Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (3)
SPESIFIKASI KURIKULUM MATEMATIK TINGKATAN 2
Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia 2011
Buku Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 2 ini ialah terjemahan yang sah daripada buku Curriculum Specifications Form 2 Mathematics terbitan Curriculum Development Centre, Ministry Of Education Malaysia, Putrajaya.
BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM Kementerian Pelajaran Malaysia Aras 4-8, Blok E9 Kompleks Kerajaan Parcel E Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan 62604 Putrajaya Malaysia Tel: 603-88842000 Faks: 603-88889917 Laman Web: http://www.moe.gov.my
Cetakan Pertama 2011 © Karya Terjemahan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum © Curriculum Development Centre, 2005
Hak cipta terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian teks, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa jua cara, sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman, atau cara lain kecuali dengan keizinan bertulis daripada Bahagian Pembangunan Kurikulum.
RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita
untuk
mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya;
memelihara satu cara hidup demokratik;
mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil
dan saksama;
menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak;
membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA kami, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN • KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG • KESOPANAN DAN KESUSILAAN
Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek,
rohani, emosi dan jasmani. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berakhlak mulia, bertanggungjawab, berketerampilan dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.
PRAKATA Pengajaran dan pembelajaran sains dan matematik dilaksanakan dalam Bahasa Malaysia bermula dengan murid Tingkatan 1 pada tahun 2012.
Sains dan teknologi memainkan peranan yang kritikal dalam Penggunaan Bahasa Inggeris dan/atau Bahasa Malaysia dalam pengajaran merealisasikan aspirasi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju. Oleh
dan pembelajaran sains dan matematik di peringkat menengah atas boleh kerana matematik merupakan antara penyumbang utama dalam
diteruskan sehingga tahun 2015, iaitu tahun akhir peperiksaan Sijil perkembangan ilmu pengetahuan sains dan teknologi, maka penyediaan
Pelajaran Malaysia disediakan dalam dwibahasa. Langkah ini bertujuan pendidikan matematik yang berkualiti dari peringkat awal proses
membantu guru dan murid menyesuaikan diri dengan perubahan dari segi pendidikan adalah sangat penting. Kurikulum sekolah Malaysia
bahasa pengantar yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran sains menawarkan tiga program pendidikan matematik, iaitu Matematik untuk
dan matematik.
sekolah rendah dan Matematik serta Matematik Tambahan untuk sekolah Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan spesifikasi kurikulum
menengah. terjemahan ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-
Kurikulum matematik
tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.
memperkembangkan ilmu matematik dan kecekapan serta menyemai sikap positif terhadap matematik dalam kalangan murid. Matematik untuk sekolah menengah menyediakan peluang untuk murid memperoleh ilmu
dan kemahiran matematik dan memperkembangkan kemahiran menyelesai
masalah dan membuat keputusan untuk membolehkan murid menangani
(HAJI IBRAHIM BIN MOHAMAD)
cabaran kehidupan harian. Seperti subjek lain dalam kurikulum sekolah
Pengarah
menengah, Matematik bertujuan menanam nilai murni dan cinta kepada
Bahagian Pembangunan Kurikulum
negara dalam membangunkan insan yang menyeluruh yang berupaya untuk
Kementerian Pelajaran Malaysia
menyumbang ke arah keharmonian dan kemakmuran negara dan rakyatnya. Penggunaan teknologi ditekankan dalam pengajaran dan pembelajaran
sains dan matematik. Pengajaran dan pembelajaran Matematik digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator grafik dan perisian dinamik akan memberi lebih ruang dan peluang kepada murid untuk meneroka dan mendalami konsep matematik yang dipelajari. Penggunaan teknologi mengasah daya fikir kritis dan kreatif murid apabila murid membina, menguji dan membuktikan konjektur. Selain itu, penggunaan TMK menyediakan peluang untuk murid berkomunikasi secara matematik bukan sahaja di persekitaran mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan dalam proses tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik dan menyeronokkan.
PENGENALAN pengetahuan dan kemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk mencari maklumat berkaitan, membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam
Masyarakat yang mempunyai pengetahuan tinggi dalam penggunaan merumus alternatif dan penyelesaian apabila berhadapan dengan perubahan matematik untuk menangani cabaran hidup seharian adalah penting dalam
dan cabaran masa depan.
merealisasikan aspirasi negara untuk menjadi negara industri. Justeru, usaha
diambil untuk memastikan masyarakat yang mengasimilasikan matematik Kurikulum Matematik kerap dilihat sebagai terdiri daripada bidang-bidang dalam kehidupan seharian mereka. Murid diasuh dari awal lagi dengan
berkaitan membilang, ukuran, geometri, algebra dan penyelesaian masalah kemahiran menyelesaikan masalah dan berkomunikasi secara matematik,
yang berasingan atau bersendirian. Untuk mengelakkan daripada perkara ini untuk membolehkan mereka membuat keputusan yang berkesan.
terus berlaku dan konsep serta kemahirannya dipelajari secara berasingan dan terpisah dari satu sama lain, matematik dikaitkan dengan kehidupan dan
Matematik penting dalam menyediakan tenaga kerja yang berupaya untuk pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah. Murid berpeluang memenuhi permintaan sebuah negara progresif. Oleh yang demikian, bidang
mengaitkan matematik dalam konteks yang berbeza dan melihat ini mengambil peranan sebagai tenaga penggerak kepada pelbagai
kerelevenan matematik dalam kehidupan seharian.
perkembangan dalam sains dan teknologi. Selari dengan objektif negara untuk mewujudkan ekonomi berasaskan ilmu pengetahuan, kemahiran
Semasa memberi pandangan dan menyelesaikan masalah sama ada secara Kajian dan Pembangunan dalam matematik diasuh dan dikembangkan pada
lisan atau penulisan, murid dibimbing untuk menggunakan bahasa dan peringkat sekolah.
daftar matematik yang betul. Murid dilatih untuk memilih maklumat yang dikemukakan dalam bahasa dan bukan bahasa matematik; menterjemah dan
Sebagai bidang pembelajaran, Matematik melatih pemikiran yang logik dan membentang maklumat dalam bentuk jadual, graf, rajah, persamaan atau sistematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Disiplin
ketaksamaan; dan seterusnya memberi maklumat dengan jelas dan tepat, ini menggalakkan pembelajaran bermakna dan mencabar fikiran, justeru
tanpa sebarang penyimpangan daripada maksud asal.
