the horses’ diet are an oat product, a highly enriched grain, and a
mineral product. Each of these mixes contains a certain amount of five ingredients needed daily
to keep the average horse healthy. The table on this page shows these minimum requirements,
units of each ingredient per pound of feed mix, and costs for the three mixes.
In addition, the stable owner is aware that an overfed horse is a sluggish worker. Consequently,
he determines that 6 pounds of feed per day are the most that any horse needs to function
properly. Formulate this problem and solve for the optimal daily mix of the three feeds.
FEED MIX
DIET
OAT
ENRICHED MINERAL
REQUIREMENT
PRODUCT
GRAIN
PRODUCT
(INGREDIENTS)
(UNIT/LB) (UNITS/LB) (UNITS/LB)
A
2
3
1
B
0,5
1
0,5
C
3
5
6
D
1
1,5
2
E
0,5
0,5
1,5
Cost/Ib
$0,09
$0,14
$0,17
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 7
MINIMUM DAILY
REQUIREMENT
(UNITS)
6
2
9
8
5
Jawab :
Xa = pounds of oat product
Xb = pounds of enriched grain
Xc = pounds of mineral product
Objective Function :
Minimize Total Cost = $0,09Xa + $0,09Xb + $0,09Xc
Subject to :
2Xa + 3Xb + Xc ≥ 6
(Ingredients A Units)
0,5Xa + Xb + 0,5Xc ≥ 2
(Ingredients B Units)
3Xa + 5Xb + 6Xc ≥ 9
(Ingredients C Units)
Xa + 1,5Xb + 2Xc ≥ 8
(Ingredients D Units)
0,5Xa + 0,5Xb + 1,5Xc ≥ 5
(Ingredients E Units)
X a + Xb + X c ≤ 6
(Total Feed Per Day)
Untuk penyelesaian linear programming ini menggunakan excel’s solver 2007 dengan hasil
sebagai berikut :
6.
Eddie Kelly is running for reelection as mayor of a small town in Alabama. Jessica Martinez,
Kelly’s campaign manager during this election, is planning the marketing campaign, and there is
some stiff competition. Martinez has selected four ways to advertise: television ads, radio ads,
billboards, and newspaper ads. The costs of these, the audience reached by each type of ad, and
the maximum number of each is shown in the following table :
TYPE OF AD
COST PER AD
TV
Radio
Billboards
Newspaper
$800
$400
$500
$100
AUDIENCE
REACHED/AD
30,000
22,000
24,000
8,000
MAXIMUM
NUMBER
10
10
10
10
In addition, Martinez has decided that The amount spent on billboards and newspapers
together must not exceed the amount spent on TV ads. While fundraising is still continuing, the
monthly budget for advertising has been set at $15,000. How many ads of each type should be
placed to maximize the total number of people reached?
Jawab :
X1 = number of TV ads
X2 = number of radio ads
X3 = number of billboard ads
X4 = number of newpaper ads
Objective Function :
Maximize audience reached = 30.000X1 + 22.000 X2 + 24.000 X3 + 8.000 X4
Subject to :
X 1 ≤ 10
(Maximum TV Ads)
X 2 ≤ 10
(Maximum Radio Ads)
X 3 ≤ 10
(Maximum Billboards Ads)
X 4 ≤ 10
(Maximum Newspaper Ads)
500X3 + 100X4 ≤ $8.000 (Maximum TV & Radio Budget)
Keti Purnamasari (01032681419003)
Page 8
800X1 + 400X2 + 500X3 + 100X4 = $15.000 (Monthly Budget)
Untuk penyelesaian linear programming ini menggunakan excel’s solver 2007 dengan hasil
sebagai berikut :
Marketing Campaign
Variables
Solution
Audience Per Ad
TV
X1
6,25
30.0
00
Radio
X2
10
22.00
0
Billboards Newspaper
X3
X4
10
10
24.0
8.0
00
00
Total Audience
727.5
00
CONSTRAINT
Max. TV Ads
SIGN
10