Kumpulan Rumus Matematika Lengkap EKSPONEN

EKSPONEN
PANGKAT TAK SEBENARNYA
Definisi

n

1.

a,.a, a………...a = a

2.

a = 1 unt uk set iap a  0

3.

a

4.

a

n buah

0

n

1
unt uk set iap a  0
2n
n
a unt uk set iap a  0 dan n genap posit if
n
a unt uk set iap a bila n ganj il posit if

=

1
n

=

n

=

1

5.

a

Sifat-sifat
a.
b.

n

m

a .a =a
an
a

mn

= an  m dengan a  0

m

c.

(a n ) m = a m n

d.

am / n =

e.

(a.b)

f.

a
b 
 

n

n

am

= a n .b n

n



an
bn

;b0

Sifat Persamaan
x

1.

Jika a = a

2.

Jika a = b

x

y
x

dengan a  0 dan a  1, m aka : x = y
dengan a = b at au x = 0 unt uk set iap a ; b  0

Sifat Pertidaksamaan
Jika a  a dengan a  0, m aka
1. x  y unt uk a  1
2. x  y unt uk 0  a  1
x

Irvan Dedy

y

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

Fungsi f (x) = a x atau y = a x dengan a  0 disebut fungsi eksponen
a dinamakan bilangan pokok, sedangkan variabel x dinamakan eksponen

1.

Grafik y = a x dengan 0 a 1
a.
Bila x = 0 maka y = a 0 = 1, jadi grafik selalu melalui titik (0, 1)
b.
Bila x  , maka lim a x = 0 garis y = 0 disebut asimtot datar
x 

Bila x  -, maka

c.

lim

x 

a x = , bnerarti grafik makin ke kiri makin ke atas.

y

x

1

y = a dengan 0  a 1

0

2.

x

Grafik y = a x dengan a  1
Dengan cara yang sama seperti diatas, didapat grafik sebagai berikut :
y

1

0

Irvan Dedy

x

y = a dengan a  1

x

Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna