Soal dan Pembahasan Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX SMP
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….
A. Dua segitiga sama kaki
B. Dua jajaran genjang
C. Dua belah ketupat
D. Dua segitiga sama sisi
Jawaban : D
Pembahasan:
Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum
tentu besar sudutnya sama.
Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi
yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.
Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya
sama.
2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping
sebangun, maka nilai x adalah ….
A. 22,4
B. 8,75
C. 2,86
D. 5,75
Jawaban : B
Pembahasan:
x 14
5 14
x
8, 75 cm.
5 8
8
x cm
14 cm
5 cm
8 cm
3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang
bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….
A. 6 m
B. 7,5 m
C. 8,5 m
D. 9 m
Jawaban : B
Pembahasan :
tinggi pohon
panjang bayangan pohon
tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera
tinggi pohon 15
15 3
tinggi pohon
7,5 cm
3
6
6
4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya
adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….
A. 3 m
B. 3,5 m
C. 4 m
D. 4,5 m
1
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban : B
panjang mobil pada layar
tinggi mobil pada layar
panjang mobil sebenarnya tinggi mobil sebenarnya
14 cm
4 cm
panjang mobil sebenarnya 100 cm
panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m
A
5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku
di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka
3 cm
panjang DE adalah ….
A. 2,4 cm
D
B. 6,7 cm
2 cm
C. 3,75 cm
B
D. 3,6 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
Perhatikan bahwa ABC ~ ADE, maka
AD DE
3 DE
3 4
DE
2, 4 cm.
AB BC
5
4
5
C
6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku
di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm,
maka panjang CD adalah ….
A. 4 cm
B
B. 8 cm
D
8 cm
C. 16 cm
D. 32 cm
Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan bahwa ADC ~ CDB, maka
AD CD
CD2 AD BD CD 32 8 256 16 cm.
CD BD
7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m 40 m
akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi
kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka
lebar jalan bagian bawah adalah ….
A. 12 m
B. 10 m
C. 9 m
D. 8 m
E
4 cm
C
A
32 cm
40 m
60 m
2
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban: A
Pembahasan:
Misal lebar bagian bawah adalah x cm.
Ukuran lahan sebelum: p 40 m, l 60 m
Ukuran lahan sesudah :
p1 40 12 28 cm
p2 60 6 x 54 x
Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:
40
60
10
60
60 7
54 x
54 x 42 x 12 cm.
28 54 x
7 54 x
10
8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP
dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR
= 12 cm, maka panjang BS adalah ….
A. 7,2 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka
AB BS
12 BS
3 BS
12 3
BS
9 cm.
PQ QR
16 12
4 12
4
P
A
Q
S
B
R
P
9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka
AB BC
AB 4
AB 1
1 6
BS
3 cm.
PQ QR
6
8
6
2
2
10. Pada gambar di samping panjang EF adalah …
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
D
5 cm
A
6 cm
B 4 cm
Q
8 cm
C
R
C
4 cm
F
E
6 cm
A
15 cm
B
3
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka
AD AB
10 15
4 15
EF
6 cm.
10
DE EF
4 EF
11. Perhatikan segitiga di samping!
Jika ACE BDE, maka panjang CE
adalah ….
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Karena ACE BDE, maka BAC ~ BED.
AB BC
8 BC
8 6
BC
12 cm.
BE BD
4
6
4
CE BC BE 12 4 8 cm.
C
E
4 cm
2 cm
A
D
B
6 cm
12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm.
Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….
A. 8 m
B. 80 m
C. 20 m
D. 2 m
Jawaban: C
Pembahasan:
Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.
5
1
tinggi pada gambar
1
x 2000 cm 20 m.
x 400
tinggi sebenarnya
400
A
13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika ABC PQR dan BAC 45o , maka
PQR ….
A. 60o
B. 45o
C. 67,5o
B
D. 30o
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena ABC PQR, maka QPR BAC 45o.
Karena PQR adalah segitiga sama kaki, maka PQR PRQ.
