MODUL MATEMATIKA SMK BAB 2 STATISTIKA
febriantoni79.blogspot.com
STATISTIKA
A
h
B
C
DISUSUN OLEH :
Febriantoni, dkk
NAMA SISWA
: ……………………
KELAS
: ……………………
SEKOLAH
: ……………………
febriantoni79.blogspot.com
STANDAR KOMPETENSI 1
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika,populasi dan sampel
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
Statistika yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisa
data dan pengambilan kesimpulan dari sifat-sifat data.
Statistik yaitu kumpulan fakta (data), umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram
yang melukiskan suatu persoalan.
Populasi yaitu keseluruhan semua nilai yang mungkin, hasil perhitungan atau pengukuran daripada
karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang akan dipelajari sifat-sifatnya.
Sampel yaitu sebagian yang diambil dari populasi. Sampel harus bersifat representatif, artinya harus
dapat mencerminkan/ mewakili dari segala karakteristik populasi.
Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram:
1. Diagram Batang
Ekspor tahunan total dari Zedia dalam juta Zed
1996 - 2000
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
42,6
37,9
27,1
25,4
20,4
1996
1997
1998
1999
Tahun
2. Diagram Garis
3. Diagram Lingkaran
PS III
30%
PS II
20%
PS I 5%
Gugur
PS IV
10%
2000
febriantoni79.blogspot.com
Latihan:
1. Diketahui data dari 80 orang siswa. Diantaranya 8 orang suka Matematika, 24 orang Bahasa
Inggris,16 orang Biologi, 12 orang Kimia, 10 Orang Fisika, dan selebihnya suka Agama. Lukislah
diagram lingkarannya !
2. Gambarlah diagram lingkaran dari data mahasiswa Indonesia yang belajar di luar negeri sbb:
Negara Tujuan
Banyak Mahasiswa
USA (A)
216
Inggris (I)
113
Jepang (J)
86
Belanda (B)
143
Jerman (D)
162
3. Gambarlah diagram garis dari data :
Juli
Agustus
Bulan
Jumlah buku
5
9
September
Oktober
November
Desember
20
23
30
40
4. Lukislah diagram batang dari data :
Bulan
Agust
Sept
Okt
Nov
Des
Banyak Sepatu
842
780
864
920
562
febriantoni79.blogspot.com
Latihan:
1. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan
orang tua siswa kelas X suatu SMA. Jika
orang tua siswa sebanyak 180 orang, maka
yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak.....
Petani
40%
Pedagang
PNS
20%
TNI
Buruh
20%
10%
2. Diagram lingkaran disamping adalah hasil
perhitungan suara dalam pemilukada di TPS
10. Jika pemilih yang hadir sejumlah 540
orang, pemenangnya memperoleh suara
terbanyak sama adalah….
PS III
PS II
20%
30%
PS I 5%
Gugur
10%
PS IV
3. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan
hobi dari siswa kelas XI IPS 2 SMA. Jika
diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak
siswa yang hobinya membaca ada ….
Menonton
30
90
Rekreasi
Olah Raga
110
70
Hiking
Membaca
4. Data di bawah adalah data peserta
ekstrakurikuler kelas XI suatu SMA. Jika
jumlah seluruh siswa kelas XI adalah 125
siswa, maka persentase jumlah peserta
ekstrakurikuler olah raga adalah .....
Frekuensi
17
19
Komputer
Seni
Sains
20
Pecinta Alam
24
Olah Raga
n
febriantoni79.blogspot.com
5. Dari 150 pasien yang datang dibalai
pengobatan penyakit yang di derita disajikan
dalam diagram di bawah ini. Persentase
jumlah penderita kudis dan hipertensi sama
dengan ….
Frekuensi
X
35
25
25
15
s
Hipertensi
M.
Kudis
i
Pariagitis
s
Diabetes M.
a
Dispepsia
a
Ashma
10
6. Data pada diagram menunjukan jumlah suara
sah pilkada. Jika jumlah suara sah pada
pilkada ada 750, maka persentase pemilih Q
adalah ….
