Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit di PT. Bank Permata Cabang Medan dengan Menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown

BAB 2

LANDASAN TEORI

PT.Bank Permata merupakan salah satu bank nasional terbesar di Indonesia dan dikenal sebagai bank pelayanan terbaik. Bank Permata dibentuk sebagai hasil merger dari 5 bank di bawah Badan Penyehatan Perbankan Nasional (BPPN), yakni PT Bank Bali, PT Bank Universal, PT Bank Prima Express, PT Bank Artamedia, PT Bank Patriot, yang prosesnya berhasil diselesaikan pada tahun 2002. Pada tahun 2004 Standard Chartered Bank dan PT Astra Internasional mengambil ahli PT.Bank Permata dan memulai proses transformasi secara besar-besaran di dalam organisasi. Adapun visi dan misi dari bank permata adalah pelopor dalam memberikan solusi finansial yang inovatif dan menjadikan hidup lebih bernilai.

2.1 Kartu Kredit

2.1.1 Pengertian Kartu Kredit

Kartu kredit adalah suatu jenis penyelesaian transaksi ritel (retail) dan sistem kredit, yang namanya berasal dari kartu plastik yang diterbitkan kepada pengguna sistem tersebut. Sebuah kartu kredit berbeda dengan kartu debit di mana penerbit kartu kredit meminjamkan konsumen uang dan bukan mengambil uang dari rekening.

2.1.2 Jenis Jenis Kartu Kredit 1. Charge cards

a. Bisa meminjam uang dari penerbit kartu kredit.

b. Hanya bisa menempatkan seberapa yang mampu dapat bayar penuh setiap bulan. c. Sangat berguna untuk mengelola keuangan bulanan.

a. Kartu kredit yang dikeluarkan oleh Pasar Swalayan atau toko.

b. Periksa semua detail sebelum mendaftar karena persyaratan dan panduan tiap kartu akan berbeda.

c. Secara umum lebih mahal daripada kartu kredit tradisional. 3. Pinjaman Perseorangan

a. Pinjaman ini berguna untuk membeli barang berharga dan mahal seperti komputer, mobil atau paket liburan seperti menggabungkan beberapa utang ke dalam satu pembayaran rutin.

b. Pembayaran bulanan tetap selama satu periode waktu

c. Membantu untuk pengaturan penganggaran jika memiliki pembayaran rutin. d. Jenis kredit ini sering ditawarkan oleh pengedar, dimana peminjam sebenarnya

adalah biasanya sebuah institusi keuangan. 4. Overdraft

a. Bisa meminjam sejumlah uang diatas batas yang telah ditentukan pada rekening bank.

b. Dana biasanya bisa diambil melalui kartu ATM atau kartu debit, melalui rekening cek atau counter.

5. Hipotek

Secara umum dipakai untuk pembelian barang. Memiliki jumlah dana yang besar dan punya jangka waktu pembayaran lebih panjang – biasanya duapuluh tahun atau lebih . Bunga pada pinjaman ini secara umum paling rendah diatara jenis-jenis kredit yang ada. Pinjaman Pay day. Pinjaman jangka pendek yang biasanya jumlahnya kecil atau hanya beberapa juta rupiah. Bunganya sangat tinggi, sehingga penggunaannya harus hati-hati.

2.1.3 Kelebihan dan Kelemahan Kartu Kredit 1. Kelebihan

a. Kartu kredit dapat digunakan untuk mempermudah alat pembayaran sehingga tidak perlu membawa uang tunai.

b. Kartu kredit dapat digunakan untuk mengumpulkan semua bentuk pengeluaran belanja dalam satu tagihan sehingga waktu yang dikeluarkan dapat lebih efesien.

Bahkan ada juga kartu kredit yang memiliki fasilitas untuk membayar pengeluaran rutin, seperti tagihan telepon, tagihan listrik dan tagihan air.

c. Kartu kredit juga dapat digunakan untuk mencatat pengeluaran secara rutin sehingga mempermudah dalam mengelola keuangan dalam keluarga.

d. Kartu kredit juga dapat digunakan untuk menghemat pengeluaran, misalnya untuk diskon kamar, diskon makan di restoran atau diskon belanja.

e. Tidak perlu membawa uang tunai kemana-mana yang bisa membahayakan keselamatan.