5 cm
R
Q
P
C
PQR PRQ QPR 180o
4
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
PQR PQR 45o 180o
2PQR 180o 45o 135o
PQR
135o
67,5o
2
A
14. Perhatikan gambar di samping!
Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm.
Jika ABO CDO, maka panjang OC adalah ….
A. 16 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 9,6 cm
B
Jawaban : D
Pembahasan:
AO AB
AC CO AB
Karena ABO CDO, maka
CO CD
CO
CD
24 CO 12
8(24 CO) 12CO 192 8CO 12CO
CO
8
192
9, 6 cm.
20CO 192 CO
20
D
O
C
A
15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun.
x
R
Q
Jika C 28o dan Q 118o , maka nilai
y
118
x y ….
A. 6o
B. 4o
P
28
C. 7o
C
B
D. 3o
Jawaban : A
Pembahasan:
Karena ABC PQR, maka P A x, Q B 118o dan R C y 28o.
P Q R 180o
x 118o 28o 180o x 180o (118o 28o ) 34o
x y 34o 28o 6o
O
O
16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka
panjang PQ adalah ….
A. 6,5 cm
B. 4,8 cm
C. 7,5 cm
D. 13,3 cm
5
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban : A
Pembahasan:
Karena ABC PQR, maka
AB AC
6
8
6 10
PQ
7,5 cm.
PQ PR
PQ 10
8
17. Perhatikan jajaran genjang di samping!
AE BC, AF CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm,
dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….
A. 3,65 cm
B. 3,75 cm
C. 3,76 cm
D. 11, 25 cm
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena ABE ADF, maka
AB BE
4
3
3 5
DF
3, 75 cm.
AD DF
5 DF
4
A
D
F
B
18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan
1
lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika AE AD,
2
maka panjang FG adalah ….
A. 6,5 cm
B. 4,6 cm
C. 7,5 cm
D. 8,5 cm
Jawaban : B
Pembahasan:
1
1
1
AE AD BC 6 3 cm.
2
2
2
C
E
B
A
F
E
G
C
D
AC AB2 BC2 82 62 10 cm.
Karena ABC EFA, maka
AC BC
10
6
3 6
AF
1,8 cm.
AE AF
3 AF
10
Karena ABC BGC, maka
AC BC
10
6
6 6
CG
3, 6 cm.
10
BC CG
6 CG
FG AC (AF CG) 10 (1,8 3,6) 4,6 cm.
6
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
P
19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm,
maka panjang LP adalah ….
A. 16 cm
B. 12 cm
C. 10 cm
D. 4 cm
Jawaban : A
Pembahasan:
Karena PLK MQK, maka
LP
KP
LP 20
20 8
LP
16 cm.
QM KM
10
8 10
M
Q
R
L
K
K
A
20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.
Panjang ML = ….
A. 1,6 cm
B. 0,4 cm
C. 0,5 cm
D. 0,2 cm
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena CLD AMK, maka
CL CD
4,8 8
4,8 5
MA
3 cm.
MA AK
MA 5
8
D
L
M
C
B
LD CD2 LC2 82 (4,8)2 6, 4
Karena CLD KLC, maka
4,8 6, 4
4,8 4,8
LC LD
LK
3, 6 cm.
6, 4
LK 4,8
LK LC
MK AK 2 MA2 52 32 4 cm.
ML MK LK 4 3,6 0, 4 cm.
21. Perhatikan gambar di samping! Jika SR TU
maka panjang x adalah …
A. 2
B. 15
C. 16
D. 18
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena PST TUQ, maka
PS ST
4 5
12 5
x
15 cm.
TU UQ
12 x
4
P
4 cm
S
T
5 cm
12 cm
R
x
U
Q
7
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
22. Jika AC 8 cm dan BC 6 cm, maka panjang BE adalah …
A. 2,6 cm
B. 20 cm
C. 1,8 cm
D. 5 cm
Jawaban: C
A
Pembahasan:
1
1
Karena CAD DAB, maka CD DB BC 6 3 cm.
2
2
C
D
O
O
B
E
AB AC2 BC2 82 62 10 cm.
Karena ABC ~ DBE, maka
BC AB
6 10
3 6
BE
1,8 cm.
BE DB
BE 3
10
23. Pada gambar di samping, panjang PQ 40 cm,
SM 10 cm dan MP 6 cm. Panjang MN = ….
A. 25 cm
B. 30 cm
C. 34 cm
D. 38,4 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
Perhatikan bahwa PQRS MNRS.
PQ SP
40 16
10 40
MN
25 cm.
MN SM
MN 10
16
24. Pada gambar di samping, panjang PL 12 cm, LQ 8 cm
dan QR 30 cm. Panjang LK adalah …
A. 12 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 45 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Perhatikan bahwa PQR PLK.
PQ QR
20 30
12 30
LK
18 cm.
20
PL LK
12 LK
S
R
M
N
Q
P
P
K
R
L
Q
8
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
25. Pada gambar di samping, AB / /DE.
Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm,
maka panjang AE adalah ….
A. 5 cm
B. 7,2 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Jawaban: C
Perhatikan bahwa ABC EDC.
BC AC
8
4
10 4
CE
5 cm.
CD CE
10 CE
8
AE AC CE 4 5 9 cm.
26. Perhatikan gambar di samping!
Pernyataan yang benar adalah ….
e a b cd
A.
f
e
f
e a b cd
B.
f
a
c
e a b cd
C.
f
b
d
e cd a b
D.
f
c
b
Jawaban : D
Pembahasan:
Perhatikan bahwa ABC ~ EDC.
AB AC BC
e cd a b
ED EC DC
f
c
b
E
B
C
A
D
A
E
e
c
f
B
a D
27. Perhatikan gambar di samping!
C
Jika ABC KLM, maka pernyataan
yang benar adalah …
A. c2 k 2 b2
b
B. c2 k 2 b2
C. k 2 b2 c2
c
A
D. c2 b2 k 2
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena ABC KLM, maka BC LM k.
Perhatikan ABC.
BC2 AC2 AB2 k 2 b2 c2 c2 b2 k 2
C
b
L
K
k
B
M
9
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
28. Jika ABC EFG, maka korespondensi yang benar adalah ….
A. A E dan AC FG
B. A F dan AF FG
C. B F dan BC FG
D. B G dan AB EF
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena ABC EFG, maka
A E, B F, C G
AB EF, BC FG, AC EG
29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….
A. sudut, sudut, sudut
B. sudut, sisi, sudut
C. sisi, sisi, sudut
D. sudut, sudut, sisi
Jawaban: B
Pembahasan:
Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:
sudut, sisi, sudut
sisi, sudut, sisi
sisi, sisi, sisi
A
30. Pasangan segitiga yang kongruen
dari jajaran genjang ABCD adalah ….
A. ADS dan SDC
B. ADS dan ABS
C. ABD dan CDB
D. ABD dan ABC
B
Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan jajaran genjang ABCD.
ABD CDB, ADB CBD, BAD BCD
AB CD, AD BC
Jadi ABD CDB
31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O
adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen
adalah ….
A. ADO dan CDO
B. BCO dan CDO
C. ADO dan BCO
D. BCO dan ABCD
D
S
C
A
D
O
B
C
10
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban : C
Pembahasan :
Perhatikan bangun ABCD.
AB CD dan AD BC
A B C D
Titik O adalah titik tengah AB, maka:
AO BO dan AO BO
ADO BCO dan AOD BOC
Jadi ADO BCO.
32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali….
A. Simetris
B. Reflektif
C. Transitif
D. Dilatasi
Jawaban : D
Pembahasan:
Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif.
33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDG
belah ketupat, maka pasangan segitiga yang
kongruen adalah ….
E. ABH dan DEF
F. DEF dan BCH
G. ABH dan AFG
H. AFC dan ABC
A
B
H
G
Pembahasan:
Karena ABDG belah ketupat, maka
AB BD DG AG dan AGF ABH.
F
D
C
E
Perhatikan bahwa
HAB 90o - ABH dan GAF 90o - AGF .
Karena AGF ABH, maka AFG AHB.
Karena AB AG, AGF ABH dan AFG AHB, maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut
diperoleh AGF ABH.
Jawaban: C
33. Pada gambar di samping, ABC CDE. Jika
AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE
adalah … cm2
A. 90
B. 180
C. 12
11
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
D. 80
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena ABC CDE, maka AB DE 9 cm dan
Luas ABC = Luas CDE.
Perhatikan ABC,
BC AC2 AB2 152 92 12 cm.
1
1
Luas ABC AB BC 15 12 90 cm2
2
2
Luas bangun ABCDE Luas ABC Luas CDE 180 cm2 .
R
34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua
segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga
PQR. Jika SQ 12 cm dan RT 8 cm, maka panjang
keliling layang-layang adalah ….
A. 4,5 cm
T
B. 7,5 cm
C. 25 cm
S
D. 35 cm
Jawaban : D
Pembahasan:
Karena ABC CDE, maka
ST TQ 6 cm.
RS RQ, SP PQ
Pandang PRS,
Perhatikan bahwa RST SPT,
ST RT
6 8
6 6
PT
4,5 cm.
PT ST
PT 6
8
Perhatikan bahwa PRS PST,
12,5 PS
PR PS
PS 12,5 4,5 7,5 cm.
PS 4,5
PS PT
12,5 6
PR RS 12,5 RS
RS
10 cm.
7,5
6
7,5
PS ST
Maka
Keliling layang-layang PQ QR RS SP 7,5 10 10 7,5 35 cm.
35. Pada gambar di samping, diketahui ABC EDC.
Jika panjang ED 4 cm dan AD 10 cm, maka
Panjang BC adalah ….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
Q
P
E
B
C
D
A
12
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
D. 5 cm
Jawaban: D
Pembahasan:
Karena ABC EDC, maka
AB ED 4 cm
AC CD
Karena AD 10 cm dan AC CD, maka AC
1
AD 5 cm.
2
Sehingga
BC AC2 AB2 52 42 3 cm.
D
36. Perhatikan gambar di samping.
Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm
F
dan AC 9 10 cm. Panjang AE = ….
B
A
E
A. 12 cm
B. 3 cm
C. 24 cm
C
D. 27 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Karena BC = DE = 9 cm, E B 90o dan DFE CFB, maka DEF CBF.
Karena DEF CBF, maka EF FB dan DF FC 15 cm.
Perhatikan CBF,
FB FC2 BC2 152 92 12 cm.
Karena EF FB, maka EB EF FB 24 cm.
Perhatikan ABC,
AB AC2 BC2
9 10
2
92 27 cm.
Maka
AE AB EB 27 24 3 cm.
37. Pada gambar di samping, ABC ADC.
Jika panjang AC 12 cm, KL 4 cm, KC 6 cm,
AD / /KL dan DAC DAC,
maka panjang AB adalah ….
A. 8 cm
B. 11 cm
C. 13 cm
D. 16 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
Karena ABC ADC, maka AB AD.
B
K
A
D
C
L
13
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Pandang ADC,
Karena ADC KLC, maka
AD AC
AD 12
4 12
AD
8 cm.
KL KC
4
6
6
38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cm
dan RU = 6 cm. Panjang SR = ….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 3,5 cm
D. 4 cm
Jawaban: D
Pembahasan:
Pandang PUR,
R
S
T
P
Q
U
PR PU2 RU2 82 62 10 cm.
PQ = PR = 10 cm.
Karena PSQ ~ PUR, maka
PQ SQ
SQ
1
SQ 6 cm
PR RU
6
Karena PQ = PR, RU = SQ, maka PU = PS = 6 cm
Jadi PSQ PUR.
Maka
SR PR PS 10 6 4 cm.
39. Perhatikan gambar di samping!
Jika ABC DBE, BC 12 cm dan
1
CD DB, maka panjang DE adalah ….
3
A. 9 cm
A
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 15 cm
Jawaban: D
Pembahasan:
Karena ABC DBE, maka BC BE 12 cm.
1
1
4
CD DB BC DB DC DB DB DB
3
3
3
3 12
BC 12 DB
9 cm.
4
Pandang DBE,
C
D
B
E
DE BE2 BD2 122 92 15 cm.
14
1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….
