RPP SMA X Kurikulum 2013 Semester 1

1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu

: SMAN 7 Banjarmasin
: X/1
: Matematika-Wajib
: Eksponen dan Logaritma
: 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya;
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah;
2.2 Mampu mentransfortasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika;
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan;
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahnya
C.

Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menemukan dan menjelaskan konsep eksponen melalui penyajian masalah;
2. Menemukan dan menjelaskan sifat-sifat pangkat bulat positif dan pangkat bulat
negative;
3. Menemukan dan menjelaskan konsep pangkat nol;
4. Menemukan konsep dan menjelaskan pangkat eksponen

D. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran dengan diskusi kelompok melalui model discovey
learning untuk lebih memahami materi yang akan disampaikan, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam
menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :

2

1. Menemukan konsep eksponen secara tepat, kritis, kreatif, dan tanggung jawab;
2. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep eksponen secara tepat, sistematis,
kreatif, toleransi dan penuh tanggung jawab;
3. Menemukan sifat pangkat bulat positif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung

jawab;
4. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat positif secara tepat,
sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;
5. Menemukan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung
jawab;
6. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat negatif secara tepat,
sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;
7. Menemukan konsep bilangan nol secara tepat, kreatif dan kritis;
8. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep bilangan nol secara tepat, sistematis,
toleransi dan menggunakan penulisan pangkat yang benar;
E. Materi Ajar Matematika
1. Menemukan konsep eksponen
2. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif
3. Sifat-sifat Pangkat Bulat Negatif
4. Pangkat Nol
E. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pedekatan
Model
Metode Pembelajaran
F.

: Saintifik (Scientific)
: Pembelajaran Discovery Learning/ Penemuan
: tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

Langkah-langkah Kegiatan
WAKTU
10 menit

KEGIATAN PEMBELAJARAN
AKTIVITAS GURU

AKTIVITAS SISWA

Pembukaan
1. Guru menjawab salam siswa
 Siswa memberi salam dan
dan bersama-sama dengan
berdo’a bersama-sama dengan
siswa berdo’a sebelum belajar

guru sebelum pembelajaran di
2. Memotivasi siswa dengan
mulai (disiplin dan religius)
menjelaskan manfaat dari

Memperhatikan dengan cermat
mempelajarinya materi
apa yang harus dilakukan agar
mengenai Eksponen dan
tujuan pembelajaran bisa
Logaritma dalam kehidupan
tercapai
sehari-hari
(toleransi dan rasa ingin tahu)
3. Menjelaskan Kompetensi dasar
dan tujuan pembelajaran yang

Siswa menjawab
harus dikuasai serta strategi
pertanyaan yang disampaikan

pembelajaran yang akan
guru untuk lebih mempermudah
digunakan dalam membahas
pemahaman siswa berkaitan
materi Eksponen dan bilangan
dengan materi yang dibahas
berpangkat.
(kritis, tanggung jawab dan rasa
4. Guru menyampaikan apersepsi
ingin tahu)
mengenai materi pra syarat

3

yang harus dikuasai oleh siswa
di SMP, yaitu berkaitan dengan
materi bilangan real yang
memuat bilangan bulat,
bilangan pecahan, bilangan
irrasional dan bilangan

berpangkat, melalui tanya
jawab dan penyajian masalah
untuk mendorong rasa ingin
tahu serta berpikir kritis siswa
70 Menit

Kegiatan Inti
Eksplorasi
Tahap I:
Stimulasi/ pemberian rangsangan
1. Guru mengelompokkan siswa
ke dalam kelompok, dengan
jumlah siswa tiap kelompok 4
orang dan mengatur tempat
duduk siswa sesuai dengan
anggota kelompoknya
2.
Guru mengajukan
pertanyaan tentang aspekaspek apa saja yang dipelajari
dari materi eksponen dan

bilangan berpangkat
3.
Guru meminta
siswa untuk melihat buku
paket masing-masing dan
menyebutkan subtopik yang
dipelajari pada sub pokok
materi eksponen dan bilangan
berpangkat.


Siswa berkumpul dengan
kelompok yang sudah
ditentukan oleh guru (toleransi
dan kerjasama)

Siswa menjawab
pertanyaan guru berkaitan
dengan aspek-aspek materi yang
akan dipelajari


Siswa melihat buku paket
masing-masing dan
menyebutkan subtopik yang
dipelajari pada sub pokok
materi eksponen dan bilangan
berpangkat

Elaborasi
Tahap 2:
Problem Statement/ pertanyaan/
identifikasi masalah
1. Guru memberikan lembar kerja 
Siswa mengamati isi materi
(LK) dan siswa diminta untuk
yang disajikan dalam lembar
mengamati isi materi yang
kerja (LK) untuk didiskusikan
berbentuk permasalahan dalam
secara berkelompok

LK untuk didiskusikan secara
berkelompok.

Siswa mengidentifikasi
2. Guru mengarahkan siswa
masalah yang diajukan dalam
untuk dapat mengidentifikasi
lembar kerja (LK)
masalah yang diajukan dalam
lembar kerja (LK), melalui
pengajuan pertanyaan
(langsung) untuk membimbing
siswa .