2. Kelemahan

a. Kartu bisa dibobol orang lain yang tidak jujur, misalnya bila penjual tidak jujur maka ia akan menggosok slip kredit lebih dari 1 kali sebelum ditanda tangani. Ia akan menagih ke bank yang bersangkutan untuk transaksi lain dengan menggunakan slip yang kedua dengan mencantumkan tanda tangan yang dipalsukan seperti pada slip yang pertama.

b. Bila transaksi bisnis dilakukan di internet, maka bila dipenjual tidak jujur, ia akan menerima pembayaran dari bank yang bersangkutan, tetapi ia tidak mengirimkan barang yang dipesan.

c. Apabila butuh uang atau ingin belanja lebih banyak kemampuan, tetap bisa memakai kartu tersebut, namun yang sering dilupakan oleh konsumen adalah persentasi bunga kredit konsumsi yang sangat tinggi.

d. Jenis kartu kredit yang menggunakan band magnetik tidak terlalu baik keamanannya. Sayangnya di Indonesia kartu jenis ini masih banyak di produksi, jadi akan lebih baik kalau dibuat pengamanan tambahan dengan micro chip seperti yang dipakai di Eropa.

e. Pembayaran pertahun yang cukup mahal, termasuk pembayaran tambahan untuk pengambilan uang diluar negeri, termasuk transaksi internet pada website yang berada diluar negeri.

2.2 Pengertian Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara, diantaranya adalah metode pemulusan eksponensial atau rata-rata bergerak dan metode box -jenkins.

Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan yang bersifat objektif. Oleh karena itu, metode peramalan termasuk dalam kegiatan kuantitatif. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh pengetahuan teknik tentang informasi lalu yang dibutuhkan yaitu informasi yang bersifat kuantitatif serta teknik dan metode paramalannya.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang dipergunakan juga ditentukan oleh baik tidaknya informasi maupun data yang digunakan. Selama data maupun informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya. Dalam melakukan analisa ekonomi atau analisa kegiatan perusahaan, haruslah di perkirakan apa yang terjadi dalam bidang ekonomi atau di dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, dikenal dengan sebutan peramalan.

Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuan pada masa yang akan datang dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.

2.3.Prosedur Peramalan Permintaan

Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunnya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting yaitu :

1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi data maka dapat diketahui pola data tersebut.

2. Menentukan metode yang digunakan. Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dimana metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor-faktor perubahan tersebut antara lain terdiri dari perubahan kebijakan-kebijakan yang mungkin terjadi, termasuk kebijakan pemerintah. Proyeksi adalah adanya suatu kecendrungan sesuatu hal pada masa yang akan datang yang masih belum diketahui dan mempunyai nilai pada masa yang akan datang yang merupakan petunjuk tentang jumlah sesuatu hal tersebut di masa yang akan datang.

2.4 Jenis – Jenis Peramalan

Menurut Assauri (1984) peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya, yaitu dilihat dari jangka waktu ramalan dan dilihat dari sifat ramalan. Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka ramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan jangka panjang digunakan untuk pengambilan keputusan mengenai perencanaan produk dan perencanaan pasar, pengeluaran biaya perusahaan, studi kelayakan pabrik, anggaran, purchase order, perencanaan tenaga kerja serta perencanaan kapasitas kerja

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran contoh penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, anggaran produksi, dan anggaran perusahaan Berdasarkan dari sifat penyusunnya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuasi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau judgement dari orang yang menyusunnya sangat menetukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut. 2. Peramalan yang objektif, peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada

masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.