A. Dua segitiga sama kaki
B. Dua jajaran genjang
C. Dua belah ketupat
D. Dua segitiga sama sisi
Jawaban : D
Pembahasan:
Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum
tentu besar sudutnya sama.
Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi
yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.
Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya
sama.
2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping
sebangun, maka nilai x adalah ….
A. 22,4
B. 8,75
C. 2,86
D. 5,75
Jawaban : B
Pembahasan:
x 14
5 14
x
8, 75 cm.
5 8
8
x cm
14 cm
5 cm
8 cm
3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang
bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….
A. 6 m
B. 7,5 m
C. 8,5 m
D. 9 m
Jawaban : B
Pembahasan :
tinggi pohon
panjang bayangan pohon
tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera
tinggi pohon 15
15 3
tinggi pohon
7,5 cm
3
6
6
4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya
adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….
A. 3 m
B. 3,5 m
C. 4 m
D. 4,5 m
1
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban : B
panjang mobil pada layar
tinggi mobil pada layar
panjang mobil sebenarnya tinggi mobil sebenarnya
14 cm
4 cm
panjang mobil sebenarnya 100 cm
panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m
A
5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku
di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka
3 cm
panjang DE adalah ….
A. 2,4 cm
D
B. 6,7 cm
2 cm
C. 3,75 cm
B
D. 3,6 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
Perhatikan bahwa ABC ~ ADE, maka
AD DE
3 DE
3 4
DE
2, 4 cm.
AB BC
5
4
5
C
6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku
di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm,
maka panjang CD adalah ….
A. 4 cm
B
B. 8 cm
D
8 cm
C. 16 cm
D. 32 cm
Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan bahwa ADC ~ CDB, maka
AD CD
CD2 AD BD CD 32 8 256 16 cm.
CD BD
7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m 40 m
akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi
kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka
lebar jalan bagian bawah adalah ….
A. 12 m
B. 10 m
C. 9 m
D. 8 m
E
4 cm
C
A
32 cm
40 m
60 m
2
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban: A
Pembahasan:
Misal lebar bagian bawah adalah x cm.
Ukuran lahan sebelum: p 40 m, l 60 m
Ukuran lahan sesudah :
p1 40 12 28 cm
p2 60 6 x 54 x
Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:
40
60
10
60
60 7
54 x
54 x 42 x 12 cm.
28 54 x
7 54 x
10
8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP
dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR
= 12 cm, maka panjang BS adalah ….
A. 7,2 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka
AB BS
12 BS
3 BS
12 3
BS
9 cm.
PQ QR
16 12
4 12
4
P
A
Q
S
B
R
P
9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka
AB BC
AB 4
AB 1
1 6
BS
3 cm.
PQ QR
6
8
6
2
2
10. Pada gambar di samping panjang EF adalah …
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
D
5 cm
A
6 cm
B 4 cm
Q
8 cm
C
R
C
4 cm
F
E
6 cm
A
15 cm
B
3
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka
AD AB
10 15
4 15
EF
6 cm.
10
DE EF
4 EF
11. Perhatikan segitiga di samping!
Jika ACE BDE, maka panjang CE
adalah ….
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Karena ACE BDE, maka BAC ~ BED.
AB BC
8 BC
8 6
BC
12 cm.
BE BD
4
6
4
CE BC BE 12 4 8 cm.
C
E
4 cm
2 cm
A
D
B
6 cm
12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm.
Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….
A. 8 m
B. 80 m
C. 20 m
D. 2 m
Jawaban: C
Pembahasan:
Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.
5
1
tinggi pada gambar
1
x 2000 cm 20 m.
x 400
tinggi sebenarnya
400
A
13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika ABC PQR dan BAC 45o , maka
PQR ….
A. 60o
B. 45o
C. 67,5o
B
D. 30o
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena ABC PQR, maka QPR BAC 45o.
Karena PQR adalah segitiga sama kaki, maka PQR PRQ.
5 cm
R
Q
P
C
PQR PRQ QPR 180o
4
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
PQR PQR 45o 180o
2PQR 180o 45o 135o
PQR
135o
67,5o
2
A
14. Perhatikan gambar di samping!
Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm.
