Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit di PT. Bank Permata Cabang Medan dengan Menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN KARTU KREDIT DI PT. BANK PERMATA CABANG MEDAN DENGAN

MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING EKSPONENSIAL LINIER SATU

PARAMETER DARI BROWN

SKRIPSI

ANDRI SINAGA 090803065

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN KARTU KREDIT DI PT. BANK PERMATA CABANG MEDAN DENGAN

MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING EKSPONENSIAL LINIER SATU

PARAMETER DARI BROWN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

ANDRI SINAGA 090803065

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN KARTU

KREDIT DI PT.BANK PERMATA CABANG MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING EKSPONENSIAL SATU PARAMETER DARI BROWN

Kategori : SKRIPSI

Nama : ANDRI SINAGA

Nomor Induk Mahasiswa : 090803065

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2013 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Pasukat Sembiring, M.Si. Drs. Rachmad Sitepu, M.Si NIP 19531113 198503 1 002 NIP 19530418 198703 1 001

Diketahui/ Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D. NIP 196209011988031002

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN KARTU KREDIT DI PT. BANK PERMATA CABANG MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN

METODE SMOOTHING EKSPONENSIAL LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2013

ANDRI SINAGA 090803065

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa memberikan segala kasih dan kelimpahanNya, dan yang telah memberi kekuatan akal dan fikiran sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang ditetapkan.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing II yang telah menyediakan waktunya untuk membimbing dan memberikan pengarahan kepada saya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan. Terima kasih kepada Bapak Drs. Gim Tarigan dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku dosen penguji saya. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU,pegawai FMIPA USU,dan Seluruh teman-teman kuliah, khususnya kepada Anak Jenderal’09, Nurzakia, Syukran , Meiliani, Nata, Oki, Sabeth, Eva dan teman-teman yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu yang telah memberikan dorongan semangat serta saran dalam pengerjaan skripsi ini.Akhirnya tidak terlupakan kepada Kedua orang tua dan keluarga yang selama ini yang senantiasa memberikan dukungan doa dan materi kepada penulis,serta seluruh keluarga besar yang turut serta mendukung penulis. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN KARTU KREDIT DI PT. BANK PERMATA CABANG MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN

METODE SMOOTHING EKSPONENSIAL LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

ABSTRAK

Proses peramalan merupakan hal yang penting bagi perusahaan dalam perumusan strategi perusahaan di masa mendatang. Oleh karena itu, sebuah metode peramalan yang tepat mutlak diperlukan agar perusahaan bisa mendapatkan keuntungan yang maksimal dari sebuah proses peramalan. Salah satu permasalahan yang dialami oleh perusahaan ialah dalam memenuhi jumlah permintaan kartu kredit. Data permintaan kartu kredit merupakan data runtun waktu sehingga untuk meramalkan jumlah permintaan kartu kredit digunakan teknik runtun waktu. PT.Bank Permata Cabang Medan dengan menggunakan metode smoothing exponential linier satu parameter dari Brown berdasarkan data jumlah pelanggan kartu kredit dari bulan April 2010-April 2014. Dalam Penelitian ini diperoleh bahwa data sudah cukup untuk diteliti.Untuk estimasi parameter model dilakukan dengan Metode Nilai Tengah Kesalahan Terkecil sehingga diperoleh model yang tepat untuk meramalkan jumlah pelanggan kartu kredit pada PT.Bank Permata Cabang Medan yang dapat dijabarkan sebagai berikut: = 2107,786039+ 86,24286584 (m)

FORECASTING AMOUNT OF CREDIT CARD CUSTOMERS AT PT. BANK PERMATA CABANG MEDAN USING SMOOTHING

EXPONENTIAL ONE PARAMETER FROM BROWN

ABSTRACT

Forecasting is important for companies in formulating corporate strategy in the future. Therefore, an appropriate forecasting method is absolutely necessary that the campany can get maximum benefit from a forecasting process. One of problem that experienced by company is in fulfilling request amount credit card. Request data credit card is a time series data so to forecasting the request amount credit card used by time series technique. PT.Bank Permata Cabang Medan by use Smoothing exponential one parameter from Brown model to be based on data amount of customers from April 2010-April 2013. In the Research is obtained that data have enough to researched. For parameters estimation model is done by Mean Squared Error Method so obtained corret model to forecasting amount of customers at PT.Bank Permata Cabang Medan which can be formulated is the following: =2107,786039+ 86,24286584 (m)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Gambar ix

Daftar Tabel x

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3 Pembatasan Masalah 3

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 6

1.6 Konstribusi Penelitian 6

1.7 Metodologi Penelitian 6

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Kartu Kredit 8

2.1.1 Pengertian Kartu Kredit 8

2.1.2 Jenis-Jenis Kartu Kredit 8

2.1.3 Kelebihan dan Kelemahan Kartu Kredit 10

2.2 Pengertian Peramalan 11

2.3 Prosedur Peramalan Permintaan 12

2.4 Jenis-Jenis Peramalan 12

2.5 Metode Peramalan 14

2.6 Jenis-Jenis Metode Peramalan 14

2.7 Pola Data 16

2.8.1 Pola Horizontal (Stasioner) 16

2.8.2 Pola Musiman (S) 17

2.8.3 Pola Siklis (C) 18

2.8.4 Pola Trend (T) 18

2.8 Metode Smoothing 19

2.9 Metode Smoothing yang Digunakan 20

2.10 Mengukur Ketepatan Penerapan Model 22

3.1 Analisa Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter

dari Brown 25

3.2 Uji Ketepatan Ramalan 31

3.3 Peramalan Jumlah pelanggan Kartu Kredit PT.Bank Permata

Cabang Medan 34

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1. Kesimpulan 38

4.2. Saran 39

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Pola Data Horizontal 17

Gambar 2.2. Pola Data Musiman 17

Gambar 2.3. Pola Data Siklis 18

Gambar 2.4. Pola Data Trend 19

Gambar 3.1. Grafik Realisasi Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

April 2010 s/d April 2013 25

Gambar 3.2. Grafik Ramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

April 2010 Sampai April 2013 24

Tabel 3.2 Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.1 Pada Data Jumlah

Pelanggan Kartu Kredit 30

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan 33 Tabel 3.12 Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

PT.Bank Permata Cabang Medan dari Mei 2013 sampai

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran.1 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter

Dari Brown Menggunakan α = 0.2 Pada Data

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit 41

Lampiran.2 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit 44

Lampiran.3 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.4 Pada Data

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit 47

Lampiran.4 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.5 Pada Data

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit 50

Lampiran.5 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.6 Pada Data

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit 53

Lampiran.6 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Data

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit 56

Lampiran.7 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.8 Pada Data

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit 59

Lampiran.8 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.9 Pada Data

PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN KARTU KREDIT DI PT. BANK PERMATA CABANG MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN

METODE SMOOTHING EKSPONENSIAL LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

ABSTRAK

Proses peramalan merupakan hal yang penting bagi perusahaan dalam perumusan strategi perusahaan di masa mendatang. Oleh karena itu, sebuah metode peramalan yang tepat mutlak diperlukan agar perusahaan bisa mendapatkan keuntungan yang maksimal dari sebuah proses peramalan. Salah satu permasalahan yang dialami oleh perusahaan ialah dalam memenuhi jumlah permintaan kartu kredit. Data permintaan kartu kredit merupakan data runtun waktu sehingga untuk meramalkan jumlah permintaan kartu kredit digunakan teknik runtun waktu. PT.Bank Permata Cabang Medan dengan menggunakan metode smoothing exponential linier satu parameter dari Brown berdasarkan data jumlah pelanggan kartu kredit dari bulan April 2010-April 2014. Dalam Penelitian ini diperoleh bahwa data sudah cukup untuk diteliti.Untuk estimasi parameter model dilakukan dengan Metode Nilai Tengah Kesalahan Terkecil sehingga diperoleh model yang tepat untuk meramalkan jumlah pelanggan kartu kredit pada PT.Bank Permata Cabang Medan yang dapat dijabarkan sebagai berikut: = 2107,786039+ 86,24286584 (m)

FORECASTING AMOUNT OF CREDIT CARD CUSTOMERS AT PT. BANK PERMATA CABANG MEDAN USING SMOOTHING

EXPONENTIAL ONE PARAMETER FROM BROWN

ABSTRACT

Forecasting is important for companies in formulating corporate strategy in the future. Therefore, an appropriate forecasting method is absolutely necessary that the campany can get maximum benefit from a forecasting process. One of problem that experienced by company is in fulfilling request amount credit card. Request data credit card is a time series data so to forecasting the request amount credit card used by time series technique. PT.Bank Permata Cabang Medan by use Smoothing exponential one parameter from Brown model to be based on data amount of customers from April 2010-April 2013. In the Research is obtained that data have enough to researched. For parameters estimation model is done by Mean Squared Error Method so obtained corret model to forecasting amount of customers at PT.Bank Permata Cabang Medan which can be formulated is the following: =2107,786039+ 86,24286584 (m)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Di Era globalisasi, banyak sekali kartu kredit yang dikeluarkan oleh bank sebagai salah satu alternatif pengganti transaksi dengan uang tunai. Sesuai dengan perkembangan zaman, pola prilaku masyarakat dalam membelanjakan dananya yang kini juga mulai terasa tergeser dari pola yang bersifat ‘konvensional’ ke dalam pola komsumsi modern artinya, masyarakat kini mulai berbelanja yang efisien dan tidak banyak membutuhkan kertas kerja. Dengan adanya kartu kredit memungkinkan masyarakat khususnya mereka yang mempunyai mobilitasnya tinggi untuk berbelanja dimanapun tanpa harus direpotkan dengan membawa sejumlah uang kartal.