Berdasarkan beberapa teknik yang telah dikembangkan dalam peramalan dibedakan atas dua yaitu:

1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas dua kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan dibuat sangat bergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan peramalan yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut, adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin terjadi. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut :

a. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.

b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.

c. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

2.5 Metode Peramalan

Pada dasarnya peramlan kuantitatif dapat dibedakan atas:

1. Metode Sebab Akibat ( Causal Methods )

Merupakan metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel yang mempengaruhinya tetapi bukan waktu . Metode sebab akibat ini terdiri dari:

a. Metode regresi dan korelasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun pendek dan didasarkan pada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisi secara statis.

b. Metode input output, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.

c. Metode ekonometrika, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang dan pendek.

2. Analisis Deret Waktu (Time Series)

Merupakan metode peramaln yang didasarkan pada pola hubungan antara variable yang dicari (dependent) dengan variabel yang mempengaruhinya (independent) yang dikaitkan dengan waktu mingguan, bulanan, semester atau tahunan. Analisis deret waktu terdiri dari:

a. Metode Smoothing, merupakan jenis peramalan jangka pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan penggunaan metode ini adalah mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.

b. Metode Box-Jenkins (Model ARIMA), merupakan metode peramalan deret waktu yang menggunakan model matematis dalam peramalan jangka pendek. c. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi, merupakan jenis peramalan jangka

pendek maupun jangka panjang. Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.

2.6Pemilihan teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan .

Ada enam faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode

paramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang. Aspek kedua adalah periode untuk peramalan yang diinginkan.

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dan Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan yaitu: biaya-biaya pengembangan, penyimpanan (storage) data, operasi pelaksanaan, kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutukan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.7Pola data

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) adalah mempertimbangkan jenis pola data. Dengan mengetahui jenis pola data maka pola data tersebut dapat diuji dengan menggunakan metode peramalan yang ada. Pola data dapat dibedakan menjadi empat yaitu:

2.7.1 Pola Horizontal (Stasioner)

Pola horizontal terjadi bilaman nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Untuk pola data horizontal ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Y

Waktu

Gambar 2.1 Pola data Horizontal

2.7.2 Pola Musiman (S)

Pola musiman terjadi bila data yang kelihatanya berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut terlihat berulang dalam satu interval waktu tertentu. Disebut pola musiman karena permintaan ini biasanya dipengaruhi oleh musim sehingga biasanya interval perulangan data ini adalah satu tahun. Sebagai contoh, penjualan paying dan jas hujan dimusim hujan lebih besar daripada di musim kemarau. Metode peramalan yang sesuai dengan pola musiman adalah metode winter, metode moving average, model ARIMA. Untuk pola data musiman dapat ditunjukkan pada gambar dibwah ini.

Y

Waktu

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

2.7.3 Pola Siklis (C)

Pola siklis adalah bila fluktuasi permintaan secara jangka panjang membentuk pola sinusoid atau gelombang atau siklus. Pola musiman rentang waktu satu tahun dapat dijadikan pedoman, maka rentang waktu perulangan siklik tidak tentu. Metode yang sesuai dengan pola silis adalah metode moving average, model ARIMA, metode autoregressive, dan metode smoothing eksponensial. Untuk pola data siklis dapat ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Y

Waktu

2.7.4 Pola Trend (T)

Pola trend adalah bila data permintaan menunjukkan pola kecenderungan gerakkan penurunan atau kenaikkan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan ditarik garis maya. Garis maya itulah yang disebut garis trend. Bila data berpola trend, maka metode peramalan yang sesuai adalah metode regresi linier, exponenential smoothing, atau double exponential smoothing. Untuk pola data trend dapat ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Y

Waktu

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.8. Metode Pemulusan

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang.

Secara umum metode smoothing di klasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu: 1. Metode Rata-Rata

b. Rata-Rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-Rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

Metode rata-rata tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Smoothing Eksponensial

Bentuk umum dari metode smoothing eksponensial adalah:

………..………..(2.1)

Keterangan

Peramalan satu periode ke depan.

Data aktual pada periode ke t.

Peramalan pada periode ke t.

Parameter smoothing.