menyumbang kepada perkembangan menyeluruh seseorang individu. Ke arah matlamat ini, strategi penyelesaian masalah digunakan secara meluas
Teknologi dalam pendidikan menyokong penguasaan dan pencapaian hasil dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Perkembangan penaakulan
pembelajaran yang dikehendaki. Teknologi yang digunakan dalam matematik dipercayai mempunyai kaitan yang rapat dengan perkembangan
pengajaran dan pembelajaran Matematik, contohnya kalkulator, seharusnya intelek dan kebolehan berkomunikasi murid. Oleh itu, kemahiran
dianggap sebagai alat untuk memperkayakan proses pengajaran dan penaakulan matematik juga terkandung dalam aktiviti matematik supaya
pembelajaran dan bukan untuk menggantikan guru.
murid dapat mengenal, membina dan menilai konjektur dan pernyataan matematik.
Kepentingan juga diletak pada penghargaan terhadap keindahan matematik. Mengenalkan murid dengan sejarah hidup ahli matematik terkenal atau
Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan, kurikulum Matematik peristiwa penting, yang mana maklumat mengenai semua ini mudah menyediakan pengetahuan dan kemahiran matematik kepada murid-murid
diperolehi dari Internet dan sebagainya memberi kesan jangka panjang yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan
dalam memotivasikan murid untuk menghargai matematik.
ix
Nilai intrinsik matematik khususnya berfikir secara sistematik, tepat,
2 Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab menyeluruh, tekun dan yakin, yang diterapkan secara tidak langsung dan
dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan; berterusan sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran, menyumbang
3 Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:
kepada pembentukan peribadi dan penyemaian sikap positif terhadap matematik. Selain itu, nilai murni juga diperkenalkan dalam konteks
membuat anggaran dan penghampiran;
mengukur dan membina; memungut dan mengendali data;
sepanjang pengajaran dan pembelajaran matematik.
mewakilkan dan mentafsir data;
Pentaksiran, dalam bentuk ujian dan peperiksaan membantu mengukur
pencapaian murid. Penggunaan data pentaksiran yang baik daripada mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik;
menggunakan algoritma dan perkaitan;
pelbagai sumber juga menyediakan maklumat berguna tentang
menyelesaikan masalah; dan
perkembangan dan kemajuan murid. Petaksiran berterusan setiap hari dalam
pembelajaran membolehkan kekuatan dan kelemahan murid serta
membuat keputusan.
keberkesanan aktiviti pengajaran dikenal pasti. Maklumat yang diperolehi
4 Berkomunikasi secara matematik;
daripada jawapan kepada soalan, hasil kerja kumpulan dan kerja rumah membantu memperbaiki proses pengajaran, dan seterusnya membolehkan 5 Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
penyediaan pembelajaran yang berkesan.
menyelesaikan masalah dan membuat keputusan;
6 Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain; MATLAMAT
7 Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk
menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu individu yang
berpemikiran
matematik dan
berketerampilan
matematik;
mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan
8 Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan,
secara berkesan dan bertanggungjawab;
supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian
dengan perkembangan sains dan teknologi. 9 Bersikap positif terhadap matematik; dan
10 Menghargai kepentingan dan keindahan matematik. OBJEKTIF
Kurikulum matematik sekolah menengah membolehkan murid:
ORGANISASI KANDUNGAN
1 Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip, dan teorem yang berkaitan Kandungan kurikulum Matematik sekolah menengah diatur mengikut tiga dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
bidang utama, iaitu: Nombor; Bentuk dan Ruang; dan Perkaitan. Konsep matematik berkaitan bidang masing-masing selanjutnya diatur mengikut topik. Topik-topik ini diatur mengikut hierarki supaya konsep yang lebih bidang utama, iaitu: Nombor; Bentuk dan Ruang; dan Perkaitan. Konsep matematik berkaitan bidang masing-masing selanjutnya diatur mengikut topik. Topik-topik ini diatur mengikut hierarki supaya konsep yang lebih
matematik yang perlu diberi perhatian. Penekanan ini perlu diambil kira bagi memastikan konsep dan kemahiran berkenaan diajar dan dipelajari
Bidang Pembelajaran menggariskan skop pengetahuan, kebolehan dan
secara berkesan seperti yang diharapkan.
sikap matematik yang akan dibentuk dan dikembangkan dalam diri pelajar
semasa mempelajari subjek tersebut. Semuanya dikembangkan mengikut
PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
objektif pembelajaran yang sesuai dan dikemukakan dalam empat lajur, seperti berikut:
Kurikulum Matematik ini disusun sebegitu rupa supaya dapat memberi Lajur 1 : Objektif Pembelajaran
kelonggaran kepada guru untuk mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar.
Lajur 2 : Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Pada masa yang sama, adalah penting memastikan bahawa murid Lajur 3 : Hasil Pembelajaran; dan
menunjukkan kemajuan dalam pemerolehan konsep dan kemahiran matematik.
Lajur 4 : Catatan. Dalam menentukan peralihan ke bidang pembelajaran atau topik yang lain,
Objektif Pembelajaran mentakrifkan dengan jelas tentang apa yang patut
perkara berikut perlu diberi pertimbangan:
diajar. Ia merangkumi semua aspek program kurikulum Matematik dan dikemukakan dalam urutan perkembangan yang direka untuk menyokong
Kemahiran atau konsep yang akan diperolehi dalam bidang pembelajaran tersebut atau dalam topik tertentu;
kefahaman murid mengenai konsep dan kemahiran matematik. Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan
Menentukan hierarki atau perkaitan antara bidang pembelajaran atau beberapa contoh aktiviti pengajaran dan pembelajaran termasuk kaedah,
topik mengikut urutan sewajarnya; dan
teknik, strategi dan sumber berkaitan konsep dan kemahiran tertentu. Perlu Menentukan bidang pembelajaran yang asas telah diperolehi diingatkan terdapat banyak lagi pendekatan yang boleh digunakan di bilik
sepenuhnya sebelum meneruskan ke bidang yang lebih abstrak. darjah. Guru digalakkan untuk mencari contoh-contoh lain, menentukan
Proses pengajaran dan pembelajaran menitikberatkan pembinaan konsep strategi pengajaran dan pembelajaran yang paling sesuai untuk murid dan penguasaan kemahiran serta pembentukan nilai yang murni dan positif. mereka dan menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang
Selain daripada itu, terdapat elemen lain yang perlu diambil kira dan sewajarnya. Guru juga harus membuat rujuk silang dengan sumber lain
diserapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah. seperti buku teks dan Internet.