4

Tahap 3:
Data Collection/Pengumpulan
Data
Guru mengamati aktifitas siswa

dalam mengumpulkan data/
informasi yang relevan untuk
menjawab masalah yang diajukan
dalam lembar kerja (LK), dan
membimbing siswa yang
mengalami kendala saat
melakukan proses pengumpulan
data
Tahap 4:
Data Processing/ Pengolahan
Data
Guru mengamati aktifitas siswa
dan membimbing siswa dalam
melakukan proses memperoleh
berbagai alternatif jawaban
permasalahan yang diajukan
dalam lembar kerja (LK).
Konfirmasi
Tahap 5:
Verification/Pembuktian
Guru mengamati aktifitas siswa
dalam membuktikan jawaban
hasil penyelesaian dari
permasalahan yang diajukan
dalam LK dan membimbing
siswa yang mengalami kendala.
Tahap 6:
Generalization/ Menarik
Kesimpulan/ Generalisasi
1. Guru mengamati aktifitas
siswa dalam membuat
kesimpulan dari hasil
penyelesaian permasalahan
yang diajukan dalam LK, yaitu
dengan membuat kesimpulan
dari soal-soal yang telah
dikerjakan
2. Guru meminta perwakilan
siswa dari tiap kelompok untuk
meuntuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya di
depan kelas.
3. Guru memberikan soal
evaluasi akhir untuk melihat


Siswa`mengumpulkan data
atau berbagai informasi yang
relevan untuk dapat menjawab
masalah yang telah
teridentifikasi dalam lembar
kerja


Siswa menyelesaikan
masalah yang terdapat dalam
lembar kerja berdasarkan datadata yang telah terkumpul


Siswa membuktikan
jawaban hasil penyelesaian
yang telah diperoleh dalam
lembar kerja


Siswa membuat
kesimpulan dari hasil diskusi
kelompok berkaitan dengan
materi eksponen dan bentuk
pangkat sesuai dengan lembar
kerja

Siswa`mempresentasikan
hasil diskusi kelompok di depan
kelas

Siswa mengerjakan soal
evaluasi yang diberikan oleh

5

10 menit

ketercapain kemampuan setiap
siswa berkaitan dengan materi
eksponen dan bilangan
berpangkat yang dibahas.
Penutup
1. Guru bersama-sama siswa
membuat kesimpulan
2. Guru mengingatkan siswa
untuk membaca materi yang
akan dipelajari di pertemuan
berikutnya
3. Guru memberikan PR

guru

siswa bersama pendidik
menarik kesimpulan dan
membuat catatan

siswa memperhatikan
dengan cermat yang
disampaikan oleh guru

siswa menuliskan tugas
(PR) yang diberikan

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1.
2.
3.
4.

Lembar Kerja
Lembar Penilaian
Buku Panduan Guru Matematika Kelas X hal. 1 – 15, Kemendikbud RI Tahun 2013
Buku Matematika Siswa Kelas X hal. 1 – 9, Kemendikbud RI Tahun 2013

H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.

2.

Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran yang dilakukan .
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
c. Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
d. Jujur dalam menjawab
permasalahan yang diberikan
e. Tanggung jawab dalam
menyelesaikan LK yang
ditugaskan
Pengetahuan
a. Menemukan konsep eksponen,
akar pangkat dan logaritma
secara tepat,kritis,kreatif, dan
penuh tanggung jawab.
b. Menjelaskan konsep eksponen,
akar pangkat dan logaritma
secara tepat, sistematis,
kreatif, toleransi dan penuh
tanggung jawab serta
menggunakan simbol yang
benar.

Pengamatan

Selama pembelajaran
dan saat diskusi

Penilaian kinerja
berdasarkan
langkah-langkah
pembelajaran
discovery

Selama proses
pembelajaran inti

Penilain Tertulis

Diakhir Penyampaian
Materi (Evaluasi
akhir)

6

No

3.

Aspek yang dinilai
c. Menerapkan konsep eksponen,
akar pangkat dan logaritma
dalam bentuk problem solving
secara tepat, kritis dan kreatif.
Keterampilan
Menyelesaikan laporan projek dan
memaparkan hasilnya di depan
kelas

Teknik Penilaian

Penilaian projek

Waktu Penilaian

Setelah laporan selesai
(dengan batas waktu
yang ditentukan 1
minggu) dan selama
presentasi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
1. Nilai dari

12.22
62

2. Seorang ahli ekonomi menemukan bahwa harga (h) dan banyak barang (b) dapat dinyatakan
3 2
3
b . Jika nilai b = 8, maka berapa nilai h?
dalam persamaan h = 3

√

Pedoman Penilaian:
12.22 12.2.2 ( 2.2 .3 ) .2 .2 22 .3 . 22 22+2 .3 24 .3 48
1.
= 6.6 =
=
=
=
= 36
36
36
36
36
62
3

2.

3

h=3 √b 2 ⇔ h=3 √ 82
⇔ h =3 3√64
⇔ h =3 3√ 4×4×4
⇔ h = 12

Banjarmasin, 13 Juli 2013
Mengetahui
Kepala Sekolah,

Drs. Mundofir
NIP. 19560607 197903 1 011

Guru Mata Pelajaran,

Mukhlisah Zulfa Nadiya, S. Pd

7

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Nama
Kelas/Semester
Topik
Waktu

: ......................................................
: X/1
: Eksponen
: 2 x 45 menit

A. EKSPONEN
a. Menemukan Konsep Eksponen
Seorang peneliti bidang mikrobiologi di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati
pertumbuhan suatu bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur bakteri tersebut,
satu bakteri membelah menjadi r bakteri setiap jam. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa
jumlah bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000 bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlah
bakteri tersebut menjadi 40.000 bakteri. Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak bakteri
sebagai hasil pembelahan dan mencari tahu banyak bakteri dalam waktu 8 jam.
Sebelum mempelajari lebih jauh serta mengenal, memahami dan menyelesaikan
beberapa permasalahan matematika yang menyangkut pangkat/eksponen dan bentuk akar
diharapkan peserta didik menggali informasi dan pengalaman belajar terdahulu dari beberapa
sumber referensi / media interaktif.
Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti
dian- tara beberapa pola berikut ini:
Masalah 1
1 . Tentukan dan jabarkan bentuk : a. 35 b. 56 c. 104
Penyelesaian :
a. 35 = 3 x …. x ….. x ….. x …..
= 243
b. 56 = …. x …. x ….. x ….. x ….. x …… = …….
c. 104 = …. x ….. x ….. x …..
= ………
an = …. x ….. x ….. x …… x ….. x a , di mana : an dibaca a pangkat n
n factor
a disebut bilangan pokok atau basis.
n disebut pangkat atau eksponen
an disebut bilangan berpangkat.
Apa yang dapat kalian simpulkan dari beberapa penyelesaian di atas?
....................................................................................................................................................
b. Sifat-Sifat Pangkat Bulat Positif
Diskusikan dengan kelompok belajar anda, guna menentukan beberapa hubungan yang pasti
di antara beberapa pola berikut ini:
Masalah 2 :
Tentukan nilai dari: a. 43 x 42
b. 24 x 25