Kemudahan-kemudahan menggunakan kartu kredit, salah satunya adalah tidak perlu lagi susah dalam membawa setumpuk uang tunai, ataupun disibukkan dengan uang kembalian. Cukup menyerahkan selembar kartu saja pada kasir dan semuanya menjadi mudah. Kartu kredit sebagai alat pembayaran tidak tunai memang bukan lagi sesuatu yang baru. Bagi masyarakat umum pada saat ini, terutama kelas ekonomi menengah keatas. Mulai dari tempat pembelanjaan terkemuka, supermarket, restaurant, minimart, café, hotel, rumah sakit hingga jasa pelayannan umum lainnya sudah terbiasa menerima kartu kredit sebagai alat pembayaran.

Kartu kredit (Credit card) pada dasarnya merupakan kartu yang diterbitkan oleh bank atau perusahaan tertentu yang dibuat untuk memudahkan nasabah dalam

melakukan penarikkan tunai. Begitu banyak manfaat yang diperoleh dengan menggunakan kartu kredit dari pada menggunakan uang tunai antara lain yaitu mengumpulkan semua bentuk pengeluaran belanja dalam satu tagihan sehingga waktu yang dikeluarkan dapat lebih efisien. Bahkan ada juga kartu kredit yang memiliki fasilitas untuk membayar pengeluaran rutin, seperti tagihan telepon, tagihan listrik, dan tagihan air. Kartu kredit juga dapat digunakan untuk mencatat pengeluaran secara rutin sehingga mempermudah dalam mengelola keuangan dalam keluarga.

Untuk mendapatkan kartu kredit saat ini cukup mudah. Saat ini banyak sekali sales person kartu kredit dari berbagai bank bergerilya di mal-mal untuk mencari pelanggan baru. Kartu kredit apabila digunakan dengan tepat akan sangat membantu tapi jika digunakan secara sembarangan tentunya akan membuat kesulitan dalam tagihan yang makin hari meningkat jumlahnya. Dalam penggunaan kartu kredit di Indonesia mulai marak setelah diregulasi perbankan dengan diterbitkannya surat keputusan menteri keuangan no.1251/KMK.013/1988 tanggal 20 Desember 1988, dimana bisnis kartu kredit di golongkan sebagai kelompok usaha jasa pembiayaan.

Setiap bank menyalurkan kartu kredit kepada pada masyarakat dengan bertujuan untuk memperoleh keuntungan yang diberikan dalam bentuk bunga. Dengan adanya bunga yang diterima oleh bank, maka bank juga dapat menjalankan kehidupan bank itu sendiri dengan keuntungan yang diperoleh. Jadi, semakin banyak kartu kredit yang disalurkan kepada masyarakat, maka semakin banyak pula keuntungan yang diterima oleh bank.

Apabila perekonomian baik, maka permintaan kartu kredit oleh masyarakat kepada bank akan semakin baik. Oleh karena itu dibutuhkan suatu kebijakkan dari perusahaan untuk melihat keadaan dimasa yang akan datang. Setiap kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuan pada masa yang akan datang, dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Oleh karena itu, perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan

mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan. Bertitik tolak pada alasan-alasan tersebut maka penulis memilih judul “PERAMALAN JUMLAH PELANGGAN KARTU KREDIT DI PT.BANK PERMATA DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING EKSPONENSIAL LINIER SATU

PARAMETER DARI BROWN”.

1.2Perumusan Masalah

Adapun yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Seberapa besar permintaan kartu kredit pada PT. Bank Permata Cabang Medan dimulai dari Mei 2013.

2. Pengkajian masalah jumlah permintaan kartu kredit pada PT. Bank Permata Cabang Medan dengan menggunakan metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown.

1.3Pembatasan Masalah

Agar pembahasan permasalahan tidak menyimpang dari pokok permasalahan, maka diperlukan pembatasan masalah yaitu:

1. Peramalan dilakukan secara kuantitatif.

2. Metode peramalan yang akan digunakan adalah metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown.

3. Berdasarkan data April 2010 s/d April 2013 dan tidak mengubah kebijakan-kebijakan yang ada pada perusahaan bank tersebut dalam melakukan peramalan permintaan kartu kredit.

1.4Tinjauan Pustaka

Setiap kebijakkan atau pengambilan keputusan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan keberhasilan perusahaan tersebut di masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat kebijakkan tersebut dilaksanakan. Usaha melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan. Di dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan dimasa depan, peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan yang perlu dilakukan. Selain itu ramalan dibutuhkan untuk memberikan informasi kepada pimpinan sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan.

Menurut Assauri (1984), metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan pada data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang objektif. Peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya, yaitu dilihat dari jangka waktu ramalan dan dilihat dari sifat ramalan. Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka ramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu: 1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil

ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. 2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil

ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun, atau tiga semester.

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran

yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang akan digunakan dalam peramalan tersebut. Pada metode ini, suatu set data historis (masa lalu) digunakan untuk mengekstrapolasi (meramalkan) permintaan masa depan. Menurut Henke dan Reitch (1995), terdapat dua langkah dasar yang harus dilakukan dalam membuat atau menghasilkan suatu peramalan yang akurat dan berguna. Langkah dasar yang pertama adalah pengumpulan data yang relevan dengan tujuan peramalan yang dimaksud dan menurut informasi – informasi yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat. Langkah dasar yang kedua adalah memilih metode peramalan yang tepat yang akan digunakan dalam mengolah informasi yang terkandung dalam data yang telah dikumpulkan.

Menurut Makridarkis (1999), dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan eksponensial tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam penggunaan smoothing exponensial linier satu parameter dari brown adalah sebagai berikut :

Keterangan:

= Nilai smoothing eksponensial tunggal. = Nilai pengamatan periode t.

= Smoothing pertama periode t-1. = Nilai smoothing eksponensial ganda.

= Parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < < 1 = Konstanta smoothing.

= Besarnya slope.

= Peramalan untuk periode kedepan yang diramalkan. 1.5Tujuan Penelitian

Adapun maksud dari penelitian ini adalah:

1. Mendapatkan bentuk persamaan peramalan dari permintaan kredit berdasarkan data permintaan dari tahun-tahun sebelumnya.

2. Untuk mengetahui jumlah pelanggan kartu kredit yang akan datang mulai Mei2013 - April 2014.

1.6Kontribusi Penelitian

Adapun yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat menjadi suatu bahan masukkan bagi PT. Bank Permata Cabang Medan.

2. Menambah referensi yang berhubungan dengan masalah analisis deret waktu (times series) khususnya dalam bidang peramalan dengan model smoothing eksponensial linier satu parameter dari brown.

1.7Metodologi Penelitian

Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data sekunder yang diperoleh dari PT. Bank Permata Cabang Medan yang berkaitan dengan jumlah pelanggan kartu kredit.

Selanjutnya data yang diperoleh tersebut akan digunakan pada model smoothing eksponensial linier satu parameter dari brown untuk mendapatkan suatu model terbaik yang akan dijadikan sebagai model untuk memprediksi jumlah pelanggan kartu kredit pada Mei 2013 – April 2014.

Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1) Pengumpulan data jumlah pelanggan kartu kredit pada PT.Bank Permata Cabang Medan.

2) Menentukan parameter dengan menggunakan uji ketetapan ukuran metode peramalan.

3) Menggunakan model peramalan yaitu model smoothing exponensial linier satu parameter dari brown. Prosesnya sebagai berikut:

a. Menentukan smoothing pertama b. Menentukan smoothing kedua

c. Menentukan besarnya konstanta (

d. Menentukan besarnya slope (

e. Menentukan besarnya nilai peramalan

Dimana m adalah periode di depan yang diramalkan. 4) Menarik kesimpulan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

PT.Bank Permata merupakan salah satu bank nasional terbesar di Indonesia dan dikenal sebagai bank pelayanan terbaik. Bank Permata dibentuk sebagai hasil merger dari 5 bank di bawah Badan Penyehatan Perbankan Nasional (BPPN), yakni PT Bank Bali, PT Bank Universal, PT Bank Prima Express, PT Bank Artamedia, PT Bank Patriot, yang prosesnya berhasil diselesaikan pada tahun 2002. Pada tahun 2004 Standard Chartered Bank dan PT Astra Internasional mengambil ahli PT.Bank Permata dan memulai proses transformasi secara besar-besaran di dalam organisasi. Adapun visi dan misi dari bank permata adalah pelopor dalam memberikan solusi finansial yang inovatif dan menjadikan hidup lebih bernilai.

2.1 Kartu Kredit

2.1.1 Pengertian Kartu Kredit

Kartu kredit adalah suatu jenis penyelesaian transaksi ritel (retail) dan sistem kredit, yang namanya berasal dari kartu plastik yang diterbitkan kepada pengguna sistem tersebut. Sebuah kartu kredit berbeda dengan kartu debit di mana penerbit kartu kredit meminjamkan konsumen uang dan bukan mengambil uang dari rekening.