Frekuensi
x
200
175
150
P
Q
R
P
Pemilih
7. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota
keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang
mempunyai jumlah keluarga 5 orang adalah
… siswa
Frekuensi
p
12
11
9
6
4
0
3
4
5
6
7
Jumlah Anggota Keluarga
8. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan
pekerjaan kepala rumah tangga dari 720
kepala keluarga di suatu daerah. Banyak
kepala keluarga dengan pekerjaan petani
adalah …
Pedangang
60
Pegawai
Petani
Negeri
72
90
Peternak
febriantoni79.blogspot.com
Kompetensi dasar : Menentukan ukuran pemusatan data
DATA TUNGGAL
1. Rata–rata
x x 2 x 3 ... x n
X 1
n
2. Median
Jika datanya berupa data genap maka Median = Me =
1
x n x n
1
2 2
2
Jika datanya berupa data ganjil maka Median = Me = x n 1
2
3. Modus ( data yang sering muncul )
4. Quartil , Jika suatu data dibagi empat bagian yang sama, maka 3 pembagi data tersebut disebut
Kuartil. Jadi kuartil ada 3, yaitu kuartil bawah ( Q1 ),kuartil tengah/median ( Q2 ) dan kuartil atas ( Q3 ).
5. Simpangan kuartil/hamparan H = Q3 - Q1
6. Simpangan Semi Interkuartil = Qd =
1
( Q3 - Q1 )
2
Latihan :
1. Tentukan mean dari data : 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 2. Tentukan Q1 , Q2 dan
5, 5
45,50,45,55,65,70,85,65,75
Q3
dari
data
3. Tentukan Mean, modus, dan median dari data 4. Tentukan mean, median dan modus dari data
9,8,7,6,7,4,6,5,4
8,4,7,3,2,1,6,3,4,5
5. Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data 4, 5, 3, 7, 6. Tentukan mean, median dan modus dari
10,5,6,4,5,3,7,2
5, 3, 7, 4, 3, 2, 5
febriantoni79.blogspot.com
7. Tentukan mean, median dan modus dari 1, 3, 5, 8. Tentukan mean, median dan modus dari 1, 3, 5,
6, 9 dan 12
6, 9 dan 12
9. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 10. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 4,6,7,3,5,6,4,9,7,6,4,8
semi quartil dari data 10, 35, 50, 55, 75, 80, 45,
90, 100, 85, 65, 70, 30
11. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 12. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 21, 24, 43, 33, 32, 34, 35,
semi quartil dari data 10, 11, 7, 8, 4, 3, 6, 13
40, 43, 41
13. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 14. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 3, 2, 4, 6, 7, 1, 8, 9
semi quartil dari data 6, 2, 7, 3, 4, 8, 5
15. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 16. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 1, 3, 5, 6, 9, 12
semi quartil dari data 6, 8, 10, 4, 7
febriantoni79.blogspot.com
17. Tentukan mean, median dan modus dari data 18. Tentukan mean, median dan modus dari data
sebagai berikut :
sebagai berikut :
X
3
4
5
6
7
x
3 4 5 6 7 8
f
1
2
5 6
F
4 2
3
5
2
1
9
19. Tentukan mean, median dan modus dari data 20. Tentukan mean, median dan modus dari data
sebagai berikut :
sebagai berikut :
X
40
50
60
70
80
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F
3
4
6
11
9
F 10 4 5 3 4 5 4 3 2
21. Tentukan mean, median dan modus dari data 22. Tentukan mean, median dan modus dari data
sebagai berikut :
sebagai berikut :
X
145
150
155
160
165
170
X
5
5,5
6
6,5
7
F
5
1
4
6
4
3
F
3
6
4
1
3
febriantoni79.blogspot.com
7. Simpangan Rata-rata =
SR =
F x x
F
8. Simpangan Baku atau Standa Deviasi
S
f (x x )
f
2
Latihan:
1.