Elemen utama yang merupakan fokus utama dalam pengajaran dan Hasil Pembelajaran mentakrif secara spesifik apa yang murid patut boleh
pembelajaran matematik adalah seperti berikut:
buat. Ia menetapkan pengetahuan, kemahiran atau proses matematik dan nilai yang patut dipupuk dan dikembangkan pada aras yang sesuai. Objektif
1. Penyelesaian Masalah dalam Matematik
tingkah laku ini boleh diukur dalam semua aspek. Penyelesaian masalah adalah fokus utama dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran
xi xi
memperkukuhkan kefahaman dan pengetahuan matematik mereka kepada menyelesaikan masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid
tahap yang lebih mendalam. Dengan cara komunikasi yang berkesan, murid berupaya menyelesaikan pelbagai masalah dengan berkesan. Kemahiran
akan lebih cekap dalam aktiviti penyelesaian masalah serta boleh yang terlibat ialah:
menerangkan konsep dan kemahiran matematik serta kaedah Memahami dan mentafsirkan masalah; penyelesaiannya kepada rakan atau guru mereka.
Merancang strategi penyelesaian; Murid yang telah menguasai kemahiran berkomunikasi secara berkesan Melaksanakan strategi tersebut; dan
akan mempunyai perasaan ingin tahu yang lebih tinggi dan secara tidak Menyemak semula penyelesaian.
langsung akan lebih berkeyakinan. Kemahiran berkomunikasi dalam matematik termasuk membaca dan memahami masalah, menginterpretasi
Pelbagai strategi dan langkah digunakan untuk menyelesaikan masalah dan gambar rajah atau graf, menggunakan laras matematik yang betul dan tepat semua ini harus diperluaskan lagi supaya dapat digunakan dalam bidang
semasa menyampaikan secara lisan atau bertulis. Kemahiran ini patut pembelajaran yang lain. Melalui aktiviti sebegini, murid boleh
diperkembangkan dan meliputi kemahiran mendengar dengan teliti. menggunakan kefahaman konseptual mereka tentang matematik dan berasa
yakin apabila berhadapan dengan situasi baru atau kompleks. Antara Komunikasi dalam matematik melalui proses mendengar berlaku apabila strategi penyelesaian masalah yang boleh diperkenalkan ialah:
individu bertindak balas terhadap apa yang didengari dan menggalakkan individu berfikir menggunakan pengetahuan matematik dalam membuat
Mencuba kes lebih mudah;
keputusan.
Cuba jaya; Melukis gambar rajah; Komunikasi dalam matematik melalui proses membaca berlaku apabila
Mengenal pasti pola; individu mengumpul maklumat, menyusun dan menghubungkaitkan idea Membuat jadual, carta atau senarai secara bersistem; dan konsep.
Membuat simulasi; Komunikasi dalam matematik melalui proses visualisasi berlaku apabila Menggunakan analogi; individu membuat pemerhatian, menganalisis, mentafsir dan mensintesis Bekerja ke belakang; data dan seterusnya membentangkan data tersebut pada papan geometri, Menaakul secara logik; dan dalam bentuk gambar dan gambar rajah, serta perwakilannya dalam bentuk Menggunakan algebra. jadual dan graf. Suasana komunikasi yang berkesan dapat diwujudkan
dengan mempertimbangkan kaedah berikut:
Mengenal pasti konteks yang relevan dengan persekitaran dan
2. Komunikasi dalam Matematik
pengalaman harian murid;
Komunikasi merupakan satu kaedah yang perlu untuk berkongsi idea dan
Mengenal pasti minat murid;
menjelaskan kefahaman Matematik. Melalui komunikasi, idea matematik Mengenal pasti bahan bantu mengajar yang sesuai; menjadi objek refleksi, diskusi, pemurnian dan pengubahsuaian. Proses
Memastikan pembelajaran aktif berlaku;
xii
Merangsang kemahiran metakognitif;
Latihan
Memupuk sikap positif; dan
Jurnal
Menyediakan persekitaran pembelajaran yang kondusif.
Buku skrap Folio
Komunikasi yang berkesan boleh dikembangkan melalui kaedah berikut:
Portfolio Projek
1. Komunikasi secara Lisan
Ujian bertulis
Komunikasi secara lisan merupakan proses interaktif yang melibatkan
aktiviti-aktiviti psikomotor seperti melihat, mendengar, menyentuh,
3. merasa dan menghidu. Komunikasi secara Perwakilan Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah matematik dan
Komunikasi secara lisan dilaksanakan sebagai hubungan dua hala di menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang lain. Perwakilan
antara guru dengan murid, murid dengan murid dan murid dengan matematik membolehkan murid menghubungkaitkan antara idea
bahan. Antara komunikasi secara lisan yang berkesan dan bermakna matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak dengan bahasa harian bagi pembelajaran matematik adalah seperti berikut: murid. Contohnya; 6 xy boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan
bercerita dan bersoal jawab dengan menggunakan perkataan berbentuk segi empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2 x dan 3 y . Ini sendiri
dapat menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu menyoal dan menjawab soalan
lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaan elemen temu bual berstruktur dan tidak berstruktur
perwakilan matematik tersebut.
perbincangan dalam bentuk forum, seminar, perbahasan
sumbangsaran dan sebagainya; dan
3. Penaakulan dalam Matematik
pembentangan dapatan tugasan Penaakulan atau pemikiran logik merupakan asas dalam memahami dan
menyelesaikan masalah matematik. Perkembangan penaakulan matematik
2. Komunikasi secara Bertulis
berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Komunikasi secara bertulis merupakan proses penyaluran idea dan
Penekanan pada pemikiran logik dalam semua aktiviti matematik memberi maklumat tentang matematik yang dipersembahkan secara bertulis.
laluan dan pengalaman kepada murid untuk menerima matematik sebagai Kerja bertulis biasanya dihasilkan daripada sumbang saran,
satu alat yang berkeupayaan tinggi dalam dunia hari ini. perbincangan dan pemikiran yang dilaksanakan melalui tugasan.
