Makalah statistik pendidikan osca r

MAKALAH
STATISTIK PENDIDIKAN
TEKNIK KORELASI KOEFISIEN KONTINGENSI DAN TEKNIK
KORELASI POINT BISERIAL

OLEH :
TRI GUNTORO
TE131489

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI
SULTHAN THAHA SAIFUDDIN
JAMBI
2015

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Telah sama-sama kita ketahui bahwasanya dalam setiap kita melakukan
penelitian, maka kita telah mendapatkan data yang belum tersusun atau tertata
dengan baik boleh dikatakan masih berbentuk data yang belum sempurna, maka

dari itu dibutuhkan proses lanjut salah satunya mengubah data kedalam bentuk
yang diinginkan dengan menggunakan tekhnik analisis korelasional. Agar dapat
memberikan informasi yang tepat, ringkas dan jelas. Karena merupakan hal yang
sangat nerugikan apabila kita sebagai peneliti tidak mengetahui apa arti dan
bagaimana cara mengolah data yang telah kita dapatkan agar menjadi data yang
bisa memberikan informasi yang jelas. Dalam makalah ini akan membahas secara
singkat mengenai teknik korelasi koefisien kontingensi dan teknik korelasi point
biserial.
1.2 Rumusan Masalah
 Bagaimana teknik korelasi koefsien kontingensii
 Bagaimana teknik korelasi point biseriali
1.3 Tujuan Penulisan
 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan teknik
koefsien kontingensi
 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan teknik
korelasi point biserial

BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Teknik Korelasi Koefsien Kontingensi

A. Pengertian Teknik Korelasi Koefsien Kontingensi
Teknik
Coefficient

Korelasi

koefsien

Corellation) adalah

Kontigensi (Contingency

salah

satu

teknik

Analisis

Korelasional Bivariat, yang dua buah variabel dikorelasikan
adalah berbentuk katagori atau merupakan gejala ordinal.
Misalnya:

tingkat

pendidikan:

tinggi,

menengah,

rendah:

pemahaman terhadap ajaran agama islam: baik, cukup. kurang
dan sebagainya.
B. Lambang dan rumusnya
Kuat lemah, tinggi rendah, atau besar kecilnya korelasi
antar dua variabel dapat diketahui dari besar kecilnya angka
Indeks korelasi yang di sebut Coefficient Contingency㥝 Tekhnik

analisis ini dilambangkan dengan huruf C atau KK (Singkatan dari
koefsien kotegensi).
Rumus

untuk

mencari

Koefsien

Korelasi

Kontingensi

adalah :
x2

C = x2 + N
x 2 dapat diperoleh dengan menggunakan rumus
(f 0−f t )2

x =∑
ft
2

C. Cara memberikan interprestasi terhadap angka indeks
korelasi kontingensi
Pemberian interprestasi terhadap angka indeks korelasi
kontingensi C atau KK itu adalah dengan jalan terlebih dahulu
mengubah harga C menjadi Phi, dengan mempergunakan rumus
sebagai berikut :

ϕ=

c
√ 1−c 2

Setelah harga Ødiperoleh, selanjutnya kita konsultasikan
dengan Tabel nilai “r” product moment dengan df sebesar N – nr.
Nika angka indeks korelasi yang kita peroleh dalam perhitungan
(dalam hala ini C yang telah di ubah menjadi Phi dan di anggap

rxy itu sama dengan atau lebih besar dari pada r tabel’ maka
Hipotesis nihil di tolak dan apabila lebih kecil daripada r tabel maka
hipotesis nihil diterima atau disetujui.
D. Contoh

cara

menghitung

angka

indeks

korelasi

kontingensi
Ingin diketahui hubungan antara daerah tempat tinggal (urban dan rural)
terhadap kemungkinan beberapa penyakit degeneratif (PJK, ginjal, ca paru, ca
colon). Sampel yang diambil sebanyak 200 orang. Berikut datanya dalam bentuk
tabel 2x2 (tabel kontingensi).