Simpangan rata-rata dari 3, 2, 4, 6, 7, 1, 8, 9 2. Simpangan baku dari data 6 , 10 , 9 , 7 , 8 adalah
adalah ….
….
3. Simpangan baku dari data : 6, 2, 7, 3, 4, 8, 5 adalah 4. Deviasi standar dari data 1, 3, 5, 6, 9 dan 12 adalah
….
....
5. Standar Deviasi dari data : 6, 8, 10, 4, 7 6. Simpangan Baku dari data : 1, 3, 5, 6, 9, 12
adalah....
adalah ....
7. Tentukan simpangan
3,3,4,4,4,5,6,3
9. Tentukan simpangan
8,6,5,6,7,5,6,8,7,7
baku
dari
rata-rata
dari
data 8. Tentukan simpangan
7,6,5,4,5,4,6,7,5,1
data
10. Tentukan simpangan
20,50,40,20,30,50
baku
dari
data
rata-rata
dari
data
febriantoni79.blogspot.com
DATA KELOMPOK
Contoh data kelompok :
Kelas
F
Keterangan:
10-19
3
10 – 19
= panjang kelas
20-29
5
10
= tepi bawah
30-39
4
19
= tepi atas
40-49
6
Banyak kelas
=6
50-59
2
Ket :
1. Rata – rata X
fi xi
fi
= rata – rata
Fi =freksensi kelas ke i
Xi = titik tengah
s1
2. Modus Mo Tb p
s
s
1 2
Tb = tepi bawah kelas modus
P = panjang kelas
S1 = f kelas modus – f sebelum kelas modus
S2 = f kelas modus – f sesudah kelas modus
Latihan:
1. Rataan hitung dari berat badan siswa pada tabel 2. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia
berikut adalah …
anak suatu perkampungan.
Berat bersih (kg)
Frekuensi
Data
Frekuensi
31 – 35
1
1–5
4
36 – 40
4
6 – 10
15
41 – 45
3
11 – 15
7
46 – 50
2
16 – 20
3
21 – 25
1
f = 30
Rata–rata dari data tersebut adalah …
febriantoni79.blogspot.com
3. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia 4. Skor dari hasil seleksi pra olimpiade di salah
anak suatu perkampungan.
satu provinsi disajikan pada tabel berikut:
Data
Frekuensi
Skor
Frekuensi
2–4
2
5–7
5
8 – 10
6
11 – 13
4
3
14 – 16
3
1
Rata–rata skor hasil seleksi tersebut adalah …
1–5
4
6 – 10
15
11 – 15
7
16 – 20
21 – 25
f = 30
Rata–rata dari data tersebut adalah …
5. Tabel berikut adalah data berat barang dari 20 6. Perhatikan tabel berikut!
penumpang VIP
Nilai rata–ratanya adalah …
Umur
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
1–7
2
40 – 49
4
8 – 14
3
50 – 59
6
15 – 21
5
60 – 69
10
22 – 28
6
70 – 79
4
80 – 89
4
29 – 35
4
90 – 99
2
Rataan berat barang data tersebut adalah …
febriantoni79.blogspot.com
Frekuensi
7. Rata rata dari data yang disajikan dengan 8. Data hasil tes uji kompetensi matematika
histogram berikut adalah
disajikan pada histogram berikut.
Frekuensi
12
9
10
5
6
4
5
7
i
5
4
3
39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5
Data
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5
Rata rata hitung dari data pada histogram
adalah
Berat Badan
9. Nilai rata rata dari data pada histogram 10. Nilai rata rata dari data pada histogram
berikut adalah
berikut adalah ...
Frekuensi
Frekuensi
8
7
6
5
8
4
5
5
2,
5
0
Nilai
85,5
4
1,
5
Nilai
1
74,5
63,5
52,5
41,5
0
30,5
2
11, 14, 17, 20, 23,
5
5
5 5
5
26,
5
3
0,
5
1
4
11. Disajikan tabel berikut:
8
Nilai
Frekuensi
60 – 66
6
67 – 73
12 5
74 – 80
20
81 – 87
8
88 – 94
4
2
Modus dari data tersebut adalah …
Fr
e
k
u
e
n
si
N
il
ai
12. Perhatikan tabel berikut:
Nilai
Frekuensi
40 – 44
3
45 – 49
4
50 – 54
11
55 – 59
15
60 – 64
7
Modus dari tabel tersebut adalah …
febriantoni79.blogspot.com
13. Perhatikan tabel berikut:
Berat badan
f
(kg)
31 – 40
4
41 – 50
6
51 – 60
15
61 – 70
10
71 – 80
5
14. Modus dari data pada tabel berikut adalah …
Skor
Frekuensi
20 – 24
8
25 – 29
20
30 – 34
12
35 – 39
6
40 – 44
4
Modus dari data berat badan adalah …
15. Modus dari data pada tabel berikut adalah …
Skor
Frekuensi
20 – 24
7
25 – 29
11
30 – 34
10
35 – 39
9
40 – 44
5
16. Perhatikan tabel nilai berikut
Nilai
Frekuensi
23 – 27
4
28 – 32
2
33 – 37
10
38 – 42
5
43 – 47
4
48 – 52
5
Modus dari data nilai adalah …
17. Tabel berikut adalah hasil pengukuran tinggi 18. Modus dari data pada tabel distribusi berikut
badan sekelompok siswa.
adalah
Tinggi badan
Panjang
Frekuensi
Frekuensi
(cm)
Daun (mm)
146 – 150
2
151 – 155
5
10 19
6
156 – 160
16
161 – 165
12
20 29
13
166 – 170
7
171 – 175
3
30 39
19
Modus dari hasil pengukuran tinggi badan
tersebut adalah …
40 49
15
50 59
7
febriantoni79.blogspot.com
3. Median dan kuartile ( Nilai Q2 sama dengan Median )
i N fk
c
Qi = L Qi 4
f Qi
i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi = Frekuensi kelas kuartil
N = Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil
c = Panjang kelas interval
Latihan:
1. Nilai kuartil bawah (Q1) dari data hasil ulangan 2. Perhatikan tabel berikut!
matematika di bawah ini adalah
Nilai kuartil bawahnya adalah
Nilai
Frekuensi
Berat
fi
badan
40 49
4
36 45
5
46 55
10
56 65
12
10
66 75
7
80 89
4
76 85
6
90 99
3
50 59
5
60 69
14
70 79
3. kuartil bawah (Q1) dari data pada tabel berikut 4. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
adalah
Skor
Frekuensi
Tinggi badan Frek
10 19
8
150 152
8
153 155
15
20 29
12
156 158
12
30 39
10
159 161
18
40 49
13
162 164
5
50 59
7
165 167
2
Nilai median dari data pada tabel tersebut
adalah
febriantoni79.blogspot.com
5. Median dari berat badan pada tabel berikut 6. Nilai kuartil atas dari data nilai ulangan kimia
adalah
80 siswa SMA Q pada distribusi frekuensi di
bawah ini adalah
Berat badan (kg) Frekuensi
Nilai
Frekuensi
47 49
4
31 37
5
50 52
5
38 44
12
53 55
9
45 51
18
56 58
7
52 58
20
59 61
5
59 65
10
66 72
13
73 79
2
7. Tabel di bawah ini merupakan data hasil test 8. Perhatikan tabel berikut!
penerimaan karyawan suatu perusahaan. Nilai
Nilai Q3 dari data pada tabel tersebut
kuartil atas (Q3) dari data tersebut adalah
adalah
Nilai
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
1 10
4
1 5
4
11 20
8
6 10
5
21 30
12
11 15
9
16 20
7
31 40
16
21 25
5
41 50
10
51 60
7
61 70
3
STATISTIKA
A
h
B
C
DISUSUN OLEH :
Febriantoni, dkk
NAMA SISWA
: ……………………
KELAS
: ……………………
SEKOLAH
: ……………………
febriantoni79.blogspot.com
STANDAR KOMPETENSI 1
Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika,populasi dan sampel
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
Statistika yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisa
data dan pengambilan kesimpulan dari sifat-sifat data.