Murid digalakkan untuk membuat anggaran dan tekaan atau telahan yang Penulisan juga boleh menggalakkan murid untuk memikirkan dengan cerdik dalam mencari penyelesaian. Murid pada semua peringkat perlu lebih mendalam tentang kandungan matematik dan melihat dilatih untuk menyiasat tekaan atau telahan mereka dengan menggunakan perhubungan antara konsep-konsep. bahan konkrit, kalkulator, komputer, perwakilan matematik dan sebagainya. Antara komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui
tugasan adalah seperti berikut:
xiii
Penaakulan logik perlu diterapkan dalam pengajaran matematik supaya pembelajaran akses kendiri. Melalui pembelajaran akses kendiri, murid murid dapat mengenal, membina dan menilai telahan dan hujah matematik.
akan dapat mengakses pengetahuan atau kemahiran dan maklumat secara berdikari menurut kemampuan diri. Ini dapat merangsang minat murid dan memupuk rasa tanggungjawab terhadap pembelajaran dan kefahaman
4. Membuat Kaitan dalam Matematik
matematik mereka.
Dalam kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu Sungguhpun begitu, teknologi tidak menggantikan keperluan murid untuk diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan pengetahuan konseptual
mempelajari dan menguasai kemahiran asas matematik. Murid perlu dengan prosedural, dapat mengaitkan topik-topik dalam matematik
berupaya untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi dengan khususnya dan matematik dengan bidang pembelajaran lain secara amnya.
berkesan tanpa menggunakan kalkulator atau alat elektronik yang lain. Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang
Justeru, penggunaan teknologi mesti menekankan perolehan konsep dan pembelajaran seperti aritmetik, geometri, algebra, pengukuran dan
pengetahuan matematik daripada sekadar melakukan pengiraan. penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini,
murid perlu belajar dan menghafal terlalu banyak konsep dan kemahiran
PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
secara berasingan. Dengan membuat kaitan, murid dapat melihat matematik Tanggapan tentang bagaimana matematik dipelajari mempengaruhi
sebagai sesuatu yang lengkap dan bersepadu. Apabila idea matematik ini bagaimana konsep matematik diajar. Walau apa tanggapan guru, hakikatnya
dikaitkan dengan pengalaman harian di dalam dan di luar bilik darjah, konsep matematik adalah abstrak. Oleh itu, penggunaan sumber untuk
murid akan lebih menyedari kegunaan dan kepentingan matematik. Selain membantu murid membentuk konsep matematik adalah sesuatu yang amat
daripada itu, murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual perlu. Guru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkrit dalam dalam bidang ilmu yang lain dan dalam situasi harian mereka. pengajaran untuk memberikan pengalaman, membantu murid membina
idea-idea yang abstrak, merekacipta, membina keyakinan diri,
5. Penggunaan Teknologi
menggalakkan sifat berdikari dan memupuk sikap bekerjasama. Pengajaran dan pembelajaran matematik seharusnya menggunakan
Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi teknologi terkini untuk membantu murid memahami konsep-konsep
elemen diagnostik kendiri supaya murid dapat mengenal pasti sejauh mana matematik secara mendalam, bermakna dan tepat, serta membolehkan
mereka memahami konsep dan menguasai kemahiran yang dipelajari. murid meneroka idea-idea matematik. Penggunaan kalkulator, komputer,
perisian pendidikan, laman-laman web dalam Internet dan pakej-pakej Bagi membantu murid membentuk sikap positif terhadap matematik dan pembelajaran yang sedia ada boleh memantapkan pendekatan pedagogi dan
sahsiah yang baik, nilai-nilai intrinsik matematik seperti kejituan, keyakinan seterusnya meningkatkan kefahaman konsep matematik.
dan pemikiran sistematik perlu diterapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Di samping itu, nilai-nilai murni boleh diterapkan dalam
Penggunaan sumber pengajaran ini juga dapat membantu murid menerima konteks yang sesuai secara bersahaja tetapi terancang. Misalnya, idea abstrak, menjadi kreatif, berasa yakin dan dapat bekerja secara
pembelajaran secara kumpulan boleh membantu murid menerap kemahiran berasingan atau dalam kumpulan. Kebanyakan sumber ini direka untuk
sosial, memupuk semangat kerjasama dan membina keyakinan diri terhadap
xiv xiv
PENILAIAN
dan pembelajaran topik tertentu di bilik darjah. Penilaian atau pentaksiran adalah sebahagian daripada proses pengajaran
Penerapan unsur sejarah yang ringkas berkaitan aspek matematik diberi dan pembelajaran dan dijalankan secara berterusan untuk mengenal pasti penekanan sewajarnya dalam kurikulum sebagai usaha untuk mewujudkan
kekuatan dan kelemahan murid tentang sesuatu konsep atau kemahiran yang murid yang menghargai dan menghayati keindahan matematik. Unsur
dipelajari. Penilaian perlu dirancang dan disepadukan dengan aktiviti- sejarah seperti riwayat hidup dan peristiwa tertentu tentang ahli matematik
aktiviti di dalam bilik darjah.
terkenal atau sejarah ringkas tentang sesuatu konsep dan simbol dapat merangsang lagi minat murid dan memberi kefahaman yang lebih baik
Pelbagai kaedah boleh digunakan seperti temubual, soalan terbuka, terhadap matematik.
pemerhatian, dan tugasan berdasarkan kepada objektif sesuatu pengajaran itu. Berdasarkan maklum balas yang diperolehi, guru berpeluang untuk
Kepelbagaian pendekatan pengajaran dan pembelajaran seperti pengajaran memperbaiki pengajarannya dan dapat membetulkan serta merta salah secara langsung, pembelajaran secara penemuan, penyiasatan, penemuan
tanggapan dan kelemahan murid agar kelemahan tersebut tidak terhimpun. terbimbing atau kaedah lain perlu dilaksanakan. Pendekatan yang dipilih
perlu mempertimbangkan perkara-perkara berikut: Penilaian kemajuan setiap murid dari satu peringkat ke satu peringkat juga membolehkan guru menganalisis punca kelemahan dan kesukaran dalam
Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik pembelajaran. Dengan itu, membolehkan guru mengambil tindakan susulan Tahap kebolehan dan gaya pembelajaran murid
yang berkesan sama ada dengan mengadakan aktiviti seperti pemulihan, Penggunaan bahan bantu mengajar yang berkaitan, sesuai dan
pengukuhan atau pengayaan bagi meningkatkan prestasi murid. berkesan, dan
Penilaian formatif untuk menentukan keberkesanan pengajaran dan pembelajaran
Pemilihan sesuatu pendekatan yang bersesuaian akan merangsangkan lagi suasana pengajaran dan pembelajaran di dalam mahu pun di luar bilik darjah. Antara cadangan pendekatan yang sesuai adalah:
Pembelajaran koperatif Pembelajaran kontekstual Pembelajaran masteri Konstruktivisme Inkuiri-penemuan; dan Pembelajaran masa depan.