2.1.2 Jenis Jenis Kartu Kredit 1. Charge cards

a. Bisa meminjam uang dari penerbit kartu kredit.

b. Hanya bisa menempatkan seberapa yang mampu dapat bayar penuh setiap bulan. c. Sangat berguna untuk mengelola keuangan bulanan.

a. Kartu kredit yang dikeluarkan oleh Pasar Swalayan atau toko.

b. Periksa semua detail sebelum mendaftar karena persyaratan dan panduan tiap kartu akan berbeda.

c. Secara umum lebih mahal daripada kartu kredit tradisional. 3. Pinjaman Perseorangan

a. Pinjaman ini berguna untuk membeli barang berharga dan mahal seperti komputer, mobil atau paket liburan seperti menggabungkan beberapa utang ke dalam satu pembayaran rutin.

b. Pembayaran bulanan tetap selama satu periode waktu

c. Membantu untuk pengaturan penganggaran jika memiliki pembayaran rutin. d. Jenis kredit ini sering ditawarkan oleh pengedar, dimana peminjam sebenarnya

adalah biasanya sebuah institusi keuangan. 4. Overdraft

a. Bisa meminjam sejumlah uang diatas batas yang telah ditentukan pada rekening bank.

b. Dana biasanya bisa diambil melalui kartu ATM atau kartu debit, melalui rekening cek atau counter.

5. Hipotek

Secara umum dipakai untuk pembelian barang. Memiliki jumlah dana yang besar dan punya jangka waktu pembayaran lebih panjang – biasanya duapuluh tahun atau lebih . Bunga pada pinjaman ini secara umum paling rendah diatara jenis-jenis kredit yang ada. Pinjaman Pay day. Pinjaman jangka pendek yang biasanya jumlahnya kecil atau hanya beberapa juta rupiah. Bunganya sangat tinggi, sehingga penggunaannya harus hati-hati.

2.1.3 Kelebihan dan Kelemahan Kartu Kredit 1. Kelebihan

a. Kartu kredit dapat digunakan untuk mempermudah alat pembayaran sehingga tidak perlu membawa uang tunai.

b. Kartu kredit dapat digunakan untuk mengumpulkan semua bentuk pengeluaran belanja dalam satu tagihan sehingga waktu yang dikeluarkan dapat lebih efesien.

Bahkan ada juga kartu kredit yang memiliki fasilitas untuk membayar pengeluaran rutin, seperti tagihan telepon, tagihan listrik dan tagihan air.

c. Kartu kredit juga dapat digunakan untuk mencatat pengeluaran secara rutin sehingga mempermudah dalam mengelola keuangan dalam keluarga.

d. Kartu kredit juga dapat digunakan untuk menghemat pengeluaran, misalnya untuk diskon kamar, diskon makan di restoran atau diskon belanja.

e. Tidak perlu membawa uang tunai kemana-mana yang bisa membahayakan keselamatan.

2. Kelemahan

a. Kartu bisa dibobol orang lain yang tidak jujur, misalnya bila penjual tidak jujur maka ia akan menggosok slip kredit lebih dari 1 kali sebelum ditanda tangani. Ia akan menagih ke bank yang bersangkutan untuk transaksi lain dengan menggunakan slip yang kedua dengan mencantumkan tanda tangan yang dipalsukan seperti pada slip yang pertama.

b. Bila transaksi bisnis dilakukan di internet, maka bila dipenjual tidak jujur, ia akan menerima pembayaran dari bank yang bersangkutan, tetapi ia tidak mengirimkan barang yang dipesan.

c. Apabila butuh uang atau ingin belanja lebih banyak kemampuan, tetap bisa memakai kartu tersebut, namun yang sering dilupakan oleh konsumen adalah persentasi bunga kredit konsumsi yang sangat tinggi.

d. Jenis kartu kredit yang menggunakan band magnetik tidak terlalu baik keamanannya. Sayangnya di Indonesia kartu jenis ini masih banyak di produksi, jadi akan lebih baik kalau dibuat pengamanan tambahan dengan micro chip seperti yang dipakai di Eropa.

e. Pembayaran pertahun yang cukup mahal, termasuk pembayaran tambahan untuk pengambilan uang diluar negeri, termasuk transaksi internet pada website yang berada diluar negeri.

2.2 Pengertian Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara, diantaranya adalah metode pemulusan eksponensial atau rata-rata bergerak dan metode box -jenkins.

Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan yang bersifat objektif. Oleh karena itu, metode peramalan termasuk dalam kegiatan kuantitatif. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh pengetahuan teknik tentang informasi lalu yang dibutuhkan yaitu informasi yang bersifat kuantitatif serta teknik dan metode paramalannya.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang dipergunakan juga ditentukan oleh baik tidaknya informasi maupun data yang digunakan. Selama data maupun informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya. Dalam melakukan analisa ekonomi atau analisa kegiatan perusahaan, haruslah di perkirakan apa yang terjadi dalam bidang ekonomi atau di dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, dikenal dengan sebutan peramalan.

Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuan pada masa yang akan datang dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.

2.3.Prosedur Peramalan Permintaan

Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunnya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting yaitu :

1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi data maka dapat diketahui pola data tersebut.

2. Menentukan metode yang digunakan. Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dimana metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor-faktor perubahan tersebut antara lain terdiri dari perubahan kebijakan-kebijakan yang mungkin terjadi, termasuk kebijakan pemerintah. Proyeksi adalah adanya suatu kecendrungan sesuatu hal pada masa yang akan datang yang masih belum diketahui dan mempunyai nilai pada masa yang akan datang yang merupakan petunjuk tentang jumlah sesuatu hal tersebut di masa yang akan datang.

2.4 Jenis – Jenis Peramalan

Menurut Assauri (1984) peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya, yaitu dilihat dari jangka waktu ramalan dan dilihat dari sifat ramalan. Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka ramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan jangka panjang digunakan untuk pengambilan keputusan mengenai perencanaan produk dan perencanaan pasar, pengeluaran biaya perusahaan, studi kelayakan pabrik, anggaran, purchase order, perencanaan tenaga kerja serta perencanaan kapasitas kerja

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran contoh penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, anggaran produksi, dan anggaran perusahaan Berdasarkan dari sifat penyusunnya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuasi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau judgement dari orang yang menyusunnya sangat menetukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut. 2. Peramalan yang objektif, peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada

masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.

Berdasarkan beberapa teknik yang telah dikembangkan dalam peramalan dibedakan atas dua yaitu:

1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas dua kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan dibuat sangat bergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan peramalan yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut, adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin terjadi. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut :

a. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.

b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.

c. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

2.5 Metode Peramalan

Pada dasarnya peramlan kuantitatif dapat dibedakan atas: 1. Metode Sebab Akibat ( Causal Methods )

Merupakan metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel yang mempengaruhinya tetapi bukan waktu . Metode sebab akibat ini terdiri dari:

a. Metode regresi dan korelasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun pendek dan didasarkan pada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisi secara statis.

b. Metode input output, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.

c. Metode ekonometrika, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang dan pendek.

2. Analisis Deret Waktu (Time Series)

Merupakan metode peramaln yang didasarkan pada pola hubungan antara variable yang dicari (dependent) dengan variabel yang mempengaruhinya (independent) yang dikaitkan dengan waktu mingguan, bulanan, semester atau tahunan. Analisis deret waktu terdiri dari:

a. Metode Smoothing, merupakan jenis peramalan jangka pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan penggunaan metode ini adalah mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.

b. Metode Box-Jenkins (Model ARIMA), merupakan metode peramalan deret waktu yang menggunakan model matematis dalam peramalan jangka pendek. c. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi, merupakan jenis peramalan jangka

pendek maupun jangka panjang. Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.

2.6Pemilihan teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan .

Ada enam faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode paramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang. Aspek kedua adalah periode untuk peramalan yang diinginkan.

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dan Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan yaitu: biaya-biaya pengembangan, penyimpanan (storage) data, operasi pelaksanaan, kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan. 5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutukan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.7Pola data

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) adalah mempertimbangkan jenis pola data. Dengan mengetahui jenis pola data maka pola data tersebut dapat diuji dengan menggunakan metode peramalan yang ada. Pola data dapat dibedakan menjadi empat yaitu:

2.7.1 Pola Horizontal (Stasioner)

Pola horizontal terjadi bilaman nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Untuk pola data horizontal ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Y

Waktu

Gambar 2.1 Pola data Horizontal

2.7.2 Pola Musiman (S)

Pola musiman terjadi bila data yang kelihatanya berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut terlihat berulang dalam satu interval waktu tertentu. Disebut pola musiman karena permintaan ini biasanya dipengaruhi oleh musim sehingga biasanya interval perulangan data ini adalah satu tahun. Sebagai contoh, penjualan paying dan jas hujan dimusim hujan lebih besar daripada di musim kemarau. Metode peramalan yang sesuai dengan pola musiman adalah metode winter, metode moving average, model ARIMA. Untuk pola data musiman dapat ditunjukkan pada gambar dibwah ini.