Statistik yaitu kumpulan fakta (data), umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram
yang melukiskan suatu persoalan.
Populasi yaitu keseluruhan semua nilai yang mungkin, hasil perhitungan atau pengukuran daripada
karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang akan dipelajari sifat-sifatnya.
Sampel yaitu sebagian yang diambil dari populasi. Sampel harus bersifat representatif, artinya harus
dapat mencerminkan/ mewakili dari segala karakteristik populasi.
Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram:
1. Diagram Batang
Ekspor tahunan total dari Zedia dalam juta Zed
1996 - 2000
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
42,6
37,9
27,1
25,4
20,4
1996
1997
1998
1999
Tahun
2. Diagram Garis
3. Diagram Lingkaran
PS III
30%
PS II
20%
PS I 5%
Gugur
PS IV
10%
2000
febriantoni79.blogspot.com
Latihan:
1. Diketahui data dari 80 orang siswa. Diantaranya 8 orang suka Matematika, 24 orang Bahasa
Inggris,16 orang Biologi, 12 orang Kimia, 10 Orang Fisika, dan selebihnya suka Agama. Lukislah
diagram lingkarannya !
2. Gambarlah diagram lingkaran dari data mahasiswa Indonesia yang belajar di luar negeri sbb:
Negara Tujuan
Banyak Mahasiswa
USA (A)
216
Inggris (I)
113
Jepang (J)
86
Belanda (B)
143
Jerman (D)
162
3. Gambarlah diagram garis dari data :
Juli
Agustus
Bulan
Jumlah buku
5
9
September
Oktober
November
Desember
20
23
30
40
4. Lukislah diagram batang dari data :
Bulan
Agust
Sept
Okt
Nov
Des
Banyak Sepatu
842
780
864
920
562
febriantoni79.blogspot.com
Latihan:
1. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan
orang tua siswa kelas X suatu SMA. Jika
orang tua siswa sebanyak 180 orang, maka
yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak.....
Petani
40%
Pedagang
PNS
20%
TNI
Buruh
20%
10%
2. Diagram lingkaran disamping adalah hasil
perhitungan suara dalam pemilukada di TPS
10. Jika pemilih yang hadir sejumlah 540
orang, pemenangnya memperoleh suara
terbanyak sama adalah….
PS III
PS II
20%
30%
PS I 5%
Gugur
10%
PS IV
3. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan
hobi dari siswa kelas XI IPS 2 SMA. Jika
diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak
siswa yang hobinya membaca ada ….
Menonton
30
90
Rekreasi
Olah Raga
110
70
Hiking
Membaca
4. Data di bawah adalah data peserta
ekstrakurikuler kelas XI suatu SMA. Jika
jumlah seluruh siswa kelas XI adalah 125
siswa, maka persentase jumlah peserta
ekstrakurikuler olah raga adalah .....
Frekuensi
17
19
Komputer
Seni
Sains
20
Pecinta Alam
24
Olah Raga
n
febriantoni79.blogspot.com
5. Dari 150 pasien yang datang dibalai
pengobatan penyakit yang di derita disajikan
dalam diagram di bawah ini. Persentase
jumlah penderita kudis dan hipertensi sama
dengan ….
Frekuensi
X
35
25
25
15
s
Hipertensi
M.
Kudis
i
Pariagitis
s
Diabetes M.
a
Dispepsia
a
Ashma
10
6. Data pada diagram menunjukan jumlah suara
sah pilkada. Jika jumlah suara sah pada
pilkada ada 750, maka persentase pemilih Q
adalah ….