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi:

…………..…….. (2.2)

Dari pemulusan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa metode smoothing eksponensial merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (One Parameter) a.2. Pendekatan Aditif (ARRES)

Digunakan untuk data yang bersifat stationer dan tidak menunjukkan pola atau trend.

b. Smoothing Eksponensial Ganda

b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Parameter dari Holt

c. Smoothing Eksponensial Triple

c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode Kecenderungan dan Musim Tiga Parameter dari Winter

Dapat digunakan untuk data berbentuk trend dan musiman c.3. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Peges

2.9. Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara yang tepat. Data jumlah pelanggan kartu kredit menunjukkan pola data trend linier yang dapat dilihat dari grafik realisasi yang menunjukkan pola data trend linier. Dalam urusan bisnis dan ekonomi sering sekali diperlukan data untuk mengikuti rata-rata persentase tingkat perubahan sepanjang waktu, misalnya rata-rata persentase jumlah kredit menurut besar arus yang menabung selama beberapa tahun mendatang.

Berapa banyaknya jumlah pelanggan kartu kredit yang akan didapat Bank

Permata cabang Medan yang akan datang? Pertanyaan ini merupakan pertanyaan yang paling penting di dalam dunia perbisnisan. Nilai tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan rumus pemulusan eksponensial linier satu-parameter dari brown.

Maka metode peramalan analisa deret waktu (time series) yang akan digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan kartu kredit, pada pemecahan masalah ini adalah

dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda yaitu ”smoothing eksponensial satu parameter dari Brown. Metode pemulusan eksponensial ganda (metode linier satu parameter dari Brown) merupakan kelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua disebut prosedur pemulusan eksponensial. Seperti halnya dengan rata-rata bergerak, metode eksponensial terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit. Semua mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru deberikan bobot yang relatif besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama.

Dalam kasus rata-rata bergerak, bobot yang dikenakan pada nilai-nilai pengamatan merupakan hasil sampingan dari sistem moving avarage tertentu yang diambil. Tetapi dalam pemulusan eksponensial, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

Dengan cara analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal ke pumulusan eksponensial tunggal juga dapat berangkat dari rata-rata bergerak ganda ke pemulusan ganda. Perpindahan seperti ini mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak linier, kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1. Pemulusan eksponensial linier dapat dihitung hanya

dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini pemulusan eksponensial linier lebih disukai daripada rata-rata bergerak linier sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.

Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan eksponensial tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan

tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown sebagai berikut:

………(2.3)

………...(2.4)

………...(2.5)

………(2.6)

………(2.7)

Keterangan:

= Nilai smoothing eksponensial tunggal. = Nilai pengamatan periode t.

= Smoothing pertama periode t-1.

= Nilai smoothing eksponensial ganda.

= Parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < < 1

2.10. Mengukur Ketepatan Penerapan Model

Keakuratan keseluruhan dari setiap model peramalan baik itu rata-rata bergerak, pemulusan eksponensial atau lainnya dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diproyeksikan dengan nilai aktual atau nilai yang diamati. Untuk tingkat akurasi peramalan dapat diukur dari nilai berikut :

a. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat



_

 n

t t

n e MSE

1 2

.………(2.8)



_  n t t n e MAE 1 ………..………….…….(2.9)

c. MAPE (Mean Absolut Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut



_  n t t n PE MAPE 1 ……….(2.10)

d. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase



_  n t t n PE MPE 1 ………(2.11)

e. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan



_  n t t e SSE 1 2……….(2.12) Keterangan :

(kesalahan pada periode t).

Data aktual pada periode ke t.

(kesalahan persentase pada periode ke t).

Nilai peramalan pada periode ke t.

2.7.4 Pola Trend (T)

Pola trend adalah bila data permintaan menunjukkan pola kecenderungan gerakkan penurunan atau kenaikkan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan ditarik garis maya. Garis maya itulah yang disebut garis trend. Bila data berpola trend, maka metode peramalan yang sesuai adalah metode regresi linier, exponenential smoothing, atau double exponential smoothing. Untuk pola data trend dapat ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Y

Waktu

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.8. Metode Pemulusan

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang.