8

Penyelesaian :
a. 43 x 42 = ( 4 x …. x 4 ) x ( 4 x ….. ) = ( 4 x ….. x ….. x ….. x ….) = 43 + 2 = 4…..
3 faktor
2 faktor
(3 + 2) factor
4
5
b. 2 x 2 = ( 2 x …. x …. x …. ) x ( 2 x …. x …. x …. x 2 )
= ( …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. x …. )
= 2…..
Penarikan kesimpulan:
ap . aq = ( a x a x a x … x a ) ( a x a x a x … x a) = ( a x a x a x .. x a ) = a … + ….
…. Factor
…. Factor
( … + …. ) factor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian penyelesaian masalah di atas?
....................................................................................................................................................
Buktikan bahwa sifat 1 berlaku untuk : ap . aq = a …. + ……
Masalah 3 :
Tentukan nilai dari: a5 : a3
Penyelesaian :
a5 : a3 = ( a x... x... x … x a ) : ( a x... x...)
5 faktor
3 faktor
=(a x...x...x...x... ) : (a x...x...) = 1 x ( a x ….. ) = a2 = a5 - 3
5 faktor
3 faktor
2aktor
Penarikan kesimpulan:
ap : aq = (a x...x...x...) : (a x...x...x...)
p faktor
q faktor
= 1 x ( a x …..x…..x a ) = a x a x …. x a = a…. - …
(p - …. ) faktor
Apakah benar bahwa dalam sifat ke-2 dari bilangan bulat positif adalah ap : aq = a…-…
Apa yang dapat kalian simpulkan dari urain di atas?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Masalah 4 :
Tentukan nilai dari: ( 2 x 5 )3
Penyelesaian :
( 2 x 5 )3 = ( 2 x 5 ) x ( … x … ) x ( …x 5 ) = ( 2 x … x 2 ) x ( 5 x …x … ) = 2 … . 5 ….
3 faktor
3 faktor
3 faktor
Penarikan kesimpulan:
( a . b )p = ( a x b ) x ( … x … )x … x ( … x b ) = ( a x … x … x a ) x ( b x .…x … x b)
p factor
p factor
p factor
…
….
=a .b
p
…
p
Sifat 3 : ( a . b ) = a . b
Masalah 5 :
Tentukan nilai dari: (53)4
Penyelesaian :

9

(53)4 = 53 x 5… x … x 53 = ( 5 x ….x 5 ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. ) x ( 5 x ….x …. )
4 faktor
4 faktor
= 5 x …. x …. x ….. x …. x …. x ….. x ….. x ….. x …. x …. x 5 = 5 …. x … = 5…
3 faktor
3 faktor
3 faktor
3 faktor
Apa yang dapat kalian simpulkan dari uraian di atas?
....................................................................................................................................................
Sifat 4 : ( ap)q = a… x …
Masalah 6 :
Tentukan nilai dari:

2
3

4

( )

Penyelesaian :
2 4
3 = ... x … x ... x ... = .................
4 faktor
p n
Sifat 5 :
= .....
q

( )

( )

Jawab Pertanyaan di bawah ini:
1. Buat kesimpulan dari semua uraian di atas?
2. Buktikan sifat-sifat pangkat bulat positif yang telah kalian temukan?
3. Buatlah generalisasi dengan membuat contoh soal sendiri dari kegiatan yang telah kalian
lakukan di atas?

10

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu

: SMAN 7 Banjarmasin
: X/1
: Matematika-Wajib
: Eksponen dan Logaritma
: 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.2 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya;
2.4 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah;
2.5 Mampu mentransfortasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika;
2.6 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan;
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahnya
C.

Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menemukan dan menjelaskan konsep eksponen melalui penyajian masalah;
2. Menemukan dan menjelaskan sifat-sifat pangkat bulat positif dan pangkat bulat
negative;
3. Menemukan dan menjelaskan konsep pangkat nol;
4. Menemukan konsep dan menjelaskan pangkat eksponen

D. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran dengan diskusi kelompok melalui model discovey
learning untuk lebih memahami materi yang akan disampaikan, diharapkan peserta didik

11

dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam
menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :
1. Menemukan konsep eksponen secara tepat, kritis, kreatif, dan tanggung jawab;
2. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep eksponen secara tepat, sistematis,
kreatif, toleransi dan penuh tanggung jawab;
3. Menemukan sifat pangkat bulat positif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung
jawab;
4. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat positif secara tepat,
sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;
5. Menemukan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung
jawab;
6. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat negatif secara tepat,
sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;
7. Menemukan konsep bilangan nol secara tepat, kreatif dan kritis;
8. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep bilangan nol secara tepat, sistematis,
toleransi dan menggunakan penulisan pangkat yang benar;
E. Materi Ajar Matematika
- Bentuk Akar
- Operasi bentuk akar
E. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pedekatan
Model
Metode Pembelajaran
F.