Frekuensi
x
200
175
150
P
Q
R
P
Pemilih
7. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota
keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang
mempunyai jumlah keluarga 5 orang adalah
… siswa
Frekuensi
p
12
11
9
6
4
0
3
4
5
6
7
Jumlah Anggota Keluarga
8. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan
pekerjaan kepala rumah tangga dari 720
kepala keluarga di suatu daerah. Banyak
kepala keluarga dengan pekerjaan petani
adalah …
Pedangang
60
Pegawai
Petani
Negeri
72
90
Peternak
febriantoni79.blogspot.com
Kompetensi dasar : Menentukan ukuran pemusatan data
DATA TUNGGAL
1. Rata–rata
x x 2 x 3 ... x n
X 1
n
2. Median
Jika datanya berupa data genap maka Median = Me =
1
x n x n
1
2 2
2
Jika datanya berupa data ganjil maka Median = Me = x n 1
2
3. Modus ( data yang sering muncul )
4. Quartil , Jika suatu data dibagi empat bagian yang sama, maka 3 pembagi data tersebut disebut
Kuartil. Jadi kuartil ada 3, yaitu kuartil bawah ( Q1 ),kuartil tengah/median ( Q2 ) dan kuartil atas ( Q3 ).
5. Simpangan kuartil/hamparan H = Q3 - Q1
6. Simpangan Semi Interkuartil = Qd =
1
( Q3 - Q1 )
2
Latihan :
1. Tentukan mean dari data : 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 2. Tentukan Q1 , Q2 dan
5, 5
45,50,45,55,65,70,85,65,75
Q3
dari
data
3. Tentukan Mean, modus, dan median dari data 4. Tentukan mean, median dan modus dari data
9,8,7,6,7,4,6,5,4
8,4,7,3,2,1,6,3,4,5
5. Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data 4, 5, 3, 7, 6. Tentukan mean, median dan modus dari
10,5,6,4,5,3,7,2
5, 3, 7, 4, 3, 2, 5
febriantoni79.blogspot.com
7. Tentukan mean, median dan modus dari 1, 3, 5, 8. Tentukan mean, median dan modus dari 1, 3, 5,
6, 9 dan 12
6, 9 dan 12
9. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 10. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 4,6,7,3,5,6,4,9,7,6,4,8
semi quartil dari data 10, 35, 50, 55, 75, 80, 45,
90, 100, 85, 65, 70, 30
11. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 12. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 21, 24, 43, 33, 32, 34, 35,
semi quartil dari data 10, 11, 7, 8, 4, 3, 6, 13
40, 43, 41
13. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 14. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 3, 2, 4, 6, 7, 1, 8, 9
semi quartil dari data 6, 2, 7, 3, 4, 8, 5
15. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan 16. Tentukan simpoangan quartile dan simpangan
semi quartil dari data 1, 3, 5, 6, 9, 12
semi quartil dari data 6, 8, 10, 4, 7
febriantoni79.blogspot.com
17. Tentukan mean, median dan modus dari data 18. Tentukan mean, median dan modus dari data
sebagai berikut :
sebagai berikut :
X
3
4
5
6
7
x
3 4 5 6 7 8
f
1
2
5 6
F
4 2
3
5
2
1
9
19. Tentukan mean, median dan modus dari data 20. Tentukan mean, median dan modus dari data
sebagai berikut :
sebagai berikut :
X
40
50
60
70
80
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F
3
4
6
11
9
F 10 4 5 3 4 5 4 3 2
21. Tentukan mean, median dan modus dari data 22. Tentukan mean, median dan modus dari data
sebagai berikut :
sebagai berikut :
X
145
150
155
160
165
170
X
5
5,5
6
6,5
7
F
5
1
4
6
4
3
F
3
6
4
1
3
febriantoni79.blogspot.com
7. Simpangan Rata-rata =
SR =
F x x
F
8. Simpangan Baku atau Standa Deviasi
S
f (x x )
f
2
Latihan:
1.
