Modifikasi Rumus Gravitasi Newton dalam Transformasi Ruang-Waktu Datar Menggunakan Solusi Schwarzschild

vi

MODIFIKASI RUMUS GRAVITASI NEWTON DALAM
TRANSFORMASI RUANG-WAKTU DATAR MENGGUNAKAN SOLUSI
SCHWARZSCHILD

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk mengetahui persamaan gerak objek yang mengeliling
pusat massa. Metodologi yang digunakan adalah mengkonstruksi persamaan
geodesik pada solusi Schwarzschild yang terdapat dalam persamaan medan
gravitasi Einstein, lalu dibandingkan dengan rumus gerak Newton klasik maka
didapat persamaan gerak untuk menjelaskan presesi perihelion planet dengan baik.
Setelah itu, menstransformasi persamaan geodesik pada solusi Schwarzschild dari
ruang-waktu lengkung ke ruang-waktu datar. Lalu menghitung efek relativitasnya
dan dihubungkan pada rumus gravitasi Newton klasik maka modifikasi rumus
gravitasi Newton dapat di peroleh. Rumus ini dapat menjelaskan pergerakkan objek
bermassa dalam medan gravitasi.

Kata Kunci : Relativitas Umum, Relativitas Khusus, Solusi Schwarzschild,
Geodesik, Gravitasi Newton.

Universitas Sumatera Utara

vii

THE MODIFICATION OF NEWTON FORMULA OF GRAVITY
AND EQUATION OF COSMOLOGY IN FLAT SPACE-TIME
TRANSFORMED USING SCHWARZSCHILD SOLUTION

ABSTRACT

This study aims to determine the equation of motion of the object that surrounds
the center of mass. The method used is constructing geodesic equation in the
Schwarzschild solution contained in Einstein's gravitational field equations, and
then compared with the classical Newton's formula hence got the motion equations
to explain the planet's perihelion precession as well. Afterward, by transforming
geodesic equation in the Schwarzschild solution of curved space-time into spacetime flat. Then calculate the effects of relativity and classical Newtonian gravity
formula is connected hence got the modification of Newtonian gravity formula can
be obtained. These equations can explain the movement of objects with mass in a
gravitational field.

Keywords : General Relativity, Special Relativity, Schwarzschild Solution,
Geodesic, Newton Gravity.

Universitas Sumatera Utara