Daerah
Urban
Rural
Total

PJK
Fo
27
13
40

fe
24
16
40

Penyakit
Ginjal
Ca Paru
fo

fe
Fo fe
35 30 33 36
15 20 27 24
50 50 60 60

Total
Ca colon
fo
fe
25
30
25
20
50
50

fo
120
80

200

fe
120
80
200

a. Mencari frekuensi yang diharapkan
Untuk mencari frekuensi setiap sel yaitu dengan menghitung :
(Total Baris)(Total Kolom)
Total Keseluruhan
Missal : Sel Fo (sel urban PJK) =

(120)(40)
200 =24

Sel Fe (sel rural Ginjal) =

(80)(50)
200 =20

Sel Fo (sel urban Ca Colon)=
b. Menghitung nilai x 2 rumus 1
Rumus : x 2=¿

(120)(50)
200 =30

Subtitusikan ke dalam rumus :
(27−24)2
(35−30)2
(33−36)2
(25−30)2
(13−16)2
+
+
+
+
+
x=

24
30
36
30
16
2

(15−20)2 (27−24)2 (25−20)2
+
+
20
24
20
= 0,375 + 0,833 + 0,250 + 0,833 + 0,563 + 1,250 + 0,375 +
1,250 = 5,729
c. Masukan ke rumus 2 untuk mencari koefisien kontingensi (C)
Koefisien kontingensi dicari untuk menentukan derajat keeratan hubugan
antara variabel independen dan variabel dependen
C=

√

x2
2
N +x

√ 200+5,7295,729

=

= 0, 16
d. Masukkan ke rumus 3 untuk mencari nilai max
C maks=

√

2−1
2

¿ √ 0,5
¿ 0, 70
Dari point c dan d diperoleh nilai C sebesar 0,16 dan C max = 0,70.
Karena nilai C dan C max cukup jauh, artinya derajat keeratan hubungan
antara variabel independen (daerah tempat tinggal) dengan variabel
dependen (penyakit degeneratif) tidak kuat.
e. Menentukan x 2 tabel
df (dk) = (baris-1) (kolom-1) = (2-1) (4-1) =3
Dengan melihat tabel chi square pada df =3 dan α = 0,05 diperoleh
nilai x 2 tabel = 7,815.
f. Bandingkan x 2
x2

hitung dengan x 2

hitung < x 2

tabel

tabel = 5,279 < 7,815  H 0 gagal ditolak (tidak ada

hubungan antara daerah tempat tinggal dengan penyakit degeneratif).

2.2 Teknik Korelasi Point Biseral
A. Pengertian dan Penggunaannya
Teknik korelasi point biserial adalah salah satu tekhnik analisis korelasional
bivariat yang biasa digunakan untuk mencari korelasi antara dua variabel :
variabel I berbentuk variabel kontinum (misalnya: skor hasil tes), sedangkan
variabel II berbentuk variabel diskrit murni (misalnya betul atau salahnya calon
dalam menjawab soal tes).
Teknik analisis korelasional poin biserial ini juga dapat digunakan untuk
menguji validitas soal (validity item) yang telah diajukan dalam tes, dimana skor
untuk setiap soal dikorelassikan dengan skor hasil tes secara totalitas.
B. Lambang dan Rumusnya
Angka indeks korelasi menunjukkan keeratan hubungan antar variabel yang
satu dengan variabel yang lain, pada korelasi ini dilambangkan dengan rpbi .
Rumus untuk mencari angka indeks poin biserial (rpbi) adalah:
rpbi =

M p −M t
sd t

√ pq

rpbi

: Angka indeks korelassi point biserial.

Mp

:

Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes yang

menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara
keseluruhan.
Mt

:

Mean skor total, yang berhasil diperoleh oleh seluruh peserta test.