: Saintifik (Scientific)
: Pembelajaran Discovery Learning/ Penemuan
: tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

Langkah-langkah Kegiatan
WAKTU
10 menit

KEGIATAN PEMBELAJARAN
AKTIVITAS GURU

AKTIVITAS SISWA

Pembukaan
1. Guru menjawab salam siswa
 Siswa memberi salam dan
dan bersama-sama dengan
berdo’a bersama-sama dengan
siswa berdo’a sebelum belajar
guru sebelum pembelajaran di
2. Memotivasi siswa dengan
mulai (disiplin dan religius)
menjelaskan manfaat dari
 Memperhatikan dengan cermat
mempelajarinya materi
apa yang harus dilakukan agar
mengenai Eksponen dan
tujuan pembelajaran bisa
Logaritma dalam kehidupan
tercapai
sehari-hari
(toleransi dan rasa ingin tahu)
3. Menjelaskan Kompetensi dasar
dan tujuan pembelajaran yang

Siswa menjawab
harus dikuasai serta strategi
pertanyaan
yang disampaikan
pembelajaran yang akan
guru untuk lebih mempermudah
digunakan dalam membahas
pemahaman siswa berkaitan
materi Bentuk Akar.
dengan materi yang dibahas
4. Guru menyampaikan apersepsi
(kritis, tanggung jawab dan rasa
mengenai materi pra syarat
ingin tahu)
yang harus dikuasai oleh siswa

12

70 Menit

di SMP, yaitu berkaitan dengan
materi bilangan real yang
memuat bilangan bulat,
bilangan pecahan, bilangan
irrasional dan bilangan
berpangkat, melalui tanya
jawab dan penyajian masalah
untuk mendorong rasa ingin
tahu serta berpikir kritis siswa
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Tahap I:
Stimulasi/ pemberian rangsangan 
Siswa berkumpul dengan
1.
Guru
kelompok yang sudah
mengelompokkan siswa ke
ditentukan oleh guru (toleransi
dalam kelompok, dengan
dan kerjasama)
jumlah siswa tiap kelompok 4
orang dan mengatur tempat

Siswa menjawab
duduk siswa sesuai dengan
pertanyaan guru berkaitan
anggota kelompoknya
dengan aspek-aspek materi yang
2.
Guru mengajukan
akan dipelajari
pertanyaan tentang aspekaspek apa saja yang dipelajari

Siswa melihat buku paket
dari materi eksponen dan
masing-masing dan
bilangan berpangkat
menyebutkan subtopik yang
3.
Guru meminta
dipelajari pada sub pokok
siswa untuk melihat buku
materi eksponen dan bilangan
paket masing-masing dan
berpangkat
menyebutkan subtopik yang
dipelajari pada sub pokok
materi eksponen dan bilangan
berpangkat.
Elaborasi
Tahap 2:
Problem Statement/ pertanyaan/
identifikasi masalah

Siswa mengamati isi materi
1. Guru memberikan lembar
yang disajikan dalam lembar
kerja (LK) dan siswa diminta
kerja (LK) untuk didiskusikan
untuk mengamati isi materi
secara berkelompok
yang berbentuk permasalahan
dalam LK untuk didiskusikan
secara berkelompok.

Siswa mengidentifikasi
2. Guru mengarahkan siswa
masalah yang diajukan dalam
untuk dapat mengidentifikasi
lembar kerja (LK)
masalah yang diajukan dalam
lembar kerja (LK), melalui
pengajuan pertanyaan
(langsung) untuk
membimbing siswa .

13

Tahap 3:
Data Collection/Pengumpulan
Data
Guru mengamati aktifitas siswa
dalam mengumpulkan data/
informasi yang relevan untuk
menjawab masalah yang diajukan
dalam lembar kerja (LK), dan
membimbing siswa yang
mengalami kendala saat
melakukan proses pengumpulan
data
Tahap 4:
Data Processing/ Pengolahan
Data
Guru mengamati aktifitas siswa
dan membimbing siswa dalam
melakukan proses memperoleh
berbagai alternatif jawaban
permasalahan yang diajukan
dalam lembar kerja (LK).
Konfirmasi
Tahap 5:
Verification/Pembuktian
Guru mengamati aktifitas siswa
dalam membuktikan jawaban
hasil penyelesaian dari
permasalahan yang diajukan
dalam LK dan membimbing
siswa yang mengalami kendala.
Tahap 6:
Generalization/ Menarik
Kesimpulan/ Generalisasi
1. Guru mengamati aktifitas
siswa dalam membuat
kesimpulan dari hasil
penyelesaian permasalahan
yang diajukan dalam LK, yaitu
dengan membuat kesimpulan
dari soal-soal yang telah
dikerjakan
2. Guru meminta perwakilan
siswa dari tiap kelompok untuk
meuntuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya di
depan kelas.
3. Guru memberikan soal
evaluasi akhir untuk melihat


Siswa`mengumpulkan data
atau berbagai informasi yang
relevan untuk dapat menjawab
masalah yang telah
teridentifikasi dalam lembar
kerja


Siswa menyelesaikan
masalah yang terdapat dalam
lembar kerja berdasarkan datadata yang telah terkumpul


Siswa membuktikan
jawaban hasil penyelesaian
yang telah diperoleh dalam
lembar kerja


Siswa membuat
kesimpulan dari hasil diskusi
kelompok berkaitan dengan
materi eksponen dan bentuk
pangkat sesuai dengan lembar
kerja


Siswa`mempresentasikan
hasil diskusi kelompok di depan
kelas


Siswa mengerjakan soal

14

10 menit

ketercapain kemampuan setiap
siswa berkaitan dengan materi
eksponen dan bilangan
berpangkat yang dibahas.
Penutup
1. Guru bersama-sama siswa
membuat kesimpulan
2. Guru mengingatkan siswa
untuk membaca materi yang
akan dipelajari di pertemuan
berikutnya
3. Guru memberikan PR

evaluasi yang diberikan oleh
guru

siswa bersama pendidik
menarik kesimpulan dan
membuat catatan

siswa memperhatikan
dengan cermat yang
disampaikan oleh guru

siswa menuliskan tugas
(PR) yang diberikan

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1.
2.
3.
4.

Lembar Kerja
Lembar Penilaian
Buku Panduan Guru Matematika Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013
Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013

H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1.

2.

Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran yang dilakukan .
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
d. Jujur dalam menjawab
permasalahan yang diberikan
e. Tanggung jawab dalam
menyelesaikan LK yang ditugaskan
Pengetahuan
a. Menemukan konsep eksponen, akar
pangkat dan logaritma secara
tepat,kritis,kreatif, dan penuh
tanggung jawab.
b. Menjelaskan konsep eksponen, akar
pangkat dan logaritma secara tepat,
sistematis, kreatif, toleransi dan
penuh tanggung jawab serta
menggunakan simbol yang benar.
c. Menerapkan konsep eksponen, akar
pangkat dan logaritma dalam bentuk
problem solving secara tepat, kritis
dan kreatif.

Pengamatan

Selama
pembelajaran dan
saat diskusi

Penilaian kinerja
berdasarkan
langkah-langkah
pembelajaran
discovery

Selama proses
pembelajaran inti

Penilain Tertulis

Diakhir
Penyampaian
Materi (Evaluasi
akhir)

15

No

Aspek yang dinilai

3.

Keterampilan
Menyelesaikan laporan projek dan
memaparkan hasilnya di depan kelas

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Penilaian projek

Setelah laporan
selesai (dengan
batas waktu yang
ditentukan 1
minggu) dan
selama presentasi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
1. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?
a.

7

d.

b.

9

e.

49
3

8

3

36
c. 12
f.
2. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.

a. 2 3  4 3
b. 4 6  24  54
3. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.
a.
b.
c.

18
3 3
2
3 5

d.

2
3 5

e.

5
32 2

2 2
3 7

Banjarmasin, 13 Juli 2013
Mengetahui
Kepala Sekolah,

Drs. Mundofir
NIP. 19560607 197903 1 011

Guru Mata Pelajaran,

Mukhlisah Zulfa Nadiya, S. Pd

16

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu

: SMAN 7 Banjarmasin
: X/1
: Matematika-Wajib
: Eksponen dan Logaritma
: 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.3 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya;
2.7 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah;
2.8 Mampu mentransfortasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika;
2.9 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan;
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahnya
C.

Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menemukan dan menjelaskan konsep eksponen melalui penyajian masalah;
2. Menemukan dan menjelaskan sifat-sifat pangkat bulat positif dan pangkat bulat
negative;
3. Menemukan dan menjelaskan konsep pangkat nol;
4. Menemukan konsep dan menjelaskan pangkat eksponen

D. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran dengan diskusi kelompok melalui model discovey
learning untuk lebih memahami materi yang akan disampaikan, diharapkan peserta didik
dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam
menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :

17

9. Menemukan konsep eksponen secara tepat, kritis, kreatif, dan tanggung jawab;
10. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep eksponen secara tepat, sistematis,
kreatif, toleransi dan penuh tanggung jawab;
11. Menemukan sifat pangkat bulat positif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung
jawab;
12. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat positif secara tepat,
sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;
13. Menemukan sifat pangkat bulat negatif secara tepat, kreatif dan penuh tanggung
jawab;
14. Menjelaskan kembali hasil penemuan sifat pangkat bulat negatif secara tepat,
sistematis, toleransi dan menggunakan simbol yang benar;
15. Menemukan konsep bilangan nol secara tepat, kreatif dan kritis;
16. Menjelaskan kembali hasil penemuan konsep bilangan nol secara tepat, sistematis,
toleransi dan menggunakan penulisan pangkat yang benar;
E. Materi Ajar Matematika
- Konsep Logaritma
- Sifat-Sifat Logaritma
E. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pedekatan
Model
Metode Pembelajaran
F.

: Saintifik (Scientific)
: Pembelajaran Discovery Learning/ Penemuan
: tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

Langkah-langkah Kegiatan
WAKTU
10 menit

KEGIATAN PEMBELAJARAN
AKTIVITAS GURU

AKTIVITAS SISWA

Pembukaan
1. Guru menjawab salam siswa
 Siswa memberi salam dan
dan bersama-sama dengan
berdo’a bersama-sama dengan
siswa berdo’a sebelum belajar
guru sebelum pembelajaran di
2. Memotivasi siswa dengan
mulai (disiplin dan religius)
menjelaskan manfaat dari

Memperhatikan dengan cermat
mempelajarinya materi
apa yang harus dilakukan agar
mengenai Eksponen dan
tujuan pembelajaran bisa
Logaritma dalam kehidupan
tercapai
sehari-hari
(toleransi dan rasa ingin tahu)
3. Menjelaskan Kompetensi dasar
dan tujuan pembelajaran yang

Siswa menjawab
harus dikuasai serta strategi
pertanyaan yang disampaikan
pembelajaran yang akan
guru untuk lebih mempermudah
digunakan dalam membahas
pemahaman siswa berkaitan
materi Logaritma dan sifatdengan materi yang dibahas
sifatnya.
(kritis, tanggung jawab dan rasa
4. Guru menyampaikan apersepsi
ingin tahu)
mengenai materi pra syarat
yang harus dikuasai oleh siswa
di SMP, yaitu berkaitan dengan

18

materi bilangan real yang
memuat bilangan bulat,
bilangan pecahan, bilangan
irrasional dan bilangan
berpangkat, melalui tanya
jawab dan penyajian masalah
untuk mendorong rasa ingin
tahu serta berpikir kritis siswa
70 Menit

Kegiatan Inti
Eksplorasi
Tahap I:
Stimulasi/ pemberian rangsangan
1.
Guru
mengelompokkan siswa ke
dalam kelompok, dengan
jumlah siswa tiap kelompok 4
orang dan mengatur tempat
duduk siswa sesuai dengan
anggota kelompoknya
2.
Guru mengajukan
pertanyaan tentang aspekaspek apa saja yang dipelajari
dari materi eksponen dan
bilangan berpangkat
3.
Guru meminta
siswa untuk melihat buku
paket masing-masing dan
menyebutkan subtopik yang
dipelajari pada sub pokok
materi eksponen dan bilangan
berpangkat.