xv
BIDANG PEMBELAJARAN:
1. NOMBOR BERARAH TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
1.1 Melaksanakan pengiraan yang
Mulakan pendaraban dengan melibatkan pendaraban dan
Menggunakan bahan konkrit
(i) Mendarab integer.
seperti cip berwarna dan jadual
(ii) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan dua integer
pembahagian integer untuk
pendaraban untuk menerangkan
sahaja.
melibatkan pendaraban integer.
menyelesaikan masalah.
pendaraban dan pembahagian
Mengaitkan pembahagian
integer.
(iii) Membahagi integer.
integer dengan pendaraban.
Melengkapkan jadual pendaraban (iv) Menyelesaikan masalah yang
Tegaskan bahawa
dengan mengenali pola.
melibatkan pembahagian integer.
pembahagian dengan sifar
Menyelesaikan masalah yang
adalah tak tertakrif.
berkaitan dengan situasi
kehidupan sebenar.
1.2 Melaksanakan pengiraan yang
Tegaskan tertib operasi. melibatkan operasi bergabung
Contoh:
(i) Melaksanakan pengiraan yang
melibatkan operasi bergabung bagi
Operasi bergabung juga bagi penambahan, penolakan,
penambahan, penolakan,
dikenali sebagai operasi pendaraban dan pembahagian
pendaraban dan pembahagian
bercampur. integer untuk menyelesaikan
Murid menggunakan kalkulator
integer.
masalah.
untuk membanding dan
(ii) Menyelesaikan masalah yang
mengesahkan jawapan.
melibatkan operasi bergabung bagi penambahan, penolakan,
Menyelesaikan masalah yang
pendaraban dan pembahagian
berkaitan dengan situasi
integer termasuk penggunaan tanda
kehidupan sebenar seperti wang dan suhu. kurung.
1.3 Melanjutkan konsep integer
Mulakan dengan dua kepada pecahan untuk
Membanding pecahan
(i) Membanding dan menyusun
menyelesaikan masalah.
(a) garis nombor
(ii) Melaksanakan penambahan,
(b) kalkulator saintifik
penolakan, pendaraban atau pembahagian terhadap pecahan.
BIDANG PEMBELAJARAN:
1. NOMBOR BERARAH TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
1.4 Melanjutkan konsep integer
Mulakan dengan dua kepada perpuluhan untuk
Membanding perpuluhan
(i) Membanding dan menyusun
perpuluhan. menyelesaikan masalah.
menggunakan:
perpuluhan.
(a) garis nombor
(ii) Melaksanakan penambahan,
(b) kalkulator saintifik
penolakan, pendaraban atau pembahagian terhadap perpuluhan.
Tegaskan tertib operasi. melibatkan nombor berarah
1.5 Melaksanakan pengiraan yang
Meneroka penambahan,
(i) Melaksanakan penambahan,
penolakan, pendaraban dan
penolakan, pendaraban atau
(integer, pecahan dan
pembahagian menggunakan
pembahagian yang melibatkan dua
perpuluhan).
anggaran dan algoritma standard.
nombor berarah.
Melaksanakan operasi terhadap
(ii) Melaksanakan pengiraan yang
integer.
melibatkan gabungan dua atau lebih operasi terhadap nombor berarah
Contoh: termasuk penggunaan tanda kurung.
(iii) Mengemuka dan menyelesaikan
Melaksanakan operasi terhadap
masalah yang melibatkan nombor
4 5 2 Melaksanakan operasi terhadap
perpuluhan. Contoh:
2.5 1.2 (0.3) Melaksanakan operasi terhadap
BIDANG PEMBELAJARAN:
1. NOMBOR BERARAH TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
integer, pecahan dan perpuluhan. Contoh:
1 . 25 4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan situasi kehidupan sebenar.
BIDANG PEMBELAJARAN:
2. KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
2.1 Memahami dan menggunakan 2 Mengenal kuasa dua suatu (i) Menyatakan suatu nombor yang 15 disebut sebagai: konsep kuasa dua suatu
didarab dengan nombor yang sama “lima belas kuasa dua” atau nombor.
nombor sebagai luas segiempat
sama yang berkaitan.
sebagai kuasa dua nombor tersebut “kuasa dua bagi lima belas”. dan begitu juga sebaliknya.
(ii) Menentukan kuasa dua suatu
2 Tegaskan bahawa a ialah
nombor tanpa menggunakan
tatatanda bagi a a .
kalkulator.
Libatkan integer, pecahan
dan perpuluhan.
Contoh:
Menggunakan kaedah kertas dan
pensel, mencongak dan pengiraan
pantas untuk menilai kuasa dua
nombor mengikut kesesuaian.
Menggunakan anggaran untuk
(iii) Menganggar kuasa dua suatu
menyemak sama ada jawapan
nombor.
adalah munasabah.
Tegaskan bahawa kuasa dua
Contoh:
sebarang nombor adalah
27 adalah antara 20 dan 30
lebih besar daripada atau
27 2 adalah antara 400 dan 900
sama dengan sifar.
Tegaskan kemunasabahan
jawapan.
Menggunakan kalkulator untuk
(iv) Menentukan kuasa dua suatu
Bincangkan bahawa bacaan
meneroka kuasa dua suatu
nombor menggunakan kalkulator.
daripada kalkulator mungkin
nombor.
suatu penghampiran.
BIDANG PEMBELAJARAN:
2. KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
Meneroka kuasa dua sempurna.
(v) Menyenaraikan kuasa dua
Kuasa dua sempurna ialah
sempurna.
nombor bulat.
(vi) Menentukan sama ada suatu
Kuasa dua sempurna ialah 1,
nombor adalah kuasa dua
sempurna.