Simpangan rata-rata dari 3, 2, 4, 6, 7, 1, 8, 9 2. Simpangan baku dari data 6 , 10 , 9 , 7 , 8 adalah
adalah ….
….
3. Simpangan baku dari data : 6, 2, 7, 3, 4, 8, 5 adalah 4. Deviasi standar dari data 1, 3, 5, 6, 9 dan 12 adalah
….
....
5. Standar Deviasi dari data : 6, 8, 10, 4, 7 6. Simpangan Baku dari data : 1, 3, 5, 6, 9, 12
adalah....
adalah ....
7. Tentukan simpangan
3,3,4,4,4,5,6,3
9. Tentukan simpangan
8,6,5,6,7,5,6,8,7,7
baku
dari
rata-rata
dari
data 8. Tentukan simpangan
7,6,5,4,5,4,6,7,5,1
data
10. Tentukan simpangan
20,50,40,20,30,50
baku
dari
data
rata-rata
dari
data
febriantoni79.blogspot.com
DATA KELOMPOK
Contoh data kelompok :
Kelas
F
Keterangan:
10-19
3
10 – 19
= panjang kelas
20-29
5
10
= tepi bawah
30-39
4
19
= tepi atas
40-49
6
Banyak kelas
=6
50-59
2
Ket :
1. Rata – rata X
fi xi
fi
= rata – rata
Fi =freksensi kelas ke i
Xi = titik tengah
s1
2. Modus Mo Tb p
s
s
1 2
Tb = tepi bawah kelas modus
P = panjang kelas
S1 = f kelas modus – f sebelum kelas modus
S2 = f kelas modus – f sesudah kelas modus
Latihan:
1. Rataan hitung dari berat badan siswa pada tabel 2. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia
berikut adalah …
anak suatu perkampungan.
Berat bersih (kg)
Frekuensi
Data
Frekuensi
31 – 35
1
1–5
4
36 – 40
4
6 – 10
15
41 – 45
3
11 – 15
7
46 – 50
2
16 – 20
3
21 – 25
1
f = 30
Rata–rata dari data tersebut adalah …
febriantoni79.blogspot.com
3. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia 4. Skor dari hasil seleksi pra olimpiade di salah
anak suatu perkampungan.
satu provinsi disajikan pada tabel berikut:
Data
Frekuensi
Skor
Frekuensi
2–4
2
5–7
5
8 – 10
6
11 – 13
4
3
14 – 16
3
1
Rata–rata skor hasil seleksi tersebut adalah …
1–5
4
6 – 10
15
11 – 15
7
16 – 20
21 – 25
f = 30
Rata–rata dari data tersebut adalah …
5. Tabel berikut adalah data berat barang dari 20 6. Perhatikan tabel berikut!
penumpang VIP
Nilai rata–ratanya adalah …
Umur
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
1–7
2
40 – 49
4
8 – 14
3
50 – 59
6
15 – 21
5
60 – 69
10
22 – 28
6
70 – 79
4
80 – 89
4
29 – 35
4
90 – 99
2
Rataan berat barang data tersebut adalah …
febriantoni79.blogspot.com
Frekuensi
7. Rata rata dari data yang disajikan dengan 8. Data hasil tes uji kompetensi matematika
histogram berikut adalah
disajikan pada histogram berikut.
Frekuensi
12
9
10
5
6
4
5
7
i
5
4
3
39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5
Data
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5
Rata rata hitung dari data pada histogram
adalah
Berat Badan
9. Nilai rata rata dari data pada histogram 10. Nilai rata rata dari data pada histogram
berikut adalah
berikut adalah ...