SDt

:

Deviasi standar total.

p

: Proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal yang
sedang dicari

C. Cara Memberikan Interpretasi Angka Indeks Point Korelasi Biserial
Untuk memberikan interpretasi terhadap rpbi, kita pergunakan yabel nilai”r”
product moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya (df= N-nr). Jika rpbi yang
diperoleh dalam perhitungan = atau > daripada rtabel, maka kita dapat mengambil
kesimpulan bahwa kedua variabel yang sedang kita cari korelasinya, ternyata
secara signifikan memang berkorelasi. Jika rpbi , < rtabel berarti tidak ada korelasi
yang signifikan.
D. Contoh Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Point Biserial
Sebagai salah satu contoh, misalkan dalam suatu penelitian yang bertujuan
untuk menguji validitas soal yang telah dikeluarkan dalam tes ( bila soal yang
dibuat dalam tes tersebut berbentuk objektif) 10 orang calon (tes) dihadapkan
dengan 10 butir soal; skor yang dicapai oleh tes adalah sebagai berikut :
Tabel 5.3 Tabel skor yang berhasil dicapai oleh 10 orang tes yang telah
dihadapkan kepada 10 butir soal seleksi

Test

Skor yang dicapai untuk butir soal nomor:

Total score

e

(Xt)
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

5

B

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

5

C

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

6

D

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

6

E

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

7

F

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

5

G

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

6

H

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

6

I

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

8

J

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

7

10=

6

4

5

6

6

7

3

10

6

7

60 ∑Xt

N

Tabel 5.4 Tabel perhitungan untuk menhuji validitas butir soal no 1 sampai 10.

Teste

Skor yang dicapai untuk butir soal nomor:

(Xt)

Xt2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

6

36

B

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

4

16

C

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

9

81

D

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

7

49

E

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

8

64

F

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

5

25

G

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

8

64

H

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

6

36

I

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

4

16

J

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

3

9

10=N

7

5

6

8

5

4

7

6

6

6

60=

396=

∑Xt

∑

p

0,7

0,5

0,6

0,8

0,5

0,4

0,7

0,6

0,6

0,6

q

0,3

0,5

0,4

0,2

0,5

0,6

0,3

0,4

0,4

0,4

Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut :
1. Mencari Mean Total (Mt ) dengan rumus
X
M t ¿∑ t
N
60
= 10

Mt = 6

2. Mencari Standar Deviasi Total (sdt ) dengan rumus

sd t=

√

¿

∑ X 2 −¿ ¿ ¿

√

N

396 60 2
10 − 10
¿ √ 39,6−36

¿ √ 3,6
sdt = 1,897
3. Menguji Validitas Soal
Nilai p = jumlah yang menjawab benar pada butir tertentu dibagi jumlah
siswa (pada butir soal 1, misalnya, yang menjawab benar 6 orang, berarti
7
p= =0,7 )
10
Nilai q = q=1− p
¿ 1−0,7=0,3
Mp setiap butir soal (rata-rata hitung dari skor total yang dijawab dengan betul)
Pada soal no 1 jumlah yang menjawab betul 7 orang (siswa A, B, C, E, G, H, J)
skor nilai setiap siswa (6+4+9+8+8+6+3=44)
Mp=

44
=6,286
7

Pada soal no 10 jumlah siswa yang menjawa betul 6 orang (siswa A, C, D, E, G,
H) nilai setiap siswa (6+9+7+8+8+6=44)

Mp=
p=

44
=7,333
6

6
=0,6
10

q=1− p
¿ 1−0,6=0,4
Validitas soal no 1
M p−M t p
r pbi = sd
q
t

Validitas no 10
M p−M t p
r pbi = sd
q
t

6,286−6 0,7
¿ 1,897
0,3
0,286
¿
2,333
1,897 √

7,333−6 0,6
¿ 1,897
0,4
1,333
¿
1,5
1,897 √

√

√

√

√

¿ 0,151 ( 1,527 ) =0,231
¿ 0,703 ( 1,255 ) =0,861
Makin tinggi koefisien korelasi yang dimiliki makin valid butir instrumen
tersebut. Secara umum, jika koefisien korelasi sudah lebih besar dari 0,3 maka
butir instrumen tersebut sudah dikategorikan valid (Weiresma and Jurs, 1990).

BAB III
PENUTUP
Demikian penjelasan dari pemakalah, penulisan makalah ini tentunya
masih banyak kesalahan dan kami sangat menerima kritik dan saran dari pembaca.
Semoga apa yang kami sajikan bisa bermanfaat bagi pembaca sebagai salah satu
acuan belajar statistik pendidikan.