Y

Waktu

Gambar 2.2 Pola Data Musiman 2.7.3 Pola Siklis (C)

Pola siklis adalah bila fluktuasi permintaan secara jangka panjang membentuk pola sinusoid atau gelombang atau siklus. Pola musiman rentang waktu satu tahun dapat dijadikan pedoman, maka rentang waktu perulangan siklik tidak tentu. Metode yang sesuai dengan pola silis adalah metode moving average, model ARIMA, metode autoregressive, dan metode smoothing eksponensial. Untuk pola data siklis dapat ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Y

Waktu

2.7.4 Pola Trend (T)

Pola trend adalah bila data permintaan menunjukkan pola kecenderungan gerakkan penurunan atau kenaikkan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan ditarik garis maya. Garis maya itulah yang disebut garis trend. Bila data berpola trend, maka metode peramalan yang sesuai adalah metode regresi linier, exponenential smoothing, atau double exponential smoothing. Untuk pola data trend dapat ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Y

Waktu

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.8. Metode Pemulusan

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang.

Secara umum metode smoothing di klasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu: 1. Metode Rata-Rata

Metode rata-rata dibagi atas 4 (empat) bagian, yaitu: a. Nilai Tengah (Mean)

b. Rata-Rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-Rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

Metode rata-rata tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Smoothing Eksponensial

Bentuk umum dari metode smoothing eksponensial adalah:

………..………..(2.1) Keterangan

Peramalan satu periode ke depan. Data aktual pada periode ke t.

Peramalan pada periode ke t. Parameter smoothing.

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi:

…………..…….. (2.2)

Dari pemulusan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa metode smoothing eksponensial merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter (One Parameter) a.2. Pendekatan Aditif (ARRES)

Digunakan untuk data yang bersifat stationer dan tidak menunjukkan pola atau trend.

b. Smoothing Eksponensial Ganda

b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Parameter dari Holt

c. Smoothing Eksponensial Triple

c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode Kecenderungan dan Musim Tiga Parameter dari Winter

Dapat digunakan untuk data berbentuk trend dan musiman c.3. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Peges

2.9. Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara yang tepat. Data jumlah pelanggan kartu kredit menunjukkan pola data trend linier yang dapat dilihat dari grafik realisasi yang menunjukkan pola data trend linier. Dalam urusan bisnis dan ekonomi sering sekali diperlukan data untuk mengikuti rata-rata persentase tingkat perubahan sepanjang waktu, misalnya rata-rata persentase jumlah kredit menurut besar arus yang menabung selama beberapa tahun mendatang.

Berapa banyaknya jumlah pelanggan kartu kredit yang akan didapat Bank Permata cabang Medan yang akan datang? Pertanyaan ini merupakan pertanyaan yang paling penting di dalam dunia perbisnisan. Nilai tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan rumus pemulusan eksponensial linier satu-parameter dari brown.

Maka metode peramalan analisa deret waktu (time series) yang akan digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan kartu kredit, pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda yaitu ”smoothing eksponensial satu parameter dari Brown. Metode pemulusan eksponensial ganda (metode linier satu parameter dari Brown) merupakan kelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua disebut prosedur pemulusan eksponensial. Seperti halnya dengan rata-rata bergerak, metode eksponensial terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit. Semua mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru deberikan bobot yang relatif besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama.

Dalam kasus rata-rata bergerak, bobot yang dikenakan pada nilai-nilai pengamatan merupakan hasil sampingan dari sistem moving avarage tertentu yang diambil. Tetapi dalam pemulusan eksponensial, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

Dengan cara analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal ke pumulusan eksponensial tunggal juga dapat berangkat dari rata-rata bergerak ganda ke pemulusan ganda. Perpindahan seperti ini mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak linier, kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1. Pemulusan eksponensial linier dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini pemulusan eksponensial linier lebih disukai daripada rata-rata bergerak linier sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.

Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan eksponensial tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan

tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown sebagai berikut:

………(2.3) ………...(2.4) ………...(2.5)

………(2.6)

………(2.7)

Keterangan:

= Nilai smoothing eksponensial tunggal. = Nilai pengamatan periode t.

= Smoothing pertama periode t-1. = Nilai smoothing eksponensial ganda.

= Parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < < 1

2.10. Mengukur Ketepatan Penerapan Model

Keakuratan keseluruhan dari setiap model peramalan baik itu rata-rata bergerak, pemulusan eksponensial atau lainnya dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diproyeksikan dengan nilai aktual atau nilai yang diamati. Untuk tingkat akurasi peramalan dapat diukur dari nilai berikut :

a. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat



_

 n

t t n e MSE

1 2

.………(2.8)



_  n t t n e MAE 1 ………..………….…….(2.9)

c. MAPE (Mean Absolut Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut



_  n t t n PE MAPE 1 ……….(2.10)

d. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase



_  n t t n PE MPE 1 ………(2.11)

e. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan



_  n t t e SSE 1 2……….(2.12) Keterangan :

(kesalahan pada periode t). Data aktual pada periode ke t.

(kesalahan persentase pada periode ke t). Nilai peramalan pada periode ke t.

BAB 3 PEMBAHASAN

Adapun data yang akan dianalisa dalam penelitian ini adalah data jumlah pelanggan kartu kredit pada PT. Bank Permata Cabang Medan. Sebagaimana pada pembahasan masalah, data yang dianalisa adalah data jumlah permintaan kartu kredit dari April 2010 sampai dengan April 2013 seperti pada tabel berikut:

Tabel 3.1. Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit April 2010 Sampai April 2013 Tahun Periode Bulan Jumlah Pelanggan

2010

1 April 102

2 Mei 178

3 Juni 230

4 Juli 305

5 Agustus 399

6 September 462

7 Oktober 537

8 November 580

9 Desember 632

2011

10 Januari 721

11 Februari 701

12 Maret 789

13 April 828

14 Mei 1.090

15 Juni 1.055

16 Juli 1.128

17 Agustus 1.161

18 September 1.207

19 Oktober 1.253

20 November 1.329

21 Desember 1.359

2012

22 Januari 1.425

23 Februari 1.267

25 April 1.316

26 Mei 1.350

27 Juni 1.473

28 Juli 1.597

29 Agustus 1.623

30 September 1.636

31 Oktober 1.641

32 November 1.700

33 Desember 1.780

2013

34 Januari 1.832

35 Februari 1.705

36 Maret 2.050

37 April 2.157

Sumber : PT. Bank Permata Cabang Medan

Gambar 3.1. Grafik Realisasi Jumlah Pelanggan Kartu Kredit April 2010 s/d April 2013 3.1 Analisa Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown

Pada smoothing eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan satu kali pemulusan saja. Sedangkan pada metode Brown ini dilakukan dua kali pemulusan dan kemudian dilakukan peramalan. Sehingga metode ini sering disebut metode pemulusan

0 500 1000 1500 2000 2500 ap ri l ju n i ag u stu s o k to b er d esem b er feb ru ar i ap ri l ju n i ag u stu s o k to b er d esem b er feb ru ar i ap ri l ju n i ag u stu s o k to b er d esem b er feb ru ar i ap ri l

2010 2011 2012 2013

Ju m lah P elan ggan

Tahun dan Bulan

Jumlah Pelanggan Kartu Kredit PT. Bank Permata

Cabang Medan dari April 2010 s/d April 2013

eksponensial berganda (double exponential smoothing). Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linear satu parameter dari Brown ini hampir sama dengan rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linear satu parameter dari Brown yaitu:

+ +

+

m adalah jumlah periode kedepan yang diramalkan. Pada t=1 nilai dan tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal yaitu dengan menetapkan dan sama dengan atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.

Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan eksponensial. Jika parameter α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendekati nol proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama priode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial dimana nilai parameter 0 < α < 1 dengan trial dan error sesuai langkah yang ditempuh dalam pemecahan metode linear satu parameter dari brown.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan eksponensial tunggal. Pada saat t = 1, nilai – nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai – nilai ini menggunakan suatu nilai rata – rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Dengan menggunakan persamaan (2.3) yaitu :

Untuk = 0,1 maka dapat dihitung :

Eksponensial tunggal periode ke-1 (April 2010) = 102 ( Data awal ) = 102

Eksponensial tunggal periode ke-2 (Mei 2010) = 0,1(178) + (1 - 0,1) 102 = 109.6

Eksponensial tunggal periode ke-3 (Juni 2010) = 0,1(230) + (1 - 0,1) 109,6 = 121.64

. . .

Eksponensial tunggal periode ke-37 (April 2013) = 0,1(2157) + (1-0,1) 1509,68 = 1.574,416596

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaitu mencari pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan (2.4) yaitu :

+ Maka dapat dihitung :

Eksponensial ganda periode ke-1 (April 2010) = 102 ( Data awal ) = 102

Eksponensial ganda periode ke-2 (Mei 2010) = 0,1(109,6)+(1 – 0,1) 102 = 102.76

Eksponensial ganda periode ke-3 (Juni 2010) = 0,1(121,64)+(1–0,1) 102,76 = 104.65

Eksponensial ganda periode ke-4 (Juli 2010) = 0,1(139,98)+(1–0,1) 104,62 = 108,18

. . .