Tegaskan bahawa
(vii) Mengemuka dan menyelesaikan
perpuluhan dan pecahan masalah yang melibatkan kuasa dua bukan kuasa dua sempurna. nombor.
2.2 Memahami dan menggunakan
‟ ialah simbol bagi konsep punca kuasa dua
Meneroka konsep punca kuasa
(i) Menyatakan punca kuasa dua suatu „
dua menggunakan luas segiempat
nombor positif sebagai suatu
punca kuasa dua. nombor positif.
sama.
nombor yang didarab dengan nombor yang sama menghasilkan
5 disebut sebagai “punca
nombor positif tersebut.
kuasa dua bagi lima”.
(ii) Menentukan punca kuasa dua kuasa
dua sempurna tanpa menggunakan
kalkulator.
Menentukan punca kuasa
(iii)
Menentukan punca kuasa dua nombor tanpa menggunakan
dua adalah songsangan
menentukan kuasa dua.
kalkulator.
Hadkan kepada:
(a) pecahan yang boleh dipermudahkan sedemikian rupa sehingga
pengangka dan penyebut ialah kuasa dua
sempurna.
BIDANG PEMBELAJARAN:
2. KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
(b) perpuluhan yang boleh ditulis dalam bentuk
kuasa dua perpuluhan yang lain.
Mengkaji pendaraban yang
(iv) Mendarab dua punca kuasa dua.
Tegaskan bahawa:
a a a
melibatkan punca kuasa dua:
(a) nombor yang sama.
(b) nombor yang berbeza.
Menggunakan anggaran untuk
(v) Menggangar punca kuasa dua
a b ab
menyemak sama ada jawapan
nombor.
Tegaskan kemunasabahan
adalah munasabah.
jawapan.
Contoh:
7 adalah antara 4 dan 9
7 adalah antara 2 dan 3 Menggunakan kalkulator untuk
(vi) Menentukan punca kuasa dua
meneroka hubungan antara kuasa
nombor menggunakan kalkulator.
dua dan punca kuasa dua.
(vii) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan kuasa dua dan punca kuasa dua.
2.3 Memahami dan menggunakan 3 Mengenal kuasa tiga suatu (i) Menyatakan suatu nombor yang 4 disebut sebagai “empat konsep kuasa tiga nombor.
nombor sebagai isipadu kubus
didarab dua kali dengan nombor
kuasa tiga” atau “kuasa tiga
yang berkaitan.
yang sama sebagai kuasa tiga
bagi empat”.
nombor tersebut dan begitu juga
Termasuk integer, pecahan
sebaliknya.
dan perpuluhan.
(ii) Menentukan kuasa tiga suatu
Tegaskan bahawa 3 a ialah
nombor tanpa menggunakan
tatatanda bagi a a a .
kalkulator.
BIDANG PEMBELAJARAN:
2. KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
Menggunakan kaedah kertas dan 3
a)
pensel, mencongak dan pengiraan
5 5 pantas untuk menilai kuasa tiga 5 nombor.
b) 3 0.2 = 0.2 0.2 0.2 Bincangkan bahawa kuasa
tiga suatu nombor negatif Meneroka anggaran bagi kuasa adalah negatif.
tiga nombor.
Tegaskan kemunasabahan
(iii) Menganggar kuasa tiga suatu
Contoh:
jawapan.
0.48 adalah antara 0.4 dan 0.5
nombor.
0.48 adalah antara 0.064 dan
Menggunakan kalkulator untuk
meneroka kuasa tiga suatu
(iv) Menentukan kuasa tiga suatu
nombor.
nombor menggunakan kalkulator.
(v) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan kuasa tiga nombor.
(i) Menyatakan punca kuasa tiga suatu „ 3 ‟ ialah simbol bagi konsep punca kuasa tiga
2.4 Memahami dan menggunakan
Menggunakan kalkulator untuk
meneroka hubungan antara kuasa
nombor sebagai suatu nombor yang
punca kuasa tiga suatu nombor.
tiga dan punca kuasa tiga.
didarab dengan nombor yang sama
nombor. dua kali menghasilkan nombor
tersebut.
3 8 disebut sebagai “punca
kuasa tiga bagi lapan”.
BIDANG PEMBELAJARAN:
2. KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
(ii) Menentukan punca kuasa tiga suatu Hadkan kepada nombor yang
integer tanpa menggunakan
mana punca kuasa tiga
kalkulator.
adalah suatu integer. Contoh:
Meneroka anggaran bagi punca
(iii) Menentukan punca kuasa tiga suatu Hadkan kepada:
kuasa tiga nombor.
nombor tanpa menggunakan
Contoh:
a) pecahan yang boleh
kalkulator.
20 adalah antara 8 dan 27.
dipermudahkan
3 (iv) Menganggar punca kuasa tiga suatu
sedemikian rupa sehingga
20 adalah antara 2 dan 3.
nombor.
pengangka dan penyebut
Menggunakan kalkulator untuk ialah kuasa tiga integer.
(v) Menentukan punca kuasa tiga suatu
meneroka hubungan antara kuasa
nombor menggunakan kalkulator.
b) perpuluhan yang boleh
tiga dan punca kuasa tiga.
(vi) Mengemuka dan menyelesaikan
ditulis dalam bentuk kuasa tiga perpuluhan
masalah yang melibatkan kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
yang lain.
(vii) Melaksanakan pengiraan yang
melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan operasi bercampur terhadap kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
BIDANG PEMBELAJARAN:
3. UNGKAPAN ALGEBRA II TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
3.1 Memahami konsep sebutan 2 Mengenal pasti pembolehubah (i) Mengenal pasti pembolehubah a = a × a algebra dalam dua atau lebih
y 3 = y × y × y pembolehubah.
dalam sebutan algebra yang
dalam sebutan algebra.
diberi.
(ii) Mengenal pasti sebutan algebra
Contoh: n y = y × y ×…× y
dalam dua atau lebih pembolehubah
3 ab : a & b ialah pembolehubah
d : d n kali y –3 ialah pembolehubah
2 sebagai hasil darab pembolehubah
tersebut dengan suatu nombor.
2 pqr Menggunakan contoh situasi bermaksud
(iii) Mengenal pasti pekali dalam
2 p q r .
harian untuk menerangkan sebutan
sebutan algebra yang diberi.
algebra dalam dua atau lebih
a 2 b bermaksud
pembolehubah.