Jika ABO CDO, maka panjang OC adalah ….
A. 16 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 9,6 cm
B
Jawaban : D
Pembahasan:
AO AB
AC CO AB
Karena ABO CDO, maka
CO CD
CO
CD
24 CO 12
8(24 CO) 12CO 192 8CO 12CO
CO
8
192
9, 6 cm.
20CO 192 CO
20
D
O
C
A
15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun.
x
R
Q
Jika C 28o dan Q 118o , maka nilai
y
118
x y ….
A. 6o
B. 4o
P
28
C. 7o
C
B
D. 3o
Jawaban : A
Pembahasan:
Karena ABC PQR, maka P A x, Q B 118o dan R C y 28o.
P Q R 180o
x 118o 28o 180o x 180o (118o 28o ) 34o
x y 34o 28o 6o
O
O
16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka
panjang PQ adalah ….
A. 6,5 cm
B. 4,8 cm
C. 7,5 cm
D. 13,3 cm
5
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban : A
Pembahasan:
Karena ABC PQR, maka
AB AC
6
8
6 10
PQ
7,5 cm.
PQ PR
PQ 10
8
17. Perhatikan jajaran genjang di samping!
AE BC, AF CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm,
dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….
A. 3,65 cm
B. 3,75 cm
C. 3,76 cm
D. 11, 25 cm
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena ABE ADF, maka
AB BE
4
3
3 5
DF
3, 75 cm.
AD DF
5 DF
4
A
D
F
B
18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan
1
lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika AE AD,
2
maka panjang FG adalah ….
A. 6,5 cm
B. 4,6 cm
C. 7,5 cm
D. 8,5 cm
Jawaban : B
Pembahasan:
1
1
1
AE AD BC 6 3 cm.
2
2
2
C
E
B
A
F
E
G
C
D
AC AB2 BC2 82 62 10 cm.
Karena ABC EFA, maka
AC BC
10
6
3 6
AF
1,8 cm.
AE AF
3 AF
10
Karena ABC BGC, maka
AC BC
10
6
6 6
CG
3, 6 cm.
10
BC CG
6 CG
FG AC (AF CG) 10 (1,8 3,6) 4,6 cm.
6
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
P
19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm,
maka panjang LP adalah ….
A. 16 cm
B. 12 cm
C. 10 cm
D. 4 cm
Jawaban : A
Pembahasan:
Karena PLK MQK, maka
LP
KP
LP 20
20 8
LP
16 cm.
QM KM
10
8 10
M
Q
R
L
K
K
A
20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.
Panjang ML = ….
A. 1,6 cm
B. 0,4 cm
C. 0,5 cm
D. 0,2 cm
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena CLD AMK, maka
CL CD
4,8 8
4,8 5
MA
3 cm.
MA AK
MA 5
8
D
L
M
C
B
LD CD2 LC2 82 (4,8)2 6, 4
Karena CLD KLC, maka
4,8 6, 4
4,8 4,8
LC LD
LK
3, 6 cm.
6, 4
LK 4,8
LK LC
MK AK 2 MA2 52 32 4 cm.
ML MK LK 4 3,6 0, 4 cm.
21. Perhatikan gambar di samping! Jika SR TU
maka panjang x adalah …
A. 2
B. 15
C. 16
D. 18
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena PST TUQ, maka
PS ST
4 5
12 5
x
15 cm.
TU UQ
12 x
4
P
4 cm
S
T
5 cm
12 cm
R
x
U
Q
7
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
22. Jika AC 8 cm dan BC 6 cm, maka panjang BE adalah …
A. 2,6 cm
B. 20 cm
C. 1,8 cm
D. 5 cm
Jawaban: C
A
Pembahasan:
1
1
Karena CAD DAB, maka CD DB BC 6 3 cm.
2
2
C
D
O
O
B
E
AB AC2 BC2 82 62 10 cm.
Karena ABC ~ DBE, maka
BC AB
6 10
3 6
BE
1,8 cm.