Eksponensial ganda periode ke-37 (April 2013) =0,1(1574,42)+(1–0,1)1131,4 = 1.175,71

Selanjutnya dicari nilai dengan menggunakan persamaan (2.5) :

Maka nilai dapat dihitung :

Nilai untuk periode ke-2 (Mei 2010) = 2 (109,6) – 102,76 = 116,44

Nilai untuk periode ke-3 (Juni 2010) = 2 (121,64) – 104,648 = 138,632

Nilai untuk periode ke-4 (Juli 2010) = 2 (139,976) – 108,1808 = 171,7712

. . .

Nilai untuk periode ke-37 (April 2013) = 2(1574,416) – 1175,715 = 1973,118634

Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai dengan menggunakan persamaan (2.6) :

Maka nilai dapat dihitung (α =0,1) yaitu :

Untuk periode ke-2 (Mei 2010) =

(109,6 -102,76) = 0,76

Untuk periode ke-3 (Juni 2010) =

(121,64 – 104,648) = 1,888

Untuk periode ke-4 (Juli 2010) =

(139,976 – 108,1808) = 3,5328

. . .

Untuk periode ke-37 (April 2013) =

= 44,30022643

Dari perhitungan dan di atas dapat ditentukan ramalan jumlah pelanggan kartu kredit. Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan persamaan (2.7) :

Untuk m = 1

Untuk periode ke-3 (Juni 2010) = 116,44 + 0,76(1) = 117,2

Untuk periode ke-4 (Juli 2010) = 138,632 + 1,888(1) = 140,52

Untuk periode ke-5 (Agustus 2010) = 171,7712 + 3,5328(1) = 175,304

. . .

Untuk periode ke-37 (April 2013) = 1887,955882 + 42,03008611(1) = 1929,985968

Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari ( kesalahan ) dan ( kesalahan kuadrat ) dengan menggunakan rumus :

untuk periode ke-3 (Juni 2010) = 230 – 117,2

= 112,8

untuk periode ke-4 (Juli 2010) = 305 – 140,52 = 164,48

untuk periode ke-5 (Agustus 2010) = 399 – 175,304 = 223,696 .

. .

untuk periode ke-37 (April 2010) = 2157 – 1929,985968 = 227,0140318

Selanjutnya data yang dibutuhkan untuk menghitung nilai MSE adalah . Dari nilai tiap – tiap periode di atas, dapat dikuadratkan menjadi :

untuk periode ke-3 (april 2011) = 12723,84 untuk periode ke-4 (mei 2011) = 27053,6704 untuk periode ke-5 (juni 2011) = 50039,90042

. . .

untuk periode ke-37 (April 2013) = 51535,37063

Hasil , , , , , , dan untuk t=1,2,3,…,37 dapat dilihat pada tabel 3.2 dibawah ini :

Tabel 3.2. Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown

Menggunakan α = 0,1 Pada Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

Period

e

1 102 102 102

2 178 109,6 102,76 116,44 0,76

3 230 121,64 104,65 138,63 1,888 117,2 112,8 12.723,84 4 305 139,98 108,18 171,77 3,533 140,52 164,4

8 27.053,67 5 399 165,88 113,95 217,81 5,77 175,3 223,7 50.039,9 6 462 195,49 122,1 268,88 8,154 223,58 238,4

2 56.846,01 7 537 229,64 132,86 326,42 10,75 277,03 259,9

7 67.584,11 8 580 264,68 146,04 383,31 13,18 337,18 242,8

2 58.962,31 9 632 301,41 161,58 441,24 15,54 396,5 235,5 55.461,92 10 721 343,37 179,76 506,98 18,18 456,78 264,2

2 69.812,69 11 701 379,13 199,69 558,57 19,94 525,16 175,8

4 30.919,63 12 789 420,12 221,74 618,5 22,04 578,51 210,4

9 44.307,17 13 828 460,91 245,65 676,16 23,92 640,54 187,4

14 1.090 523,82 273,47 774,16 27,82 700,08 389,9

2 152.039,79 15 1.055 576,93 303,82 850,05 30,35 801,98 253,0

2 64.019,72 16 1.128 632,04 336,64 927,44 32,82 880,4 247.6 613.06,09 17 1.161 684,94 371,47 998,41 34,83 960,27 200,7

3 40.294,16 18 1.207 737,14 408,04 1.066,3 36,57 1.033,2 173,7

6 30.194,19 19 1.253 788,73 446,11 1.131,4 38,07 1.102,8 150,1

8 22.554,62 20 1.329 842,76 485,77 1.199,7 39,67 1.169,4 159,5

8 25.465,17 21 1.359 894,38 526,63 1.262,1 40,86 1.239,4 119,5

9 14.302,53 22 1.425 947,44 568,71 1.326,2 42,08 1.303 122,0

1 14.886,31 23 1.267 979,4 609,78 1.349 41,07 1.368,3 -101,3 10.252,26 24 1.308 1.012,

3 650,03 1.374,5 40,25 1.390,1 -82,08 6.737,76 25 1.316 1.042,

6 689,29 1.396 39,26 1.414,7 -98,74 9.748,73 26 1.350 1.073,

4 727,7 1.419 38,41 1.435,2 -85,24 7.265,22 27 1.473 1.113,

3 766,26 1.460,4 38,56 1.457,4

15,55

1 241,82 28 1.597 1.161,

7 805,8 1.517,6 39,54 1.499

98,03

2 9.610,37 29 1.623 1.207,

8 846,01 1.569,7 40,2 1.557,1

65,86

2 4.337,86 30 1.636 1.250,

6 886,47 1.614,8 40,46 1.609,9

26,14

6 683,62 31 1.641 1.289,

7 926,79 1.652,6 40,32 1.655,3 -14,29 204,08 32 1.700 1.330,

7 967,18 1.694,2 40,39 1.692,9

7,107

6 50,52 33 1.780 1.375,

6 1.008 1.743,3 40,85 1.734,6

45,36

5 2.057,9 34 1.832 1.421,

3

1.049,

4 1.793,2 41,32 1.784,1 47,9 2.294,39 35 1.705 1.449,

7

1.089,

4 1.809,9 40,03 1.834,5 -129,5 16.776,96 36 2.050 1.509,

7

1.131,

4 1.888 42,03 1.849,9

200,0

37 2.157 1.574, 4

1.175,

7 1.973,1 44,3 1.930

227,0

1 51.535,37

Jumlah 1.095.732,

6

Dengan perhitungan yang sama, maka dapat ditentukan nilai smoothing eksponensial tunggal, ganda, ramalan, nilai kesalahan dan kesalahan kuadrat yang akan datang untuk α = 0,2 sampai dengan α = 0,9 yang ditampilkan pada lampiran1 sampai dengan lampiran 8. Selanjutnya dilakukan uji ketetapan ukuran metode peramalan untuk menentukan parameter yang akan digunakan dalam peramalan.

3.3 Uji Ketepatan Ramalan

1. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat dengan parameter α = 0,1

∑

= 31.306,64452

2. MAE (Mean Absolut Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolute dengan parameter α = 0,1

∑| |

153,607545

3. MAPE (Mean Absolut Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute dengan parameter α = 0,1

∑| |

0,251212955

4. MPE (Mean Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase dengan parameter α = 0,1

∑

0,003007008

5. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan dengan parameter α=0,1 ∑

1.095.732,558

Dengan perhitungan yang sama, maka dapat ditentukan nilai kesalahan galat untuk α = 0,1 sampai dengan α = 0,9 yang ditampilkan pada tabel berikut:

Tabel 3.3 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Parameter

Nilai Kesalahan Galat

MSE MAE MAPE MPE SSE

0,1 31.306,645 153,6075 0,251213 0,230327 1.095.733 0,2 11.799,445 84,02807 0,163554 0,128862 412.980,6 0,3 8.758,9613 67,79093 0,135315 0,097517 306.563,6 0,4 8.055,317 62,21327 0,122577 0,082452 281.936,1 0,5 8.115,1293 60,19265 0,116069 0,073632 284.029,5 0,6 8.643,3858 60,72866 0,112674 0,067781 302.518,5 0,7 9.658,148 61,51861 0,111385 0,063507 338.035,2 0,8 11.295,376 66,21645 0,112753 0,060132 395.338.2 0,9 13.783,683 73,12749 0,118422 0,057286 482.428,9 Sumber : Perhitungan

Berdasarkan teori-teori sebelumnya , ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai nilai galat (kesalahan) yang paling rendah . Dimana hal itu dilakukan dengan adanya penyesuaian suatu model peramalan dengan parameter tertentu dengan data historis yang ada. Sedangkan tujuan optimalisasi statistik pada bagian sebelumnya adalah untuk memilih suatu model agar MSE dan SSE minimal. Ketepatan dalam ramalan adalah hal yang sangat diharapkan dalam peramalan. Hal ini dilakukan untuk mengukur kesesuaian suatu model peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Sehingga dari tabel 3.3 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai galat (kesalahan) yang paling rendah atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan

α = 0,4 yaitu dengan nilai MSE = 8.055,317 dan SSE = 281.936,

3.4 Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit PT.Bank Permata Cabang Medan

Setelah diketahui bahwa error terkecil yang terdapat pada model data di atas adalah dengan α = 0,4 maka dilakukan peramalan jumlah pelanggan kartu kredit PT.Bank

Permata Cabang Medan dari Mei 2013 sampai April 2014 dengan menggunakan persamaan :

= 2107,786039+ 86,24286584 (m)

Setelah diperoleh model peramalan jumlah pelanggan kartu kredit, maka dapat dihitung untuk 12 periode kedepan dari Mei 2013 sampai April 2014.