(iv) Mengenal pasti sebutan algebra
serupa dan sebutan algebra tak
=1 serupa. a 3 a b – rs bermaksud
(v) Menyatakan sebutan serupa bagi
–1 3 r s
suatu sebutan algebra yang diberi.
= –1 r s s s
Pekali dalam sebutan 4 pq : Pekali bagi pq ialah 4. Pekali bagi q ialah 4 p . Pekali bagi p ialah 4 q .
3.2 Melaksanakan pengiraan yang
Meneroka pendaraban dan
(i) Menentukan hasil darab dua
melibatkan pendaraban dan
pembahagian sebutan algebra
sebutan algebra.
pembahagian dua atau lebih
menggunakan bahan konkrit atau
(ii) Menentukan hasil bahagi dua
sebutan.
perwakilan bergambar.
sebutan algebra.
Contoh:
Menentukan luas dinding yang
(iii) Melaksanakan pendaraban dan
dilitupi oleh sepuluh keping jubin
pembahagian yang melibatkan
berukuran x cm × y cm setiap
sebutan algebra.
satu.
BIDANG PEMBELAJARAN:
3. UNGKAPAN ALGEBRA II TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
Melaksanakan pendaraban dan pembahagian seperti:
6 2 pq 3 p ÷2 qr
2 xy ialah ungkapan dengan algebra.
3.3 Memahami konsep ungkapan
Menggunakan situasi untuk
(i) Menulis ungkapan algebra bagi
menerangkan konsep ungkapan
situasi yang diberi menggunakan
satu sebutan.
algebra.
simbol huruf.
5+3 ab ialah ungkapan
Contoh:
(ii) Mengenal ungkapan algebra dalam dengan dua sebutan.
Tambah 7 kepada suatu nombor:
dua atau lebih pembolehubah.
n + 7. Suatu nombor didarab dengan 2
(iii) Menentukan bilangan sebutan bagi
kemudian ditambah 5:
ungkapan algebra dalam dua atau
( n 2) + 5 atau 2 n + 5.
lebih pembolehubah yang diberi.
(iv) Mengkaji perbezaan antara Mempermudahkan ungkapan
ungkapan seperti:
algebra dengan mengumpulkan sebutan serupa.
2 n dan n + 2;
(v) Menentukan nilai ungkapan dengan
3( c + 5) dan 3 c + 5;
menggantikan huruf dengan
n 2 dan 2 n ;
nombor.
2 2 2 n dan (2 n ) .
BIDANG PEMBELAJARAN:
3. UNGKAPAN ALGEBRA II TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
3.4 Melaksanakan pengiraan yang
Menggunakan situasi untuk
(i) Mendarab dan membahagi
melibatkan ungkapan algebra.
menerangkan pengiraan yang
ungkapan algebra dengan suatu
melibatkan ungkapan algebra.
nombor.
a) 8(3 x – 2)
(ii) Melaksanakan:
b) (4 x – 6) ÷ 2 or
a) penambahan
2 b) penolakan Mengkaji kenapa yang melibatkan dua ungkapan
8(3 x – 2) = 24 x – 16.
algebra.
(iii) Tambah dan tolak ungkapan Mempermudahkan ungkapan algebra.
algebra dengan membuang tanda
kurung dan mengumpul sebutan serupa.
Mempermudahkan ungkapan algebra seperti:
a) 3 x – (7 x –5 x )
b) 5( x +2 y ) – 3(2 x –2 y )
c) ( a +7 b – c )+ (4 – b –2 c )
d) 8(3 x – 2) +
BIDANG PEMBELAJARAN:
4. PERSAMAAN LINEAR TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
4.1 Memahami dan menggunakan
„ ‟ disebut sebagai “sama konsep kesamaan.
Menggunakan contoh konkrit
(i) Menyatakan hubungan antara dua
untuk menerangkan simbol „ ‟
kuan titi menggunakan simbol „ ‟
„≠‟ disebut sebagai “tidak
Membincangkan kes-kes seperti:
sama dengan”.
a) Jika a = b , maka b = a .
Kaitkan dengan kaedah
Contoh:
imbangan bagi persamaan.
2 + 3 = 4 + 1, maka 4+1=2+3
b) Jika a = b dan b = c , maka
a = c . Contoh:
4 + 5 = 2 + 7 dan
2 + 7 = 3 + 6, maka 4+5=3+6
4.2 Memahami dan menggunakan
Membincangkan kenapa sebutan
(i) Mengenal sebutan algebra linear.
konsep persamaan linear dalam
dan ungkapan algebra yang diberi (ii) Mengenal ungkapan algebra linear.
satu pembolehubah.
adalah linear.
(iii) Menentukan sama ada persamaan
Mengenal pasti sebutan linear
yang diberi adalah:
daripada senarai sebutan yang
(a) persamaan linear.
diberi.
(b) persamaan linear dalam satu
3 x ialah sebutan linear.
(iv) Menulis persamaan linear dalam
satu pembolehubah bagi pernyataan
Memilih ungkapan linear daripada
yang diberi dan begitu juga
senarai ungkapan algebra yang
sebaliknya.
diberi.
BIDANG PEMBELAJARAN:
4. PERSAMAAN LINEAR TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
Contoh:
2 2 x + 3, x 2 y , xy + 2, x 1
2 x + 3, x 2 y ialah ungkapan linear.
Memilih persamaan linear daripada senarai persamaan yang
diberi. Contoh:
x + 3 = 5, x 2 y = 7, xy = 10 x + 3 = 5, x 2 y = 7 ialah
persamaan linear. x + 3 = 5 ialah persamaan linear
dalam satu pembolehubah. Melibatkan contoh daripada
situasi harian.
Penyelesaian persamaan juga persamaan linear dalam satu
4.3 Memahami konsep penyelesaian Menggunakan contoh konkrit
(i) Menentukan sama ada suatu nilai
dikenali sebagai punca pembolehubah.
untuk menerangkan penyelesaian
berangka adalah penyelesaian bagi
persamaan linear dalam satu
persamaan linear dalam satu
persamaan.
pembolehubah.
pembolehubah yang diberi.