Secara umum metode smoothing di klasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata-Rata

Metode rata-rata dibagi atas 4 (empat) bagian, yaitu: a. Nilai Tengah (Mean)

c. Rata-Rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

Metode rata-rata tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Smoothing Eksponensial

Bentuk umum dari metode smoothing eksponensial adalah:

………..………..(2.1)

Keterangan

Peramalan satu periode ke depan. Data aktual pada periode ke t.

Peramalan pada periode ke t.

Parameter smoothing.

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi:

…………..…….. (2.2)

Dari pemulusan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa metode smoothing eksponensial merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (One Parameter) a.2. Pendekatan Aditif (ARRES)

Digunakan untuk data yang bersifat stationer dan tidak menunjukkan pola atau trend.

b. Smoothing Eksponensial Ganda

b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Parameter dari Holt

c. Smoothing Eksponensial Triple

c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode Kecenderungan dan Musim Tiga Parameter dari Winter

Dapat digunakan untuk data berbentuk trend dan musiman c.3. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Peges

2.9. Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara yang tepat. Data jumlah pelanggan kartu kredit menunjukkan pola data trend linier yang dapat dilihat dari grafik realisasi yang menunjukkan pola data trend linier. Dalam urusan bisnis dan ekonomi sering sekali diperlukan data untuk mengikuti rata-rata persentase tingkat perubahan sepanjang waktu, misalnya rata-rata persentase jumlah kredit menurut besar arus yang menabung selama beberapa tahun mendatang.

Berapa banyaknya jumlah pelanggan kartu kredit yang akan didapat Bank Permata cabang Medan yang akan datang? Pertanyaan ini merupakan pertanyaan yang paling penting di dalam dunia perbisnisan. Nilai tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan rumus pemulusan eksponensial linier satu-parameter dari brown.

untuk meramalkan jumlah pelanggan kartu kredit, pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda yaitu ”smoothing eksponensial satu parameter dari Brown. Metode pemulusan eksponensial ganda (metode linier satu parameter dari Brown) merupakan kelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua disebut prosedur pemulusan eksponensial. Seperti halnya dengan rata-rata bergerak, metode eksponensial terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit. Semua mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru deberikan bobot yang relatif besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama.

Dalam kasus rata-rata bergerak, bobot yang dikenakan pada nilai-nilai pengamatan merupakan hasil sampingan dari sistem moving avarage tertentu yang diambil. Tetapi dalam pemulusan eksponensial, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

Dengan cara analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal ke pumulusan eksponensial tunggal juga dapat berangkat dari rata-rata bergerak ganda ke pemulusan ganda. Perpindahan seperti ini mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak linier, kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1. Pemulusan eksponensial linier dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini pemulusan eksponensial linier lebih disukai daripada rata-rata bergerak linier sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.

Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan eksponensial tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan

tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown sebagai berikut:

………(2.3)

………...(2.4)

………...(2.5)

………(2.6)

………(2.7)

Keterangan:

= Nilai smoothing eksponensial tunggal. = Nilai pengamatan periode t.

= Smoothing pertama periode t-1. = Nilai smoothing eksponensial ganda.

= Parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < < 1

2.10. Mengukur Ketepatan Penerapan Model

Keakuratan keseluruhan dari setiap model peramalan baik itu rata-rata bergerak, pemulusan eksponensial atau lainnya dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diproyeksikan dengan nilai aktual atau nilai yang diamati. Untuk tingkat akurasi peramalan dapat diukur dari nilai berikut :

a. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat



_

 n

t t n e MSE

1 2

.………(2.8)



_  t n MAE 1 ………..………….…….(2.9)

c. MAPE (Mean Absolut Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut



_  n t t n PE MAPE 1 ……….(2.10)

d. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase



_  n t t n PE MPE 1 ………(2.11)

e. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan



_  n t t e SSE 1 2……….(2.12) Keterangan :

(kesalahan pada periode t).

Data aktual pada periode ke t.

(kesalahan persentase pada periode ke t).

Nilai peramalan pada periode ke t.