Untuk periode ke-38 ( Mei 2013 )

= 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (1) = 2107,786039+ 86,24286584 = 2194,028905

Untuk periode ke-39 ( Juni 2013 )

= 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (2) = 2107,786039+ 172,4857317 = 2280,27177

Untuk periode ke-40 ( Juli 2013 )

= 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (3) = 2107,786039 + 258,7285975 = 2366,514636

Untuk periode ke-41 ( Agustus 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (4) = 2107,786039+ 344,9714634 = 2452,757502

Untuk periode ke-42 ( September 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (5) = 2107,786039+ 431,2143292 = 2539,000368

Untuk periode ke-43 ( Oktober 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (6) = 2107,786039+ 517,4571951 = 2625.243234

Untuk periode ke-44 ( November 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (7) = 2107,786039+ 603,7000609 = 2711,4861

Untuk periode ke-45 ( Desember 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (8) = 2107,786039+ 689,9429267 = 2797,728965

Untuk periode ke-46 ( Januari 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (9) = 2107,786039+ 776,1857926 = 2883,971831

Untuk periode ke-47 ( Februari 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (10)

= 2107,786039+ 862,4218104 = 2970,206908

Untuk periode ke-48 ( Maret 2013 ) = 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (11) = 2107,786039+ 862,4286584 = 2970,214697

Untuk periode ke-49 ( April 2013 )

= 2107,786039+ 86,24286584 (m) = 2107,786039+ 86,24286584 (12) = 2107,785098 + 948,6715243 = 3056,457563

Tabel 3.4 Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit PT.Bank Permata Cabang Medan dari Mei 2013 sampai April 2014

Tahun Bulan Periode Peramalan

2013

Mei 38 2.194,0289

Juni 39 2.280,2718

Juli 40 2.366,5147

Agustus 41 2.452,7575

September 42 2.539,0004

Oktober 43 2.625.2432

November 44 2.711,4861

Desember 45 2.797,7289

2014

Januari 46 2.883,9718

Februari 47 2.970,2069

Maret 48 2.970,2147

April 49 3.056,4576

Gambar 3.2. Grafik Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit Mei 2013 s/d April 2014

Data diatas menunjukkan suatu pola data yang linier. Kenaikan jumlah pelanggan kartu kredit terjadi pada 12 periode kedepan. Hal ini merupakan suatu hal yang sangat diharapkan oleh perusahaan yang bersangkutan. Tidak terdapat suatu penyimpangan data pada suatu periode tertentu. Kenaikan seperti inilah yang diharapkan dapat memberikan bagi pihak yang terkait dalam hal laba atau keuntungan.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Me i Ju n i Ju li A g u stu s S e p te m b e r O k to b e r N o v e m b e r D e se m b e r Jan u ar i F e b ru ar i Ma re t A p ri l 2013 2014 Ju m lah P elan ggan

Tahun dan Bulan

Peramalan Jumlah Pelanggan Kartu Kredit Dengan α = 0,4

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan evaluasi jumlah pelanggan kartu kredit di PT.Bank Permata Cabang Medan pada April 2010 sampai dengan April 2013 maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut:

1. Bentuk peramalan yang dipilih untuk meramalkan jumlah pelanggan kartu kredit berdasarkan data April 2010 sampai dengan April 2013 adalah metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown berdasarkan kriteria nilai MSE dan SSE terkecil dengan α = 0,4 yaitu dengan nilai 8055,317 dan 281936,1

2. Bentuk persamaan peramalan jumlah pelanggan kartu kredit untuk 12 periode kedepan adalah = 2107,786039+ 86,24286584 (m) dimana m adalah periode kedepan yang ingin diramalkan m=1,2,3…12.

3. Terbentuknya pola data linier pada hasil peramalan yang berarti menunjukkan adanya peningkatan jumlah pelanggan kartu kredit Mei 2013 sampai April 2014.

4.2Saran

Adapun saran yang dapat diberikan pada penelitian ini yaitu :

1. Dengan meningkatnya jumlah pelanggan kartu kredit setiap bulannya maka pemimpin PT. Bank Permata Cabang Medan harus benar – benar memperhatikan faktor – faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat kenaikkan jumlah pelanggan kartu kredit setiap bulannya.

2. Diharapkan kepada perusahaan yang terkait pada tugas akhir ini agar tulisan ini menjadi masukan untuk mengambil keputusan dalam meramalkan jumlah pelanggan kartu kredit.

3. Penulis juga menyarankan untuk penelitian selanjutnya sebaiknya memilih suatu perusahaan yang sudah lama menjalankan kartu kredit, supaya data yang dipergunakan lebih banyak dan hasil peramalannya lebih akurat.

DAFTAR PUSTAKA

Arga, W. 1985, Analisa Runtun Waktu Teori dan Aplikasi. Edisi Pertama Cetakan Pertama. Yogyakarta: BPFE

Assauri, Sofyan. 1984, Teknik dan Metoda Peramalan, Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Gitosudarmo, Indriyo. 2001. Teknik Proyeksi Bisnis. Edisi Pertama Cetakan Pertama. Yogyakarta: BPF

Haymans, Adler Manurung. 1990. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta : Rineka cipta.

Makridakis S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta: Erlangga.

Supranto, Johannes. 1992. Sampling Untuk Pemeriksaan. Edisi Pertama Cetakan Pertama. Jakarta: Universitas Indonesia.

Lampiran.1

Tabel Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0,2 Pada Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

Bulan Periode

April ₁ 102 102 102

Mei ₂ 178 117.2 105.04 129.36 3.04

Juni ₃ 230 139.76 111.984 167.536 6.944 132.4 97.6 9525.76

Juli ₄ 305 172.808 124.1488 221.4672 12.1648 174.48 130.52 17035.4704 Agustus ₅ 399 218.0464 142.92832 293.16448 18.77952 233.632 165.368 27346.57542 September ₆ 462 266.83712 167.71008 365.96416 24.78176 311.944 150.056 22516.80314 Oktober ₇ 537 320.869696 198.3420032 443.3973888 30.6319232 390.74592 146.25408 21390.25592 November ₈ 580 372.6957568 233.2127539 512.1787597 34.87075072 474.029312 105.970688 11229.78672 Desember ₉ 632 424.5566054 271.4815242 577.6316867 38.2687703 547.0495104 84.9504896 7216.585683 Januari ₁₀ 721 483.8452844 313.9542762 653.7362925 42.47275203 615.900457 105.099543 11045.91395 Februari ₁₁ 701 527.2762275 356.6186665 697.9337885 42.66439025 696.2090445 4.79095552 22.95325479 Maret ₁₂ 789 579.620982 401.2191296 758.0228344 44.6004631 740.5981787 48.40182129 2342.736304 April ₁₃ 828 629.2967856 446.8346608 811.7589104 45.6155312 802.6232975 25.37670253 643.9770311

Mei ₁₄ 1090 721.4374285 501.7552143 941.1196426 54.92055354 857.3744416 232.6255584 54114.65043 Juni ₁₅ 1055 788.1499428 559.03416 1017.265726 57.27894569 996.0401961 58.95980385 3476.25847

Juli ₁₆ 1128 856.1199542 618.4513189 1093.78859 59.41715884 1074.544671 53.45532878 2857.472174 Agustus ₁₇ 1161 917.0959634 678.1802478 1156.011679 59.7289289 1153.205748 7.794251576 60.75035762 September ₁₈ 1207 975.0767707 737.5595524 1212.593989 59.37930459 1215.740608 -8.7406079 76.39822638 Oktober ₁₉ 1253 1030.661417 796.1799252 1265.142908 58.62037284 1271.973294 -18.9732936 359.9858716 November ₂₀ 1329 1090.329133 855.0097668 1325.6485 58.82984161 1323.763281 5.236719228 27.42322827 Desember ₂₁ 1359 1144.063307 912.8204748 1375.306138 57.81070796 1384.478341 -25.4783413 649.1458757 Januari ₂₂ 1425 1200.250645 970.3065089 1430.194782 57.4860341 1433.116846 -8.11684639 65.8831954 Februari ₂₃ 1267 1213.600516 1018.96531 1408.235722 48.65880147 1487.680816 -220.680816 48700.02246

Maret ₂₄ 1308 1232.480413 1061.668331 1403.292495 42.70302053 1456.894524 -148.894524 22169.57915 April ₂₅ 1316 1249.18433 1099.171531 1399.19713 37.5031999 1445.995516 -129.995516 16898.83408 Mei ₂₆ 1350 1269.347464 1133.206717 1405.488211 34.03518671 1436.70033 -86.7003299 7516.947205 Juni ₂₇ 1473 1310.077971 1168.580968 1451.574975 35.37425079 1439.523398 33.47660216 1120.682892 Juli ₂₈ 1597 1367.462377 1208.35725 1526.567504 39.77628178 1486.949225 110.0507746 12111.17299

Agustus ₂₉ 1623 1418.569902 1250.39978 1586.740023 42.04253034 1566.343786 56.65621396 3209.92658 September ₃₀ 1636 1462.055921 1292.731009 1631.380834 42.3312282 1628.782553 7.217446598 52.09153539