Tegaskan bahawa kaedah
Contoh :
(ii) Menentukan penyelesaian
cuba-jaya harus dilakukan
Kaitkan
x + 2 = 5 dengan + 2 = 5.
persamaan linear dalam satu
secara sistematik.
pembolehubah menggunakan
Tegaskan kesesuaian tempat
kaedah cuba-jaya.
penggunaan tanda „sama
Menyelesai dan menentusahkan
(iii) Menyelesaikan persamaan dalam
dengan ‟.
persamaan linear dalam satu
bentuk:
pembolehubah melalui
(a) x + a = b (b) x a = b
BIDANG PEMBELAJARAN:
4. PERSAMAAN LINEAR TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
pemerinyuan dan cubaan
(c) ax = b
sistematik, menggunakan nombor
(d) x b
bulat, dengan dan tanpa
penggunaan kalkulator.
apabila a, b, c ialah integer dan x ialah pembolehubah.
(iv) Menyelesaikan persamaan dalam bentuk ax + b = c , apabila a, b , c
Melibatkan contoh daripada
ialah integer dan x ialah
situasi harian.
pembolehubah. (v) Menyelesaikan persamaan linear
dalam satu pembolehubah. (vi) Mengemuka dan menyelesaikan
masalah yang melibatkan persamaan linear dalam satu pembolehubah.
BIDANG PEMBELAJARAN:
5. NISBAH, KADAR DAN KADARAN TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
5.1 Memahami konsep nisbah dua
(i) Membandingkan dua kuantiti dalam Termasuk kuantiti yang kuantiti.
Memperkenalkan konsep nisbah
menggunakan contoh situasi
a berlainan unit.
harian.
bentuk a : b atau .
b Nisbah 3 : 5 bermaksud 3
Menggunakan contoh konkrit
bahagian kepada 5 bahagian
(ii) Menentukan sama ada nisbah yang
dan disebut sebagai “tiga
untuk meneroka:
diberi adalah nisbah setara.
a) nisbah setara.
kepada lima”.
b) nisbah yang berkaitan.
(iii) Mempermudahkan suatu nisbah
Termasuk:
kepada sebutan terendah.
Diberi x : y , tentukan:
(iv) Menyatakan nisbah yang berkaitan y : x
dengan suatu nisbah yang beri.
5.2 Memahami konsep kadaran
Memperkenalkan konsep kadaran (i) Menyatakan sama ada dua pasangan a c
disebut sebagai
untuk menyelesaikan masalah.
menggunakan contoh situasi
kuantiti ialah suatu kadaran.
b harian. d (ii) Menentukan sama ada suatu “Nisbah
a kepada b Menentusahkan kaedah adalah
kuantiti berkadar dengan kuantiti
sama dengan nisbah c kepada
pendaraban silang dan
yang lain apabila diberi dua nilai
d ”.
menggunakan kaedah tersebut
bagi setiap kuantiti tersebut.
untuk menentukan sebutan bagi
(iii)
Menentukan nilai satu daripada dua Mula dengan kaedah unitari.
suatu kadaran.
kuantiti apabila nisbah dua kuantiti Tegaskan bahawa: tersebut dan nilai kuantiti yang satu
a lagi diberi. c Jika , maka ad = bc
b (iv) d Menentukan nilai satu daripada dua
kuantiti apabila nisbah dan hasil
( b ≠ 0, d ≠ 0).
tambah dua kuantiti tersebut diberi.
BIDANG PEMBELAJARAN:
5. NISBAH, KADAR DAN KADARAN TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat: (v) Menentukan hasil tambah dua
kuantiti apabila nisbah dan beza antara dua kuantiti tersebut diberi.
(vi) Mengemuka dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nisbah dan kadaran.
5.3 Memahami dan menggunakan
Termasuk kuantiti yang konsep nisbah tiga kuantiti
Memperkenalkan konsep nisbah
(i) Membandingkan tiga kuantiti
berlainan unit. untuk menyelesaikan masalah.
tiga kuantiti menggunakan contoh
dalam bentuk a : b : c .
situasi harian.
(ii) Menentukan sama ada nisbah yang
Menggunakan contoh konkrit
diberi adalah nisbah setara.
untuk meneroka nisbah setara.
(iii) Mempermudahkan nisbah tiga
kuantiti kepada sebutan terendah.
(iv) Menyatakan nisbah bagi mana-
mana dua kuantiti apabila nisbah
tiga kuantiti diberi.
(v) Menentukan nisbah a : b : c apabila a : b = p : q
nisbah a : b dan b : c diberi.
b : c = m : n , apabila:
(vi) Menentukan nilai dua daripada tiga
a) q = m
kuantiti apabila diberi nisbah tiga
b) q ≠ m
kuantiti tersebut dan nilai kuantiti yang satu lagi.
Mula dengan kaedah unitari.
BIDANG PEMBELAJARAN:
5. NISBAH, KADAR DAN KADARAN TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat: (vii) Menentukan nilai bagi setiap
daripada tiga kuantiti apabila diberi: (a) nisbah dan hasil tambah tiga
kuantiti tersebut. (b) nisbah dan beza antara dua daripada tiga kuantiti tersebut.
(viii) Menentukan hasil tambah tiga kuantiti apabila nisbah dan beza antara dua daripada tiga kuantiti tersebut diberi.
(ix) Mengemuka dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nisbah tiga kuantiti.
BIDANG PEMBELAJARAN:
6. TEOREM PYTHAGORAS TINGKATAN 2
OBJEKTIF PEMBELAJARAN
CADANGAN AKTIVITI P&P
HASIL PEMBELAJARAN
CATATAN
Murid akan diajar untuk:
Murid akan dapat:
6.1 Memahami hubungan antara
Mengenal pasti hipotenus segitiga (i) Mengenal pasti hipotenus segitiga
sisi segitiga bersudut tegak.
bersudut tegak yang dilukis dalam
bersudut tegak.
pelbagai orientasi.
(ii) Menentukan hubungan antara
Menggunakan perisian geometri
panjang sisi segitiga bersudut tegak.
dinamik, kertas grid atau geobod
(iii) Menentukan panjang sisi segitiga
untuk meneroka dan mengkaji
bersudut tegak menggunakan
Tegaskan bahawa
Teorem Pythagoras.
2 2 Teorem Pythagoras. 2 a = b + c ialah Teorem Pythagoras.
(iv) Menentukan panjang sisi bentuk
Mulakan dengan tiga
geometri menggunakan Teorem
rangkap Pythagoras.
Pythagoras.
Contoh: (3, 4, 5)
(v) Menyelesaikan masalah