Siswa berkumpul dengan
kelompok yang sudah
ditentukan oleh guru (toleransi
dan kerjasama)

Siswa menjawab
pertanyaan guru berkaitan
dengan aspek-aspek materi yang
akan dipelajari

Siswa melihat buku paket
masing-masing dan
menyebutkan subtopik yang
dipelajari pada sub pokok
materi eksponen dan bilangan
berpangkat

Elaborasi
Tahap 2:
Problem Statement/ pertanyaan/
identifikasi masalah

Siswa mengamati isi materi
1. Guru memberikan lembar
yang disajikan dalam lembar
kerja (LK) dan siswa diminta
kerja (LK) untuk didiskusikan
untuk mengamati isi materi
secara berkelompok
yang berbentuk permasalahan
dalam LK untuk didiskusikan
secara berkelompok.

Siswa mengidentifikasi
2. Guru mengarahkan siswa
masalah yang diajukan dalam
untuk dapat mengidentifikasi
lembar kerja (LK)
masalah yang diajukan dalam
lembar kerja (LK), melalui
pengajuan pertanyaan
(langsung) untuk
membimbing siswa .

19

Tahap 3:
Data Collection/Pengumpulan
Data
Guru mengamati aktifitas siswa
dalam mengumpulkan data/
informasi yang relevan untuk
menjawab masalah yang diajukan
dalam lembar kerja (LK), dan
membimbing siswa yang
mengalami kendala saat
melakukan proses pengumpulan
data
Tahap 4:
Data Processing/ Pengolahan
Data
Guru mengamati aktifitas siswa
dan membimbing siswa dalam
melakukan proses memperoleh
berbagai alternatif jawaban
permasalahan yang diajukan
dalam lembar kerja (LK).
Konfirmasi
Tahap 5:
Verification/Pembuktian
Guru mengamati aktifitas siswa
dalam membuktikan jawaban
hasil penyelesaian dari
permasalahan yang diajukan
dalam LK dan membimbing
siswa yang mengalami kendala.
Tahap 6:
Generalization/ Menarik
Kesimpulan/ Generalisasi
1. Guru mengamati aktifitas
siswa dalam membuat
kesimpulan dari hasil
penyelesaian permasalahan
yang diajukan dalam LK, yaitu
dengan membuat kesimpulan
dari soal-soal yang telah
dikerjakan
2. Guru meminta perwakilan
siswa dari tiap kelompok untuk
meuntuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya di
depan kelas.
3. Guru memberikan soal
evaluasi akhir untuk melihat


Siswa`mengumpulkan data
atau berbagai informasi yang
relevan untuk dapat menjawab
masalah yang telah
teridentifikasi dalam lembar
kerja


Siswa menyelesaikan
masalah yang terdapat dalam
lembar kerja berdasarkan datadata yang telah terkumpul


Siswa membuktikan
jawaban hasil penyelesaian
yang telah diperoleh dalam
lembar kerja


Siswa membuat
kesimpulan dari hasil diskusi
kelompok berkaitan dengan
materi eksponen dan bentuk
pangkat sesuai dengan lembar
kerja


Siswa`mempresentasikan
hasil diskusi kelompok di depan
kelas


Siswa mengerjakan soal

20

10 menit

ketercapain kemampuan setiap
siswa berkaitan dengan materi
eksponen dan bilangan
berpangkat yang dibahas.
Penutup
1. Guru bersama-sama siswa
membuat kesimpulan
2. Guru mengingatkan siswa
untuk membaca materi yang
akan dipelajari di pertemuan
berikutnya
3. Guru memberikan PR

evaluasi yang diberikan oleh
guru

siswa bersama pendidik
menarik kesimpulan dan
membuat catatan

siswa memperhatikan
dengan cermat yang
disampaikan oleh guru

siswa menuliskan tugas
(PR) yang diberikan

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1.
2.
3.
4.

Lembar Kerja
Lembar Penilaian
Buku Panduan Guru Matematika Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013
Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud RI Tahun 2013

H. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1.

2.

Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran yang dilakukan .
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
d. Jujur dalam menjawab
permasalahan yang diberikan
e. Tanggung jawab dalam
menyelesaikan LK yang ditugaskan
Pengetahuan
a. Menemukan konsep eksponen, akar
pangkat dan logaritma secara
tepat,kritis,kreatif, dan penuh
tanggung jawab.
b. Menjelaskan konsep eksponen, akar
pangkat dan logaritma secara tepat,
sistematis, kreatif, toleransi dan
penuh tanggung jawab serta
menggunakan simbol yang benar.
c. Menerapkan konsep eksponen, akar
pangkat dan logaritma dalam bentuk
problem solving secara tepat, kritis

Pengamatan

Selama
pembelajaran dan
saat diskusi

Penilaian kinerja
berdasarkan
langkah-langkah
pembelajaran
discovery

Selama proses
pembelajaran inti

Penilain Tertulis

Diakhir
Penyampaian
Materi (Evaluasi
akhir)

21

No
3.

Aspek yang dinilai
dan kreatif.
Keterampilan
Menyelesaikan laporan projek dan
memaparkan hasilnya di depan kelas

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Penilaian projek

Setelah laporan
selesai (dengan
batas waktu yang
ditentukan 1
minggu) dan
selama presentasi

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
1.
(a)
2.
(a)
3.
(a)
(b)

Nyatakan tiap bentuk pangkat berikut ini dalam bentuk logaritma.
1 2
1
10-3 = 0,001
(b) 6 = 36
Nyatakan tiap bentuk logaritma berikut ini dalam bentuk pangkat.
1
4
log 64 = -3
(b) 8log 1 = 0
Hitunglah
2 3log 2 + 3 3log 3 – 3log 36
1
2 3log 4 - 2 3log 25 + 3log 10 – 3log 32

( ) ( )

KUNCI JAWABAN
1.

(a) 10-3 = 0, 001
1 2
1
=
36
(b) 6

( ) ( )

2.