Oktober ₃₁ 1641 1497.844737 1333.753754 1661.93572 41.0227457 1673.712062 -32.7120624 1070.079025 November ₃₂ 1700 1538.27579 1374.658161 1701.893418 40.90440708 1702.958466 -2.95846563 8.752518857 Desember ₃₃ 1780 1586.620632 1417.050655 1756.190608 42.39249408 1742.797825 37.20217492 1384.001819 Januari ₃₄ 1832 1635.696505 1460.779825 1810.613185 43.72916999 1798.583102 33.41689787 1116.689063 Februari ₃₅ 1705 1649.557204 1498.535301 1800.579107 37.75547578 1854.342355 -149.342355 22303.1391

Maret ₃₆ 2050 1729.645763 1544.757394 1914.534133 46.22209245 1838.334583 211.6654168 44802.24867 April ₃₇ 2157 1815.116611 1598.829237 2031.403984 54.07184342 1960.756226 196.2437743 38511.61895

Lampiran.2

Tabel Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0,3 Pada Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

Bulan Periode

April ₁ 102 102 102 102

Mei ₂ 178 124.8 108.84 140.76 6.84 124.8

Juni ₃ 230 156.36 123.096 189.624 14.256 147.6 82.4 156.36

Juli ₄ 305 200.952 146.4528 255.4512 23.3568 203.88 101.12 200.952 Agustus ₅ 399 260.3664 180.62688 340.10592 34.17408 278.808 120.192 260.3664 September ₆ 462 320.85648 222.69576 419.0172 42.06888 374.28 87.72 320.85648

Oktober ₇ 537 385.699536 271.5968928 499.8021792 48.9011328 461.08608 75.91392 385.699536 November ₈ 580 443.9896752 323.3147275 564.6646229 51.71783472 548.703312 31.296688 443.9896752 Desember ₉ 632 500.3927726 376.4381411 624.3474042 53.12341354 616.3824576 15.6175424 500.3927726 Januari ₁₀ 721 566.5749408 433.479181 699.6707007 57.04103994 677.4708178 43.52918224 566.5749408 Februari ₁₁ 701 606.9024586 485.5061643 728.2987529 52.02698328 756.7117406 -55.7117406 606.9024586 Maret ₁₂ 789 661.531721 538.3138313 784.7496107 52.80766702 780.3257362 8.674263806 661.531721

Mei ₁₄ 1090 825.0305433 660.6921033 989.3689833 70.43075999 884.6305781 205.3694219 825.0305433 Juni ₁₅ 1055 894.0213803 730.6908864 1057.351874 69.9987831 1059.799743 -4.79974327 894.0213803 Juli ₁₆ 1128 964.2149662 800.7481104 1127.681822 70.05722394 1127.350657 0.649342697 964.2149662 Agustus ₁₇ 1161 1023.250476 867.4988202 1179.002133 66.7507098 1197.739046 -36.739046 1023.250476 September ₁₈ 1207 1078.375333 930.7617741 1225.988893 63.26295399 1245.752842 -38.7528423 1078.375333 Oktober ₁₉ 1253 1130.762733 990.7620619 1270.763405 60.00028778 1289.251847 -36.2518467 1130.762733 November ₂₀ 1329 1190.233913 1050.603617 1329.864209 59.84155544 1330.763693 -1.76369268 1190.233913 Desember ₂₁ 1359 1240.863739 1107.681654 1374.045825 57.0780366 1389.705765 -30.7057649 1240.863739 Januari ₂₂ 1425 1296.104618 1164.208543 1428.000692 56.52688908 1431.123861 -6.12386138 1296.104618 Februari ₂₃ 1267 1287.373232 1201.15795 1373.588515 36.94940677 1484.527581 -217.527581 1287.373232 Maret ₂₄ 1308 1293.561263 1228.878944 1358.243582 27.72099384 1410.537922 -102.537922 1293.561263 April ₂₅ 1316 1300.292884 1250.303126 1350.282642 21.42418205 1385.964575 -69.9645754 1300.292884 Mei ₂₆ 1350 1315.205019 1269.773694 1360.636344 19.47056789 1371.706824 -21.706824 1315.205019 Juni ₂₇ 1473 1362.543513 1297.604639 1427.482387 27.83094584 1380.106912 92.89308835 1362.543513 Juli ₂₈ 1597 1432.880459 1338.187385 1527.573533 40.58274591 1455.313333 141.6866674 1432.880459

Agustus ₂₉ 1623 1489.916321 1383.706066 1596.126577 45.51868082 1568.156279 54.84372114 1489.916321 September ₃₀ 1636 1533.741425 1428.716674 1638.766176 45.01060764 1641.645257 -5.64525746 1533.741425 Oktober ₃₁ 1641 1565.918997 1469.877371 1661.960624 41.1606971 1683.776784 -42.7767838 1565.918997 November ₃₂ 1700 1606.143298 1510.757149 1701.529447 40.8797782 1703.121321 -3.12132116 1606.143298 Desember ₃₃ 1780 1658.300309 1555.020097 1761.580521 44.2629479 1742.409226 37.59077443 1658.300309 Januari ₃₄ 1832 1710.410216 1601.637133 1819.1833 46.61703574 1805.843468 26.15653157 1710.410216 Februari ₃₅ 1705 1708.787151 1633.782138 1783.792164 32.14500556 1865.800335 -160.800335 1708.787151 Maret ₃₆ 2050 1811.151006 1686.992799 1935.309213 53.21066028 1815.93717 234.0628302 1811.151006 April ₃₇ 2157 1914.905704 1755.36667 2074.444738 68.37387166 1988.519874 168.4801265 1914.905704

Lampiran.3

Tabel Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0,4 Pada Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

Bulan Periode

April ₁ 102 102 102

Mei ₂ 178 132.4 114.16 150.64 12.16

Juni ₃ 230 171.44 137.072 205.808 22.912 162.8 67.2 4515.84

Juli ₄ 305 224.864 172.1888 277.5392 35.1168 228.72 76.28 5818.6384 Agustus ₅ 399 294.5184 221.12064 367.91616 48.93184 312.656 86.344 7455.286336 September ₆ 462 361.51104 277.2768 445.74528 56.15616 416.848 45.152 2038.703104 Oktober ₇ 537 431.706624 339.0487296 524.3645184 61.7719296 501.90144 35.09856 1231.908914 November ₈ 580 491.0239744 399.8388275 582.2091213 60.79009792 586.136448 -6.136448 37.65599406 Desember ₉ 632 547.4143846 458.8690504 635.9597189 59.03022285 642.9992192 -10.9992192 120.982823

Januari ₁₀ 721 616.8486308 522.0608825 711.636379 63.19183217 694.9899418 26.01005824 676.5231296 Februari ₁₁ 701 650.5091785 573.4402009 727.578156 51.37931837 774.8282112 -73.8282112 5450.604769 Maret ₁₂ 789 705.9055071 626.4263234 785.3846908 52.98612247 778.9574744 10.04252559 100.8523203 April ₁₃ 828 754.7433042 677.7531157 831.7334928 51.32679235 838.3708133 -10.3708133 107.5537676

Mei ₁₄ 1090 888.8459825 762.1902625 1015.501703 84.43714673 883.0602851 206.9397149 42824.04559 Juni ₁₅ 1055 955.3075895 839.4371933 1071.177986 77.24693083 1099.938849 -44.9388494 2019.500183 Juli ₁₆ 1128 1024.384554 913.4161375 1135.35297 73.97894417 1148.424917 -20.4249166 417.1772183 Agustus ₁₇ 1161 1079.030732 979.6619754 1178.399489 66.24583791 1209.331914 -48.3319142 2335.973925 September ₁₈ 1207 1130.218439 1039.884561 1220.552318 60.22258559 1244.645327 -37.645327 1417.170645 Oktober ₁₉ 1253 1179.331064 1095.663162 1262.998965 55.77860106 1280.774903 -27.7749033 771.4452539 November ₂₀ 1329 1239.198638 1153.077352 1325.319924 57.41419046 1318.777566 10.22243375 104.4981518 Desember ₂₁ 1359 1287.119183 1206.694085 1367.544281 53.61673217 1382.734114 -23.7341143 563.308182

Januari ₂₂ 1425 1342.27151 1260.925055 1423.617965 54.23097004 1421.161013 3.838986679 14.73781872 Februari ₂₃ 1267 1312.162906 1281.420195 1342.905617 20.49514046 1477.848935 -210.848935 44457.27332 Maret ₂₄ 1308 1310.497744 1293.051214 1327.944273 11.63101934 1363.400757 -55.400757 3069.243877 April ₂₅ 1316 1312.698646 1300.910187 1324.487105 7.858972645 1339.575292 -23.5752919 555.7943866 Mei ₂₆ 1350 1327.619188 1311.593787 1343.644588 10.68360021 1332.346078 17.65392228 311.660972 Juni ₂₇ 1473 1385.771513 1341.264877 1430.278148 29.6710901 1354.328188 118.6718118 14082.99892

Lampiran.7

Tabel Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0,8 Pada Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