BE DB
BE 3
10
23. Pada gambar di samping, panjang PQ 40 cm,
SM 10 cm dan MP 6 cm. Panjang MN = ….
A. 25 cm
B. 30 cm
C. 34 cm
D. 38,4 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
Perhatikan bahwa PQRS MNRS.
PQ SP
40 16
10 40
MN
25 cm.
MN SM
MN 10
16
24. Pada gambar di samping, panjang PL 12 cm, LQ 8 cm
dan QR 30 cm. Panjang LK adalah …
A. 12 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 45 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Perhatikan bahwa PQR PLK.
PQ QR
20 30
12 30
LK
18 cm.
20
PL LK
12 LK
S
R
M
N
Q
P
P
K
R
L
Q
8
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
25. Pada gambar di samping, AB / /DE.
Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm,
maka panjang AE adalah ….
A. 5 cm
B. 7,2 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Jawaban: C
Perhatikan bahwa ABC EDC.
BC AC
8
4
10 4
CE
5 cm.
CD CE
10 CE
8
AE AC CE 4 5 9 cm.
26. Perhatikan gambar di samping!
Pernyataan yang benar adalah ….
e a b cd
A.
f
e
f
e a b cd
B.
f
a
c
e a b cd
C.
f
b
d
e cd a b
D.
f
c
b
Jawaban : D
Pembahasan:
Perhatikan bahwa ABC ~ EDC.
AB AC BC
e cd a b
ED EC DC
f
c
b
E
B
C
A
D
A
E
e
c
f
B
a D
27. Perhatikan gambar di samping!
C
Jika ABC KLM, maka pernyataan
yang benar adalah …
A. c2 k 2 b2
b
B. c2 k 2 b2
C. k 2 b2 c2
c
A
D. c2 b2 k 2
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena ABC KLM, maka BC LM k.
Perhatikan ABC.
BC2 AC2 AB2 k 2 b2 c2 c2 b2 k 2
C
b
L
K
k
B
M
9
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
28. Jika ABC EFG, maka korespondensi yang benar adalah ….
A. A E dan AC FG
B. A F dan AF FG
C. B F dan BC FG
D. B G dan AB EF
Jawaban: C
Pembahasan:
Karena ABC EFG, maka
A E, B F, C G
AB EF, BC FG, AC EG
29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….
A. sudut, sudut, sudut
B. sudut, sisi, sudut
C. sisi, sisi, sudut
D. sudut, sudut, sisi
Jawaban: B
Pembahasan:
Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:
sudut, sisi, sudut
sisi, sudut, sisi
sisi, sisi, sisi
A
30. Pasangan segitiga yang kongruen
dari jajaran genjang ABCD adalah ….
A. ADS dan SDC
B. ADS dan ABS
C. ABD dan CDB
D. ABD dan ABC
B
Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan jajaran genjang ABCD.
ABD CDB, ADB CBD, BAD BCD
AB CD, AD BC
Jadi ABD CDB
31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O
adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen
adalah ….
A. ADO dan CDO
B. BCO dan CDO
C. ADO dan BCO
D. BCO dan ABCD
D
S
C
A
D
O
B
C
10
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Jawaban : C
Pembahasan :
Perhatikan bangun ABCD.
AB CD dan AD BC
A B C D
Titik O adalah titik tengah AB, maka:
AO BO dan AO BO
ADO BCO dan AOD BOC
Jadi ADO BCO.
32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali….
A. Simetris
B. Reflektif
C. Transitif
D. Dilatasi
Jawaban : D
Pembahasan:
Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif.
33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDG
belah ketupat, maka pasangan segitiga yang
kongruen adalah ….
E. ABH dan DEF
F. DEF dan BCH
G. ABH dan AFG
H. AFC dan ABC
A
B
H
G
Pembahasan:
Karena ABDG belah ketupat, maka
AB BD DG AG dan AGF ABH.
F
D
C
E
Perhatikan bahwa
HAB 90o - ABH dan GAF 90o - AGF .
Karena AGF ABH, maka AFG AHB.
Karena AB AG, AGF ABH dan AFG AHB, maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut
diperoleh AGF ABH.
