Hasil dari penyederhanaan suatu fungsi l

Hasil dari penyederhanaan suatu fungsi logika dapat terlihat sangat jelas dengan
melihat simbol gerbang - gerbang logika (gerbang digital). Sebelum proses
penyederhanaan yang dilakukan dengan metode Aljabar atau dengan metode
Karnaugh Map, gerbang - gerbang digital terlihat lebih banyak dan lebih komplek. Tapi,
setelah disederhanakan akan diperoleh kombinasi gerbang digital baru yang lebih
sederhana. Dengan demikian, jika hal ini diimplementasikan pada sebuah rangkaian
elektronika digital yang dibentuk dari IC (Integrated Circuit) logika jenis TL (Transistor
Logic) atau jenis CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor), maka akan
menghemat penggunaan komponen IC tersebut sehingga dapat menekan biaya.

Gerbang - Gerbang logika dasar yang sering digunakan sebagai implementasi dari
penyederhanaan fungsi logika adalah gerbang AND, NOT, dan OR. Adapun gerbang gerbang logika lain adalah kombinasi dari gerbang - gerbang tersebut, misal ;
1. NAND Gate = Kombinasi gerbang AND dan NOT
2. NOR Gate = Kombinasi gerbang OR dan NOT.
3. XOR Gate = Kombinasi gerbang AND, OR, NOT. sering disebut Exclusif OR.
4. XNOR Gate = Kombinasi gerbang X-OR dan NOT.
Setiap gerbang logika mempunyai ciri atau karakteristik, simbol, dan tabel kebenaran
(truth table) masing - masing sesuai logic 0 dan logic 1 yang menjadi input.
1. AND Gate = Output akan 0 jika salah satu input berlogika 0. Output merupakan
perkalian dari input, Misal : A and B maka output akan ditulis A.B atau tanpa titik (AB).
2. NAND Gate = Output akan 1 jika salah satu input berlogika 0. Output merupakan

kebalikan dari hasil perkalian input, misal A nand B maka output akan ditulis (A.B)' atau
(AB)'
3. OR Gate = Output akan 1 jika salah satu input berlogika 1. Outputnya merupakan
penjumlahan input, misal : A or B maka output akan ditulis A+B
4. NOR Gate = Output akan 0 jika salah satu input bernilai 1. Outputnya merupakan
kebalikan dari hasil punjumlahan input, misal A nor B maka outputnya akan ditulis
(A+B)'
5. NOT Gate = Output merupakan kebalikan dari input, misal NOT A maka outputnya
adalah A'
6. XOR Gate = Output akan 0 jika kedua input beelogika sama. Gerbang ini merupakan
komparator dan ditulis dengan tanda plus didalam lingkaran, misal A XOR B maka
output ditulis A ⊕ B
7. XNOR Gate = Output akan berlogika 1 jika kedua input berlogika sama. Gerbang ini
adalah kebalikan dari komparator, misal : A XNOR B maka outputnya ditulis (A⊕B)'

CONTOH SOAL!
Sederhanakan fungsi logika berikut, gambarkan rangkaian gerbang logika dasar
penyederhanaan,dan tabel kebenarannya!
1. F = AB' + A'B + AB (dua variabel
2. F = ABC + A'BC + AB'C (tiga variabel)

3. F = A'B'C'D + A'BC'D + A'B'CD (empat variabel)
PENYELESAIAN !
1. F = AB' + A'B + AB
- Penyederhanaan dengan Aljabar
F = AB' + A'B + AB
= A(B'+B) + A'B
= A(1) + AB
= A + A'B
=A+B
- Gambar Rangkaian gerbang logika setelah disederhanakan :

- Tabel Kebenaran
2. F = ABC + A'BC + AB'C
- Penyederhanaan dengan Aljabar
F = ABC + A'BC + AB'C
= (A+A') BC + AB'C
= (1) BC + AB'C
= BC + AB'C
= (B+AB') C
= (B+A) C

= BC + AC
- Gambar Gerbang Logika

- Tabel Kebenaran
3. F = A'B'C'D + A'BC'D + A'B'CD
- Penyederhanaan dengan Aljabar
F = A'B'C'D + A'BC'D + A'B'CD
= AB'CD + ABC (D'+D)
= AB'CD + ABC (1)
= AB'CD + ABC
= AC (B'D+B)
= AC (B+D)
= ABC + ACD
- Gambar Gerbang Logika

- Tabel Kebenaran

Dalam membuat gambar gerbang logika, saya menggunakan software yang menurut
saya lebih mudah dan lebih nyaman digunakan oleh saya sendiri yaitu Logisim 2.7.
Anda dapat mendapatkan softwarenya disini

Label:LOGIKA
Kirimkan Ini lewat Email BlogThis! Berbagi ke Twitter Berbagi ke Facebook
0 komentar:
Poskan Komentar

Posting Lebih BaruPosting LamaBeranda
Langganan: Poskan Komen