Bulan Periode

April ₁ 102 102 102

Mei ₂ 178 162.8 150.64 174.96 48.64

Juni ₃ 230 216.56 203.376 229.744 52.736 223.6 6.4 40.96 Juli ₄ 305 287.312 270.5248 304.0992 67.1488 282.48 22.52 507.1504 Agustus ₅ 399 376.6624 355.43488 397.88992 84.91008 371.248 27.752 770.173504 September ₆ 462 444.93248 427.03296 462.832 71.59808 482.8 -20.8 432.64

Oktober ₇ 537 518.586496 500.2757888 536.8972032 73.2428288 534.43008 2.56992 6.604488806 November ₈ 580 567.7172992 554.2289971 581.2056013 53.95320832 610.140032 -30.140032 908.421529 Desember ₉ 632 619.1434598 606.1605673 632.1263524 51.93157018 635.1588096 -3.1588096 9.978078089

Januari ₁₀ 721 700.628692 681.735067 719.5223169 75.57449974 684.0579226 36.94207744 1364.717086 Februari ₁₁ 701 700.9257384 697.0876041 704.7638727 15.35253709 795.0968166 -94.0968166 8854.210902 Maret ₁₂ 789 771.3851477 756.525639 786.2446564 59.43803485 720.1164098 68.88359025 4744.949005 April ₁₃ 828 816.6770295 804.6467514 828.7073076 48.12111245 845.6826912 -17.6826912 312.6775693

Mei ₁₄ 1090 1035.335406 989.197675 1081.473137 184.5509236 876.8284201 213.1715799 45442.12248 Juni ₁₅ 1055 1051.067081 1038.6932 1063.440962 49.49552494 1266.02406 -211.02406 44531.15406 Juli ₁₆ 1128 1112.613416 1097.829373 1127.397459 59.13617303 1112.936487 15.06351265 226.9094133 Agustus ₁₇ 1161 1151.322683 1140.624021 1162.021345 42.79464822 1186.533633 -25.5336325 651.9663899 September ₁₈ 1207 1195.864537 1184.816434 1206.91264 44.19241236 1204.815994 2.184006484 4.769884322 Oktober ₁₉ 1253 1241.572907 1230.221613 1252.924202 45.40517902 1251.105052 1.894947895 3.590827523 November ₂₀ 1329 1311.514581 1295.255988 1327.773175 65.03437511 1298.329381 30.6706189 940.6868636 Desember ₂₁ 1359 1349.502916 1338.653531 1360.352302 43.39754288 1392.80755 -33.8075504 1142.950461 Januari ₂₂ 1425 1409.900583 1395.651173 1424.149994 56.99764215 1403.749845 21.2501551 451.5690918 Februari ₂₃ 1267 1295.580117 1315.594328 1275.565905 -80.0568449 1481.147636 -214.147636 45859.20998 Maret ₂₄ 1308 1305.516023 1307.531684 1303.500362 -8.06264363 1195.509061 112.4909394 12654.21145 April ₂₅ 1316 1313.903205 1312.628901 1315.177509 5.097216343 1295.437719 20.5622812 422.8074084 Mei ₂₆ 1350 1342.780641 1336.750293 1348.810989 24.12139228 1320.274725 29.72527491 883.5919682 Juni ₂₇ 1473 1446.956128 1424.914961 1468.997295 88.16466826 1372.932381 100.0676187 10013.52832 Juli ₂₈ 1597 1566.991226 1538.575973 1595.406479 113.6610116 1557.161964 39.83803649 1587.069151

Agustus ₂₉ 1623 1611.798245 1597.153791 1626.4427 58.57781791 1709.06749 -86.0674902 7407.612861 September ₃₀ 1636 1631.159649 1624.358477 1637.960821 27.2046867 1685.020518 -49.0205175 2403.011138 Oktober ₃₁ 1641 1639.03193 1636.097239 1641.96662 11.73876196 1665.165507 -24.1655074 583.971748 November ₃₂ 1700 1687.806386 1677.464557 1698.148215 41.36731732 1653.705382 46.29461774 2143.191632 Desember ₃₃ 1780 1761.561277 1744.741933 1778.380621 67.27737645 1739.515533 40.48446739 1638.9921

Januari ₃₄ 1832 1817.912255 1803.278191 1832.54632 58.53625789 1845.657998 -13.6579978 186.5409026 Februari ₃₅ 1705 1727.582451 1742.721599 1712.443303 -60.5565919 1891.082578 -186.082578 34626.72576 Maret ₃₆ 2050 1985.51649 1936.957512 2034.075468 194.2359129 1651.886711 398.1132888 158494.1907 April ₃₇ 2157 2122.703298 2085.554141 2159.852455 148.5966288 2228.311381 -71.3113814 5085.313113

Lampiran.8

Tabel Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0,9 Pada Data Jumlah Pelanggan Kartu Kredit

Bulan Periode

April ₁ 102 102 102

Mei ₂ 178 170.4 163.56 177.24 61.56

Juni ₃ 230 224.04 217.992 230.088 54.432 238.8 -8.8 77.44 Juli ₄ 305 296.904 289.0128 304.7952 71.0208 284.52 20.48 419.4304 Agustus ₅ 399 388.7904 378.81264 398.76816 89.79984 375.816 23.184 537.497856 September ₆ 462 454.67904 447.0924 462.26568 68.27976 488.568 -26.568 705.858624 Oktober ₇ 537 528.767904 520.6003536 536.9354544 73.5079536 530.54544 6.45456 41.66134479 November ₈ 580 574.8767904 569.4491467 580.3044341 48.84879312 610.443408 -30.443408 926.8010907 Desember ₉ 632 626.287679 620.6038258 631.9715323 51.15467909 629.1532272 2.8467728 8.104115375 Januari ₁₀ 721 711.5287679 702.4362737 720.6212621 81.83244789 683.1262114 37.87378864 1434.423866 Februari ₁₁ 701 702.0528768 702.0912165 702.0145371 -0.34505721 802.45371 -101.45371 10292.85527 Maret ₁₂ 789 780.3052877 772.4838806 788.1266948 70.39266408 701.6694799 87.33052011 7626.619743 April 828 823.2305288 818.1558639 828.3051936 45.67198339 858.5193589 -30.5193589 931.4312663

Mei ₁₄ 1090 1063.323053 1038.806334 1087.839772 220.65047 873.977177 216.022823 46665.86007 Juni ₁₅ 1055 1055.832305 1054.129708 1057.534902 15.32337417 1308.490242 -253.490242 64257.30269 Juli ₁₆ 1128 1120.783231 1114.117878 1127.448583 59.98817013 1072.858277 55.14172341 3040.60966 Agustus ₁₇ 1161 1156.978323 1152.692279 1161.264368 38.57440029 1187.436753 -26.4367529 698.9019039 September ₁₈ 1207 1201.997832 1197.067277 1206.928388 44.37499836 1199.838768 7.161232186 51.28324642 Oktober ₁₉ 1253 1247.899783 1242.816533 1252.983034 45.74925567 1251.303386 1.696613966 2.87849895 November ₂₀ 1329 1320.889978 1313.082634 1328.697323 70.26610115 1298.73229 30.26771047 916.1342972 Desember ₂₁ 1359 1355.188998 1350.978361 1359.399634 37.89572767 1398.963424 -39.963424 1597.075261 Januari ₂₂ 1425 1418.0189 1411.314846 1424.722954 60.33648452 1397.295362 27.70463809 767.5469715 Februari ₂₃ 1267 1282.10189 1295.023186 1269.180594 -116.291660 1485.059438 -218.059438 47549.91856 Maret ₂₄ 1308 1305.410189 1304.371489 1306.448889 9.34830308 1152.888934 155.111066 24059.44279 April ₂₅ 1316 1314.941019 1313.884066 1315.997972 9.51257722 1315.797192 0.20280758 0.041130914 Mei ₂₆ 1350 1346.494102 1343.233098 1349.755105 29.34903241 1325.510549 24.48945086 599.7332032 Juni ₂₇ 1473 1460.34941 1448.637779 1472.061041 105.4046807 1379.104138 93.8958621 8816.432919 Juli ₂₈ 1597 1583.334941 1569.865225 1596.804657 121.2274458 1577.465722 19.53427791 381.5880135

Agustus ₂₉ 1623 1619.033494 1614.116667 1623.950321 44.25144236 1718.032103 -95.032103 9031.100608 September ₃₀ 1636 1634.303349 1632.284681 1636.322018 18.16801401 1668.201763 -32.2017634 1036.953565 Oktober ₃₁ 1641 1640.330335 1639.52577 1641.1349 7.241088379 1654.490032 -13.4900316 181.9809538 November ₃₂ 1700 1694.033033 1688.582307 1699.48376 49.05653754 1648.375989 51.6240113 2665.038543 Desember ₃₃ 1780 1771.403303 1763.121204 1779.685403 74.53889662 1748.540297 31.45970258 989.7128863 Januari ₃₄ 1832 1825.94033 1819.658418 1832.222243 56.53721395 1854.2243 -22.2242996 493.9194926 Februari ₃₅ 1705 1717.094033 1727.350471 1706.837595 -92.3079462 1888.759457 -183.759457 33767.53802 Maret ₃₆ 2050 2016.709403 1987.77351 2045.645296 260.4230386 1614.529648 435.4703516 189634.4271 April ₃₇ 2157 2142.97094 2127.451197 2158.490683 139.6776872 2306.068335 -149.068335 22221.36853