Jawaban: C
33. Pada gambar di samping, ABC CDE. Jika
AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE
adalah … cm2
A. 90
B. 180
C. 12
11
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
D. 80
Jawaban : B
Pembahasan:
Karena ABC CDE, maka AB DE 9 cm dan
Luas ABC = Luas CDE.
Perhatikan ABC,
BC AC2 AB2 152 92 12 cm.
1
1
Luas ABC AB BC 15 12 90 cm2
2
2
Luas bangun ABCDE Luas ABC Luas CDE 180 cm2 .
R
34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua
segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga
PQR. Jika SQ 12 cm dan RT 8 cm, maka panjang
keliling layang-layang adalah ….
A. 4,5 cm
T
B. 7,5 cm
C. 25 cm
S
D. 35 cm
Jawaban : D
Pembahasan:
Karena ABC CDE, maka
ST TQ 6 cm.
RS RQ, SP PQ
Pandang PRS,
Perhatikan bahwa RST SPT,
ST RT
6 8
6 6
PT
4,5 cm.
PT ST
PT 6
8
Perhatikan bahwa PRS PST,
12,5 PS
PR PS
PS 12,5 4,5 7,5 cm.
PS 4,5
PS PT
12,5 6
PR RS 12,5 RS
RS
10 cm.
7,5
6
7,5
PS ST
Maka
Keliling layang-layang PQ QR RS SP 7,5 10 10 7,5 35 cm.
35. Pada gambar di samping, diketahui ABC EDC.
Jika panjang ED 4 cm dan AD 10 cm, maka
Panjang BC adalah ….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
Q
P
E
B
C
D
A
12
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
D. 5 cm
Jawaban: D
Pembahasan:
Karena ABC EDC, maka
AB ED 4 cm
AC CD
Karena AD 10 cm dan AC CD, maka AC
1
AD 5 cm.
2
Sehingga
BC AC2 AB2 52 42 3 cm.
D
36. Perhatikan gambar di samping.
Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm
F
dan AC 9 10 cm. Panjang AE = ….
B
A
E
A. 12 cm
B. 3 cm
C. 24 cm
C
D. 27 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Karena BC = DE = 9 cm, E B 90o dan DFE CFB, maka DEF CBF.
Karena DEF CBF, maka EF FB dan DF FC 15 cm.
Perhatikan CBF,
FB FC2 BC2 152 92 12 cm.
Karena EF FB, maka EB EF FB 24 cm.
Perhatikan ABC,
AB AC2 BC2
9 10
2
92 27 cm.
Maka
AE AB EB 27 24 3 cm.
37. Pada gambar di samping, ABC ADC.
Jika panjang AC 12 cm, KL 4 cm, KC 6 cm,
AD / /KL dan DAC DAC,
maka panjang AB adalah ….
A. 8 cm
B. 11 cm
C. 13 cm
D. 16 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
Karena ABC ADC, maka AB AD.
B
K
A
D
C
L
13
Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan
Pandang ADC,
Karena ADC KLC, maka
AD AC
AD 12
4 12
AD
8 cm.
KL KC
4
6
6
38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cm
dan RU = 6 cm. Panjang SR = ….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 3,5 cm
D. 4 cm
Jawaban: D
Pembahasan:
Pandang PUR,
R
S
T
P
Q
U
PR PU2 RU2 82 62 10 cm.
PQ = PR = 10 cm.
Karena PSQ ~ PUR, maka
PQ SQ
SQ
1
SQ 6 cm
PR RU
6
Karena PQ = PR, RU = SQ, maka PU = PS = 6 cm
Jadi PSQ PUR.
Maka
SR PR PS 10 6 4 cm.
39. Perhatikan gambar di samping!
Jika ABC DBE, BC 12 cm dan
1
CD DB, maka panjang DE adalah ….
3
A. 9 cm
A
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 15 cm
Jawaban: D
Pembahasan:
Karena ABC DBE, maka BC BE 12 cm.
1
1
4
CD DB BC DB DC DB DB DB
3
3
3
3 12
BC 12 DB
9 cm.
4
Pandang DBE,
C
D
B
E
DE BE2 BD2 122 92 15 cm.
14