1
6

10

⇔ log 0,001 =−3

1
⇔ log 36 = 2

1
(a) 4log 64 = -3

⇔ 4−3 =

1
64

(b) 8log 1 = 0 ⇔ 80 = 1
3.
(a) 2 3log 2 + 3 3log 3 – 3log 36
= 3log 22 + 3log 33 – 3log 36
= 3log 4 + 3log 27 – 3log 36

= 3log

(364 x 27 )

= 3log 3= 1
1
(b) 2 3log 4 - 2 3log 25 + 3log 10 – 3log 32
1

= 3log 42 - 3log 25 2 + 3log 10 – 3log 32
= 3log 16 - 3log 5 + 3log 10 – 3log 32
= 3log

(16 .10)
(5 . 32)

22

= 3log 1
=0
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Pokok Bahasan
Waktu Pengamatan

: Matematika
: X/1
: 2013/2014
: Eksponen, Akar dan Logaritma
:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran peluang
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses penyelesaian masalah dengan penemuan yang berbeda
dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap penemuan penyelesaian
masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap penemuan
penyelesaian masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap
penemuan penyelesaian masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/
konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Sikap
No

Nama Siswa

Aktif
1

Keterangan:
Skor 1 = KB (Kurang baik)

2

Bekerjasama
3

1

2

3

Toleran
1

2

3

23

Skor 2 = B (Baik)
Skor 3 = SB (Sangat baik)
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Pokok Bahasan
Waktu Pengamatan

: Matematika
: X/1
: 2013/2014
: Eksponen, Akar dan Logaritma
:

Indikator Keterampilan:
Terampil menemukan konsep eksponen dan logaritma dalam pembelajaran discovery
learning melalui penyajian masalah relevan yang berkaitan dengan materi yang dibahas.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai
kuadrantetapi belum tepat.
3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai
kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Keterampilan
No

Nama Siswa

Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi penemuan
1

2

3

Keterangan:
Skor 1 = KT (Kurang terampil),
Skor 2 = T (Terampil),
Skor 3 = ST (Sangat terampil)
Banjarmasin, 13 Juli 2013
Mengetahui
Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran,

24
Drs. Mundofir
NIP. 19560607 197903 1 011

Mukhlisah Zulfa Nadiya, S. Pd

25

LEMBAR KERJA SISWA
Topik
: Logaritma dan sifat-sifatnya
Kelas/semester
: X/I
Anggota Kelompok :
1. .............................................................
2. .............................................................
3. .............................................................
4. .............................................................
5. .............................................................
Petunjuk
1.
Pelajari Lembar Kerja Siswa tentang logaritma dan sifat-sifatnya dengan berdiskusi
dengan teman-temanmu satu kelompok.
2.
Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu. Jika dalam kelompokmu mengalami
kesulitan dalam mempelajari Lembar Kerja Siswa, tanyakan pada guru, tetapi berusahalah
semaksimal mungkin terlebih dahulu.
A. RINGKASAN MATERI
Logaritma adalah invers (kebalikan) dari perpangkatan.
 Definisi Logaritma:
Untuk setiap a > 0 dan
a≠1
a
log y = x jika hanya

a disebut basis (bilangan pokok), y disebut numerus, dan x dinamakan hasil logaritma.
Contoh:
Bentuk logaritma
Bentuk pangkat
2
log 8 = 3
23 = 8
3
log 27 = 3
33 = 27
10
log 10.000 = 4
104 = 10.000
Untuk basis 10 boleh tidak dituliskan. Misalnya 10log b boleh ditulis log b.
 Sifat-sifat logaritma:
a
1.
log 1 = 0
a
2.
log a = 1
a
3.
log (x . y) = alog x + alog y
x
a
4.
log y = alog x - alog y
a
5.
log xn = n alog x
B. Lembar Kerja Siswa
1. Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma dan bentuk logaritma ke
dalam bentuk pangkat
a) Perhatikan bilangan berpangkat berikut ini
52 = 25
5 disebut ………….., 2 disebut ……………., 25 disebut ……………

26

Nyatakan bentuk pangkat tersebut dalam bentuk logaritma dengan:
Basis adalah … , numerus adalah … , dan hasil logaritma adalah …
Bentuk logaritma dari 52 = 25 adalah … log … = …
b) Perhatikan bentuk logaritma berikut
2
log 32 = 5
2 disebut ………….., 32 disebut ……………., 5 disebut ……………
Nyatakan bentuk logaritma tersebut ke dalam bentuk pangkat dengan:
Basis adalah ... , pangkat adalah ... , dan numerus adalah ...
Bentuk pangkat dari 2log 32 = 5 adalah …
2. Buktikan sifat-sifat logaritma berikut.
a) alog xy = alog x + alog y
Bukti:
Misalkan: m = alog x , maka x = ...
n = alog y , maka y = ...
xy = ....... x ....... = a...
...
Berdasarkan definisi logaritma, xy = a , maka
a
log xy = ...........
= alog ...+ alog ...

b) alog xn = n alog x
Bukti:
a

a

log xn =
=

log (⏟
x. x. x. .... x )
ada .... faktor

(perpangkatan merupakan perkalian berulang)

............+ ............ + ............+..............
⏟

= .....

............suku

a

log x

(Sifat alog xy = alog x + alog y)

27

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Topik
Waktu

: SMAN 7 Banjarmasin
: X/1
: Matematika-Wajib
: Persamaan Linear
: 2 × 45 menit ( 1 kali pertemuan )

A. Kompetensi Inti :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai) santun, responsif dan pro aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih
dan dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis dan disiplin dalan melakukan tugas belajar matematika
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan berprilaku peduli
lingkungan.
3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan linear
masalah nyata.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menemukan konsep nilai mutlak.
2. Menjelaskan Persamaan Linear
3. Menerapkan konsep nilai mutlak dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
nilai mutlak dalam bentuk persamaan linear dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan nilai mutlak.
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat :
1. Menjelaskan konsep nilai mutlak.
2. Menjelaskan pengertian persamaan linear
3. Menentukan penyelesaian persamaan linear.