Frekuensi
Frekuensi
8
7
6
5
8
4
5
5
2,
5
0
Nilai
85,5
4
1,
5
Nilai
1
74,5
63,5
52,5
41,5
0
30,5
2
11, 14, 17, 20, 23,
5
5
5 5
5
26,
5
3
0,
5
1
4
11. Disajikan tabel berikut:
8
Nilai
Frekuensi
60 – 66
6
67 – 73
12 5
74 – 80
20
81 – 87
8
88 – 94
4
2
Modus dari data tersebut adalah …
Fr
e
k
u
e
n
si
N
il
ai
12. Perhatikan tabel berikut:
Nilai
Frekuensi
40 – 44
3
45 – 49
4
50 – 54
11
55 – 59
15
60 – 64
7
Modus dari tabel tersebut adalah …
febriantoni79.blogspot.com
13. Perhatikan tabel berikut:
Berat badan
f
(kg)
31 – 40
4
41 – 50
6
51 – 60
15
61 – 70
10
71 – 80
5
14. Modus dari data pada tabel berikut adalah …
Skor
Frekuensi
20 – 24
8
25 – 29
20
30 – 34
12
35 – 39
6
40 – 44
4
Modus dari data berat badan adalah …
15. Modus dari data pada tabel berikut adalah …
Skor
Frekuensi
20 – 24
7
25 – 29
11
30 – 34
10
35 – 39
9
40 – 44
5
16. Perhatikan tabel nilai berikut
Nilai
Frekuensi
23 – 27
4
28 – 32
2
33 – 37
10
38 – 42
5
43 – 47
4
48 – 52
5
Modus dari data nilai adalah …
17. Tabel berikut adalah hasil pengukuran tinggi 18. Modus dari data pada tabel distribusi berikut
badan sekelompok siswa.
adalah
Tinggi badan
Panjang
Frekuensi
Frekuensi
(cm)
Daun (mm)
146 – 150
2
151 – 155
5
10 19
6
156 – 160
16
161 – 165
12
20 29
13
166 – 170
7
171 – 175
3
30 39
19
Modus dari hasil pengukuran tinggi badan
tersebut adalah …
40 49
15
50 59
7
febriantoni79.blogspot.com
3. Median dan kuartile ( Nilai Q2 sama dengan Median )
i N fk
c
Qi = L Qi 4
f Qi
i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi = Frekuensi kelas kuartil
N = Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil
c = Panjang kelas interval
Latihan:
1. Nilai kuartil bawah (Q1) dari data hasil ulangan 2. Perhatikan tabel berikut!
matematika di bawah ini adalah
Nilai kuartil bawahnya adalah
Nilai
Frekuensi
Berat
fi
badan
40 49
4
36 45
5
46 55
10
56 65
12
10
66 75
7
80 89
4
76 85
6
90 99
3
50 59
5
60 69
14
70 79
3. kuartil bawah (Q1) dari data pada tabel berikut 4. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
adalah
Skor
Frekuensi
Tinggi badan Frek
10 19
8
150 152
8
153 155
15
20 29
12
156 158
12
30 39
10
159 161
18
40 49
13
162 164
5
50 59
7
165 167
2
Nilai median dari data pada tabel tersebut
adalah
febriantoni79.blogspot.com
5. Median dari berat badan pada tabel berikut 6. Nilai kuartil atas dari data nilai ulangan kimia
adalah
80 siswa SMA Q pada distribusi frekuensi di
bawah ini adalah
Berat badan (kg) Frekuensi
Nilai
Frekuensi
47 49
4
31 37
5
50 52
5
38 44
12
53 55
9
45 51
18
56 58
7
52 58
20
59 61
5
59 65
10
66 72
13
73 79
2
7. Tabel di bawah ini merupakan data hasil test 8. Perhatikan tabel berikut!
penerimaan karyawan suatu perusahaan. Nilai
Nilai Q3 dari data pada tabel tersebut
kuartil atas (Q3) dari data tersebut adalah
adalah
Nilai
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
1 10
4
1 5
4
11 20
8
6 10
5
21 30
12
11 15
9
16 20
7
31 40
16
21 25
5
41 50
10
51 60
7
61 70
3