28

E. Materi Matematika
1. Nilai Mutlak
2. Persamaan Linear
F. Pendekatan / Model / Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran
: Pendekatan Scientific
Model Pembelajaran
: Cooperatif Learning tipe investigasi kelompok
Metode Pembelajaran
: Diskusi, tanya jawab dan pemberian tugas
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan

Inti

Deskripsi Kegiatan

Alokasi
Waktu
1. Guru mengingatkan kembali penggunaan kata nilai 15 menit
mutlak dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi
untuk mendorong rasa ingin tahu, guru mengadakan
tanya jawab tentang kegunaan nilai mutlak dalam mata
pelajaran matematika atau atau pada mata pelajaran
lainnya.
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
3. Guru memotivasi siswa melalui pemaparan manfaat
mempelajari konsep nilai mutlak dan persamaan linear
4. Guru menjelaskan kepada siswa tentang model
pembelajaran yang akan digunakan yaitu model
pembelajaran Cooperatif Learning tipe Investigasi
kelompok dan teknik penilaian yang akan digunakan
Tahap I: Mengidentifikasikan topik dan mengatur siswa 65 menit
ke dalam kelompok (10 menit)
1.
Melakukan tanya jawab tentang aspekaspek apa saja yang dipelajari dari topik persamaan
linear.
2.
Siswa melihat buku paket masing-masing
dan menyebutkan subtopik yang dipelajari pada pokok
bahasan persamaan linear.
3.
Membentuk kelompok dan memberi
informasi rincian kerja kelompok dan mengatur tempat
duduk siswa agar setiap anggota kelompok dapat
saling bertatap muka.
4.
Perwakilan masing-masing kelompok
memilih subtopik yang akan diinvestigasi oleh
kelompoknya.
Tahap II: Merencanakan tugas yang akan dipelajari
(5 menit)
Siswa mengisi lembar perencanaan investigasi kelompok
yang telah disediakan.
Tahap III: Melaksanakan Investigasi (25 menit)
1.
Setiap siswa terlibat aktif berdiskusi untuk

29

Penutup

melaksanakan investigasi dalam kelompoknya.
2.
Selama
diskusi
berlangsung
guru
memantau kerja dari tiap kelompok dan membantu
kelompok yang mengalami kesulitan.
Tahap IV: Mempersiapkan laporan akhir
(5 menit)
1. Masing-masing kelompok merencanakan apa yang
akan mereka laporkan dari hasil investigasi
kelompoknya.
2. Masing-masing kelompok menentukan format laporan
akhir (presentasi).
Tahap V: menyajikan laporan akhir (20 menit)
1.
Setiap
kelompok
mempresentasikan
laporannya di depan kelas.
2. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan
kepada kelompok penyaji
3. Guru memberikan tanggapan terhadap hasil presentasi
4. Guru memberikan reward kepada kelompok yang
paling baik penampilan dan hasil diskusinya
1. Siswa diarahkan membuat kesimpulkan tentang konsep
nilai mutlak dan persamaan linear.
2. Dengan guru menayangkan apa yang telah dipelajari
dan disimpulkan.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai
konsep nilai mutlak dan persamaan linear

10 menit

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat/Bahan : Lembar perencanaan investigasi, laporan akhir kelompok,
Lembar kerja
2. Media
: Laptop dan LCD
3. Sumber
: Buku Matematika kelas X, halaman 47 s.d 61.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
1. Sikap
Pengamatan
a. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
b. Terlibat aktif dalam
pembelajaran
c. Menghargai pendapat
orang lain
2. Pengetahuan
a. Memahami
konsep Pengamatan dan tes
nilai mutlak secara
tepat
b. Menjelaskan
pengertian persamaan
linear
3. Keterampilan

Waktu Penilaian
Selama pembelajaran dan
saat diskusi

Penyelesaian tugas individu
dan kelompok

30

No

Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
a. Menerapkan konsep Pengamatan
nilai mutlak dari
masalah
yang
kontekstual
b. Menentukan
penyelesaian
persamaan linear

Waktu Penilaian
Penyelesaian tugas (baik
individu maupun kelompok)
dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Tes tertulis
1. Pak Aji melakukan perjalanan dari kota Pulang Pisau ke Kapuas dengan jarak 44
km. Selanjutnya ia meneruskan perjalanan ke Banjarmasin sejauh 64 km. Secara
mendadak ia diminta ke Palangka raya menempuh jarak 201 km melalui kota Pulang
Pisau dan Kapuas.
a. Buatlah rute perjalanan Pak Aji dalam garis bilangan
b. Tentukan jarak seluruhnya dari perjalanan Pak Aji.
2. Diberikan persamaan Linear : x + 2y = 4 , gambarkan
Pedoman Penskoran
No.
Kunci Jawaban
Skor
1.
Diketahui : jarak Pulang Pisau – Kapuas = 44 km
Jarak Kapuas – Banjarmasin = 64 km
Jarak Pulang Pisau – Palangka raya = 93 km
Ditanya :
a. Buatlah rute perjalanan Pak Aji dalam garis bilangan
b. Tentukan jarak yang telah ditempuh Pak Aji dari kota
Pulang Pisau ke kota Palangka raya, setelah ke kota Kapuas
dan kota Banjarmasin.
Jawab :
a.
93 km
44 km
64 km
BJM
1
PRY
PP
KPS
b. Jarak yang ditempuh = 44 + 64 + |-64| + |-44|+ |93|
= 44 + 64 + 64 +44 + 93
= 309 km
2.

a

1

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
berikut ( Metode Bebas)
a. 3x + 4y = 1
b. 4x – 2y = 22
2x + 5y = 3
3x + 3y = 12
3x + 4y = 1 x 2
6x + 8y = 2
2x + 5y = 3 x 3
6x + 15y = 9 - 7 y = -7
Y = 1
3x + 4y = 1
2x + 5y = 3

x5
x4

15x + 20y = 5
8x + 20y = 12

2

-

31

b

7x
=